2016苏教版五年级数学下册知识点概括

第一篇：2016苏教版五年级数学下册知识点概括

2016年最新苏教版五年级数学下册知识方法汇总

第一单元简易方程

1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解.检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解

8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数10、10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元 折线统计图

1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤：

①写标题和统计时间;

②注明图例(实线和虚线表示);

③分别描点、标数;

④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图)

6-1-五下知识点总结

第三单元

：因数和公倍数

1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。

2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找。）

3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数）

4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1 ②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是2.在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有 3个因数）最小的合数是4。按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0.5、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号(，)。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数

6、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[，]表示。两个数的公倍数也是无限的。

7、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。

8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。

9、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法

......）

①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5

②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1

③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

10、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

12、是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差2。13、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。

5的倍数的特征：个位是0或5。的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。

6-2-五下知识点总结

14、和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数

奇数+奇数（偶数个奇数）=偶数

偶数+奇数=奇数

偶数×偶数=偶数

偶数×奇数=偶数（因数中只要有一个偶数）

奇数×奇数=奇数

四、分数的意义和性质

1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是1/2。

3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。

4、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数= 被除数/除数 如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0)5、4米的1/5和1米的4/5同样长。

6、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。

7、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

8、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

9、所有分母相同且分母为大于2整数的最简真分数和为一整数.能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)

10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作 11，读作一又三分之一。带分数

3都大于真分数，同时也都大于1。

11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

6-3-五下知识点总结

12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，„„

13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子，母为指定的分母。

16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个；分数单位是1/7的分数只有4/7一个。

17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。

18、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

19、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。

20、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

21、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。

球的反弹实验

球的反弹高度实验的结论：

(1)用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。(2)用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。

五、分数的加法和减法、22、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数;计算后要验算。

23、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。

24、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。

6-4-五下知识点总结

25、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。

26、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。

27、裂项公式(用于特殊的简便计算)

第六单元 圆

1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)

2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。

4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d÷2)

5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由圆心角决定的。（半圆与直径的组合也是扇形）

7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径

画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数

11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(读pài)表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653„„

我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14

12、如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C = 2πr

6-5-五下知识点总结

13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷π r= C圆÷ π÷2= C圆÷2π

14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆= πr+2r C半圆= πd÷2+d

15、常用的3.14的倍数：3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7

3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26

16、圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。

17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=πr)。

即：S长方形= a × b

S圆 = πr × r = r

注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2πr+2r=C圆+d

18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r÷2 C半圆=C/2+d

19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径的倍数的平方

20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。

S圆环=R-r=π(R-r)

22、常用的平方数：

112222222=121

122=144

132=169

142=196

152=225 =400 162=256

172=289

182=324

192=361

202第七单元：解决问题的策略

1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化前后图形变化了，但大小不变。

2、计算小数的除法时，可以把小数转化成整数来计算。

3、在计算异分母分数加、减时，可以把异分母分数装化成同分母分数来计算。

4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。

5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的分析问题，可以使复杂的问题简单化。

6-6-五下知识点总结

第二篇：苏教语文六年级下册知识点

苏教版六年级语文下册复习要点

1、本学期培养的学习习惯：①读万卷书，行万里路；②在实践中学会运用。

2、《长江之歌》是电视系列片《话说长江》的主题歌歌词，词作者是胡宏伟，曲作者是王世光，作者以雄浑的气势，赞颂了长江的宏伟、壮观，以真切的情感表达了中华儿女对长江的热爱、依恋，全诗用第二人称，全诗的中心句是我们赞美长江，你是无穷的源泉；我们依恋长江，你有母亲的情怀。第一小节，写了长江的源远流长、宏伟博大、多姿多彩，第二小节写了长江的古老悠久，气势磅礴，力量无穷。A、课后题三：说长江是无穷的源泉，是因为长江源远流长，资源丰富，滋润着、养育着两岸的动植物。说长江有母亲的情怀，是因为长江无私奉献，哺育着各族儿女，胸怀宽广，像母亲般纯洁、神圣。

3、《三亚落日》是一篇写景散文，作者运用清新活泼的语言，准确生动地描绘了三亚落日美丽的景象，表达了对自然的热爱，对祖国美丽的风光的赞美。

A、《三亚落日》中依次将落日比成孩童，大红灯笼，跳水员。B、“在三亚看落日真有诗意”总括全文，点明题意，是点睛之笔。C、课后第3题（品味一下带点词在句子里所表达的情感）：

①真让人担心洁白的翅尖会被海水蘸蓝了。（“担心”表示不放心，表现了“白鸥”飞翔得很低，让人觉得接触到海面了。）

②……生怕眨眼的一瞬间，那盏红灯笼会被一只巨手提走。（“生怕”表现了人们全神贯注地欣赏落日之美。）

D、美妙绝伦：美好到了极点。硕大无朋：朋，比。大得无与伦比。

赤朱丹彤：赤，红色；朱，大红色；丹，一般红色；彤，红色。本课指程度不同的红色。

4、《烟台的海》这篇课文以生动的笔触，描写了烟台的海独特的景观：冬日的凝重，春天的轻盈，夏天的浪漫，秋日的高远及在大海的背景下烟台人的劳动与生活，激发人们热爱大自然，热爱生活的感情。A、全文围绕“独特”这个中心词展开，行文结构：总——分——总，按一年四季（冬春夏秋）的顺序描写烟台的海上景观。

B、为什么作者把烟台的海说成是“画”，是“广阔的背景”，是“壮丽的舞台”？

答：说它是一幅画，是因为它像画一样美丽多姿，说它是广阔的背景，是因为它是烟台人物质文化生活的依托，说是壮丽的舞台，是因为它为烟台人的生存、发展、创造提供了巨大的空间。C、课后习题2（体会两个“扑”字的细微差别）：

①小山似的涌浪像千万头暴怒的狮子，从北边的天际前赴后继、锲而不舍地扑向堤岸。（“扑”让人感到了海的壮观景象。）

②……又害羞似的退了回去，然后又扑上来，像个顽皮的孩子。（“扑”展现了“微波泛起”的可爱与轻盈。）

5、《记金华的双龙洞》作者是叶圣陶，是一篇游记。课文按游览顺序，依次写了去金华双龙洞的路上，游外洞，由外洞进入内洞，游内洞的所见所闻所感及乘船出洞的情况。写了路上明艳的景色，欢唱的溪流，外洞的宽敞，内外洞连接处孔隙的窄小，内洞的“黑、奇、大”，课文表达了作者对祖国秀丽山河的热爱。

A、叶圣陶：原名叶绍钧，江苏苏州人，长篇小说《倪焕之》，童话集《稻草人》。

B、课文浏览顺序：路上——洞口——外洞——孔隙——内洞——出洞。另外，从课文中有关写泉水的语句可以看出“泉水流经的路线”也是文章的线索，泉水从深黑的石洞——内洞——孔隙——外洞——洞口——山下。

C、课后习题3（体会带点词语的表达效果）：

①“挤压”“稍微”“准会”（采用拟人和夸张的手法突出表现了山石离“我”很近，表现了孔隙的小、窄、低。）②“再加上”“即使……也……”（不仅说明石钟乳、石笋形状各异，更强调了它们颜色多样，值得观赏。）

6、练习一

A、拟人的修辞方法

注意点：（1）直接把一个事物当作人来写，拟人句中不要出现“像”、“好像”、“仿佛”等词语。（2）拟人句要写得恰当。（3）灵活运用拟人句能够赋予事物以人的情感和动作，可以使句子更生动有趣。

B、背诵成语。

寒冬腊月 北国风光 风刀霜剑 塞外边疆 漫天飞舞 纷纷扬扬

银装素裹 雪照云光 狂风暴雨 雪上加霜 风卷残云 神清气爽

7、《卢沟桥烽火》这篇课文叙述了1937年7月7日“卢沟桥事变”的经过，揭露了日本侵略者蓄意挑起事端，野蛮侵占我国领土的滔天罪行，讴歌了我国军民同仇敌忾抗击侵略者的顽强精神。A、卢沟桥事变：也称“七七事变”。“九一八变事变”：1931年9月18日。B、课后习题2（体会带点词语的感情色彩）：

①“偷偷地”、“摸”揭示了日本军队的险恶用心及卑鄙的行径，带有鄙视的感情色彩。②“悄悄地”“进发”表现了我国守军的足智多谋，英勇善战，含有表扬、赞许之意。

C、积累本课有关战斗场面的成语：人仰马翻 哭爹喊娘 鲜血四溅 狼狈而逃 鬼哭狼嚎 抱头鼠窜

8、《半截蜡烛》这篇课文生动记叙了在第二次世界大战期间，参与秘密情报传递工作的伯诺德夫人母子三人与突然闯进的德国军官斗智斗勇、巧妙周旋，并最终保全了情报站的事，赞扬了母子三人的机智勇 敢和强烈的爱国主义精神。A、课文以“半截蜡烛”为叙事主线。

