第一篇：第一章知识小结
高一物理教案
第一章
力
第一章知识小结
一、力：
⑴力的概念
⑵物体间的作用规律
⑶任何力都有＿＿＿＿＿＿＿＿物体。飞在空中的铅球受＿＿个力作用。它们的施力物体分别是＿＿＿＿＿＿＿＿。
⑷测量力的工具是＿＿＿＿＿＿；测量质量的工具是＿＿＿＿＿＿＿。
⑸力的图示表示力的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，力的示意图表示力的＿＿＿＿＿＿。
⑹作出右图中物体重力和支持力的力的图示（G=30N）
⑺力的作用线是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿
⑻力的作用与接触与否的关系是＿＿＿＿＿＿
⑼力的作用效果是＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿ 力是改变＿＿＿＿＿＿的原因；力是改变＿＿＿＿＿的原因
⑽力的图示的步骤是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
二、力的分类：
把下列力按性质力和效果力进行公类：
压力、拉力、弹力、浮力、重力、支持力、动力、摩擦力、滑动磨擦力、斥力、引力、电场力、磁场力、分子力、静摩擦力、合力、分力
三、重力：
⑴重力的概念：
⑵重力的方向（多种说法）
⑶重力是因为＿＿＿＿＿而产生的，但重力与＿＿＿＿不一定＿＿＿ ⑷重力与质量的区别１概念区别；２方向性区别；３变化性区别 ⑸重力与质量的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，关系式＿＿＿＿＿
⑹重力随距离＿＿＿＿＿＿＿的变化而变化。因为质量是不变的，所以g(重力加速度)随高度的升高而＿ 高一物理教案
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＿＿＿。一个人从广州走到列宁格勒，质量＿＿＿＿，重力＿＿
⑺重力等于对接触面的压力吗？重力等于对水平面的压力吗？(以封闭式电梯为例)⑻物体的重力会随运动状态改变吗？重力一定等于对绳子的拉力吗？重力方向一定指向地心吗？重力的大小一定物体受到地球的吸引力吗？
四、重心：
⑴概念（高中概念、初中概念）
⑵规则的物体的重心在＿＿＿＿＿＿＿＿上。不规则片状物体的重心最常用实验方式是＿＿＿＿＿＿＿ ⑶不规则的物体的重心位置决定于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ⑷物体的重心可能＿＿＿＿＿＿，也可能＿＿＿＿＿
五、弹力：
⑴什么叫形变？什么叫弹性形变？什么叫弹性限度。⑵弹力的概念（难）
⑶“先有形变，还是先有弹力？”、“施力物体发出力，受力物体接收力”对吗？ ⑷决定弹力大小的因素有两个＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，公式是：＿＿＿＿＿
⑸弹力产生的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿。A.钢质弹簧受到吸引后长度也会伸长，弹簧此时受到的一定也是弹力。B.相互接触的物体一定受到弹力的作用。C.产生形变的物体一定会产生弹力。
⑹对于有面参与的弹力，弹力方向一定＿＿＿＿＿＿。绳子伸长时，绳子受到的弹力一定沿着＿＿＿＿＿＿，并指向＿＿＿＿＿＿。⑺弹力的施力物体和受力物体各是谁？ ⑻画出下图中A物体（或点）受到的弹力。
六、摩擦力：
⑴什么叫滑动摩擦力、滚动摩擦力、静摩擦力？ ⑵摩擦力产生条件是什么？ ⑶摩擦力的方向怎样判定？（难）
⑷在判断摩擦力方向过程中，哪两个字应该最小心。高一物理教案
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⑸决定滑动摩擦力大小的因素是什么？ ⑹决定静摩擦力大小的因素是什么？
⑺滑动摩擦力计算公式？动摩擦因数的单位是什么？
⑻A.自行车匀速前骑时和滑行时，两轮受到的摩擦力的方向怎样？ B.摩擦力一定和物体的运动方向、运动趋势方向相反吗？ C.摩擦力一定是阻力吗？
**判断摩擦力方向的有效方法：假设没有
判断弹力存在与否的方法：撤去接触物 七、二力合成：
⑴合力、分力、二力合成的概念是怎样的？
⑵矢量和标量的区别是什么？
⑶什么是共点力？
⑷平行四边形法则是怎样的？画出右上图中F1、F2的合力。
⑸合力一定大于其中的每一个分力吗？不在同一物体上的力能进行力的合成吗？
⑹相互垂直的两力的合力的大小如何计算？例：大小为4.5N和大小为6N的两个力互相垂直，则它们的合力大小为＿＿＿＿＿，合力与6N的夹角为＿＿＿
⑺两个大小相等的力的合力计算公式是＿＿＿＿＿＿＿。例１：两个25N的力的夹角为60°，则它们的合力大小为_____。
＊＊两个大小相等且夹角为120°时合力的特点是什么？例２：两个100N的力的夹角为120°，则它们的合力大小是＿＿＿＿＿
⑻大小为3N、4N、11N的三个力合成后的大小范围是＿＿＿＿
大小为7N、8N、10N的三个力合成后的大小范围是＿＿＿＿
⑼如右图所示，木块在斜面上静止，则摩擦力
和支持力的合力＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。重
力和支持力的合力为＿＿＿＿＿
⑽当二力垂直时，合力和F2的夹角等于：tanθ=______；cosθ=_____ 高一物理教案
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力
八、力的分解：
⑴一个合力可以分解成多少组分力？平时做题时我们分解一个力的原则是什么？ ⑵一个力在分解时，给什么条件时，只有唯一一组解。
⑶两个互相垂直的分力一个是F2，合力为F，则另一个力F1的大小是＿＿＿＿＿
九、专题训练：
⑴如右图1所示,物体A在水平地面上受到水平推力F的作用，A的重力为750N，则图２中尖端突起说明＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，图中水平线说明＿＿＿＿＿＿＿，A与地面间动摩擦因数为＿＿＿＿＿＿＿
⑵如右图所示，斜面上的物体重力为50N，在图中画出重力产生的两个效果力。物体受到哪些力的作用？如果物体匀速下滑，滑动摩擦力多大？物体与斜面间的动摩擦因数多大？ ⑶画出下图中物体受到的力:
⑷如果上图C中，物体重力为50N，左上角线与房顶的夹角为53°，右侧的２号绳子水平，求１号线和２号线的拉力大小。
⑸如果上图E中物体重力为20N，１号杆与竖直墙夹角为53°，２号杆与竖直墙夹角为37°，求两杆受到的作用力大小和方向。
⑹上图D中如果α<β，则当物体重力逐渐增大时，哪号绳子先断？ ⑺如果上图B中拉球的绳子逐渐增长，则绳子的拉力是增大还是减小？
⑻如下左图所示，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，A的重力为25N，B的重力为20N，在拉力F的作用下向右匀速运动，已知弹簧的动摩擦因数为200N/m，求S1、S2各伸长了多少？
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⑼上右图中的三个力是任意的，请画出这三个力的合力。把求合力的过程显示出来。
⑽下图１中的物体A正在匀速上滑，它的重力为20N，F与水平方向夹角为53°，A与墙壁的动摩擦因数为0.2，求F力的大小。
⑾下图２中各接触面的摩擦力方向怎样，画出来。
⑿下图３中的三个物体正在匀速直线向左运动，那么各接触面的摩擦力大小和方向？
