高中数学课堂教学的“五巧”设计

第一篇：高中数学课堂教学的“五巧”设计

高中数学课堂教学的“五巧”设计

新课标指出:“数学教学要充分考虑数学的学科特点,考虑不同水平、不同兴趣学生的学习需要,动用多种教学方法和手段,引导学生积极主动地学习,掌握数学的基础知识和基本技能以及数学思想方法,形成积极的情感态度,为未来发展和进一步学习打好基础”，课堂教学活动是在教师指导下有组织、有步骤、有计划的一项复杂的心理活动和智力活动。为了使课堂上的既生动又有效,教师就必须有课前的周密策划,即准确把握教材内容,全面了解学生的学习需求,有效开发教学的丰富资源。其中,学习的主体——学生的学习需求显得尤为重要。课堂教学中,只有努力满足学生的学习需求,激发学生的学习兴趣,使学生能够爱学、喜学和乐学,激活学生的认识活动,才能促使学生积极主动的参与教学过程，才能实现数学课堂的高效率和高质量。

由此可见,数学课堂教学设计必须以“学生的学为本”,“以学生的发展为本”。这要求教师要成为一个“课程设计师”,根据班级学生、教学内容的不同特点进行教学设计。

一、在课题引入时巧设计,激发学生的学习兴趣

好的开头是成功的一半,一堂课的课题引入显得尤为重要。只有学生对所学知识产生兴趣,怀有强烈的求知欲,才有利于推动一堂课的教学。如何设计情境引入呢?最重要的一点是让学生回归生活,在生活中引入数学。这样不仅易于找到设计所需的素材,又能体现数学的应用价值。

如在讲等比数列前n项和公式,可虚构如下故事情境引入:“一个穷人到一个富人那里去借钱,富人提出如下条件:在30天中,富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比前一天多一万,但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还钱数都是前一天的两倍,30天后互不相欠。穷人听后怕上当受骗。请同学们帮穷人出个主意好吗? 这时全班同学情绪高涨,都跃跃欲试,进入到新课意境。

二、在概念教学时巧设计,加深概念的理解

当前数学教学中存在着这样的现象:有些学生虽然能熟练地背诵概念,但理解却十分肤浅,在运用这些知识解决问题时,常常不能清晰地把握内涵、外延,因而不懂得运用。从数学概念的形成过程看,概念不是抽象的、形式化的,而是人们在实践中发现,并在长期的研究中逐步形成的、解决问题的思想或思路。因此,在概念讲解时要注重概念的形成过程设计。

例如,在讲椭圆的定义时,可让全班同学准备一条线,两人分一组动手先做一个圆,再把一定点改为两定点让他们做图。这时有的同学在比比画画,有的同学却画不出来,在皱眉头。一段时间后,请同学到台上画,并让他们对所画的进行讲解。这样椭圆的概念就在他们“玩”中——动手、观察、比较中形成了。教师再也不用枯燥地讲解,而且能加深学生对椭圆概念的理解和掌握。

高效率、高质量的数学教学应该体现在三个方面:第一,学生在数学课堂是否能充分的学。所谓充分的学是指学生的参与强度,不同数学思维层次的学生都能在数学课堂上保持一种持久、亢奋的学习状态。表现在设计和教学中,教师是否突出以学生的学为本;第二,学生在课堂上是否学的充分,所谓学的充分是指学生的获得度大,在获得数学知识、方法和原理的同时,情感、态度和价值观得到充分体验和发展。表现在设计和教学中,教师是否突出以学生的发展为本;第三,学生在课堂上是否学得轻松愉快。表现在设计和教学中,教师是否关注学生的心智健康和对数学求知的强烈愿望。

教学设计案例:“幂函数”一课的教学片段

教师:请同学们研究下面的问题(用多媒体投影仪显示):(1)某人买1元钱一支的钢笔,这需要付的钱数y与购买的支数x之间有何关系?(2)正方形的面积s和边长a之间有何关系?(3)正方形体积v和边长a之间有何关系?(4)问题2中边长a是s的函数吗?(5)如果某人t秒内骑车行进了1千米,那么他骑车的平均速度v为多少? 学生:很容易得出五个关系式分别是:y=x;s=a;v=a;a=s;v=t-1 教师:这五个关系式在结构形式上有什么共同特点吗?(这时学生观察有困难)教师提示可以用x表示自变量用y 表示函数值,上述函数式变成:y=x;y=x;y=x;y=x;y=x-1。

学生:他们都形如y=x

教师:我们把这一类函数叫做幂函数,今天这节课我们就来研究幂函数的有关知识.(板书课题)教师:你能再举一些幂函数的例子吗?你能说出幂函数和指数函数的联系与区别吗? 以上教学片段是以问题为出发点,引发学生的认识冲突。问题是教学的心脏,是产生认识冲突的焦点。新课程背景下的数学教学,要以问题作为知识教学的纽带,把知识的认识和建构的过程当作问题解决的过程。也就是说,要把学习看做是学生独立探索、发现和解决问题的过程。以问题为纽带的教学,就是引导学生用自己的智慧去发现和解决问题。教学中要根据教学内容和学生已有的知识基础和生活经验,创设某种情境,引发所要研究的问题,并让学生在自主、合作、探索性的学习中,锻炼思维,体验求知的艰辛和快乐,增强自信心,激发求知欲。要激发学生的学习需求,调动学生学习的积极性,教学中就应努力为学生创设积极的求知情景,把数学要教的,变成学生要学的。问题可以由教师设置,也可以由学生自己发现。有学生自己发现提出的问题,更能贴近学生的思维实际,更能激发学生的学习欲望。教学艺术的本质,不仅仅在于传授知识,而且关键在于激励、唤醒和鼓舞。

