在数学教学中加强口算能力培养小课题

第一篇：在数学教学中加强口算能力培养小课题

“在数学教学中加强口算能力培养”小课题研究结题报告

一、课题提出的背景

针对二年级上册有一多半都是表内乘除法的计算教学，因此加强口算教学显得尤为重要。口算在日常生活和实践中具有很强的应用性。孩子普遍认为这种题目太简单，做对了，骄傲情绪明显，做错了也不当回事；有的同学口算一两道题速度很快，当口算题目较多时，表现出厌倦疲乏的样子；有的同学口算时马马虎虎，不是看错运算符号就是写错数，甚至会出现毫无道理的错误，不能算出正确的结果。还有些学生在做口算题时，往往存在急于求成的心理，当数目小、算式简单时，易生“轻敌”思想，有时忘记了运算顺序，看似相似，拿笔就写。而当数目大、计算复杂时，又表现出烦燥、厌烦情绪，甚至个别学生还会急得哭。口算时，一些学生常常不能全面仔细地看题，不假思索，提起笔就匆匆写得数，做完了也不检查。

二、课题界定与理论依据

计算能力是每个人必须具备的一项基本能力，培养学生的计算能力是小学数学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。学生的口算来说，是从10以内数的认识及口算开始的，20以内数的学习和口算能力的培养，是基本运算的关键时期，无论是将来的加、减、乘、除，还是开方、乘方等复杂的计算，离不开20以内数的口算这个基础。学生的笔算离不开口算做基础，口算能力的高低也影响着学生的计算能力。因此，学生的口算能力，对笔算的计算速度，将起着至关重要的作用

三、研究目标、内容和方法

研究目标：

（1）激发学生学习兴趣。

（2）教给学生口算方法。

（3）培养学生养成良好口算习惯。

研究对象：实验二小二4班学生。

在研究内容上，本课题的研究主要确立了以下几个方面：

1、小学二年级学生数学口算能力现状。

2、小学二年级学生数学口算能力培养的途径有哪些？

具体过程如下：

（一）对学生口算情况调查

（二）剖析影响口算能力的因素

（三）探索提高学生数学口算能力的对策

口算是一种不借助计算工具，不书面表达计算过程而通过思维直接算出结果的计算方式。事实表明，口算速度快的，笔算速度也快，正确率高，反之，口算速度慢的，笔算速度也慢，正确率低。“计算要过关，必须抓口算”，口算能力的培养，要经过一个懂理、会算、熟练、灵活的过程。懂理，就是使学生懂得口算的算理；会算就是通过一定的训练，使学生掌握口算的方法；熟练就是经过反复练习，使学生对基本口算能够算得又对又快；灵活就是使学生能根据具体问题选择合适的计算方法，灵活地解决问题。

1、培养学生口算的兴趣。

口算枯燥乏味，学生很容易产生厌倦情绪。俗话说“兴趣是最好的老师”。因此在学习过程中，激发学生的口算兴趣是尤其重要的。根据低年级学生好动、好胜心强的这一心理特点，采用多种训练形式代替以往单一练习的形式。例如：用游戏、比赛等方式训练；开火车、抢答、闯关卡等。多种形式的训练，不仅激发学生的学习兴趣，而且使每个学生都积极参予，这样才能收到事半功倍的效果。

2、培养学生良好的口算习惯。

良好的口算习惯是提高口算正确率的保证，口算时，一定要严格要求学生做到一看、二想、三算、四检。

一看：小学生在口算过程中，常常会出现这样那样的错误。例如，不是看错数字，就是看错符号。因此，做题前，先要完整地看清每个数字和每个符号，决不看错题目，这是正确口算的前提。

二想：确定运算步骤。

三算：低年级学生很容易不是加法忘了进位，就是减法忘了退位；或者加法当减法做，因此在确定运算步骤后，要认真地进行计算。

四检：平时学生除了对规定的验算题目进行验算外，基本上不能自觉验算每一步。所以要强调学生算完一步要及时“回头看”，检查是否正确，一步一回头，及时检查验算，及时纠正错误，保证计算的正确。检验要有明确的目的和严格的标准，做到每题必检查，每步必验算。

3、培养认真演算的习惯。

教师要求学生无论是简单的口算题还复杂的口算题都要耐心细致地口算，克服粗心大意的毛病。

4、培养坚强的意志。

四、课题研究的结果

1、初步找到了影响低年级学生口算能力的原因，并探索出提高低年级学生数学口算能力的措施方法，它们主要包括五个方面：（1）培养学生口算的兴趣。（2）培养学生良好的口算习惯。（3）培养认真演算的习惯。（4）培养坚强的意志。（5）重视口算训练。（6）安排专门的改错课。

