高中数学教学论文 高三文科学生学习数学情况的调查与思考

第一篇：高中数学教学论文 高三文科学生学习数学情况的调查与思考

高三文科学生学习数学情况的调查与思考

[摘要]:通过对高三文科学生学习数学的需要和动机、习惯和方式、最重视内容及学习感受等方面的调查分析，发现高三文科学生在数学学习中存在有相当一部分同学是理科基础比较弱,他们对数学常常有一种畏惧的心理问题.为此提出高三文科数学复习教学策略.[关键词]:文科生数学调查复习建议

一、问题的提出

众所周知，在大多数中学里，理科占据绝大的优势，学生选择文科往往不是出于个人的兴趣爱好，而是在理科找不到自信，把文科当作他们的“数学的避风港”因此不少的老师埋怨文科数学成绩如此差,叫我们怎么教?文科数学又应该如何复习才最有效呢?这是值得我们研究的课题,为此我就学习兴趣、学习习惯、学习方式、学习态度和数学感受等方面对我校2004届的高三文科生数学学习情况进行一次调查。获得了一些有价值的数据和结论,对文科数学复习教学提供参考依据.供同行们参考。

二、调查对象和方法

我在理论学习,个别访谈,共同探讨,自我思考的基础上,本调查问卷采用无记名的形式,要求学生单独完成,题目采用多项选择题,把学生的各种可能的反应适当地合并归类,作为不同的选择支,供学生答题时选择.,发放我校2004届高三文科三个班的学生为样本，调查人数共162人,收到有效卷158份,.有效问卷的回收率为97.53%。

三、调查结果与分析

3.1学生学习数学需要和动机情况分析

从心理学角度看，需要是一切行为的起点。正是由于需要，才会产生动机，然后采取一定的行为，朝着目标前进。一个目标实现后，又有了新的需要，所以人的行为过程是一个闭环（loop）。学习也是一种行为，学习需要的存在和学习动机的强烈与否，直接影响学生的学习效果。这次问卷调查涉及学生学习需要和学习动机，73.8%的学生把学习数学的动力归属于高考,反映了学生学习数学仍旧是被动的,外加的,也体现了学生升学的压力.12.6%的学生不想学数学,这反映了我们老师必须尽大可能提高部分学生的学习兴趣.33%的学生数学成绩暂时落后,如此高的比例令人焦急。调查中发现其原因是多方面的,而有两点引人注目:第一,大部分的学生认为出现不理想成绩的主要原因是学习方法的不当,这令人可喜的,学生的独立意识与自信心正变强,可他们的学习方法如何改进呢?目前教育界的研究正处于初级阶段,普遍的是让学生在失败中盲目地不断地探索,老师仅介绍自己或他人的经验而已;第二,绝大多数的学生对学习数学的感受是难且繁,不切实际地追求高难度与大容量加剧了学生分化的步伐,有时数学平均分只有三四十分,有一位学生对学习数学的感受写了一幅对联,上曰:难,难,难,很难.下曰:苦,苦,苦,很苦.就不足为奇了.3.2学习数学习惯和方式的分析

学习习惯和方式的分析的主要目的在于根据学生的学习习惯和方式的考察，揭示目前学生的学习习惯、学习方式，这可以通过对学生所采用的学习方式及在每种方式上的耗时情况分析来推断。养成良好学习习惯和学习方式，可以克服学习上的高原现象，实现学习迁移，科学利用大脑，注意学习环境，防治神经衰弱、解除学习疲劳，正确对待挫折等。在学生遇到难题时有51.6%的学生选择与同学讨论，由于学生几乎整天在一起学习，相互之间可以商量、讨论、参考的机会比较大。若长此以往，形成依赖别人的习惯，独立分析解决问题的心理和能力受到极大的影响。40.6%学生不喜欢课堂气氛沉闷，说明了学生独立与合作意识有很大的增强，说明我们的课堂需要争鸣与民主，课堂改革势在必行，由此也给我们可开展探究性复习教学的可能。37.7%的学生不喜欢节奏太快，这昭示我们复习课堂教学必须遵循教育规律，从学生的实际出发，恰当地定位，及时对教学过程进行调控，不要片面的追求快节奏、1 大容量的课堂模式，其结果造成一部分学生不能适应高中数学，因此只有1.2%认为高三复习课师生合作交流多，民主气氛浓厚就是明证。38.7%的学生在课堂上只满足于听懂老师的例题，18.5%的学生努力寻找解题的规律，63.9%的学生出现作业或试卷中的错误仍然不会订正，这说明了文科大部分学生的认知元能力得不到有效地训练，解题的目标意识与监控难以树立，解题就只能靠套用老师讲过的类似例题、凭自己的感觉与不断盲目尝试。

3.3学习数学最重视内容分析

学生在回答数学学习的过程中，你最重视的内容，有23.3%学生回答各类的解题技巧，有37.9%的学生回答公式、定理和概念，有12.6%的学生回答数学思想与方法，有11.7%的学生回答典型的例题，有11.7%的学生回答分析思考过程。由这数据可以看出，文科学生数学学习受非智力因素的影响较大，偏重于解题技巧和模仿，善于直接推理，条理性比较强，偏重于形象思维，学习相对比较呆板。又由于文科学生受文科学习方式的负面影响，不自觉的加剧了数学学习中的机械记忆，导致大多数人数学成绩下降。教师有必要加强对学生数学思维方法学习的训练。3.4学习数学感受分析

只有1%的学生认为数学具有实用价值，这说明了我们现有的教材还不很切合实际，过于抽象、理论化，我们的教师还不够重视数学的应用性。虽然每年高考一直呼吁增加数学的应用问题，但在考题中与实际问题相结合的并不多，总给人感觉力度不够。另外还有78%的同学认为他们使用的复习用书不适合他们，觉的难度过深，这说明了我们教师选择复习用书的时候没有充分考虑文科学生的现实水平，使用的复习用书与理科相同，也许是现在专供文科学生复习用书不多吧。“幽默风趣，妙语连珠”成为学生最喜欢老师所具备的特征，说明学生关注老师的学识转移到教师授课的风格，从关心知识的交流到关注情感的交流。但学生对课堂外在观赏性的过分注意势必影响自身的发展，我们高中老师要进一步引导学生走向成熟。

