2014高考复习思想方法篇

第一篇：2014高考复习思想方法篇

2014高考复习——数形结合（1）

教学目标：

1.利用数形结合的方法解决常见填空题；

2.指导学生准确作图，提高学生作图能力.典型例题一：函数、不等式中的数形结合【例1】已知奇函数f(x)的定义域是{x|x≠0,x∈R}，且在(0,+∞）上单调递增，若f(1)=0,满x·f(x)<0的x的取值范围是.变式训练1偶函数y=f(x),当x∈(0,+∞)时，f(x)=x2-4x，则不等式f(x-1)<5的解集是【例2】不等式

典型例题二：与几何相关的数形结合【例3】已知圆C：(x+2)2+y2=1,P(x,y)为圆C上任一点.x的解集是.2y（1）求的最大、最小值； x

3（2求x-2y的最大、最小值.变式训练已知x>0,且x2+y2=1 求x+y的范围

拓展延伸△设x>0,y>0,x2-y2=1，则

【例4】已知P是圆C(x+2)2+（y-3)2=1上的任意一点，Q是直线y=x-1任意一点，则线段PQ长度的最小值为

变式训练P是圆C(x+4)2+（y-3)2=1上的任意一点，点Q（m，m-2），m是任意实数，则线段PQ长度的最小值为

变式训练P是圆C(x+4)2+（y-3)2=1上的任意一点，Q（cos,1sin），m是任意实数，则线段PQ长度的最小值为

y的取值范围为x

21． 在数学中函数的图象、方程的曲线、不等式所表示的平面区域、向量的几何意义、复

数的几何意义等都实现以形助数的途径．

2． 有些图形问题，单纯从图形上无法看出问题的结论，这就要对图形进行数量上的分

析，通过数的帮助达到解题的目的．

3． 利用数形结合解题，有时只需把图象大致形状准确画出即可，不需要精确图象．

4． 数形结合思想是解决高考数学试题的一种常用方法与技巧，特别是在解填空题时更方

便，可以提高解题速度．

5． 数形结合思想常用模型：一次、二次函数图象；斜率公式；两点间的距离公式(或向量的模、复数的模)；点到直线的距离公式等．

复习与预习

13． 当0

1． 已知0

6． 设函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2－ln x(a，b∈R)，已知它们在x＝

1处的切线互相平行．

(1)求b的值；

x≤0，fx，(2)若函数F(x)＝且方程F(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围． x>0，gx，

第二篇：现代数学思想方法复习思考题

现代数学思想方法复习思考题

1． 什么叫数学(传统和现代)？数学作为独立而有系统的学科的产生大约在何时？说出几种你知道的数学特点？

2． 数学有哪些特点？举例说明数学特点的含义。

3． “白马非马”和“先有鸡还是先有蛋？”问题的实质是什么？

4． 数学思想、数学方法的含意是怎样的？结合实例分析数学思想和数学方法之间的关系？

5． 数学思想方法研究的对象和范围是什么？举例说明其中几个。

6． 简述数学思想方法发展的两个源头。

7． 历史上数学危机发生了几次？简述其中一个数学危机及其中的数学思想（或数学发展的基本形式）。

8． 非欧氏几何产生的原由是什么？请说说罗氏几何。

9． 数学思想发展的五个过程是怎样的？数学进入现代数学时期大约在何时？

10． 算术到代数发展的脉络是怎样的？代数的基本特征和基本形式分别是什么？中文代数一词是怎样来的？

11． 变量数学到来的标志是什么？主要创立者分别是谁？

变量数学到来的标志是：微积分的建立。主要创立者是牛顿和莱布尼兹。

12． 或然数学的现实基础是什么？理论基础是什么？其标志是什么？四色证明是机器证明的标志之一，机器证明的思想渊源是什么？根据美国怀尔德和郑毓信教授观点，数学发展的基本形式有哪几种？举例说明其中几个。