2、经过课题研究，运用以上措施方法对学生数学口算能力的提高产生的效果：

（1）学生对于口算题的兴趣正逐步增强。在课题研究的实践探索中，我逐步改善了数学教学的模式，坚持口算天天练，充分利用挂图、教具和教学光盘来激发学生求知的欲望。

（2）学生的口算能力在逐步增强。二年级下学期参加京口区二年级口算能力检测取得了十分钟完成100题口算，准确率达到99.4%.和99.7%的好成绩。

（3）学生口算能力能力的增强对数学成绩有很大的影响。学生口算能力提高了，数学成绩也就随着提高了。

（4）教师自身的教学经验增强了，科研能力有了进一步提升。教师个人小课题研究给教师提供了学习交流的平台，展示自我的舞台。通过对本课题研究，本人对数学课堂教学有了新的认识，对很多教育理念有了新的理解。通过读教育专著、教育理论书籍、撰写课题博客、写读书笔记，我的教育思想转变了，教学的能力提高了，撰写论文时也有依据了，总之，自身的素质获得了提升。

五、课题研究的反思

通过对本课题的研究，让我正视长期以来我在数学教育教学中存在的问题，并逐步改正。同时，也使我对小学的数学教学有了更新更全面的认识，对学生在数学学习中出现的某些问题有了更深入的思考，也进一步增强了自己对教育、教学的责任心。

（一）算法建模，形成技能。

在口算教学中，引导学生理解了算理，就能有效地掌握口算的基本方法，口算方法的灵活运用，又能加深对算理的深刻理解。然而低年级学生的思维形式尚处在直观形象思维的阶段，他们认识抽象的数学概念、法则，一般要通过直观形象的感知活动，再初步概括为伴有词语的表现，保留在头脑中，进而借助于表象在练习中形成思维定势。比如一年级的进位加法，都是通过摆小棒，移小棒，凑十扎小棒的操作活动，建立凑十法数学模型，然后通过找规律，让学生强化理解记忆。

（二）多管齐下，训练技能

低年级儿童思维表象性强，易定势，一旦得不到合理训练，很难形成技能，因此在口算训练中我采取以下几种方法：

1、视算听算结合练

视算和听算是口算练习中两种基本形式。视算是通过眼看题，脑算口说得数；而听算则要求通过耳听、脑记和计算方能算出得数，难度较大。所以口算时眼、耳、脑、口等多种器官同时参与练习，是发展学生思维能力的一种训练形式。在口算中经常调换口算形式，将视算和听算相互结合起来交替使用，这样可以提高学生口算的兴趣，为提高他们的计算能力，打下基础。

2、新旧知识同步练

低段的学生对新知识接受得快，但遗忘也快，针对这种情况，我采用新旧知识同步练习，从而减少学生对知识的遗忘，今年的二年级口算，就是把一至二年级所有类型的口算练习整合在27张口算卡片上，使新旧知识能互相沟通，也加深对新旧知识的印象，减少对知识的遗忘。我们在教学乘法时可以和加法同步练，教除法时可和乘法同步练，这样训练可使学生在掌握新知识时又复习旧知识，同时还能进一步认识加、减、乘、除法之间的关系，使知识形成一个完整的体系，有利于学生建立良好认知结构。

3、分散集中经常练

提高学生的口算技能，不是一朝一夕的事情，而是经过长期训练的结果。口算可以天天练，每周评价，每月竞赛，这样通过集中——分散——再集中的训练，使学生能达到脱口而出的程度。

4、恰当评价多鼓励。

孩子们需要鼓励，机械的口算很快会让学生失去练习兴趣。教师除了改变口算比赛的形式外，更需要给学生积极的评价，赞美、鼓励、喜报都不失为一种好的评价方法。

5、必须坚持培养良好的口算习惯。

在口算过程中，学生的书写习惯能直接影响到口算的情况，从教学实践中，我们能找到很多这样的例子，为了单纯追求书写的速度，学生的数字或者符号写得潦草，导致下一步算错看错的不胜枚举；也有很多因为书写数字或者符号的速度实在是太慢，导致口算速度慢。10个阿拉伯数字是数学中使用频率最高的字符，同时也是小学生发生关键错误最多的书写符号。家长和老师们最头疼的就是小学生经常0、6不分，1、7混同，4、9互变，书写时卷面不整洁，模糊不清。

另外，检验是计算必不可少的步骤，而学生不检验的习惯和检验不出错误的烦恼让教师感到头疼。不检验的原因有三个：过于自信；依赖家长和老师检查；急于做完作业去玩。据统计，在计算测试中，近八成的错误是由于习惯不良造成的。

总之，低年级学生口算能力的培养，并非一朝一夕、一蹴而就的，在新课程实施的今天，我们要用新理念进行口算教学，加强训练，培养学生良好的口算习惯和口算技巧，提高学生的口算能力，为计算教学打下坚实的基础。要从小学生的心理特征出发，并通过有效的练习，养成良好的口算习惯，才能提高学生的口算能力。口算能力是一项基本的数学能力，培养小学生具有一定的口算能力，是小学数学教学的一项重要任务。口算是一种智力活动，也是综合能力的具体体现。口算能力的培养，不仅与数学基础知识密切相关，而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响，相互促进的。对于提高学生口算的速度、计算正确率，不应急于求成，它需要一段时间的摸索和实践。

