谈大学数学与高中数学教学衔接

第一篇：谈大学数学与高中数学教学衔接

谈大学数学与高中数学教学衔接

【摘要】 目前我国的教育有好几个阶段，而高中与大学可以说是核心阶段，现今提倡的教学改革，使得人们对高中数学与大学数学的衔接教育进行了思考.数学是一个体系，每个阶段的有效衔接对于提升学生的学习有巨大的帮助，通过分析目前高等数学教学与高中数学的现状，总结衔接的各方面，从不同的角度去分析研究问题，为实现两者的高效衔接提高向导，增加学生尤其是受高等教育的学生对于数学学习的兴趣，也为教学改革提供巨大的帮助.【关键词】 教学衔接，教学现状，衔接措施

很多大学生对于高数的第一反应就是难，然而作为普遍高等院校的一门至关重要的基本课程，它对于大部分专业后续的帮助也是毋庸置疑的，那么，如何学好高等数学显得至关重要.高中的数学与高等数学相差一个巨大的台阶，学生们在这个过程中会感到有很大的障碍，同时，习惯了应试教育的学生面对大学里新的教学方式难免有很大的不适应.因此，如何让学生更加迅速的适应大学教育，更好的学习高等数学值得关注.一、大学数学与高中数学的教学现状

1.高中数学的教学现状

作为应试教育最明显的高中教学，在数学方面更加突出，往往高中的老师在教学过程中针对的是考试，不考的内容就直接略过，学生也就不去关注了，而学生到大学后往往发现，高中略过的内容在大学也仍需要重点掌握.同时，高中数学每节课教学内容相对大学较少，而教师在教学过程中更多地关注的是学生对知识的理解，非常重视对例题的讲解，反复讲解题型的解题方法和技巧.而这样的教学往往阻碍了学生思维的自主性，导致很多大学生也缺乏自我创新的能力.2.大学数学的教学现状

翻开高等数学，几乎每一页都是密密麻麻，与高中数学相比，其内容和深度都有一个很大的升华，同时大学老师的讲课速度也非常之快，这就导致了学生无法很快的适应和接收新的知识.不仅如此，大学的课堂更注重的是知识的扩展，强调的是学生对知识的理解和思考，很多的问题都留给学生自主思考，培养学生自主解决问题的能力.因此，对于适应了应试教育的新生来说，如果缺乏自主能动性，就无法很好的适应这种新的教学方式，甚至产生抵触情绪，引发很多的问题.二、高中数学与高等数学的衔接方面

1.教学内容的有效衔接

（1）精简大学教材中的高中知识

面对新鲜的大学课本，当学生看到熟悉的高中知识往往会导致对于学习兴趣的丧失，好奇心往往是学生学习的最大动力.而在高等数学与概率论与疏离统计中都出现了一些与高中几乎一样的知识，而当老师讲这些内容时，学生往往采取不听对策，这就导致了课堂效率的低下.大学的教材应该是对高中的深化，而不是重复！

（2）对高中删除的内容进行补充

新课标下的高中数学删除了反函数、极坐标的相关知识，可考虑在大学教学第一章第一节“映射与函数”中加入反函数、反三角函数、极坐标的相关知识，以衔接以后学习中的相关内容.（3）数学的应用实用性衔接

高中在培养学生用数学知识解决实际问题方面已经作出了贡献，那么大学也应当延续这样的思想，学数学不是为了考试，而是为了生活.生活中数学应用的实例，可以让学生体会到数学是所有科学的基础.不论哪个领域，数学的应用都是非常广泛的.而作为学生步入社会的过渡，大学数学的实用性教学在大学里显得更加重要.2.数学思想与方法的衔接

数学思想与方法贯彻整个数学体系，同时，深入数学思想方法的理解应用，对提高数学思维能力有很大的帮助.无论在高中还是大学的数学，这些思想都体现得非常明显.因此，在大学中可以实施开放性的课题研究，提高学生对数学思想的运用能力.三、高等数学与高中数学教学衔接的措施

1.起始阶段做好方法向导

在学生踏进大学数学课堂的第一步，就应当让他们清楚高等数学与高中数学的区别与联系并对高等数学做一个总的概括解说，争取引起学生对高等数学的兴趣，积极主动地学习高等数学.大学数学教学还要向学生介绍数学的整体结构，让学生清楚学习的内容，与此同时，还可以结合不同专业的学生，介绍数学教学与其专业的联系，帮助学生意识到大学数学学习的意义和目的，使得学生能够立志积极地学好数学.2.合理科学的编制高等数学教材