15． 数学发展的动力有哪几个方面？通过实例说说数学产生、发展是外部力量与内部力量结合的结果。

16． 从数系的逻辑发展过程与历史发展过程说说数学发展的动力。

17． 模糊数学产生、建立的外部力量、内部力量是什么？负数的产生、认识到最后确认（数系建立）中内、外力量是什么？

18． 构成数学问题的基本要素是什么？一个好问题应具有哪些特点？

19． 数学家解决问题和学生解决问题有什么相同点和不同点？从此角度谈谈“问题解决”在数学教育中意义。

20． 根据数学家米山国藏观点有哪些数学精神？举例说明一般化精神的含义？

21． 简述极限思想或极限方法的发展过程？刘徽创造的“割圆术”在中国古代极限发展中的位置是什么？

22． 微积分思想的产生是“先有问题，后有微积分”，这里所说的数学问题主要指哪些？数学史上常常把牛顿的微积分称为什么？

23．“大衍求一术”是哪位宋朝数学家发明的？用算筹写出一个五位数，比如34782.24． 简述集合和对应的主要思想？

25． 为什么许多数学家反对康托尔的集合论？

26． 什么叫实无限，什么叫潜无限？分别举出实无限和潜无限的实例。

27． 公理化特征是什么？第一个公理化方法是什么？用公理化思想建立的第一门演绎数学是什么？

28． 化归的本质是什么？化归时应遵循的原则是什么？

29． 数学美的特征主要有哪些？举例说明之。

30． 从公理体系角度简述微积分理论、极限理论、实数理论和集合论之间的逻辑关系？由此分析数学教育的目的和功能，指出当前数学教育存在的问题？

31． 简述“九章算术”主要内容和数学思想的主要特点。比较“九章算术”与“几何原本”在数学思想发展史上地位、作用。

32． 例举一本有关“数学思想方法”方面的书，谈谈其中某一点（方面）的读后感。

第三篇：高考二轮数学考点突破复习：平面几何选讲及数学思想方法

高考二轮数学考点突破复习：平面几何选讲及数学思想方法

高考二轮数学考点突破复习：数学思想方法

函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想，是从问题中的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组)，然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.有时，还通过函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的.函数与方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，方程f(x)=0的解就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标.函数是高中数学的重要内容之一，其理论和应用涉及各个方面，是贯穿整个高中数学的一条主线.这里所说的函数思想具体表现为：运用函数的有关性质，解决函数的某些问题;以运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数学关系，通过函数的形式把这种关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决;对于一些从形式上看是非函数的问题，经过适当的数学变换或构造，使这一非函数的问题转化为函数的形式，并运用函数的有关概念和性质来处理这一问题，进而使原数学问题得到顺利地解决.尤其是一些方程和不等式方面的问题，可通过构造函数很好的处理.方程思想就是分析数学问题中的变量间的等量关系，从而建立方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决.尤其是对于一些从形式上看是非方程的问题，经过一定的数学变换或构造，使这一非方程的问题转化为方程的形式，并运用方程的有关性质来处理这一问题，进而使原数学问题得到解决.函数与方程的思想在解题中的应用十分广泛，主要有以下几方面：

高考二轮数学考点突破复习：平面几何选讲

第四篇：思想方法

思想方法练习

一：知识储备

1.控制变量法：

①蒸发的快慢与哪些因素有关；②滑动摩擦力的大小与哪些因素有关；③液体压强的大小与哪些因素有关；④浮力的大小与哪些因素有关；⑤压力的作用效果与哪些因素有关；⑥滑轮组的机械效率与哪些因素有关；⑦动能的大小与哪些因素有关；⑧重力势能的大小与哪些因素有关；⑨导体的电阻与哪些因素有关；⑩探究电流与电压的关系；⑾探究电流与电阻的关系；⑿探究电流做功的多少与哪些因素有关；⒀探究电流的热效应与哪些因素有关；⒁探究电磁铁的磁性强弱与哪些因素有关等。

2.对照法

实验组：是接受实验变量处理的一组。

对照组：对实验假设而言，是不接受实验变量处理的一组。

回答技巧：实验现象：两组的现象都要回答实验结论：实验变量处理造成的结果

3.建立模型法

光线(光线是看不见的,我们使用一条看得见的实线来表示)；磁感线(为了研究磁场,我们引入一条线将研究的问题简化,其实这条线并不存在)；研究肉眼观察不到的原子结构时，建立原子核式结构模型；电路图是实物电路的模型；力的示意图或力的图示是实际物体和作用力的模型；实验室常用手摇交流发电机及挂图来研究交流发电机的原理和工作过程（柴油机、汽油机模型等）