第二篇：循环知识小结
循环知识小结
一、有关循环的语法
1.while语句 2.do~while语句 3.for语句 4.break语句 5.continue语句
循环方式
while语句和do~while语句多采用标记式循环
用于循环次数不定的情况
for语句更方便对于循环次数确定的情况
循环结构
for语句和while语句先判断循环控制条件，后执行循环体
可能一次也不执行循环体
do~while语句是先执行循环体，后进行循环控制条件的判断
do~while语句至少执行一次循环体
do~while语句更适合于第一次循环肯定执行的场合
实现功能
do~while和while语句只有一个表达式，用于控制循环是否进行 for语句有三个表达式
可以控制循环是否进行，并能为循环变量赋初值及不断修改循环变量的值 for语句比while和do~while语句功能更强，更灵活
语句形式
初始值
while、do~while循环时，循环变量的初始值操作应放在while和do~while
语句之前完成
for语句通常在表达式1中实现循环控制变量的初始化
while和for表达式的括号后面没有“；” do~while表达式的括号后面有“；”
循环语句的选用原则
循环次数是否确定
循环次数已知，一般用for语句
循环次数由循环体的执行情况来确定，一般采用while语句或do~while语句
循环体是否一定执行
循环体至少要执行一次时，采用do~while语句
循环体可能一次也不执行，则选用while语句或for语句
二、循环语句的比较
三、关于嵌套循环
1.在嵌套的各层循环中，应使用复合语句保证逻辑上的正确性 2.嵌套循环的内层和外层的循环控制变量不应同名，以免造成混乱 3.嵌套循环最好采用右缩进格式书写，以保证层次的清晰性
4.循环嵌套不能交叉，即在一个循环体内必须完整地包含另一个循环
5.在多层循环中，应将最忙（循环次数最多）的循环放在最内层，以减少CPU切入循环的次数
1、国王的许诺。相传国际象棋是古印度舍罕王的宰相达依尔发明的。舍罕王十分喜欢象棋，决定让
四、有关循环应用的讨论
宰相自己选择何种赏赐。这位聪明的宰相指着8×8共64格的象棋盘说：陛下，请您赏给我一些下麦子吧，就在棋盘的第1格子中放1粒，第2格中放2粒，第3格中放4粒，以后每一格都比前一格增加一倍，依此放完64个格子，我就感恩不尽了。舍罕王让人扛来一袋麦子，他要兑现他的许诺。请问：国王他能兑现他的许诺吗？请编程计算舍罕王共要多少麦子赏赐他的宰相，这些麦子合多少立方米（已知1立方米麦子约为1.42e8粒）？
问题分析：这是一个典型的循环次数已知的等比数列求和问题。第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4=22粒……第i格放2i-1粒。所以，总粒数为sum=1+2+22+23+……+263。对于这样的问题，我们采取的策略是每次加一个累加项，用循环语句重复执行64次累加运算，即可求出累加和sum。在累加求和问题中，寻找累加项的构成规律是问题求解的关键。一般地，寻找累加项构成规律有两种方法：一种是寻找统一的累加项表示规律，即用一个通式来表示累加项；另一种是寻找前后项之间的统一的变化规律，即利用前项得到后项的表示。
该题用第一种方法，可得累加项的通式为term=2n-1，即term=pow(2,n-1)，n从1变化到64，即从第一项开始计算累加和，所以有sum=sum+term，sum的初始值为0。因此得源代码如下：
# include
# include
以上程序运行的结果为：
这种数值如此庞大，是舍罕王绝对没有预料到的，它相当于全世界若干世纪的全部小麦，看来舍罕王是无法兑现自己的诺言了！
2、马克思手稿中的数学问题。马克思手稿中有一道趣味数学题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，在一家饭馆里吃饭共花了30先令，每个男从各花3先令，每个女人各花2先令，每个小孩各花1先令，问男人、女人和小孩各有几个人？
问题分析：设男人、女人和小孩各x、y、z人，按题目要求可得到下面的方程： x+y+z=30 3x+2y+z=50 两个方程有三个未知数，因此这是一个不定方程，有多组解，用代数方法很难求解，一般采用“穷举法”求解该类问题。所以“穷举法”（也称“枚举法”）就是将所有可能的方案都逐一测试，从中找出符合指定要求的答案。如果由人工来进行这样的求解过程，工作量不可想象，而由计算机来完成却十分简单。穷举法是计算机程序设计中最简单、最常用的一种方法，它充分利用了计算机处理速度高的特性。使用穷举
法的关键是要确定正确的穷举范围，过分扩大会导致程序运行效率的降低，过分缩小会遗漏正确的结果而导致错误。
方法一 采用三重循环穷举x、y、z的全部可能的组合。源代码如下：
# include
方法2 改进算法。
# include
3、编程计算一元二次方程ax2+bx+c=0的根，a，b，c由键盘输入，其中a≠0。程序设计时，根据一元二次方程求根公式把所有的可能考虑进来，设计算法如下： # include
{ printf(“不是一元二次方程n”);
exit(0);
//终止整个程序的执行，强制返回操作系统
} disc=b*b-4*a*c;if(fabs(disc)<=EPS)
//实数disc与0相比较
printf(“该方程有两个相等的实根：x1=x2=%.2fn”,-b/(2*a));else { p=-b/(2*a);
q=sqrt(fabs(disc))/(2*a);
if(disc>1e-6)
printf(“该方程有两个不等的实根：x1=%.2f,x2=%.2fn”,p+q,p-q);
else
{ printf(“该方程有两个共轭复根：n”);
printf(“x1=%.2f+%.2fin”,p,q);
printf(“x2=%.2f-%.2fin”,p,q);
} } } 程序运行的结果测试如下： 测试1：测试2：测试3：
测试4：
补充说明： 1)函数exit()其作用是终止整个程序的执行，强制返回操作系统。和goto,break,continue等控制语句类似，可以用于控制程序的流程。当程序执行的必需条件不能满足时，常用exit()函数终止程序的执行。调用该函数需要包含头文件
exit(code);参数code为int型。当code值为0或为宏常量EXIT_SUCCESS时，表示程序正常退出；当code值为非0或为宏常量EXIT_FAILURE，表示程序出现某种错误后退出。
2)实数不能直接和0比较相等与否
本例中由于a是用户输入的原始数据，不存在计算误差，因此a与0的比较也可以用a==0代替。但因disc变量是经过计算得到的浮点数，而绝大多数计算机中表示的浮点数都只是它们在数学上表示的数据的近似值，因此disc与0的比较不能用disc==0来代替，必须用fabs(disc)<=EPS表示。
3)有关实型数据的输入格式 实型变量若定义为float类型，则在用scanf()函数输入时应用%f格式；若定义为double类型，则应用%lf格式输入。实际从键盘输入的数据可以是整数、小数或指数形式，存入变量对应的存储空间均为指数形式。在C中所有实型常量的类型默认为double类型，若将一个实型常量赋值给float型变量时，系统会出现警告，提醒用户由于两种类型的有效数字位数不同，容易产生精度损失问题，如果所处理的数据有效数字位数在7位以内，此警告可忽略。
4、从键盘输入一个正整数，编程判断它是否是素数。若是素数，输出“Yes!”，否则输出“No!”