B、课后习题2（想一想带点词语能不能去掉，为什么？）：

①一场危机似乎过去了。(“似乎”一词准确地反映了危机的过去只是暂时的。)②……她似乎感到德军那几双恶狼般的眼睛正盯在越来越短的蜡烛上。（“似乎”逼真地反映伯诺德夫人此时紧张的心理，不能去掉。）

C、伯诺德夫人母子三人：沉着冷静、机智勇敢。

9、《聂将军与日本小姑娘》记叙了抗日战争时期的一个真实的故事。文章真切而生动地叙述了聂荣臻将军关心照料在战场受伤的两个日本孤女，并设法把她们送往日军驻地的经过，反映了聂将军宽仁大义和中日人民浓厚的友谊。

A、日本人民称聂将军是“活菩萨”，是因为聂将军无微不至地照顾两个日本孤女。称他是“中日友谊的使者”，是因为聂将军的慈善心肠和宽大襟怀缔结了中日人民的友谊。

B、课后习题2（理解带点词语的意思，并联系课文体会这段话所含的思想感情）：

“杀害”是指非法杀死。“受害”是指遭到损害或杀害。“伤害”是指使受刑损害。这句话突出表现了聂将军的国际主义精神和至仁至义的品质。

C、聂荣臻：中国无产阶段革命家、军事家，中国人民解放军的创建人和领导人。(宽仁大义、胸襟宽广、慈善心肠)

10、练习二

A、认识农具：木犁、耙、耧、镰刀、锄头。B、读读诗句，说说下面带点的词语和什么农具有关。

昼出耘田夜绩麻。耘田：锄草（与锄头有关），也可泛指种田。童孙未解供耕织。耕：耕田，用犁把土翻松（与木犁有关）。

锄禾日当午，汗滴禾下土。锄禾：用锄去掉禾田里的杂草，翻松土壤（与锄头有关）。春种一粒粟，秋收万颗子。种：播种（与耧有关）。收：收割，收获（与锄头有关）。C、背诵《夏日绝句》。

人杰——人中豪杰。项羽——秦末农民起义的首领之一，自称西楚霸王。D、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。(明•顾宪成)

11、《三打白骨精》节选自中国古典四大名著之一的《西游记》，作者是明代吴承恩，课文通过孙悟空三次棒打白骨精的故事，体现了孙悟空善于识别妖魔诡计和勇于降妖除魔的本领，赞扬了孙悟空的坚定、机智和勇敢。

A、孙悟空：机智勇敢 疾恶如仇 神通广大

B、课后习题3（体会带点词对表现人物形象的好处）：（1）“夺”表现了八戒迫不及待、嘴馋的样子。

（2）“闪”代表了一个敏捷、很突然的动作，一个年满八旬的且拄着拐杖的老妇人能做出这种动作，说明她的行为与常人不同。

（3）“摔”体现了唐僧胆小及受到了严重的惊吓。（4）“笑”表现出悟空的自信与乐观。

C、描写孙悟空本领的成语有：上天入地、刀枪不入、腾云驾雾。

描写孙悟空品质的成语有：疾恶如仇、降妖除魔。

12、A、《如梦令》是宋代女词人李清照所作，这首词主要写了词人回忆了一次愉快的郊游情景，因酒醉在归途中误入藕花丛中，把栖息的水鸟都吓飞了，表现了作者早期生活的情趣和心境（并背诵另一首《如梦令》）。B、《渔歌子》是唐代词人张志和所作，描绘了春天秀丽的水秀风光，这首词勾勒了一幅具有浓郁江南风味的“垂钓图”，塑造了一位悠闲自得的渔翁形象，抒发了作者对大自然的热爱。

C、词牌是填词时用的曲调的名称，词牌名有：清平乐、令奴娇、西江月、满江红、破阵子、虞美人、卜算子。

13、《螳螂捕蝉》是一篇寓言故事，讲的是一位少年以“螳螂捕蟑、黄雀在后”的故事，告诫吴王如果一心想得到眼前利益，而不顾身后的隐患是危险的，并使吴王打消了攻打楚国的念头。

A、“螳螂捕蟑”比喻只想取得眼前的利益而不顾后患。也比喻一心图谋侵害别人，却不知有人正在算计他。

B、《螳螂捕蝉》这篇课文告诉我们只顾眼前利益，而不顾身后的隐患，这是危险的。C、课后习题3（体会一下带点字的意思）：

①谁敢来劝阻我，我就处死他。（这个“死”与“生”相对，表示失去生命。）②可是吴王已经下了死命令。（“死”表示不可更改。）

D、乘（chéng）虚而入：趁着空虚进入。毫不介意：一点也不在意。不堪设想：堪，能。事情的结果无法想象，会向更坏、更危险的方向发展。

14、A、有关读书的名言警句

书籍是人类进步的阶梯——高尔基 书籍是全世界的营养品——莎士比亚 读一本好书，就是在和高尚的人谈话——歌德 我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上——高尔基

B、选择合适的读物是一种本领，掌握了这种本领，就能帮助你用有限的时间去读更多的好书，去获取更多的知识。

C、无可厚非：厚，深重。非，反对，责备。没有可过分责难的。

15、练习三

A、跟笑有关的词：讥笑 狞笑 微笑 冷笑 哄笑 大笑 苦笑 狂笑 B、背诵练习三成语：

齐天大圣 大闹天宫 不避艰险 西天取经 腾云驾雾 来去无踪 千变万化 大显神通 明察秋毫 火眼金睛 除恶务尽 天下太平

16、《夜晚的实验》这篇课文生动记叙了意大利科学家斯帕拉捷通过多次夜晚的实验，终于揭开蝙蝠飞行秘密的经过。这一实验的结果促使了人们对超声波的研究，并给人类带来了巨大的恩惠。A、课后习题2（说说下面句子中引号的用法）：

（1）行文中直接引用；（2）需要着重论述的对象；（3）特殊含义。

B、课后习题3（斯帕拉捷为什么能够解开蝙蝠夜行的秘密？这对你有什么启发？）：斯帕拉捷能细心观察，大胆实验，不怕失败，不断探索，最终解开蝙蝠夜间飞行的秘密。我的启示是：科学的发现需要我们敏锐的观察力，强烈的好奇心和持之以恒的探索。

C、四次实验分别是：蒙上蝙蝠的眼睛，堵住蝙蝠的鼻子，用油漆涂满蝙蝠全身，堵住蝙蝠的耳朵。

17、《海洋——21世纪的希望》是一篇有关海洋的说明文，文章告诉我们，海洋与人类有密切的关系，21世纪人类已迎来开发海洋，利用海洋的新时代，海洋成了人类在新世纪里的希望。

A、课后习题2：课文是抓住哪些要点来说明，海洋是人类21世纪希望的？答：从五个方面，开发海洋矿产资源，向海洋索取高蛋白食品，利用海水运动发电，淡化海水缓冲水荒，建设海底城市、开拓人类生存空间。

18、《学会合作》是一篇演讲稿，以“合作”为话题，从人与人之间的关系讲起，阐明不论从事什么职业，不论在何时何地，都离不开与他人合作的道理。课文用具体事例说明能够卓有成效地合作，必须具有协作精神和自我牺牲精神，“学会合作”是现代人必须具备的基本素质。

A、文中列举了两个小故事：①交响乐团演奏，演奏者为了一个统一的团体目标，各尽其力，奉献了完美和谐的音乐。②一位外国教育家在中国找了几个小学生完成了火屋逃生的实验。

文中只举一个事例是不够的，因为成功的合作需要具有协作精神和自我牺牲两个要素，只举前一个事 例只能说明协作的重要性，不能说明成功的合作还需要有“自我牺牲精神”，而第二个事例正说明了这一点，只有两个事例都举，才能更好地更全面说明问题。

19、练习四 背诵《古今贤文》（真理篇）

20、《天游峰的扫路人》是一篇散文，课文用了细腻的笔触描写了“我”在登游峰时的所见、所闻、所感，刻画了一位质朴而充满自信的老人的形象，表达了“我”对老人那种自强不息的精神和自信、开朗、豁达的生活态度的赞美。

21、《最大的麦穗》是一篇借事说理的散文，叙述了古希腊学者苏格拉底让弟子们到麦地里摘一个最大的麦穗。弟子们挑挑拣拣，结果两手空空的故事。揭示了人的一生必须实实在在地抓住眼前的机遇，而不能东张西望，错失良机的道理。