现阶段大学数学的教材与高中数学的教材有许多衔接不足的问题，应当仔细比对，结合学生的反应，合理删除与高中内容完全重复的部分，补充高中教材删除了而确实是大学一些基础内容的知识，保证数学教学内容上的高效衔接.同时，可以根据学生不同的专业设计相应的专题，结合未来专业中数学的运用，增强学生对于数学的应用知识，以便更好地为以后的专业服务.3.以学生为主的教学方法

从应试教育经历过来的大一新生，往往在自主性方面不够.那么，积极引导学生作为课堂的主人，培养其自主能动性非常重要.教师在授课过程中应当起到引导学生自主思考的作用，使学生从自主解决问题中获取成就感.同时，应当给予学生更大的自主创造空间，解决问题的方法不是唯一的，这样往往能让学生有自己意想不到的收获，对学生兴趣的培养有很大的帮助.四、结 论

人才的培养在各个阶段都非常的重要，做好相互之间的衔接更是关键，每一个科目都是一个体系，各阶段都密不可分，数学教学更是如此.教学的改革不仅仅是自身，同时要考虑到前后相互之间的衔接，高中数学与高等数学之间的衔接是教学研究的重点，需要大家共同努力，进而更好的完善.

第二篇：以极限教学为例论高中数学与大学数学的衔接

以极限教学为例论高中数学与大学数学的衔接

【摘要】高中数学和大学数学教学的衔接问题对于高中数学教学和学生学好高中数学课是十分重要的，而目前的高中数学和大学数学在教学方式、教学内容和学习方式等方面都存在着脱节的现象。本文通过分析极限的含义，使用具体的案例，对高中和大学的极限教学做出对比，并对如何做好高中数学和大学数学衔接进行探讨。

【关键词】极限教学 高中数学 大学数学 衔接

【中图分类号】G633.6；O1-4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0076-02

近年来，大学新生纷纷表示难以适应大学数学教师的教课方式，导致数学成绩严重下滑。另外，由于学生的学习习惯和思维方式不同，导致学生成绩出现两极分化的现象。而产生这种现象的原因，一方面是学校和教师只注重升学率，另一方面是学生在不同的发展阶段，智力和逻辑思维能力不同。因此，如何解决好高中数学与大学数学的衔接问题尤为重要。

一、极限定义

极限包括两个方面：函数极限和数列极限。而我们主要是通过对高中数列极限和大学数列极限的分析，来认识极限问题。

高中数列极限的含义：当n无限增大时，如果数列{an}的一般项an无限接近常数a，则数列{an}收敛a，如果n增大到一定程度之后，|an-a|能小于事先给的任意小的正数，当n无限增大时，an无限接近于常数a。而大学数列极限的定义：设为一个数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时，不等式|Xn-a|<ε都成立，那么就称常数a是数列的极限，或者称数列收敛于a，即为Xn→a（n→∞）。

二、高中与大学的极限教学对比

高中和大学的数学的极限教学知识存在着很大的差异。第一方面，高中的数学教育是以学生的知识点学习为主要内容，只注重让学生把所学习的内容运用到具体的相关试卷题目中，不注重培养学生的思维能力，教学过程中淡化了知识结构。而大学数学教学中更加侧重掌握学习方法；培养学生自主学习的能力；培养学生遇到问题、分析问题、归纳总结问题的习惯。第二方面，高中数学对数学的概念和专业术语的使用比较浅显，学生对于知识的掌握和推理能力达不到大学的标准要求。在教师教课的过程中，中学教师往往会对某一个知识点反复的讲解，把大量的时间消耗在同一个问题上，使同学很难在短时间的学习中掌握更多的知识重点。而相对于大学来说，这一现象就不存在，大学课堂的学习内容侧重于某一个知识难点的讲解，在课堂上讲授更多的知识点，并留给学生课后问题，让学生课下思考、理解，提高学生的自主学习能力，养成良好的学习习惯，提高逻辑思维能力。高中数学教学中的极限知识是非常重要的部分，同时也贯穿在大学数学分析中[1]，因此，要在高中时期学好极限知识，做好高中数学和大学数学的衔接，才能在大学的数学中得心应手。

三、高中数学和大学数学教学内容衔接的对比

（一）教学对象不同

高中生学习数学知识，主要目的为参加全国统一高考做准备，学习的内容较为浅显。高中时期，学校会定期的进行周期性的模拟考试，并通过考试筛选出成绩优秀的学生，公开表扬并且颁发证书或者奖状之类的作为奖品。这种现象违背了新教育体制改革的目的，与鼓励学生的自主性学习的目的背道而驰，不利于学生的发展。而在大学生数学课程的学习中，课程都是通过研究和探索式的学习方法，通过讲解知识点再引导学生自主练习，来培养学生的自主创造力。这种方式有利于提高学习的积极主动性。然而，在新生进入大学阶段，由于考上大学的愿望已经实现，所以失去了学习的目的性，找不到努力的方向，学习主动性下降。进入了大学之后，课余时间较多并且相对自由，加之，学校的老师和家长对学生缺少监督，就导致了学生没有学习目标，学习成绩下降。因此，高中与大学时期针对不同的教学对象，要根据学生的实际情况，制定好高中到大学的过渡计划[2]。

