第一篇：EXCEL函数实例活用100
第一章 函数基础知识
1、按shift+F3是插入弹出“插入函数”对话框的快捷键。
2、当在单元格中键入“=”号时，在“名称框”中会显示出常用的函数列表，可以选择所需要的。
3、在单元格中输入公式时，当键入函数名称时，或者键入函数名称和左括号时，可按ctrl+shift+A组合键显示函数的参数说明。
4、如果在单元格中输入的公式返回错误的信息，想了解这个错误信息的含义，如“#NAME”，可以选中此单元格，鼠标光标移动到紧挨此单元格左侧的智能标记图标上，就会出现“公式中包含不可识别的文本”之类的错误信息说明。
第二章 数学和三角函数
1、SUM函数的参数不能超过30个，如果需要30个以上参数时，可以在引用的参数两边多加一对括号，这样就突破了这个限制。如：计算A1：A32的和可以用公式：
=SUM((A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12,A13,A14,A15,A16,A17,A18,A19,A20,A21,A22,A23,A24,A25,A26,A27,A28,A29,A30,A31,A32))
2、AVERAGE函数是求平均值的函数，如果参数引用中包含0值，则也会算在内，可以使用下面的公式实现求平均数时，只对不等于0的值求平均数： 用数组公式： {=AVERAGE(IF(A1:A10<>0,A1:A10))} 提示：计算时会先得到一个含有数值和逻辑值的数组，再对这个数组求平均，由于AVERAGE函数会忽略逻辑值，所以就只对不等于0的数值求平均数。
3、INT（）是向下取整函数。即向数轴向左的方向取整。例如：=INT(9.9)结果是 9
4、TRUNC（数值或单元格引用，指定取整精度）函数是取整函数，且是真正的取整函数，即截取数字的整数部分，正数、负数同样对待。如：=TRUNC(8.4)结果是8 =TRUNC(-8.4)结果是-8 ,而如果是=INT(-8.4)则结果就是-9 =INT(-9.9)结果是-10 注意INT（）函数和TRUNC（）函数的区别。注意：
（1）TRUNC（）函数和INT（）函数的区别。
（2）取整精度默认为0，也可以指定，如： =TRUNC（4.867,2）结果是4.86 =TRUNC(-9.2389,3)结果是-9.238
5、CEILING（要四舍五入的数值，是需要四舍五入的乘数）函数
用法：此函数是将第一个参数向上舍入（沿绝对值增大的方向）为最接近的第二个参数的倍数。
注意：第一个参数和第二个参数的正负号必须统一；无论数字符号如何，都按远离 0 的方向向上舍入;最终结果肯定是第2个参数的整数倍。
例1：=CEILING(0.234, 0.01)结果是将0.234向上舍入到最接近的0.01的24倍，即0.01*24等于0.24,0.234向上舍入到0.24 例2：=CEILING(5.7,4)结果是将5.7舍入到4的2倍，即4*2等于8，5.7向上舍入到8。而不能是4的1倍，因为4*1等于4，而4小于5.7 例3：=CEILING(4.42,0.1)结果是将4.42舍入到0.1的45倍，即0.1*45等于4.5，4,42向上舍入到4.5 例4：=CEILING(1.5, 0.1)结果是1.5，因为1.5已经是0.1的15倍了，所以保持不变。
6、COMBIN（对象的总数量，为每一组合中对象的数量）用法：求数学当中的组合数。
注意：第2个参数应当小于等于第1个参数；两个参数都必须大于等于0。例1：求从8个对象中取2个对象进行的组合数 =COMBIN(8,2)结果是28 例2：求从4个对象中取3个对象的组合数 =COMBIN(4,3)结果是4
7、删除单元格中文本中的空格符，可以用=SUBSTITUTE（Text,” ”,””）函数，但是文本中含有ASCII码为160的空格符,公式要变为: =SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(Text,” ”,””),CHAR(160),””)
8、删除空白行的一种方法。选中要操作的区域，执行“编辑”/“定位”/“定位条件”/选“空值”，“确定”后即可将选中区域中的空白单元格选中，再执行“编辑”/“删除”/“整行”即可。
注意：此操作要确保其他非空行中的所有单元格内均有数据，否则会出现误删除记录的现象。
9、INDIRECT（引用的文本，a1）函数 注意：
（1）如果引用的文本是对另一个工作簿的引用，则该工作簿必须被打开，否则函数返回#REF！
（2）a1参数是一个逻辑值，表示引用类型是A1引用样式还是R1C1引用样式，为TRUE或省略时表示A1引用样式
10、EXP(number)函数计算e的number次幂。其中e为2.7***04 例1：exp(1)结果是2.7***04，表示e的1次幂 例2：exp(2)结果是 7.389056099，表示e的2次幂
第三章 统计函数
11、MAX（）函数和MIN（）函数的参数最多为30个。
12、计算指定区域的最大值。
比如数据在A1：A10，计算此区域中的最大值 方法一： =MAX(a1:a10)方法二： =SMALL(A1:A10,COUNTA(A1:A10))注意：MAX函数的参数引用如果是逻辑值、文本、空白单元格，则将被忽略。如果要求参数引用不能忽略逻辑值、文本，则要用MAXA()函数。
13、RAND（）函数返回0到1之间的随即数，每次工作表计算都返回一个新的值。要生成a与b之间的随机实数，可以用公式=RAND（）*（b-a）+a
14、ROUNDUP（数值，四舍五入后的数字的位数）函数将指定数值返回为向上舍入的数值。
例1：=roundup(4.982,1)结果为5.0 例2：=roundup(3.14159,3)结果为3.142 例3：=ROUNDUP(-3.14159, 1)结果为-3.2 注意：这里的向上舍入指远离0值。
