专科小学教育专业小学数学教学论教学辅导一(小学数学课程)范文大全

第一篇：专科小学教育专业小学数学教学论教学辅导一(小学数学课程)

小学数学教学论教学辅导一

主要知识点：

课程、小学数学课程。

确定小学数学课程目标的依据、小学数学课程目标、小学数学课程目标的演变。

确定小学数学课程内容的原则、编排小学数学课程内容的原则、小学数学课程内容与教材的演变。

教学重点：小学数学课程目标与内容。

（一）小学数学课程目标概述（1）课程

课程一般是指实现学校教育培养目标而设置的教学科目及其目标、内容、和进程的总和。

（2）广泛意义上理解的课程

广泛的课程泛指所有学科或学生在教师指导下的各种活动。

（3）小学课程目标

1.使学生获得数与形的最基础知识；

2.使学生具有一定的能力；

（1）计算能力；（2）初步的逻辑思维能力；（3）初步的空间观念；（4）解决简单实际问题的能力。

3.使学生受到思想品德教育。

（4）小学数学课程目标的作用和地位

小 学数学课程目标回答了为什么要开设数学这门学科、数学学科对小学生有哪些特殊的教育作用和共同的教育作用、通过数学学科的教学应当使学生达到什么样的要求 的问题。小学数学课程目标对小学数学教学活动具有指导作用，它直接影响小学数学课程内容、教学方法、教学评价等方面的规定。

（二）影响数学课程目标的因素 1．社会发展因素的影响

学校教育要为社会发展服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。另一方面，课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用，要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，认识社会，解决社会问题。

2．儿童发展因素的影响

考虑儿童的发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展，包括学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。3．数学科学发展的影响

现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。

（三）数学的研究对象、特征及其发展简介

认识数学科学的研究对象、主要特征及其发展过程有助于确定和理解为什么进行数学教育，认识数学教育的规律和特点。

1．数学的研究对象

（1）恩格斯《反杜林论》：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。”

（2）数学的研究对象随着数学科学的发展而不断扩展。认识和理解数学的研究对象，有助于我们准确地把握数学科学的基本问题，正确地认识数学在社会进步和个体发展中的作用。

（3）数学的本质：数学是关于客观世界的模式的科学，数学可以被看作一种技术或模型，还可以看作是关于客观世界的数学化的过程。

2．数学的主要特征

（1）抽象性：指数学来源于实践，是现实世界的事物在数量关系和空间形式上的抽象，在表现形式和处理方法上都具有抽象的特征；

（2）严谨性：指数学中每一个定理、定律都要经过严格的证明才能得以成立；

（3）广泛的应用性：由于数学的抽象特征，使其应用范围十分广泛。特别是现代科学飞速发展的今天，数学的应用越来越广。

（四）我国小学数学课程目标的演变与分析

1．1949年以前

（1）1903年：《奏定初等小学堂章程》。

这一时期的算术课程目标以学习日常计算，满足学生自谋生计的需要为主，兼顾培养学生准确地思考。

（2）《小学算术课程标准》（1920—1948年先后五次修改），主要包括三方面的内容：

1°增进儿童日常生活中关于数量的常识和观念；

2°培养儿童日常生活中的计算能力；

3°养成计算敏捷和准确的习惯。

三方面的目标以计算为核心，同时包括关于数量的观念和习惯。但对思维能力和解决问题的能力方面没有任何要求。2．1949年以后

先后制定并修订了九次小学数学（算术）教学大纲（课程标准）：《小学算术课程暂行标准（草案）》（1950年），《小学算术教学大纲（草案）》（1952年），《小学算术教学大纲（修订草案）》（1956年），《全日制小学算术教学大纲（草案）》（1963年），《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》（1978年），《全日制小学数学教学大纲》（1986年），《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（1992年），《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订本）》（2000年），《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（1992年）。

从一个世纪以来我国数学课程目标的演变过程的分析中可以发现，随着社会进步和教育的发展，儿童接受水平的提高，小学数学课程目标也在不断的变化。特别是在不 同时期的社会变革中，对教育的要求，对学生的培养目标的发展变化，对小学数学课程目标的确定起了重要的作用。每一次课程目标的改革，都反映了社会的进步和 科学技术水平的发展，以及教育自身发展对数学教育的要求。