（二）教学方法不同

在新课改的教育背景下，越来越多的高中老师打破原有的教学模式，不断的创新教学手段，提高自己的知识水平和教学水平。但是“师傅领进门，修行靠个人”的思想仍然存在，如果教课的过程中不注重内容的侧重点，让学生抓不住重点，就会导致高中与大学数学学习能力断层现象。而大学的教学内容多且深奥，在教学上更加注重知识拓展，注重对概念、定理和结论的分析要求，把理论与知识相结合，给学生更多的自主学习时间，培养学生的主动性和创造性。

（三）教学目的不同

高中教学注重学生的成绩，所以教学中会增加学生的习题练习数量，而大学与高中不同，大学注重学生的学习与生活相联系的实际教学，让学生体会到数学源于生活但高于生活。高职数学的教学中注重培养学生的实际应用能力，立足与培养学生实际能力为出发点，解决学生的数学计算问题。在课堂的教学中，高职教师要充分挖掘习题中的重要内容，发挥学生的主体作用，认真做好高职数学与大学数学的衔接。

四、高中数学和大学数学衔接的思考

（一）对教师的思考

高中教学与大学教学有很大的区别，那么就要求教师在教学过程中做好高中数学与大学数学的衔接。高中老师要引导学生多学习数学课程之外的知识，不固步自封，防止发生与大学数学学习的脱节现象。同时大学教师，要做好从中学数学到大学的过渡，通过举例对比的方式让学生了解高中数学与大学数学的差别，加强与学生的沟通，了解学生的真实反馈，调动学生的积极性。

（二）对学生的思考

教师是学生学习道路上的重要导师，在高中数学和大学数学的衔接过程中一定要提高学生的自主学习能力，掌握数学学科之外的重要知识，更加系统的学习。首先，学生要养成良好的学习习惯。在上课之前，要对即将学习的内容进行预习，有计划的听课，对自己预习时候的难点多听，多做笔记，提高听课效率，方便课后复习。其次，在听课的过程中，带着浓厚的兴趣和知识难点，仔细听讲，遇到不懂的问题及时提问，分析老师在讲解难点时候的解题技巧。有助于学生掌握学习技巧，提高学习效率。最后，要认真落实课后复习。课后对课堂上记录的问题进行反复思考，掌握住一类知识类型，做到“举一反三”[3]。

（三）对数学教学方法的思考

虽然，高中数学和大学数学在难度上有差异，但是教学思想方式上有很多共性。大学的数学课程有部分都是在高中时接触到的，虽然大学的数学更加复杂难懂，但是数学思想方法运用是相同的。数学方法是用数学思维解决实际问题使用的方式。数学思想是数学方式的实际精神，数学方法是数学思想的表现。在教学中不断给学生渗透数学思想教育，可以培养学生用数学思想去解决数学问题的习惯，用数学思想去解决生活中的各种困扰。在教学中老师可以通过简单有趣的方式，带动学生的兴趣。比如：在讲解数列的时候，可以说阿基里斯是希腊跑的最快的人，却追不上100米前面爬行的乌龟，利用有趣的故事讲解，让学生对数列{an}，当n无限大时，an接近常数a，那么就说a是数列{an}的极限。

（四）对数学教学方式的思考

高中数学过于注重教学的定理证明和解题技巧。高中课程中教课45分钟，先是由教师讲解一个定义和例题，学生再进行大量的习题演练，然后根据情况进行周期性的测试。大学数学同样是由教师讲解定义和例题，但不同的是，老师会讲解大量的例题，信息量比较大，如果学生没有课前复预习，很难充分理解学习内容。所以就要求教师加强对学生对学习方法的引导。教师在教学中采用多种方式，调整学生的心态。在开始阶段，教师要放慢教学脚步，让大部分同学跟上步伐，接着对重点难点的内容详细讲解，让学生慢慢的适应教学的方式，主动适应课堂，提高学习效率。

（五）对学生应用能力的思考

“数学建模大赛”在我国开展了20多年，对培养学生利用数学知识解决实际生活中的难题的能力，起到了重要的作用。因此，大学新生学习时应该渗透数学建模的方法和思想，例如，在大学第一堂“函数”课程的学习中，可以使用函数建模的方法来讲解，使学生领略到数学知识的魅力，启发学生的创造力，培养学生创新思想，为学生参加数学建模竞赛打下基础。此外，采用潜移默化的形式在基础课程中加入数学建模思想，在平常的习题练习、理论知识讲解中引入数学建模习题，或者对数学建模开设课程，集中系统的学习，同时安排课程作业，培养学生解决实际问题的能力。