四、复习建议

4.1树立学生成功的心态

文科学生最忌讳的数学老师说文科数学难教，也不愿意听这样的话“算了，这题太难，理科生去做吧，你们文科生就算了吧”。这很大的程度上伤害学生的自尊心。他们会对这样的老师带有很大的偏见，打心眼里不喜欢你。因此我们数学老师不要用基础差去刺激他们，多鼓励，少批评，以欣赏的眼光看他们，要多用以往各届文科生中数学进步者的典型例子来鼓励他们，想方设法调动他们学习数学的积极性，使他们树立好能学好数学的信心，变害怕数学为喜欢数学，变不得已学数学为主动学数学。另外文科的女生比较多,并且她们在学习数学时有很大的思想压力,遇到困难就畏缩,不能大胆提问,羞于同师生交流,存在心理障碍,从而影响正常的数学学习,因此我们有必要帮助她们克服心理弱点,鼓励她们“敢问”“多问”树立好她们学习数学的信心.平时我们在复习数学的过程中，复习到某知识点时，我们可以用以前的（最好是最近的）高考题去刺激他们，减轻他们对高考的神秘感，使他们感觉高考并不可怕。如在复习到等差、等比数列时，我们可以举2004年的文科高考题（浙江）：已知数列的前n项的和为Sn=1/3(an-1)(n∈N+)。（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）求证数列{an}是等比数列。

4.2重视课本,狠抓基础,建构学生的良好知识结构与认知结构

良好的知识结构是高效应用知识的保证.纵观近几年的新课程高考试题,特别是文科数学试题的难度是以课本的习题与复习题的要求为基础的,多数试题来源于课本,即使是综合题也是课本的例、习题的组合、加工与拓展，充分表现出课本教材的基础作用。以课本为主，重新全面梳理知识、方法、注意知识的结构的重组与概括,揭示其内在的联系与规律,从中捉炼出思想与方法,进一步对所学的知识有比较系统的理解和掌握,使知识形成结构,还要挑选部分有代表的例题或习题再做一遍,体会如何运用基础知识解决问题,总结有普遍意义的解题 2 方法,通过知识与方法的灵活应用达到对考试内容的熟练掌握的程度.下面通过对教材中的一道典型习题的研究，看看历年试题是如何对其进行改造的。如在不等式里有这样一道题：求证：

由上面可以看出，高考题很多是课本习题的再现、引申、改造，这就是告戒我们在学习中，既要重视课本知识，又要培养创新能力和应变能力，做到以不变应万变。

4.3分层教学,分类推进，使每个学生的潜能都得到充分的发挥

在文科班里学生数学差异比较明显,我们不能不顾学生的学习水平和认识能力的个性差异,统一要求,使学习潜能生“吃不了”，使优等生“吃不饱”。若只顾潜能生，则要降低教学要求，出现优等生将“优将不优了”。若只顾优等生，则会出现潜能生“陪读”的现象，更加导致两极分化。由此我们必须根据学生的个性的差异，进行分层教学，使每个学生的潜能都得到发挥，首先我们要根据学生现有的数学基础水平分为A、B、C三个层次的班级进行分层教学，对不同层次提出不同的要求，在A班学生基础比较扎实、思维比较敏捷活跃的特点，教学中以学生独立探究，互相交流，师生共同评价为主，教学的起点要高点，针对B班学生的基础较好，学习习惯良好，教学中要以学生主动参与、老师积极引导，师生共同探索为主，教学起点要适中，题目设计难度要控制：在C班的教学中，针对学生的基础比较差，学习的自信心不强，主动性欠缺的现状，教学中要想方设法调动学生的积极性，使他们参与课堂教学活动中来，课堂起点要低点，多引导、小步子、多激励、多交流。教学中对不同层次班级授课中例题配备的要有不同要求。

4.4教师加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策

4.4.1．加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等几个方面．制定计划使学习目的明确，时间合理安排，推动学生主动学习和克服困难的内在动力．课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础．力争在课前把相应教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节．要引导学生注重解题分析，积极思考，参与课堂中。独立作业把平时的练习当作测试，培养自己的意志毅力一直和应试的心理素质，对所学知识由“会”到“熟”．解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程．解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍．对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，每人都应该有一本错题本。对所学知识由“熟”到“活”．系统小结是达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节．通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系．以达到对所学知识融会贯通的目的．经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”．课外学习是加深和巩固课内所学的知识，3 培养独立学习能力，激发求知欲与学习热情．

4.4.2．循序渐进，防止急躁 由于学生年龄相对较小，阅历有限，不少高三学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上一年的复习课而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度.复习中，要注意多做“铺路”工作，由易到难，循序渐进，绝不放过每一个基本知识点；对过去虽已学过，但容易遗忘、忽视的知识，要多做“搭桥”工作，反复训练，直至完全掌握；要注意减缓坡度，逐步加深难度，让学生有一个慢慢“上坡”的感觉。

4.4.3．研究学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任．它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高．学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法．华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理．方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的．另外要求学生应该有本错题本.4.4.4．加强辅导，化解分化点

高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点．对易分化的地方教师应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，对易错问题要经常练习，对易混淆问题要对比练习，对重点问题要反复练习，并在练习过程中要求学生对自已的错误进行归纳小结，找出错误的类型和原因，对练习后仍没有达到要求的学生要再组织相关训练进行补救，直至完全过关。为提高辅导的针对性，要坚持采取个别辅导的方式，对一些成绩较差的学生的作业和练习要坚持面批，同时建立“学生练习情况记录表”，将作业、练习、板演、考试中暴露的问题记录下来（这就是我们常讲的要掌握学生的“病历”，要研究学生，要适应学生，要有针对性），及时掌握学生知识的缺陷和薄弱环节，做好解题后的反思工作，使学生练一次、考一次就能提高一次.4.4.5．加强应试指导，争取高考成功

高考的客观题有选择题12道，每题5分填空题有4道，每题4分，共76分，它的得分率高低是数学高考成功的关键，因此指导学生志在必得，解法不局限于直接法，应运用各种方法以求达到准确、迅速。常见的方法如特例法、排除法、图象法等。解答题中力争拿下前面几道题，后面几道题用踩点得分的策略，即对中、柢档题要志在必得，这是学生上线的关键，拿下了中、低档题就等于拿到了本科录取通知书。对此，高三数学教师，特别是高三文科数学教师必须有足够的、清醒的认识（高考数学复习就是通过复习使学生的应试能力最大化，这方面的定位要准，学生能力达不到的事，教师不要去做，学生能力范围内能解决的问题要确保基本上不错）。并且要灌输与文科的学生。

