第一篇：对小班化教学的认识与思考
对小班化教学的认识与思考
近几年，学生数在不断的减少，特别是我们学校由原来的每班60几名学生减少到现在每班只有40几名学生。看来实行“小班化教学”已迫在眉睫,新的教育方法应尽一切努力按照学生的心理结构和他们不同的发展阶段，将要教的材料以适合不同年龄学生的形式进行教学。”因此，教师要采用一系列的教学策略来进行调节与控制。下面是我对数学课中进行小班化教学的几点粗浅认识。
一、创设生活情境是进行小班化教学的前提
数学来源于生活，生活中处处有数学，让学生学有用的数学，把数学与生活结合起来是一种必然的选择，在数学教学中应创设生活情境，激发学生的学习热情。荷兰数学教育家汉斯-弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”要使学生能主动参与教学，激发学生解决问题的奇思妙想，关键在于教师提供学习材料是否能引起学生浓厚的学习兴趣，产生强烈的探究欲，为他们建立起一定的认知障碍，学生的思维才可处于异常活跃的状态。而小班化教育增加了学生个体参与活动的时间，扩大了学生活动的空间，创设了良好的学习环境，能使学生在教学活动中不断认识自我，不断发展自我。数学教学情境是对学生学习新知识产生新能力的要素，学生运用已有知识、已有经验融入情境，这个教学情境是适应学生的发展，是有发展性的。
这样的教学拓展了学生的经验系统，也拓展了学生的认知系统，真正落实了让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习之间的问题，增强应用数学的意识。”的新课标理念。通过教学，帮助学生认识到数学与生活有着密切的联系，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助，无形当中产生了学习数学的动力，激活了课堂，使课堂教学富有实际意义。
二、让学生学会自主及合作学习是进行小班化教学的关键
1、先培养学生自主学习的能力，为合作学习作铺垫。苏霍姆林斯基说过：“每个人的内心深处都有一种根深蒂固的需要——那就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需求尤为强烈”学生的好奇心、求知欲、自信心和创新能力的发展密切相关，相互制约，为克服课堂活动只局限于少数尖子学生的弊端，调动学生的主动性、积极性和创造性。小班化教育正是体现了以人为本，以人的发展为目标的先进教育思想。学生是学习的主体，不是知识的容器。教师传授知识、技能，只有充分发挥学生的自主性、能动性，引导学生自己动脑、动口、动手，才能变成学生自己的财富。小班化班级人数少，更有利于教师把学习的主动权交给学生，有利于激发和调动学生的学习积极性，给学生创造了自主学习的时间和空间，使学生有进行深入细致思考的机会、自我体验的机会
2、再让学生充分合作，激发学生的学习积极性。《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动经验。在数学课堂教学中要大力提倡自主式、合作式、探究式的学习方式，强调学生是学习的主体,为不同层次的学生提供参与学习、体验成功的机会。在合作学习中，有明确的责任分工,促进学生之间能有效地沟通，通过观察、比较、探究、交流等活动,促进学生知识与技能,情感与态度的整体发展。在数学课堂教学中，教师要提供给学生一种自我探索、自我思考、自我表现和自我实践的机会，使学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中，使生动的教材变成生动的课堂。如教学《周长的认识》时，让学生三人为一组行动起来：我用线绕物体一周，你用尺子量周长，他做记录。同时，通过提问教师还让每一个学生都能发言。经过一番合作，终于完成了对周长的认识。整个课堂活跃了起来，每位同学都参加了学习，还至少得到了二至三次的发言机会，学生的思维都被激活了，小班教学中这一合作学习的改革，真正做到了新课改中“生生参与”的要求，也让学生充分得到了发展。合作学习在教学中能更好地引导学生观察、操作，在观察中学，在玩中学，学生有了更多的动手、动口、动脑的机会。这样就使得学生对所经历的教学事情有了深层的体验，使课堂教学生动而有趣，从而达到教学的理想效果。
三、充分利用教学媒体，是进行小班化教学的重要手段
教学媒体给师生提供了更为优裕的条件，有利于教学过程的活动组织与开展。充分发挥教学媒体的作用，培养学生学习数学兴趣，养成良好主动习惯，就会增强学生合作意识，那么学生的独立性与创造性就会得到发展和提高。我们的数学课堂就能焕发生命的活力。学生在学习中形成一种融洽、和谐的人际氛围，人人都开心地、愉快地学习，感受到了获取知识是一件快乐的事，而不是被动的学习。从而有效地激发了学生学习的动力和兴趣，促进了学生之间合作，树立了学生的自信心。小班化教学中学生与多媒体互动，引导学生观察、操作教学媒体，在观察中学，在玩中学。
总之，教师授予学生的不仅仅是知识与能力，更重要的是在学习过程中开启他们的智慧与觉悟，让学生在自主探究、民主和谐的氛围中获得知识与体验。教师以组织者、合作者、引导者的身份出现，提供生活材料，放手让学生自主探究，使其亲历学习过程，体验成败，并在探究中加强合作与交流，使独立思考与小组讨论有机结合，使学生在学习过程中既是知识的接受者，又是知识的发现者。教师如果能巧用“小班化教学”，就能激活数学课堂。以小班化教学为平台来实践新课程标准下的教学改革，将会显得更快捷、更易操作、更易出效果。
第二篇：对小班化教育几点认识
对小班化教育几点认识