问题分析：所谓“素数”即质数，是只能被1和本身整除的数。所以判素数的方法：把m作为被除数，穷举2~m-1之间的数作为除数，若其中有一个能整除，即可确定m不是素数，否则是素数。事实上，根本用不着除那么多次，用数学的方法可以证明：只需要用2~m之间的整数去除m，即可得到正确的判定结果。
方法一 用goto语句实现的程序如下：
# include
{ printf(“%d不是素数！n”,m);
goto end;
} } printf(“%d是素数!n”,m);end: printf(“程序结束!n”);} 方法二
用break语句实现的程序如下：
# include
# include
if(m%i==0)
break;if(i>k)
printf(“%d是素数！n”,m);else
printf(“%d不是素数!n”,m);} 分析：goto语句可以控制流程跳转到程序中任意某个指定的语句处去执行，而break语句的作用是终止整个循环的执行，从循环体内中途退出，接着去执行循环语句之后的第一条语句。break语句的使用使循环的控制更灵活了。使用break语句的副作用是它会使循环体本身形成两个出口，同goto语句相比，只不过break语句跳转的距离和方向受到了严格的限制，而不像goto语句那样可以向任意方向跳转。因此，无论使用goto语句还是break语句，都不是一种好的选择，所以应尽量少用或不用它们。很多情况下，可以采用标志变量并加强循环测试的方法是完全可以避免使用break语句的。方法三 通过设置标志变量并加强循环测试的方法实现程序如下：
# include
if(m%i==0)
flag=0;if(flag)
printf(“%d是素数！n”,m);else
printf(“%d不是素数!n”,m);} 结论：从程序的可读性方面看，方法三比方法一和方法二都好！
5、从键盘输入一个正整数m，若m不是素数，则打印其所有因子；否则，打印“没有因子，是素数！”
问题分析：能被m整除的数i就是m的因子，因此当m%i==0时，不退出循环而打印当时的i值即可。为了得到m的所有因子，循环变量i应从2一直变化到m-1，即无论m是否是素数都要检验所有的i值。
# include
} printf(“请从键盘输入一个正整数：”);scanf(“%d”,&m);for(i=2;i<=m-1;i++)//此处的m-1可否改为m/2或sqrt(m)？
if(m%i==0){ flag=0;
printf(“%dn”,i);} if(flag)printf(“%d是素数,没有因子！n”,m);
五、有关getchar()、getche()和getch()的讨论
getchar()函数采用缓冲输入方式，即输入字符先被放到缓冲队列中，直到键入回车键时才返回，getcahr()每次从输入缓冲队列中读取第一个字符进行相应的处理。
getch()函数在击键之后立即返回，无需输入回车键，且不向屏幕回显键入的字符。 getche()函数功能同getch()函数，只是前者要向屏幕回显键入的字符。 getch()和getche()是Turbo C特有的库函数，在头文件conio.h中定义。
例1：从键盘输入一个班学生（人数不确定）一门课程的五分制成绩，编程要求每输入一个五分成绩，就显示其所在的分数段，同时，统计并打印每种成绩的人数。
问题分析：对于这类输入数据个数不确定的问题，常常采用输入一个特殊的数作为程序判断循环结束标志的方法。例如，输入百分制成绩时，用负数作为输入结束的标志，输入五分制成绩里，则可用一个特殊的符号作为输入结束的标志。
程序如下：
# include
switch(grade)
{ case 'A': case 'a': printf(“90--100n”);
aCount++;
break;case 'B': case 'b': printf(“80--89n”);
bCount++;
break;case 'C': case 'c': printf(“70--79n”);
cCount++;
break;case 'D': case 'd': printf(“60--69n”);
dCount++;
break;case 'E': case 'e': printf(“<60n”);
}
eCount++;
break;
default: printf(“输入错误！n请重新输入:n”);} grade=getchar();} printf(“统计结果: A: %d, B: %d, C:%d, D:%d, E:%dn”,aCount,bCount,cCount,dCount,eCount);运行结果如下：
测试1：
问题：只有输入#并回车才能真正结束程序，#没有直到预期的目的。测试2：
问题：以回车或空格作为每个等级的分隔符，统计结果虽然正确，但都会提示出错信息，解决方法一：在switch语句中增加一个case分支：
case ' ': case 'n': break;解决方法二：将接收字符的操作改用scanf函数实现，并在%c格式前增加一个空格，将前面输入数据输入时存于缓冲区的回车符读入，避免被后面的字符型变量作为有效字符读入。scanf(“ %c”,&grade);例2：设计一个简单的计算器程序，要求用户可以连续做多次算术运算，每次运算结束后，程序都会给出提示： Do you want to continue(Y /N or y/n)? 如果用户输入Y或y时，程序继续执行其他运算，否则退出程序。程序如下：
# include
} char op,reply;do { printf(“请输入计算表达式:”);scanf(“%d %c %d”,&d1,&op,&d2);switch(op){ case '+': printf(“%d%c%d=%dn”,d1,op,d2,d1+d2);break;
case '-': printf(“%d%c%d=%dn”,d1,op,d2,d1-d2);break;
case '*': printf(“%d%c%d=%dn”,d1,op,d2,d1*d2);break;
case '/': if(d2==0)
printf(“除数不能为0n”);
else
printf(“%d%c%d=%dn”,d1,op,d2,d1/d2);
break;
default: printf(“运算符错误!n”);} printf(“Do you want to continue(Y /N or y/n)? ”);reply=getchar();}while(reply=='Y'||reply=='y');printf(“程序结束!n”);问题：测试不能得到预期的结果，原因在于函数getchar的行缓冲问题导致getchar()把用户输入表达最后的回车符作为其读入字符。