4.5切实确立学生在高考数学复习中的主体地位，积极倡导新教法

在文科高考数学复习中，教师不能成为一只到处给“小鸡”找食、喂食的“老鸡”，倡导主动学习、积极参与，营造自主探索、合作交流的学习环境，引导学生挖掘自身的创造潜能。虽然高三数学复习的时间是很紧的，但再紧也不能紧学生参与教学活动的时间，切实做到宁可少讲两个题目也要将参与教学活动的时间留给学生。我们在教学中常讲的“懂、会、悟”，就是说，通过教师讲只能使学生“懂”，而“懂”是不能迁移的，通过学生练，能达到“会”，4 而只有通过学生自己的实践、总结、思索、磨练才能达到“悟”的境界。有了“悟”的境界，学生在高考中就能成“神”、成“仙”，就能游刃有余，立于不败之地。在高三文科数学复习中必须明确以下的几个观念：

（1）看复习课的容量不是看教师在一节课中讲了多少例题，而是看这节课上学 生的有效活动量（对试题的审读、分析、实际动手操作）、有效思维量、有效训练量有多少。（2）看复习课的任务是否完成，不仅是看课程是否讲完，更重要的是看在

学生身上真正落实了多少，学生实际上得到了多少，应试能力是否有了一定的提高。（3）复习中，学生能自己解决的事（对题目的审读、分析，确定解题方案，建立数学模型，正确、迅速地得出结论），教师决不要去包办代替。总之在高三数学复习中，我们要牢固树立“学生观”，切实做到：（1）目标学生明；（2）在教师指导下，教材、复习资料学生读；（3）在教师指导下，知识的规律学生找；（4）在教师的指导、点拨下，解题思路学生自己思考、分析；（5）在教师的指导、点拨下，错误学生自己析、经验教训学生自己结，以提高学生自身的应试能力。总之一句话，要想方设法创设问题情境，强化学生的参与意识，调动学生的学习积极性，使学生真正动起来。

参考文献：①李金蛟《高一学生学习数学的调查研究》中学数学教学参考2003.7 ②裴娣娜《教育科学研究方法》辽宁大学出版社。1999 ③罗增儒、李文铭《数学教学论》陕西师范大学出版社。2003

第二篇：高中数学教学论文 新课程下文科学生数学学习状态的分析与对策

新课程下文科学生数学学习状态的分析与对策

摘要:为提高文科学生的数学水平和数学成绩，本文先分析了文科学生的一些学习特点，后根据这些特点,谈了笔者的一些做法：建立良好的师生关系，做好对学生的情感投入，让学生对老师产生好感，得到学生心理上的认同，通过树立典型，发挥榜样的模范、激励作用，增强学生对数学学习的兴趣和信心，及时恢复文科学生对数学学习的自信心，适时适度进行心理辅导，调整学生的学习心态，营造一个轻松愉快的学习环境，适当进行变式教学，不仅进行例题、习题的变式训练，也要辅以恰当的课堂教学模式的灵活变化，注重课堂上对学生数学思维和能力的培养，注重现代教育技术与数学教学内容的整合，同时还要抓课后辅导工作。

关键词：文科数学学习特点对策数学能力学习心态

1、问题研究背景

笔者多年任教文科班级，常听他们感叹：“数学，真难！”作为老师无不为之动情。一方面文科学生大部分数学基础不扎实，对数学缺少兴趣，信心不足，畏惧数学；另一方面，他们又对学好数学抱有美好的愿望，暗下比较努力，争取在高考中实现自己的梦想。在矛盾与困惑之中逐步形成了焦虑心理，也就慢慢导致恶性循环。通过多年的教学实践，笔者有了一些自己的感受、想法和做法。

2、文科学生数学学习的整体基本状况分析

2．1文科班级整体情况

第一，女生多，男生少，班级学习环境比较好。笔者目前所任教的文科班级共有学生49人，其中女生37人，所占比例约为75%，男生12人，所占比例约为25%，班级班风比较正，学风比较好，基本上没有违反校纪校规的事情发生，同学之间团结、和谐、能相互关心。第二，文科学生的理性逻辑思维能力偏差，空间想象能力不强，数学运算能力比较差。在文理分班时，大多数文科学生是因数理化基础薄弱才选读文科，加上缺乏理化的应用,因此其数学感悟力较理科生明显偏弱，接受和消化新知识的速度慢，反映也比较迟钝，知识零乱，似是而非，不求甚解，缺乏系统；感知事物时所获取的表象比较模糊和不稳定，遇到问题时只看到一些孤立的、零散的、无关紧要的材料，“死盯着”具体的数据，注意不到他们所体现出来的数学意义及关系，不善于发现问题和提出问题。

第三，文科学生受文科学科思维方式的影响，习惯于机械记忆，对数学的学习，其理性思维能力受到限制。受文科学习方式的负面影响，文科学生不自觉的加剧了数学学习中的机械记忆，习惯于听老师讲，课后自己看（事实上，因课业负担课后很少能做到），导致许多人数学学习能力急剧下降，心理压力增大，产生恶性循环。因此加强文科学生的思维训练应成为每堂课的重点之一。经调查，笔者发现文科学生比较喜欢老师讲清楚什么样的题目用什么样的方法去做，喜欢老师给出具体的通法通解和操作步骤，思维只停留在照章循事，机械式程序化解题，基本上只知其然而不知其所以然，难以做到去体会数学中的思想和方法。第四，新课程的实施在初、高中数学知识的衔接上处理力道的不够直接导致了文科学生计算能力的薄弱，现代科学技术的发展，使学生在数学运算中过分依赖于计算器。笔者所在学校是一所生源相对较好的四星级高中，学生在一元二次方程的求解、简单的因式分解、字母运算等方面的能力真的很欠缺，稍微复杂一点点的数字运算，他们都要借助于计算器，另外，1 还有一些初中所学基本数学概念的理解不到位等等。

此外，笔者还发现，文科学生在自主制订学习计划、合理安排学习时间等方面也存在着一定的问题。他们很少有自己的学习计划，基本上都依赖于老师，老师讲到哪，就听到哪，老师布置什么，就做什么，除了完成老师布置的作业之外，他们对数学的学习自行投入的时间和精力偏少，男生更严重；文科学生在每天的学习安排上有所欠缺，整天忙于背诵、默写、课外阅读等，急需培养他们合理有效安排时间的能力和科学规划自己学习行为的能力。