15、FREQUENCY（）函数 语法：
FREQUENCY(数据源,分段点)结果：
以分段点为间隔，统计数据源值在各段出现的频数 其中：
数据源：为对一行/一列单元格或一个连续的单元格区域的引用；也可以是对一个单元格引用。
分段点：为对一行/一列单元格或一个连续的单元格区域的引用；也可以是对一个单元格引用。
数据引用支持跨工作表、工作簿 公式输入方法：
以多单元格数组方式输入，且必须是纵向数组；
所选单元格数比分段点个数大1，以统计数据源大于分段点最大值的频数
16、RANK（）函数
RANK（）函数对重复数的排位是相同的，如果两个相同的数值出现时，它们的排名是相同的，比如都是第5位，而 不会是第5位和第6位，这里的第6位将被忽略，而直接跳到第7位。
17、利用SMALL（区域，COUNT(区域)）函数可以统计区域中的最大值。注意：SMALL（）函数忽略被统计区域中的空白单元格、逻辑值、文本。
18、FORECAST（）函数是根据已有的数值来计算或预测未来值。
19、TRIMMEAN（数组或引用，要去除的数据点比例）函数
例如：左边的示例，（1）求A1：A12中去掉一个最高分、去掉一个最低分，然后求平均值： 常规做法是：
=(SUM(A1:A12)-MAX(A1:A12)-MIN(A1:A12))/(COUNT(A1:A12)-2)而利用TRIMMEAN函数就方便多了，因为一个最高和一个最低是2个数，占总个数12的百分比是2/12，即1/6，所以公式可以写成： =TRIMMEAN(A1:A12,1/6)结果和上面的公式相同。
(2)如果要去掉两个最好分和两个最低分，对剩下数求平均值，则可以直接用公式：
=TRIMMEAN(A1:A12,4/12)
20、DCOUNT（）函数
返回数据库或数据清单的列中满足指定条件并且包含数字的单元格个数。
21、DMAX（数据列表或单元格区域，要统计的列名称或列序号，条件）例如：
上海员工原工资总数是：=SUMIF(E3:E18,“上海”,G3:G18)上海员工原工资最高的是：=DMAX(B2:H18,“原工资”,E20:E21)也可以用数组公式：{=MAX((E3:E18=“上海”)*(G3:G18))} 上海员工原工资最低的是：=DMIN(B2:H18,G2,E20:E21)也可以用数组公式：{=MIN(IF(((E3:E18=“上海”)*(G3:G18))=0,FALSE,(E3:E18=“上海”)*(G3:G18)))} 提示：加这句IF(((E3:E18=“上海”)*(G3:G18))=0,FALSE是利用MIN（）函数忽略逻辑值的的原理。
22、求众数函数MODE（）众数即出现频率最高的数值。如下图示例：
求A1：A12中出现频率最高数值可以用公式 =mode(a1:a12)结果是6 注意：MODE参数中的数组或引用中的文本、空白单元格、逻辑值将被忽略，但含有零值的单元格将被计算在内，解决的方法如下：
例如：要统计A1：A12中出现频率最高的数值，但零值不计算在内： 用数组公式 {=MODE(IF(A1:A12=0,FALSE,A1:A12))} 即利用了MODE函数忽略逻辑值的原理。
3、求几何平均数GEOMEAN（）函数 几何平均数的计算公式如下：
提示：可以用公式 =product(区域)^(1/count(区域))代替GEOMEAN（）函数。
第四章 日期与时间函数
1、求两个日期之间的天数差。
假设在A1填入2006-12-1,在A2填入2006-12-31，则公式：Datedif(a1,a2,”d”)即可。
当然最简单的方法是直接用公式： =a2-a1即可。
2、DATE（年，月，日）函数
参数中的年可以为1至4位数值默认情况下EXCEL使用1900日期系统：（1）如果 year 位于 0（零）到 1899（含）之间，则 Excel 会将该值加上 1900，再计算年份。例如，DATE(100,1,2)将返回 2000(1900+100)年 1 月 2 日。（2）如果 year 位于 1900 到 9999（含）之间，则 Excel 将使用该数值作为年份。例如，DATE(2000,1,2)将返回 2000 年 1 月 2 日。
（3）如果 year 小于 0 或大于等于 10000，则 Excel 将返回错误值 #NUM!。
第五章 文本和数据函数
1、CELL（信息类型，引用）
函数返回某一个引用区域的左上角的单元格格式、位置或内容等信息。如果“引用”忽略，则返回最后更改的单元格所对应的信息。
如：=mid(CELL(“filename”),find（”[“, CELL(“filename”)）+1，255）返回最后修改的单元格所在的工作表，而如果想返回当前单元格所在工作表应该用：
=MID(CELL(“filename”,A1),FIND(“)”,CELL(“filename”,A1))+1,255)
2、CELL（）、MID（）、LEFT（）、RIGHT（）等函数
=CELL(“filename”)'获取当前工作簿的路径、文件名、工作簿名称 =LEFT(CELL(“filename”),FIND(“[”,CELL(“filename”))-1)‘获取路径 =MID(CELL(“filename”),FIND(“[”,CELL(“filename”))+1,FIND(“]”,CELL(“filename”))-FIND(“[”,CELL(“filename”)]-1)‘获取文件名 =RIGHT(CELL(“filename”),LEN(CELL(“filename”))-FIND(“)”,CELL(“filename”)))’获取当前工作表名称
3、DOLLAR（）函数和RMB（）函数
DOLLAR（）函数可以在数值前添加美元标识＄ RMB（）函数可以在数值前添加人民币标识￥
