五年级数学下册复习参考资料

第一篇：五年级数学下册复习参考资料

五年级数学下册复习参考资料

一 图形的变换

轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。画出对称图形

按旋转的角度画出旋转图形

二 因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数

奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

三 长方体和正方体

【概念】

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a•a•a）【体积单位换算】

高级单位 低级单位 低级单位 高级单位

进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米 重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 四 分数的意义和性质 分数的产生

分数的意义 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份 分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数 真分数小于1 真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1.带分数（整数部分和真分数）

假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子）

分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的基本性质 分数的大小不变。

通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数

约 分 求最大公因数

最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法 最小公倍数

通 分 求最小公倍数

分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法

小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 分数和小数的互化

分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值

最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8

=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。五 分数的加法和减法

同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）

分数数的加法和减法 异分母分数加、减法（通分后再加减）分数加减混合运算

带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。六 统计与数学广角

众数 一组数据中出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。

统计 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。复式折线统计图

综合应用 打电话的最优方案 中位数的求法：

1、按大小排列。

2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数； 如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。平均数的求法：总数÷总份数=平均数 七 数学广角

数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次

10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次

28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次

82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次 244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次

第二篇：五年级数学下册复习资料

五年级数学下册复习资料

因数和倍数

1、已知27÷9＝3，那么（）能整除（），（）是（）的因数，27和9的最小公倍数是（），最大公约数是（）。

2、一个三位数46□，能被2整除时，□中最大填（），能被3整除时，□中可填（）；能被5整除时，□中最小填（）。

3、三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是（）。

4、两个数的最大公因数是1；最小公倍数是12，这两个数分别是（）和（）或者（）和（）； 5、60的因数有（），能整除45的数有（）既是60的因数，又能整除45的数有（），60和45的最大公因数是（）。6、1～30中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。

7、能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）。

8、把24分解质因数是（）9、48和36的最大公因数是（），最小公倍数是（）。10、20以内的自然数中（包括20），20的因数有（），奇数有（），偶数有（）。

11、在14、6、15、24中（）能整除（），（）和（）是互质数

12、能同时被2、3、5整除的最大两位数是（），把它分解质因数是（）

13、５□中最大填（）时这个数能被３整除，这个数的因数有（）

14、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是（），a和b的最小公倍数是（）

15、已知 a=2×2×3×5 b=2×5×7,a和b公有的质因数有（），它们的最大公因数是（）

16、在6÷12＝0.5,91÷13＝7,25÷7＝3„„4，这三个式子里，能整除的式子是（），能除尽的式子里是（）。

17、写出符合下列要求且互质的两个数(各写出一组即可)两个都是合数()一个质数和一个合数()。

18、如果a=b-1，(a、b为自然数)，a和b的最大公约数是()，最小公倍数是()。19、30的因数有（）个，其中（）是30的质因数。

20、A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,A和B的最大公因数是最小公倍数的（）。

21、两个质数的最小公倍数是221，这两个数的和是（）。

22、一个三位数，既含有因数5，又是3的倍数，最小的是（），把它分解质因数是（）。23、63、5和7，（）能被（）整除，（）是（）的倍数，（）是（）的约数．

24、三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是（）、（）、（），它们的最小公倍数是（）．

25、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是（）岁。

26、有两个数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是42。这两个数是（）和（）。

27、一个数除以3余2，除以4余3，除以5一余4，这个数最小是（）。

28、在64和16中，（）能被（）；（）能整除（）；（）是（）的倍数；（）是（）的约数。29、35的约数有（）；100以内17的倍数有（）。30、在1、2、9、57、132、97中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。31、4和5的最小公倍数是（），最大公约数是（）；5和15的最大公约数是（），最小公倍数是（）；16和24的最小公倍数是（），最大公约数是（）。

32、在6、11、99三个数中，（）是质数，（）和（）是互质数。

33、在a=4b中，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。34、18和32的最小公倍数是（），12。30和45的最小公倍数是（）。

35、一个数的最小公倍数是42，它的最大约数是（），最小约数是（）。

36、在a=2×3×5.b=2×2×5×7中，a和b的公有质因数有（），a独有的质因数是（），b独有的质因数是（）。

37、在1---20中，既是奇数又是质数的是（），既是偶数又是合 数的是（），既是合数又是奇数的是（）。

38、两个数都是质数的连续自然数是（）。

39、两个数的最大公约数是18，这两个数的公有的质因数是（）。40、三个连续自然数的和是18，这三个数的最小公倍数是（）。长方体和正方体单元

1、正方体有()个面，都是()形．有()条棱，有()个顶点。

2、长方体的每个面都是()形或有一组对面是()．它有()条棱，平行的()条棱都相等．

3、表面积和体积的意义不同，表面积是指（）的大小；体积是指（）的大小．

4、一块橡皮的体积约是8（）； 一台洗衣机的体积约是300（）一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）

