分数乘法(一)教学设计（精选五篇）

第一篇：分数乘法(一)教学设计

北师大版五年级数学上册

《分数乘法

（一）》教学设计

教学内容：课本22—23页内容。教学目标：

1、让学生在已有的分数加法的基础上，通过小组合作，自主探究建构，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中，体验学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。

3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：总结分数乘整数的计算方法。教学过程：

一、习题导入。

3个 3/10 相加的和是多少？6个 3/10 相加的和是多少？ 师：同学们的表现真是太棒了？这节课我们就一起来研究有关《分数乘整数》的数学问题。

二、展示学习成果

1、出示情景图，生发现数学信息并提出有关数学问题。

2、生根据题意列出算式，全班展示。

3、生分小组讨论算法，班内展示。

4、比较三种计算方法，选择最优算法。

通过对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

5、生独立尝试完成2个3／7的和是多少？

6、引导生说出自己的思路

7、引导归纳分数乘整数的计算法则。

分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；能约分的先约分，再计算。

三、巩固练习

四、总结，激励评价。

第二篇：《分数乘法(一)》教学设计

《分数乘法

（一）》教学设计

教学内容：

北师大版小学数学五年级下册第2-4页。教材分析：

《分数乘法

（一）》是在学生学习了整数乘法意义以及分数加减法基础上教学。本节主要内容求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，并探索出分数乘整数计算方法。同时为以后分数乘分数打基础。

学情分析：

学习本课以前，学生已经理解了整数乘法的意义，掌握了约分的方法。通过本节课的学习，目的使学生理解并掌握分数乘整数的意义和计算法则，并练习运用分数乘整数的计算法则进行计算。

教学目标：

1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解体会分数乘整数的意义。2．探索并掌握分数乘整数及计算方法，能正确计算。

3．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点、难 点：学生能够熟练的计算整数乘以分数。

教法：根据教材内容以及生年龄特点，采用多媒体演示法、启发式教学法、引导发现法、讲授法，通过观察探索，获取知识，激趣。通过启发引导，使学生的思维活动在师引导下层层展开，使他们听有所思，做有所获。教学中，我采用多媒体辅助教学，这样突出教学效果，优化课堂教学。

学法：在教学中，学生始终是学习的主体，教师要交给学生有效的学习方法，使学生学会学习。在本课的教学中，依据教学内容，通过自主探究、动手实践、合作交流的学习方法，使学生理解分数乘法意义，掌握分数乘整数计算方法。这样可以充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生不仅学会而且会学。

教学准备：课件。教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、师：水是生命之源。可在我们国家的北方。。。。。

听了这些，你有什么感想？（节约用水）

2、师：我们做过这样一个测试：（课件出示）一个漏水的水龙头每小时滴水

，3小时滴水多少桶？

【设计意图：通过创设缺水、节水的生活情境，既教育学生养成良好的环保

意识，有为进一步激发学生的学习兴趣打下基础。】

二、合作探究，发现新知

（一）分数乘法的意义

1、提出问题：怎么解决这个问题？试一试。

2、小组讨论交流各自方法。

3、集中汇报： 方法一：画图法。方法二：用加法。方法三：用乘法。

4、思考：根据算式

，你有什么发现？

生答，师小结：求几个相同加数的和，可以用乘法计算。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

5、小练习：

说一说下面算式的意义。

【设计意图：鼓励学生用多种途径解决问题是我们学习数学的一个重要理念。让学生根据自己的知识经验解决问题，体验成功的喜悦。同时，通过学生独立思考，培养学生自主探究能力，通过小组讨论交流，培养学生小组合作意识，这一环节体现了学生是学习的主体，要充分发挥学生学习的主动性。】

