16.5 分式单元小结-1五篇范文

第一篇：16.5 分式单元小结-1

赐山中学八年级数学导学案

课型：复习

备课：秦庆辉

李雪菊

备课时间：2014.2.26

编号：014 班级：______ 组别：_______ 姓名：_______

【学习课题】： 16.5 分式单元小结-1 【学习目标】:

了解本章知识要点、巩固本章知识点的应用，并综合应用知识点解决问题。

【重点难点】：分式的概念、运算及分式方程的应用。

【导学指导】

一、知识点

知识要点: 1.分式的概念以及基本性质;2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分)4.幂的运算法则

主要公式: 1.同分母加减法则:bcaabcaa0

2.异分母加减法则:bdbcdabcdaacacacaca0,c0;3.分式的乘法与除法:bdbdbcacac,adbadbdcac

4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a

m

●

an =am+n;am÷ an =am－n

6.积的乘方与幂的乘方:(ab)= am

bn ,(am)

n

m

= a

mn 7.负指数幂: a

-p

=

1ap

a0

=1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式

(a+b)(a-b)= a

2-b2;(a±b)2= a

2±2ab+b2

二、典型习题

（一）、分式定义及有关题型

题型一：考查分式的定义

1【例1】下列代数式中：x1abx2,y2xy2xy，,，是分式的有：.abxyxy题型二：考查分式有意义的条件

【例2】当x有何值时，下列分式有意义

（1）x4x4（2）3x6xx22（3）|x|3

题型三：考查分式的值为0的条件

【例3】当x取何值时，下列分式的值为0.2（1）x1x3

（2）

|x|2x3x2

4（3）

x2x25x6

题型四：考查分式的值为正、负的条件

【例4】（1）当x为何值时，分式

48x为正；（2）当x为何值时，分式

5x3(x1)2为负；

（二）分式的基本性质及有关题型

1．分式的基本性质：

AAMAMBBMBM

2．分式的变号法则：aaaabbbb题型一：化分数系数、小数系数为整数系数

【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）

0.2a0.03b0.04ab

题型二：分数的系数变号

【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）xyxy（2）aab

题型三：化简求值题

【例3】已知：

112xxy5，求

3xy2yx2xyy的值.赐山中学八年级数学导学案

课型：复习

备课：秦庆辉

李雪菊

备课时间：2014.2.26

编号：014 班级：______ 组别：_______ 姓名：_______ 提示：整体代入，①xy3xy，②转化出

11xy.【例4】已知：x11x2，求x2x2的值.【例5】若|xy1|(2x3)20，求14x2y的值.（三）分式的运算

题型一：通分

【例1】将下列各式分别通分.（1）cba2ab,3a2c,5b2c；

（2）1x2x,x12xx2,2x2x2；

题型二：约分

【例2】约分： 2（1）16x2y20xy3；

（2）

xx2x2x6.题型三：分式的混合运算

【例3】计算：

a2b3c23（1）(2bc4c)(ab)(a)；

（2）(3axy)3(x2y2)(yx2yx)；

3722（3）112x1x1x1x24x1x48x1x8；（4）(x4x24x41x2)(x2xx1)

题型四：化简求值题

【例4】先化简后求值

x1，求分子18x2（1）已知：411x24[(4x1)(2x)]的值；

（2）已知：x2yzxy2yz3xz34，求x2y2z2的值；

（3）已知：a23a10，试求(a21a2)(a1a)的值.题型五：求待定字母的值

【例5】若

13xMNx21x1x1，试求M,N的值.（四）、整数指数幂与科学记数法

题型一：运用整数指数幂计算

【例1】计算：（1）(a2)3(bc1)3

（2）[(xy)3(xy)2]2(xy)6

题型二：化简求值题

【例2】已知xx15，求（1）x2x2的值；（2）求x4x4的值.题型三：科学记数法的计算

【例3】计算：（1）(3103)(8.2102)2；（2）(4103)2(2102)3.

第二篇：单元小结

第二单元单元小结

教学目标：

1.通过回顾复习，巩固并掌握XMind软件的基本使用。

2.通过对本单元所学知识的回顾，技能再练习，强化相册制作软件的使用方法。

3.在学习过程中同学之间彼此相互监督和鼓励，培养学生的合作意识。教学难点：

电子相册的制作与分享。教学过程：

一、你说我也说，大家回顾。

1.XMind软件使用：要求制作自己的电子相册，并对自己的作品进行规划。

2.360云盘的使用：要求学生使用360云盘管理自己的作品素材，会用360云盘进行添加，存储以及上传自己的素材。

3.让学生说说对自己制作的电子相册是如何修饰的，并且展示部分学生的电子毕业纪念册。

4.分享自己的作品，并交流自己心得体会。

二、你练我也练，大家一起练。

1．云盘及微博分享：要求学生上传视频，发布微博以及欣赏他人微博。

2.分享云盘及微博的使用方法及体会。3.自我评价，交流收获。

三、小结谈话大家说。疑问疑难、单元回顾、心得体会都可以，希望大家都能制作属于自己电子相册。

第三篇：单元小结（范文模版）

第一单元小结 Starter Unit One 一．词汇 good，morning, hi, hello, afternoon, evening, how, are, you, I, am, fine, thank, OK.二．短语

Good morning，thank you, Good afternoon, I am, Good evening，you are.三．句子

1.Good morning!

Good afternoon!

Good evening!2.Hello!

Hi!3.-How are you ?

-I’m fine, thank you.4.I’m fine,too.5.I’m OK.四．作文

thanks,-Good morning,Dale!Hello, Mary!Hi, Cindy!-Good morning, Eric!-How are you ?-I’m fine,thank you.And how are you ?-I’m fine,too.Thanks./ I’m OK.Thanks.第二单元小结 Starter Unit Two 一．词汇

what, is, this, in, English, map, orange, jacket, key, quilt, it, that, a/an, spell, please.二．短语

this is, that is, it is, is this，is that, is it, in English, a pen, an orange, spell it.三．句子

1.This is a pen.2.That is an orange.That’s an orange.3.It is a jacket.It’s a jacket.4.-Is this a pen ?

-Yes, it is./ No, it isn’t.5.-Is that an orange ?-Yes, it is./ No, it isn’t.6.-Is it a key ?