小班化教学的关键：教师要动脑筋，学习小班化新理念，不断进行课题研究，改变传统教学，发挥学生主体作用。
我校作为全市小班化教学的试点学校，我们没有经验，我们需要学习，学习有关小班化教学的理论书籍、报刊，学习优秀的小班化学校经验、优秀案例，我们更需要积极实践与研究，,进行小班化实验，提出学校小班化教学的总体思路，边学习，边实践，边探索。下面我就结合自己学校和南京的先进经验，谈几点认识：
一、学校情况：
随着出生率的下降，城镇化建设的加快进行，我校片内生源大幅度减少，领导班子及时调整学校发展策略，进行小班化教学的实验，班额控制在35人，全校现有18个教学班。根据市教育局小班化试点要求，学校要从班级管理、教学方法等方面都需要较大的改革。
二、小班化试点的总体思路：
1、学习小班化教育思想，更新教学观念，探索小班化教学策略与方法。
2、优化课堂教学，提高教学质量，坚持学生全面发展和个性发展相结合。
3、以科研引领，坚持理论创新，不断实践总结，促进小班化教学改革的不断深入。真正做到小班化的“小”而“精”，真正做到“让每一个学生都享受到优质教育，让每一学生都得到发展”。
三、小班化教学的特点：
班额小，教师的常规工作量减轻，但不能按老办法教学，要有更多时间来分析学生的个性特点，作个别指导。课堂上，教师的“照顾面”明显扩大，有更多的机会在教室内巡回，这有助于老师关注每一个学生的发展，面向全体。
班额小，既保留班级授课制的优势，更有促进学生“自主与合作”学习和个别化指导，注重全体学生的学业成绩以及综合素质的提高，有效促进每个学生全面而有个性的发展。
班额小，教室内学生座位可以自由设计，可排列成U形、圆形、等。其目的是要拉近师生之间的距离，有利于学生小组合作学习，也更易情感的交流。班额小，更能建立起一种能点燃学生奋斗、拼搏的教室环境。把教室布置成为一个学习中心，放置一些学生荣誉榜，设立一个小书库，公布一批学习标兵等，让学生们互相学习，互相竞争，激发进取心。
四、突出几个原则和意识：
突出教育均等性原则：对每一个学生实行等距离教育，即教师对各类学生的一样关怀。
教育主体性原则：突出学生在课堂教学中的主体地位，淡化教师在课堂教学中的中心地位，增加师生互动，充分发挥学生的主动性和参与性。
教师必须树立探究意识。在小班化教学中，教师要积极探索教学改革，特别是课堂教学改革，同时要引导学生积极探索。有效地组织教学活动，培养学生求知、求新、求真的探索精神。
实施小班化教学，教师必须具有互动意识。教学过程是师生的互动过程、师生的交流机会增多，学生的学习效率也会提高。
五、“小班化教学”的课堂教学策略
参照上海、南京在率先进行的“小班化教育”研究与实践中，总结出的小班化教育教学策略：参与教学策略、合作教学策略、分层教学策略。
1、参与教学策略
参与教学的策略，重点是在小班的课堂教学中，激发学生主动参与教学的意识，这种参与是一个积极而有贡献的参与，而不是被动地接受。只有这样才能让学生参与教学的全过程，真正成为学习的主人。在运用参与教学的策略上，要把握住两个操作步骤。
1、全员参与。
2、主动参与。教师在教学中，想方设法围绕教学目标，创设学生主动参与的情景，让每个学生在学习的过程中有话敢说，有疑能质，乐于参与，同时重视对学生参与程度的指导，在课堂教学实践中注重提高学生的参与度。让他们主动发展。如：一位七年级的小班实验教师，在指导学生学习《看云识天气》一课之后，为扩大学生的参与度，教师设计了组织学生进行参与活动的题目，让学生看云，看到什么想到什么用文字或语言展现出来。学习了《风筝》后，让学生自己设计制作风筝，或设计一场有意义的游戏。
实践证明，参与策略的实施，激发了学生主动学习的兴趣，他们在发散性思维活动的锻炼中，能力得到了提高，调动了学习的积极性，创造性。创设自由讨论甚至争论的教学情境，鼓励学生发散性思维。小班化教学非常注重培养学生自主学习的精神，鼓励学生对问题有不同的见解，学生在课堂上开展热烈的讨论甚至激列的争论，会使课堂气氛活跃。同时也培养了创造性思维：由于学生额少，教师不用担心教学任务是否能完成，每堂课留出一定的时间让学生质疑问难。
2、合作教学策略
小组学习是小班化教学中经常采用的一种合作教学组织形式。首先，对组员构成的研究。在小组分组中大多采用异质分组合作学习。根据不同的学习态度，学习习惯，学习能力，个性差异入手，把全班同学分成好，中，差。分组时，均衡配置。每个小组学生在学习基础，能力水平等方面大致相同，男女混编，并根据学习需要，内容需要以及活动中小组活动实际状况及时调整，以确保小组活动始终处于良性发展状况，符合教学发展需要。
小组教学一般有3种形式：分组讨论，分组操作，分组交流。
教学进程：有步骤提出问题——个体自学——自愿结合，互帮互学——小组交流——各小组派代表汇报——展开全班范围的讨论与交流——学生互评。同时又培养良好的合作精神和团队精神。
指导学生合作学习，可从以下四个方面来具体实施：
（1）会组织。对学生而言，这是合作学习应首要解决的问题。没有组织的学习，会使课堂变得嘈杂而又散漫。在刚开始实施合作学习时，教学生如何与同伴一起学习，如选择学习的内容，学习的顺序，学习的方法，注意照顾到全体等等。一般而言，班内总有部分学生组织能力较强，教师当然可最大程度发挥这些同学的才干，但如果总是委重任于这些同学，那么，其他同学的学习积极性必然受到影响，以至于最终影响合作学习的效果。因此，在实践中，采用学习组长轮流担当的方法，真正让每一个同学都有锻炼的机会，真正使自主与合作互相促进。（2）会协调。在合作学习过程中，有时会出现以下两种相反的情况：问题简单时，学生抢着参与，以至于学习秩序混乱，此时，就需要教会学生“谦让”，把回答的机会让给别人，在别人回答问题时认真聆听；问题有难度时，即使有个别同学能回答，但受从众心理支配，也不敢开口，此时就要教会学生“自告奋勇”。做到了“谦让”和“自告奋勇”的矛盾统一，就能协调学生间的学习关系，小组合作学习才能有序而高效。