第二篇：口算能力培养课题

口算能力培养课题》学期工作计划（2013---2014 学第一学期）

一学年的课题实验结束了，上学期，经历了从茫然到初步走上正轨的实验阶段。虽然取得了初步的实验效果，但实验过程中存在很多问题和不足，本学期进行《提高学生口算能力的研究》工作，使学生能结合具体情境建立一个开放性课堂，诱发出一种忘我的学习状态，学生自主学习，自我控制，自我创新。通过自主参与教学,培养学生口算的兴趣和良好的计算习惯，懂得计算的重要性，掌握各种口算的方法，提高学生的口算能力和数学素养，激发学生创造的潜能。根据实际情况，特制定本学期实验计划：

一、个人实验分工任务： 《口算能力培养课题》的经验总结及教学实践。

二、本学期主要做好哪些工作：

1、探索、形成一套科学的、创新的小学数学教学生活化的理念。

2、探索、形成小学数学教学生活化的综合实践活动模式。

3、激发美好情意。包括学生对数学的兴趣、对生活的热爱、创造欲望的萌发、自信与意志、态度与习惯诸方面。

4、培养多种能力。通过研究，培养学生以创新意识为前提，以实践能力为核心的综合性能力。

三、每月课题完成的具体任务： 九月：

1、继续进行相关的文献检索，上网或阅读杂志学习课改精神，加强相关理论的学习。，学习和借鉴别人的先进经验，为自己的实验进行相关知识的积累。

2、制定本学期具体的工作计划。十、十一月：

1、和其他课题老师交流学习，听取意见，收集有关课题的教学信息，并作好记录。

2、参考文献，加强理论知识学习，为实践作理论准备。

3、利用数学课前2分钟进行口算训练，以及布置有趣的计算题作业。

4、在校内进行口算教学实验课，做到课前集体备课，课后集体评课，并进行认真的教学反思，收集教学评价表。

5、争取参加关于口算教学的研究讲座及经验交流，撰写课题研究论文。十二月：

1．整理教学研究资料，收集和分析评价意见，总结经验和找出存在问题。2．上交教学设计、教学论文、学生学习材料。

3、积极参加科研室组织的各种学习，树立新课程理念。2014 年一月：

1、对本学期的实验工作进行全面总结。

2、材料汇总。将本学期课题实验材料进行分类整理装订，上交。

四、完成课题实验任务的措施保障

1、设计学生感兴趣的口算游戏。做到：勤学习多思考，不懂就学，不会就问，真正把实验工作做实、做细。

2、积极参与培训学习，树立课程新理念 要对评价体系进行改革，认真学习新《课程标准》及相关理论，采用趣味游戏法、问题情境法、激励评价法等课堂教学方法。

3、理论和实际相结合，布置有趣的开放性的口算练习作业。

4、注重平时经验的积累，开展口算竞赛，制订奖励方案。

5、认真观察记录研究过程出现的问题，及时反馈，科学地进行行动研究反思。余庆县龙溪小学 2013年9月

第三篇：在数学教学中培养创新能力

：在数学教学中培养创新能力

在数学教学中如何培养学生的创新能力？“创新”实际上是每个学生都具有的一种能力，关键在于教师如何挖掘和发展这种能力。

作为教师，首先要提高认识，在课堂上始终要以学生为主体，最大限度地发挥学生学习的主动性，积极性，发扬创新精神，改进教学方法。

整堂课都充分体现了学生的主体性，以发展学生的创新意识和实践能力为本，课堂气氛活跃。以前我们都是先把同类项的定义、合并的方法提出，然后讲解例子。学生是被动接收知识，这种注入式教学方法，学生听来枯燥无味，不能体会到获取新知识的乐趣。而李主任这堂课最大的创新就是培养了学生获得知识的过程，注重了过程反馈。

其次，要注意培养学生的发散思维能力，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知、发现、提出、分析并创造性地解决问题，在课堂上，要打破以问题为起点，以结论为终点，即“问题——解答——结论”的封闭式过程，构建“问题——探究——解答——结论——问题——探究„„”的开放式过程。

应用性、探索性、开放性试题在中考命题中占有一定的份量，这是考察学生发散思维能力的试题，也是时代赋予的特色。

例如：一个钢筋三角架在边长分别是20厘米，50厘米，60厘米，现要再设计一个与其相似的钢筋三角架，而且有长为30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有几种？