（二）分数与整数相乘的计算方法。

1、涂一涂，算一算。

（1）2个

的和是多少？

（2）3个

的和是多少？（生利用题卡练习。）

2、引导观察发现：

3、总结方法：分数乘整数，分母不变，只把分子与整数相乘做分子。

4、试一试：

（三）计算方法小技巧。

51、计算6×

92、通过同一道题，两种方法的比较，你有什么发现？

（1）能约分的要先约分。

（2）最后的结果应该是最简分数。

【设计意图：这样的设计由浅入深、环环相扣，既巩固了本节课的知识，又

培养了学生解决问题的能力，发展了学生思维的灵活性。】

三、巩固练习，理解算理

1、我会涂。

2、我会算。

5435 ×7 ×15 ×2 ×21 285818647a1×

×25 0×

×b（a、b为自然数）

1325953、我会解决问题

1、打一份书稿，每天完成，5天完成书稿的积分只几？ 1342、一篮鸡蛋重 千克，8篮同样的鸡蛋重多少千克？

543、一种大豆每千克约含油 千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨

25大豆呢?

14、（1）一堆煤，每天用去 吨，3天一共用去多少吨？

51（2）一堆煤，每天用去，3天一共用去多少？

5【设计意图：由易到难的递进学习，是数学学习不可缺少的环节。这几道题，有动手做，到数字抽抽象，再到技巧的应用促进了学生练习的层次性和思考价值。】

四、反思学习，体验策略

1、通过今天的学习，你学到了什么？

2、和小组同学交流一下，你是怎样学到这些知识、的？说说你的快乐、你的困惑和你的建议。

【设计意图：让学生先总结，既梳理了学生的思路，又使所学的知识及时内化，形成了良好的认知结构。同时还培养了抽象概括能力，让学生学会反思。】

板书设计

1／5+1／5+1／5

3×1/5 =1+1+1/5

=1／5+1／5+1／5

=3/5

=1+1+1/5

=3×1 /5

=3/5

意义：求几个相同分数的和的简便运算 方法：分子和整数相乘做分子，分母不变。

【这样的板书设计，突出了教学的重点，解决了教学难点。使教学内容一目了然，便于学生理解掌握。】

第三篇：分数乘法(一)教学设计

分数乘法

（一）教学设计与反思

一、教材分析

《分数乘整数》是北师大版五年级下册第三单元的第一课。学生在二年级已经学习了整数乘整数计算，了解求几个相同加数的和可以用乘法计算，在上册学生刚刚学习了分数的加法。本课分数乘整数的计算是这两方面知识的发展，分数乘整数的意义和整数的乘法的意义是相同的，只是这里的相同的加数变成了分数。

二、学情分析

本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习，对于乘法、分数直观感知和认识上已有了一定的基础，掌握了整数乘法和分数加法的计算方法。作为五年级的学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索、掌握、交流解决问题的思考策略。

三、教学目标 1.知识与技能

（1）在原有知识基础上，引导学生观察、讨论、猜想、验证、探索并理解分数乘整数的意义。

（2）探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

（3）能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。2.过程与方法

让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法。

3.情感态度与价值观

（1）结合具体的题例，感受计算分数乘整数的愉快感，产生积极的数学学习情感。

（2）体会数形结合的思想，渗透简便运算的算理。

四、教学重、难点

1.教学重点：理解并掌握分数乘整数的计算方法。2.教学难点：探索并理解分数乘整数的意义。

五、教具准备

课件、作业纸

六、教学流程

一、复习旧知识，引入新课 1.说出下面算式表示的意义。9 X 3 4 X 6 12 X 10 2.问整数乘法表示的意义。

2/9+2/9+2/9+2/9=？提问计算结果并板书。问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？