（3）会帮助。合作学习的优势之一便是互帮互学，互相促进。首先要教育学生“愿帮助”，其次是“会帮助”。在自然状态下，小学生的所谓帮助即简单地把答案告诉对方，要指导学生尽量避免这种弊端，从老师启发，辅导同学的行为中得到启发，依据实际情况帮助同伴。（4）会评价。合作学习时，由于缺少了教师的直接指导，学生的学习较易“走过场”，流于形式，此时，教会学生评价同伴的学习就显得尤为重要。具体包括：讨论时的评价（学会赞同，反对，补充）；作业时的评价（同学间互相批改作业）。
合作学习小组是一个整体，存在着目标的相互依赖，奖励的相互依赖，角色的相互依赖，资料的相互依赖，身份的相互依赖。如在识字教学中，教师不是在课堂内详尽的讲解字的音，形，义。而是让学生在四人小组内个个轮流拼读，互相帮助，然后积极开动脑筋，担当小老师，就生字的音，形，义提出几个问题。帮助大家一起来记住生字。这样的学法激发了学生的创造思维，大大调动学生学习的积极性，达到事半功倍的效果。师生的角色互换，学生反客为主，学得生动活泼。平时随时可见，四人小组一起看课外读物，一边交流，一起练习口算。合作意识明显加强。竞争是现代人才必备的条件之一，从小树立竞争意识，终身有用。小班化教学提倡团队竞争，在竞争中学会合作。在美术教学拼贴秋天景色的一课中，教师把学生分成七个小组，在小黑板上编帜七幅美丽的秋景，拼贴，结束让学生评出哪一组最能体现秋天的特征，哪幅画做工最精致，哪幅画最有特色，从不同的视角来评价，从评价中既体现小组间的竞争，同时体现评价，审美的多元化。同事要求教师要精选小组讨论学习的问题，对教学顺序和内容进行匠心独到的设计，让学生在小组中能够努力调动自己已有的知识，使其重新组合，迁移，在认知的道路上开拓前进，直到解决问题或悟出规律，要给予学生较充分的时间，不能一晃而过，要让每一个学生都有有表达的机会。
3、分层教学策略
分层教学法实际上体现因材施教，以人为本的教学原则。它要求针对不同层次的学生实行分级教学，分散教学中的难点，注重对以前知识的复习与联系，使差生可以在课堂上和课堂下得到更多的关注。对于优生可以给他们提出更高的要求。分层教学的另一含义就是在教学计划，教学目标，教学要求，课堂提问，作业布置等等方面体现出来。使优中差的学生依据他们自己的能力通过自己的努力在学习上都有所收获。克服那种课堂教学中——照顾优生，差生当陪读；照顾差生，优生又觉无聊顾此失彼的不和谐课堂状况。
（1）根据学生认知水平的差异，为不同学生设置不同的学习目标。好的学生可以进行问题的深度探究，学习水平较差的学生可以力求掌握基础知识，在此基础上进行必要的探究。（2）对不同学生因材施教，制定适合他的教育模式。对比较浮躁的同学严格要求，对性格内向的学生多鼓励，对善于表现的学生多让他们发挥带动作用，对接受较慢的学生适当点拨等等。
（3）组织组内辅导。教师把目标落实到各个学习小组，各小组再把目标落实到人，对学习困难的学生，可以安排组长或学习好的学生进行重点帮扶，以达到全面提高。
第三篇：谈对小班化教学的一点思考
谈对小班化教学的一点思考
小班化教学在学生生源减少、教育改革的背景下应运而生。小班化教育与新课程标准中的“面向全体学生”“关注学生个体差异和不同的学习需求”的理念相吻合，是我国教育改革、特别是素质教育发展的必然结果。作为一名语文教师我感到了自己对于这样一种模式的向往，同时也产生过迷茫。
第一、班化学生的学习生活不单纯是汲取知识，更多的是互相交流；不再是枯燥无趣的课堂教学，更多的是感受学习的快乐；学生的成长也不仅仅是知识的累积，更多的是身心的发展、个性的张扬、人格社会化的完善。教师不仅仅是知识的传递者，还应是能力的培训者，是道德的引导者，是思想的启迪者，是心灵的开拓者，是情感、意志、信念的塑造者，并在此过程中实现人生的价值、达成自身的专业化发展。
第二、语文课程标准要求“根据学生身心发展和语文学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式。”我们的教学理念不只是“为什么教”、“教什么”、“怎样教”，小班化教学更强调“教学”的双方，特别是学生在教学中的学习态度。教师不仅是知识的传递者，在与学生一起探究的过程中不断丰富着自己的知识结构、完善自己的教育方法，在不断磨砺中成其锋芒。第三、班化教育的一个显著的特点是班额的减少，这就使教师有更多的精力关注每一个学生，关注每一个学生的层次水平，关注每一个学生的不同需要，关注每一个学生学习能力的差异。所以教学内容在以教学大纲和教材为本的前提下，针对学生的实际情况来处理更为重要。在教师指导下以全体学生活动为主的教学模式已成为语文小班化教学的主要特征。活动不是流于形式的表演，而是有质量的教学手段。这些活动致力于让每一位学生激发出学习语文的兴趣。
第四、班化教育使师生关系发生了重大变化教育实践证明，班级规模越大，师生之间情感纽带就越弱；班内学生越多，学生间的个体差异就越大，教师对班级的管理也就越难；班级规模越大，学生交往的频率就越低，学生之间的合作也就不容易进行。相反小班额的情况是：由于人数的减少，学生受教育的时间、条件得到改善，师生交往的频率加大，交往机会增多，师生之间更加了解，感情更加密切。同时，班级规模的大小还直接影响到课堂上的座位排列，比如，50个学生的大班教学只能是秧田式座位排列，它更适合于教师讲、学生听的传统课堂教学，而对于学生情感、交往乃至创造性素质的培养则有很大局限。而当班级额度较小时，如20个左右时，座位可排列成马蹄形、圆形、V形、T形等。这大大拉近了师生之间的距离，情感更易交流。