五、结语

大学数学课对大学理工科学生有很重要的影响，要想做好高中和大学数学的衔接，一方面要做到思想衔接和知识衔接，另一方面要做到实际应用的衔接。因此，大学数学老师要提高自身的知识水平和文化素养，在授课时不断创新数学教学方法，注意课程讲解的讲课方式，提高同学们对数学课程的兴趣，并引导学生规划好自己未来的学习和工作。

参考文献：

[1]孙丹.以极限为例谈中学数学与大学数学的衔接[J].林区教学，2014，（7）：75-76.[2]倪诗婷.大学数学与高中数学衔接问题的研究[J].新课程?下旬，2014，（2）：42-43.[3]汤琼，刘罗华，刘霞文等.大学数学与高中数学教学衔接的探讨[J].湖南工业大学学报，2011，（5）：92-94.

第三篇：谈小学数学教学与中学的衔接范文

一、要确立素质教育的观念

数学教学要提高学生的数学素质。要使学生有清晰的数学观念，有全面的、牢固的，结成网络的数学知识，有运用数学知识解决实际问题的能力。教学必须面对全体学生，必须严格按规定授完全部教材内容（不管是否考这些内容）。而且教学时概念必须交待准确，数理必须交待清楚，做到每个判断都有依据，每个推理都有道理。要

在此基础上谈算法。例如，不能说“一块厚纸板是一个长方形”，应该说这块厚纸板的正面是一个长方形。学到长方体之后还应该说这块厚纸板是一个长方体，它的正面，反面都是长方形，还有4个长方形的面仔细看才看得到。教学“3.5米等于多少厘米”要使学生知道：1米是100厘米，3.5米是3.5个100厘米，即100×3.5厘米。按乘法的意义，列式时进率100要写在乘号的前面。教应用题就要教学生分析数量关系，制定解答方案，然后计算结果。要让学生独立思考，独立解答。教学要紧紧依据教材，注意不要增加名词述语及提出不科学的提法如说“最小的数是0”、“被减数一定大于减数”等。要依据运算意义确定算法，不要提死办法，如“飞走是减”、“一共是加”、“照这样计算就是要求单一量”……。

二、要指导学生进行初步的逻辑思维

小学生的思维方式正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。他们的思维一般要借助实物、图形或者头脑中的表象来进行。应当肯定，形象思维是一种很好的思维方法，可以终生受用。但是，仅有具体形象思维是不够的，还必须掌握抽象逻辑思维的方法，以提高思维能力。教学中可以渗透一些抽象逻辑思维的因素。

如教一位数加法，就不必每题都摆弄教具，可指导学生进行算理的推敲（其实很多教师都做了）。例如教8 7，可以指导学生这样算，8只需补上2就得10，从7里面拿出2与8相加之后余下5，所以8 7（附图{图}）

象地演示教具：①摆8和7；②将8放入铁筒；③问还要放几个就够10个；④把7分成2和5，把2放入铁筒；⑤问筒里有几个，筒外有几；⑥确定8 7=15。

又如解答两次归一问题“4匹马5天吃精饲料100千克。照这样计算，6匹马7天吃精饲料多少千克？”如果画图表示题意寻求解题方法就很难，而且画出的图太繁反而失直观作用。可以引导学生冷静而深入地思考：要求“6匹马7天吃多少千克”需要知道“1匹马1天吃多少千克”。从“4匹马5天吃100千克”可以求出“1匹马1天吃多少千克”。题目说明“照这样计算”表明这个标准不改变，可以用来求“6匹马7天吃多少千克”。思考到这里可以肯定分两大步解答：①求4匹马1天吃多少，再求1匹马1天吃多少；②求1匹马7天吃多少，再求6匹马7天吃多少。本题的解法是：100÷5÷4×7×6=210（千克）或者100÷4÷5×6×7＝210……

再如解盈亏问题（作为提高题来研究）“一组小朋友分一篮李果。每人3个余下4个，每人5个不足8个。这组小朋友有多少人？这篮李果有多少个？”可以这样想：从每人多分一些李果造成总需求量增加，由此可以算出人数，进而求出李果数。具体来说，由于每人多分5-3=2（个），结果由余4个变成不足8个，需要李果的总数就多了4 8=12（个），这12个是每人多分2个造成的，可知人数是12÷2=6（人）；李果数是3×6 4=22（个），验算：5×6-8=22（个）。