2．2文科女生的整体特点

首先，女生比较注重基础，学习很扎实，好做基础题，学习习惯绝大多数相当的好，喜欢而且善于做笔记，但综合能力比较差，害怕解难题。她们忙于记笔记，常常忽视课堂上听课的吸收效果和思维能力的训练，课后作业经常离不开课本和笔记，往往是边看边做，模仿笔记做题，解题时注重条理，注重细节，但常常是按部就班，适应性和创新意识较差，而且依赖性很强，自主学习能力较差，遇到不懂的、不会的就立刻请教老师和同学，不愿意独立思索，思维训练跟不上，即使问老师和同学，在似懂而非懂的情况下怕别人笑话而不能提出自己的困惑，往往停留在一知半解的状态或把问题埋在心里，或者坐等老师来解决，知识漏洞是越积越多，学习积极性越来越低落，心理上的压抑越来越大，严重阻碍了文科学生的数学学习。其次，女生性格普遍比较文静、内向，情感细腻，自尊心强，心灵脆弱，还比较敏感，比较在乎人与人之间的感情，课堂上基本上比较沉默、安静，不习惯与人交流，而且心理承受力比较差，学习情绪容易受到内心感受的干扰，加上数学学科难度大，就导致她们的数学学习兴趣逐步淡化，自主学习能力下降，带着失败的心理学习数学，因此她们自卑心理就更加严重，害怕数学，恐惧数学，对数学的学习缺乏信心和毅力。研究表明，当学生的心理处于压抑、沮丧、失去信心，甚至惧怕之中时，将直接阻碍、削弱、甚至中断智力活动,破坏学习动力，当然也就谈不上学习效率了。另外，女生对分数和名次看的比较重，暂时的成绩下降往往会对她们产生比较大的心理压力，特别是一些很认真刻苦的同学，当成绩未能达到自己预期目标，就认为自己失败，当几次成绩不理想，容易产生为自己不是学数学的料，容易滋生放弃或者减弱数学学习情绪。教师应加强对女生的心理辅导，缓解她们自我施加的无形压力。

2．3文科班男生的大致情况

男生普遍数学基础薄弱，学习习惯比较差。大多数是因为成绩较差而读文科，好动，很难静下心来学习，上课不够专注，听讲断章取义，间断性的听，完全不做听课笔记，喜欢手头玩玩小东西（包括转笔、折纸、透明胶卷等）做作业时不够认真，态度上应付了事，更少有课外的思考、研究、延伸和拓展，加上基础薄弱，导致数学的学习比女生还困难。笔者所任教的文科班级中，数学成绩处于班级优秀行列的只有一人，相对比较好的只有两人，其余男生的成绩都比较差，基本都在班级末尾。传统观念认为，男生善于理性的逻辑思维，空间想象能力比女生强，在数学学习上具有优势。研究表明，男女生在数学学习上的确有差异：男生比女生有更强的独立性和自主性，虽然他们不重视基本概念，但他们重视数学的思想方法和题目的分析思考过程，对问题的探求和策略充满好奇，不拘小节，但重视实质；而且男生性格外向，比较粗心，对分数和名次看的不是太重，暂时的成绩下降不会对他们产生太大的心理压力。教师应充分利用这些有利因素去激励男生，激发他们的学习欲望，改掉不良的学习习惯。

文科学生在数学学习上所呈现出来的一些特点，经常反映为：“不会做、做不全、做不快、算不对、做不完”。笔者在多年的任教时间里，积极探索分析，有了一些自己的做法，终于使整个班级的学习状态有比较明显的改观，班级数学学习的气氛比较浓烈，学习数学的热情 2 和信心也比较足，通过几次大型的考试，成绩也比较理想。

3．改善文科学生数学学习状态的一些对策

3．1建立良好师生关系，做好对学生的情感投入

关爱学生，走近学生，聆听他们的倾诉，适时适当给予心理辅导，经常与学生交流，做学生的良师益友，用心贴近文科学生的数学学习，心理学告诉我们，学困生更渴望，更需要老师对他们的关注与鼓励。情感是影响教学质量的一个重要因素，积极丰富的情感能促进认知过程和意志过程，使个性品质得到全面发展。文科学生感情色彩浓厚而细腻，他们的学习兴趣往往依赖于对教师的喜欢和认可，一旦老师授课不合口味，或受到老师的漠不关心，过多的指责等都可能使其学习情绪变坏，逐渐与教师疏远，甚至产生对教师的讨厌、对抗等不良情感，导致学生的数学学习兴趣逐步降低。因此，教师要主动积极营造融洽的师生关系。课堂上通过面部表情，声音的变化，表达老师对每一位学生的爱和期待。课后主动关心他们，询问他们的学习状况，帮助他们分析面对的困难，找“差”的原因，找补“差”的办法。不应过多的苛求、指责，对他们的一点点进步，都要及时的肯定和赞扬。情感能成为刺激学生学习数学的内在动力，针对文科学生感情细腻，情感丰富，富有文彩的特点，数学教师也要会煽情，去唤起学生的学习激情，点燃他们心中那盏希望的灯。

3．2让学生对老师产生好感，使老师得到学生从心理上的认同

学生只有喜欢老师，才会喜欢数学，并逐渐对它产生兴趣。而要使学生喜欢老师，则老师自身必须具备以下几个条件：第一，素质要高，包括思想素质和文化素质，不但要有广博的专业文化知识，而且要有渊博的其他相关的知识，教师对业务的钻研具有精益求精，严谨的工作作风，给学生施以潜移默化的影响，使他们对数学产生浓厚的兴趣，形成坚强的意志和坚韧不拔、百折不挠的毅力，这样才能让学生信服你；第二，课堂语言要生动、形象，并能将枯燥的数学知识具体化、生动化，甚至幽默化，使学生在轻松愉快的环境中理解并接受新的知识。课堂语言要生动，还应配合和谐的形体语言，它能将许多抽象的无法用语言表达的情感表达出来，并能收到比较好的效果。教师可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生，教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动，心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。第三，课堂上教师要充满激情，并使学生与你一起参与进来，达到一种共鸣。第四，要关爱学生，既不偏重优生，也不歧视差生，而是多鼓励关心差生。常言道，爱人者，人恒爱之，敬人者，人恒敬之，情感总是相互的，我们只有去热爱每一位学生，尊重每一位学生的人格，从心理学角度感召学生学数学的浅层倾向，赢得学生的热爱和尊重，进而热爱数学这一学科，这对差生而言，尤为重要。第五，课堂要有活跃、民主、激励的气氛。允许学生充分发表自己的不同意见、不同解法，并让他们在课堂上表现出来，而且要给予充分肯定，并以表扬和鼓励。

3．3树立典型，发挥榜样的模范、激励作用

经常在全班展示一些好的作业，好的学法，好的解题方法，以及相应带来的好成绩，从学生羡慕的眼神中你能明显的感受到他们的触动。坚持一段时间，优秀学生脱颖而出，班级数学学习氛围变得浓郁了，整体成绩随之上升。学生在模仿赶超中，学会了自觉抵制干扰，主动与困难作斗争，练就了坚强的自控能力，而那是学习成功的保证。