师：像上面的求几个相同的分数相加的和有没有简便的方法呢？这就是我们今天要学习的新课+——分数乘法。

二、合作探究、发现新知 1.投影示意图，学生读题

1个松树图案占整张纸条的1/5,3个松树图案占整张纸条的几分之几？ 师：用以前学过的任意一种方法来解决上面的问题。

（要求：

1、每人用一种方法解决问题，可以在作业纸上画、涂、算）2.以小组为单位进行讨论，交流各自有效的方法

师：好了，大家坐好！刚才呀，老师看到到同学们讨论得非常热烈，能感觉到我们五（1）班的同学很乐于思考，善于交流。现在请同学说说你是怎么做怎么想的？

生：我是通过画线段图的方法来求的。（高高的举起作业纸述说）师：这是画图法，这个方法很容易让我们看清楚了是 3/5，还有不同的方法吗？

生：我是用分数的加法来做的： 1/5＋1/5 ＋1/5 ＝1+1+1/5＝ 3/5 师：分数的加法，对。还有不一样的方法吗？再想想！生：把分数转化成小数来算： 1/5＝0.2 0.2＋0.2＋0.2＝0.6 师：不错，这种方法也想到了。还有吗？ 生：用 1/5×3也是 3/5 师：真厉害！用乘法计算。

三、回顾小结、形成认知 师：为什么可以用乘法计算？

师：先看看分数的加法，加法中的加数有什么特征？1/5、1/5、1/5 生1：加数相同。

生2：求几个相同加数的和可以用乘法计算。

得出结论：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。（只是这里的相同加数是分数）

师：分数和整数相乘怎么计算呢？ 生： 1/5×3＝ 3/5 师：具体一些，计算方法。

生：1/5×3，3和1相乘得3，分母不变，所以是 3/5 师：说得很好，我们继续探究那么为什么3×

1、分母不变呢？（根据大家的回答，结合分数的加法，出示等式：）1/5×3＝1/5＋1/5 ＋1/5 ＝ 3×1/5=3/5 师：同时 1/5×3可以表示什么意思？ 生：3个 1/5是多少？

师：那它还可以怎样列式？（3X1/5）

师：同桌讨论一下分数乘整数的计算方法，用数学语言怎么说？ 师：谁来汇报一下？

生：分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。师：表扬这位同学，这位同学真能干。

师：同学们知道了计算方法，接着我们再来看看下面的题目： 1.涂一涂，算一算并想一想：你觉得自己能从图中想出什么数学问题？ 2个3/7的和是多少？

教师引导其他学生进行针对性的分析。

问题解答：

3/7X2=3/7+3/7=3X2/7=6/7 2.说一说，分数乘整数是怎样计算的？ 计算5/16X3 2X5/9 学生独立完成

师：以上计算，分数乘整数怎样计算呢？

学生讨论得出法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

师：我们归纳一下分数乘整数的计算方法： 1.求几个相同加数的和用乘法计算。

2.分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。

四、课堂小练

1.教材第23页“练一练”第一题。学生先独立完成，再集体讲评。2.教材第23页“练一练”第二题。3教材第23页“练一练”第三题。开火车回答

五、试一试 1.计算6X5/12 学生板演

师：在计算6X5/12你是怎样做的？

指出分数乘整数时，分子和整数相乘，如果分母和整数能约分的要约分在乘，这样比较简便。2.师：大家可以感受到分数乘整数带来的简便，在计算时要注意方法，看看小乌龟做的两道题,判断一下。

师：谁来汇报一下，你来，说说你是怎么想的？ 1/12×6=2 6/7×2=3/7 生：第一个应该是，而不是1/2。2是作为分母的，不能写成整数。生：第二个整数不能和分子约分，整数要和分母约分。应该是12/7。师：大家同意吗？ 生：同意。

师：分数乘整数，约分时是整数和分母约分，不能整数和分子约分，计算结果可以是假分数也可以是带分数，书写时候要注意，不能产生笔误。

六、反思学习、引申思考

师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 生1：分数乘整数。

生2：求几个相同加数的和用乘法计算。

生3：分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。生4：计算时，能约分的可以先约分，再算出结果。