三、适当作一些论证

小学数学教学只要求教师通过实验得出结果就可以作出结论，至于结论成立与否并不作论证。久而久之，学生就会认为实验就是证明，这种观念对学习数学非常不利。教师可以在适宜的问题抓住时机作一些论证，使学生确信所得结论的必然性，更重要的是使学生知道数学的严密性。例如，教学时可以使用不完全归纳法。如15×20=300,20×15=300，所以15×20=20×15;18×125=2250,125×18=2250，所以18×125=125×18，……经过多次实验都得到交换因数位置积不变的结果，从而归纳出乘法交换律，切忌一例立论。

有些地方可以作相当正式的证明。如找图中相（附图{图}）

∠2＝∠4，还可以测量证实。但是，只经过实验就作结论不够严谨，可以作如下证明：∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。简单的证明可使学生领略数学的严密性。

四、适时培养初步的空间想象力

数学教学要培养学生初步的空间观念，使学生对物体的形状、大小、位置、方向、距离等有明确的认识，对学过的形体以及接触过的物体、场地、河山等能够在头脑中形成表象。教师要引导学生借助表象进行思考，并以此为起点培养学生初步的空间想象力。

如解答篮球场铺混凝土多少立方米的应用问题，应引导学生想象出这些混凝土铺在球场上将形成一个长方体，混

凝土的厚度就是这个长方体的高。又如解答长方体形状的粪池四壁和池底涂抹水泥问题，应引导学生想象出这个池无盖，涂抹面只有5个。

解答复合应用题也应帮助学生想象出应用题的情境以至数量关系。如解答相遇问题应帮助学生想象出：一条路的两头各有一辆车，它们同时相向行驶，越来越靠近，单位时间靠近一段路程，全路程包括多少个这段路程就在多少个单

位时间后相遇。

五、教好简易方程和几何初步知识

教好小学教材中的简易方程，不要人为拔高，不要引进中学的定理、方法。例如，列方程解应用题不急于计算结果，首先把各数的位置摆好，然后找出数量之间的相等关系，根据数量关系建立方程，用等式表达未知数和已知数之间的关系，然后解方程求答数。列方程解应用题能解答复杂疑难的问题，是中学的主要解题方法，小学应该认真做好孕伏。

小学要教好几何初步知识，为中学作准备。教学中应认真进行操作性练习。如①过直线外的一点作直线的垂线和斜线，量该点到直线之间的各条线段，找出其中最短的。②过角内的一点作两边的垂线和平行线，看哪种画法得到平行四边形。③过线段两端各作一条垂线；过线段的一端作一个直角，另一端同侧作一个45°的角；过线段的一端作30°的角，另一端同侧作60°的角；过线段两端同侧各作一个75°的角；过线段两端同侧分别作30°和45°的角，看哪种作法得到三角形，得到怎样的三角形。

六、认真渗透现代数学思想

教材里隐含有函数、对应、集合等内容，教学时应挖掘出来进行渗透，但不给概念，不出名词。

函数的例子随处可见。如“桃树棵数比李树的2倍多5棵”，用关系式表示是：

桃树棵数＝李树棵数×2 5其中“李树棵数”是自变量，“桃树棵数”是自变量的函数。“李树棵数”变化，“桃树棵数”也随之变化。

对应思想在小学数学教材里随处可见，把求相差转化为求剩余就是其中一例。如：有红花6朵，黄花（附图{图}）通过一一对应发现红花里有4朵和黄花一样多，另外还剩下2朵，即红花比黄花多2朵。

集合在数的整除里有过广泛的运用，有些思考题也应用集合来解答。

现代数学思想融汇在教材之中，要注意挖掘，进行渗透，使学生及早接触并初步领略它。

七、加强思维品质的培养

在数学教学中，应有意识地培养学生良好的思维品质。

思维要有方向，有根据，不能胡思乱想。如用分析法分析数量关系，寻找解题方案，是从问题出发进行分析推理，形成解题思路，方向很明确。研究其他问题也可以这样进行。思维应有灵活性。要提倡学生从多角度去考虑同一问题，用多种方法去解决，不应强求统一，但要注意鼓励学生采用最佳的方法。

有思维的灵活性才会有思维的创造性。思维灵活的学生能找出老师未讲过的、一般人想不到、有时似乎异想的解决问题的方法。如表达“盐的重量占海水的3”，可能想出多种方法：

①盐的重量＝海水重量×

3②盐的重量＝海水重量÷100×3盐的重量

③────＝3海水重量（附图{图}）

思维的创造性还有赖于思维的深刻性。能运用所学知识深入钻研才能解决较难的问题。如要发现图中阴影的两个部分面积相等，就要深入钻研。通过钻研就能发现图中有两个同底等高的三角形，它们各自减去同一个三角形，得出的两个差相等。