3．4及时恢复文科学生对数学学习的自信心，营造一个轻松愉快的学习环境

文科学生因数学难而惧怕数学产生了信心不足的问题，当然要逐步恢复学生对自己的信心。3 作业布置和测试卷的选题要有层次、有梯度，注意难易结合，不能太简单，防止学生感觉太好而自我感觉良好，更不能太难，以免打击学生脆弱的心灵，但也要放一道稍微有难度的题目，让学生的思维“跳一跳”就能摘到胜利的果实，课堂教学中的例题也是如此。很难想象，一个很少有成功体验的中学生会喜欢数学。研究表明：如果一个人过去的考试总是失败，不尽人意，他就容易考试紧张，就会越来越对自己没有把握，下次考试，他就会更为紧张。如果过去的考试总能取得好成绩，他就会以更为自信和从容的态度来对待考试。我们要多层次多角度评价学生，以使学生发现自我，完善自我，表现自我。另外，面对学生的疑问，可以只需教会学生中的少数几个，再通过这几个的辐射，以学生自己的思维去教会其他的同学，这样学生之间有了沟通、合作和分享，肯定了讲授者，使其产生成就感，也侧面刺激了其他学生。笔者通过一系列的尝试，终于使班级的数学学习情绪和学习欲望逐步上升，班级数学学习氛围愈来愈好，班级的数学研讨越来越热烈。

3．5适时适度进行心理辅导，调整学生的学习心态

结合作业和考试所反映出来的问题及时有针对性的开展班级谈话、个别交流等工作，两方面分析，既要对学习状态目前比较好的学生给予要求，又要对学习状态目前不对劲的学生给予鼓励；作业做的好，考试分数高，要保持头脑清醒，看到不足，找准努力方向，作业做的不好，考试分数低，不能气馁，要分析自身优势和劣势，克服学习上的不利因素，树立学习信心。

3．6注重课堂上对学生数学思维和能力的培养

课堂教学中要注意揭示数学定理、数学思想的本质，充分暴露解决问题的思维过程，及时合理完善解题步骤，以此锻炼学生思维、引导学生发现问题、解决问题。文科学生接受新的数学知识较慢，要创设一系列的数学思维活动，在学生思维的充分参与中，锻炼提高学生的思维品质。在讲授定理时，要讲出定理的来龙去脉，条件对结论的影响，让学生自己思考定理中条件的改变能否引起结论的改变，结论的变化需要什么条件作支撑，讲完之后要给学生一定的消化吸收、记忆反思的时间。课堂要有学生思考的空间，切忌一讲到底，鼓励学生大胆的回答问题和提出问

题，敢对教师的解法提出质疑，有时间阐述他们的不同的思考途径和解题方法，而教师要对他们的每一步给予肯定，对的给予表扬，增强信心，错的就启发其发现错误所在，此时教师要做忠实地倾听者，不要随意打断学生的想法。此外，数学课堂上要注意对学生能力的培养、锻炼和提高，笔者在实际教学中经常注意培养学生的思维反应力和运算能力，对必要的运算过程经常要求学生口算，抓好审题训练,增强学生运算方向的合理性，经过一段时间的尝试，学生的运算能力和思维反应力都有所增强。

3．7适当进行变式教学

适当进行变式教学，既要进行例题、习题的变式训练，也要辅以恰当的课堂教学模式的灵活变化。一题多问式，这样能使学生系统地对本单元基本知识点做归纳，有利于巩固基础知识；一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答，不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性；一题多变式，课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例题、习题的教育功能，培养学生创新能力；多题一解式，学生在学习数学时常陷在无穷的题海中，但实际上许多问题具有共性，对这样的问题不断总结、积累，能加深学生对知识内在本质的理解，提高分析问题、解决问题的能力。新授课、习题课、复习课、讲评课等各有其特点和教学方法，“教学有法，但无定法”，就 4 数学课堂教学而言，不可能存在一种放之四海而皆准的教学模式，教师要善于充分挖掘每个模式的教学功能，避免陷入教学模式单一僵化的误区，另外，从教学改革角度看，教学模式的综合、灵活运用，本身就是创新和发展。3．8注重现代教育技术与数学教学内容的整合

在数学教学过程中，实现与多媒体技术有机结合，是数学教学改革中的一种新型教学手段，由于其视听结合、手眼并用的特点及其模拟、反馈、个别指导和游戏的内在感染力，故具有极大的吸引力，使数学变得有声有色、有滋有味，能让学生在学习中始终保持兴奋、愉悦，渴求上进的心理状态，它对学生主体性的发挥，创新意识和创新能力的培养起着重要作用。

3．9抓课后辅导工作

作业布置和测验难度适当，有层次（有选作题，有附加题），这样就不会加重学生的课业负担和心理负担，发现自己也可以独立完成老师布置的作业，增加数学学习的兴趣。针对学生之间的个性差异，对学生实施分层疏导，辨症施治，注意培优与补差，防止尖子生不尖，学困生越学越差。同时要求学生及时整理错误，做好纠错工作，注意研究错误原因，在纠错反思中进步。

新的课程改革下，我们要做研究型教师，面对教育教学所呈现出来的新特点、新形势和新困惑，广大一线教师要研究、要思考、要分析，结合所执教的班级实际情况，采用适合自己学生的教学方法，通过扎实的工作，切实提高教学质量。

参考文献：

1．张定强、张怀德著《中学生数学学习中的性别差异研究》数学教育学报2003年2月 2．祝新苗著《论数学学科情感的培养》数学教学通讯2003年4月 3.成都七中数学组著《高三文科数学复习的一些体会》 4.陆玉英著《文科数学教学体会》

5．肖展翅著《高中文、理科生数学学习差异比较与文科教学的探索》

第三篇：高中数学教学论文 关于高中数学CAI的几点思考

高中数学教学论文：关于高中数学CAI的几点思考

计算机辅助教学（Computer-Assisted Instruction，简称CAI）是利用计算机来帮助教师执行教学功能。随着现代化教学手段的发展和普及，CAI已成为当前课堂教学的热点，在高中数学课堂中也得到广泛的运用。毋庸置疑，利用CAI，极大地促进了数学学科教学水平的发展，提高了教学效果，在培养学生探索与创新精神、树立辨证观点、发挥学生的非智力因素，展示知识的产生过程都有很大的优越性。但是，CAI作为一种崭新的教学方式进入课堂，必将与原有的教学结构、内容和方法等诸因素产生不同的矛盾，同时过分地依赖计算机教学，对教学也会产生诸多的负面影响。因此，如何正确认识和理解CAI的辅助作用，如何在课堂教学中优用、巧用CAI应是热点中的热点。但是，在校内校外所听的各学科多媒体公开课来看，这一新型教学手段的效果不容乐观。究其原因，笔者以为其一是教师对CAI的地位及其作用认识不够，其二是教师在如何应用CAI上很迷茫，盲目。现笔者对目前的高中数学CAI现状谈谈自已的一些看法。