-Yes, it is./ No, it isn’t.7.-What’s this in English ?-It’s a pen.8.-What’s that in English ?-It’s an orange.9.Spell it,please!四．作文-Hello, Gina!-Hi, Tom.-How are you ?-I’m fine, thanks.And you ?-I’m OK.-Excuse me.What’s this in English ?-It’s a quilt.-Spell it,please.-Q-U-I-L-T, quilt.-Thank you.第三单元小结 Starter Unit Three 一．词汇

color，red, yellow, green, blue, black, white, purple, brown, the, now, see, can, say, my.二．短语

what color, black and white, the ruler, this ruler, that ruler, A in dale.三．句子

1.The ruler is blue.2.The jacket is yellow.3.The dog is black and white.4.-What color is it ?

-It’s purple.5.-What color is the book ?

-It’s red.6.This key is black and that key is green.四．作文

-Good morning, Jenny!-Hello, Grace!-Nice to meet you.-Nice to meet you, too.-How are you ?-I’m fine, thank you.And you ?-I’m fine, too.-Excuse me.What’s this in English ?-It’s a ruler.-Spell it,please.-R-U-L-E-R,ruler.-What color is it？-It’s brown.-Thankyou.-You’re welcome.=That’s OK.第一单元小结

Unit One 一．词汇

name, nice, to, meet, too, your, Mr, Mrs, Ms, Miss, his, and, her, yes, no, she, he, not, one two, three, four, five, six, seven, eight,nine, telephone, phone, number, first, last, friend, China, middle, school.二．短语

my name, his name，her name，my mother’s name, my friend, Mr.Liu, Mrs.Li, Ms.Wang, Miss Xiao, meet you，first name，last name，middle name, full name，given name，family name, telephone number，phone number, QQ number，in China，in the USA.三．句子

1.My name is Gina.2.His name is Mike.3.Her name is Mary.4.My first name is Tom.5.Her last name is Green.6.His full name is Tom Smith.7.-What’s your name ?

-My name is Jenny Brown.8.What’s his name ？ 9.What’s her name ?

10.-What’s your first name ?-My first name is Tim.11.-What’s his last name ?-His last name is Zhang.12.-What’s her telephone number ?-Her telephone number is 234567.13.-Are you Mike?-Yes, I am.-No, I’m not.14.He is Tom.15.She is Alice.16.-Is he Tim ?-Yes, he is.-No, he isn’t.17.-Is she Linda ?-Yes,shi is.-No,she isn’t.18.This boy is Nick.19.That girl is Jane.20.My friend is in China.21.My teacher is in the USA.四．作文

Hello!nice to meet you.I’m Alan Green.I’m 10.My first name is Alan.My last name is Green.I’m in China now.I’m in No.7 Middle School.My phone number is 987632.第二单元小结

Unit Two

一．词汇

sister，mother, father, parent, parents, brother, grandfather, grandmother, grandparent, grandparents, family, these, those, they, who, have, day, bye, son, cousin, grandpa, grandma, mom, mum, dad, uncle, aunt, daughter, here, photo, picture, of, next, girl, boy, dog, cat.二．短语

this is, that is，he is，she is，it is, these are, those are, they are, here is, here are, have a good day，my brother，my parents, her father and her mother，in Picture One，in his family，in the first photo，in the next picture，in the last photo, the name of her dog, male names, female names，family tree, this blue ruler, these two boys，those six girls, 三．句子

1.This is my sister.2.That is her mother.3.These are his parents.4.Those are your friends.5.-Who’s he ?-He is my cousin.6.-Who’s she ?

-She is my aunt.7.-Who’re they?

-They are my uncle and my brother.8.-Is this your teacher ?

-Yes, he is.9.-Are these your parents?

-Yes, they are.10.-Are those her brother and sister？

-No, they aren’t.They are her cousins.11.My father is in Picture One.12.Here is a photo of my family.13.Here are two pictures of Tim’s family.14.This is my family tree.15.My uncle and aunt are in the first photo.16.In the last photo are my consins.17.In the next photo is my brother.In the next photo are my brother and sister.18.Coco is the name of my dog.19.I have a dog.Its name is Coco.20.He has a dog.21.My sister has a cat.Its name is Mimi.四．作文

Hello!I’m Jenny.This is a photo of my family.These are my grandparents.They are Tom and Mary.Those are my father and my mother.They are Alan and Grace.This is my sister.Her name is Gina.I have a brother.He is Dale.I have a nice family.第三单元小结

Unit Three 一．词汇

pencil，book, eraser, box, pencil-box, schoolbag, dictionary, his, mine, hers, excuse, me, thank, teacher, about, yours,for, help, ask, welcome, baseball, watch, computer, game, card, Id card, notebook, ring, bag, in, library, find, found, lose, lost, some, classroom, email, at, call, must, set.二．短语

pencil box，Excuse me，what about...how about...Thank you for...Ask...for...a set of...My eraser=mine，his pencil=his, her watch=hers，a computer game，an ID card，call sb at 6789, email sb at...call sb，a set of keys，Lost and Found, 三．句子

1.-Is this your pencil ?

-Yes, it is.It’s my pencil..It’s mine.2.-Is that her eraser?

-No, it isn’t.It’s his eraser.It’s his.3.-Are these your books ?--No, they aren’t.They are her books.They are hers.4.This blue pen is his.(mine, hers, yours.)5.What about this watch ? It’s my teacher’s.6.-Thank you for your help.-You’re welcome.7.How do you spell “eraser” ? 8.I lost my key.I must find it.9.I lost her books.I must find them.10.I found a set of keys.11.Please call me at ***.12.Please e-mail me at titi@yahoo.com.四．作文

LOST I lost my school bag.It’s red and black.A pencil box, some books and three pencils are in it.I must find it.Please call me 4567546.Thank you.Mike

FOUND I found a computer game.It’s black.Is this yours? I’m Mary.Please call me at 56756478.第四单元小结

Unit Four 一． 词汇

where, table, bed, bookcase, sofa, chair, on, under, come, desk, think, room, tgeir, hat, head, know, radio, clock, tape, player, model, plane, tidy, but, our, everywhere, always.二．短语

Come on，tape player, model plane, on the bed, on the sofa, on Tom’s desk, on a desk，on my head, in the box，in the bag，in my room，in the jacket, in the tape player, in my parents’ room under the chair，under a chair，on it, in it, under it, an English book, an ID card, a UFO，三．句子

1.-Where is my ruler ?-It’s in the pencil box.2.-Where is Mary’s key ?-It’s on the teacher’s desk.3.-Where are the rulers?