5、一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（）厘米2，它的体积是（）cm3．

6、一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是（）L．

7、一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是（）dm2．

8、一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是（）cm．

9、一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是（）dm2． 10、12立方分米=（）升 4.8升=（）立方厘米 9.8立方米=（）升 520毫升=（）立方分米 5080毫升=()升=()立方分米 0.05立方米=()立方分米=()升

11、一个正方体棱长5dm，这个正方体校长之和是（）dm，它的表面积是()dm2．

12、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。

13、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。

14、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。

15、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。

16、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。

17、一个长方体长8米，宽5米，高2米，它的表面积是（）平方米。

18、一个长方体的体积是30立方厘米，长是6厘米，宽是5厘米，高是（）厘米。

19、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。

20、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：10厘米。6厘米。5厘米。这个长方体的体积是（）。

21、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。

22、一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的底面积是（），表面积是（），体积是（）。

23、一个正方体棱长总和36分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

24、同一根长96厘米的铁丝化成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是()，体积是()。

25、一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

26、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加()平方厘米，至多增加()平方厘米。

27、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是()。

28、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。

29、棱长是3分米的正方体表面积是（）平方米；底面积是8平方分米，高是5分米的长方体体积是（）立方分米。

30、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。

31、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。

32、要将长为105厘米.宽为91厘米的长方形划分为面积相等的小正方形，那么每个小正方形的面积最大是（）平方米。

33、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（）立方厘米。

34、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。

35、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。

分数的意义和性质

1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。

2、如果（五个小正方形）表示 “1”，那么（五个小正方形加一个三角形）用分数表示是（）。3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

4、分数b/a(a不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。

5、一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2 ；若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（）。

6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。

7、在1/

2、5/

4、22/

11、15/

15、78/12中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。

8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9= 9、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。

10、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。

11、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。

12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。

13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。

14、在括号里填上适当的分数。

7厘米=（）米 35立方分米=（）立方米 53秒=（）时 25公顷=（）平方千米

15、把5/

10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为（）。

16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（）/（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（）/（）。

17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（）/（），5次运这堆煤的（）/（）。

18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。

19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。20、20=（）/20 4=3（）/6 7 1/3=6（）/3=5（）/3 21、3 3/7的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。

22、（）个1/8是1，12个1/5是（），1里有（）个1/10，3里有（）个1/6。

23、在括号里填上适当的带分数。

29时=（）分 339分=（）时 119平方分米=（）平方米 3083毫升=（）升

24、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件。（）的工效最高。

25、在○内填>、<或=。

2/7○2/9 5/8○3/8 16/4○3 4/53 1/5○2 6/5 22/7○3 1/8

26、分母是a的最大真分数是（），最小假分数是（）。

27、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。

28、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的（）/（），每户居民分得（）/（）吨。判断题

1、一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3()

2、同样大的4个小正方体可以拼成一个大正方体（）

3、一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是(3.2＋3＋2)×3=24.6(cm3)()

4、正方体是由6个正方形围成的立体图形。()

5、长、宽、高相等的长方体是一个正方体。()

6、一个自然数不是质数，就是合数。

()

7、一个数的约数的个数是有限的。

()

8、能被2整除的数都是合数．

()

9、小于100的最大合数是98．

()10、48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数．()

11、长方体最多有4个面的面积相等．

()

12、任何一个自然数，至少有两个约数。()

13、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公约数是b。()

14、把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。()

15、输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积是500毫升。()

16、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。()

17、在自然数中，质数的个数要比合数的个数少。（）

18、两个奇数的和一定偶数。（）

19、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公约数的倍数。（）20、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大4倍。（）