注意：使用“格式”菜单中的“单元格”命令来设置包含数字的单元格的格式与使用 DOLLAR 函数直接设置数字的格式之间的区别在于：DOLLAR 函数将结果转换为文本，而使用“单元格”命令设置格式的数字仍为数字。但可以继续在公式中使用由 DOLLAR 函数设置了格式的数字，因为 Microsoft Excel 在计算公式时会将以文本值输入的数字转换为数字。
4、PHONETIC（）函数
要在EXCEL中的汉字添加拼音，按以下步骤操作：
选中要设置拼音的单元格区域，执行“格式”/“拼音信息”/“显示或隐藏”，使输入拼音的区域显示出来，再执行“格式”/“拼音信息”/“编辑”，就可以在单元格的上半部分输入相应的拼音了。但一般不建议这样做，因为无法输入带声调的拼音，可以先在WORD中输入相应汉字，选中汉字并执行“格式”/“中文版式”/“拼音指南”，打开“拼音指南”对话框，单击“组合”按钮，将拼音字符组合在一起，选中拼音字符串并按CTRL+C，将拼音字符串复制下来，切换到EXCEL中，将带声调的拼音字符串粘贴到EXCEL中要编辑拼音的上半部空白处即可。如果要对拼音做调整，可以依次单击“格式”/“拼音信息”/“设置”。如果要将单元格中的拼音字符串提取出来，可以用PHONETIC（）函数，假设提示：如果用PHONETIC（）函数提取出来的拼音信息含有汉字，解决的方法是手工清除源单元格中汉字之间的空格即可。
如果PHONETIC（）函数的参数为单元格区域，则返回单元格区域左上角单元格中的拼音字符串。
5、如何清除单元格中用ALT+回车键进行的回车换行符？ 可以按以下步骤操作： 含有汉语拼音的字符串在A1单元格，则在C1输入公式=PHONETIC（A1）即可。编辑/替换，在“查找内容”框中键入 ALT键的同时，从小键盘输入10这两个数值，输入完毕后，查找框中不会出现什么内容，然后直接单击“全部替换”按钮，即可将所有通过ALT+回车组合产生的换行符删除了。
6、MID（文本，开始位置，字符数）函数
用途：返回文本字符串从指定位置开始的特定数目的字符。注意：
（1）如果 开始位置 大于文本长度，则 MID 返回空文本(“")。
（2）如果 开始位置 小于文本长度，但 开始位置 加上 字符数 超过了文本的长度，则 MID 只返回最多到文本末尾的字符。
（3）如果 开始位置 小于 1，则 MID 返回错误值 #VALUE!。（4）如果 字符数 是负数，则 MID 返回错误值 #VALUE!。
7、PROPER（文本）函数
用途：将文本字符串的首字母或任何非字母字符之后的首字母转换成大写，而将其余字母转换成小写。
8、ASC（）函数
用途：将全角（双字节）字符变为半角（单字节）字符。
9、WIDECHAR（）函数
用途：将字符串中的半角（单字节）字符变为全角（双字节）字符。
第七章 逻辑函数
1、公历纪年中如何判断某年份是否为闰年。
公历纪年中闰年的判断方法是：如果年份能被400整除或者年份能被4整除但却不能被100整除，则此年份为闰年，否则此年份为平年。根据此判断方法，在EXCEL中可以编公式判断某年份是否为闰年： 假设在A1单元格存放年份，则在B1单元格写公式：
=IF(OR(MOD(A1,400)=0,AND(MOD(A1,4)=0,MOD(A1,100)<>0)),”闰年“,”平年“)
也可以将此功能做成自定义函数，方便以后调用：
Function isLeapYear(year As Integer)As Boolean '判断某年份是否为闰年 isLeapYear =(year Mod 400 = 0)Or((year Mod 4 = 0)And(year Mod 100 <> 0))End Function 调用时，假设年份在A1，在B1单元格输入 =isleapyear(A1)返回结果为TRUE表示是闰年，返回为FALSE表示不是闰年
2、中国式排名的方法
使用RANK对区域排名时，如果出现相同的数据时，排名是按1、1、3、4、5、5、7„这样的形式，请问，如何才能实现依然按1、1、2、3、4、4、5„这样的顺序排名？ 比如：
B列为销售数量，C列是用RANK（）函数做的排名，现在想实现D列式的排名，可以在D2单元格输入数组公式：
=SUM(IF(B$2:B$9>B2,1/COUNTIF(B$2:B$9,B$2:B$9),”“))+1 输入完毕后按CTRL+SHIFT+回车 表示作为数组公式输入 然后将D2公式向下拖动复制到D9即可。
第八章 查找和引用函数
1、如何禁止在单元格输入数据时出现空格？
可以通过数据有效性来实现。比如以在A列输入数值并禁止输入空格为例，具体方法是：
选中A列，执行“数据”/“有效性”/在“设置”选项卡的“允许”下拉框中选择“自定义”，在下面的公式框中输入公式 =ISERROR(FIND(” “,A1))，然后可以在“出错警告”选项卡里输入出现错误时弹出的自定义提示信息。
2、ISNONTEXT（value）函数
如果value的值不是文本，则此函数返回TRUE，如果value值引用的单元格为空白单元格时，函数返回TRUE
3、根据指定的日期，判断其所属月份的上旬、中旬、下旬。
如图示例：根据C2单元格的日期判断是上旬、中旬、下旬。可以用LOOKUP函数和DAY（）函数，在D2单元格输入公式：=LOOKUP(DAY(C2),{1,11,21},{”上旬“,”中旬“,”下旬“})比如C4单元格的2005-12-19，DAY（C4）结果为19，然后在{1,11,21}里查找19，因为没找到19，所以查找小于等于19的值，结果找到11，最后返回11对应的数组{”上旬“,”中旬“,”下旬“}中的第2个值“中旬”。
4、MAX（）函数的参数如果是逻辑值、文本、空白单元格，则将被忽略。如果要求参数引用不能忽略逻辑值、文本，则要用MAXA()函数。例如：