解决办法：将语句reply=getchar();改为reply=getch();或reply=getche();或scanf(“ %c”,&reply);都可以。
六、结构化程序设计的核心思想
结构化程序设计是一种进行程序设计的原则和方法，按照这种原则和方法设计的程序具有结构清晰、容易阅读、容易修改、容易验证等特点。因此，人们把“结构清晰、容易阅读、容易修改、容易验证”作为衡量程序质量的首要条件。也就是说，所谓“好”的程序是指“好结构”的程序，一旦效率与“好结构”发生矛盾时，那么宁可在可容忍的范围内降低效率，也要确保好的结构。
结构化程序设计的基本核心思想归纳起来为以下3点：
(1)采用顺序、选择、循环三种基本结构作为程序设计的基本单元。
(2)尽量不要使用多于一个的goto语句标号，同时只允许在一个“单入口单出口”的模块内用goto语句向前跳转，不允许回跳。
(3)采用“自顶向下、逐步求精”和模块化方法进行结构化程序设计。
七、循环的应用
（一）递推算法
1.编程计算1+2+3+……100的值。
2.编程计算1×2×3+3×4×5+5×6×7+……+99×100×101的值
[提示：用累加和算法，通项公式为term=i*(i+1)*(i+2)(i=1,3,5,…,99)，或者公式为term=(i-1)*i*(i+1)(i=2,4,6,…,100)，步长为2。] 2.编程计算n!=1×2×3×……×n的值。
3.编程计算1！+2！+3！+……+10！的值。
[提示：用累加和算法，累加项为term=term*i(i=1,2,3,…,10)，term的初始值为1。] 4.编程计算a+aa+aaa+……+aa…a(n个a)的值，n和a由键盘输入。
[提示：用累加和算法，累加项为term=term*10+a(i=1,2,3,…,n)，term初始值为0。]
5.编程计算分数数列6.编程计算s7.编程计算s112221，，235358138，2113，前20项之和。
11123421123562123n直到，n由键盘输入。如n为11时，s=1.83333。
103(2n1)(2n)2(2n1)(2n)2。
8.编程计算xn，其中x和n均由键盘输入。
9.一球从200米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。编程求它第10次落地时共经过的路程及第10次落地后反弹的高度。10.猴子吃桃问题。11.求∏的近似值。12.求Fibonacci数列。
（二）穷举算法
1.请编程判断一个正整数m(m>=3)是否是素数。
2.编程实现从键盘上输入整数m和k，输出大于且紧靠m的k个素数。3.请编程找出1至99之间的全部同构数。所谓同构数是这样的一组数：它出现在它平方数的右边。（例如：4是25右边的数，25是625右边的数，5和25都是同构数。）5.输入两个正整数，求其最大公约数和最小公倍数。
6.输出所有的水仙花数。所谓“水仙花数”是指一个3位数，其各位数字的立方和等于该数本身。7.从键盘输入任意一个整数，编程计算该整数各位数字的累加和（忽略整数前的正负号）。
8.韩信点兵。韩信有一队兵，他想知道有多少人，便让士兵排队反报数。按从1到5报数，最末一个士兵报的数为1；按从1到6报数，最末一个士兵报的数为5；按从1到7报数，最末一个士兵报的数为4；最后再按从1到11报数，最末一个士兵报的数为10。编程计算韩信一共有多少士兵？
[提示：设兵数为x，则按题意x应满足以下关系：
x%5==1&&x%6==5&&x%7==4&&x%11==10 用穷举法对x从1开始试验，可得结果。
] 9.鸡兔同笼，共有98个头，386只脚，编程求鸡、兔各多少只？
[提示：设鸡数为x，兔数为y，根据题意有x+y=98，2x+4y=386，采用穷举法，x从1变化到97，y取98-x，如果x,y同时满足条件2x+4y=386，则打印x,y的值。] 10.百钱买百鸡问题。取自《张丘建算经》：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”
[提示：设公鸡、母鸡、小鸡数各为x,y,z，依题意有x+y+z=100, 5x+3y+z/3=100。采用穷举法求解，因100元买公鸡最多20只，买母鸡最多33只，所以只要x从0变化到20，y从0变化到33，则z=100-x-y，若同时满足5x+3y+z/3=100，即得解。]
第三篇：MatLab 知识小结
MatLab 知识小结
matlab常用到的永久变量。ans：计算结果的默认变量名。i j：基本虚数单位。
eps：系统的浮点(F10a9Bg个oht)： inf: 无限大，例1/0 nan NaN：非数值(N航a nmnb谢)pi：圆周率n(n＝3．1415926．．)。realmax：系统所能表示的最大数值。realmin: 系统所能表示的最小数值，nargin: 函数的输入参数个数： nargout：函数的输出多数个数
①matlab的所有运算都定义在复数城上。对于方根问题运算只返回处于第一象限的解。
⑦matlab分别用左斜／和右来表示“左除和“右除”运算。对于标量运算而言，这两者的作用没有区别：但对于矩阵运算来说，二者将产生不同的结果。
多项式的表示方法和运算
p(x)=x^3-3x-5 可以表示为p=[1 0 –3 5],求x＝5时的值用plotval(p,5)也可以求向量：a=[3 4 5],plotval(p,a)函数roots求多项式的根 roots(p)p=[1 0-3 5];r=roots(p)由根重组多项式poly(根)q=poly(r)
real(q)有时会产生虚根，这时用real抽取实根即可
conv(a,b)函数 多项式乘法（执行两个数组的卷积）a=[1 2 3 4];b=[1 4 9 16];c=conv(a,b)多项式的加减法，低阶的多项式必须用首零填补，使其与高阶多项式有同样的阶次
多项式除法 [q , r]=deconv(c , b)表示b/c q为商多项式，r为余数 多项式的导数 polyder(f)f=[ 2 4 5 6 2 1];s=polyder(f)
多项式的曲线拟合
x=[1 2 3 4 5];
y=[5.6 40 150 250 498.9];
p=polyfit(x,y,n)数据的n次多项式拟合 poly：矩阵的特征多项式、根集对应的多项式
x2=1:0.1:5;n取1时，即为最小二乘法
y2=polyval(p,x2);计算多项式的值（polyvalm计算矩阵多项式）plot(x,y,'*',x2,y2);grid on 最小二乘法 x=[1 2 3 4 5];