21、一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。（）

22、因为153=51×3，所以51和3都是153的质因数。（）

23、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

24、因为18=2×3×3，所以2和3都是约数，18是倍数。（）

25、一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（）

26、任意两个合数的和一定是合数。（）

27、一根长方体木料平均截成2段用5分钟，如果平均截成4段要15分钟（）

28、把一个苹果分成3份，每份占这个苹果的13。（）

29、真分数总是小于假分数。（）

30、男生人数是女生人数的34，则女生人数是男生人数的43。（）

31、最简分数的分子和分母没有公约数。（）

32、在5/a这个分数中,a可以是任意一个整数。（）

33、两个连续非零自然数一定是互质数。（）

34、把24分解质因数是24＝2×3×4。（）

35、一个数的约数一定比该数的倍数小。（）

36、因为5和7没有公约数，所以5和7是互质数。（）

37、所有非零的偶数都是合数。（）

38、两个数的公倍数一定比这两个数都大。（）

39、任何一个自然数，至少有两个约数。（）

40、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公约数是b。（）

41、把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。()

42、输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积是500毫升。（）

43、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。()

44、一个非0自然数不是质数，就是合数。()

45、一个数的倍数一定大于它的约数。()

46、两个质数的积一定是合数。()

47、一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。()

48、大于2的偶数都是合数。()

49、两个质数的积一定是合 数。（）

50、大于3/7而小于5/7的分数只有 4/7一个。（）

51、分子大于分母的分数一定是假分数。（）

52、棱长是6厘米的正方体的体积与表面积恰好相等。（）

53、一个数的约数要比这个数的倍数小。()

54、至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。()

55、一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。()

应用题

（一）1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？

2、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？

3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？

4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？

5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？

6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？

7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？

8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？

9、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8

克，这块方钢重多少？

10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？

11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）

12、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

13、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？

第三篇：五年级下册数学复习资料

❤概念

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=(ab+ah+bh)×2 长方体的体积=长×宽×高

V=abh 正方体的表面积=棱长×棱长×6

S=6a² 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a³

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

V=sh

一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的倍数的个数是无限的。

自然数中，是2的倍数的叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm³,dm³和m³。1dm³=1000cm³

1m³=1000dm³

所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。1L=1000ml

1L=1dm³

1ml=1cm³

分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

被除数 被除数÷ 除数＝—————

除数

在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

❤试题（看了上面的概念，在做题，记得更快）

试题一 一．填空。

1．自然数中，既不是质数，又不是合数的数是()，最小的质数是（），最小的合数是（）。

2．把120分解质因数是（）。

3．两个互质数，又都是合数，它们的最小公倍数是60，这两个数分别是()和()。

4．a和b是一对互质数，a×b =36，则a和b分别是（）

5．一个三位数，它的个位上是最小的自然数，十位上是最小合数，百位上是最小的质数，这个三位数是（）。

6．一个长方体的长为1分米，宽为8厘米，高为3厘米，它的表面积是（），体积是（）。

7．用一根长为48厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架，它的表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米。

8．已知一个三角形的面积是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（）厘米。

9．把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了48平方分米，原来这根木料的体积是（）立方分米。

10．已知一个梯形的面积是36平方厘米,高为4厘米，上底与下底的和是（）。

11．已知甲数=3×3×5×7, 乙数=3×5×7×11, 甲乙两数的最大公约数是（）。

12．把下面各数按要求填。

780

248

奇数()

能被2整除（）

偶数()

能被3整除（）

质数()

能被5整除（）合数()

能被2、3、5整除（）

二．判断。

1．长方体的棱长之和是84厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21厘米。

（）

2．7.2除以一个小数，所得的商一定大于7.2。

（）

3．没有公约数的两个数叫做互质数。

（）

三．选择题。

1、如果m、n 都是自然数，m = 8n，则m和n的最小公倍数是

（）。

A、m

B、n

C、mn

D、8

2、下面的各组数里，第一个数能被第二数整除的是

（）。

A、36和0.9

B、7和56

C、54和27

D、84和8

3、如果两个自然数的最小公倍数是210，它们的最小公约数是14，那么这两个数是（）。

A、140和21

B、42和70

C、10和21

D、14和35

4、若m÷n = 13, m ,n 都是自然数，则m是n的（），n是m的（）。

A.最小公约数

B.最大公约数

C.最大公倍数

D.最小公倍数5、99.999保留两位小数是

（）。

A.99.99

B.100

C.100.00

D.100.0

6、相邻两个自然数的和一定是（），积一定是（）。

A.奇数

B.偶数

C.合数

D.质数

四．计算。

1．计算，能简算的要简算。

6.71×7.5 + 2.5×6.71

(3.12 + 0.3)÷[(1－0.4)÷0.2 ]