统计A1：A12中最后出现数值为65的单元格所在行号,结果是11 {=MAX(IF(A1:A12=65,ROW(A1:A12),”“))} 公式中间过程IF(A1:A12=65,ROW(A1:A12),”“)的结果是”“,2, ”“,”“,”“,6, ”“,”“,”“,”“,11, ”“ 然后对这个数组求最大值，因为MAX（）忽略空白字符串，所以2、6、11中最大值是11
5、在单元格区域生成指定目录下的文件列表。
利用EXCEL中的宏表函数FILES（）可以生成指定目录下的文件列表，结果是一个水平文本数组。
例如：想在A列填充“D:mp3音乐书香音乐河月”文件夹下的文件名列表，可以执行“插入”/“名称”/“定义”，在名称框中填写FILELISTS，在引用位置填=FILES(”D:mp3音乐书香音乐河月*.*“)，然后再添加一个名称ML，引用位置填写=TRANSPOSE(FILELISTS)现在关闭定义名称对话框，选中A列，输入ML，然后按CTRL+SHIFT+回车结束输入。
这样会在A列显示出指定目录下的文件名列表，A列出现的#N/A表示的是选中的单元格个数大于文件名列表的个数。
6、MOD（被除数，除数）函数
可以返回两数相除的余数，结果的正负号与除数相同。MOD（）函数可以用INT函数取代： mod(n,d)=n-d*int(n/d)
7、ROW（引用）函数
返回引用的行号，如果省略“引用”，则对ROW（）所在单元格的引用，如果“引用”是一个单元格区域，则结果是一个垂直
第九章 工程和数据库函数
1、单位换算函数CONVERT（引用单元格，原单位，新单位）
例如：单元格A1的数值单位是“磅”，现在想转换成单位“公斤”，则公式： =CONVERT(A1,”lbm“,”kg“)例如：单元格A2是“英尺”数据，单元格B2是“英寸”数据，现在想将A2和B2数据同时转换成“米”，并求和，则C2填公式： =CONVERT(A2,”ft“,”m“)+CONVERT(B2,”in“,”m“)提示：如果结果为#NAME，则要先加载分析工具库，步骤：工具/加载宏/“分析工具库”打勾。
2、用DSUM（）函数实现多条件求和
例如：下图是一份原料采购清单，现在想对采购时间在2005-12-10日以前（含2005-12-10日），并且商品名称为显示器的采购金额进行求和，首先要在E2：F3单元格建立条件区域，接着在G3单元格输入公式：
=DSUM(A2:D20,”金额",E2:F3)其中A2：D20是整个数据区域，“金额”是要计算的列字段标题，必须要与数据区域的列字段标题保持一致，E2：F3是条件区域，条件区域也要有字段标题。
第二篇：COUNTIF函数的用法及实例
Excel统计函数COUNTIF的用法及实例
一：首先介绍COUNTIF函数的用法
英文通用格式是：COUNTIF（range,criteria)
中文通用格式是：COUNTIF（数据区域,条件表达式)=COUNTIF（A$2：A$55，A2）(注释：A2单元格在A2：A55区域中出现的次数（0：没有；1：出现1次；2：出现2次。）)
1、返加包含值12的单元格数量
=COUNTIF（range,12）
2、返回包含负值的单元格数量
20-屯昌电视台MSTP（总表处理后重复303条
=COUNTIF（range，“<0”）
3、返回不等于0的单元格数量
=COUNTIF（range，“<>0”）
4、返回大于5的单元格数量
=COUNTIF（range，“>5”）
5、返回等于单元格A1中内容的单元格数量
=COUNTIF（range，A1）
6、返回大于单元格A1中内容的单元格数量
=COUNTIF（range，“>”&A1）
7、返回包含文本内容的单元格数量
=COUNTIF（range，“*”）
8、返回包含三个字符内容的单元格数量
=COUNITF（range，“???”）
9、返回包含单词“GOOD”(不分大小写)内容的单元格数量
=COUNTIF（range，“GOOD”）
10、返回在文本中任何位置包含单词“GOOD”字符内容的单元格数量
=COUNTIF（range，“*GOOD*”）
11、返回包含以单词“AB”(不分大小写)开头内容的单元格数量
=COUNTIF（range，“AB*”）
12、返回包含当前日期的单元格数量
=COUNTIF（range，TODAY()）
13、返回大于平均值的单元格数量
=COUNTIF（range，“>”&AVERAGE(DATA))
14、返回平均值上面超过三个标准误差的值的单元格数量
=COUNTIF（range，“>"&AVERAGE(DATA)+STDEV(DATA)*3)
15、返回包含值为或-3的单元格数量
=COUNTIF（range，3）+COUNIF（DATA，-3）
16、返回包含值;逻辑值为TRUE的单元格数量
=COUNTIF（range，TRUE）
二：COUNTIF函数应用举例
假设存在如下图的学生成绩表，现在，让我们一起来使用COUNTIF函数进行统计，下面统计的是不及格的人数！
如下图，首先，选择F列中的F3单元格，之后，在其上方fx函数输入区域，直接输入=COUNTIF(E3:E55,“<60“)，之后按回车键确认，这样，就得到不及格的人数了！
=COUNTIF(E3:E55,“<60“)分析：
E3:E55代表统计的数据区域是E3到E55，“<60“统计的条件是成绩小于60；
知识扩展：
“<60“改为：“<80“是什么意思呢？
表示的是，统计分数小于80的人数；
“<60“改为“>60“是什么意思呢？
表示的是：统计及格的人数！
英文通用格式是：COUNTIF（range,criteria)
中文通用格式是：COUNTIF（数据区域,条件表达式)上述格式中，数据区域和条件表达式，可根据需要自行构造，灵活性非常大；