思维的敏捷性反映思维的效率，提高思维的敏捷性需要讲究思维方法，还要加强训练。总之，良好的思维品质不能给予，但可以培养，要给学生锻炼的机会，并坚持不懈。

八、加强学习品质的培养

学生良好的学习品质要教师去培养，教师要让学生对学习有兴趣和爱好，有责任心和主动性，有钻研精神和毅力，有合理的学习方法和良好的学习习惯。这里有几点认识：

1.仅靠兴趣支持学习还不行。要教育学生产生理想和期望，让他们用理想来支持学习，这样，责任心和钻研精神才能保持长久。

2.只知等待老师授予还不行，要学会自学，养成自学习惯，提高自学能力。

3.只知等待老师布置学习任务还不行。要学会自己安排学习。教师应适当放宽控制，给学生有时间和空间安排学习内容，选择学习方式。如找同学讨论、向老师请教等。

第四篇：谈小学数学教学与中学的衔接

谈小学数学教学与中学的衔接

2008-12-30

我从事小学高年级数学教学已六年余，在这六年中我送了三届毕业班，在中小学衔接教学的探索中也颇费了一些头脑。

一、现状分析：

大多数老师都有这种经验：小学生升入中学后开始时成绩不错，过了一段时间往往有一部分人数学成绩落了下来，尤其到了初二情况更是严重。为什么会有这种现象？我认为主要是适应的问题。小学和中学教学方法是有差异的，要求也不相同。学生长期在小学学习适应了小学的教学方法，到了中学有部分人不能适应，一落下来就很难赶上。为了使学生能够迅速适应中学的教学，必须解决好小学数学教学和中学的衔接问题。要从小学角度考虑与中学的衔接，也要从中学角度考虑与小学的衔接。我这里只谈小学应如何做的几个问题。

一、要确立“全面的数学”的观念

数学教学要提高学生的数学素质。要使学生有清晰的数学观念，有全面的、牢固的，结成网络的数学知识，有运用数学知识解决实际问题的能力。教学必须面对全体学生，必须严格按规定授完全部教材内容（不管是否考这些内容）。而且教学时不能仅限于小学阶段的内容要兼顾今后的数学知识，适当拓展，必须树立全面的数学观念。

例如，不能说“一块厚纸板是一个长方形”，应该说这块厚纸板的正面是一个长方形。学到长方体之后还应该说这块厚纸板是一个长方体，它的正面，反面都是长方形，还有4个长方形的面仔细看才看得到。

教学要紧紧依据教材，注意不要增加名词述语及提出不科学的提法如说“最小的数是0”、“被减数一定大于减数”等。要依据运算意义确定算法，不要提死办法，如“飞走是减”、“一共是加”、“照这样计算就是要求单一量”„„。

在出现乘方运算时，可以拓展到“三次方、四次方„„”等为三级运算，并告诉学生“在混合运算中，可先算三级运算，再算二级运算，最后算一级运算。”

二、要指导学生进行初步的逻辑思维

小学生的思维方式正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。他们的思维一般要借助实物、图形或者头脑中的表象来进行。应当肯定，形象思维是一种很好的思维方法，可以终生受用。但是，仅有具体形象思维是不够的，还必须掌握抽象逻辑思维的方法，以提高思维能力。教学中可以渗透一些抽象逻辑思维的因素。

如解答两次归一问题“4匹马5天吃精饲料100千克。照这样计算，6匹马7天吃精饲料多少千克？”如果画 图表示题意寻求解题方法就很难，而且画出的图太繁反而失直观作用。可以引导学生冷静而深入地思考：要求 “6匹马7天吃多少千克”需要知道“1匹马1天吃多少千克”。从“4匹马5天吃100千克”可以求出“1匹马1天吃 多少千克”。题目说明“照这样计算”表明这个标准不改变，可以用来求“6匹马7天吃多少千克”。思考到这里可以肯定分两大步解答：①求4匹马1天吃多少，再求1匹马1天吃多少；②求1匹马7天吃多少，再求6匹马7天 吃多少。本题的解法是：100÷5÷4×7×6=210（千克）或者100÷4÷5×6×7＝210„„

三、适当作一些论证

小学数学教学只要求教师通过实验得出结果就可以作出结论，至于结论成立与否并不作论证。久而久之，学生就会认为实验就是证明，这种观念对学习数学非常不利。教师可以在适宜的问题抓住时机作一些论证，使学生确信所得结论的必然性，更重要的是使学生知道数学的严密性。