第五、班化教育是实现因材施教的最有效的方式在空间上，实行小班教学后，教师空间增大，能增加师生间、生生间交往的频率，教师的“照顾面”明显扩大，有更多的机会在教室内巡回，这有助于老师关注每一个学生的发展，面向全体；在形式上，小班教学可以采取各种教学形式，照顾到班级中学生之间的差异，灵活掌握教学要求和进度，并及时调整教学结构。
任何一种新生事物的推广都会遇到一定的阻力和困难，同样小班教学也存在令人迷茫的问题。
一、课程教材带来了一些困难。现行的新教材具有严格的系统性、统筹性。对于“小班化教育”的综合教育、分层教学带来一些困难。要遵循“小班化教学原则”，必须对原教材进行调整。而这会占据教师很多的时间和精力，教师能不能一直坚持这样的高效备课呢？如果不能，能不能实现小班化的预期效果呢？
二、课堂教学改革有一定困难。“小班化教育”是一个崭新的课题，它具有特殊的教育教学规律。教师由于受传统教学模式的影响，对于小班化课堂教学新模式的确立、策略应用、评价分析，在实践教学中一时还难以转变。
问题虽然存在，但我个人认为还是应该在尝试中去调整和完善。也希望小班教学能够给我们的学校带来一定的转机。
第四篇：对小班化的认识
对小班化教学的认识 杭州师范大学东城小学 卢丽洁
听了区里组织的培训，我颠覆了我对小班化的认识，事实证明，小班化授课的优势十分明显，给小班授课的老师能够将时间和精力更多地用于帮助每个孩子。小班授课也增加了课堂的安全感，秩序和纪律性。老师们在现代化的学校里给小班学生授课，孩子们学到的东西会更多。在小班中，师生之间的关系也有了新的变化。
一、我们对小班化教育的认识
什么是小班化教育？我们认为，班级人数相对较少固然是小班化教育的一个特征，但绝不是本质特征。它是指在学生较少的班级中，开展教育教学活动的组织方式，教学内容、模式、教法、评价手段会发生全新的变化，教育观念将更新，而校园文化、社会教育等也要进行配套改革。
二、转变教育观念。
小班化教育的核心问题是转变教育观念，即以提高全民族素质为根本目标，为21世纪培养身心健康的创新人才。所以，小班化教育从理论到实践，从形式到内容，都将发生革命性变革，其最终目的是促进每个学生的个性发展。实施小班化教育，首先必须树立“学生主体”意识。学生是教学的主体，学生处于教学活动的中心地位，他们有更多的时间与老师交往，得到老师的个别化教育，能充分享受教育资源。其次，实施小班化教育，教师必须树立服务意识。教师应全心全意地服务于学生，服从学生的发展、需求，更新教学手段，创设和谐的教学氛围，提高教学质量。第三，在小班化教育中，教师的主导作用在于引导学生积极探索，有效地组织教学活动，培养学生求知、求新、求真的探索精神。第四，在小班化教育中，教学过程是师生的互动过程，双方共同学习探索，发现规律，教学相长。当然，一切教学活动都要落实于学生的和谐发展，应该让每个学生享有老师同等的关怀。师生的交流机会增多，学生的学习效率也会提高。
三、小班化教学的教学策略
小班化教学，就是让每个学生都受到等距离教学，让每个学生充分享受教育资源，充分享受老师。在我校一年级的语文教学中进行活动教学，游戏教学，让学生的每一天充满快乐，让学生的每一课都学得快乐。根据小班化教育的课堂教学策略的综合性、可操作性、灵活性原则，我们在课堂教学中不断思考，实践，抽炼出以下教学策略。
1、主动参与 一年级学生敢说、爱说，乐于主动参与。老师要重视参与方法的指导和参与能力的培养，让学生的主动参与和培养学生说话的逻辑性、条理性有机结合。学生的主动参与精神不光体现在课堂教学中，还体现在学生学校生活的各个层面。
2、合作教学 我们平时经常谈到要发展学生个性。什么是个性？个性是指学生的独立思考能力，而非随心所欲。把任性，耍脾气，和老师对着干，跟同学争争抢抢都误认为是个性，这是对个性的曲解。独立性不排除团队精神。在学习中善于和别人合作，尊重他人的建议，这样的孩子才是会学习的孩子。在课堂教学中，教师应充分利用学生的和谐互动，使学生由竞争对手变成合作伙伴，取长补短，拓宽思路，在合作学习中共同达到教学目的。而小组学习活动，是合作教学的基本形式。可变式课桌，活动式教学，使小班化的合作教学取得较好的效果。
3、活动教学 根据一年级学生的身心发展规律，把语文课上成活动课程，使学生在老师有组织的活动中学习知识，增长才干，发展个性。具体操作方法如下：明确学习目标，分组学习、游戏竞赛、表演评价、质疑补充。它适用于复习课和练习课。此外，还可以开展学科实践活动。
4、创新教学 有人说，童年时期是人生中最富有创造性的时期，因为幼小的孩子心灵是自由的，他们少有清规戒律的制约和世俗情理的束缚。正是这种可贵的天赋的灵性，给予孩子以无限的创意。法国文学家法郎士曾说，教学的全部艺术就是唤起年轻心灵天然好奇心的艺术，它的目的是为了让这种好奇心得到满足。学生在学习上有好奇心和探索欲，教师的责任正是要不断满足并提升学生的好奇心和探索欲，培养创新意识。在小班化的教学前提下，民主活泼的教学氛围，是进行创新教学的重要条件。首先，我们摈弃了“师道尊严”，与学生平等相处，这样一来学生就敢于亲近老师，在潜移默化中激发其求新意识。常有学生把老师叫成“妈妈”，换来大家善意的哄笑。在这样的平等民主的气氛中，对学生加以正确引导，发展学生的求异思维，远比严肃的说教有效。
5、多媒体教学 在小班课堂教学中进行多媒体教学，使教学具体化、形象化、信息化。这样做，不但能提高教学质量，而且为学生掌握现代化信息技术打好基础。我们还开设校园网，让一年级的学生不仅在电脑上学习，还使他们体会到上网给他们带来的乐趣。