分析：此题是开放发散题，考查了分类讨论思想和相似三角形的知识，题中截法似乎较多，实质上只有两种，即12厘米，30厘米，36厘米和10厘米，25厘米，30厘米。

解决一个个开放性问题，实质上就是一次次创新演练。在今后的课堂教学中，课堂的提问，作业的编制应该重视推出开放性问题，只有这样，才能培养学生的创新精神和创新能力。

第四篇：口算能力的培养

在小学数学教学中如何培养口算能力

【摘 要】口算能力的高低，对学生基本的运算能力有着极其重要的影响；口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力；有助于培养学生综合的思维能力；有助于培养学生的快速反应能力；有助于学生创新意识的增养。因此，口算教学是小学数学教学的一项基任务。口算是估算和笔算的基础，口算能力差，势必会影响到估算、笔算的正确和速度，影响计算技能的形成。学生口算时，既要耳听，又要眼看，既要说话，又要心记，从某种意义上说是耳、眼、心、口四种感官的有机结合。由此可见，培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。那么怎样培养学生的口算能力呢？

1、加强基本训练，夯实口算基础。

2、讲究训练形式，激发口算兴趣。

3、注意探索规律，提高口算速度。

4、增强口算意识，养成口算习惯。口算能力的培养不是一朝一夕就能达到的，要靠教师长期不懈的努力、持之以恒的训练，才能逐步培养学生良好的口算习惯，从面培养学生的口算能力。

【关键词】夯实基础 激发兴趣 提高速度 养成习惯 【目 录】

1、加强基本训练，夯实口算基础

2、讲究训练形式，激发口算兴趣

3、注意探索规律，提高口算速度

4、增强口算意识，养成口算习惯

【正 文】

1992年颁布的《小学数学教学大纲（试用）》提出：“培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练。口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算能力的重要组成部分。要引导学生在理解的基础上掌握基本的口算方法，坚持经常练习，逐步达到熟练。”2000年《小学数学教学大纲（试用修订本）》提出：“重视口算，加强估算，淡化笔算。”2001年《义务教育数学课程标准（实验稿）》提出：“重视口算，加强估算，提倡算法多样化。以及理解运算的实际意义。”从小学课程目标的历史沿革可以看到，一直以来，口算教学是我们关注的焦点内容。口算能力的高低，对学生基本的运算能力有着极其重要的影响；口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力；有助于培养学生综合的思维能力；有助于培养学生的快速反应能力；有助于学生创新意识的增养。因此，口算教学是小学数学教学的一项基任务。

口算是估算和笔算的基础，口算能力差，势必会影响到估算、笔算的正确和速度，影响计算技能的形成。学生口算时，既要耳听，又要眼看，既要说话，又要心记，从某种意义上说是耳、眼、心、口四种感官的有机结合。由此可见，培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。那么怎样培养学生的口算能力呢？

1、加强基本训练，夯实口算基础

小学数学教学中的口算分为基本口算、一般口算和特殊口算三类。这三类口算以基本口算的内容为主，它是计算的基矗基本口算必须要求熟练，而熟练的程度是指达到“脱口而出”，其它两类口算只要求比较熟练或学会。基本口算的重点是20以内的加减法和表内乘除法。口算要天天练，其练习题的编排，可按巩固基础知识、提高运算基本技能和形成技巧这样的顺序进行，训练的方式主要是视听和听算等。只有这些基本口算掌握扎实了，才能切实有效地提同口算能力。

１、直观表象助口算。从运算形式看，小学低年级的口算是从直观感知过渡到表象的运算。如教学建立９＋２的表象：先出示装有９个皮球的盒子，另外再准备２个皮球，让学生想一想，“应该怎样摆才能一眼就看出一共有几个皮球？”很快有学生说：“我从盒子外面的２个皮球中拿１个皮球放进盒子里，盒子里就有１０个皮球，外面还有一个，一共１１个。”我表扬了这个同学说得好，并说明这种方法叫做“凑十法”，即看到９就想到９和几凑成１０。这样，表象建立了，口算的准确性也就有基础了。

２、理清算理助口算。基本口算的教学，不在于单一的追求口算速度，而在于使学生理清算理，只有弄清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法。因此，应重视抓好算理教学，例如教学８＋５＝１３时，要从实际操作入手，让学生理解：８比１０少２，求８与５之和，应把８＋５分成２和３，８与２组成１０，１０加３得１３。并画出口算８＋５＝１３的思维过程图。在学生充分理解了算理的基础上，简缩思维过程，抽象出进位加法的法则：“看大数，分小数，凑成１０，再加几。”最后，再引导学生想一想“５＋８”怎样算。这样，学生理解了算理，亦就掌握了口算的基本方法。３、说理训练助口算。抓好说理训练，能使学生有效地掌握基本口算，培养学生思维的灵活性。例如教学２０以内的退位减法，上课一开始先出示“１３－８＝？”，问学生“１３－８等于几呢？”“等于５。”又问：“是怎样想出来的？”“做减法，想加法。”再鼓励学生：“能不能想出另外的口算方法呢？”在学生说出几种口算方法后，归纳出不同的退位减法，并要求学生就不同的方法加强说理训练，以提高口算的速度。