第三篇：多文件及复制构造函数实例
#include
using namespace std;
Rectangle::Rectangle(intl,intt,intr,int b){left=l;top=t;right=r;bottom=b;} Rectangle::Rectangle(Rectangle &rec){left=rec.left;top=rec.top;
right=rec.right;bottom=rec.bottom;} void Rectangle::Assign(intl,intt,intr,int b){
} left=r;top=t;right=r;bottom=b;} cout<<“left-top point is(”< class Rectangle{//保存为rect.hintleft,top,right,bottom; public: Rectangle(int l=0,intt=0,int r=0,int b=0);Rectangle(Rectangle &rec); };~Rectangle(){};void Assign(int ,int ,int ,int);voidSetleft(int t){left=t;} voidSetRight(int t){right=t;} voidSettop(int t){top=t;} voidSetBottom(int t){bottom=t;;} void Show(); #include“rect.cpp” #include using namespace std; int main(){ Rectangle rect; } rect.Show();rect.Assign(100,200,300,400);rect.Show();Rectangle rect1(0,0,200,200);rect1.Show();Rectangle rect2(rect1);cout<<“有复制构造函数生成的rect2:”< 函数模型的应用实例教学设计 教学目标： 1、能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题.2、感受运用函数概念建立模型的过程和方法,对给定的函数模型进行简单的分析评价.3、体会数学在实际问题中的应用价值.教学过程： 一、创设情景，引入新课 通过一个情境，了解建立一次函数模型和指数函数型模型。一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数，不只是理论上的数学问题，它们都与现实世界有着紧密的联系，我们如何利用这些函数模型来解决实际问题？利用这些函数模型预测未来，改造世界。 二、实例分析 实例 1、一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示:(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;设问：图中每一个矩形的面积的意义是什么? 单位时间内行驶的路程。 阴影部分的面积为360，阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360km(2)试建立汽车行驶路程 S km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象.设问：如何建立函数关系式？根据S= vt建立函数关系。单位小时内速度不同，所以构成了一次函数的分段形式.（3）假设这辆汽车的里程表在行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数 s km与时间 t h的函数解析式，与（２）的结论有何关系？ 汽车的行驶里程=里程表读数-2004，分段函数的定义域是指每个范围的并集.说明：1.本例所给出的函数模型是一个速度-时间图象，向另一种图象模型和解析式模型转化，建立了分段函数模型。 2.解决应用题的一般步骤： ①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系； ②建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型； ③解模：求解数学模型，得出数学结论； ④还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义． 实例2.人口问题是当今世界各国普遍关注的问题。认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长 y y0e提供依据。早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型： rt(1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.000 1),用马尔萨斯人口增 长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;设问：描述所涉及数量之间关系的函数模型是否是确定的,确定这种函数模型需要几个因素? y0和r 设问：根据表中数据如何确定函数模型? 先求1951-1959年各年的人口增长率,再求年平均增长率r,确定y0的值,从而确定人口增长模型.y55196e得到马尔萨斯人口增长模型： 0.0221t,tN设问：对所确定的函数模型怎样进行检验?根据检验结果对函数模型又应作出如何评价? 作出人口增长函数的图象,再在同一直角坐标系上根据表中数据作出散点图,观察散点是否在图象上.由图可以看出,所得模型1950-1959年的实际人口数据基本吻合.(2)如果按数据表的增长趋势,大约在哪一年我国的人口达到13亿? 