(五)我国小学数学课程内容的演变发展

1.确定小学数学课程内容的原则

（1）要选择日常生活和进一步学习所必需的数学最基础知识；（2）要适应我国社会主义现代化建设和科学技术发展的需要；（3）要符合小学生的认识水平和接受能力。2． 编排小学数学课程内容的原则

（1）正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系；（2）适当分段、螺旋上升，由浅入深，循序渐进；

（3）突出基本概念和基本规律，加强各部分知识的纵横联系和配合。

我国小学数学课程内容的变化、发展道路是十分曲折的。由单纯的算术知识体系扩展为综合的数学知识体体系，由编译、移植外国教材发展为自己编写具有中国特色的通用教材，由“一纲一本”到“一纲多本”，不断改革，不断发展，取得了长足的进步。从课程内容的演变来看，小学数学的主要教学内容，大多属于数学中最基础的知识和方法，比较稳定。但随着科学技术包括数学本身不断发展，社会对数学的需要也在发展变化。这就要求小学数学的课程内容必须相应地进行部分调整和更新。

数与计算的教学内容，在60 年代及以前是相当稳定的。从1978年起，每次颁布大纲，都对这部分内容作一些精简。主要是简化笔算的数据，减少混合运算的步数。但对基本口算，则从未削 弱。从1986年大纲起，还增加了估算的内容。促成这一变革的主要原因，就是现代计算工具的日益广泛使用，大大降

低了笔算的实用价值，而使口算和估算的能 力变得更加重要。这一趋势仍将延续下去。

量与计量的教学内容，也经历了由繁难到简化的变化过程。这是由国家废止市制计量单位，统一实行法定计量单位的改革举措所决定的。在简化内容的同时，更加重视形成计量单位的表象，并逐步加强实际计量的动手操作。今后也将继续如此。

几何教学内容的演变过程，表现为以“求积”计算为主，转化为以认识图形和发展空间观念为主。早在清末《奏定高等小学堂章程》规定高小第四学年的教学内容中，就有“求积”，当时主要是田亩的计算。解放后，逐步明确了几何初步知识在小学算术中的地位，但有很长一段时间，一直以“求积”为教学重点。1978 年的大纲，改变了这种状况。当时删去了棱柱、棱锥及其体积计算，增加了轴对称图形、三角形内角和、扇形等知识，并加强了图形的拼摆和动手操作活动。义务教 育大纲又进一步明确了小学几何的性质为直观几何、实验几何，并突出了培养空间观念的要求。考虑到小学阶段是儿童空间观念发展的重要时期，而且每个人都需要 认识我们的生存空间，因此这部分教学内容将朝着“图形与空间”的方向发展。把统计

图表的内容列入小学算术教学内容，始于1956 年大纲。到1978年大纲增加了数据整理，使学生学习从收集原始数据，进行数据整理到制作简单统计图表的有关内容，从而基本形成了较完整的统计初步知识的 框架。义务教育在此基础上，义务教育大纲又适当加强了简易方程的内容，以利于应用题教学的改革。这部分内容的变化趋向，将 进一步和数与计算的知识紧密结合，并将更多地考虑中小学数学教学的衔接，形成一个递进发展的有机整体。大纲进一步强调：看懂并会解释简单的统计图表，绘制统计图表的要求不宜过高。这是因为电脑软件的发展，使手工绘制图表的机会更少了，而从统 计图表中获取信息的需要则更多了。今后，社会生活中数量化的信息会越来越多，因此统计初步知识的教学内容将进一步得到加强。