A、理解“当然，追求应该是最伟大的，但把眼前的一穗拿在手中，这才是实实的。”

最大的追求：远大的理想和抱负。

眼前的一穗：出现在眼前的机遇和任务。

把眼前的一穗拿在手中：抓住眼前的利益，完成当前的任务。句意：一个人需要树立远大的理想和抱负，但更要抓住自己眼前出现的机遇，实实在在地完成好当前的任务，这样就不会错失良机，一事无成了。

22、《山谷中的谜底》是一篇散文，课文讲叙了加拿大魁北克省山谷中一个奇异的自然现象。就是它的西坡长满松、柏、柘、女贞等杂树，东坡只有雪松，揭开这一景观之谜的是两个旅行者，课文通过这一奇异的景观，告诉人们：在逆境和压力面前，也要会学会退让，以退为进，一样可以更好地生存和发展。

A、课后习题2（理解两句话的含义）：

①对于外界的压力……可以……但有时也需要像雪松那样先弯曲一下……以求反弹的机会。（无论是谁，面对困难和压力，首先要敢于面对，要和它作斗争，但是如果困难太大，也要学会迂回的战术，先作适当的让步，找适当的机会再去战胜，变通也是保存自己的一种方法。）②确实，有时弯曲不是屈服和毁灭，而是为了生存和更好的发展。（这句话告诉我们在社会地生活和学习中要勇敢地面对困难和挑战，当困难大到你不能解决时，要学会先退一步，学会暂时让一让，这退一步并不意味着后退、胆怯，而是为了积聚力量去解决困难，迎接新的挑战。）B、由“雪松的启示”想到：以退为进；卧薪尝胆（勾践）；忍辱负重；能屈能伸；进一步悬崖峭壁，退一步海阔天空。

23、练习5：背诵成语。

水滴石穿 一心一意 感激涕零 百感交集 深思熟虑 匪夷所思 时光荏苒 白驹过隙 鉴往知来 莫衷一是 迷途知返 恍如隔世

24、《广玉兰》是一篇散文，描写了广玉兰的色美、形秀、香幽以及叶片的独特情趣，表达了作者对广玉兰的喜爱之情。

25、《夹竹桃》是一篇文质兼美的散文，描写了万紫千红、五彩缤纷的花季里，夹竹桃花期长、韧性可贵、花影迷离的动人情景，表达了作者对夹竹桃的喜爱之情。A、作者爱上夹竹桃的原因是：①夹竹桃开花时红白相映，景物奇妙有趣。②夹竹桃花开三季，花期长，韧性可贵。③月光下的夹竹桃叶影参差，花影迷离，可以引起作者许多的幻想。B、最后一自然段：总结全文，与前文相互呼应。C、会用“无……不……”、“无不”造句。

……无……不……我们语文老师上的课生动有趣、绘声绘色，全班同学无一人不爱他上的课。……无不……听了他讲的故事，大家无不啧啧赞叹。D、熟记作家卡片。

26、古诗两首

A、课文由两首七言绝句组成。两首诗均是咏物诗。

B、《石灰吟》是明代诗人于谦写的。吟：古典诗歌的一种形式。诗人托物言志，通过对石头不畏“千锤万击”和“烈火焚烧”，即使“粉骨碎身”也要留下清白石灰的描写。赞颂了石灰坚强不屈，洁身自好的品质，抒发了诗人不同流合污，坚决同恶势力斗争到底的思想感情。

C、《墨梅》是元代诗人、书画家王冕写的。作者善画梅，也喜欢咏梅，这是一首题画诗。诗人借墨梅为喻，在素洁的梅花身上寄予了他鄙视流俗、贞节自守的高尚情操。

诗前两行写实，后两行抒情言志，说明他画梅花不是为了让人夸赞颜色好，只是要让它的清香弥漫在天地之间。

D、背诵古诗及诗意。

《石灰吟》的诗意：石头是经过多次撞击敲打才从大山上开采出来的，它把烈火焚烧看作是平平常常的事。即使身体粉碎变成石灰也不畏惧，要把洁白干净的石灰留在人世间。

《墨梅》的诗意：我家洗砚池边有一棵梅树，朵朵开放的梅花都显现出淡淡的墨痕。不需要别人夸赞梅花的颜色好看，只要留下香气弥漫在天地之间。

若等闲：好像平常的事。清气：清香之气。满乾坤：弥漫在天地之间。

E、《石灰吟》和《墨梅》这两首诗都是托物言志，像这样的古诗还有《竹石》《秋菊》。F、补充几首写梅花的诗

27、练习六

①描写四季的成语积累。②背诵《马诗》及诗意。

燕山——山名。钩——弯刀，是古代的一种兵器，开似月牙。金络脑——用黄金装饰的马笼头，说明马具的华贵。

这首诗看起来是写马，其实是借马来抒情：什么时候才能戴上华贵的马笼头，在秋高气爽的日子里飞快地奔驰呢？显然，这是诗人因热切期望为国建立功业却又不被赏识所发出的感慨。

28、《莫泊桑拜师》课文主要写从小酷爱写作的莫泊桑为了能够写出好作品，拜福楼拜为师，得到悉心指导的事。表现了莫泊桑对所有酷爱的事业执著追求的精神和福楼拜热心提携后辈，关心文学青年的名师风范。

A、课文告诉我提高写作水平的必由之路：仔细观察，勤奋练习，不断积累（视角独特）。B、莫泊桑：虚心好学，勤学苦练。

福楼拜：循循善诱、教学有方，关心文学青年。

C、莫泊桑：19世纪法国著名小说家，被誉为“短篇小说之王”。成名作《羊脂球》，短篇小说名篇《项链》《我的叔叔于勒》，长篇小说有《一生》《俊友》《温泉》。

D、福楼拜：19世纪法国著名作家，重要作品有长篇小说《包法利夫人》《萨朗波》《情感教育》《圣安东尼的诱惑》，短篇小说《一颗简单的心》。E、课后习题2（理解句意）：

①青年人贵在坚持，才气就是坚持写作的结果。

这一句话语重心长，含义深刻，写作需要持之以恒，只有持之以恒，才会具备才气。所谓才气，亦即写作中表现出来的“下笔如有神”。它是坚持不懈写作的结果，作为青年人，可贵之处在于能去除浮躁心理，踏踏实实，坚持写作。

②对你所要写的东西，光仔细观察还不够，还要能发现别人发现和没有写过的特点。

福楼拜指出：要写作，就需要仔细观察，只有仔细观察，才可能准确地予以反映。但是仅此还不够，要成为一个杰出的作家，对被写的对象，还必须注入观察者自己独特的思想，赋予鲜明的个性色彩，从而避免人云亦云，毫无个人特色的毛病。

29、《理想的风筝》是一篇回忆性的文章，作者苏叔阳回忆了刘老师春天放风筝的情景，表现了刘老师在风筝中寄托的美好理想，永远乐观自信、热爱生活的高尚人格，抒发了作者对刘老师的深深思念之情。

A、刘老师：热爱生活，乐观自信

B、课后习题2（体会带点词的表达效果）：

（1）笑过之后，每个学生心里都泛起一股酸涩的感情……（“泛”的意思是透出、冒出。同学们在笑刘老师的风趣之时，心中不由自主地产生对老师的理解与同情，感到心酸、难受。）

（2）……人们的身心一齐苏醒，一种舒展的快意便浮上心头。（“浮”在此处指头脑中自然而然涌现了某种感想。确实，北方的冬季漫长而枯燥，当春天来临，人们的身心怎会不感到舒展与快意？）（3）他脸上漾出的那甜蜜的笑，使我觉得他不是一位老人……（“漾”在句中指心中的快乐与甜蜜从脸上向外流溢，使人们看到一个乐观，对生活充满爱与追求、自强不息的人物形象。）C、课后习题3（说说省略号的不同用法）：

（1）……女娲氏用手捏泥人捏得累了，便用树枝沾起泥巴向地上甩。（表示内容的省略）（2）倘若不幸他已经离开了我们……不，他不会的。（表示语意转折）（3）刘老师啊，您在哪里？我深深地、深深地思念您……（表示语意未尽）D、理解课题“理想的风筝”的含义。

“放飞的风筝”是刘老师热爱生活的标志，尽管刘老师腿有残疾行动不便，但他借助自由翱翔的风筝寄托自己要在广阔天地间大有作为的理想，以“理想的风筝”为题，更能表现刘老师对生活的乐观态度及不懈追求，他为学生树立了榜样，播下了一颗颗理想的种子。