师：看来同学们掌握得不错，今天我们在这里度过了一个愉快的上午，谢谢大家。下课。

第四篇：《分数乘法一》教学设计

不读书、不吃苦、你要青春干嘛？（分类： 励志美文

《不读书、不吃苦，你要青春干嘛》

短暂的寒假结束了，新的学期开始了。回忆十来天的假期，你是否有值得回味的事情和经历呢？我想，不同的人肯定有不同的收获和感受。有的同学“收获”的胡吃海睡，做的是“低头追剧”一族，并且生活的节奏全部被打乱——该睡的时候不睡，该起的时候不起，该吃的时候不吃；而有的同学选择了认真完成寒假作业之余适当放松；有的同学选择了放下包袱，在旅途中放松身心，增长见识；也有的同学撇开喧嚣纷扰，选择了一本好书，与伟大的心灵对话，让自己的精神旅行；有的同学会利用丰富的网络资源来强化自己的薄弱学科，实现弯道超越；还有的同学会和自己的良师益友促膝谈心，获取前进的动力，感悟人生的真谛！规划不同，过法不同，寒假对于我们的意义就不同。有的同学可能难以理解，假期有必要这么拼，这么苦，这么累吗？我的回答是大有必要。

同学们知道吗？就在随州市一所县市的一中高三补课一直补到了腊月二十八；襄阳四中连高一的学生也补到了腊月二十九；我们在羡慕别的学校厉害的时候，何曾想过他们的学生是多么的努力，多么拼命！这就是今天我要告诉大家的，怕吃苦，苦一辈子，不怕苦，苦一阵子。

2015年热播了一部电视剧，叫《芈月传》，芈月作为一个女人吃了多少的苦头，付出了多大的代价才登上权力之巅，奠定秦国一统六合的基业！而作为主演孙俪成为“荧屏霸主”何尝不是如此呢？ 孙俪面对媒体采访时这样说道：“除了《玉观音》后歇了三个月，十年来，我几乎再没有休息过一天，这比小时候练舞，比在部队里种地、赶猪、掏阴沟要累得多”。她十年的付出，换来的身价暴涨，拍摄《玉观音》时，片酬为5000元一集，《甄嬛传》时30万一集，《芈月传》时片酬涨到了85万„„出道10年身价暴涨了170倍。需要知道的是这十年孙俪没休息过一天。在完全可以拼“颜值”的时代，孙俪却在拼实力，拼吃苦精神。人生有两条道路可以选择，要么向孙俪那样吃苦十年，精彩五十年；要么安逸十年，吃苦五十年。

在有些同学谈到读书，谈到吃苦，犹如谈虎色变，避之唯恐不及。一帮不学无术的女孩聚在一起，号称所谓的姐妹，以为有了姐妹就有了全世界。她们在一起聊好吃的、聊穿的、聊化妆品、想的是网上购物、刷微信、刷微博，追韩剧„„；而一帮无所事事的男孩聚在一起，号称所谓的哥们，以为有了哥们就有了天下。他们在一起逃课、抽烟、打扑克、玩游戏、看玄幻甚至约架„„以为这就是疯狂，这就是该有的青春。他们看不起那些不会化妆、不会打扮、一天到晚只知道读书的好学生。还骂那些好学生是书呆子，骂他们傻，只知道读书，殊不知，两三年后，好学生上一本，上211,上985，甚至上清华北大，而他们却要考虑去三本，去高职高专甚至考虑要不要南下打工。

有的人可能会说，读书有什么用，现在好多没读大学的也混的非常好。其实，你们忘记了一个词语，这个词语叫做比例。而那些占极小比例的没读书就成功的人，那是他们自身具备了成功的一些素质，而你们是否具备呢？每个不想念书的学生，都会不约而同的找一个不读书就能成功的案例来作为他放纵的最后心理安慰。那么我很遗憾的告诉你们，这里是改革开

放三十多年后的中国，这里再没有素质低下而钻了政策的空子就能一夜暴富的奇迹。这里优胜劣汰，这里适者生存。叛逆和疯狂的青春当然可以，但几年的放纵，换来的可能就是一生的卑微和底层！