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2三、在例题讲解时巧设计,突破知识的重难点

新概念讲解完后,由于知识结构和思维水平有限,学生在认知上仍有误区。此时例题的设计尤为重要,它不仅要有利于巩固概念,提示概念的实质,而且要有利于揭示一类问题的解题规律,起到举一反三的作用。所以例题设计要有典型性、代表性、思考性。

比如在“排列”一节中可设计这样一道例题:3名男生,5名女生排成一排照相,请计算:

（1）有多少种站法?

（2）男生必须相邻,有多少种站法?

（3）男生互不相邻,有多少种站法?

（4）男生A不站排头,女生B不站排尾,有多少种站法?（5）男生A要站在女生B的左边,有多少种站法?

（6）要再插入两个女生,原来的顺序不变,有多少种站法?

这6个小问题包含了排列的全部性质,大部分练习都能转化为同类型题,学生掌握了这一题,自然就突破了本课的重、难点。

四、在课内练习时巧设计,拓展知识点

课堂练习要紧扣本节课的教学目标,突出课堂知识的重点,有利于教学任务的完成、基础知识的巩固和规律的掌握,要避免大量机械模仿性的练习。在题型方面,要难易相宜、深浅互补,有利于基础知识的掌握,有助于学生思维能力的培养。

在讲完指数函数后,可让学生马上体验一下指数“爆炸”现象——将白纸对折28次可达到珠穆朗玛峰的高度,学生在折纸的过程中就会慢慢体验到指数“爆炸”等可怕现象,也就能理解古印度国王对国际象棋发明者的奖赏没办法兑现的原理。

这样的设计学生不仅掌握了指数,而且也明白了一些社会现象,拓展了知识点的应用。

五、在小结归纳时巧设计,衔接所有知识点

常言道:编筐编篓,重在收口;描龙画凤,贵在点睛。在数学课堂教学中,好的课堂结尾费时少,收效大,可以使学生对整堂课留下一个完整的清晰的印象;可以使学生把新旧知识有机的串联起来,条例清楚,系统化。所以小结部分的教学设计显得尤其重要。

如在讲解《三角函数》的诱导公式后,由于公式多,同学经常会记错。针对这一点,在本节结尾时,教师可留一点时间给学生,让他们根据角的特点,函数名的变化对公式进行归纳。通过学生之间的自由式讨论,最后诱导公式只须归结为一句话:“奇变偶不变,符号看象限”。这样学生就能轻松的记住二三十个公式,大大减轻了他们的学习负担。

数学课的主要活动是思维活动，其他的一切活动都是为激发学生的有价值的思维活动服务的。如果能有效地促进学生的思维活动，那么这些实验与活动才是可取的，否则，必须放弃。总之,新课程强调教师“不是教教材,而是用教材”的教材观,它要求教师要在实际的教学中创造性的使用教材。在理解教材的基础上,“巧”设计能起到事半功倍的效果,更加丰富课堂教学。

第二篇：浅论高中数学课堂教学设计

浅论高中数学课堂教学设计

——以《两直线交点坐标》为例

摘要：高中数学教学方法的设计，决定了学生听课的质量与教师课堂效率的好坏。因而在高中数学课堂教学中，教师所充当的角色不仅仅是一名“传道授业者”，更要是一名“领航人”“设计者”，让学生在自己设计的课堂中进行数学知识的学习。“两直线交点坐标”是高中数学人教A版必修二中学生所必须掌握的，本文将以此为例来进行高中数学课堂教学设计的简要分析。

关键词：高中数学；交点坐标；提问法；情境设置

代数与几何是高中数学学习的两大板块，而“两直线交点坐标”的学习则可以将两者相结合。面对高中生日益繁重的学习任务，高中数学教师对于数学课堂的设计就要进行“稳、精、准”的把握，让学生在自己所设计的45分钟课堂教学中进行知识的全面吸收。从而教师通过完美的课堂教学来实现教学资源的优化与课堂效率的提高。

一、巧用提问法，温故而知新

温故知新是教学中最常用到的教学方法之一。温习旧的知识从而进行新知识的探索，是每一位教师应该教给学生的学习方法，让他们能够将两者进行联系从而进行知识的巩固创新。在学习“两直线交点坐标”的时候，教师就可以让学生进行旧知识的回顾，直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式的形式特点及其适用范围等等。

例如：在学习“两直线交点坐标”之前教师就可以进行问题的引入，根据课时的安排来设计所要进行的课堂目标。点斜式的直线方程是y-yo=k(x-xo),在引导进行回忆的时候教师就可以提问：“同学们，点斜式的直线方程是以上这个公式，但是在习题运用中需要注意哪些问题呢？是不是这个公式可以在所有的运算习题中都运用呢？”此时学生通过对旧知识的回忆就会想到，老师上面所说的公式还差了一个重要的条件，就是公式中的k必须是存在的，且点斜式的直线方程运用中需有一个过（xo,yo）的一个特殊点，而在表斜线或水平线中这个公式又有其局限性。这样教师就可以根据学生的回答进行新课的引入：“点斜式、斜截式等的直线方程在运用中都有其局限性，而他们都会有一个特殊的点。今天我们将根据这些直线方程来学习两直线的交点坐标。”教师利用提问引发学生的回忆，让他们在自己问题中进行知识的衔接。这样不仅仅能够帮助他们进行新旧知识的整合，更能提高他们的数学思维能力。