一、目前高中数学CAI存在的主要问题1.一些学校、教师过高估计了CAI的作用，急于求成一堂成功的公开课，在某各程度上能推出教师。因此，对执教者来说分量颇重、机会难得，他会从教案的设计，手段的应用等方面力求用精品。作为目前最为先进的CAI必然是首选之列，要挑选教学内容时就已在绞尽脑汁地酝酿能否用多媒体，能即上，不能则更换内容，大有本末倒置之感。这一点从所听的各级公开课中可见一斑，这些课无一例外对采用CAI，并且绝大多数公开课，从引入到教学内容甚至练习，由始至终开机亮幕，完全违背了CAI的初衷。

2.先进的教学手段与相对滞后的教学方法之间的矛盾计算机技术的运用，使我们有可能解决传统教学手段所无法解决的问题，使教学的效果更显著，但多数教师在教学实践中，仍沿袭传统的授课模式，并没有利用现代化技术突破陈旧的传递式的教学设计，只是由“人灌”变成了“机灌”，不仅削弱了教师的主体作用，同时也不利于学生某些能力的培养，这就难免失去了数学CAI的本意。

用心爱心专心 1

第四篇：高中数学教学论文 数学美的教学功能

数学美的教学功能

摘要：本文通过数学的简洁美、对称美、和谐之美等论述了数学美在数学中的一些功能，以次激发学生学习数学的兴趣。

关键词：数学；教学；美；熏陶

中图分类号：G642.42文献标识码：A

TheTeachingFunctionsoftheBeautyinMath

BAIYong-li,NIUYong-li

(1.PingdingshanIndustrialCollegeofTechnology,Pingdingshan,Henan,467001

(2.No.4MiddleSchoolofPingdingshanCoalIndustry(Group)Co,Ltd,Pingdingshan,Henan,467000)

Abstract:Thearticlewitnessessomefunctionsofthebeautyinmathteachingthoughmath’sbeautiesofcompact,symmetryandaccordanceforthepurposeofarousingthestudents’interestsinstudyingMath Keywords:math;teaching;beautyfunction;cultivation

大数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”

美作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和，具有：匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述美的功能。当今，审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐、艺术，而且也通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神境界。数学教学的目的之一，应当是让学生对数学美具有一定的审美能力，这不仅有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于他们的创造发明能力。

基于上面数学美的论述，下面就谈谈数学美的功能。

(1)追求数学美，深刻理解知识

我们说，数学的发明和创造，除了反映客观世界的数量关系和空间形式，还来源于对美的追求。衡量一个理论是否成功，不仅有实践标准，逻辑标准，还有美的标准。当一种理论尚未达到美的境界时，就必须继续改进发展，“按照美的规律来制造”。我们来看解析几何中的一个例子。

众所周知，圆锥曲线的标准方程形式是十分优美、匀称，它给人以一种美的享受。就双曲线而言，平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值是常数（小于│F1F2│）的点的轨迹叫做双曲线。如图1，取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1，F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，设M(x,y)是双曲线上的任意一点，焦距是2c，Ｍ与

F1,F2两点距离之差绝对值等于常数2a，则得其标准方程为=1。

在数学过程中，可以提出为什么要取“2c”与“2a”，而不取“c”与“a”呢？为什么要引进b呢？为何叫标准方程呢？

按照双曲线的定义得p={M││MF1│-│MF2│=±2a，此可作为双曲线方程。但它不符合简单性原则。故方程可化为(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2)即

我们说，此方程简单多了。但是，双曲线具有对称性，它所表示方程也该有对称性。于是，由于c2-a2>0，故令c2-a2=b2，即得

=1，此式是如此简洁优美。至此，我们清楚知道，一开始选择“2c”、“2a”正是为了追求简单性，而产生b是人为制造的，但实践证明，b正好是双曲线虚半轴，又具有鲜明几何意义。为何称为标准方程呢？应该说，对于同一个双曲线，建立不同的坐标系就可得到不同方程，1

其中若不规定一个作为标准的，那人们就没有共同的语言。如此教学，通过深挖教材中数学美之因素，既能阐明问题的本质，又能提高学生的完美能力，增强创造意识。

（2）寓美于教，培养学习兴趣

首先，我们可以看一看如下例子。据说，古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，他很小的时候就跟随丢番图学习数学。有一天他向老师请教一个问题：有四个数，把其中每3个相加，其和分别为22、24、27、20，求这四个数。这个问题看起来很简单，但具体做起来却有一定的复杂性。帕普斯请教丢番图有没有什么巧妙的方法可以解答这个问题。丢番图提出了一个巧妙的解法，他不是分别设四个未知数，而是设四个数之和为x，那么四个数就分别为x-22,x-24,x-27和x-20,于是有方程x=(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)。解之得x=31。从而得到四个数分别为9、7、4、11。对老师漂亮的解法帕普斯非常佩服，从而坚定了毕生研究数学的意愿，后来成了一位著名的数学家。

另外，我们知道，对数学的学习是比较机械的、枯燥的。如在本章学习之前，先提出一个问题，“一张0.01mm厚的纸折叠十次以后，有多厚”学生是可以计算得了。再此，又提出问题，若是折了100次呢？有的学生或许可以算得，估算即为2100层纸厚，为2100=(210)10≈(103)10=1030即为103×0.01×0.01×0.01km=1022km，这有1022公里长度。学生都为之惊叹。这一数字，只是估算，学生有趣、好奇，它的新颖奇特在学生的心灵中引起了一种愉快的惊异，趣中孕育着“美感”。进一步为了解决这一繁而惊人的计算，因而追求计算的“简单性”──数学美的表现形式之一，导致了对数计算方法的产生。学生带着兴趣、美感、追求，开始学习对数运算。又如，在学习完黄金数x=W以引申出，建筑物的窗口，宽与高度的比一般为W；人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点，人的肘关节是手臂的黄金分割点，肚脐是人身高的黄金分割点；当气温为23摄氏度时，人感到最舒服，此时23:37（体温）＝0.618；名画的主题，大都画在画面的0.618处，弦乐器的声码放在琴弦的0.618处，会使声音更甜美。建筑设计的精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅风格，音乐作品的优美节奏，交融于数的对称美与和谐美之中。