3.14×625－3.14×374－3.14

5.8÷5)]÷0.9

3.4÷4.41 + 0.4×0.05

2．直接写出得数。

5.2－3 + 8=

2.9 + 4.1 =

3.29÷3.29 =

8.9 + 8.9 =

2－3.6 =

0×(4－0.4)=

3．解方程。

6x－0.4×6 = 9.6

＋80 = 160

[ 41－(4.2 +

12.5×3.2×0.25×1.3

1÷0.05 =

8×0.5 =

8.8－0.8 =

4.8÷1.6 =

－2×(4.1 + X)= 55

4x

118

9.6÷X = 0.8

4.8－X = 3×(X ＋ 6)

4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5

五．列式计算。

1．一个数减去3.6，所得的差的5 倍，正好等于这个数的3倍，求这个数。

2．乙数比丙数的2倍少3，甲数是乙数的4倍，已知甲数是132，求丙数。

3．2.5与64的积去除 1.44，商是多少？

4．一个数的5倍比40除以5的商少48,求这个数。（用方程解）

六．应用题。

1．只列式不计算。

（1）工程队修一条长480米的路，计划12天完成。实际10天就完成了，实际每天比计划多修多少米？

算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）

小华前2次数学测验的平均成绩是91分，后3次测验平均成绩是90分。求他这5次测验的平均成绩。

算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2．李红和王刚买同一种练习本5本和3本，已知李红比王刚多付7.20元，这种练习本的单价是多少元？

3．甲乙两位运动员练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。如果让乙先跑出10米后，甲再出发，几秒钟后甲追上乙？（用方程解）

4．甲车每小时行50千米，乙车每小时行56千米，两车从相距20千米的两地相背而行，几小时后两车相距274.4千米？

5．一个游泳池长50米，宽30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部铺上边长1分米的方砖，共需方砖多少块？如果将这个游泳池放满水，能放水多少立方米？

6．果园里有桃树730棵，比梨树的1.25倍少20棵，果园有梨树和桃树共多少棵？

7．工程队要筑一条长7.4千米的公路，已经筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天内完成，平均每天至少要筑多少千米？

试题二

一．填空题。1、24的所有约数有（）个，24的最小倍数是（）。

2、在自然数1－－20中，既是偶数又是质数的有（）；既是奇数又是合数的有（）。

3、a和b的最大公约数是1，最小公倍数是（）。

4、一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（）倍，表面积扩大（）倍。5、3升60毫升 =（）升 =（）毫升。

6、甲数 = 2×3×5×7

乙数 = 2×5×11

则两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）

7、把96分解质因数是（）。

8、把4米长的木棒平均分成7段，每段长）米，每段占全长的（）。

9、=（）÷15 = 15÷（）=

10、分数单位是 的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）11、1里面有（），2里面有（）。的分数单位是（），20个这样的分数单位是（）。

12．李明今年a岁，张亮今年a + b岁；5年后，两人的年龄相差（）岁。

13．已知a = 2.3，b = 5；则8a－b + 2a的值是（）。

14．两个数的积是72，它们的最小公倍数是36，这两个数的和最小是（）。15．有周长都是36厘米的正方形和长方形，长方形的长是宽的3倍。它们的面积相差（）平方厘米。

二

判断（对的打√，错的打×）

1、长方体相邻的面没有完全相同的。

（）

2、两个数的公倍数必定比这两个数都大。（）

3、任何整数，必定都有两个约数。

（）

4、两个合数一定不是互质数。

（）

5、是最简分数。

（）

6、因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。

（）

7． 2．12和18的最小公倍数是这两个数的最大公约数的6倍。

（）

8．沿着等腰三角形底边上的高剪开，可以把等腰三角形分成两个相等的直角三角形。

（）

三

选择（把正确答案的序号填在括号里）。

1、把一个长方体割成许多小正方体，它的体积（），表面积（）

① 不变

② 增加

③ 减少

2、一个长方体是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长和是（）厘米。

① 18

② 36

③ 72 3、1立方米的正方体以分成（）个1立方分米的小正方体。

①1000个

②100个

③10个

4、下面各数中，两个数都是合数又是互质数的数是（）。

①16和12

②27和28

③11和44

5、下面各数中，不能化成有限小数的是（）

①

②

③

四

文字题。

1．3与1的和，加上2，等于多少？

2． 5减去2所得的差加上3，和是多少？

六．应用题

1．某气象小组在一天中的2时、8时、16时和20时分别测得气温是18度、20度、28度和26度。求这一天的平均气温。

2．新河乡修了一条水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4，第二天修了多少米。

3．仓库存有一批货物，运走了45吨，比剩下的多20.3吨，这批货物共有多少吨？

4.一根长24米的电线，用去了16米，用去了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？

5.用铁皮做一个长方体油箱，油箱的长8分米，宽6分米，高5分米。至少要用铁皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。那么，这个油箱最多可装柴油多少千克？