二、情境设置，让学生融入新课课堂

教学情境的设置在数学课堂中尤为重要。数学不似语文物理有大量的文字进行描述，在高中数学课堂中注重的是学生思维的扩张与实际运用的能力，让他们通过学习两直线交点和二元一次方程组的关系来认识事物之间的内在联系。因此教师在进行情境设置的时候，就应该将这些点进行整合，让学生可以进行实际的操作运用。

首先课堂之前教师已经通过提问法将新课进行了引入，那么接下来就是要学生尽快的融入新课课堂进行知识学习。教师就可以利用幻灯片进行直线坐标系的建立。在大屏幕中打开直线坐标系中的两条直线，然后进行直线的位置移动并让学生进行他们移动的位置的观察。教师在进行情境设置的时候要对学生进行知识的引导：“在直线方程的概念中，我们知道直线上一点与二元一次方程的解的关系。但如果两直线像大屏幕中这样相交于一点，那么这一点与两条直线的方程有何关系？怎样可以求出交点坐标？这个交点坐标与二元一次方程组有什么关系？”教师边进行演示边讲解，让学生体会“形”的问题可以由“数”的运算来解决。这样通过多媒体与设问情境的结合，让学生尽快进入两直线交点坐标的学习。不仅可以让学生进行“数与形”的结合，更能让他们尽快的融入进新课课堂，在教师的引领下进行数学知识的探索。

三、交流讨论，运用例题进行分析 数学课堂中教师与学生，学生与学生之间的互动是必不可少的。现在由于高考压力致使很多高中学生在学习的时候神经都处于紧绷的状态，进行例题的交流讨论可以让他们在与老师同学的互动中进行数学知识的轻松理解，这样不仅可以让他们在学习中放松自己的心情，更能促进他们与同学之间的共同合作。

教师在进行情境设置之后，就可以让学生进行分组讨论，让学生归纳出两直线是否相交与其方程所组成的方程组有什么关系？让学生根据课本上的例1与例2进行分析讨论。学生在讨论的过程中，教师加以引导：“当两直线平行、相交、重合时，方程组会发生什么变化？”这样学生通过与同学的合作交流及对例题的分析演算就会得出“两直线相交时，二元一次方程组有唯一解；平行时，无解；重合时，有无数解”等等结论。通过交流讨论让学生进行知识的分析解读，让他们在交流中进行知识探究，加强与老师与同学之间的共同合作。让学生在交流中学习，在学习中交流。

四、启发扩展，进行知识的灵活运用

在高中数学课堂中，教师进行完以上三个步骤之后就可以进行知识的扩展训练，让学生在所学知识基础上进行知识的创新，将新知识进行灵活的运用。两直线的交点坐标中有很多知识都需要学生根据以前所学的知识进行综合运用，那么教师就可以很好的利用这一点来进行知识扩展。

例如：在上面所提到的学生交流讨论的例题中，教师就可以根据讨论结果进行知识的启发，在判断各直线位置关系与交点坐标的时候，同学们仔细观察会发现，这些直线的共同特点是经过同一点。此时，教师就可以让学生找出或猜想这个点的坐标，将方程式带入其中然后求得结果，这样学生就会发现方程是表示经过这两条直线的交点的直线的集合。这不仅为后面所学的知识打下了基础，更能让学生在启发扩展中将新知识进行利用，通过自己的猜想与推论得出不一样的结论。启发扩展不仅巩固了学生对新知识的掌握，更培养了学生的思维扩展能力以及数学意识的提高。

五、课后小结，帮助学生将知识进行整合

在学习完一节课之后，教师需要对学生进行知识的小结以帮助他们将课堂所学的知识进行浓缩，突出重点，抓住难点。在“两直线交点坐标”这个知识学习中，学生需要根据这节课学习如何判断直线与直线的位置关系；如何求两直线的交点坐标；知道两直线相交与二元一次方程的关系等。课后的小结就可以帮助学生进行这些知识的整理，让他们纠正自己的不足，看看自己是否已经对这些知识有了一定的认识，有哪些知识还需要请教老师同学的。这样通过课后小结，让学生学会将几何问题转化为代数问题来解决，并将其进行正确合理的应用。参考文献：

[1]李国冰，高中数学教学中数形结合方法简析[J]，数学教育，2012年第3期； [2]林啸，高效的数学课堂教学设计[M]，浙师大，2011年7月；

[3]刘晓林，浅析问题在高中数学课堂的重要性[J]，高中教育，2012年第7期

第三篇：高中数学课堂教学设计案例一则

高中数学课堂教学设计案例一则

默认分类 2009-10-11 07:29 阅读69 评论0

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新课程标准下的高中数学课堂教学设计案例一则

一、课堂教学改革势在必行

新课标的基本理念是：构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动、勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识。高度概括地说，老师的教与学生的学就是自主、合作、创新。