有一段父子之间经典的对话，告诉了我们努力读书和不读书的大不同。儿子刚上学不久就问当农民的父亲，人为什么要读书。父亲说，一颗小树长1年的话，只能用来做篱笆，或当柴烧。10年的树可以做檩条。20年的树用处就大了，可以做粱，可以做柱子，可以做家具„„一个小孩子如果不上学，他7岁就可以放羊，长大了能放一大群羊，但他除了放羊，基本干不了别的。如果小学毕业，在农村他可以用一些新技术种地，在城市可以到建筑工地打工，做保安，也可以当个小商小贩，小学的知识够用了。如果初中毕业，他就可以学习一些机械的操作了。如果高中毕业，他就可以学习很多机械的修理了。如果大学毕业，他就可以设计高楼大厦，铁路桥梁了。如果他硕士博士毕业，他就可能发明创造出一些我们原来没有的东西。知道了吗？儿子说知道了。

爸爸又问：放羊、种地、当保安，丢人不丢人？儿子说丢人。爸爸说：儿子，不丢人。他们不偷不抢，干活赚钱，养活自己的孩子和父母，一点也不丢人。不是说不上学，或上学少就没用。就像一年的小树一样，有用，但用处不如大树多。不读书或读书少也有用，但对社会的贡献少，他们赚的钱就少。读书多，花的钱也多，用的时间也多，但是贡献大，自己赚的钱也多，地位就高。那次谈话给儿子留下了极深的印象，从此儿子在学习上不需要威逼更不需要利诱，就会做出最好的选择。

马云在《不吃苦，你要青春干嘛》这篇演讲中这样说到“当你不去拼一份奖学金，不去过没试过的生活，整天挂着QQ，刷着微博，逛着淘宝，玩着网游，干着我80岁都能做的事，你要青春干嘛？”

恰同学少年的你们，在最能学习的时候你选择恋爱，在最能吃苦的时候你选择安逸，自恃年少，却韶华倾负，却不知道青春易逝，再无少年之时。同学们，什么叫吃苦？当你抱怨自己已经很辛苦的时候，请看看在西部的那些穷孩子，他们饭吃不饱，衣穿不暖，冻着脚丫，啃着窝窝头的情形；请想一想几十年如一日起早贪黑的我们的老师们；请你对比一下那些透支着体力却依旧食不果腹的打工者！在有空调的，有热水喝的教室里学习能算吃苦？在有空调，能洗热水澡的寝室里休息算是吃苦？在有爸妈当“太子伴读”，衣来伸手饭来张口的你能算吃苦？风雨中这点痛算什么？你来七2干什么？你来这儿就是来刻苦学习的，就是来拼个好前程的，不是来荒废时日挥洒青春的。

去年考上清华的张甜柳寒假回母校来看望老师的时候说道，没有高中三年拼命的我，今天我怎么能够和来自北上广深的优秀学生坐在同一间教室，聆听中国最优秀的教授讲课；怎么能够有资格和他们一道徜徉在水木清华园指点江山，激扬文字，想来这三年的苦真没有白吃，这三年的努力没有白费。

同学们，若想成为非常之人必须学会吃非常之苦。要知道，青春最好的营养就是刻苦！

著名作家龙应台在给儿子安德烈的一封信中这样写到：我要求你读书用功，不是因为我要你跟别人比成就，而是因为，我希望你将来拥有更多选择的权利，选择有意义、有时间的工作，而不是被迫谋生。是啊，如果你优秀，你便拥有了大把的选择机会，否则你只能被迫谋生。李嘉诚也这样说：“读书虽然不能给我们带来更多的财富，但它可以给我们带来更多机会。”

同学们，有机会，才会成功，才会有未来啊！可能有的同学会问，我现在努力，还来得及吗？我的回答是：“我说来不及，你就不学了吗？”我们应该把重心从问“来不来得及”转到用功学习上来。有时候你想的越多，越什么事都干不成。认准目标就静下心来干，总会有结果。所以接下来的时间，无论是高