-They are in the box.4.-Is it under the chair ?

-Yes, it is./ No, it isn’t.5.-Are your books in the school bag ?

-Yes, they are./ No, they aren’t.6.I don’t know.I don’t know his name.I don’t know her mother./her family.7.My sister is in her room.8.Her books are on the desk.9.Gina’s books are everywhere.10.I’m tidy.11.She always asks,“Where is my pen ? ” 12.I need my English book and a pencil box.13.Meet you at one at your school.14.He needs his notebook and his tape.四．作文

Look.This is my room.It’s small but tidy and nice.These are my desk and my chair.Some books and a pencil box are on the desk.My school bag is under the chair.This is my bed.A nice quilt is on it.A baseball is under it.I like my room.What about yours?

一．词汇二．短语三．句子四．作文一．词汇二．短语三．句子四．作文一．词汇二．短语三．句子四．作文

第五单元小结 Unit Five

第六单元小结 Unit Six

第七单元小结 Unit Seven

第八单元小结 Unit Eight

一．词汇二．短语三．句子四．作文

第九单元小结

Unit Nine 一．词汇二．短语三．句子四．作文

第四篇：单元小结

单元小结

以C为开头的单元为实体CONTINUUM单元,如:C3D4,CPE4,C3D20R,CPS2E;以S为开头的单元为壳SHELL单元,如:S4R,S8R5,SAX2,SC8R;以B为开头的单元为梁BEAM单元,如:B21,B22H,B31,B31H;以T为开头的单元为桁架TRUSS单元,如:T2D2,T2D2E,T2D3T;以R为开头的单元为刚性RIGID单元,如:R2D2,R3D3,R3D4,RAX2;以M为开头的单元为膜MEMBRANE单元,如:M3D3,M3D4R,MAX2;以F为开头的单元为流体FLUID单元,如:F2D2,F3D4,FAX2;以AC为开头的单元为声学ACOUSTIC单元,如:AC1D3,AC3D20,ACAX6;以GK为开头的单元为衬垫GASKET单元,如:GK2D2,GK3D18N,GKAX4;另外,ABAQUS还提供了点质量单元MASS,管单元PIPE,积分单元IT,连接单元JOINT,线弹性单元LS,无限元CIN,等以适应不同模型的需要.2D,3D表示二维,三维

PE表示平面应变单元,PS表示平面应力单元 AX表示轴对称单元

2D,3D,PE,PS,AX后面的数字一般指单元所具有的节点个数(梁单元,轴对称膜单元和轴对称壳单元除外,这些单元名称中标明了插值的阶数,如B31表示一阶三维梁单元,B32表示二阶三维梁单元,MAX2表示3节点二次轴对称膜单元,SAX1表示2节点线性轴对称壳单元)以R结尾的单元为缩减积分单元 以H结尾的单元为杂交单元