所谓自主就是尊重学生学习过程中的自主性、独立性，即在学习的内容上、时间上、进度上，更多地给学生自主支配的机会，给学生自主判断、自主选择和自主承担的机会；合作就是学生之间与师生之间的互动合作，平等交流；创新就意味着不固步自封、不因循守旧、不墨守成规。

传统的教学方式一般以组织教学、讲授知识、巩固知识、运用知识和检查知识来展开，其基本做法是：以纪律教育来维持组织教学，以师讲生听来传授新知识，以背诵、抄写来巩固已学知识，以多做练习来运用新知识，以考试测验来检查学习效果。这样的教学方式，在新一轮的基础教育课程改革下，它的缺陷越来越显现出来，它以知识的传授为核心，把学生看成是接受知识的容器，按照上述步骤进行教学，虽然强调了教学过程的阶段性，但却是以学生被动的接受知识为前提的,没有突出学生的实践能力和创新精神的培养，没有突出学生学习的主体性、主动性和独立性。因此，革新教学方式势在必行。

作为新课程改革的有机组成部分，课堂教学改革是不可或缺的重要一环。改革课堂教学就是要用新课程的理念指导课堂教学设计，转变学生消极被动的学习方式，培养学生创新精神和实践能力，数学课堂教学设计，即是要以《数学新课程标准》界定的课程理念为指导，逐步实现新课程标准设定的各项目标，让学生在学会数学知识的同时，学会探究、学会合作、学会应用、学会创新。

二、融入新课程理念的设计原则

（1）建构性原则 学生以怎样的方式和途径来获取知识，这是一个学习方式问题，新课程倡导建构性的学习，主张学生知识的自我建构，新课标指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，而应自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等。因此，数学课堂教学的设计应遵循建构性原则，使学生从“我要学”出发，树立“我能学”的自信，最终寻找到适应学习的个性化方式。

(2)交互性原则 新课程的改革，要求教师进行角色变换，由单纯的“知识传授者”转换为学生学习的“合作者”、“激励者”和“促进者”，这样，在课堂教学中必然会出现“教师与学生”、“学生与学生”的合作学习。从另一角度看，数学课堂中的师生交往、生生交往就是不断进行信息传递的过程，因此，数学课堂设计应体现交互原则。

(3)情境性原则 培养和提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历、归纳类比、空间想象、抽象概括、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断。但这一思维过程离不开直观感知、观察发现，或用实际例子（即适当的形式化）来加以表达，学生更容易接受，因此，数学课堂教学设计应遵守情境性原则。

（4）开放性原则 过去的教学设计，总是教师“牵”着学生走，教师是课堂的主宰，新课标呼唤学生学习方式的转变，于是单一的师讲生听的学习方式，被“自主、合作、探究”的学习方式所替代，表现出教学方法的开放性，因此，数学课堂教学体系的设计应关注开放性原则。

(5)实践性原则 数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，数学的应用越来越广泛，正在不断渗透到各个领域，在数学教育中开展“建模”活动，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野，有利于学生体验数学在解决问题中的作用，有利于提高学生的实践能力，因此，数学课堂教学过程的设计要注重实践性原则。

（6）创新性原则 新课标把“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力”列为课标之一，教师在课堂教学中必须关注学生数学思维能力训练，培养学生的创造性思维，引导学生勇于用怀疑的、批判的目光去看待数学，这样才能有所突破，有所创新，因此，数学课堂教学设计应体现创新性原则。

三、新课标理念下的课堂教学设计案例一则

新课标增加“探究性课题”这一版块，这足以说明培养学生的探究能力是非常重要的。“问题是数学的心脏”，问题探究式教学就是以问题为主线，引导学生主动探究，建构知识，体验数学发现和建构过程。情境性教学，引导学生体验，有目的地创设或引入与教学相呼应的具体场景或教学资源，以引起学生情感的体验，激发学生更主动地学习。下面我将记述一节由问题探究与情境性教学交互使用的教学过程。

如“无穷递缩等比数列求和”是在学生学习了数列及数列极限等知识的基础上提出来的，它与数列、方程、函数和极限等知识有内在的联系，能与实际生产和生活中的问题相结合，但是，学生对无穷数列各项和，有限到无限的思想方法，以及用极限的方法去解决实际问题还缺少思想基础，因此，我在设计这一节课时，设计情景，提出问题，通过实际问题、具体问题，以引起学生情感体验，引导学生学会建构、探究，最终达成教学目标。

（一）设计情境——提出问题

问题1：如果不停地往一只空箱子内放东西，箱子会满吗？为什么? 这问题表面上看是一个游戏，事实上，它隐含着无穷数列各项和知识，有一定的趣味和魅力，能引起学生的思考，不同层次的学生都有发言权，也不乏味，有能力发展点、个性和创新精神培养点，学生从实际背景出发，通过动脑思考，动手操作，动口说明，能经历从抽象表示到符号变换和检验应用全过程，能培养学生的数学建模能力。

（二）自主探究——感知问题

我提示学生用数学眼光去看上述问题，即将上述问题转化为数学模型,然后让学生展开讨论。

（三）合作交流——形成共识（1）问题1的讨论结果：

S1：箱子即使很大也会满，因为，设第一次放入的量为a1, 第二次放入的量为a2,…设第n次放入的量为an，…,则a1＋a2＋a3＋…＋an＋…可能很大，总能放满箱子。