该模型只能大致描述自然状态下的人口增长情况，而对于受到人为影响的人口增长情况，如计划生育。如果不实行计划生育，我国将面临难以承受的压力，计划生育政策，利国利民.设问：如何根据所确定的函数模型具体预测我国某个时期的人口数,实质是何种计算方法? 已知函数值,求自变量的值.设问：依据表中增长趋势，你算一算我国2050年的人口数？ 利用函数模型既能解决现实问题，也可预测未来走向.说明：本题体现数学建模的思想，检验模型，更体现模型的实际应用价值。 练习1：某人开汽车以60km/h的速率从A地到150km远处的 B 地，在B地停留1小时后，再以50km/h的速率返回A 地。把汽车与A地的距离S表示为从A地出发时开始经过的时间t（小时）的函数，并画出函数的图像。 60t0t2.5S1502.5t3.515050(t3.5)3.5t6.5练习2：水库蓄水量随时间而变化，现有t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量V(t)(单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为 (1)该水库的蓄求量小于40的时期称为枯水期.以 i1ti2t14t0t10V(t)4t103t404010t12 i月份 i1,2，12表示第 问一年内哪几个月份是枯水期？ (2)求一年内该水库的最大蓄水量.设问：想一想：生活中我们该如何节约用水？ 三、小结： 本节重点是： 1、体验函数模型是用来解决客观世界中存在的有关实际问题； 2、建立分段函数的函数模型时，要注意定义域“不重、不漏”的原则； 3、利用函数模型既能解决现实问题，也可预测未来走向。 4、建立（确定）函数模型的基本步骤： 第一步：审题 读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，领悟从背景中概括出来的数学实质，尤其是理解题中所给的图形、表格的现实意义，进而把握住新信息，确定相关变量的关系。第二步：建模 确定相关变量后，根据问题已知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立函数关系式，将实际问题转化为一个数学问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型。第三步：求模 利用数学的方法将得到的常规数学问题（即数学模型）予以解答，求得结果。第四步：还原再转译为具体问题作出解答。 四、作业:（1）教材107页1、2、4.（2）社会实践题：找到身边的函数应用模型实例两例。 一、《与朱元思书》 A、词语： 通假字： ①蝉则千转不穷：“转”通“啭”，鸟叫声。②窥谷忘返：“反”通“返”，返回。 古今异义： ①许：古附在整数词之后，表示约数，一百许里；今常用义为应允，或者，可能。 ②戾：至，到达，鸢飞戾天者； 今表罪过，乖张。 ③经纶：筹画，治理，经纶世务者； 今指政治规律，如“满腹经纶”。 一词多义： ①绝：独一无二，奇山异水，天下独绝； 停，断，猿则白叫无绝。 ②上：向上，负势竞上； 上面，横柯上蔽。 ③直：一直，直视无碍； 笔直，争高直指。 ④百：数词，十的十倍，一百许里； 数词，极言其多，猿则百叫无绝。 词性活用： ①负势竞上：动词“竞”作“上”的状语，表示动作行为的状态，争着。 ②互相轩邈：轩、邈，形容词作动词，分别指高处和远处，充当省略主语的谓语。 ③任意东西：东西，名词作状语，向东或向西，充当省略主语的谓语。 ④凤烟俱净：净，受副词“俱”修饰，胸容词作动词，消净，散净。 ⑤猛浪若奔：奔，动词作名词，充当“若”的宾语。 B、重点句子翻译： ①急湍甚箭：应为“急湍甚于箭”。译为 湍急的江流（比）箭还要快。 ②鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反。 译：那些追求名利，极力攀爬的人，看到这些凶奇的山峰，就会平息了热衷于功名利禄的心：那些忙于治理社会事务的人，看到这些幽深的山谷，就会流连忘返。 二、《五柳先生传》 A、词语： 难字词： ①会意：指对书中的内容有所领会；会，体会，领会。 ②造饮辄尽：去喝酒就喝个尽兴；辄，就。其在必醉：希望一定喝醉；期，期望。 ③不求甚解：指读书要领会精神实质，不必咬文嚼字。现在多指只求懂得个大概，不求深刻了解。 古今异义： ①造：往、到，造饮辄尽； 今常用于“创造”“制造”等义。 ②赞：传记结尾处评论性文字。今常用于“赞美”、“夸赞”等义。 一词多义： ①以：把，因以为号焉； 凭借，以此自终。 ②之：代词，他，或置酒而招之； 助词，译为“的”，无怀氏之民欤？ ③言：说话，说，闲静少言； 言语，话，黔娄之妻有言。 ④其：代词，他，亲旧知其如此；语气词，表示揣测、反问，其言兹若人之俦乎？ ⑤如：…的样子，晏如（安然自若的样子）； 像，亲旧知其如此。 词性活用： ①亦不详其姓字：详，形容词作动词，详细地知道。 ②亲旧知其如此，或置酒而招之：亲旧，形容词作动词，亲戚朋友。 ③以乐其志：乐，形容词使动用法，使…乐。 B、重点句子翻译： ①不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 译：不为贫贱而忧心忡忡，不热衷于发财做官。 ②既醉而退，曾不吝情去留。 译：已经醉了便回家，没有留恋之情。“曾”用在“不”前，加强否定语气；吝情，舍不得；去留，意思是留；表现五柳先生态度率真，来了就喝酒，喝完就走。 三、《马说》 A、词语： 通假字： ①才美不外见：“见”通“现”，表现。 句意：才能和特长不能表现出来。 ②食之不能尽其材：“材”通“才”，才能。喂养它，又不能竭尽它的才能。 ③其真无马耶：“邪”通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。