一、高二的，还是高三的同学们，不要问什么时间够不够，什么基础行不行。这些都是次要的，最主要的你要从现在开始吃苦，开始用功。

40岁的柳传志不问来不来得及，最终他缔造了联想集团；高考三次落榜的俞敏洪不问来不来得及，最终考上北大并打造了“教育航母”--新东方；经过两次创业失败的马云不问来不来得及，最终他书写了电商传奇，改变了世界。

亲爱的同学们，如果老天善待你，给了你优越的生活，请不要收敛了自己的斗志；如果老天对你百般设障，更请不要磨灭了对自己的信心和奋斗的勇气。当你想要放弃了，一定要想想那些睡得比你晚、起得比你早、跑得比你卖力、天赋还比你高的牛人，他们早已在晨光中跑向那个你永远只能眺望的远方。

所以，请不要在最能吃苦的时候选择安逸，没有谁的青春是在红地毯上走过。既然梦想成为那个别人无法企及的自我，就应该选择一条属于自己的道路，付出别人无法企及的努力！所以我们不仅要有高三无假期的心理预期，更要有高中无假期的铿锵誓言！将来的你，一定会感谢现在拼命的自己！最后希望大家新的一年奋力拼搏，不负春光，不负自己！

同时也祝我们七2班鸡年大吉、阳光向上！谢谢大家！

第五篇：分数乘法一教学设计及反思

北师大版五年级下册

分数乘法

（一）——教学设计及反思

张楠

分数乘法一

一、教学目标：

1、经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与转化思想的运用。

2、掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。

3、会解决有关的应用问题，体会分数乘法的在生活中的运用。

二、教学重点：经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与转化思想的运用。

教学难点：会解决有关的应用问题，体会分数乘法的在生活中的运用。

三、教学过程

（一）激趣导入，明确目标。

复习旧知。今天让我们在学习整数乘法的基础上学习分数乘法，板书课题：分数乘法一

我们知道数学和我们的生活息息相关，它隐藏在生活中的各个角落，我们的老朋友淘气和笑笑在摆卡片时就遇到了一个数学问题，读题，你能帮他们解决这个问题吗？

（二）自主探究，合作学习。1、1个卡片占整张纸条的五分之一，3个卡片占整张纸条的几分之几？把自己的方法写在练习本上。

教师巡视，搜集三种方法。

（三）小组汇报，交流评议。找三名同学在到前面展示自己的方法。

第一种方法：画图

教师提问这个算式说了几个五分之一，三个

五分之一，三个五分之一就是五分之三。

通过画图的方法让学生理解3个五分之一是多

少？

第二种方法：用加法计算，3个五分之一连续相加，同分母分数

加法，结合以前学过的知识来解决问题。

第三种方法：用乘法计算，五分之一乘以三，教师针对学生的讲解进行提问，怎么想到用五分之一乘以三的，五分之三乘以一表示什么？教师补充算式，提问学生之前有没有遇见过类似的写法，引导学生说出整数乘法的意义同样适用于分数乘法。2、2个七分之三的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。

引导学生先看，看懂后再和同伴交流。指名到黑板前讲解书中的算法。

3、算一算，16分之5乘以3

2乘以9分之5

通过计算总结分数与整数相乘如何计算。分子和整数相乘分母不变。

四、多彩训练，拓展延伸。做23页练一练1——3题。

五、激励评价，总结收获。说说这节课你有哪些收获？ 反思：由于本人个人原因这节课上的非常不好，对于书上的问题串研究的不够透彻，对于知识点只是单纯的浮于表面，不能更深入的研究，时间安排不合理，第一个问题串浪费了太多时间，很简单的问题让我讲复杂了，整数乘法的意义适用于分数乘法这个知识点介绍的过早，加重了学生的负担，第二个问题串应该先不把图片抛出来，让学生字说2个七分之三的和是多少？再结合图片帮助学生理解算理，在学生已经建立这个观念之后，再引导学生观察七分之三乘以二 和五分之一乘以三，看看发现了什么？再引出分数乘法的计算方法，在明白方法的基础上在做最后一个问题串的两道题。这样处理会更好。