S2：箱子即使很小也不会满，因为，设第一次放入的量为a1, 第二次放入的量为a2,…第n次放入的量为an，…,则a1＋a2＋a3＋…＋an＋…可能也很小。

（2）引导学生对问题进行探究，构建数学模型 问题2：你能尽可能多地举出箱子不会满的例子吗？

S3：把一支粉笔的一半放入空箱子中去，剩下粉笔的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉笔，不会满，其数学模型是：a＋a＋a＋…=a(a是粉笔的长)S4：把一杯水的倒入空容器中去，剩下水的再倒入空容器中去，如此下去，…，倒入容器中的只有一杯水，也不会满，其数学模型是：

b＋b＋b＋…=b(b是一杯水)……

问题3：你能否将S3与S4这类问题一般化？若设第一次放入空箱子中去的量为a1，第二次放入空箱子中的量为a2，…第n次放入空箱子中去的量为an，…，数列{an}有何特点？

同学们得出结论：数列{an}是等比数列，也是递减数列，且项数无穷的。

接着再让学生自主研究无穷递缩等比数列的定义，并判定数列{an}是否为无穷递缩等比数列？再进一步思考无穷递缩等比数列是否一定是递减数列？总结无穷递缩等比数列的几个特征，加深对概念的理解。

（3）Sn与S的关系

问题4：当|q|<1,qn=a1qn,可以证明，当n→＋∞时，an→0(让学生课后证明)请学生思考：若设数列{an}前n项和为Sn，所有项的和为S，运用极限的思想，你能否发现Sn与S的关系？讨论结果：S=limSn（4）求无穷递缩等比数列的和

问题5：怎样求无穷递缩等比数列{an}的和？ Sn=a1＋a2＋a3＋…＋an=,lim Sn=lim 因为当|q|<1时，limqn=0, 所以S= lim Sn= 我这时就说：好！我们通过自主探索与合作交流，得出了无穷递缩等比 数列的求和公式：S=（|q|<1）（5）公式的应用（略）

通过应用交流，使学生加深对公式的认识，体验了数学模型化思想，让学生在交往中学习数学。

（四）总结反思——共同创新

本课我们运用情景化、问题形象化、探究化等数学方法，将游戏问题转化为数学模型——无穷递缩等比数列的和。为了概括所学内容的逻辑结构，提炼思想观点，引导学生创新，我将本课研究过程和方法概括如下：

抽象概括 应用

教学全过程概括为：具体问题——————数学模型—————解决实际问题。

改造 抽象概括

解决问题的思想方法：现实问题————现实模型————数学模型—— 数学方法 检验 探究、深化、拓展、————数学模型的解————现实问题的解————————现实问题

是否符合实际？

由此课例，不难看出，问题式、情景式教学交互设计，促进了学生形象思维和抽象思维的相互补充、相互促进，这种设计以培养兴趣为前提，以指导观察思考为基础，以发展思维为重点，以自主探究、合作交流为手段，让学生在感情体验中真正地用“心”去学习。

数学本身是为人的，是开放的，是丰富多彩的，一句话，数学是为人所用的。而这一事例生动地告诉我们，作为数学老师，不同的教育观念、不同的思想方法会有不同的数学思路和教学方法，学生会有不同的发展结果，只要我们用心地去备好每一节课，设计得当的教学程序，我们的学生将会把数学掌握得更好，我们的数学教学将会更好地服务于社会。

两年来，我们学校的刘定华校长、姚文清副校长给我们不定期地做课改实验报告，刘校长亲自给我们上课改示范课，还想方设法地从外地引进A类人才给我们上研修课，所以，我们学校兴起了一股课改的热潮。现在的你们如果愿意走进我们的课堂，那定会看到师生合作学习的情景。这两年的课改，从我们的高考取得较好的成绩（2004年理科数学高考平均分排在大桂林市第七，文科排在大桂林市第十八，2005年理科数学高考平均分排在大桂林市第九，文科排在大桂林市第十五）可见一斑。因此，创新教育、素质教育也能很好地把握应试教育。

第四篇：巧设计_大收获--数学课堂教学随笔

巧设计 大收获

——小学低年级数学课堂教学随笔

南关学校 赵海燕

《义务教育数学课程标准》（2011版）提出在教学过程中不光要重视数学知识和数学技能，还要重视数学思想以及各种数学活动经验的培养，对我们数学教师提出了更高的要求。怎样实施新课标下的有效教学，是小学数学教育面临的一个重要问题。我们要不断更新思想和观念，在数学教学实践的过程中多花心思，巧设计，提高教学的有效性。

一、结合生活实际来进行教学

数学来源于生活，生活中充满着数学。学生的数学知识不仅仅来自于课堂学习，还来自于现实生活实际。因此，在课堂教学中，教师要注意把数学和学生的生活实际衔接起来，让数学贴近生活，使学生感到生活中处处有数学，利用现实生活中的实例进行相关数学知识的讲授，真正实现利用生活服务于数学教学的目的。

在教学《元、角、分》一课后，我利用“校信通”设计了一份这样的活动实践： 尊敬的家长，您好！

您的孩子已学完了“元、角、分”的认识，请协助完成以下这道作业。“今天，我当家”让您的孩子在周末单独采购今天您家所需的食物和生活用品。这是您的孩子将数学知识与现实生活相联系所迈出的重要一步，请予支持与信任。谢谢！