(3)具有和谐美、对称美的例题，能达到以美启智，提高学生探索问题和解决问题的能力。解析几何是用数研究形的数学分科，形数结合是研究解析几何的基本观点，运动变化是解析几何的主导思想。若能注意点拨这一优美、和谐的知识结构，将可以增强学生的“美的意识”。例如，抛物线x2=8y的焦点为F，点M(-2,4)，P为抛物线上一点，求P点坐标，使得│PM│+│PF│最小。

若以常规方法，设P(x,y)为抛物线上一点，则│MP│+│PF│=

它来自于解析几何知识结构以及“美的意识力”的思考。它来自于解析几何知识结构以及“美的意识力”的思考。

证明三角形三内角的平分线小于三边的连乘积。

如果记三角形的三边分别为a,b,c，它们上的平分线相应为ta,tb,tc，如图所示。那么要证明的结论是tatbtc

在这个式中，无论是对ta,tb,tc来说，还是对a,b,c来说都是对称的。要证的结论也是对称的，但一般的不可能有ta

因为S△ABC=s△ABD+S△ADC，从该题看出，审美帮助我们进行猜测，为解题指出了方向。事实上，为了满足某些条件，满足某种和谐关系，事物必须是完美的。这反映了数学解题中美与真的统一。

第五篇：浅谈高中数学研究性学习的教学思考

浅谈高中数学研究性学习的教学思考

【摘要】：研究性学习是培养学生创新精神和应用能力的一种全新而有效的教学模式,有利于调动学生的学习热情,有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,有利于激发学生的求知欲和进取精神。介绍了高中数学研究性学习的教学设计,主要包括:创设问题情境,引导学生开展研究性学习;探究数学开放题,进入研究性学习;结合生活实践,深入研究性学习等。

【关键词】： 高中数学 研究性学习教学思考

【正文】：

浅谈高中数学新课程教学中的研究性学习

研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

一、对数学研究性学习的认识

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

二、开展数学研究性学习的途径

1．在课堂教学中渗透研究性学习

求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。例如在讲授排列应用题时，我的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌

握了解题方法问题很容易解决。这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却是兴趣盎然。青少年学生求知欲望强，敢说，敢想，喜欢发表自己的意见，组织讨论能很好地发挥这种心理优势。实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。

2．数学开放题与数学研究性学习

数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。关于开放题目前尚无确切的定论，通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。近两年高考题中也出现了开放题的“影子”，如题：“关于函数f(x)=4Sin(2x+π/3)(x R)，有下列命题：由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4Cos(2x-π/6):y=f(x)的图象关于点（-π/6，0）对称；④y=f(x)的图象关于直线x=-π/6对称。其中正确的命题是──（注：把你认为正确的命题的序号都填上）”课本例4“作函数y=3Sin(2x+π/3)的简图。”可作为其原型。学生如果明白这些道理就会产生对问题开放的需求，逐步形成自觉的开放意识。又如2000年理19文20题 函数单调性的参数取值范围问题（既有条件开放又有结论的开放，条件上，对，是选择，还是选择 ？选择前者则得，以后的道路荆棘丛生，而选择后者则有，以后的道路一片光明；结论开放体现在结论分为两段，一段上可使函数单调，另一段上不单调，且证明不单调的方法是寻找反例）；

有了开放的意识，加上方法指导，开放才会成为可能。开放问题的构建主要从两个方面进行，其一是问题本身的开放而获得新问题，其二是问题解法的开放而获得新思路。

3.社会实践与数学研究性学习

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。以下数学问题均可作为研究性问题来进行讨论：

（1）购房贷款决策问题（通过调查银行利率，利税及房价决定哪种方式购房划算）

（2）对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。

（3）气象学中的数学问题（温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化）

（4）当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。

（5）无盖盒子的最大容积问题

我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的人会发现，牙膏的包装有大有小。其价格也不相同，你想过大小包装与其价格之间的关系吗？除了牙膏以外，还有商品都有大小包装之分，如饼干、瓜子、食油等等。你吃东西是，想过营养成份的搭配吗？你在上课时，想过坐在什么位置才能最清楚的看到黑板的问题吗？你在坐公共汽车遇到堵车时，想到尽快消除堵车的方案与数学知识有关吗？你乘船逆流而上发现东西掉进水中顺流而下时，想过假设将船掉头去追，什么时间能追上的问题吗？你在自行车修理铺里看到师傅在滚珠轴承装滚珠时，想过能装多少个吗？你在开灯关灯时，想过灯的位置与照明度的问题吗？你在开、关窗户时，想过窗户的面积与采光量的问题吗？你在听天气预报、台风警报、空气质量状况时想过他们是如何预报的吗？烈日下，你想过遮阳棚搭建方式与遮挡太阳光线有关吗？平日作业、例题、习题及高考试题的推广和变式你想过吗？„„

对于上述问题，有些你也许想过，有些你也许从未想过。这些问题都与数学有关！数学与生活是如此的息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧！相信你会其乐无穷。

四、数学研究性学习与数学教学

1．数学研究性学习在高中的定位

数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。强调这样一种课程定位，有助于防治数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。

2．研究性学习与数学教学的关系

从初步开展数学研究性学习的实践情况看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习。个案显示，因为开展课题研究的需要，学生“用然后而知不足”，常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习，有的通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱。因此，是否可以这样说。数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间，不是一个反对一个，一个否定一个，而是互为补充，互相促进的关系。

总之，数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。

浅谈高中数学研究性学习的指导

广东省汕头市第一中学 汤 威

一、前言

研究性学习以学生的自主性、探究性学习为基础，从学生生活和社会生活中选择和确定研究专题，以小组合作或个人方式进行．通过“探究式”学习过程，获取直接经验，养成科学精神和科学态度，培养创新意识和实践能力，掌握基本的科学方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力．

研究性学习课程在内容上要注重联系学生的学习生活实际，联系自然界、社会和人自身发展的实际问题，要有效地利用各种社会资源和自然资源，紧密结合各地区和学校的实际开展学习、研究．

笔者曾多年指导学生开展研究性学习活动，在指导过程中深刻感受到研究性学习是培养青少年创新精神和实践能力的有效载体．笔者愿意将指导过程中的体会与读者分享，同时通过对新课程教学的反思，谈谈研究性学习与新课程实施的思考．