应用题过去一直是小学数学的主要教学内容之一。1952 年大纲曾经要求用总课时的一半左右来教学应用题。该大纲还采用当时苏联教材的应用题分类体系，并引入一系列类型名称。这种应用题分类教学的方式对以后的 教材和教学影响很大。按照该大纲的要求，复合应用题要学到六步计算，还有近10种典型应用题。实际上真正能够达到这些教学要求的学生为数不多，而且升人中 学学了列方程解应用题以后，算术方法很快就回生、遗忘了。应用题教学内容繁难庞杂的局面，直到1978年大纲才得到扭转。该大纲和教材不仅精简了应用题教 学的内容，而且还强调启发学生分析数量关系，使应用题教学由重视一招一式的解题技巧训练转变为重视解题思路教学，重视培养分析问题、解决问题的能力。同时 引进方程，以算术解法为基础，逐步过渡到列方程解应用题，使应用题教学改革进入了一个新的发展阶段。义务教育大纲推进了这方面的改革。进一步的改革将着力 恢复数学基础知识与实际应用的天然联系，并加强应用题教学的开放性和探索性把统计图表的内容列入小学算术教学内容，始于1956 年大纲。到1978年大纲增加了数据整理，使学生学习从收集原始数据，进行数据整理到制作简单统计图表的有关内容，从而基本形成了较完整的统计初步知识的 框架。义务教育在此基础上，义务教育大纲又适当加强了简易方程的内容，以利于应用题教学的改革。这部分内容的变化趋向，将 进一步和数与计算的知识紧密结合，并将更多地考虑中小学数学教学的衔接，形成一个递进发展的有机整体。大纲进一步强调：看懂并会解释简单的统计图表，绘制统计图表的要求不宜过高。这是因为电脑软件的发展，使手工绘制图表的机会更少了，而从统 计图表中获取信息的需要则更多了。今后，社会生活中数量化的信息会越来越多，因此统计初步知识的教学内容将进一步得到加强。

第二篇：专科小学教育专业小学数学教学论教学辅导十(小学数学教师)

小学数学教学论教学辅导十

主要知识点：

职业道德、文化素养、业务素质、身心素质。

进修与提高的意义、进修与提高的内容、途径。

教学重点：小学数学教师的素质和培养。

（一）小学数学教师

1.小学数学教师的素质

（1）职业道德

教师职业道德，是指教师职业活动范围内，具有教师职业特点的行为规范和职业要求。教师职业道德内容概括起来，主要有以下几点：热爱教育，甘为人梯；热爱学生，诲人不倦；精通业务，治学严谨；以身作则，为人师表；互帮互学，团结协作。

（2）文化素养

教师的文化素养是指教师的知识结构及其程度。合理的知识结构应包括以下几个方面：具备足够的数学专业知识；掌握必须的教育科学基本理论；具有一定的教育科学研究的基础知识；具有广博的相关学科的知识。

（3）业务素质

教师的业务素质，是指其担任教育、教学工作所必需的智力能力的完整组合。包括以下几个方面：对学生进行思想品德教育的能力；观察、了解学生的能力；钻研与分析教材的能力；组织管理能力；课堂教学能力；指导数学课外兴趣活动的能力；教学研究和教育科研能力；自学能力。

（4）身心素质

具有良好的身体素质和心理素质。

教师良好的身体素质主要表现在：一方面教师对紧张的教育、教学工作，繁重的家务具有较强的承受能力，能精力充沛、生气勃勃地从事工作；另一方面体格强壮、耳聪目明、声音洪亮、反应敏捷。

教师好的心理素质是指表现在教师身上那些经常的、稳定的、本质的心理特征。主要包括对教育工作和所教学科的兴趣，以及自信乐观、轻松愉快的心境，昂扬振奋的精神，坚忍不拔的毅力，幽默平静的情绪，豁达开朗的心胸。

（二）小学数学教师的进修与提高

1.进修与提高的意义

教师进修与提高的意义时：（1）培育下一代的需要；（2）教师自身成长的需要；（3）新形势下教育改革的需要；（4）培养与造就骨干教师队伍的需要。

2.进修与提高的内容、途径

进修与提高的内容与途径有：

1、自我进修、刻苦钻研，提高驾驭教材的能力；

2、业务培训，专门训练，提高教育、教学水平；

3、观摩研讨，开展教研，提高课堂教学能力；

4、结合教育、教学实践，进行教育科学研究；

5、勤于思考，善于总结，形成独特的教学风格。

第三篇：小学数学课程与教学论

《小学数学课程与教学论》读书笔记

娄山关将军希望小学

曾秉华

这是一本相当好的专业书，它是浙江教育出版社所出“课程学科教学论丛书”之一，总主编钟启泉，主编孔企平，皆是教育或是数学教育界中的人物。随录如下

第一章是小学数学课程的改革与发展.它的第三节论及“近年来国际小学数学课程改革的特点”，所归纳的数学觉得完备而合乎我现有的认识，内容如下，一是强调数学的现实性；二是重视以学生为主体的活动；三是与信息技术的结合；四是重视教育过程的个性化与差别化；五是关注与其他学科的综合。P9日本的新数学学习纲要强调“学生在学习中的愉快感、充实感应该是与数学内容有本质联系的。这次数学课程改革应该让喜欢数学的学生多起来。”我也相信，光有快乐没有数学的课堂不是数学课堂.P10谈到教育目标的差别化与教育设计弹性时，阐述极少，可见“不同的人在数学上得到不同的发展”实现之难，当然，这也是个热点、待开发点。