关注您的孩子成长的老师

在检查活动实践情况时，我发现很多小朋友兴致高昂，纷纷说自己买了什么东西，花了多少钱，对人民币单位“元、角、分”有了更深入在认识，收到了很好的教学效果。

二、遵循心理特征，创设有效情境

学习动机是直接推动学生进行学习的一种内驱力，而学习动机最现实的、最活跃的成份是学习兴趣。我在教学中注意根据低年级儿童的心理和年龄特点，精心设 1

计教学情境，采取有趣、形象多样的导入方法，使学生上课一开始就沉浸在趣味和欢悦之中，大大调动学生的学习积极性，提高了学生接收知识的能力，提高课堂教学的有效性。

例如在教学《10的分与合》时，我开始故作神秘地告诉小朋友：“今天这节课，老师先给大家变一个魔术。”说着拿出一个装有糖果的盒子，说：“这是一个有魔力的盒子，因为不管小朋友从口袋中拿出多少颗糖，它都能告诉老师剩下的个数。”然后，就请学生代表上来拿糖，我装模作样地把盒子放在耳朵边听一听，立刻报出了剩下的个数。倒出来一数，果然没错。第一次成功后，学生们的情绪被调动起来了，脸上带着好奇的表情。第二次，第三次后，学生们渐渐明白，“哦，原来老师知道一共有10颗糖，那么我只要学会了10的分与合，不是也能变这个魔术了吗？”带着这个愿望，学生们这节课的学习任务完成得非常出色。

又如课前，我给学生发草稿纸。有学生嚷起来：“老师，我的草稿纸小，别人的大，不公平。”唧唧喳喳愤愤不平。我接着说：“我们来做个小游戏，看谁最先把这张草稿纸涂满。”得到大纸的学生又说：“肯定是纸头小的那些同学涂得快，我们吃亏了。”„„上课了，我出示课题，问：“你们知道什么叫“面积”吗？”我笑着说：“其实，你们都已经知道面积了，刚才你们说这张草稿纸大，那张草稿纸小，就是说这张纸面积大，那张纸面积大，那张纸面积小，面积小的涂上颜色会比较快。”学生们恍然大悟，兴致勃勃的开始新课的学习。

三、尊重个性，培养创新意识

新课改在倡导合作学习的同时也提出要尊重学生的个性特点，进行自主探究式学习，重视学生创新意识和创新能力的培养。而创新意识的培养需要建立在学生个性特征得到充分发展的基础之上。发展个性就必须具备批判思维的能力，要养成极强的好奇心和和想象力，要敢于直面各种挑战。教师要鼓励学生从不同的角度去思考问题和探究问题的活动，要让他们养成不怕犯错的习惯，做到因材施教和因势利导，紧紧抓住每一位学生的优点，充分尊重他们的个性发展。发展学生个性，开展创新学习首先要求教师把握好教材，在结合学生个性特点的基础上为他们的思维活动提供自由发挥的空间，使他们能够抓住机会充分地展示自我，建立更强的自信心。

比如在“认识角”的教学中，我设计这样一个环节：既然我们对角已经有了一 2

定的认识，那么同学们能不能自己来创造一个角呢？下面同学们就利用老师为你们准备的这些材料，自己动手来创造一个角吧！同学们要注意哦，如果你们在制作的过程中碰到什么困难，可以从老师这里给你们的提示中去寻找答案。（通过多媒体课件进行展示）。这个时候教师要注意时间的把握，选择3个最快完成的学生作品进行展示，安排未完成的学生利用课下时间继续完成。然后提问：我们来看一下同学们使用不同的材料制作成的这3个角度不一的角做的好看吗？这样的教学设计为学生创造了一个自由发挥的舞台，他们在学习的过程中能够充分调动思维进行自由想象，极大地激发了他们学习的潜力，在获取角的知识的同时也锻炼了创造性思维。

四、研究学情，提高学生数学素养

在低年级的数学教学中，对学生的学情研究十分重要。我们教师在课前要研究好学生已经有的知识经验，学习方式，学生掌握新知的能力和操作能力等。

在教学中我发现在一年级的第一学期，学生不认识字的情况比较普遍，影响学生解决问题，而在课堂上又不能多花时间来教学识字。为此，我是这样做的：把数学中经常用到的几个字写在黑板的一角，加上拼音，如“多、少、共、两、算、圈、得、数、式、题、问”等，数学课上遇到哪个字就领这小朋友读一读，后来习惯了，学生自觉地对照黑板去找。学生解决问题在能力也有了明显的提高。

在我教学认识钟表时，首先提前两周做了学前调研：让同学们回去用彩色卡纸等先独立做自己印象中的钟表作品，以了解学生对“钟表”的已有认识、经验储备以及钟表中所蕴含的数学知识，为设计新课奠定基础。同时，在教室挂上时钟，让学生感受一天活动的相关时间，并与老师或同学交流。由此来诊断“认识钟表”教学的切入点与难点。

五、开展游戏教学来提升兴趣

各种练习和训练是学生获取知识，锻炼技能，培育智力的重要途径。如果在这个过程中加入游戏的成分，就可以通过竞赛的形式把学生从消极、厌倦的状态中解脱出来，激发他们积极参与的热情，营造活跃的课堂氛围，让学生从游戏教学的过程中体验到成功的感觉，激起他们继续追求胜利的渴望。