第五篇：对高中数学教学的认识与思考
摘要
当前，数学教育工作者面临一个普遍的极为棘手的问题：一方面以计算机为基础的信息社会越来越依赖于数学，要求每个人掌握更多的数学知识，才能适应未来的社会生活；另一方面，现代数学又只能为少数人掌握，大多数人对数学并不感兴趣。本文针对中学生学习数学时出现的一些障碍，从三个方面阐述了教学改革的一些方法和措施。
关键词：数学教学；数学思维；情绪障碍
Abstrct Mathematics educators are generally facing a very difficult problem:On one hand,the computer-based information society increasingly depends on mathematics,which requires everyone should learn more mathematics so as to meet the future social life;On the other hand,modern mathematics is available only to the minority,and a large majority take no interest in it.For the part of some obstacles emerging when middle-school students learning mathematics,this paper expands some methods and measures of teching reform from three aspect.Key words :Mathematics
teaching;
Mathematics
thought;Emotionalobstacles。
目
录
中文摘要、关键词
„„„„„„„„„„„„„„„„„（1）
英文摘要、关键词
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1、引言 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（5）
2、改革的措施 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„2.1、对初高中内容上的衔接 „„„„„„„„„„„„„ 2.2、发现性思维能力的培养 „„„„„„„„„„„„„ 2．
3、情绪障碍„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
3、结束语 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 参考文献 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 致谢 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
6）
6）
（7）10）
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13）14）
（（（（（（对高中数学教学的认识与思考
何永清
（邵阳学院理学与信息科学系，湖南 邵阳 422000）
摘要：当前，数学教育工作者面临一个普遍的极为棘手的问题：一方面以计算机为基础的信息社会越来越依赖于数学，要求每个人掌握更多的数学知识，才能适应未来的社会生活；另一方面，现代数学又只能为少数人掌握，大多数人对数学并不感兴趣。本文针对中学生学习数学时出现的一些障碍，从三个方面阐述了教学改革的一些方法和措施。
关键词：数学教学；数学思维；情绪障碍
To high school mathematics teaching understanding and thinking
He Yongqing(Department of Sciences & Technology,Shaoyang University,Hunan Shaoyang 422000)
Abstrct:Mathematics educators are generally facing a very difficult problem:On one hand,the computer-based information society increasingly depends on mathematics,which requires everyone should learn more mathematics so as to meet the future social life;On the other hand,modern mathematics is available only to the minority,and a large majority take no interest in it.For the part of some obstacles emerging when middle-school students learning mathematics,this paper expands some methods and measures of teching reform from three aspect.Key words:Mathematics teaching;Mathematics thought;Emotionalobstacles。