30、《孔子游春》是一篇游记，课文描述了孔子带领弟子们到泗水河畔赏春，巧借河水诱导弟子的故事，表现了孔子对弟子的关爱及师生间真挚的情谊。A、颜回：谦逊、沉稳。子路：豪爽、乐善。

孔子：和蔼可亲，循循善诱，充满智慧。

B、孔子，名丘，字仲尼，春秋末期鲁国人，是我国古代的大教育家和思想家，儒家学派的创始人。他在政治思想上主张“仁者爱人”、“克己复礼”，在教育方面提出“有教无类”、“因材施教”等主张，相传有弟子三千，贤弟子72人，曾整理过《诗》《书》《易》《礼》，编写过《春秋》。贤弟子有：颜回、子路。C、《论语》记录了孔子的言行。《论语》里有不少精辟的语句： ①敏而好学，不耻下问。②默而识之，学而不言，诲人不倦。③人无远虑，必有近忧。④已所不欲，勿施于人。D、来自《论语》的成语：文质彬彬 敬而远之 当仁不让

E、“泗水河畔春意更浓了”这句话是对师生之间浓浓情谊的赞赏，有着深化中心的作用。F、学习本文我们懂得了做人就应该做像水一样有德行，有情义、有志向、善施教化的真君子。G、水与真君子的相似之处：有德行、有情义、有志向、善施教化。

31、《明天，我们毕业》课文通过作者对六年学习生活及成长历程的回顾，抒发了对母校、老师和同学的眷恋之情。

A、课后习题2（说说下面的句子表达了作者怎样的思想感情）：

①在我们心目中，您是天使，您是大树，您是海洋！（作者对老师的赞美、眷恋、敬爱。“天使”是说老师可爱可敬；“大树”是说老师授予知识，给予庇荫，给学生以关怀不呵护；“海洋”是说老师心胸宽广，三个比喻升华了主题。）

②我们要把火一样的诗句塞在您的枕下，让您在睡梦中也能感受到我们炽热的心跳。（表达了学生对老师的热爱与敬意。）③等到这些小树长成参天大树，等到……大家再来母校相聚，再来看望我们的老师，道一声：“老师，我们没有辜负您的希望！”（表达了学生对母校、对老师的深深眷恋，反映了同学们立志成才，回报老师的心情。）

B、老师的美誉：人类灵魂的工程师 辛勤的园丁 春蚕 人类智慧的天使燃烧的蜡烛…… C、赞美老师的诗句：春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。随风潜入夜，润物细无声。山高水长有时尽，唯我师恩日月长。D、赞美老师的成语：诲人不倦 废寝忘食 埋头苦干 兢兢业业 一丝不苟 春风化雨 润物无声 循循善诱 教导有方

E、马上就要告别校园，告别朝夕相处的老师和同学，你现在的心情是 ____,此时你最想对老师说____, 对同学说___

小学语文一至十二册良好的学习习惯

（一）保护正确的读书姿势，爱惜学习用品。

（二）认真写好铅笔字，乐于倾听，勇于发言。

（三）勤于朗读背诵，乐于课外阅读。

（四）勤查字典，主动识字。

（五）认真写好钢笔字，认真写毛笔字。

（六）自主预习复习，认真完成作业。

（七）读书要有选择，留心观察事物。

（八）坚持写日记，爱护图书。

（九）读书做笔记，随时使用工具书。

（十）多种渠道学语文，自主修改作文。

（十一）勤于收集资料，不懂就问。

（十二）读万卷书，行万里路，在实践中学会运用。

第三篇：苏教五年级数学考试题

一、解方程

10x = 5.5 x-= x 1.2 = 6

二、填空

1.5和10的最大公因数是，8和9的最小公倍数是。

2.在横线上填最简分数。

4厘米 = 米 750克 = 千克 25秒 = 分

3.一个钟面被分成两部分(如右图)，较小部分占整个钟面的，较大部分占整个钟面的。

4.一根彩带被剪成两段，第一段长7分米，第二段长9分米。第一段的长度占这根彩带的，第二段的长度是第一段的。

5.1215 = = =

6.根据数量关系列出方程。(不用求解)

(1)上衣单价x元，买8件这样的上衣一共用去420元。

(2)一班和二班共有100名学生，一班有x名，二班有48名。

(3)树上原来有x个桃，摘下26个，还剩34个。

7.a是大于1的整数，以a为分母的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是。

8.把5米长的绳子平均剪成6段，每段长 米，占全长的。

9.把半径8厘米的圆平均分成32份，拼成的图形近似于长方形(如图)。这个长方形的长 厘米，宽 厘米。

10.把、、分别填入右图的方框里。

三、选择合适的答案，在□里画

1.如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数?

a-1 □ a+2 □ 2a □

2.一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的几分之几?

□ □ □

3.一张城市平面图上，公园位置用数对(4，3)表示，如果少年宫的位置用(3，4)表示，它在公园的什么方向?

北面□西面□

西北面□ 东北面□

4.一道减法算式中的被减数、减数与差相加的和是120，被减数是多少?

120□ 60□ 40□

5.一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示没有看的占这本书的几分之几?

□ □ □

6.两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆(如图)。哪一张剩下的废料多一些?

剪1个圆剩下的多□ 剪4个圆剩下的多□ 剩下的一样多□

四、画图并填空

1.每个方格的边长表示1厘米，以点(4，9)为圆心画一个半径2厘米的圆。

2.如果把这个圆先向右平移7格再向下平移5格，平移后圆心的位置用数对表示是(，)。

五、解决实际问题

1.列方程解答。

(1)水果店五一期间卖出西瓜920千克，比卖出的桃多660千克。卖出桃多少千克?

(2)一个长方形花圃的长15米，面积是120平方米，这个花圃宽多少米?

2.一个超市今年四月份上、中、下旬的营业收入如下表。这个月营业收入超过全月计划的几分之几?

时间上旬中旬下旬完成全月计划的几分之几

3.张芸自制科技作品，在一张长方形纸上剪下一个半圆形(如)。剪下的半圆形面积是多少平方厘米?

4.一棵树的树干直径是40厘米，一根绳子绕树10圈后还多出44厘米。这根绳子长多少厘米?

5.学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成下面的统计图。

(1)这个星期的最高气温从星期 到星期 保持不变。

(2)星期 的最高气温与最低气温相差最大，星期 的最高气温与最低气温相差最小。

(3)这个星期的日平均最低气温是多少摄氏度?(得数保留一位小数)

第四篇：苏教五年级数学下册全册教案

苏教版五年级下册全册教案 第一单元：第一课时 方程的意义

教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。

教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有

未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

教学过程：

一、教学例1 出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

学生在本子上写。

指名回答，板书：50＋50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2 学生自学

要求：

1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。

3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

学生可能会这样分：

第一种：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二种：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100

引导学生理解第一种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。

小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一

读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”、“练一练”

学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

四、课堂作业：练习一的1、2、3。

板书：

X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

第二课时 等式的性质

（一）教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。

教学目标：

1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然

是等式。

2、根据等式的性质

（一）学会解决含有加、减号的方程。

3、有意识地培养学生的自学能力。

教学过程：

一、教学例3

出示图，学生根据图独立填空。

根据学生的回答，板书： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。

全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然

是等式。这是等式的性质。

独立完成“练一练”第1题

二、教学例4 学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。

一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。

小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

完成“试一试”“练一练”的第2题。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分

析错误原因，帮助他们弄懂。

三、课堂作业 练习一的第4、5、6题。

第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。

板书：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这时等式的性质。

X＋10=50 解： X＋10－10=50－10

X=40

第三课时 练习

教学内容：教科书第6页的7～12题。

教学要求：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

教学过程：

一、基础练习

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12

学生独立完成，指名学生板演。

选3题让学生说说想的过程。

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。

二、完成第6页的7～12题。

第7题

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道

最后的结果。

第9题

先由学生独立完成。

指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我

们在做题时要注意一些什么？

第8题

学生独立完成，指名板演。

教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。

集体订正，分析错误原因。

第12题

学生读题后独立思考解决问题的方法。

小组内交流。

全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

三、课堂作业

第6页的第10、11题。

板书：

学生的板演

第四课时

教学内容：教材第7～10页，例

5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数

时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等

式的性质。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式

吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例五

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2、集体核对

3、通过这些图和算式，你有什么发现？

4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除

以0吗？

5、通过刚才的活动，你又有什么发现？

6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)

7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

8、练一练第一题 ⑴、指名读题

⑵、生独立填写在书上，集体核对 ⑶、你是根据什么来填写的？

三、教学例六

1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图

2、长方形的面积怎样计算？

3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960

4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？

5、生独立计算，指名上黑板。全班核对

6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例

六填写完整。

7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

8、试一试

⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？

9、练一练第二题

⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。

⑵、集体订正。

四、巩固练习

1、练习二第一题

⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)