以E结尾的单元为考虑压电效应的单元 以T结尾的单元为考虑热效应的耦合单元

单元族：单元名字里开始的字母标志着这种单元属于哪一个单元族。C3D8I是实体单元； S4R是壳单元； CINPE4是无限元；梁单元；刚体单元；膜单元；特殊目的单元，例如弹簧，粘壶和质量；桁架单元。自由度dof（和单元族直接相关）：每一节点处的平动和转动 11方向的平动 22方向的平动 33方向的平动 4绕1轴的转动 5绕2轴的转动 6绕3轴的转动 7开口截面梁单元的翘曲 8声压或孔隙压力 9电势 11度（或物质扩散分析中归一化浓度）12＋梁和壳厚度上其它点的温度轴对称单元 1r方向的平动 2z方向的平动 6 r-z方向的转动节点数：决定单元插值的阶数数学描述：定义单元行为的数学理论积分：应用数值方法在每一单元的体积上对不同的变量进行积分。大部分单元采用高斯积分方法计算单元内每一高斯点处的材料响应。单元末尾用字母“R”识别减缩积分单元，否则是全积分单元。ABAQUS拥有广泛适用于结构应用的庞大单元库。单元类型的选择对模拟计算的精度和效率有重大的影响；节点的有效自由度依赖于此节点所在的单元类型；单元的名字完整地标明了单元族、单元的数学描述、节点数及积分类型；所用的单元都必须指定单元性质选项。单元性质选项不仅用来提供定义单元几何形状的附加数据，而且用来识别相关的材料性质定义；对于实体单元，ABAQUS参考整体笛卡尔坐标系来定义单元的输出变量，如应力和应变。可以用*ORIENTATION选项将整体坐标系改为局部坐标系；对于三维壳单元，ABAQUS参考建立在壳表面上的一个坐标系来定义单元的输出变量。可以用*ORIENTATION选项更改这个参考坐标系。2．实体单元(C)实体单元可在其任何表面与其他单元连接起来。C3D:三维单元 CAX:无扭曲轴对称单元，模拟3600的环，用于分析受轴对称载荷作用，具有轴对称几何形状的结构； CPE:平面应变单元，假定离面应变ε33为零，用力模拟厚结构； CPS:平面应力单元，假定离面应力σ33为零，用力模拟薄结构；广义平面应变单元包括附加的推广：离面应变可以随着模型平面内的位置线性变化。这种数学描述特别适合于厚截面的热应力分析。可以扭曲的轴对称单元：用来模拟初始时为轴对称的几何形状，且能沿对称轴发生扭曲。这些单元对于模拟圆柱形结构，例如轴对称橡胶套管的扭转很有用。反对称单元的轴对称单元：用来模拟初始为轴对称几何形状的反对称变形。适合于模拟像承受剪切载荷作用的轴对称橡胶支座一类的问题。如果不需要模拟非常大的应变或进行一个复杂的，改变接触条件的问题，则应采用二次减缩积分单元（CAX8R,CPE8R,CPS8R,C3D20R）如果存在应力集中，则应在局部采用二次完全积分单元（CAX8,CPE8,CPS8,C3D20 等）。对含有非常大的网格扭曲模拟（大应变分析），采用细网格划分的线性减缩积分单元（CAX4R,CPE4R,CPS4R,C3D8R等）对接触问题采用线性减缩积分单元或非协调元（CAX4I,CPE4I,CPS4I, C3D8I）的细网格划分。如果在模型中采用非协调元应使网格扭曲减至最小。三维情况应尽可能采用块状单元（六面体）。当几何形状复杂时，完全采用块体单元构造网格会很困难，因此可能有必要采用稧形和四面体单元，但尽量少用，并远离需要精确求解的区域。一些前处理程序包括网格划分方法，它们可用四面体单元构造任意形状的网格。只要采用二次四面体单元（C3D10），其结果对小位移问题应该是合理的。小结：在实体单元中所用的数学公式和积分阶数对分析的精度和花费有显著的影响；使用完全积分单元，尤其是一阶（线性）单元，容易形成自锁现象，正常情况不用；一阶减缩积分单元容易出现沙漏现象；充分的单元细化可减小这种问题；在分析中如有弯曲位移，且采用一阶减缩积分单元时，应在厚度方向至少用4个单元；沙漏现象在二阶减缩积分单元中较少见，一般问题应考虑应用这些单元；非协调单元的精度依赖于单元扭曲的量值；结果的数值精度依赖于所用的网格，应进行网格细化研究以确保该网格对问题提供了唯一的解答。但是应记住使用一个收敛网格不能保证计算结果与问题的实际行为相匹配：它还依赖于模型其他方面的近似化和理想化程度；通常只在想要得到精确结果的区域细划网格； ABAQUS具有一些先进特点如子模型，它可以帮助对复杂模拟得到有用的结果。3．壳单元(S)可以模拟有一维尺寸（厚度）远小于另外两维尺寸，且垂直于厚度方向的应力可以忽略的结构。一般壳单元：S4R,S3R,SAX1,SAX2,SAX2T。对于薄壳和厚壳问题的应用均有效，且考虑了有限薄膜应变；薄壳单元：STRI3,STRI35,STRI65,S4R5,S8R5,S9R5,SAXA。强化了基尔霍夫条件，即：垂直于壳中截面的平面保持垂直于中截面；厚壳单元：S8R,S8RT。二阶四边形单元，在小应变和载荷使计算结果沿壳的跨度方向上平缓变化的情况下，比普通单元产生的结果更精确；对于给定的应用，判断是属于薄壳还是厚壳问题，一般：如果单一材料制造的各向同性壳体的厚度和跨度之比在1/20－1/10之间，认为是厚壳问题；如果比值小于1/30，则认为是薄壳问题；若介于1/30－1/20之间，则不能明确划分。由于横向剪切柔度在复合材料层合壳结构中作用显著，故比值（厚跨比）将远小于“薄”壳理论中采用的比值。具有高柔韧中间层的复合材料（“三明治”复合材料）有很低的横向剪切刚度并且几乎总是被用来模拟“厚”壳；横向剪切力和剪切应变存在于普通壳单元和厚壳单元中。对于三维单元，提供了可估计的横向剪切应力。计算这些应力时忽略了弯曲和扭转变形的耦合作用，并假定材料性质和弯曲力矩的空间梯度很小；壳单元可以使用每个单元的局部材料方向，各项异型材料的数据，如纤维增强复合材料，以及单元输出变量，如应力和应变，都按局部材料方向而定义。在大位移分析中，壳单元上的局部材料轴随着材料各积分点上的平均运动而转动；线性、有限薄膜应变、四边形壳单元（S4R）是较完备的而且适合于普通范围的应用；线性、有限薄膜应变、三角形壳单元（S3R）可作为通用的壳单元来应用。由于在单元内部近似为应变场，精细的网格划分可用于求解弯曲变形和高应变梯度；考虑到在复合材料层合壳模型中剪切柔度的影响，将采用“厚”壳单元（S4R,S3R,S8R）四边形或三角形的二次壳单元，用于一般的小变形薄壳是很有效的。它们对剪力自锁和薄膜锁死是不敏感的；在接触模拟中不用选用二阶三角形壳单元（STRI65），要采用9节点的四边形壳单元（S9R5）;对于仅经历几何线性行为的非常大的模型，线性、薄壳单元（S4R5）一般将比通用壳单元花费更少；小结：壳单元的横截面特性可以由沿厚度方向的数值积分确定（*SHELL SECTION），或在分析开始时应用计算的横截面刚度（*SHELL GENERAL SECTION）； *SHELL GENERAL SECTION是非常有效的，但仅用于线性材料，*SHELL SECTION可用于线性和非线性材料；数值积分在沿壳厚度方向的一系列积分点上进行。这些积分点就是单元变量可以被输出的位置。最外层的积分点位于壳单元的表面。壳单元法线方向决定了单元的正和负表面，为了正确地定义接触和解释输出数据，必须知道其对应的是哪个面。