一、引言
数学是培养人的能力的一门重要学科。一位哲人曾说：“数学是我们时代有势力的科学，它正不声不响地扩大它所征服的领域，那种不用数学为自己服务的人将会发现数学被别人用来反对自己。” 当今世界，科学技术日新月异，信息化、经济全球化的步伐越来越快，国际竞争日趋激烈。世界形势如此迅猛的发展，未来的社会必定是一个信息化、数字化、学习化的社会。搜集、分析和处理信息的能力是这一时代每位公民必须具备的能力，而这些都离不开数学。诚如专家们所说的：“高新技术本质上是数学技术，数学是核心技术、数学是关键技术的关键。”
随着时代的发展，各国数学教育工作者普遍面临着一个极为棘手的问题：一方面以计算机为基础的信息社会越来越依赖于数学，每个人要掌握更多的数学，才能适应未来社会生活；另一方面现代数学越来越只能为少数人所掌握。正是这一难题，构成了现代数学教育发展的主要矛盾。与此同时，我国现阶段数学教育出现了一个令人尴尬的现象：现行中学数学教学内容，不少知识学生掌握不了，而且学了也没用；而许多既有实用功能，又有价值的内容却又学不到。这是数
1学教育改革必须面对的一个不能回避的问题——如何让每个学生学到有价值的数学。
于是，新课程改革应运而生。新课程标准明确指出：我们的数学教育应以“在继续搞好基础知识和基本技能教学的基础上，着重培养学生高层次数学思考的能力和创新精神”为宗旨。新的课程标准设定义务教育阶段数学的学习目标为通过义务教育阶段的数学学习让学生掌握必要的数学知识、技能以及基本的数学思想方法；增强学生的数学应用意识；体会数学的地位和作用；关注学生的情感和态度；培养学生的创新精神和实践能力。对于总体目标，数学课程标准还分知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面；通过“认识、理解、掌握、灵活运用”等过程性动词进行了具体的阐述。确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标。四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
教学活动是实现新课程理念的根本途径。而新的数学课程教学活动具有开放性、创新性，同时也具有一定的确定性。各位教师如何根据当前的教育背景，大力开发教育资源，准确把握课堂教学，积极防范可能出现的干扰因素，以更好的实现课程目标，提高教学效果呢？这是一个值得研究讨论的问题。
二、改革的措施
在推进素质教育的今天，教师必须转变教育观念，把教育教学工作提高到培养学生的身体素质、心理素质、文化素质和社会素质上来，而目前普遍的中学生具有基础差、知识面不广等特点。因此在教育教学中往往有许多教师有这样的同感：讲了很多遍的问题，学生还是不懂，或是一知半解。这是学生的问题吗？我想也不尽然。针对这些问题，我进行了深入的研究和思考，在教学实践中摸索出了一些有效的方法和措施。
2.1 初高中教材内容上的衔接
数学知识体系的综合性特点要求学生必须具备一定的基础知识和基本技能，其思维品质要有一定的广度和深刻性，这样才能在数学的学习中顺势而上。
2学生从初中升入高中，由于新编九年义务教育教材与现行高中教材有一定的脱节现象；知识内容的整体数量较初中剧增；数学语言在抽象程度上发生了突变；思维方法向理性层次跃迁；以及学习环境的变化、基础的差异、学习方法的“不对路”等原因，使相当一部分中等及以下学生陷入困境，认为数学太神秘太深奥，高不可攀不可接近。为了进一步缩短初、高中之间的衔接，让学生的学习障碍得到清除，在教学过程中我们要适当对其内容进行补充和讲解。
众所周知，初中与高中的数学教材相比较，明显体现“深、难、多”，特别是调整初中数学要求后，初中数学的教学进一步减负，内容进一步的删减。数学思想的渗透极少，使得学生对一些知识环节掌握差，从而造成大量学生对高中所需函数、不等式等重要知识点掌握差。大量学生出现下述错误：将函数1yx22x5等价于yx26x15等。还有高一代数第一章，抽象的概念和3性质多，知识点密集，而高二的立体几何入门难。如果学生学习起步不好，自然会影响其今后的学习。所以，对于我们教师在教学时，应首先处理安排好教材，做好教学内容的衔接：
2.1.1 初、高中数学教材内容中有许多知识点需要做好衔接工作。如函数的概念；映射与对应；超越方程的求解与代数方程的解法；无理不等式、指数不等式、对数不等式与一元一次不等式（组）的解法；一元二次不等式和一元二次方程的解法；任意角的三角函数与锐角三角函数；立体几何中的线线、线面、面面所成角度与平面几何中的角度；解析几何中的直线方程与代数中的一次函数；抛物线 和二次函数；配方法，换元法，待定系数法，反证法，等价转化的思想等等。其中有的是高中的新内容，有的是初中的旧知识，教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应注意讲清旧知识的区别与联系。因此在教学中必须做到教材缺漏及新旧知识的衔接增补工作，克服因教材脱节产生的不利影响，使学生更好地在知识的自然衔接中主动地理解知识，构建和谐的知识新体系。即应根据循序渐进的学习原则，做到适时、适度地插入有联系的旧知识。（如在求函数的定义域及值域部分，应及时复习一次函数，反比例函数，二次函数的图象性质）增补讲述教
k材中没有的新知识（如单调性，值域部分可增补函数yx(k0)的图象性质）
x不断加深，拓宽相关知识内容与教学要求。这样既可加强初、高中知识的纵横联 系，又可加深对高中新知识的理解和掌握，从而使学生较易理解和接受高中新知识，减少因知识衔接而产生的理解困难。