第二章是小学数学新课程的理念与目标.照录一段提纲挈领的话，P13“本次义务教育阶段的数学课程改革，强调从以获取知识为数学教育首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，同时使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能。促进学生终身可持续性发展，是学校数学教育的基本出发点。”P27在新教材中，每个知识点编排按照“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的结构。第三章 小学数学学科的几个基本问题.P31，好句子：“学生太早地、过度地被教师们安排在象征符号堆里，满脸数字印痕却不知数学在生活中有什么用。”P33，在解决街头数学问题中，儿童用的是自己的口头语言甚至是直觉的方式，而学校所教授的是书面和符号方法。这两种符号系统之间的差异是街头数学和学校数学之间的本质差异，也是学生学习数学的困难所在。P34、P15都论及小学数学所应当具有的特点是，“第一，小学数学具有现实性质，数学来自于现实生活，再运用到现实生活中去。第二，学生应该用积极主动的方式学习数学，即学生通过熟悉的现实生活，自己逐步建构数学结论，学生学习数学是一个‘再创造’的过程。第三，要通过数学教育，促进学生的一般发展。P44，“数学的学习要超越概念、步骤、运用。它包括数学素养，把数学看做一种强有力的审视情境的方式。素养不仅指态度，而且指具有思考的倾向和积极的行动方式。学生的数学素养体现在他们是否能够自信地接近目标，乐于探索，具有意志力和兴趣，以及能否有反映他们自己思维的倾向性等几方面。”－－美国数学教师国家委员会.

第四篇：小学数学课程与教学论

§1.4具有某些特性的函数

§4具有某些特性的函数

Ⅰ.教学目的与要求

1.理解函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性.并利用定义证明函数是否具有有界性、单调性、奇偶性、周期性.2.掌握有界函数、单调函数、奇（偶）函数、周期函数的图形特征，并加以合理地应用.Ⅱ.教学重点与难点:

重点: 有界函数、单调函数、奇（偶）函数、周期函数的概念.难点: 有界函数、单调函数、奇（偶）函数、周期函数的概念.Ⅲ.讲授内容

一

有界函数

定义

1设f为定义在D上的函数．若存在数M(L)，使得对每一个xD有

f(x)M(f(x)L)，则称f为D上的有上(下)界函数，M(L)称为f在D上的一个上(下)界．

根据定义，f在D上有上(下)界，意味着值域f(D)是一个有上(下)界的数集．又若M(L)为f在D上的上(下)界，则任何大于(小于)M(L)的数也是f在D上的上(下)界．

定义2 设f为定义在D上的函数．若存在正数M，使得对每一个xD有

f(x)M，(1)则称f为D上的有界函数．

根据定义，f在D上有界，意味着值域f(D)是一个有界集．又按定义不难验证： f在D上有界的充要条件是f在D上既有上界又有下界．(1)式的几何意义是：若f为D上的有界函数，则f的图象完全落在直线yM与yM之间．

例如，正弦函数sinx和余弦函数cosx为R上的有界函数，因为对每一个xr都有sinx1和cosx1.关于函数f在数集D上无上界、无下界或无界的定义，可按上述相应定义.的否定说法来叙述．例如，设f为定义在D上的函数，若对任何M(无论M多大)，都存在xD，使得f(x0)M，则称f为D上的无上界函数．