y=[5.6 40 150 250 498.9];plot(x,y,’*’),lsline
多项式插值（p158）
YI=interp1(x,y,XI,’method’)一维插值
(XI为插值点的自变量坐标向量,可以为数组或单个数。
method为选择插值算法的方法，包括：
linear(线性插值)cubic(立方插值)spline(三次样条插值)nearst(最近临插值)
例如：人口预测 year=1900:10:1900;
number=[78 91 105 „.每十年的人口数];
x=1900:1:2000;
y=interp1(year,number,x,’spline’);plot(year,numeber,’*’,x,y);grid on
一维博里叶变换插值使用函数interpft实现，计算含有周期函数值的矢量的傅里叶变换
然后使用更多的点进行傅里叶变换的逆变换，函数的使用格式如下：y=interpft(x,n)其中x是含有周期函数值的矢量，并为等距的点，n为返同等间距点的个数。
求解一元函数的最小值
y=fminbnd('humps',0.3,1)humps为一内置函数
求解多元函数的最小值
函数fminserch用于求多元函数的最小值。它可以指定一个开始的矢量，并非指定一个区间。此函数返回一个矢量为此多元函数局部最小函数值对应的自变量
纹理成图功能
由warp函数的纹理成图功能实现平面图像在空间三维曲面上的显示。将文件名为flowers.tif的图像分别投影到圆柱形和球星表面上 i=imread('flowers.tif');[x,y,z]=cylinder;
subplot(1,2,1),warp(x,y,z,i);[x,y,z]=sphere(50);subplot(1,2,2),warp(x,y,z,i);warp(x,y,z,i);
求函数的零点
求函数humps在[1，2]区间上的零点 fzero(‘humps’,[1,2]);
也可以给一个初始值 fzero(‘humps’,0.9);
对于多项式可直接由roots求其根 roots(‘4*x^3+……’);也可以用solve c=sym('c','real');x=sym('x','real');s=solve(x^3-x+c)
函数定积分
q=quadl(‘humps’,0,1)求humps函数在0 1区间上的定积分，也可以用quad语句
二重积分 首先计算内积分，然后借助内积分的中间结果再求出二重积分的值，类似于积分中的分步积分法。Result=dblquad(‘integrnd’,xin,xmax.,ymin,ymax)integrnd为被积函数的名称字符串
符号积分运算int(f)最精确的是符号积分法 计算s=∫12[∫01xydx]dy syms x y 中间为空格，不能为逗号 s=int(int(‘x^y’,’x’,0,1),’y’,1,2)引号可省略 vpa(s)显示s的值 内积分限为函数的二重积分 I=∫14[∫√y2(x2+y2)dx]dy 符号法I=vpa(int(int(‘x^2+y^2’,’x’,sqrt(y),2),’y’,1,4)
微分运算（diff）
微分是描述一个函数在一点处的斜率，是函数的微观性质、因此积分对函数的形状在小范围内的改变不敏感，而微分很敏感。—个函数的小的变化，容易产生相邻点的斜率的大的改变。由干微分这个固有的困难．所以尽可能避免数值微分．特别是对实验获得的数据进行微分。在这种情况，最好用最小二乘曲线拟合这种数据，然后对所得到的多项式进行微分；或用另一种方法对点数据进行三次样条拟合，然后寻找样条微分，但是，有时微分运算是不能避免的，在MATLAB中．用函数diff汁算一个矢量或者矩阵的微分(也可以理解为差分)。a=[1 2 3 3 3 7 8 9];b=diff(a)一次微分 bb=diff(a,2)二次微分 实际上diff(a)=[a(2)-a(1),a(3)-a(2),„„,a(n)-a(n-1)] 对于求矩阵的微分，即为求各列矢量的微分，从矢量的微分值可以判断矢量的单调性、是否等间距以及是否有重复的元素。符号微分运算(diff)syms x t a f =cos(a*x)df =diff(f)由findsym的规则，隐式的指定对x进行微分
dfa=diff(f,'a')指定对变量a进行微分 dfa=diff(f,'a',3)三次微分
diff函数不仅作用在标量上，还可以在矩阵上，运算规则就是按矩阵的元素分别进行微分 syms a x A=[cos(a*x),sin(a*x),-sin(a*x),cos(a*x)];dA=diff(A)微分方程dsolve
在matlab中，符号表达式中包含字母D用来表示微分运算，D2,D3分别对应第二，第三阶导数，D2y表示d2y/dt2 把t缺省了
y=dsolve(‘Dy=f(y)’)单个方程，单个输出
[u,v]=dsolve(‘Du=f(u,v)’,’Dv=g(u,v)’)2个方程，2个输出
s=dsolve(‘Dx=f(x,y,z)’,’Dy=g(x,y,z)’,’Dz=k(x,y,z)’)
s.x s.y s.z 3个方程，架构数组
dsolve('Dx=-a*x')结果：C1*exp(-a*t)没给定初值，所以结果中含参变量 x=dsolve('Dx=-a*x','x(0)=1','s')结果exp(-a*s)给定了初值，独立变量设为s
计算多元函数的梯度
fx=gradient(f)f是一个矢量返回f的一维数值梯度，fx对应于x方向的微分。
[x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2);z=x.*exp(-x.^2-y.^2);[px,py]=gradient(z,.2,.2);contour(z),hold on 画等值线 quiver(px,py)
matlab字符串运算 利用sym命令创建表达式
f=sym(‘cos(x)+sin(x)’)或 syms x , f=cos(x)+sin(x)diff(f)求其导数（也
可
直
接
用
命
令
f=diff(‘cos(x)+cos(y)’)
当字符表达式中含有多于一个的变量时，只有—个变量是独立变量。如果不告诉matlab哪一个变量是独立变量，则可以通过findsym命令询问 利用findsym命令查询独立变量 f=sym('sin(a*x)+b')
findsym(f,1)给出独立变量（一个变量，如果为2则给出2个变量）findsym(f)给出所有变量
符号表达式的化简和替换