2、讲究训练形式，激发口算兴趣

在口算教学中，首先要激发学生的口算兴趣，让学生乐于学、乐于做。如果老师教学有方，引导得法，使学生在数学学习活动中有情感体验，学生的学习兴趣就会逐渐随这种体验不断深化。要培养学生口算兴趣，讲究训练形式，激发计算兴趣，使学生不感单调、不乏味。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，可以让学生练习一些口算。

在强调计算的同时，讲究训练形式多样化。多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。如：在“２０以内进位加法和退位减法”基本口算训练中，先集中练“进”、“退”位的口算，然后分散练９加几、８加几……；１１减几、１２减几……，最后集中起来训练，引导学生整理出：“２０以内进位加法表”和“２０以内退位减法表。”这样，通过集中——分散——再集中的反复性训练，使学生达到脱口而出的程度。

口算比赛、对口令、游戏、竞赛、集体抢答等方式又可用卡片、小黑板或扑克牌等印发口算题、限时比赛等方式。口算作为新授课的铺垫，使新旧知识自然过渡。也可以让学生自编口算题，进行同桌对问或小组比赛。

再者，以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛，吸引学生注意力，可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学习效果。

总之多种形式的口算训练，可以使全班学生积极参与，从而使每个学生有练习的机会，达到激发学生兴趣之目的。

3、注意探索规律，提高口算速度。

当学生都能熟练基本口算之后，就应转入拔高训练，即教给学生口算方法和规律：[

（一）用“凑十法”口算。根据式题的特征，应用定律和性质使运算数据“凑整”：

１、加数“凑整”。如１４＋５＋６＝？启发学生：几个数相加，如果有几个数相加能凑成整十的数，可以调换加数的位置，把几个数相加。

２、运用减法性质“凑整”。如：５０－１３－７，启发学生说出思考过程，说出几种口算方法并通过比较，让学生总结出：从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数，可以把减数先加后再减。这种口算比较简便。

３、连乘中因数“凑整”。如：２５×3×４，２５与４的积是１００，可直接口算出结果是300。

（二）运用“分解法”口算。就是把题目中的某数“拆开”分别与另一个数运算，如：５×３２，原式变成：５×４×８＝１０×８＝８０。

（三）运用一些速算技巧进行口算。

１、首同尾合１０的两个两位数相乘的乘法速算。即用其中一个十位上的数加１再乘以另一个数的十位数，所得积作两个数相乘积的百位、千位，再用 两个数个位上数的积作两个数相乘的积的个位、十位。如：１４×１６＝２２４（４×６＝２４作个位、十位、（１＋１）×１＝２作百位）。

２、头差１尾合１０的两个两位数相乘的乘法速算。即用较大的因数的十位数的平方，减去它的个位数的平方。如：４８×５２＝２５００－４＝２４９６。

３、采用“基准数”速算。如６２３＋５９５＋６０２＋６００＋５８８可选择６００为基数，先把每个数与基准数的差累计起来，再加上基数与项数的积。

４、掌握一些运算规律。例如，两个分母互质数且分子都为１的分数相减，可以把分母相乘的积作分母，把分母的差作分子；两个分母互质数且分子相同，可以把分母相乘的积作为分母，分母相减的差再乘以分子作分子，等等。

（四）熟记常用数据。如：１、１～２０各自然数的平方数；２、分母是２、４、５、８、１０、１６、２０、２５的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化；３、圆周率近似值３.１４与一位数各自的积。

4、增强口算意识，养成口算习惯 培养口算能力，重在平时，贵在坚持。（1）、注重平时培养。只有坚持增强口算意识，才能养成口算习惯。无论是小数目还是具有某些特征的数组成的算式，凡能用口算或部分能用口算的尽量引导学生用口算解决，这样才有利于提高学生的判断能力，训练反应速度，同时可以熟练巩固口算方法，进一步转化为技能。（2）、坚持天天训练。口算能力的培养，有许多做法，不同年级、不同班级在具体教学时，应“教无定法”。凡基本技能的形成，都需要“曲不离口，拳不离手”，水滴石穿，非一日之功。坚持天天训练，才能奏效。我们教师要做的就是将口算训练进行到底，把口算和日常生活联系起来，让学生感受到数学就在身边，激发学生口算的热情，稳步提高口算能力。

结论：

总之，冰冻三尺，非一日之寒，口算能力的培养不是一朝一夕就能达到的，要靠教师长期不懈的努力、持之以恒的训练，才能逐步培养学生良好的口算习惯，从面培养学生的口算能力。【谢