⑵、生独立解方程。指名上黑板

⑶、集体核对

2、练习二第二题 ⑴、指名读题

⑵、生独立填写，师巡视。⑶、你在填的时候是怎样想的？

五、课堂作业 练习二第三题

第五课时

教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题

教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

教学过程：

一、教学例7

1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。

2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩

=0.06米

3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？

4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。

5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？

6、计算完结果后，你是怎样检验的？

7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系

计算的）

8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？

9、试一试 ⑴、指名读题

⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上

补充。

⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）

⑷、集体核对。

10、练一练

⑴、引导学生明确条件和问题。

⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）

⑷、集体核对。

二、巩固练习

1、练习二第4题

⑴、生独立读题，明确题意。⑵、引导学生看图列出方程并解答。

⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。

⑷、做完后你是怎样检验的？

2、练习二第5题

⑴、指名读题，明确题意。

⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答

⑶、集体核对

3、练习二第6题 ⑴、生独立完成，师巡视

⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。

⑶、全班交流。

三、课堂作业 练习二第7题

第六课时

教学内容：教材第11页练习二8～12题

教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。

2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。

二、练习二第8题

1、指名读题

2、生独立填写在书上，集体订正。

3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）

4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等

式是否成立。

三、练习二第9题

1、指名读题

2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）

4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）

5、集体核对。

四、练习二第10、11题

1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。

2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通

过板演在全班讨论。

3、集体核对

五、课堂作业 练习二第12题

第7课时 整理与练习（1）

教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。

教学目标：

1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一

步理解本单元的重点和难点。

2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。

3、提高学生小组合作学习的能力。

教学过程：

一、回顾与反思

提问：这一单元我们学习了哪些内容？ 引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。

方程：含有未知数的等式叫作方程。

等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。

学生独立思考问题：

1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。

2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？

3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？ 小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。

全班交流。

二、练习与应用

第2题 学生独立完成。

选3题让学生说出想的过程。

帮有错的学生订正。

第3题 学生独立完成。

小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。

4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250

三、课堂作业

练习与应用的第1、4题。

板书：

第8课时 整理与练习（2）

教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。教学目标：

1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。

2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题 的能力。教学过程：

一、探索与实践 出示第8题题目。

指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。

学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。

小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。

补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？

解：设中间一个数n。

9n=99 n=99÷9 n=11 第9题

学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。

全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。

（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。

（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。

二、评价与反思

组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。

三、课堂作业

练习与应用的第5～7题。

第二单元：确定位置第一课时

教学内容：教科书第15页例

1、练一练，练习三1～3题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2、使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发

展空间观念。

3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学过程：

一、情境引入

1、谈话：同学们去过南刚体育馆观看过篮球比赛吗？（出示一张球票）这是老师去南刚体育馆看比赛的票，拿着票，老师很快就找到了自己的位置，你知道老师是怎么找到的吗？

学生自由回答。

2、出示例1的情境图。

这是班级的座位图，从图中你看出了什么？ 有个小朋友叫小军，你知道他坐在哪里吗？

指名学生回答。

如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到小军的位置吗？ 你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么特点？（不够清楚，比较麻烦）

3、揭示课题并板书。

用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？这节课我们继续研究确定位置的方法。

二、教学新课

1、教学用数对表示位置。

（1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。

实际上，在确定位置时，竖排叫列，横排叫行。（指图说，板书）确定第几列一般从左往右

数，确定第几行一半从前往后数。

这叫什么？这是第几列？（从图中指列、行问）这是第几行？

指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行？（第1列第1行）

小军位置是第几列第几行？ 同桌互相指一个位置说说。

（2）出示抽象图。

如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？

出示抽象图：

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

第 第 1 ……… 7 列 列

图中的第1列在哪里？第1行呢？（标出“第1行”和“第1列”）

谁能像这样标出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？

……

同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了吗？

（3）用数对表示位置。小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4，3）。你知道这个数对的含义吗？数学中的4表示什么意思？3呢？

数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外

面用小括号括起来。

师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。

2、完成“练一练”。

（1）学生在书上完成1、2题。

你能找到第2列第4行的位置吗？有数对怎样表示？（2）（5，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？

两个“5”表示的意思一样吗？

三、巩固练习

1、完成练习三第1题。

教室里的座位共有几列几行呢？第1列第1行是哪个同学的座位？用数对怎样表示你能说说自己的座位在第几列第几行吗？用数对怎样表示？ 在小组中互相说说，并互相指其他座位说数对。

2、完成练习三第2题。

在实际生活中，也经常用数对确定位置。你能悦纳嘎数对表示这四块瓷砖的位置吗？ 追问：第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗？

第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，写出的两个数对有什么相同的地方？

同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同； 同一行的瓷砖，数对中的第二个数相同。

3、完成第3题。

（1）独立完成用数对表示每一块花砖的位置。（2）在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？

（3）汇报交流结果。

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作

用呢？ 板书设计： 用数对确定位置 竖排叫列，横排叫行。

数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行； 两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。

第二课时

教学内容：教科书第16页例

2、练一练，练习三第4题。

教学目标：

1、使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数

对确定位置的能力。

2、进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。

3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强数学眼光观察生活的意识。

教学重点：能熟练运用数对表示实际生活中物体位置。

教学过程：

一、复习引入

1、出示图。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

B

第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○

A

第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○

C

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列

请用数对表示图中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么确定位置的？说说你的想法。

二、教学新课

1、教学例2。

（1）出示没有标出行与列的公园平面图。你能试着标出平面图有几行几列吗？

尝试标行与列。

（2）出示完成的方格图。

图中行与列的标法与上节课所学例题及练习题的标法有什么不同？

指出：例2中0既表示列数的七点，也表示行数的起点。

说说：第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条线？第5行是哪一条线？

想一想，怎样用数对表示书报亭的位置？（2，3）

（3）分组讨论：儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示？

盆景园的位置（5，7）大门的位置（3，1）饭店的位置（5，2）

谁能说说确定景点位置时可以怎样找？

（4）观察比较。

看一看，表示儿童乐园与书报亭位置的数对有什么特征？（数对中左边的数都是2）

这说明什么呢？（儿童乐园与书报亭在同一列上）还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？小组中说一说。

交流汇报。

2、练一练。（1）完成第1题。独立完成，集体评讲。

你是怎样找到这些点的？说说你的想法。

围成的是什么图形？为什么？

（2）完成第2题。

独立完成用数对表示点的位置。D点和E点应该怎样表示呢？

“顺次连接A、D、E、C、A”是什么意思？

围成的是什么图形？你是怎么知道的？怎样检验对边是否平行？

三、巩固练习

1、完成练习三第4题。

怎样用数对表示试验小学和图书馆的位置？ 实验小学（5，5）中两个5表示的意思是否一样？

（3，2）（2，3）表示的位子哈相同吗？为什么？你能找出这两个位置在哪里吗？

小组中讨论第（3）（4）小题。

2、完成练习三第5题。汇报交流结果，展示路线。指导用数对进行描述。

四、自学“你知道吗”

学生介绍自己了解了哪些知识。

五、课堂总结

通过本节课的学习，你有了什么收获？对于用数对确定位置又有了哪些新的认识？

说说在确定位置时我们可以怎样找？

第三单元：第一课时：公倍数和最小公倍数

教学内容：教科书第22-23页的例

1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？

怎样用算式表示？

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

2、想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

4、揭示概念。讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可

以用省略号表示。

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为

什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？

2、练习四第2题。

引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？

5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍

数？填空时为什么要写省略号？

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小

公倍数？

引导：你还有什么疑问？

五、游戏活动

练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

教学后记：

第二课时：求两个数的最小公倍数的练习教学内容：完成练习四的第5～8题。

教学要求：

1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

教学过程：

一、基础练习

找出下面每组数的最小公倍数。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25页的5～8题。

1、第5题

⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。

②找出每组两个数的最小公倍数。③比较和交流：有什么发现？

（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）

⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

2、第6题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？

3、第7题

先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实

际上就是求7和8的最小公倍数。

4、第8题

先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生

独立解答。

三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

四、思考题

提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

第三课时：公因数和最大公因数

教学内容：

教科书第26-27页的例

3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：

长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公因数

1、操作活动。

⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。

再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？

⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4为什么不是12和18的公因数？

揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数

1、自主探索。

提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。

2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。

3、用集合图表示。

出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各

自的想法。

4、完成“练一练” 重点让学生操作与填空。

三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识

1、练习五第1题。

填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？

2、练习五第2题。

3、练习五第3题。

先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

4、练习五第4题。

先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。

5、练习五第5题。

鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大

公因数？

引导：你还有什么疑问？

第四单元第1课时：分数的意义

教学内容：例

1、试一试、练一练、练习六的1至5题。

教学目标：

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一

步理解分数的意义。

2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学过程：

一、揭题。

谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进

一步认识分数。

二、新授。

1、教学例1 出示例1中的一组图

谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。

学生汇报所填写的分数

提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？

在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？

说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？

（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？

在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。

2、教学“试一试”