§1.4具有某些特性的函数

例1 证明f(x)1x为(0,1]上的无上界函数.1M1证 对任何正数M，取(0,1]上一点x0

f(x0)1x0，则有

M1M.故按上述定义，f为(0,1]上的无上界函数．

前面已经指出，f在其定义域D上有上界，是指值域f(D)为有上界的数集．于是由确界原理，数集f(D)有上确界．通常，我们把f(D)的上确界记为supf(x)，并称之为f在xDD上的上确界．类似地，若f在其定义域D上有下界，则f在D上的下确界记为inff(x)．

xD

例2 设f，g为D上的有界函数.证明：

(i)inff(x)infg(x)inf{f(x)g(x)} ；

xDxDxD

(ii)sup{f(x)g(x)}supf(x)supg(x)．

xDxDxD

证

(i)对任何xD有

inff(x)f(x),infg(x)g(x)inff(x)infg(x)f(x)g(x)．

xDxDxDxd上式表明，数inff(x)infg(x)是函数fg在D上的一个下界，从而

xDxDinff(x)infg(x)inf{f(x)g(x)}．

xDxDxD(ii)可类似地证明(略)．

注

例2中的两个不等式，其严格的不等号有可能成立．例如，设

f(x)x,g(x)x,x[1,1]，则有inff(x)infg(x)1,supf(x)supg(x)1,而

|x|1|x|1|x|1|x|1inf{f(x)g(x)}sup{f(x)g(x)}0.|x|1|x|1

二

单调函数

定义3 设f为定义在D上的函数．若对任何x1,x2D,当x1x2时，总 有

（i）f(x1)f(x2),则称f为D上的增函数，特别当成立严格不等式f(x1)f(x2)时，称f为D上的严格增函数；

§1.4具有某些特性的函数

(ii)f(x1)f(x2)，则称f为D上的减函数，特别当成立严格不等式f(x1)f(x2)时，称f为D上的严格减函数；

增函数和减函数统称为单调函数，严格增函数和严格减函数统称为严格单调函数．

例3 函数yx3在R上是严格增的．因为对任何，x1,x2R,当x1x2时总有

x2x1(x2x1)[(x2x12)234x1]0，即x1x2.233

例4 函数y[x]在R上是增的．因为对任何x1x2R，当x1x2时,显然有[x1] [x2]．但R上不是严格增的，若取x10,x212，则有[x1]=[x2]0，即定义中所要求的严格不等式不成立．此函数的图象如图1—3所示．

严格单调函数的图象与任一平行于x轴的直 线至多有一个交点，这一特性保证了它必定具有反 函数．

定理1．2

设yf(x),xD为严格增(减)函数，则f必有反函数f定义域f(D)上也是严格增(减)函数．

证

设f在D上严格增．对任一yf(D)，有

xD使f(x)y．下面证明这样的x只能有一个．事实上，对于D内任一x1x，由f在D上的严格增性，当x1x2时f(x1)y，当x1x时有f(x1)y，总之f(x1)y．这就说明，对每一个yf(D)，1，且f1在其都只存在唯一的一个xD，使得f(x)y，从而函数f存在反函数xfyf(D)．

1(y)，现证f1也是严格增的．任取y1,y2f(D)，y1y2·设x1f1(y1),x2f1(y2)，则y1f(x1),y2f(x2)．由y1y2及f的严格增性，显然有x1x2，即f1(y1)f1(y2)．所以反函数f21是严格增的．

例5 函数yx在[—，0)上是严格减的，有反函数(按习惯记法)yx，x(0,);yx在（0，+)上是严格增的，有反函数y2x,x[0，+)。但yx在2§1.4具有某些特性的函数

整个定义域R上不是单调的，也不存在反函数．

上节中我们给出了实指数幂的定义，从而将指数函数

yax(a0,a1)的定义域拓广到整个实数集R．下面证明指数函数在R上的严格单调性．

例6 证明：，y=ax当a>1时在R上严格增；当0

证

设a>1．给定x1,x2R,x1x2.由有理数集的稠密性，可取到有理数r1,r2，使x1r1r2x2，故有

ax1x sup{ar|r为有理数}arar2sup{ar|r为有理数}ax2，1rx1rx2这就证明了a当0a1时在R上严格递增．

类似地可证.ax当0

注

由例6及定理1．2还可得出结论：对数函数ylog严格递增，当0

三

奇函数和偶函数

定义4

设D为对称于原点的数集，f为定义在D上的函数．若对每一个xD，有

f(x)f(x)(f(x)f(x))，ax当a>1时在(0，)上则称f为D上的奇(偶)函数．

从函数图形上看，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象则关于y轴对称．

例如，正弦函数ysinx和正切函数ytanx工是奇函数，余弦函数ycosx是偶函数，符号函数ysgnx是奇函数(见图1—1)．而函数f(x) sinxcosx既不是奇函数，也不是偶函数，因若取x04，则f(x0)2，f(x0)0，显然既不成立f(x0)f(x0)，也不成立f(x0)f(x0)．