在进行认识角的练习时，我利用小棒以开展游戏的方式进行分组教学。各小组 3

在学习的过程中进行了积极的思考、交流和讨论。用趣味性的游戏代替乏味的训练，很好地调动了学生的学习兴趣，活跃了他们的思维，锻炼了他们的反应能力。使他们在一个学中乐，乐中学的过程中获取知识，完美的契合了新课改在教学模式改革方面的要求。

总之，我们教师要在新课程的全新的教育理念的要求下，以创造性的思维不断进行教学架构、过程以及教学体系的改革，全面关注学生学习的过程，不断提高学生的整体素质，实现教与学的共同发展。

第五篇：高中数学课堂教学反思

高中数学课堂教学反思

高中数学课堂教学反思一：新课程改革下的高中数学课堂教学反思

高中数学新课程对于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、应用价值、文化价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。如何处理好新课改下数学的教与学，让学生成为课堂的主人，充分发挥学生的自主学习、合作学习、探究性学习等学习方式，也成为当今数学教师的重要责任。如何适应新课程改革下的数学教学，通过近几年的教学，反思如下：

一、充分认识新课改下教材发生的变化

1.新教材结构体系发生了变化

变化不仅在知识性、趣味性甚至在印刷版面上都做了有益的探索，如增加了名人科学家的知识背景简介、阅读材料、插图等新内容，使学生开阔视野，贴近生活，理论联系实际，还增加了不少与现代生

活密切相关的内容。

2.新教材对原有的数学知识体系进行调整

对原有的繁难问题进行了删减，对学生难以理解的重点内容进行了分散处理。新教材最重要的编写体现以学生为主体，强调学生能动地学习和掌握知识，本质是使学生学会学习，学会思考，学会解决问题的能力，学会创新。

3.新教材重视教学方式的多元化

教材就知识讲解分为“问题提出、抽象概括、分析理解、思考交流”。因此，首先，教师要更新观念，教学设计时刻突出一个“变”字，这也是教学中最为关键之处，教学方法要不断创新，突出问题的提出和解决的方法上，教师提出问题允许学生质疑，不唯书本，不唯教师，充分调动学生的参与意识。其次，要重视运用多媒体辅助教学。

多媒体教学不仅以其生动、直观、形象、新颖的特征优化数学课堂教学，给学生提供更多的直观形象、生动活泼的数学背景，如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用多媒体来演示,同时能减轻教师板书的工作量，提高讲解效率。在教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题、复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于多媒体课件来完成，教学时省时省力。通过教学方法的“变”，使学生在动态的教学过程中，个性得到发展，思维品质得到优化，达到会学习的目的。

二、充分突出课堂知识重点、化解难点是教学的重要内容

每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中留下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。

如讲解《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。

为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解。

在进一步求标准方程时，学生容易遇到这样一个问题：化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两边平方。教师问：是直接平方好还是恰当整理后再平方？学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了以后将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。所以在一堂课上，教师要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵在得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，有利于重点突出、难点化解都是好的教学方法。

三、充分关注学生课堂表现，调动学生的学习积极性，体现学生的主体地位

在教学过程中，教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会。同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。

学生是学习的主体，教师要围绕学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进来。教师应腾出十来分钟时间或更多的时间，让学生做做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课做准备。

众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中直接把公式、定理、推论拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实，定理、公式推理的过程蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分展示思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解肤浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。不少学生说：现在的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。

由此可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。

以上是我在教学中的一些反思，要提高课堂教学效果，新课程理念就是要让学生充分“动”起来，培养学生学会分析问题、解决问题的能力，教师在课堂教学中扮演引领角色，学生才是主角。只有学生充分“动”起来，我们的课堂才能“活”起来，数学课堂教学才会有声有色，新课程教学才得以体现。

>高中数学课堂教学反思二：如何进行高中数学课堂教学反思>>（383字）

在教学活动中，离不开学生活动，因此，教学反思中，对学生在教学中的参与活动，应该深刻反思，不能沿用满堂灌的教学方式，而应该逐步展开以学生参与为主的教学活动，作好记录，课后就教学效果进行反思，哪些活动采用的得当，哪些需要改进，教师一定要结合教学目的，以及学生们的切身感受深刻思考，及时听取学生们的意见，这是非常宝贵的声音。我认为，教学反思不只是停留在教师的层面，更应该多吸收学生的反馈意见，因为，要看效果，最终还得落实到学生身上，学生的声音，是最真实的声音。

高中数学重在具备良好的数学思维，因而，在教学反思中，应该重点思考如何在教学中使学生具备数学思维。学生中只见树木不见森林的是大多数，头脑里容下的是过多的题，这些题显得杂乱无章，经过反思，我是这让学生把握数学题、知识点的规律，将其科学的分类，这样，知识有了条理，学习效率自然自然就上去了，教师的指导也就有了明确目标。

>高中数学课堂教学反思三：高中数学课堂教学反思>>（2051字）

人们往往认为数学教学仅仅是公式公理的解说与运用, 其实不然, 数学课堂也有其自身特 的魅力, 以下是我平时教学中的一点经验体会。

一、明确数学思想, 构建数学思维

随着教育对学生综合能力要求的提升以及各个学科间的知识渗透更加深入和普遍, 学习数学最重要的是 要学 会 数 学 的 思想, 用数学的眼光去看待世界。对于教师来说, 他不仅要能“做”, 而且需要教会学生去“做”, 这就要求教师不仅有扎实的专业知识和能力, 而且更应该有对数学学科的整体理解从而构建学生良好的数学思维。