壳法线还定义了施加在单元上正压力载荷的方向，并可以在ABAQUS/Post中画出；壳单元利用材料方向局部化到每个单元。在大位移分析中，局部材料轴随单元而转动。*ORIENTATION被用来定义非默认的局部坐标系统。单元的变量，如应力和应变，在局部方向输出； *TRANSFORM定义节点的局部坐标系，集中载荷和边界条件被应用在局部坐标系中。所用节点的输出，如位移，也默认为基于局部的坐标系；矢量图可以使模拟结果可视化，特别是用来观察结构的运动和载荷路径。4.梁单元（B）模拟一维尺寸（长度）远大于另外二维尺寸的构件，且只有长度方向上的应力比较显著。对于包含接触的任何模拟，应使用一阶、剪切变形的梁单元（B21,B31）如果结构刚度非常大或者非常柔软，在几何非线性模拟中应当使用杂交梁单元（B21H,B32H,等）使用欧拉－伯努利（三次）梁单元（B23,B33）精度很高，可模拟承受分布载荷作用的梁，例如动态振动分析。如果横向剪切变形也很重要，要使用铁摩辛柯（二次型）梁单元（B22,B32）模拟有开口薄壁横截面的结构，应当使用考虑了开口截面翘曲理论的梁单元（B31OS,B32OS）小结：梁单元的性质由截面（*BEAM SECTION或*BEAM GENERAL SECTION）的数值积分决定，或直接给出截面积、惯性矩和扭转常数（*BEAM GENERAL SECTION）；当使用*BEAM GENERAL SECTION选项时，模拟开始时进行一次数值积分，并且假定材料是弹性的； ABAQUS包括大量的标准横截面形状。其它形状可以通过定义SECTION=ARBITRARY来模拟；必须定义横截面取向，方法是通过给出第三个节点，或者在单元性质定义中定义一个矢量。截面取向在ABAQUS后处理中可以画出；当梁作为壳的加强构件使用时，梁的横截面可能偏离节点；线性和二次型包含剪切变形的影响，三次型梁不考虑剪切柔度。开口截面梁准确地模拟了扭转和薄壁开口截面翘曲（包括翘曲约束）的影响；多点约束和约束方程可以用来连接模型中铰接、刚性连接等节点的自由度； “弯矩”型图使得像梁这样的一维单元的结果很清楚地表示出来； ABAQUS后处理图的硬拷贝可以得到PostScript和HPGL的格式。5．桁架单元（T）只能承受拉伸和压缩载荷的杆，不能承受弯曲，模拟铰接框架结构，近似模拟线缆和弹簧。6．刚体单元（R）没有独立的自由度。7．非线性分析小结：结构问题中存在着三种非线性来源：材料、几何和边界（接触）。这些因素的任意组合都可以出现在ABAQUS的分析中；几何非线性发生在位移量值影响结构响应的情况下。这包括大位移和转动效应、突然翻转和载荷硬化；非线性问题是利用牛顿－拉弗森方法来进行迭代求解的。非线性问题比线性问题所需要的计算机资源要高许多倍；非线性分析步被分为许多增量步。ABAQUS通过迭代，在新的载荷增量结束时近似地达到静力学平衡。ABAQUS在整个模拟计算中完全控制载荷的增量和收敛性；状态文件允许在分析运行时监控分析过程的进展。信息文件包含了载荷增量和迭代过程的详细信息；在每个增量步结束时可以保存计算结果，这样结构响应的演化就可以用ABAQUS/Post显示出来。计算结果也可以用x-y图的形式绘出。8．材料小结： ABAQUS包含一个广泛的材料库，可模拟各种工程材料的性质。其中包括金属塑性和橡胶弹性模型；金属塑性模型的应力－应变数据必须用真实应变定义；金属塑性模型假定材料具有一旦屈服即不可压缩的性质。这将对应用于弹－塑性模拟的单元类型带来某些限制；多项式和奥根应变能函数可应用于橡胶材料的弹性（超弹性）。两种模型均允许直接用实验数据来确定材料的系数。实验数据必须是名义应力和名义应变的值；在超弹性材料模型中的稳定性警告，说明所要分析的应变范围不合适；存在对称性时，可以只考虑部分模型从而减小模拟的尺寸。可通过施加适当的边界条件来反映结构其余部分的效应；大畸变问题的网格设计比小位移问题更加困难。在分析的任何阶段，网格中的单元务必不能过于畸变； ABAQUS/Post中的*DEFINE CURVE命令允许处理曲线上的数据以生成新的曲线。两条曲线或一条曲线与一个常数可以加、减、乘、除。曲线还可以求导、积分和合并。9．动态问题具有下列特征的问题适于采用线性瞬态动力学分析：系统是线性的：线性材料行为，无接触条件，无非线性的几何效应；响应只受较少的频率支配。当响应中各频率成分增加时，例如撞击和冲击情况，振型叠加方法的效果将大大降低；载荷的主要频率在可得到的固有频率范围内，以确保对载荷的描述足够精确；由于任何突然加载所产生的初始加速度能用特征模型精确描述；对系统的阻尼不能过大。小结：动态分析包括结构的惯性效应； *FREQUENCY可以计算结构的固有频率和振型；通过振型叠加，可以确定线性系统的动态响应。这一方法尽管有效，但是不能用于非线性问题；线性动态过程可以计算瞬态载荷的瞬态响应、谐振动下的稳态响应、支座移动造成的响应峰值和随机载荷的响应；为了准确表示结构的动态行为，必须选择足够多的振型。总的等效模型质量应占可动质量的90%以上；用户可以给定直接模态阻尼、瑞利阻尼和复合模态阻尼。但是由于固有频率和振型的计算都是基于无阻尼的结构，所以此法只适用于低阻尼结构；模态技术不适用于非线性的动态模拟。在这种情况下必须采用自己的时间积分方法（*DYNAMIC）*AMPLITUDE选项可以描述随时间任意变化的载荷，以及给定的边界条件；振型和瞬态结果可以在ABAQUS/Post中用动画显示。这对于理解动态响应和非线性静态分析十分有帮助。10．多步骤分析小结：一个ABAQUS模拟过程可以包含任意数目的步骤；一个分析步骤就是一段“时间”，在这段时间里ABAQUS计算模型对一套指定载荷和边界条件的响应。这一步骤中所用的特殊分析过程确定了这个响应的特征；在一个一般分析步骤中，结构的响应可能是线性的，也可能是非线性的；每一个一般步骤的开始状态是上一个一般步骤的结束状态。这样，在一个模拟中模型的响应随一系列一般步骤而演化；线性扰动步骤计算结构对扰动载荷的线性响应。这个响应的基本状态是相对于最后一个一般步骤结束时模型的状态所定义的；在一般步骤中任何载荷选项里的OP参数（例如*BOUNDARY,*CLOAD 和*DLOAD中）控制着这些选项中所指定的数值是如何与前面步骤中定义的数值相互作用的；只要存储了一个重新启动文件就可以进行重新启动分析。重新启动文件可以用来继续一个中断的分析或者给模拟添加附加的载荷过程。11．接触小结：接触分析需要一个谨慎的逻辑方法。如果必要，将分析分解成几步执行，并缓慢地施加荷载，以保证很好地建立接触条件；一般地，对分析的每一步最好采用分离步骤进行，即使只是因为载荷而改变边界条件。您几乎肯定要比预期情况应用更多的步骤，但模型则收敛得更容易。如果想一步就将所有的载荷加上，接触分析是难以完成的；在对结构施加工作载荷之前，要在所有部件之间取得稳定的接触条件。如果必要，采用临时的边界条件，在以后阶段再消除这些约束。只要所提供的约束不产生永久的变形，对最后的结果应该毫无影响；不用对接触面上的节点施加边界条件，即在接触方向上限制节点。如果有摩擦，不要在任何自由度上约束这些节点：可能导致零主元信息；对于接触模拟，总要试图使用一阶单元。