句意：真的没有<千里>马吗？ ④食马者不知其能千里而食也：“食”通“饲”，喂养。句意：喂马人不懂它能曰行千里<根据它的食量>喂养它。 一词多义： ①之：助词，译为的，虽有千里之能； 不译，定语后置的标志，马之千里者； 代词，它，代千里马，策之不以其道； 不译，补充音节，鸣之而不能通其意。 ②食：吃，食不饱； 通“饲”，喂，食马者不知其能千里而食也； 顿：一食或尽粟一石。 ③策：名词，鞭子，执策而临之； 动词，鞭打，策之不以其道。 ④以：用，不以千里称也； 按照，策之不以其道。 ⑤能：能够，安求其能千里也； 能力，虽有千里之能。 ⑤其：它的，代词，策之不以其道； 表反问语气，难道，其真无马耶； 其实，其真不知马也！ 乎：介词，于，出乎其性； 语气词，勉乎哉。 词性活用： ①祗辱于奴隶人之手：辱，形容词作动词，辱没。 ②一食或尽粟一石：尽，形容词作动词，吃尽。 ③策之不以其道：策，名词作动词，鞭打，驱使。 ④食马者不知其能千里而食也：千里，数量词作动词，行千里。 ⑤食之不能尽其材：尽，形容词的使动用法，使…尽，竭尽。 B、重点句子翻译： ①祗辱于奴隶人之手 译：只好屈辱在低贱的<养马>人的手 里。 ②策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意。 译：鞭策它，不按照驱使千里马的方法，喂养它，不能竭尽它的哪里，千里马嘶鸣，却不能通晓它的意思。 四、《送东阳马生序》 A、词语： 通假字： ①言和而色夷：“夷”通“怡”，和善，愉快。 ②至舍，四支僵劲不能动：“支”通“肢”，肢体。句意：到了校舍，四肢坚硬不能动弹。 ③同舍生皆被绮绣：“被”通“披”。句意：同宿舍的学生都穿着绣花绸缎的衣服。 古今异义： ①走：跑，录毕，走送了； 今表行走。 ②汤：热水，媵人持汤沃灌； 今表食物煮后所得的汁水。 ③假：借，以是人多以书假余； 今表虚伪的，不真实的。 ④趋：奔，快走，尝趋白里外从乡之迭达； 表趋向，执经叩问。 一词多义： ①以：用，以衾拥覆； 连词，因为，以中有足乐者； 相当于“而”，俯身倾耳以请；把，以是人多以书假余；连词，表目的，可译为“来”，家贫，无致书以观。 ②书：书籍，每假借于藏书之家； 信，与朱元思书。 ③从：向，尝趋百里外从乡之先达执经叩问； 跟从，当余之从师也。 ④其：他，俟其欣悦； 他的，门人弟子填其室。 ⑤至：周到。礼愈至； 到，到底，至舍，四支僵劲不能动。 ⑥若：好像，烨然若神人； 如，不知口体之奉不若人也。 ⑦患：动词，担忧，忧虑，又患无硕师名人； 名词，忧患，无冻馁之患矣。 ⑧故：连词，所以，故余虽愚； 副词，特意，故意，余故道为学之难以若之。 ⑨道：名词，学说，益慕圣贤之道； 动词，说，余故道为学之难以告之。 ⑩质：动词，询问，援疑质理； 名词，本资，资质，非天质之卑。 词性活用： ①腰白玉之环：腰，名词作动词，挂在腰间。 ②余则緼袍敝衣处其间：緼袍敝衣，名词作动词，穿着旧棉袄、破衣服。 ③手自笔录：手，名词作动词，动手； ④手自笔录：笔，名词作状语，用笔。 ⑤县官曰癝稍之供：名词作状语，每天。 ⑥父母岁有裘葛之遗：岁，名词作状语，每年。 ⑦余立侍左右：立，名词作状语，站着。 ⑧是可谓善学者矣：善，形容词作动词，擅长。 ⑨录毕，走送之：走，动词作状语，跑着→赶快。 B、重点句子翻译： ①其业有不精，德有不成者，非天质之卑，则心不若余之专 耳。 译：他们的学业要是不精通，德行要是不成器的，不是天资低下的，而是用心不及我的专一罢了。 ②以中有足乐者，不知口体之奉不若人也。 译：因为（我）心中有值得快乐的事情，不感到吃穿的享受不如别人。 五、《小石潭记》 A、词语： 通假字： 下见小潭（“见”通“现”，文中句意为：向下走，出现一个小潭。） 古今异义： ①小生：古义青年，后生，隶而从者，崔氏二小生；今指戏曲艺术中的一种角色。 ②去：离开，乃记之而去（于是记下这番景致便离开了。）；今常用义为“往”。 一词多义： ①可：大约，潭中鱼可百许头； 可以，能够，不可久居。 ②从：自，由，从小丘西行百二十步； 跟随，隶而从者，崔氏二小生，曰怒己，曰奉壹。 ③清：清澈，下见小潭，水尤清冽； 冷清，以其境过清。 ④差：长短不一，参差披拂； 交错，动词，其岸势犬牙差互。 ⑤以：因为，以其境过清； 表示前一行为是后一行为的的方法或手段，“一”前面的成分是后面动词的状语，可以不译，近岸卷石底以出。⑥乐：以…为乐，心乐之； 逗乐，嬉戏，似与游者相乐。 见：动词，通“现”，出现，下见小潭； 动词，明灭可见。 词性活用： ①西，向西，名词作状语。例句：从小丘西行百二十步。 ②乐：a.动词的意动用法，以…为乐。例句：心乐之； b.形容词作动词，嬉乐，逗乐，似与游着相乐。 ③下，a.名词作状语，向下。例句：曰光下澈； b.名词作状语，在下面，下见小潭。 ④斗：名词作状语，像北斗一样。例句：斗折蛇行。 ⑤蛇：名词作状语，像蛇一样。例句：斗折蛇行。 ⑥犬牙：名词作状语，像狗的牙齿一样。例句：其岸势犬牙差互。 ⑦凄：形容词的使动用法，使......凄凉。例句：凄神寒骨。 ⑧寒：形容词的使动用法，使......寒冷。例句：凄神寒骨。 ⑨空：名词“空”用作“游”的状语，“在空中”。例句：皆若空游无所依。 ⑩近：形容词“近”带宾语“岸”，作动词表示靠近，接近。 ⑾环：名词作状语，像环一样，四面竹树环合。 ⑿彻：形容词充当“阳光”的谓语，深深透过；曰光下彻：译为：太阳光直射水底。 B、重点句子翻译： ①青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。 译：青葱的树，翠绿的茎蔓，（树枝藤条）遮盖交结，摇动下垂，参差不齐，随风飘动。②日光下澈，影布石上，佁然不动；俶尔远逝；往来翕忽，似与游者相乐。 译：阳光直照到水底，石上有鱼的影子，静止不动；又忽然向远处游走，往来很快。