collect函数 collect（f，v）表示将f表示为关于符号变量v的多项式形式，即关于v合并同类项，v缺省，则用findsym确定的缺省变量 syms x y
f=x^2*y+y*x-x^2-2*x+1 collect(f)得到(-1+y)*x^2+(y-2)*x+1 collect(f,y)
得
到
(x+x^2)*y+1-x^2-2*x
expand函数 expand（f）将f展开，写成和的形式 syms x
expand((x-1)^3)得
到
x^3-3*x^2+3*x-1
horner函数 horner(f)将f写成镶嵌套形式 syms x
horner(x^3-6*x^2)得
到
(-6+x)*x^2
factor函数 factor（f）将f转换成低阶有理多项式的乘积 syms x
f=x^3-6*x^2+11*x-6
factor(f)得到(x-1)*(x-2)*(x-3)simplify(f)函数 综合化简 simple(f)函数的最简形式 syms x
f=2*sin(x^2)+cos(3*x)
simple(f)如果不想看到中间过程，可z=simple(f)有时使用两次simple命令可以得到最简式
如果想知道哪个简化命令得到最后结果，可以加一个参数how [z,how]=simple(f)
符号表达式的替换 subs(f,new,old)f='a*x^2+b*x+c'
subs(f,'t','x')得到a*(t)^2+b*(t)+c subs是一个符号函数，返回一个符号变量
subexpr函数 有时matlab返回的符号表达式难以理解，用subexpr函数，可以将表达式中重复出现的子式用一个符号表示，从而简化表达形式 c=sym('c','real');x=sym('x','real');s=solve(x^3-x+c)a=subexpr(s)
得到
sigma
=
-108*c+12*(-12+81*c^2)^(1/2)a =
[ 1/6*sigma^(1/3)+2/sigma^(1/3)] [-1/12*sigma^(1/3)-1/sigma^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*(1/6*sigma^(1/3)-2/sigma^(1/3))] [-1/12*sigma^(1/3)-1/sigma^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*(1/6*sigma^(1/3)-2/sigma^(1/3))]
pretty函数有时也能起到同样的作用。Pretty(f)显示函数的习惯书写形式
线性方程组的求解
求解线性方程组，用反斜杠 a=hilb(3)b=[1 2 3]' ab
矩阵的特征值和特征向量
用eig(v,d)函数，[v,d]=eig(A);其中d将返回特征值，v返回相应的特征向量，缺省第二个参数将只返回特征值 syms a b c real A=[a b c;b c a;c a b];[v,d]=eig(A);
为了观察更清楚，使用以前学过的替换函数，这里不用默认的sigma，而改用M，显式的代替繁琐的表达子式 vv=subexpr(v);vs=subs(vv,'m','sigma')运行结果为
vs = [ 1, 1, 1] [-(c+(m)-a)/(c-b),-(c-(m)-a)/(c-b), 1] [-(a-(m)-b)/(c-b),-(a+(m)-b)/(c-b), 1]
再用m替换d中的表达子式 dd=subexpr(d);ds=subs(dd,’m’,’sigma’)运行结果为ds =
[(m), 0, 0] [ 0,-(m), 0] [ 0, 0, c+a+b] note 求特征值也可用以下命令
f=poly(A)poly函数 用来求A的特征多项式
d=solve(f)solve（f）函数用来求多项式的解
svd()函数 求矩阵的奇异值分解，将矩阵分解为两个正交矩阵和对角矩阵的乘积 a=sym(hilb(2))[u,s,v]=svd(a)
代数方程和方程组
代数方程的求解可用solve(f)命令，如果f不含＝，matlab将给表达式置零。方程的未知量在默认的情况下由findsym决定或显式指出 syms a b c x
solve(a*x^2+b*x+c)以x为默认变量
solve(a*x^2+b*x+c，a)指定对a为变量
求含有等号的方程的解（一定要加单引号）
f=solve(‘cos(x)=sin(x)’)
x=solve('exp(x)=tan(x)')如果不能求得符号解，就计算可变精度解。求解方程组与单方程类似 解一个三元一次方程
v=solve('a*u^2+v^2','u-v=1','a^2-5*a+6')结果为v =
a: [4x1 sym] u: [4x1 sym] v: [4x1 sym]
一些常用的符号运算 极限运算limit
limit(f)求x到0的极限
limit(f,x,a)或limit(f,a)求x到a的极限
limit(f,a,’left’)limit(f,a,’right’)求x到a的左极限和右极限 limit(f,inf)求x趋于无穷的极限 符号求和symsum(s)
symsum(s)以默认的findsym决定的变量求和
symsum(s,v)以s中指定的变量v求和
symsum(s,a,b)symsum(s,v,a,b)从a到b的有限项求和
syms k n
symsum(k)从0到k求和
symsum(k,0,n-1)从0到n－1求和 symsum(1/k^2,1,inf)无限项求和 泰勒级数taylor(f)
taylor(f)表示求f的5阶talor展开，可以增加参数指定展开的阶数（默认式5），也可以对于多元函数指定展开的变量，还可以指定在哪个点展开 syms x t taylor(exp(-x))
taylor(log(x),6,1)在1点的6阶taylor展开
taylor(x^t,3,t)对t的3阶taylor展开 积分变换
fourier变换和逆变换fourier（f）fourier分析可以将信号转换为不同频率的正弦曲线。可对离散数据进行分析，也可对连续时间系统进行分析，特别在信号和图形处理领域。离散变换（DFT）作用于有限数据的采集，最有效的是快速fourier变换（FFT）F=fourier(f)独立变量x，返回关于参数w的函数
F=fourier(f,v)返回函数F关于符号对象v的函数
F=fourier(f,u,v)对关于u的函数f进行变换，而不是缺省的w，返回函数F是关于v的函数 syms t v w x fourier(1/t)
fourier(exp(-t)*sym('Heaviside(t)'),v)fourier(diff(sym('F(x)')),x,w)Fourier逆变换