例如，教学时可以使用不完全归纳法。如15×20=300,20×15=300，所以15×20=20× 15;18×125=2250,125×18=2250，所以18×125=125×18，„„经过多次实验都得到交换因 数位置积不变的结果，从而归纳出乘法交换律，切忌一例立论。

四、适时培养初步的空间想象力

数学教学要培养学生初步的空间观念，使学生对物体的形状、大小、位置、方向、距离等有明确的认识，对学过的形体以及接触过的物体、场地、河山等能够在头脑中形成表象。教师要引导学生借助表象进行思考，并以此为起点培养学生初步的空间想象力。

如解答篮球场铺混凝土多少立方米的应用问题，应引导学生想象出这些混凝土铺在球场上将形成一个长方体，混凝土的厚度就是这个长方体的高。又如解答长方体形状的粪池四壁和池底涂抹水泥问题，应引导学生想象出这个池无盖，涂抹面只有5个。

解答复合应用题也应帮助学生想象出应用题的情境以至数量关系。如解答相遇问题应帮助学生想象出：一条路的两头各有一辆车，它们同时相向行驶，越来越靠近，单位时间靠近一段路程，全路程包括多少个这段路程就在多少个单位时间后相遇。

五、教好简易方程和几何初步知识

教好小学教材中的简易方程，不要人为拔高，不要引进中学的定理、方法。例如，列方程解应用题不急于计算结果，首先把各数的位置摆好，然后找出数量之间的相等关系，根据数量关系建立方程，用等式表达未知数和已知数之间的关系，然后解方程求答数。列方程解应用题能解答复杂疑难的问题，是中学的主要解题方法，小学应该认真做好孕伏。

小学要教好几何初步知识，为中学作准备。教学中应认真进行操作性练习。如①过直线外的一点作直线的垂线和斜线，量该点到直线之间的各条线段，找出其中最短的。②过角内的一点作两边的垂线和平行线，看哪种画法得到平行四边形。③过线段两端各作一条垂线；过线段的一端作一个直角，另一端同侧作一个45°的角 ；过线段的一端作30°的角，另一端同侧作60°的角；过线段两端同侧各作一个75°的角；过线段两端同侧分别作30°和45°的角，看哪种作法得到三角形，得到怎样的三角形。

六、加强学习品质的培养

学生良好的学习品质要教师去培养，教师要让学生对学习有兴趣和爱好，有责任心和主 动性，有钻研精神 和毅力，有合理的学习方法和良好的学习习惯。这里有几点认识： 1.仅靠兴趣支持学习还不行。要教育学生产生理想和期望，让他们用理想来支持学习，这样，责任心和钻 研精神才能保持长久。

2.只知等待老师授予还不行，要学会自学，养成自学习惯，提高自学能力。

3.只知等待老师布置学习任务还不行。要学会自己安排学习。教师应适当放宽控制，给学生有时间和空间 安排学习内容，选择学习方式。如找同学讨论、向老师请教等。

第五篇：论大学高等数学与高中数学的衔接问题

论大学高等数学与高中数学的衔接问题

摘要：各个大学理工科学生在校期间必须要学的一门课程就是高等数学，高等数学在大学生的基础教育中起着十分重要的角色。笔者结合自己的教学经验，对高中数学和高等数学之间的衔接问题进行了分析，并且提出了相关的衔接对策。

关键词：高中数学 高等数学 衔接

1.高等数学和高中数学的衔接存在的问题

1.1教学内容

新课改之后，高校的各个教学科目都有了相应的改变，然而大学和高中的课改之间严重脱节。很多时候他们之间的脱节，使得两者之间的改革步伐不同，使得内容的衔接度较差。高校的大多数老师都是在新课改之前参加的培训，在教学中不可避免的还是遵循的原有教学内容和方法。高中的新课改，使很多原有的内容变成了选修，所以在高中阶段不作为重点的内容，在大学也被忽视了，因为两者之间的衔接性较差，没有沟通，所以大学老师不知道哪些知识点在高中数学上出现过，哪些知识点在高中数学上没有出现过。

1.2教学方式

目前高中还是传统的应试教育，为了高分，教学模式还是采用的细致的讲解模式，课堂的信息量较少，讲课速度较慢。大多数的高中老师，都是先讲课本，然后再讲课后习题和部分试题，这种应试教育，对于培养孩子们的创造性和主动性十分不利。高校数学的教学实践，多是采用的纲领式教学模式，注重培养学生的思维、自学和综合运用能力。课堂上老师讲解的东西，并不能及时消化，使得很多学生经历高考之后，不能很好的适应这种点到辄止的教学模式，教学效果不是太好。