四

周期函数

设f为定义在数集D上的函数．若存在>0，使得对一切xD有f(x)f(x)，则称f为周期函数，称为f的一个周期．显然，若为f的周期，则n(n为正整数)也是f的周期．若在周期函数f的所有周期中有一个最小的周期，则称此最小周期为f的基本周期，或简称周期．

§1.4具有某些特性的函数

例如，sinx的周期为2，tanx的周期为．

函数 f(x)x[x],xR的周期为1(见图1—4)． 常量函数f(x)c 是以任何正数为周期的周期函数，但不存在基本周期.定义在R上的狄利克雷函数是以任何正有理数数为周期的周期函数，但不存在基本周期.(Dirichl)et

第五篇：小学数学课程教学论复习资料

数学的研究对象

现实世界的空间形式与数量关系 数学的基本特征及其对小学数学教学的要求 抽象性

将抽象的、枯燥的数学，演绎成学生感兴趣的、可以接受的，又不失数学本质和数学价值的形式，并展示给学生。严谨性

要求对于任何数学结论，必须严格按照正确的推理规则，根据数学中已经证明和确认的正确的结论（公理、定理、定律、法则、公式等），经过逻辑推理得到。

学习数学，不仅学习数学结论，也要让学生知道数学结论是如何得来、怎么证明的。

学习数学科学的方法，包括其中丰富蕰涵的严格推理方法以及其他的思维方法。

通过反馈练习，强化对公理、规则、公式等的认识 应用广泛性

数学教育应该注意培养学生应用数学的意识和能力 通过数学提高思维能力 3.三种“数学观” 生活数学观

缩短学生生活与数学的距离

将教学内容和学生已有的生活经验相结合 儿童数学观

（1）非完全形式化、从日常经验开始的；（2）通过并不严密的归纳概括。现实数学观

教师通过有效的教学组织，引导儿童将自己的经验不断地“数学化”。数学教育应当从学生熟悉的现实生活开始，沿着数学发现的活动轨迹，从生活中的问题到数学问题，从具体问题到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取知识。得到抽象化的数学知识之后，再把他们应用到新的现实问题上去。“操作之中学数学” “数形结合学数学” “借助几何直观教数学” 4.小学生数学思维的培养

设置悬念：一波未平一波又起的思维波澜

培养思维的创造性：欣赏与众不同、鼓励大胆猜想和验证、鼓励学生质疑问难

培养思维的批判性：引导学生进行辩论 培养思维的敏捷性：“快速反应”4/7 vs 9/19 补充

一、沟通知识间的内在联系，培养思维的深刻性。

二、开拓解题思路，培养思维的灵活性。

三、强化技能训练，培养思维的敏捷性。

四、提倡求异思维，探究求新，培养思维的独创性。

5.义务教育阶段数学课程的总体目标（详细了解，不能停留在仅仅知道四维目标这个层次）

获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

（一）知识与技能

经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

二）数学思考

经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点

三）问题解决

初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识。

（四）情感与态度

能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。教学中如何体现“情感态度”的目标要求？ 兴趣是第一位的 加强体验教学 注意情感态度的渗透性与渐进性

用教师自身积极的情感态度和评价导向去引领学生

合情推理就是从已有的知识和经验出发，通过观察、比较、不完全归纳、猜想、联想、估算等手段在某种情境和过程中推出可能性结论的推理

如何激发学生的“数学思考”？ 努力创设问题情境 精心设计核心提问

为学生提供充分思考的时间和空间 如何帮助学生积累和发展数学活动经验？ 让帮助学生获得数学活动经验成为数学教学目标 实践性：设计和实施好的数学活动

个体性：引导学生参与学习、经历学习的过程

内隐性：引导学生反思与评价，提炼、外显数学活动经验 多样性：经验交流，相互补充、相互促进 发展性：创设机会，加强应用，促进经验提升

6.小学数学课程内容（不仅要能描绘出整个的知识结构体系，而且要能知道每一个知识点背后的意思，比如说何谓“带分数”）7.小学数学不同内容的教学策略 “数与代数”的教学要求 充分利用现实生活中的实际背景 重视直观感性材料的作用 关注知识形成过程 “空间与图形”的教学策略 呈现知识的实际背景 重视直观感性材料的作用 关注知识的形成过程 做中学 统计的教学策略 注重儿童生活的策略