辞】

【参考文献】

1992《小学数学教学大纲（试用）》

2000《小学数学教学大纲（试用修订本）》 2001《义务教育数学课程标准（实验稿）》

第五篇：浅谈在数学教学中培养学生的合作能力

浅谈在数学教学中培养学生的合作能力

绥滨第二中学 蒋海峰

新课程倡导学生主动参与、探究发现、合作交流的学习方式。转变学生的学习方式，即要转变目前的一些课堂中存在的单

一、被动的学习方式，特别要提倡自主、探索、合作的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展，培养学生的创造精神和实践能力。合作学习是新课程积极倡导的新的学习方式之一，数学来源于生活，生活，生活是开放的，那么数学应该回归生活，数学的教学和学习应该是开放的，生活有多么广阔，数学教学就有多么广阔，那么在开放的数学教学中应通过开放学习情境、开放学习内容、开放学习思维、开放学习评价、开放学习启发来培养学生的合作能力和合作意识，培养学生交流沟通、平等共事的能力，让学生在合作与交流中取长补短、共同进步进步。

一、创造开放性的学习情境，激发合作学习欲望

《数学课程标准》中提出：要使学生在解决问题的过程中，学会与他人合作，并能与他人交流。为了达到这个目标，我在每一节课的教学中，都尽可能多地为学生创设和提供交流和合作的空间和机会。并在交流和合作前创设一种能激发起他们主动和积极参与活动的情景。例如：我在教学“年月日”一课中，让学生推算一年有多少天前，向学生提出：“要算出今年有多少天，有很多种算法，看看你们能找到多少种？哪一种最简便？下面请各合作小组进行讨论、探究。比一比，哪一组协作得最好。”学生在这具有激励性的问题情景下，兴趣倍增，情绪高涨。很快就全身心投入到数学探究活动中了。实践证明，不管是自主探究或是合作探究，学生参与数学活动的动机（状态）直接影响教学的效果。因此我在教学中对这一点特别重视。

数学开放教学中合作学习的情境来源于教师有意识、有目的创设。在数学教学中教师精心创设合作学习的情境，让学生产生合作和交流的愿望，不仅可以激发学生的学习动机，更重要的是可以培养学生强烈的合作意识和团队精神，从学习小组成员个体素质的提高到学习小组全体成员素质的优化。我在教学《三步计算的应用题》时，用多媒体课件展示了气势恢宏的薄刀峰，动画标出了去薄刀峰的线路示意图。图中有几条路可走，而每条路都有一定的地理优势。当我满怀激情的告诉大家“我将要带同学们去薄刀峰看一看，你打算走哪条路？你认为走哪条路最合理？请用自己最喜欢的方式在小组内把想法交流出来。”同学们兴奋极了，于是大家先在小组内进行交流，小组内同学们走的路线各不相同，各自都有自己的优势，通过交流达到互补，同时形成自己所在小组的共同意见。小组内的交流为全班交流奠定了基础，我及时组织各学习小组之间进行交流，这样，学生在全班范围内进行交流交流，小组之间进行合作，而要想证明自己小组的想法的合理性又必须与其他小组交流，各抒己见，在开放的学习情境中，学生之间交流沟通，达到解决问题，形成问题解决方案的最优化。创设开放的学习情境，培养了团队精神，班级形成了强大的凝聚力量，增进了认识和理解，对学生的学习和认知发展都有积极的意义。

二、创设开放的学习内容，提供自主合作学习机会

1、解决方法呈现多样化时，适于组织合作学习。

现行教材中，常常会出现开放性习题。如“一题多解”“一题多变”的情况。这类题目的答案不唯一，由于初中学生思维较单一，往往得不到多种答案，这时采用合作学习的形式效果比较好。例如，新人教版八年级数学下册“勾股定理”一章中，“试一试”栏目：求正方形P、Q、R的面积，并探求直角三角形三边之间的关系。这个问题解决的方法是多样化的，求正方形R的面积，如：将不足一个方格的部分进行适当的拼凑，可 拼凑出25个完整的 小方格。②将正方形 划分为４个边长都是整数的直角三角形，再利用三角形面积公式得出其面积。③将正料形的各边上补一个直角三角形，得到一个大的正方形。将这道题作为合作学习的内容比较合适。每一个学生都有自己的见解，但一个人的思考毕竟有限，只有在众人的点拨启发下，才会使臊巡的思维更开阔，从而更全面透彻地解答⭤题。

2、孓学生意见不统一⭤，适于组织合作学习。

在回答问题时，学生的意见往往不滟一，如果让他们安静下来听老师讲解，效果不会太好。最好的方法是抓住机会，让学生合作讨论，互相说说理由。这样问题就会慢慢清晰，同时也培养了学生虚心听取别人意见的好习惯。