1、单元表征

单元族：单元名字里开始的字母标志着这种单元属于哪一个单元族。C3D8I是实体单元； S4R是壳单元； CINPE4是无限元； 梁单元； 刚体单元； 膜单元；

特殊目的单元，例如弹簧，粘壶和质量； 桁架单元。

自由度dof（和单元族直接相关）：每一节点处的平动和转动 1

1方向的平动 2

2方向的平动 3

3方向的平动 4

绕1轴的转动 5

绕2轴的转动 6

绕3轴的转动 7

开口截面梁单元的翘曲 8

声压或孔隙压力 9

电势

度（或物质扩散分析中归一化浓度）12＋梁和壳厚度上其它点的温度 轴对称单元

r方向的平动 2

z方向的平动 6 r-z方向的转动 节点数：决定单元插值的阶数 数学描述：定义单元行为的数学理论

积分：应用数值方法在每一单元的体积上对不同的变量进行积分。大部分单元采用高斯积分方法计算单元内每一高斯点处的材料响应。单元末尾用字母“R”识别减缩积分单元，否则是全积分单元。

ABAQUS拥有广泛适用于结构应用的庞大单元库。单元类型的选择对模拟计算的精度和效率有重大的影响；

节点的有效自由度依赖于此节点所在的单元类型；

单元的名字完整地标明了单元族、单元的数学描述、节点数及积分类型；

所用的单元都必须指定单元性质选项。单元性质选项不仅用来提供定义单元几何形状的附加数据，而且用来识别相关的材料性质定义；

对于实体单元，ABAQUS参考整体笛卡尔坐标系来定义单元的输出变量，如应力和应变。可以用*ORIENTATION选项将整体坐标系改为局部坐标系；

对于三维壳单元，ABAQUS参考建立在壳表面上的一个坐标系来定义单元的输出变量。可以用*ORIENTATION选项更改这个参考坐标系。

2．实体单元(C)实体单元可在其任何表面与其他单元连接起来。C3D:三维单元

CAX:无扭曲轴对称单元，模拟3600的环，用于分析受轴对称载荷作用，具有轴对称几何形状的结构；

CPE:平面应变单元，假定离面应变ε33为零，用力模拟厚结构； CPS:平面应力单元，假定离面应力σ33为零，用力模拟薄结构；

广义平面应变单元包括附加的推广：离面应变可以随着模型平面内的位置线性变化。这种数学描述特别适合于厚截面的热应力分析。

可以扭曲的轴对称单元：用来模拟初始时为轴对称的几何形状，且能沿对称轴发生扭曲。这些单元对于模拟圆柱形结构，例如轴对称橡胶套管的扭转很有用。

反对称单元的轴对称单元：用来模拟初始为轴对称几何形状的反对称变形。适合于模拟像承受剪切载荷作用的轴对称橡胶支座一类的问题。

如果不需要模拟非常大的应变或进行一个复杂的，改变接触条件的问题，则应采用二次减缩积分单元（CAX8R,CPE8R,CPS8R,C3D20R）

如果存在应力集中，则应在局部采用二次完全积分单元（CAX8,CPE8,CPS8,C3D20等）。对含有非常大的网格扭曲模拟（大应变分析），采用细网格划分的线性减缩积分单元（CAX4R,CPE4R,CPS4R,C3D8R等）

对接触问题采用线性减缩积分单元或非协调元（CAX4I,CPE4I,CPS4I, C3D8I）的细网格划分。

如果在模型中采用非协调元应使网格扭曲减至最小。

三维情况应尽可能采用块状单元（六面体）。当几何形状复杂时，完全采用块体单元构造网格会很困难，因此可能有必要采用稧形和四面体单元，但尽量少用，并远离需要精确求解的区域。一些前处理程序包括网格划分方法，它们可用四面体单元构造任意形状的网格。只要采用二次四面体单元（C3D10），其结果对小位移问题应该是合理的。

小结：

在实体单元中所用的数学公式和积分阶数对分析的精度和花费有显著的影响； 使用完全积分单元，尤其是一阶（线性）单元，容易形成自锁现象，正常情况不用； 一阶减缩积分单元容易出现沙漏现象；充分的单元细化可减小这种问题；

在分析中如有弯曲位移，且采用一阶减缩积分单元时，应在厚度方向至少用4个单元； 沙漏现象在二阶减缩积分单元中较少见，一般问题应考虑应用这些单元； 非协调单元的精度依赖于单元扭曲的量值；

结果的数值精度依赖于所用的网格，应进行网格细化研究以确保该网格对问题提供了唯一的解答。但是应记住使用一个收敛网格不能保证计算结果与问题的实际行为相匹配：它还依赖于模型其他方面的近似化和理想化程度；

通常只在想要得到精确结果的区域细划网格；

ABAQUS具有一些先进特点如子模型，它可以帮助对复杂模拟得到有用的结果。3．壳单元(S)可以模拟有一维尺寸（厚度）远小于另外两维尺寸，且垂直于厚度方向的应力可以忽略的结构。

一般壳单元：S4R,S3R,SAX1,SAX2,SAX2T。对于薄壳和厚壳问题的应用均有效，且考虑了有限薄膜应变；

薄壳单元：STRI3,STRI35,STRI65,S4R5,S8R5,S9R5,SAXA。强化了基尔霍夫条件，即：垂直于壳中截面的平面保持垂直于中截面； 厚壳单元：S8R,S8RT。二阶四边形单元，在小应变和载荷使计算结果沿壳的跨度方向上平缓变化的情况下，比普通单元产生的结果更精确；

对于给定的应用，判断是属于薄壳还是厚壳问题，一般：如果单一材料制造的各向同性壳体的厚度和跨度之比在1/20－1/10之间，认为是厚壳问题；如果比值小于1/30，则认为是薄壳问题；若介于1/30－1/20之间，则不能明确划分。由于横向剪切柔度在复合材料层合壳结构中作用显著，故比值（厚跨比）将远小于“薄”壳理论中采用的比值。具有高柔韧中间层的复合材料（“三明治”复合材料）有很低的横向剪切刚度并且几乎总是被用来模拟“厚”壳；

横向剪切力和剪切应变存在于普通壳单元和厚壳单元中。对于三维单元，提供了可估计的横向剪切应力。计算这些应力时忽略了弯曲和扭转变形的耦合作用，并假定材料性质和弯曲力矩的空间梯度很小；

壳单元可以使用每个单元的局部材料方向，各项异型材料的数据，如纤维增强复合材料，以及单元输出变量，如应力和应变，都按局部材料方向而定义。在大位移分析中，壳单元上的局部材料轴随着材料各积分点上的平均运动而转动；