学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。

反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示

每个图中各有这样的几份。

3、完成“练一练”

提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师

让学生说说是怎样想的。

提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？

三、练习。

１、做练习六的第１题

先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位

提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？

２、做练习六的第２题

先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。

提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？

３、做练习六的第３题

让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“１”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第１题的句式说说后两题中每个分数的意义。

指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１

４、做练习六的第４题

先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。

５、做练习六的第５题

学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。

明确：这两个分数都是把１２枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成１２份，第二个分数要把单位１平均分成２份。

四、总结。

这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？

第2课时：真分数和假分数

教学内容：例

2、例

3、练一练、练习七1-4题。

教学目的：1． 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。

2． 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

教学过程：

一、复习准备

1． 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？

2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？ 3． 引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。

二、教学新课

1． 认识真分数和假分数。

（1）出示例2

学生涂色表示相应的分数。

问：把每个圆都看作单位“1”，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之

几？ 里有几个1/4？ 生答师板书。

要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用

两个圆。5个1/4就是5/4。

问：通过刚才的涂色，你有什么发现？

指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。

（2）教学例3 出示例3，学生涂色。

引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？

（3）分数分类

比较例

2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？

（4）认识概念

结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。问：和1相比，谁大，谁小？ 学生举例说明真分数和假分数。

（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。

2． 练习

（1）做“练一练”第1题。

请学生说一说分别把什么看做单位“1”？

（2）做“练一练”第2题。

（3）判断。

真分数一定小于假分数。

假分数都大于1。

小于7/8的真分数只有6个。

集体订正。说明理由

三、课堂练习1．练习七第一题

要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大

于1。

2、练习七第二题 独立完成，交流

3、练习七第三题 独立完成，交流结果。

4、练习七第四题 独立完成，交流结果

学生说说是怎样比较他们的大小的？

四、小结

这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？

五、作业 相应的练习册。

第3课时：求一个数是另一个数的几分之几

教学内容：例

4、例

5、试一试、练一练、练习七5-8 教学目的：

1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。

教学过程：

一、复习引入。

1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？

2、根据要求表示分数。

3/4 4/7

3、贴出： 红彩带 黄彩带

问：从图中你知道了什么？

能提出什么问题？

结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？

二、新授。

1、教学例4。

明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？

学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？

汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）

同桌相互交流。2。教学试一试。贴出 红彩带：

蓝彩带：

蓝彩带的长是红彩带的（—）。学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？

汇报交流，明确答案。

改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）

学生思考，小组内交流。

明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就

是4个1/3，即4/3。

3、教学例5。

（1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？

明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。

（2）出示 红彩带：

你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。

4、教学试一试。

出示 红彩带： 花彩带：

问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？

学生独立完成，并校对。

三、巩固练习。

1、完成练一练1 学生独立完成，交流。

2、完成练一练2

3、完成练习七5、6 请学生说说怎么想的？

4、完成练习七7（1）说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5” “鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？

（2）学生填空。

（3）交流，说说你是怎样想的？

5、完成练习七8

（1）出示统计图，问：你知道了什么？

（2）补充问题，独立解答。____ 是 ____ 的（—）

（3）小组交流，你是怎么想的？

四、总结。

通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业：练习册。

第4课时：练习课 教学内容：练习七9-14 教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分

之几的实际问题。教学过程：

一、复习。

1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？

二、练习

1、完成练习七11（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？

（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？

2、完成练习七9、10 说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？

3、完成练习七12 读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？

4、完成练习七13 独立完成，并交流。

5、完成练习七14

（1）说说你是怎么理解题意的？

（2）学生画一画。

（3）交流，展示画出的各种图形。

6、指导完成思考题。（1）学生小组讨论完成。

（2）集体交流。

三、总结。

通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

四、作业：练习册

第5课时：分数与除法的关系

教学内容：例

6、试一试和练一练，练习八的1至5。

教学目的：

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之

几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推

理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学过程：

一、导入

1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。

2、提问：你能提出哪些问题？

二、新课

1、教学例6 把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。

提问：你能提出什么问题？怎样列式？ 引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？

结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。

组织交流，你是怎么分的？

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。

把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 学生口述算式

提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

2、总结归纳

谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

板书课题 被除数÷除数=被除数/除数

提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

板书 a÷b=a/b

讨论：b可以是0吗？

小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

3、教学试一试。

出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？

口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

4、做练一练的第1题

学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

5、练一练第2题

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

三、练习

1、练习八第1题

让学生在小组里说说，再指名口答。

2、第2题

学生独立填写，交流。

3、第3题

学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。

4、第4题

学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？

5、第5题

让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。

四、总结

提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

整理和复习（1）教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题

教学目的：

1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解

2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结

构。教学过程：

一、回顾与整理

1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？

2、分小组交流

3、集体交流、整理

二、练习与应用

1、第51页第1题

让学生独立完成。然后再说一说思考的过程

2、第51页第2题

学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。

3、第3题，口答

4、第4题

让学生结合情境解释分数的意义。

重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。

1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。

5、独立完成第5、6题

评讲总结方法

6、做第7题

让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。

指导1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。

7、做第8题

引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计

算改写成小数。

8、做第9题

（1）试做（2）分析小结：要将分数化成小数再比较（3）讨论怎么样将带分数化成小数

三、课堂总结

整理与复习（2）

教学内容：教科书第53页第10~13题

教学目的：

1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。

教学过程：

一、练习与应用 １、第52页第10题

先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？（1）先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。（2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。

（3）独立做下面两题（4）交流总结 ２、做第11题（1）学生先独立练习

（2）引导比较A三道题目计算方法有什么相同？

B算式中选择的除数有什么不同？

C从中还能想到些什么？

（3）沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。

３、做第12题 练习后加强对比（1）计算方法有什么相同的地方？

（2）算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13题 练习后加强对比

要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。

５、思考题

方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。

方法二：通过画图帮助思考

二、课堂总结

三、完成补充习题上的练习。

第五单元：找规律

第一课时

探索图形覆盖现象的规律（1）

教学目标：

1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

教学准备：

学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。

教学过程：

一、初步经历探索规律的过程，感知规律。

谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次

框出的两个数的和各不相同。

提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这

样的方框试着框一框。

学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9个不同的和。

相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）

（2）用方框框9次，得到9个不同的和。

引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？

结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少

次？得到几个不同的和？ 比较两种方法，哪种更简便？

（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）

二、再次经历探索的过程，发现规律

如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。

学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）

得到多少个不同的和？（8个）

提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？

组织学生交流结果。

要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？ 每次框几个数平移的次数 得到几个不同的和

引导：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。

学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1••…

追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几

个不同的和？

三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识

1．教学“试一试”。

提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？

引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也

可以让他们边操作边思考）2．做“练一练”。

提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明

纸，一共有多少种不同的盖法？

先让学生独立完成，然后组织交流。

提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖

5个方格呢？

鼓励学生简捷地推算出答案。

四、课堂小结，联系实际应用规律

1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？

2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？

提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。3．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。

学生解答后，再组织交流思考的过程。

第二课时

探索图形覆盖现象的规律（2）

教学内容：

P57---58 找规律例2 以及相应的“试一试”，“练一练”，练习十

教学目标：

1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形

覆盖的总次数，解决相应的问题。

2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

教学重、难点：

探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。教学过程：

一、探索规律

1、出示例2，理解图意指名说说

（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；

（2）理解问题

2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？

4、交流汇报，引导思考：

（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）

（2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（就是求5个7

或7个5是多少）

5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种

贴法。

二、运用规律

1、完成“试一试”（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。

（2）想一想，有多少种不同的贴法？

（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法）

2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？学生独立完成后交流思考的过程。

三、全课总结

1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

2、学生质疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3题

（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。

（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？

独立思考后解答。

（4）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考

过程。

第六单元

第一课时 分数的基本性质

教学内容

教科书第60-61页例

1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题

教学目标：

1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。

2、让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。

教学准备

圆形纸片、彩笔、各种卡片

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

故事引入：猴王分饼

观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，这几个分数相等吗？出示阴影部分是1/2的图片？比较相等的几个分数有什么发现？