3、合作学习应放在产生结论的过程中。

良好的合作学习不仅可以激发学生的想象力，还可以超越创新。对于中学生，教师必须要创设开放性的学习内容，为学生提供合作学习的机会，建立学生合作学习的通道，让学生自觉地运用合作学习的方法和途径，让学生在合作学习中，尽情的展示自我、挑战自我，并以开放包容的心态，通过吸纳别人的经验，完善自我，不然合作学习就会成为空中楼阁。又如我在教学《简单的求平均数应用题》中，给每个小组配备了若干杯数量不等的饮料，让学生想一想：怎样使每个杯子的饮料同样多？学生跃跃欲试。这时，我及时地让学生将自我表现的欲望通过合作学习的途径表达出来，接着又说：“我相信大家分饮料的方法一定很多，怎样分得又快又科学呢？请大家自由组合小组，用集体的智慧解决问题！同时要把合作学习的过程纪录下来。”一时间，各小组分工明确：有的动手分，有的用尺子量杯子的水面高度，有的用笔算，还有的用秤称。在交流时，就出现了：动手倒，以多补少的办法分得均匀；先把几杯饮料集中在一块，再按重量平均分；以其中的一杯为标准，多了的就倒出一些，少了的就加一些；只要把几个杯子中的饮料的高度用尺子量出来，再除以杯子的个数，就知道了每个杯子里装多少了；用实物太麻烦，必须寻求一种简便的办法来解决求平均数，那就是用笔算；从这个例子可以想到，要求平均数就是要用总数量除以它所对应的总份数就可以了„„在交流与合作中，学生通过实物操作，不断优化自己的行动方案，从实物到算式，再从算式到实物逐步形成数学模型。学生多种多样解决问题方案的形成与交流在学生之间，使学生的思维发生强烈的碰撞，产生强烈的思维火化，打破了学习小组中个体单一的思维定势，使学生个体学习成果与学生小组学习成果实现了融合。

三、创设开放性思维，强化合作能力

在新世纪，科学技术日新月异、与时俱进。各种高新尖技术产品再也不像过去作坊时代那样靠个人的能力就能完成。因此，21世纪需要具有合作意识、合作能力的人才。《数学课程标准》所确立的目标中也要求：在解决问题的活动中，学会与他人合作。为了实现这个目标，我在数学教学中，合作探究主要体现在以下两个方面：

《数学课程标准》要求学生能够主动参与教师组织的数学活动，对不懂的地方或不同的观点有提出问题的意识，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。在教学中，努力为学生提供相互交流的机会，造就相互交流的环境和氛围，以轮流结成对子、合作小组、学生之间、师生之间讨论、提问、补充、订正等形式开展数学探讨活动。给学生充分展示、发表自己对数学问题的看法的空间。在教学每一个内容时，我都是让学生在独立思考、自主探索的基础上，再把自己探索的看法、结果在小组中或在班级上发表、讨论，最后达成共识。每节课在学生学完全部新知识后，都激励学生质疑，培养学生求异思维，从而培养学生的创新精神。如我在教学“认识一位小数”后，对学生前面的学习过程和参与活动的情况进行适当评价，再诱发学生质疑。如：“我希望、也相信同学们对不懂的地方或疑难问题也能大胆地提出来，让大家共同探讨”。这样，学生在老师的激励下纷纷提出问题，其中有两个问题提得很有水平，如：“从我的体检表上看，视力栏写着5.0,5.0是不是一位小数。”“我在商店里看到，有的商品标价签上写着265元，265元是小数还是分数。”我在处理学生所提的问题时，都是先让学生展开讨论，学生能通过相互探讨解决的问题就让学生解决，如第一个问题，学生能说出，“因为5.0有小数点，而且小数点后面是一位数，所以我认为5.0是一位小数”。但对于学生争论不下，意见无法统一的问题。老师再作公正的点评。如对第二个问题，学生有各种不同的看法：“因为374元有一条分数线，没有小数点，所以我认为它是分数而不是小数。”“因为374元有分数线，但没有分母，也没有小数点，所以我认为它不是分数也不是小数。”“既然374元你们说不是分数也不是小数，那么它是什么数呢？”像这样，在学生意见不能统一的情况下，只有老师最后的解疑了。我先对学生的探究精神和过程进行评价，再解决学生的疑问：“374元是小数还是分数、这个问题提得很好、很有水平，也很有深度，说明这位同学很善于观察和发现生活中的数学问题，并肯动脑筋去思考、去质疑，这种学习态度值得我们去学习。刚才同学们敢于对数学问题提出不同的见解，这种精神值得继续发扬。那么374元是分数还是小数，我认为，刚才×××的看法是对的，它不是分数也不是小数。它是人们在长期的实际生活中习惯用来表示人民币或重量等数量的一种记数形式。数学上还没有给它命名叫什么数”。