2.1.2 在教学过程中还要注意分散难点。可采用递补方式对许多知识进行补充，理解掌握知识结构之间的联系，如对二次函数难点的分散及递补：第一次在学习一元二次不等式时先适当复习二次函数的有关知识，这样为利用抛物线的图象性质、用数形结合思想求解一元二次不等式奠定基础；第二次，在学完一元二次不等式后，结合一元二次方程，一元二次不等式，二次函数等三个二次之间联系进行总结、归纳、提升；把三个二次之间关系的本质揭示给学生，增强学生对前后知识的对比和理解；第三次，在学习函数定义域，值域，单调性和奇偶性等性质的时候，及时强化对二次函数的定义域，值域，单调性，奇偶性等性质的研究与讨论；第四次，函数教学结束后，可强化二次函数在闭区间上的最值，尤其是含参问题，渗透分类思想，数形结合思想。
2.2 发现性思维能力的培养
当今数学的任务之一就是培养和提高学生的思维能力，发展学生的智力。苏联著名数学教育家A.A斯托利亚尔认为，数学教学是数学（思维）活动的教学，它大致存在两种不同的思维，一种是发现性思维，另一种是整理性思维。前者是建立或探索数学的概念，规律，方法的思维；后者主要是对发现性思维所得的结果进行逻辑整理的思维。培养学生的思维能力就是使学生在学习数学基础知识（数学思维的结果）的同时，不断发现数学的思维过程，学到思维的方法，从而使学生学会独立探索，有所发现，有所创新[3]。但在传统的数学教学中，很多高中学生由于思维能力的差异产生了数学的另一个障碍，而造成这种障碍的原因 是：高中数学的学习中，很多学生都还是沿用初中时养成的那固定的思维模式。如解分式方程分几步；因式分解先什么、后什么；即使在平面几何中，也对线段相等，角相等分别确定了思维套路，使学生在学习上处于被动，跟随老师的惯性运转，缺乏学习的主动权。因此如何培养学生思维能力；如何处理教学内容；如何实行以加强知识为中心是当前我们数学教学的一个重要问题。
2.2.1 创设情境，激起发现性思维
陶行知有诗曰：“发现千千万，起点是一问”在教学中，教师应遵循认识规律，思维规律，创设学生的思维空间引发他们强烈的发现动机，通过精心设问，点燃“发现”之火。如在研究平面的基本性质，引发公理和推论前，可向学生提如下问题：
（1）把一根直尺边缘上的任意两点放在平的桌面上，可以看到直尺边缘就落在桌面上，为什么？
（2）为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？
（3）木工师傅在检查一张桌子的四条腿的下端是否在在同一个平面时，经常这样进行检查：将桌子四腿朝上摆在地上，再在对角线的两腿末端将两条细绳拉紧。如果这两条细绳相交于一点，那末，这两条腿的末端就在同一 个平面内，为什么？
提问后，老师不要急于向学生介绍公理及推论，让学生充分思考，使学生发现公理的思维从无意识向有意识转化。
而问题的提出、概念的形成、结论的探索、方法的思考和寻求过程是数学思维的必要过程，也是培养学生发现性思维能力的必要过程。
2.2.2利用概念的形成过程，培养学生发现性思维。
传统的课堂教学只强调“从定义出发”，并不把概念的形成过程揭示出来，使教学呈单向性，学生只能被动地接受知识，这对培养学生的思维能力极为不利。我们应当使学生了解概念形成的背景，掌握概念的基本属性，寓概念于抽象、概括、归纳的过程之中，培养学生的发现性思维能力
例如，讲二面角的概念时，首先可采用对比的观点，提问：平面几何中角是怎样定义的？
给出答案：角是从平面内的一点引出两条射线（半直线）所组成的图形。
再设想：如果把空间的一条直线代替平面内的一点，过空间一直线的两个半平面代替从
平面内一点引出的两条半直线，这样定义二面角，让学生发现知识间的联系和发展。紧接着，二面角的大小是怎样度量的呢？为此可提供下列问题供思考：
1）2）3）两异面直线所成的角是怎样度量的？ 直线与平面所成的角是怎样度量的？平面内的角是怎样度量的？
平面内的角可以直接度量，异面直线所成的角是用平面内的角定义的，因此，异面直线所成的角也能度量，而直线与平面所成的角是由平面内的角来定义，这就可以启发学生联想异面直线所成的角可看成是过两条异面直线中的一条上的任一点，作另一条的平行线，则直线与平行线所夹的角就是两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角是直线上任一点作平面的垂线，直线与平面内的射影所成的锐角，是直线与平面所成的角。以上两点都和取点的位置无关。这样用类比的方法，突出二面角的大小是由它的平面角来度量，这样既复习巩固了旧知识，又加深了对新概念的理解。
2.2.3利用结论的探索过程，培养学生发现性思维
数学结论的探索过程中，面临的是大量的假设与猜测，选择正确的结论主要是凭直观思维进行，教学中要突出思维过程，必须对直觉思维进行慢镜头的剖析，不仅要挖掘教材中所蕴涵的因素，而且要挖掘结论的发现过程，以培养学生的发现性思维。例如，锥体体积公式的发现性思维教学可这样：
（1）回想：柱体体积公式的推导思路：先求一个特殊的柱体----长方体的体积，再由“等底面积等高的两个柱体的体积相等”推出一般的柱体体积公式。（2）类比联想：探求锥体体积公式也可仿以上思路，但要着力解决两个问题： A）等底面积等高的两个锥体体积相等；B）找一个能求体积相等的特殊锥体。至此，我们可选择三棱锥。
如何证明三棱锥的体积公式呢？
解决未知问题，当然要用到已有的知识，要启发学生从自己已有的知识仓库中找出与“锥体体积”关系最密切的知识。很自然，学生不难想到柱体体积公式（至此，引导学生逐渐进入“最近发现区”）。那么又怎样把它用到三棱锥中去呢？再联想：从平面几何中三角形面积的推导方法，获得类比联想，三棱锥的体积也 9 可用补形法来求，即把三棱锥补成同底同高的三棱柱。