二、指导学生开展研究性学习的关键环节

笔者就如何根据研究性学习课程的要求指导学生进行研究性学习的三个关键环节进行阐述．

2.1科学地选题

研究性学习课程要求学生自主选题，而对于刚接触研究性学习的高一学生要选好题是有难度的，因此指导教师从中应引导学生合理选题．为了既符合新课标要求，又能选好题，笔者认为选题应遵循新颖性和可行性的原则．新颖性就是选择别人没有做过的课题，课题不但要让别人有眼前一亮的感觉，更重要的是要有利于培养学生的创新思维和创新能力．可行性就是所选之题应是学生力所能及的，学生可以利用现有资源和现有知识水平能够解决的课题．笔者认为要选好题，必须引导学生学会观察生活，尽可能从学习生活中去选题，既可引发学生浓烈的研究兴趣，又可以让学生学会观察生活和体验生活，让课堂学习的知识能够应用到日常生产生活中去解决问题．譬如：笔者曾指导的三个课题分别为《城市公交车合理设站选址的数学模型》、《汕头市区交通信号灯设置的最优化问题》和《高中生文理选科的多元回归分析》这三个课题就非常贴切学生学习生活，而且较为新颖，难度不大．笔者认为选好题是成功的一半．

2.2智慧地指导

学生开展研究性学习大概有半年的时间，学生可以充分地做好各方面的计划，做好大量的实地调查和考察，可以去尝试很多想法．笔者认为指导教师的角色仍然是引导者和解难者．指导教师只需告诉学生每个阶段要做哪些工作，对研究的阶段性问题提出解决问题的建议．

指导教师切忌凡事亲历亲为，否则既剥夺了学生做研究的权利，不能让学生充分体验研究的过程，又可能让学生对教师过渡依赖，使教师陷于忙于应付的尴尬境地．譬如：笔者在指导《汕头市区交通信号灯设置的最优化问题》课题组进行研究时，开始阶段学生做这个课

题不知如何着手，此时指导教师作为引路人，应进行很具体的指导，让学生明确应做哪些具体工作，笔者要求学生先到汕头市区比较有代表性的十字路口进行实地调查和记录，一周后学生将此项工作完成得非常好，有些出乎意料．可见，在课题研究阶段，教师应充分相信学生，对学生的指导适可而止，过多的指导反而会束缚学生的创造性．

指导教师对学生指导应耐心细致，换位思考，正真融入到学生中去，与学生共同探讨问题，使学生感觉到你也是他们课题组的一员．笔者在指导课题组研究时，必定参加课题组召开的会议，期间会发现其实学生非常聪明，有许多“点子”让人耳目一新，在共同探讨的过程中师生都感受到了研究问题快乐，一个个问题的提出，一个个想法的产生、推翻、论证，都能感受思想的碰撞，创新思维的魅力．值得一提的是指导教师对一些问题不是很清楚时，应待查找有关资料弄清楚后，再告诉学生，切忌敷衍了事，否则有可能让学生的研究走入“死胡同”．

2.3精心地总结

最后的结题阶段是对研究课题的全面总结．除了整理有关资料外，还要形成论文，制作作品等．对于高一学生要撰写一篇有质量的论文确非易事，教师对学生指导应详细到位．笔者认为让学生参考一些优秀论文的结构先将课题研究形成文字，再由指导老师进行精心修改．譬如：数学建模方面的论文可以由摘要、问题提出、模型假设、符号说明、问题分析、模型建立与求解、模型的检验与改进等构成．笔者认为撰写论文还应注意几个问题：①语言必须简洁明了，尽量用精炼的语言对问题进行表述；②论文必须对“三性”即科学性、先进性和实用性进行重点论述；③论文的亮点必须在摘要中充分体现．

总之，指导教师在指导学生做研究性课题时，融入“做中学”科学教育理念，重点指导学生对课题的探究过程，体会课题研究的全过程，在研究过程中掌握分析问题、解决问题的基本方法，引导学生动脑筋思考问题，并想出一些新“点子”来解决问题，最终达成提高学生观察能力、思维能力、创造能力和实践能力的目的．

三、实施新课程背景下的研究性学习

众所周知，2001年秋季，广东省开始使用新课程的过渡教材，而研究性学习课程也开始成为学生的必修课程．笔者在新一轮的新课程教学中深刻感受到研究性学习是践行新课程理念的有效途径，开展研究性学习活动早于新课程的实施，因此研究性学习对于新课程的实施而言具有一定的试验性和导向性，在评价方面，研究性学习的评价是施行发展性评价，可以有效突破新课程评价的难点．下面笔者就数学学科新课程的实施与研究性学习的关系谈谈自己的看法．

3.1研究性学习是践行新课程理念的重要途径

《高中数学新课标》中指出倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识，高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力．这些理念正是研究性学习中大力提倡的．笔者在指导学生开展研究性学习活动过程中很注重研究过程原始材料的规范与积累，学生是否真正参与到研究过程中，是否能充分利用数学的工具性解决日常生活中的问题（即建立数学模型），是否有一些创新的亮点．

3.2新课程的内容为学生进行课题研究提供了必要的知识

新课程中除了保留了原有的主干知识外，增加了有重要应用价值的数学知识和方法，例如：算法、数据处理、概率统计、导数及其应用等，这些知识可以在课题研究中得到广泛的应用．譬如：必修①第124页例6就是一个数据处理的典型例子；必修③中的《算法初步》为课题研究中用计算机解决问题提供了必要的基础；必修③《统计》使课题研究中进行科学的数据处理成为可能．有了这些知识，学生进行课题研究中的数据处理就不能再是简单的堆

砌，而应该应用这些知识进行科学的数据处理和分析，并得出合理的结论．笔者认为指导教师除了对这些知识有更为深入的了解，还应指导学生应用这些知识解决问题．

3.3研究性学习的评价对新课程的过程性评价有重要意义

实施新课程时，对学生的学习进行过程性评价是科学评价学生的难点，一直以来很难实施有效的、准确的、可操作性强的评价，有时甚至流于形式．随着研究性学习的开展和完善，研究性学习评价以“激励性”、“发展性”的评价方式对学生学习进行有效的过程性评价，一定程度上起到了导向性的作用，这正是由研究性学习注重研究过程的特点所决定的．随着新课程改革的不断深入，笔者相信新课程理念将会更好的促进研究性学习的开展，而通过开展研究性学习将有利于让广大师生更好的接受和践行新课程理念．

参考文献

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[5]《数学教学与学业评价》，王林全，吴有昌，广东教育出版社.2005.10