2、从操作、实践中学会合作探究

动手操作、观察实践是学生学习数学、理解数学的一种重要方式。学生通过这些数学活动了解数学与生活的广泛联系、学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。尤其是在教学中，为学生提供合作操作、合作实践的机会，让学生从中学会与他人合作、与他人交流和探究的本领。如在教学“认识一位小数”时，我给学生提供了多次合作操作、合作实践的机会。例如：“合作量一量数学课本的长和宽各是多少厘米。”“相互合作测量身高并用小数表示”，“相互展示、交流所收集的标价签等”。通过长期的教学实践证明：合作探究可以达到以下三个目的： ⑴可以让学习有困难的学生得到帮助，达到共同进步的目的；⑵可以达到互教互学、、互相补充、互相订正的目的，使每位学生都感到成功的喜悦；⑶培养了学生合作意识和能力，让他们懂得无论在学习上、还是工作上，只有互相帮助、共同合作才能共同进步。因此，在教学时，对每个内容、每个问题，我都是先引导和鼓励学生独立思考，从不同角度去探究可能隐含的规律，然后再让学生把自己探究、与他人合作探究的见解或结果，在小组或在全班进行交流、探讨。

四、创设开放性的评价方式，提高合作学习的效率

要提高合作的效率，还必须创设开放性的评价方式帮助学生认识自我，建立自信，改变单一的纸笔测验的唯一评价方式，可采用新的评价方式，如档案袋法、自我评价等，以发挥评价的功能，提高合作学习的效率，也让学生在合作学习中获得精神上的享受，保持积极向上的乐观情绪和进取的心态。我在教学《年月日》时让各小组成员人手一本挂历，学生先自主探索对挂历的种种发现，然后学生把自己探索的“伟大发现”在小组内交流，看哪个小组发现得最多。学生在协作探究中发现好多有趣的东西：一年的天数是不固定的，有365天的，还有366天的；年份中有平年，有闰年；一个月的天数也是不固定的，有30天的，也有31天的，还有28天、29天的；甲同学出生的那年是闰年，乙同学出生的那年是平年甲同学的爸爸出生的那年是平年，乙同学的奶奶出生的那年是闰年等，由于学生的家庭文化背景、生活经历、情感体验不尽相同，观察事物的角度和方法千差万别，发现的问题也是多种多样。在评价学生的发现时，教师要参与的同时也要让学生参与评价，师生互动，在评价中，重视学生学习的过程与方法，重视学生的情感、态度与价值观，重视学生发现问题和解决问题的愉悦体验。只要学生的发现有道理、有价值，都要加以赞誉和肯定，这样就会形成人人带着问题自主探索，提高合作效率，让学生在合作中始终处于积极的状态，以至达到学生人人都学有所获。

五、创设启发式引导，培养自主，合作探究能力

随着时代的发展，新知识不断出现，知识固然重要，但获得知识的过程与方法更为重要。叶圣陶先生说：“教是为了不教”“教是为了不需要教。”钱伟长先生亦说：“教师的教主要不是把知识教给学生，而是把处理知识的能力教给学生，这是关键的。”《数学课程标准》强调，学生学习数学要从已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，我在教学实践中，主要从以下两方面培养学生自主、合作探究的能力。

1、学会从书中探究知识。

自主探究就是让学生学会独立从书本、例题中探究知识、探究解决问题的方法，数学教学中常用尝试法就是让学生通过自学课本知识或例题后，把所获取和理解的新知识、新方法用以解决数学问题。如前面提到的教学“认识一位小数”时，通过量数学课本的长和宽各是多少厘米，学生无法用厘米作单位表示长和宽的准确数时，让学生通过自学例题1来解决这个问题。在学生自学前，教师一般都要先向学生提出自学目标、要求，或设置问题情境，让学生明白从书中探究什么知识，解决什么问题。当遇到较难的问题时，让学生在合作中，通过讨论、交流解决。这样，经过长期、反复的锻炼，学生会慢慢地学会从书中探究、吸取知识的方法。

2、学会从操作中探究知识。

数学的特点是抽象性，但必须建立在感性认识基础上。形成数学概念的最初阶段，都是借助于感知在儿童思维中形成的，先把对“具体事物”的观察和接触转变成与具体事物无关的感性认识的形式，再把感性认识转变成抽象的概括。在数学教学中，很多数学知识都可以通过学生自己动手操作来获得。美国一家儿童博物馆的铭牌上刻着：“听见的容易忘记，看见的容易记得，亲手做过的真正理解。”因此，在教学中，我尽量学生提供动手操作的机会，让学生，“量一量”、“折一折”、“摆一摆”、“剪一剪”、“拼一拼”„„，让学生通过对“具体事物”的操作、观察，转变为感性认识进而转变成抽象的概括。例如：我在教"三角形内角和时，让学生通过操作实验，把正方形沿对角线对折以便把直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的三个角折拼成平角，让学生自己概括出三角形内角和是多少度。学生在动手操作的同时，思维能力、想象能力、抽象概括能力等数学能力也得到相应的发展。“人人学有价值的数学，人人能获得必需的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展，”让我们在引导学生如何学数学，练本领的同时，引导学生学习交往、学习合作，做一个善于合作的人。总之，培养学生合作精神，是现代社会发展所必需的，随着科技的日新月异，学生只有学会合作，学会从他人的智慧中获得启迪，才能更大限度地发挥个人的潜能

浅谈在数学教学中培养学生的合作能力

绥滨第二中学 蒋海峰