例：元旦晚会买些什么水果好呢？ 强化数学活动的策略 例：一二年级的体重 将知识应用于现实情境的策略

例：某一时段经过校门口的机动车辆情况 活动的体验性策略：生活事件、数学活动 游戏的引导性策略：利用游戏来体验可能性 方案的尝试设计策略：将知识运用于现实情境 “实践与综合应用”教学设计应遵循的原则 综合性原则 现实性原则 趣味性原则

激起学生参与的欲望、调动学生活动的积极性 教学设计要增强趣味性：形式活泼、场所开放 给予物质或精神奖励 开放性原则

8.儿童数学思维的特点

从具体形象思维逐步向抽象思维过渡 儿童的数学思维呈现单维度特征 儿童的数学思维容易形成自然结构

学生为了完成某一学习任务，通过感知以及已有的知识和经验获得了完成这一任务所需要的信息，按照自身的经验将这些信息联系起来所自然形成的一种思维结构。

9.儿童数学思维存在的不足及应对措施 缺乏自觉性

培养学生做自我检查的能力和习惯

教师先不说出自己的观点，让学生独立地思考和判断 缺乏灵活性

遇到问题时存在一种思维惰性和习惯思维倾向 缺乏批判性

培养思维的批判性：引导学生进行辩论、欣赏与众不同、鼓励学生质疑问难

儿童数学思维存在的不足及应对措施（4）片面性

不能脱离具体的表象把握其实质，在分析和解决数学问题时，往往考虑得不够全面 敏捷性差异较大

培养思维的敏捷性：“快速反应”训练 10.儿童数学学习的特点

儿童数学学习的起点是他们的生活常识

并非作为科学数学的逻辑公理，而是在生活中形成的经验

充分运用感性材料，从学生生活常识和经验出发，去帮助学生理解学习内容

儿童数学学习是认知、行为和情感共同参与的过程 行为参与：最基本的课堂参与形态

认知参与：浅层次的策略、深层次的策略、依赖型策略 情感投入：刺激、定向和调节的作用

儿童数学学习是一个数学“再发现”与“再创造”的过程

并不是简单、被动地接受，而是将数学知识作为实践性活动任务，在教师指导下，用他们自己理解的方法去探索 儿童数学学习是一个教师启发引导的过程 11.数学教师需要具备的知识结构 数学知识 数学表达的知识 关于学生的知识

关于教学组织策略等方面的知识 教师的实践性知识

12.小学数学课堂教学的基本过程及其注意事项

一、导入 具体方式 直接呈示 复习导入 情境呈现 注意事项 顺畅（自然而然）

从已知引出未知（案例：等式）

诱发、激起学生的求知欲，使学生做好心理上的准备，使他们明确学习的课题、任务和要求

尽量突出数学情境，适当保留非数学情境，让情境真正为课堂教学服务 新授 精讲

问自己：我要教什么？学生要学生什么？我打算怎么教？学生准备怎么学？

把握重难点：找最不易被学生理解的地方，找最易出错的地方，找最易被教师忽视的地方 巩固练习具体方式 动脑、动口、动笔 正、反 个人、小组、集体 注意事项 及时 充分 从简单到复杂 具体方式 总结 按总结内容 侧重知识 侧重过程与方法 按总结主体 教师 学生 具体方式 按总结时间 当节课末尾 下节课开头 按总结方式 注重总结 拔高设疑

13.教学设计的含义与内容 教学设计 含义：为达成教学目标对教什么、怎样教以及达到什么结果所进行的策划。教学过程 教学内容及分析 学情分析 教学目标 教学重、难点 教具、学具

14.小学数学课堂教学评价的内容与标准（这也是我们作为数学教师乃至其他学科教师需要努力的方向）