1.3学习方式

高中传统的应试教育，老师说让做什么学生就做什么，学生们的独创性较差，解题没有自己独到的想法和方法。有些学生的创新性比较强，敢于突破常规的思路，通过自己的学习方式得到较好的学习效果。但是平时高中的学习任务比较重，使得学生们本身研究题目的机会和时间减少，造成了他们只是单纯的套公式思维。高校高等数学，学生有很大的主体性，课前和课上以及课后的工作对于掌握高等数学来说都是十分重要的，大学生自学能力比较强，通过独立的完成教学知识点，培养了较强的解决问题的能力。但是对于刚高考过的学生来说，很难适应被动和主动形式的转变。

1.4教学环境

高中的教学目标就是高考，学习的环境比较封闭，老师的监督起到了很好的作用，很少有学生逃课，老师的监督使得师生之间的交流有所增加。步入大学的大门，学生如脱缰的骏马，学习环境比较开放，老师的要求比较低，对学生的监督力度不大，学生自由支配的时间比较多，使得很多学生不再追求高分，只是心存侥幸只要及格就万岁了。及格万岁的思想，使很多学生没有了动力，而且大部分学生都是课堂上不注意听讲，等快考试画重点，进行突击。

2.高等数学和高中数学衔接策略

2.1加强师生之间的交流

一是要对新课标仔细研读，以对高中数学教学内容有所了解，讲解知识点时注意查缺补漏，再对重点难点一一解决。二是老师要多与学生进行交流。大学很多专业既招文又招理，且学生都来自不同的地方，同样他们的数学基础有好有坏，大学教师要想清楚地了解学生高中时的知识储备情况，就应该通过课堂提问、问卷调查、教学信息反馈等方式。同时，还不能忽视促进各专业任课教师间的交流，以了解不同专业后续课程的学习对高等数学教学侧重点的深层次要求。三是在对以上信息全面掌握以后，及时调整教学大纲，合理组织教案内容，准确把握教学进度，尽力使教学内容安排得充实合理。一方面，不能忽视新旧知识点的承袭，从新旧知识相同的地方着手，利用联想回顾的方式引入，接着利用对比引导另外引入新知识点，防止学生自以为已掌握而主观上不重视。另一方面，讲解数学知识点时不能偏离由近及远、由此及彼、由浅入深的原则，通过分析、类比和推理等方法来加强学生的逻辑思维训练，实现高等数学与高中数学的完美衔接。

2.2教学方法要与时俱进

一是应学会营造良好的学习氛围。许多学生有“高等数学枯燥无味”的感觉，但如果将讲解数学史、数学家故事等内容引入教学，则可以使学生对高等数学大大改观。二是可以积极引入讨论式教学。在教学难度不大高的课堂上或习题课上，可以多让学生上台讲解，另外让其他学生予以补充，教师则通过在一旁记录和点评来计入学生的平时成绩。在这种讨论式的教学氛围中，学生便能形成课堂上的良好习惯。三是要大胆尝试多媒体教学。由于高等数学包含了大量的公式推导、定理证明、数据计算的这一特点，教师普遍使用“黑板式”教学，但受到高等数学学时的限制，之前的这种方式会使得教学进度很难跟上，而多媒体教学能动画演示，这样便能在弥补这一缺憾的基础上，又能使知识点形象直观，以便于学生对数学有进一步的理解。

2.3培养自学变通能力

自学能力是指一个人独立学习的能力，也是一个人获取知识的能力。它是一个人多种智力因素的结合和多种心理机制参与的综合性能力。自学能力也是衡量一个人可持续发展能力的要素。学习高等数学需要全力提倡阅读思考、自主探索、动手实践、合作交流的主动学习方式，打破传统的听讲、记忆、模仿的被动学习模式。在高等数学教学时，一方面我们要传授知识，另一方面也要注重培养学生的继续学习能力，不能“读死书”，让他们学会更为有效地自学，这对他们的一生都将有益。在教学过程中，要准确把握好讲课的难易程度和内容的涉及面大小，给学生留有积极思考的余地，让他们知道如何通过学校的图书资源、网络资源来更好地理解所学知识，知道如何在实践中拓展所学的知识，从而变被动学习为主动学习。

3.结语

高等数学和高中数学衔接的好与坏，在很大程度上对高等数学的教学质量起着决定性的作用。老师应该充分发挥自己的主体作用，不断创新自己的教学手段，吸取先进的教学精髓，改变教学的方法，增加教学内容的丰富性，培养学生学习高数的兴趣和学习的能力。最终使学生解决实际问题的能力有所提升，摆脱传统应试教育带来的弊端，真正达到素质教育的目的。

参考文献：

[1]高原.中、高职课程衔接制约因素分析及对策[J].中国高职高专教育，2001；（9）

[2]高雪芬.关于大学数学与高中街接问题的研究[J].浙江教育学院学报，2010

（责任编辑：张彬）