好像和游人互相嬉戏。 六、《岳阳楼记》 A、词语： 通假字： ①“具”通“俱”，全，皆。 ②“属”通“嘱”，嘱咐。 古今异义： ①微：没有，微斯人； 今义细小。 ②气象：景象，气象万千； 今指大气的状态和现象。 一词多义： ①以：来，属予作文以记之； 因为，不以物喜，不以已悲。 ②观：看，予观夫巴陵胜状； 景色，此则岳阳楼之大观也。 ③一：一，一碧万顷； 全，长烟一空。 ④开：放晴，连月不开； 打开，开我东阁门； 开设，设置，旁开小窗。 ⑤则：那么，然则何时而乐耶； 就是，此则岳阳楼之大观也； 就，居庙堂之高，则忧其民。 ⑥极：极点，感极而悲者矣； 尽，此乐何极。 ⑦或：有时候，而或长烟一空； 或许，也许，或异二者之为。 ⑧空：天空，浊浪排空； 消散，长烟一空。 ⑨通：顺利，政通人和； 通向，北通巫峡。 ⑩和：和乐，政通人和； 和煦，至若春和景明。 ⑾夫：那，予观夫巴陵盛状； 发语词，不译，夫环而攻之； 丈夫，女子的配偶，夫鼾声起。 ⑿去：离开，去国还乡； 距离，西蜀之去南海； 逃离，逃跑，委而去之。 ⒀为：行为，活动，或异二者之为； 做，为，全石以为底。 词性活用： ①先天下之忧而忧，后天下之乐而乐：形容词作状语，“先”“后”是形容词，在这里意思是“在…之前”和“在…之后”，作状语。 句意：在天下人忧之前先忧，在天下人乐之后乐。 ②庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡：守，名词作动词，做……太守。 ＊＊＊本课成语： 气象万千：形容景色和事物多种多样，非常壮观。 心旷神怡：心情舒畅，精神愉快。 政通人和：政事通遂，人们和乐。信任国泰民安。 B、重点句子翻译： ①衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。 译：（它）连着远方的山脉，吞噬着长江的流水，浩浩荡荡，宽阔无边；或早或晚（一天里）阴晴变化，景物的变化无穷无尽。 ②居庙堂之高，则忧其民；处江湖之远，则忧其君。 译：在朝廷上做官就为拚命百姓忧虑；不再朝廷上做官就替君主担忧。 ③不以物喜，不以已悲。 译：是因为他们不因为外物的好坏和自己得失而或悲或喜。 ④先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。 译：在天下人忧虑之前先忧虑，在天下人快乐之后才快乐。 ⑤微斯人，吾谁与归？ 译：要不是这种人，我又同谁在一起呢？ 七、《醉翁亭记》 A、词语： 一词多义： ①而：表顺接的连词，渐闻水声潺潺而泄出于两峰之间者； 表并列的连词，泉香而酒冽； 表递进的连词，饮少辄醉，而年又最高； 表转折的连词，可是，却，然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐。表时间的连词，不久，已而夕阳在山。 ②绝：停止，往来而不绝者，滁人游也； 与世隔绝，率妻子邑人来此绝境； 到极点，以为绝妙；极，非常，佛印绝类弥勒。 ③也：与“者”连用，表示判断语气，泄出于两峰之间者，酿泉也； 用于句尾，表示肯定语气，醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。 ④之：助词，的，醉翁之意不在酒； 代词，名之者谁？ ⑤酿泉：名词，泉的名称，而泄出于两峰之间者，酿泉也； 宾动短语，酿造泉水，酿泉为酒。 ⑥乐：快乐，动词，不知太守之乐其乐也； 乐趣，名词，不知太守之乐其乐也。 ⑦秀：秀丽，望之蔚然而深秀者，琅琊也； 开花，文中指繁荣滋长，佳木秀而繁阴。 ⑧意：情趣，醉翁之意不在酒； 打算，意将隧入以攻其后也。 ⑨临：靠近，有亭翼然临于泉上者； 到，临溪而鱼。 ⑩名：名词，名字，卷卷有爷名； 动词，给……命名，名之者谁？太守自谓也。 词性活用： ①名之者谁：名，名词作动词，命名。 ②有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也：翼，名词作状语，像鸟的翅膀一样。 句意：四角翘起，像鸟张开翅膀一样，高踞于泉水之上。临，靠近。 B、重点句子翻译： ①得之心而寓之酒也。译：领会它在心里，寄托它在饮酒上。 八、《满井游记》 A、词语： 难字词： ①稍和：略为暖和。 ②于时：在这时。 ③未始无春：未尝没有春天。 ④堕事：耽误公事。 古今异义： 披风：古为偏正短语，“在风中开散”的意思，柔梢披风；今作为名词，一种披在肩上的没有袖子的外衣。 一词多义： ①时：时常，冻风时作； 时候，春和景明之时。 ②为：表被动，被，山峦为晴雪所洗； 写，故为之文以志之； 是，人为刀，我为鱼肉。③得：能够，欲出不得； 得意，悠然自得； 得到，得道多助。 ④之：助词，的，脱笼之鹄； 舒缓语气，不译，如倩女之靧面； 限定关系，以，郊田之外； 代词，未乏知也。 ⑤乍：初，开始，波色乍明； 突然，忽然，冷光乍出于匣也。 ⑥鳞：像鱼鳞，鳞浪层层； 代鱼，呷浪之鳞； 鱼鳞，毛羽鳞鬣之间皆有喜气。 ⑦偕：一起，宠辱偕忘； 和，与，偕数友出东直。 词性活用： ①泉而茗者：泉，名词作动词，用泉水。 ②泉而茗者：茗，名词作动词，煮茶。 ③罍而歌者：罍，名词作动词，端着酒杯。④红装而蹇者：红装，名词作动词，穿着艳妆。 ⑤作则飞沙走砾：飞，动词使动用法，使…飞；走，动词使动用法，使…走。 B、重点句子翻译： ①始知郊田之外未始无春，而城居者未之知也。 译：我这才知道，郊野之外未尝没有春天，只是住在城里的人不知道罢了。 ②高柳夹堤，土膏微润，一望空阔，若脱笼之鹄。 译：高高的柳树夹着河堤，肥沃的土壤有些湿润，放眼望去是一片开阔的景象，感到自己好像是从笼子里飞出来的天鹅第四篇：函数模型的应用实例教学设计[定稿]
第五篇：词性活用
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