二、尊重学生的思想, 理解个体差异

以往教育观点老是忽视学生的认知情感,把学生当作承受知识的容器, 不断增加新知识,同时又要巩固旧知识, 导致新旧积压, 新的学不好, 旧的学不扎实。同时学生之间的个体差异也是显而易见的, 同样的一块地里的庄稼也有高低之分, 学生也是如此, 作为教师, 不仅要善于播种施肥, 更重要的是要理解学生, 给每个学生充分的发展空间和发展的动力, 不能顾此失彼,这才是真正的以人为本。

三、应用心理战术, 从教入手

所谓从教入手, 最重要的就是课堂导入, 因为导入新课不仅是新的教学活动的开始, 也是对旧的教学活动的总结和概括, 好的导入往往能激发学生的学习兴趣, 使学生兴趣盎然, 对新知识的渴望也更高, 教学活动当然就进行的更加顺畅。

瑞士心理学家皮亚杰(J.Piaget)认为“:一切有成效的工作必须以某种兴趣为先决条件”。浓厚的兴趣能调动学生的学习积极性, 启迪智力潜能并使之处于最活跃的状态。教学中, 由于教学内容的差异以及课的类型、教学目标各不相同, 导入的方法也没有固定的章法可循。下面本人结合自己的教学实践对几种常用的课堂导入方法谈谈自己的粗浅认识。

1.矛盾激趣

矛盾即问题, 思维始于疑问, 在教学中设计一个学生不易回答的悬念或者有趣的故事, 可以激发学生强烈的求知欲, 起到启示诱导的作用。在教授等差数列求和公式时, 一位教师讲了一个小故事: 德国的“数学王子”高斯, 读小学时, 老师出了一道算术题 1+2+3+„+100=? , 老师刚读完题目, 高斯就在他的小黑板上写出了答案 5050, 而其他同学还在一个数一个数挨个相加呢。那么, 高斯怎么会算的这么快呢?正在学生百思不得其解时, 老师引出了要讲的等差数列求和方法的内容。

2.重点、难点设疑

教材中有些内容既枯燥乏味, 又艰涩难懂。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念既抽象, 又是难点。为了更好地讲解本课内容, 一位教师在教学时插入了一段“关于分牛传说析疑”的故事。传说古代印度有一位老人, 临终前留下遗嘱, 要把 19 头牛分给三个儿子。老大分总数的 1/2, 老二分总数的 1/4, 老三分总数的 1/5。按印度的教规, 牛被视为神灵, 不能宰杀, 只能整头分, 先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后, 三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁,却计无所出, 最后决定诉诸官府。官府一筹莫展, 便以“清官难断家务事”为由, 一推了之。邻村智叟知道了, 说“:这好办!我有一头牛借给你们。这样, 总共就有 20 头牛。老大分 1/2 可得 10头;老二分 1/4 可得 5 头;老三分 1/5 可得 4 头你等三人共分去 19 头牛, 剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过, 后来人们在钦佩之余总带有一丝疑问。老大似乎只该分 9.5 头, 最后他怎么竟得了 10 头呢?这样, 不仅提高了学生的探究热情, 也给教师的导入新课创造了良好的时机, 无形之中将学生带入自己设计的教学情境之中。另外教学中也要重视教学的延续性, 一堂课的好坏不仅仅体现再前奏合过程, 结尾也同样重要, 也就是我们所谓的升华阶段。

曲尽而意存, 课完而回味无穷。在一堂课结束时, 根据知识的系统性, 承上启下地提出新的问题, 一方面可以将新旧知识有机地联系起来,同时又可以激发起学生新的求知欲望, 为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回体小说就常用这种妙趣夺人的心理设计, 每当故事发展到高潮, 事物的矛盾冲突激化到顶点的时候, 读者急切地盼望故事的结局, 而作者却以“欲知后事如何, 且听下回分解”结尾, 迫使读者不得不继续读下去!课堂教学如此, 则二者必有异曲同工之妙。

课堂教学作为一门无形的艺术, 有其自身的发挥空间, 如何把握住学生的心理与知识内容的特点, 才是万变不离其“宗”, 只要教师用心, 科学地将教育教学规律应用于现实的教学之中, 让学生积极地投入到课堂学习里, 感受知识与人文的魅力, 课堂教学必将焕发迷人的色彩。

四、理性与感性叠加, 完善学生的情知模式

言传身教不只是传递知识和技能, 其实更重要的是一种人文的关怀, 情感的共鸣, 传递者站在经验的基础上使学习者感受以往失败的挫折感, 同时也有成功的成就感, 这样的教育才更加有真实性, 在不知不觉中让学生进入到理想的情景中, 品尝人生的酸甜苦辣, 再失败与成功中崛起, 再理性与感性中升华。

不管是数学教学还是其他学科, 我们的教学都不能仅仅停留在已有的基础之上, 认识教育的新规律并适时地将其应用于实际的教学中, 这样我们的教学才更有成效, 教育的投入才能真正变为学生的成就, 古人云, 学而时习之,做为新时期的教育工作者理当为了教学而学习新的理论知识, 当然也要时“思”之。