f=ifourier(F)缺省独立变量w，返回关于x的函数对w进行积分 f=ifourier(F,v)返回函数f是关于符号对象v的函数，而不是缺省的x f=ifourier(F,u,v)是关于u的函数f进行变换，而不是缺省的x，返回函数f是关于v的函数
Laplace变换和逆变换laplace(f)应用于连续系统（微分方程）中，可以用来求解微分方程的初值问题 laplace(F)缺省独立变量t，缺省返回关于s的函数L
laplace(F,t)返回关于t的函数L，而不是缺省的s
laplace(F,w,z)对函数F的自变量w积分，返回关于z的函数L 逆变换
F=ilaplace(L)缺省独立变量s，返回关于t的函数F F=ilaplace(L,y)返回关于y的函数F，而不是缺省的t F=ilaplace(L,y,x)对函数L的自变量y积分，返回关于x的函数F Z-变换和逆变换ztrans(f)标量符号f的Z－变换
F=ztrans(f)缺省独立变量n，返回关于z的函数
F=ztrans(f,w)返回关于符号变量w的函数F，而不是缺省的z F=ztrans(f,k,w)关于k的符号变量作Z－变换返回关于符号变量w的函数 逆变换iztrans(F)f=iztrans(F)或(F,k)或(F,w,k)
符号绘图函数
符号函数简易绘图函数ezplot(f)f可以包含单个符号变量x的字符串或表达式，默认画图区间（－2pi，2pi），如果f包含x和y，画出的图像是f(x,y)=0的图像，缺省区间是－2pi syms x t ezplot('t*cos(t)','t*sin(t)',[0,4*pi])绘制符号图像函数fplot(fun,lims,tol,’linespec’,n)其中lims=[xmin,xmax]或[xmin,xmax,ymin,ymax] tol为指定相对误差，默认0.001 ‘linespec’指定绘图的线型 n指定最少以n＋1个点绘图 [x,y]=fplot(fun,lims,…)只返回用来绘图的点，并不绘图，可以自己调用plot(x,y)来绘制图形。syms x subplot(2,2,1),fplot('humps',[0,1])f='abs(exp(x*(0:9))*ones(10,1))' subplot(2,2,2),fplot(f,[0,2*pi])subplot(2,2,3),fplot('sin(1./x)',[0.01,0.1],1e-3)matlab绘图 二维图形的绘制 plot 在(x,y)坐标下绘制二维图像 支持多个x－y二元结构 plot3 在(x,y,z)坐标下绘制三维图形 loglog 在(x,y)对数坐标下绘制二维图形 semilogx 在x为对数坐标，y为线性坐标的二维坐标中绘图 semilogy 在x为线性坐标，y为对数坐标的二维坐标中绘图 plotyy 在有两个y轴的坐标下绘图 plot用法 plot(x,y,'--rs','linewidth',2,'markeredgecolor','k',...'markerfacecolor','g','markersize',10)plotyy用法 plotyy(x1,y1,x2,y2)以x1为标准，左轴为y轴绘制y1向量，x2为基准，右轴为y轴，绘制y2向量 plotyy(x1,y1,x2,y2,fun)用字符串fun指 定的绘 图 函 数 (plot ,semilogx,semilogy,loglog,stem)plotyy((x1,y1,x2,y2,fun1,fun2)t=0:pi/20:2*pi;y=exp(sin(t)); plotyy(t,y,t,y,'plot','stem')stem为二维杆图 [ax,h1,h2]=plotyy(„)返回左右两y轴的句柄（分别为ax(1)ax(2)，以及在两坐标轴中生成的图形对象的句柄，分别为h1 h2 t=0:900;A=1000;a=0.005;b=0.005;z2=cos(b*t);z1=A*exp(-a*t); [haxes,hline1,hline2]=plotyy(t,z1,t,z2,'semilogy','plot');axes(haxes(1)) ylabel('semilog plot')对数坐标 axes(haxes(2))ylabel('linear plot')set(hline2,'linestyle','--')其他二维图形绘图指令 bar(x,y)二维条形图 hist(y,n)直方图 histfit(y,n)带拟和线的直方图，n为 直方的个数 stem(x,y)火柴杆图 comet(x,y)彗星状轨迹图 compass(x,y)罗盘图 errorbar(x,y,l,u)误差限图 feather(x,y)羽毛状图 fill(x,y,’r’)二维填充函数 以红色填充 pie(x)饼图 polar(t,r)极坐标图 r为幅值向量，t为角度向量 t=0:0.1:8*pi;r=cos(3*t/2)+1/2; polar(t,r),xlabel('polar 指令')quiver(x,y)磁力线图 stairs(x,y)阶梯图 loglog(x,y)对数图 semilogx semilogy 半对数图 matlab三维作图 plot3(x,y,z)三维线条图 t=0:pi/50:15*pi; plot3(sin(t),cos(t),t,'r*')与plot相似 v=axis 返回各个轴的范围 text(0,0,0,'origin')在某个坐标点加入文字 plot3 增加维数可以一次画多个图，使所个二维图形眼一个轴排列 三维网线图的绘制 mesh(x,y,z)网格图 mesh(x,y,z,c)四维作图,(x,y,z)代表空间三维，c代表颜色维 mesh(…,’property name’,property value,…)设置曲面各属性的值 [x,y,z]=sphere(12); mesh(x,y,z)，hidden off 曲面设置为透明 meshc(x,y,z)画网格图和基本的等值线图 meshz(x,y,z)画包含零平面的网格图 waterfall(x,y,z)与mesh一样，只是在效果上它的网格线只在x轴一个方向出现，呈瀑布状水线 两个变量的标量指令meshgrid(x)或meshgrid(x,y)(p179) 将两个一维向量生成两个二维向量，以便进行z=f(x,y)运算，算出z的所有值，z为x y的标量指令 [X,Y]=meshgrid(x)meshgrid(x,x)的简略式 [X,Y]=meshgrid(x,y)[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z)用于三维图形的绘制 [x,y]=meshgrid([-2:0.1:2]);z=x.