思维回归：最终我们要回归到三棱锥的体积，自觉猜想：将三棱锥再分割成三个 积相等的三棱锥。至此，在教学中，对数学结论的发现过程中的思维进展层次进行“模拟”，作出了“慢镜头”的剖析，既教猜想，又教证明，同时暴露发现过程，这不仅在于要使学生“学会”，而且要使学生“会学”。
2.2.4 利用方法的思考过程，培养发现性思维。
教材对数学结论的证明一般是直接给出的，那么这些巧妙的方法是怎样想出来的；常使学生一筹莫展。因此，在教学时，首先要使学生掌握观察、实验、归纳、演绎、类比、联想、一般化与特殊化等思考问题的一般方法，然后在教学设计中灵活地加以运用，使学生能够发现其方法的寻求、选择和思考过程。例如，求球体体积公式的发现性思维教学可这样进行。
在具体讲解球体体积公式时，先用实验方法进行验证，其方法是，取一个半径为R的半球，再取一个圆桶和一个圆锥，它们的底半径和高都是R，将圆锥放入圆桶内，再将半球内装满细沙，把这些细沙倒入圆桶内，这时圆桶恰好装满，这个实验启示我们，一个半径为R的半球体积等于一个圆柱（底面半径和高都等于R）与一个圆锥（底面半径和高都等于R）的体积之差，即半球体积=圆柱体积—圆锥体积 2.3 情绪障碍
事实上，学生的学习过程是以学生的整体心理活动为基础的认知活动和情意活动不断相互统一的过程。（情感不仅是指学习兴趣、学习热情、学习动机，更是指学生学习过程中的内心体验，心灵世界的丰富和乐观的生活情趣）[4]。在学生的学习过程中，如果没有情感因素的参与，学生的学习活动既不能发生，也不能维持[5]。而在诸多的学习情感问题中，学生学习数学的情绪障碍是其中的一个很少被教师重视但又确实是一个非常重要的问题。如果忽视了教学过程中的情感问题，把生动活泼的教学活动局限于固定的，狭窄的认知主义的框框之中，将会引发很多学生学习的苦恼、焦虑和其它消极因素，对学生有兴趣的主动学习会产生阻碍作用。
自20世纪70年代以来，国外的教育研究人员从不同的角度对数学情绪障碍进行了大量的研究。不少观察结果表明情绪障碍对数学学习产生副作用。例如：在数学课堂上，有情绪障碍的学生不会主动要求发言，不积极甚至逃避参与课堂的各种学习活动；有些学生由于过于焦虑、着急、害怕教师的提问或听不懂课而心跳、出汗，甚至忘记了自己本来很熟悉的内容；有些学生平时做题很厉害，但一遇到写着“高考题”的题却束手无策；还有些情绪障碍的学生会把注意力集中在他们主观认为的个人弱点，学习数学失败的可能性以及失败的后果上，而不是集中在如何努力完成学习任务上，这使得他们根本无法正常进行课堂学习。也有不少研究证明，情绪障碍不仅影响数学成绩，而且对数学学习的一些具体方面也产生副作用，如对数学缺乏正确的理解；妨碍对相关数学知识的记忆；解题过程不严谨；条理性很差；正确率也很低等。高中学生的数学情绪障碍与他们的数学成绩成正比关系，即情绪障碍对数学的学习产生副作用；数学情绪障碍越强的学生，数学学习成绩就越差。
为此，我们应着首抓影响数学的课堂教学，即应让学生在数学课堂上成为自觉的、主动的、积极而且愉快获取数学知识的学习主体，并使整个数学课成为每个学生学习数学的亲切的自然学习环境，减少学生在学习数学上的紧张、忧郁等情绪障碍。其次，为了能够最大限度地消除学生学习数学的情绪障碍，必须适应时代的发展，更新教育理念。数学教师除了要有精湛的业务水平之外，还必须认识到：学生是学习的主体。教师只是学生学习的引导者、促进者、合作者。要努力构建“师生学习共同体”，创建和谐的数学教学氛围，构建素质教育课堂教学体系。由单一的数学知识传授转向师生共同对知识的研究与探讨，使知识由对学生相对封闭转向开放，注重数学结论与过程的统一。创建认知与情感的和谐，开拓生动活泼的课堂气氛，建立互动的师生关系。努力实现教与学的统一，让教学过程成为学生个性的体现、心态的开放，教师和学生一起分享获取知识的乐趣，充分体现教学以人为本的理念。
三、结束语
数学是一门工具性很强又很抽象的科学。只有在不断的反复实践和应用性练习中，才能提高学习水平。显然浓厚的学习数学的兴趣，是学好数学的前提。因此作为数学教师首先应当考虑的问题是如何在教学过程中调动学生的积极性，提 高学生学习数学的兴趣，降低情绪障碍数学学习的负面影响。也就是说在课堂教学中要调动学生的情感因素，减轻学生的心理压力，使学生始终处在积极主动、饶有兴趣的学习环境之中。这样既可减轻学生的学习负担，又可提高教学质量。
参考文献: [1] 谢小红，高一数学学习障碍成因及教学措施，成都教育学报，2004，7（8）： [2] 魏东，对初高中数学衔接教学的思考[J]，中学数学，1998年第7期 [3]贺明荣，立体几何教学中发现性思维能力的培养，中学数学，1994年第1期
[4] 李明振, 数学学习动机、归因、自信心、意志品质与学生数学学习的自我监控行为的关系研究[J]，数学教育学报，1997，6（2）：46 [5] 乔荣凝，付小平，高中学生数学课堂中的情绪障碍与学习成绩的关系，数学教育学报，2003，8（12）：3
致 谢
本论文是在周后卿老师的悉心指导下完成的，周老师具有丰富的理论知识、敏锐的学术思想及丰富的实战经验，他严谨的治学态度和孜孜不倦的工作精神给我留下了深刻的印象，时时激励着我不断进取，同时也使我的理论和实践水平得到不断的提高。在做论文期间，自始至终都得到周老师的指导和鼓励，在此，谨向周老师致以真诚的敬意和由衷的感谢！
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