（大小相等，分子分母在变化）

如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题

二、自主探究，发现规律

1、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。

提问：你能先对折，并涂出它的 吗？

学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和 相等的其他分数吗？学生

操作。组织交流。

1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16

2、发现规律

引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。a、先从左往右看，1/2 是怎样变为与它相等的2/4 的？

由1/2 到4/8，分子、分母又是怎样变化的？

谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

b、再从右往左看

2/4是怎样变化成与之相等的1/2 的？

4/8又是怎样变成1/2 的？

谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？

（不能同时乘或除以0）为什么？

3、沟通联系

谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否

相等？你是怎样想的？

提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

三、利用规律，解决问题

1、练一练的第1题。

2、练一练的第2题

3、练习十一第二题

四、课堂小结

这节课有哪些收获？

五、拓展延伸

第二课时

分数的基本性质（约分）

教学内容：

课本第62页的例3，完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题

教学目标

1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。

2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。

教学重点：掌握约分的方法已经约分的书写形式

教学难点：约分时通常约成最简分数。

教学过程：

一、复习

1、说一说：分数的基本性质

2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？

3、写一写：请你写出和12/24 相等的分数 在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。

二、教学例3

1、出示例3：你能写出和 12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？

学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。

2、教学约分的含义。

师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。

12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。

3、教学约分的书写形式

分子分母都要同时除以几呢？（分子分母同时除以2、3或者6。）

方法一：先分别除以12和18的公因数

2、再分别除以6和9的公因数3。

方法二：分别除以12和18的最大公因数6。

规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成12/18= 2/3 约分到什么时候就不要继续除呢？（除到分子、分母只有公因数1为止。）

4、教学最简分数。

像 2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简

分数。

同步练习1：说出一个最简分数

同步练习2：把 约成最简分数。

三、课堂练习

1、指出下面的哪些分数是最简分数。（练一练62页第一题）

2、分组练习（指名板演）练一练第二题

练习十一 第5题

四、课堂作业：

第三课时 约分（练习）教学内容：

练习十一的第8-15题

教学目标：

1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。

2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，教学重难点：

约成最简分数 教学过程：

一、自主回顾

回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；

约分的形式；约成最简分数。

什么是最简分数？说一说。

出示分数卡片 判断哪些是最简分数

二、巩固练习

1、找朋友 :找出和18/54 相等的分数。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？

2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？

练习十一 第8题

我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8 表示2÷8，现在我们还可以用 1/4来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。

你能写出不同的除法算式吗？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）

你能说出几个除法的算式？

这些算式之间有什么联系？

3、比较大小（第十一题）

4、计算并化简（第十二题）

5、集中练习把0.5化成分数 问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数

吗？分母是10的最简分数有几个？

三、课堂小结

四、课堂作业

第四课时 通 分 教学内容：

第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1-4题

教学目标：

1、初步理解通分及公分母的意义。

2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐

教学重点：理解通分的意义

教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。

教学过程：

一、复习

1。说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和5 2。化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10

二、新授

1、出示例题

例4：把3/4 和 5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么？（改写 分母

相同 大小不变）

你计划使用什么数来做这个相同的分母？12、24、师根据学生发言出示

3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎样改写的？先在小组里交流。

学生汇报 板演

2、揭示通分的意义

小组学习，交流各小组汇报。

为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

3、你觉得通分的依据是什么？

4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？

5、通分和约分，有什么区别和联系？

三、巩固练习

1、试一试 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把这两个分数通分

思路引导： 1/6和4/9 的公分母是（）

要求学生自由说说中间的过程。

2、练一练（65页）

三生板演。集体讲评。

3、判断（练习十二 题3）

四、课堂小结

第五课时 分数的比较大小

教学内容：

课本第66页的例5，“练一练”和练习十二的第5-7题

教学目标

1、进一步理解通分的意义，2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。

教学重难点：

运用通分的方法进行分数大小比较

教学过程：

一、复习回顾

1、什么是通分？怎样通分？

2、我们可以在什么时候应用通分？

3、互动：相互出题 练习相互评价 交流（3分钟）

二、教学例5

学生提出问题。分析解答。

师：谁看的页数多？这个问题实质是什么？

生：比较两个分数的大小。

师：小组研究，比较两个分数的大小。

方法一：画图比较

方法二：通分比较转化成同分母的分数

方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。

3/5=27/45 4/9=20/45 因为27/45>20/45

所以3/5>4/9 小芳看的书多。

你还有什么别的比较方法吗？

小结：通分的方法在比较分数大小中的运用

三、巩固练习

1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练

2、练习十二 第五题 先明确题目的要求有两个。

3、自由练习

分小组编拟 交换练习

四、课堂小结

第六课时 通分（练习）

教学内容：

课本练习十二第8-11题

教学目标: 进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分

数的大小比较。教学重难点: 选择适当的方法进行分数的大小比较。

教学过程:

一、基本练习

学生自由练习互相说一个分数，再通分。

学生汇报 纠错

二、集中练习

1、教师出示：比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛）

a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9

请同学评讲

2、课本练习68页第九题 把下面分数填入合适的圈内

比1/2大的分数有：

比1/2小的分数有：

师生讨论：怎样快速的分类？

自由说一个比 1/2的分数。并说出理由。

三、拓展练习

小明：我10步走了6米，小红：我7步走了4米。问：谁的平均步长长一些？小组讨

论，明确解题步骤。

四、课堂总结

第七单元 统 计

第一课时 复式折线统计图

教学内容：

P74-75复式折线统计图例题，练一练和练习十三第1题

教学目标：

1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。

2．使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一

步增强统计观念，提高统计能力。

教学重、难点：

让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息

教学过程：

一、回忆铺垫

1．分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。从图中你知道了什么？如果把这两张统计图合并成一张，那是怎样的呢？

2、出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。说说从图中你又能知道什么？重点引导学生对两个城市的降水量进行比较。说说复式条形统计图的特点。

3、我们还学过什么统计图呢？ 揭题：我们已经学习过折线统计图。今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）

二、学习例题

1、分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图。提问：根据第一

幅统计图，你能知道些什么信息？

你能根据图中折线的整体形态，说说青岛市2003年各月降水量的变化情况吗？

根据第二幅统计图，你又能知道些什么？指名口答。

如果要比较这两个城市2003年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多，你打

算怎么办？

引导：以前我们曾经学习过复式条形统计图，那么这两幅统计图是不是也能合在一起而成为复式折线统计图呢？

小结：正如同学们所说，这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式折线统计图。（在板书的“折线统计图”前添上“复式”，完成课题书）

3．出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式折线统计图提问：你能看懂这幅统计图吗？表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线？你是怎么看出来的？明确图例

表示的意思

启发：从这幅统计图上，你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多吗？追问：你是怎么想的？表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么？表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么？指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。

进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息？引导学生分别从每个城市各月降水量的变化情况以及两个城市全年降水情况的共同点和差异等方面进行观察、交流。

三、巩固练习

（一）完成“练一练”

1．学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。

2．组织全班交流。

（二）、完成练习十三的第1题

学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。

展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一

步修改或完善所画的统计图。

引导学生看图回答教材提出的问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。

四、全课小结

这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？

你认为复式折线统计图有什么特点？根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么？

第二课时 复式折线统计图（练习）

教学内容：

P77--79统计练习十三2-6题

教学目标：

1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。

2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。

3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。

教学重、难点：

会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。

教学过程：

一、谈话揭题

上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）

二、综合练习

1、出示P77第2题

（1）学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多？2003呢？

（2）哪种电话用户的增长速度快一些？你是怎么判断的？（从折线的走势上来判断；计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确）

（3）看这这张统计图，你还想到什么？学生交流。

2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。出示第3题。

（1）这张图统计的是什么？

（2）拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快？计算机呢？学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的？让学生说说自己判断的方法。

（3）从上面的统计数据中，你还能想到什么？

三、联系生活应用统计知识

1、完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。（根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的）我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记