6．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时到达；返回时，每小时行60千米，几小时可以到达？

7．一个长方体的鱼缸，从里面量长6分米、高5分米、宽4分米，现在往鱼缸内注入96升水，水面离鱼缸的沿口有多少分米？

第四篇：五年级数学下册复习资料

姓名：

1．一根铁丝长3米，剪成相等的小段，剪了3次，第2()。()

2．两个连续偶数的和是42，这两个数是（）和（），它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3．一条路10天可以修完，平均每天修这条路的4．，4天修这条路的。7的分数单位是（），至少再添上（）个这样的分数单位就能化10

成整数。

5． 有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给6个人，都少一粒糖，这包糖果至少有（）粒。

6． 甲乙两个数是非零自然数，甲是乙的8倍，那么甲乙的最小公倍数是（）

A甲B乙C1D 甲乙之积

7．有一块布长6米，正好可以做8条同样大小的裙子。每条裙子用这块布的（）。

8．明明想把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？

9．一种钢笔的单价是16.8元，是一种圆珠笔单价的4倍。这种圆珠笔的单价是多少元？（列方程解）

10．天山汽车站每15分钟向徐州发一次车，每20分钟向泰州发一次车。两车在上午9时同时发车后，下一次同时发车是什么时间？

五（1）班同学的位置设了9列，最后一行的座位从左往右排，但没排满。已知周聪的位置用数对表示是（5，6），他是这一列的最后一人。则五（1）班最少有（）名学生；最多有（）名学生。

第五篇：五年级下册数学复习资料

第一单元：图形的变换

概念整理

轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点称为对应点。

旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。画出对称图形

按旋转的角度画出旋转图形

第二单元：因数和倍数

概念整理

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数。如1、3、5、7、9

偶数：能被2整除的数。如0、2、4、6、8„„注意：0是偶数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。

3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数和1。

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数： 2、3、5、7、11、13、17、19

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数

用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；

⑸质数与比它小的合数互质；

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

第三单元：长方体和正方体

概念整理

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，长方体相对的面面积相等，相对的棱长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4L=（a＋b＋h）×4

长=棱长总和÷4－宽 －高a = L÷4－b－h

宽=棱长总和÷4－长 －高b = L÷4－a－h

高=棱长总和÷4－长 －宽h = L÷4－a－b

正方体的棱长总和=棱长×12L = a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12a = L÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）

无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab

无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）

正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×66、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高V=abh

长 = 体积÷宽÷高a = V÷b÷h

宽 = 体积÷长÷高b = V÷a÷h

高 = 体积÷长÷宽h = V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）

【体积单位换算】高级单位×进率低级单位

低级单位÷进率高级单位

进率：1立方米＝1000立方分米＝立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率

第四单元：分数的意义和性质

分数的产生

分数的意义分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份

分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）

真分数真分数小于1

假分数假分数大于1或等于1.（整数部分和真分数）

假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子）

分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。

通分：化成分母相同同，大小不变的分数（根据分数的基本性质，分母是两个分母的最小公倍数）

约分：根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时处以分子分母的公因数。最简分数：分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）

分数比大小：（通分、通分子、化成小数）

小数化分数：小数化成分母是10、100、1000的分数再化简

分数和小数的互化

分数化小数：分子除以分母，除不尽的取近似值

最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

1131234=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.82445555

135711=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04 88882025

第五单元：分数的加法和减法

概念整理

同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）

异分母分数加、减法（通分后再加减）

分数加减混合运算

带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

第六单元：统计与数学广角

众数：一组数据中出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。平均数能够反映一组数据的平均水平（总体水平），中位数能够反映一组数据的一般水平。注意：在求中位数时要先排序。

在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

复式折线统计图

综合应用：打电话的最优方案

中位数的求法：

1、按大小排列。

2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中

位数；如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。平均数的求法：总数÷总份数=平均数

第七单元：数学广角

知识点

数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次

244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次