*exp(-x.^2-y.^2);plot3(x,y,z)surf(x,y,z,c)着色表面图 surf(x,y,z)隐含着c=z surf（z）隐含着x，y的值为surf指令根据z的尺寸自动生成 surfc 画出具有基本等值线的曲面图 surfl 画出一个具有亮度的曲面图 shading flat 网线图的某整条线段或曲面图的某个贴片都着一种颜色 shading interp 某一线段或贴片上各点的颜色由线或片的顶端颜色经线性插值而得 曲面图不能设成网格图那样透明，但需要时，可以在孔洞处将数据设成nun 等高线的绘制 在二维空间绘制等高线contour contour(x,y,z,n)绘制n条等值线（n可省略） contour(x,y,z,v)在向量v所指定的高度上绘制等高线（可省） c=contour(x,y,z)计算等值线的高度值 c=contourc(x,y,z,n)计算n条等高线的x－y坐标数据 c=contourc(x,y,z,v)计算向量v所指定的等高线的x－y坐标数据 clabel(c)给c阵所表示的等高线加注高度标识 clabel(c,v)给向量v所指定的等高线加注高度标识 clabel(c,’manual’)借助鼠标给点中的等高线加注高度标识 三维空间绘制等高线contour3(x,y,z)[x,y,z]=peaks(30);contour3(x,y,z,16,'g')二元函数的伪彩图pcolor(x,y,z)是指令surf的二维等效指令，代表伪彩色，可与contour单色等值线结合画彩色等值线图 [x,y,z]=peaks(30); pcolor(x,y,z);伪彩色 shading interp 颜色插值，使颜色平均渐变 hold on,contour(x,y,z,20,'k')...画等值线 colorbar('horiz')水平颜色标尺 c=contour(x,y,z,8);clabel(c)标注等高线 矢量场图(速度图)quiver 用于描述函数z=f(x,y)在点(x,y)的梯度大小和方向 [X,Y]=meshgrid(x,y)X,Y为Z阵元素的坐标矩阵 [U,V]=gradient(Z,dx,dy)U，V分别为Z对x对y的导数，dx dy是x y方向上的计算步长 quiver(X,Y,U,V,s,’linespec’,’filled’)U，V为必选项，决定矢量场图中各矢量的大小和方向，s为指定所画箭头的大小，缺省时取1,linespec为字符串，指定合法的线形和彩色，filled用于填充定义的绘图标识符 [x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-1:.15:1);z=x.*exp(-y.^2); [px,py]=gradient(z,.2,.15);contour(x,y,z); hold on,quiver(x,y,px,py),axis image 多边形的填色fill(x,y,c) c定义颜色字符串，可以是’r’,’b’等，也可以用RGB三色表示[r,g,b]值为0-1 图形的四维表现 韩坊明德学校党的基本知识小结 通过宣传党的基本知识，使全体学生加强了对党的认识，中国共产党作为中国的执政党，作为为中华民族努力奋斗不息的党，在抗日战争，解放战争中作了巨大的贡献，它们的付出与努力使中国走上了发展社会主义社会的道路，虽然这其中走了许多的弯路，但是中国共产党一直以人民的利益为出发点，积极为人民利益服务，认识到中国共产党是中国工人阶级的先锋队，是中国各族人民利益的忠实代表，是中国社会主义事业的领导核心年满十八岁的中国工人、农民、军人、知识分子和其他革命分子，承认党的纲领和章程，愿意参加党的一个组织并在其中积极工作，执行党的决议和按期交纳党费的，可以申请加入中国共产党。 中国特色社会主义是新时期以来我们党继续推进马克思主义中国化的伟大历史性创造。体现在实践上，就是开辟了中国特色社会主义道路；体现在理论上，就是形成了中国特色社会主义理论体系;体现在政治上，就是要高举中国特色社会主义伟大旗帜. 1．中国特色社会主义是当代中国发展进步的旗帜 中国特色社会主义，是改革开放历史新时期中国共产党人的正确选择和伟大创造，它不断探索和发展我国社会主义经济建设、政治建设、文化建设、社会建设的有效途径和方法，不断探索和回答什么是社会主义、怎样建设社会主义，建设什么样的党、怎样建设党，实现什么样的发展、怎样发展等重大理论和实际问题，不断开创中国特色社会主义事业新局面。 2．中国特色社会主义是全党全国各族人民团结奋斗的旗帜 在当代中国，只有中国特色社会主义旗帜而不是别的什么旗帜能够最大限度地团结和凝聚不同社会阶层、不同利益群体人们的智慧和力量，只有中国特色社会主义能够解决当代中国的前途命运问题。高举中国特色社会主义旗帜，是历史的选择、时代的选择、人民的选择。 使全体学生加强了对党的认识，中国共产党作为中国的执政党，作为为中华民族努力奋斗不息的党，在抗日战争，解放战争中作了巨大的贡献，它们的付出与努力使中国走上了发展社会主义社会的道路，虽然这其中走了许多的弯路，但是中国共产党一直以人民的利益为出发点，积极为人民利益服务，韩坊明德学校 二0一二年五月 知识竞赛小结 为了开展好全国第十三个安全生产活动月，建设公司认真制定活动方案，周密部署、精心策划。首先落实本钢安委办发 [2014]21号文件工作要求，于2014年5月29日下午举办的“增强红线意识、促进安全发展”建筑施工安全知识竞赛，并取得了圆满成功。竞赛由一建公司、二建公司、三建公司、机电安装公司、路桥公司、矿建公司、矿山实业分公司和金属结构分公司八家单位参加。每个参赛队有三名队员组成，分别是一名科级干部、一名工区（工程队）安全员、一名班组长或职工组成。代表着不同的安全管理层面。 历经一番激烈的角逐，最后从八个代表队中，决胜出了一个代表队（金属结构公司代表队），由他代表建设公司参加将于六月末举行的集团公司安全生产知识竞赛。 同时建设公司还从网上下载了建筑施工安全教育视频，通过安全管理处建立的Q群共享给各基层单位。来解决下属基层单位多，作业地点分散，施工旺季工期紧、任务重无法组织集体学习的现状。 这种做法摆脱了安全工作的枯燥乏味，增加大家学习安全知识的兴趣，扩大员工的安全知识面，进而提高员工的安全意识，规范员工的安全行为，营造公司良好的安全文化氛围。第四篇：党的基本知识小结
第五篇：知识竞赛小结
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