载。

2、完成P78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。

3、独立完成P79第6题，（1）指导学生正确使用图例

（2）交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。

（3）讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反？”一道学生自主阅读“你知道吗？再

交流说说理由。

四、全课总结

1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。

2、完成练习册上相关习题。

球的反弹高度 教学内容：

义务教育课程标准实验教科书五年级（下）第72—73页。

教学目标：

1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。

2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。

3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。

教学准备：

篮球、足球、排球各4个，四把米尺。

教学过程：

一、引入新课

1、谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来球，有兴趣吗？

二、引导探究

1、提问：这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落

高度？（板书：反弹高度 下落高度）

2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？

预设问题：反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？

不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？

三、带着问题实验操作

1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。

集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。

落：注意球的上沿与高度标记齐平。

观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。

计算并小组讨论。

2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。

3、实验操作。

4、计算。

5、小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）

小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。

四、第二次合作实验

1、学生再次合作作实验。

2、计算结果

3、讨论

4、集体讨论后小结：

不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高

度关系的分数自然也就不同。

五、你知道吗？

1、自主阅读。

2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因

3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？

六、总结：

谈谈你这一节课的收获。

第八单元 分数加、减法

第一课时 异分母分数的加、减法（1）

教学内容： 教材第80页例

1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1-4题

教学目标：

1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法

2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学

好数学的信心 教学过程：

一、教学例1

1、出示例1，指名读题，并要求根据题意列式

提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板书：异分母分数的加法）

2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算

呢？

指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是

多少。

学生分组操作，教师巡视

交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗？

追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？

明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。

要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。

3、交流学生填空、计算的情况

讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）

二、教学“试一试”

1、提出要求，让学生独立进行计算

2、学生完成计算后，组织讨论：

（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）

（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。

（3）你是怎样计算1-4/9的？你是怎样想到把1转化成9/9的？

指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。

3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？

交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。

4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。

（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？

（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。

三、巩固练习

1、做“练一练”

2、做练习十四的第1-4题

四、全课小结

这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听

听吗？

第二课时 异分母分数的加、减法（2）

教学内容：

教科书第82页的练习十四的第5-9题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分

数的加、减法。

2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学

好数学的信心。教学重难点：

能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。

教学过程：

一、复习

1、通分练习（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7

2、计算练习（指名板演）

1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索规律

1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。

1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流观察后发现。

3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。

4、交流计算后发现。

5、教师小结：两个分数最大公因数是

1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。

6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。

三、估算异分母分数的加、减法

1、练习十四第6题

（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。

（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近

1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。

2、练习十四第7题

（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。

4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。

（3）再每人选择三个题目计算验证。

（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。

四、解决实际问题

1、练习十四第8题

先说说图意，再填空，然后计算。

2、练习十四第9题

先说说图意，再估计，然后计算。

五、总结延伸

思考题：请把合适的分数填入下面括号里。第九单元 解决问题的策略 第一课时 用“倒过来推想”的策略解决问题(一)教学内容：教科书第88～89页的例

1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题

教学目标：

1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况

确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功

体验，提高学好数学的信心

教学过程：

一、学习例1

1．呈现问题。

（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。

提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？

（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加

了，而且甲杯和乙杯正好同样多。

（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有

多少毫升？ 2．解决问题。

（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？

可以用怎样的方法来解决？

（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两

个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？

（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。

引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫

升的基础上，减少了40毫升。

（5）小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子

里各有多少毫升果汁。

3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。

（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。

（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有

什么特点？

学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。

二、学习例2 1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？

2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：

原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张

提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策

略来解决？

3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒

过来推想”的过程吗？

学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：

原有？张←一一 去掉收集的24张←一一 跟小军要回30张←一一 还剩52张

要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？

三、应用巩固

出示“练一练”，学生各自读题。

提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？ 学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。

四、课堂作业

做练习十六的第1、2题。

五、全课小结

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？

教学反思：

用“倒过来推想”的策略解决问题(二)教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10 教学目标：

1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据

问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。

教学过程：

一、复习导入

上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？

二、练习

1、练习十六第3题：

（1）读题理解题意：你从题中知道什么？

（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门——（向北走2格）熊猫馆——（向西北走1格）百鸟园——（向东走4格）猴山）——（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？

（4）学生独立完成（5）展示交流

2、练习十六第4题：

（1）读题后独立思考，全班交流。

（2）小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？

3、练习十六第5题：

（1）确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？

（2）学生独立完成。

（3）交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题？

4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。（2）题目中告诉我们哪些信息？

（3）学生独立完成？

（4）交流：你用的什么方法解决这个问题？应该注意些什么？

5、练习十六第7题：（1）看图理解题意：

（2）你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。

（3）学生独立完成。（4）交流订正。

6、练习十六第8题

（1）学生独立完成。（2）小组交流方法。

7、练习十六第9题。

（1）看表理解：说说收支情况。

（2）学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。

（3）独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？

8、练习十六第10题。

（1）游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗？

9、思考题：

读一读，整理题意，再想一想。

三、总结：

“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。

第十单元 圆的认识

教学目标：

知识目标：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征 能力目标：在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

情感目标：提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点：

在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征

教学过程：

我们曾一起探寻过美丽的图形王国里很多图形的奥秘，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形（黑板上贴出），你能找出其中与众不同的图形吗？

（学生的答案是丰富多彩的，只要合理就行，教师引导学生说出——圆，从而引导出圆是由曲线围成的平面图形）那老师要问一问了，你打算怎样研究圆，从哪些方面入手呢？

（小组同学互相说一说）生汇报，教师适当板书

那这一些呢？它们的圆又藏在哪里？（生答，教师引导学生用手指一指）仔细看！（据你对圆的一些了解，你能简单介绍一下圆吗？（生介绍）

对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）在生活中，我们经常看到许多圆形的物体，瞧，这些物体上都有圆，你能把它们找出来并指一指吗？除了刚才这一些，能说说你在哪里还看

到过圆形吗？

（生：钟面上有圆、轮胎上有圆、钮扣是圆的……）

同学们，你们还想不想自己动手来研究研究圆的有关知识？（想！）好吧，就用我们手头的工具，先自己画一个圆。开始！（请一部分学生上黑板画，画好先不下去，介绍一下画法）

【二】画圆部分

刚才我们用自己的聪明想到了很多画圆的方法，画圆的感觉怎么样？（歪歪扭扭的，不大好

画……）

你知道为什么会这样吗？

在交流中再次强调：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围

成的，而圆是由曲线围成的图形。

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。

（2）把有针尖的一只脚固定在一点上。(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。] [集体交流时，引导学生总结出画圆的注意点：针尖必须固定在一点不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。（定点、定长、旋转）]

圆的面积

教学内容：教科书第103~105页的例

7、例

8、例9和练一练，练习十九的第一题。教学目标：

1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间

观念和初步的推理能力。

教学过程：

一、导入新课。

1、谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示

课题：圆的面积）

2、追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？

根据学生的回答重点整理出：（1）圆的面积公式是怎样的？这样推倒出圆的面积公式？

二、教学例7。

1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？

2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。

（1）出示例题第一幅图。

提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明

自己的想法）

出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。

交流数方格的方法。

计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

（2）指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ 学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半

径平方的π倍。

三、教学例8。

1、谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。

2、2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。

提问：拼成的图形像个什么图形？

追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直。）

3、初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。

4、进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份）——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？

5、交流后，教师出示推导图。

6、推导公式。

（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

交流中借助图示小结：长方形的面积与员的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长

是圆周长的一半。

追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽个应怎样表示？（重点引导学生理解C2 =）

（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr.追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

7、做练一练。

核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

四、教学例9。

1、出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。

2、学生独立列式解答，并组织交流。5

五、练习。

1、指名读题，并要求说说对题意的理解。

2、学生独立尝试解答。

3、反馈交流，六、全课小结。

今天的课，你有什么收获？

第五篇：五年级下册数学知识点总结

五年级下册知识点 班级姓名 一图形的变换

轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。画出对称图形

按旋转的角度画出旋转图形 二因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数(了解内容)用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。三长方体和正方体

【概念】

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

L=（a＋b＋h）×4

长=棱长总和÷4－宽－高

a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高

b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽

h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12

L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12

a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab

S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2

S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6

S=a×a×6

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

长=体积÷宽÷高

a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高

b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽

h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）【体积单位换算】

高级单位低级单位 低级单位高级单位

进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 四分数的意义和性质 分数的产生

分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份 分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数真分数小于1 真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1.带分数（整数部分和真分数）

假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的基本性质分数的大小不变。

通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数

约分求最大公因数

最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法 最小公倍数

通分求最小公倍数

分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法

小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 分数和小数的互化

分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值

最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。=0.5

=0.25

=0.75

=0.2

=0.4

=0.6

=0.8

=0.125

=0.375

=0.625

=0.875

=0.05

=0.04。五分数的加法和减法

同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）

分数数的加法和减法异分母分数加、减法（通分后再加减）分数加减混合运算

带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。六统计与数学广角

众数一组数据中出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。统计在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。复式折线统计图

综合应用打电话的最优方案

中位数的求法：

1、按大小排列。

2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；

如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。平均数的求法：总数÷总份数=平均数 七数学广角

数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次

10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次

28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次

82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次