线性、有限薄膜应变、四边形壳单元（S4R）是较完备的而且适合于普通范围的应用； 线性、有限薄膜应变、三角形壳单元（S3R）可作为通用的壳单元来应用。由于在单元内部近似为应变场，精细的网格划分可用于求解弯曲变形和高应变梯度；

考虑到在复合材料层合壳模型中剪切柔度的影响，将采用“厚”壳单元（S4R,S3R,S8R）四边形或三角形的二次壳单元，用于一般的小变形薄壳是很有效的。它们对剪力自锁和薄膜锁死是不敏感的；

在接触模拟中不用选用二阶三角形壳单元（STRI65），要采用9节点的四边形壳单元（S9R5）;对于仅经历几何线性行为的非常大的模型，线性、薄壳单元（S4R5）一般将比通用壳单元花费更少； 小结：

壳单元的横截面特性可以由沿厚度方向的数值积分确定（*SHELL SECTION），或在分析开始时应用计算的横截面刚度（*SHELL GENERAL SECTION）；

*SHELL GENERAL SECTION是非常有效的，但仅用于线性材料，*SHELL SECTION可用于线性和非线性材料；

数值积分在沿壳厚度方向的一系列积分点上进行。这些积分点就是单元变量可以被输出的位置。最外层的积分点位于壳单元的表面。

壳单元法线方向决定了单元的正和负表面，为了正确地定义接触和解释输出数据，必须知道其对应的是哪个面。壳法线还定义了施加在单元上正压力载荷的方向，并可以在ABAQUS/Post中画出；

壳单元利用材料方向局部化到每个单元。在大位移分析中，局部材料轴随单元而转动。*ORIENTATION被用来定义非默认的局部坐标系统。单元的变量，如应力和应变，在局部方向输出；

*TRANSFORM定义节点的局部坐标系，集中载荷和边界条件被应用在局部坐标系中。所用节点的输出，如位移，也默认为基于局部的坐标系；

矢量图可以使模拟结果可视化，特别是用来观察结构的运动和载荷路径。4.梁单元（B）

模拟一维尺寸（长度）远大于另外二维尺寸的构件，且只有长度方向上的应力比较显著。

对于包含接触的任何模拟，应使用一阶、剪切变形的梁单元（B21,B31）如果结构刚度非常大或者非常柔软，在几何非线性模拟中应当使用杂交梁单元（B21H,B32H,等）使用欧拉－伯努利（三次）梁单元（B23,B33）精度很高，可模拟承受分布载荷作用的梁，例如动态振动分析。如果横向剪切变形也很重要，要使用铁摩辛柯（二次型）梁单元（B22,B32）

模拟有开口薄壁横截面的结构，应当使用考虑了开口截面翘曲理论的梁单元（B31OS,B32OS）

小结：

梁单元的性质由截面（*BEAM SECTION或*BEAM GENERAL SECTION）的数值积分决定，或直接给出截面积、惯性矩和扭转常数（*BEAM GENERAL SECTION）；

当使用*BEAM GENERAL SECTION选项时，模拟开始时进行一次数值积分，并且假定材料是弹性的；

ABAQUS包括大量的标准横截面形状。其它形状可以通过定义SECTION=ARBITRARY来模拟；

必须定义横截面取向，方法是通过给出第三个节点，或者在单元性质定义中定义一个矢量。截面取向在ABAQUS后处理中可以画出；

当梁作为壳的加强构件使用时，梁的横截面可能偏离节点；

线性和二次型包含剪切变形的影响，三次型梁不考虑剪切柔度。开口截面梁准确地模拟了扭转和薄壁开口截面翘曲（包括翘曲约束）的影响；

多点约束和约束方程可以用来连接模型中铰接、刚性连接等节点的自由度； “弯矩”型图使得像梁这样的一维单元的结果很清楚地表示出来； ABAQUS后处理图的硬拷贝可以得到PostScript和HPGL的格式。5．桁架单元（T）只能承受拉伸和压缩载荷的杆，不能承受弯曲，模拟铰接框架结构，近似模拟线缆和弹簧。

6．刚体单元（R）没有独立的自由度。

7．非线性分析 小结：

结构问题中存在着三种非线性来源：材料、几何和边界（接触）。这些因素的任意组合都可以出现在ABAQUS的分析中；

几何非线性发生在位移量值影响结构响应的情况下。这包括大位移和转动效应、突然翻转和载荷硬化；

非线性问题是利用牛顿－拉弗森方法来进行迭代求解的。非线性问题比线性问题所需要的计算机资源要高许多倍；

非线性分析步被分为许多增量步。ABAQUS通过迭代，在新的载荷增量结束时近似地达到静力学平衡。ABAQUS在整个模拟计算中完全控制载荷的增量和收敛性；

状态文件允许在分析运行时监控分析过程的进展。信息文件包含了载荷增量和迭代过程的详细信息；

在每个增量步结束时可以保存计算结果，这样结构响应的演化就可以用ABAQUS/Post显示出来。计算结果也可以用x-y图的形式绘出。

8．材料 小结：

ABAQUS包含一个广泛的材料库，可模拟各种工程材料的性质。其中包括金属塑性和橡胶弹性模型；

金属塑性模型的应力－应变数据必须用真实应变定义；

金属塑性模型假定材料具有一旦屈服即不可压缩的性质。这将对应用于弹－塑性模拟的单元类型带来某些限制；

多项式和奥根应变能函数可应用于橡胶材料的弹性（超弹性）。两种模型均允许直接用实验数据来确定材料的系数。实验数据必须是名义应力和名义应变的值；

在超弹性材料模型中的稳定性警告，说明所要分析的应变范围不合适；

存在对称性时，可以只考虑部分模型从而减小模拟的尺寸。可通过施加适当的边界条件来反映结构其余部分的效应；

大畸变问题的网格设计比小位移问题更加困难。在分析的任何阶段，网格中的单元务必不能过于畸变；

ABAQUS/Post中的*DEFINE CURVE命令允许处理曲线上的数据以生成新的曲线。两条曲线或一条曲线与一个常数可以加、减、乘、除。曲线还可以求导、积分和合并。

9．动态问题

具有下列特征的问题适于采用线性瞬态动力学分析：

系统是线性的：线性材料行为，无接触条件，无非线性的几何效应；

响应只受较少的频率支配。当响应中各频率成分增加时，例如撞击和冲击情况，振型叠加方法的效果将大大降低；

载荷的主要频率在可得到的固有频率范围内，以确保对载荷的描述足够精确； 由于任何突然加载所产生的初始加速度能用特征模型精确描述； 对系统的阻尼不能过大。小结：

动态分析包括结构的惯性效应；

*FREQUENCY可以计算结构的固有频率和振型；

通过振型叠加，可以确定线性系统的动态响应。这一方法尽管有效，但是不能用于非线性问题；

线性动态过程可以计算瞬态载荷的瞬态响应、谐振动下的稳态响应、支座移动造成的响应峰值和随机载荷的响应；

为了准确表示结构的动态行为，必须选择足够多的振型。总的等效模型质量应占可动质量的90%以上；

用户可以给定直接模态阻尼、瑞利阻尼和复合模态阻尼。但是由于固有频率和振型的计算都是基于无阻尼的结构，所以此法只适用于低阻尼结构；

模态技术不适用于非线性的动态模拟。在这种情况下必须采用自己的时间积分方法（*DYNAMIC）

*AMPLITUDE选项可以描述随时间任意变化的载荷，以及给定的边界条件；

振型和瞬态结果可以在ABAQUS/Post中用动画显示。这对于理解动态响应和非线性静态分析十分有帮助。

10．多步骤分析

小结：

一个ABAQUS模拟过程可以包含任意数目的步骤； 一个分析步骤就是一段“时间”，在这段时间里ABAQUS计算模型对一套指定载荷和边界条件的响应。这一步骤中所用的特殊分析过程确定了这个响应的特征；

在一个一般分析步骤中，结构的响应可能是线性的，也可能是非线性的；

每一个一般步骤的开始状态是上一个一般步骤的结束状态。这样，在一个模拟中模型的响应随一系列一般步骤而演化；

线性扰动步骤计算结构对扰动载荷的线性响应。这个响应的基本状态是相对于最后一个一般步骤结束时模型的状态所定义的；

在一般步骤中任何载荷选项里的OP参数（例如*BOUNDARY,*CLOAD和*DLOAD中）控制着这些选项中所指定的数值是如何与前面步骤中定义的数值相互作用的；

只要存储了一个重新启动文件就可以进行重新启动分析。重新启动文件可以用来继续一个中断的分析或者给模拟添加附加的载荷过程。

11．接触 小结：

接触分析需要一个谨慎的逻辑方法。如果必要，将分析分解成几步执行，并缓慢地施加荷载，以保证很好地建立接触条件；

一般地，对分析的每一步最好采用分离步骤进行，即使只是因为载荷而改变边界条件。您几乎肯定要比预期情况应用更多的步骤，但模型则收敛得更容易。如果想一步就将所有的载荷加上，接触分析是难以完成的；

在对结构施加工作载荷之前，要在所有部件之间取得稳定的接触条件。如果必要，采用临时的边界条件，在以后阶段再消除这些约束。只要所提供的约束不产生永久的变形，对最后的结果应该毫无影响；

不用对接触面上的节点施加边界条件，即在接触方向上限制节点。如果有摩擦，不要在任何自由度上约束这些节点：可能导致零主元信息； 对于接触模拟，总要试图使用一阶单元。

第五篇：第7章《 分式》单元自我评价测试卷

第7章《 分式》单元自我评价测试卷

姓名：班级：学号：

一、选择题(每小题3分，计24分)1．下列各式中，分式的个数有（）

x+

y,1xy,15a,—4xy,x



A．1个B．2个C．3个D．4个 2．下列各式正确的是（）A．

xyxy

0

B．

0.5x10.3x2

yx



yx

C．

xyxy

1D．

1xy



1xy

3．不改变分式的结果为()A.5x13x2的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的B.5x103x201

C.2x1



31x

2x13x2

D.x23x20

4．不解方程，判断方程

x

0的解是（）

1

A．0B．1C．2D．3 5．计算a1A．

1a1

aa1的结果是（）

1a1

B． 

xx

C．

a

a1a1

D． a1

6．能使分式

A．

x1的值为零的所有x的值是（）

1

x0B．x

1x12x16x

1

C．x

0

或x1D．x

0

或x1

7．已知x0，A．

12x

3x

等于（）

56x

B．C．D．

116x

8．某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（）A．

120x2

120x3

120x

120x2

120x2

120x

120x

120x2

B．



3 C．

3

D．



3二、填空题(每小题4分，计28分)9．当x ________时，分式10．计算：

a

12x12x

有意义．

a3

2

9a3



________．的解是x＝5，则a．

11．如果方程

a(x1)



312．如果

ab

=2，则

a

abba

b

=_________．

2

m

13．若关于x的分式方程

xx3

x3

无解，则m的值为．

14．某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用

天．

15．一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了样每人少花3元，原来这组学生的人数是个.三、解答题(共计48分)

16．计算：（每小题5分，计10分）（1）(1

17．解下列分式方程：（每小题5分，计10分）（1）

18．(本题6分)已知

19．(本题6分)A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．

1x1y

3，求

11x)

xx1

14，费用仍不变，这

（2）

bab

+

aab

－

b

2ab

a

2x



3x1

（2）

2xx3



13x

1

5xxy5yxxyy的值．

20.(本题8分)一水池有一个进水管和一个排水管，开进水管灌满水池需（a+2）小时，开排水管把一水池水放完需（b-1）小时，先开进水管2小时后，再关闭进水管，打开排水管，问：

（1）需多少时间才能把水池的水拍完？

（2）当a=2，b=1.5时，需多少时间才能把水池的水排完？

21．(本题8分)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

加试题（第1-4题各3分，第5，6题各4分，共计20分）

1．已知

AxBx3



5xx3

3x13x，则A=B=

x

2．已知xy8x10y410，则y

3．已知x23x10，则x

4．当a为时，方程

xx31x



y

x的值是：的值是：

2

ax3

会产生增根。

5．请根据对话解决问题 小红：阿姨，我买些梨。

售货员：是小红啊!你上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议你这次买些新进的苹果,不过价格要比梨贵一点,每千克苹果的价格是梨的1.5倍.小红：好吧,这次照上次一样,也花30元钱。

…….过了一会儿，苹果称好了………

小红：哟,巧了!这次苹果的质量正好比上次梨的质量轻2.5千克.售货员：对啊,我本来就想要考考你,你能算出我这里的梨和苹果的单价么? 请你帮助小红解决这个问题。



2(zx)xz0yz3

6.解方程组 yz2

xy5



6xy