4.等效替代法

在研究串并联电路的总电阻时，也用到了这种方法；在平面镜成像的实验中，我们利用两个完全相同的蜡烛，验证物与像的大小相同，因为我们无法真正的测量物与像的关系，所以我们利用了一个完全相同的另一根蜡烛来等效替代物体的大小 ；用浮力替代液体对物体的各个方向的压力。

5.类比法

6.放大法

物体的振动产生声音；力能使桌面发生形变；

7.转换法

物体发生形变或运动状态改变可证明一些物体受到力的作用；马德堡半球实验可证明大气压的存在；雾的出现可以证明空气中含有水蒸气；影子的形成可以证明光沿直线传播；月食现象可证明月亮不是光源；奥斯特实验可证明电流周围存在着磁场；指南针指南北可证明地磁场的存在；扩散现象可证明分子做无规则运动；铅块实验可证明分子间存在着引力；运动的物体能对外做功可证明它具有能等。

8.科学推理法(理想化法)

涉及到的实验：研究真空能否传声； 研究牛顿第一定律

9．假说

宇宙的演化---大爆炸宇宙论；太阳系的形成---星云说；地球的板块构造说等

1.小明研究唾液淀粉酶的消化作用时，设计了如下图所示的实验。他把以下4支试管放在盛有37℃温水10分钟，取出冷却后，向每支试管滴入碘液。要得出唾液淀粉酶的催化作用受温度影响，应比较哪两支试管（）

A、甲和乙B、乙和丙C、丙和丁D、乙和丁

2.为了研究导体电阻跟导体长度的关系，应先用下面哪组合金丝来做实验

A.横截面积相同的镍铬合金丝A和锰铜丝B，而且A比B长

B.长度相同的镍铬合金丝A和B，而且A比B长

C.横截面积相同的镍铬合金丝A和B，而且A比B长

D.长度和粗细均相同的镍铬合金丝A和锰铜丝B

3．在“探究摩擦力对物体运动的影响"的实验中，进行了如图所示几个实验。由此可以判断，该组实验

A．采用了控制变量方法；其中①是假设，②③是实验事实，④是实验推论

B．采用了控制变量方法；①②③④都是实验事实

C．采用了实验对比方法；其中①②是实验

事实，③是实验推论，④是理想实验

D．采用了实验对比方法；其中①②③是实验事实，④是实验推论

4．牛顿第一定律是建立在A．日常生活经验的基础上B．科学家猜想的基础上

C．间接实验结果的基础上D．实验和科学推理相结合的基础上

5．某物理兴趣小组的同学设计了如图所示的实验装置，当用力挤压装满水的玻璃瓶时，会看到细玻璃管内的水面明显上升，这是利用细玻璃管内水面的变化来放大玻璃瓶的微小形变。下列做法中也用到这种放大思想的是（）

A．将发声的音叉靠近乒乓球，通过乒乓球被弹开说明音叉在振动

B．在探究电阻中的电流跟其两端电压的关系时，保持电阻不变来研究电流和电压的关系

C．在研究电阻的串联时，为了使研究更方便，我们通常用一个电阻来替代多个电阻

D．用磁感线来描述磁体的磁场

6．有些量的大小不容易直接观测，但它的变化时引起其他量的变化却是容易直接观测的。用易观测的量显示不易观测的量，是制作测量仪器的一种思路。下列测量仪器中不是利用这种思路制作的是

A．温度计B．量筒C．弹簧测力计D．压强计

7．人类在探索自然规律的过程中，总结出了许多科学研究方法，如：“控制变量法”、“等效替代法”、“类比法”、“理想模型法”等。下面是初中物理中的几个研究实例：

①研究电流时，把电流比作水流；②研究磁场时，引入“磁感线”；

③研究动能与速度的关系时，让物体的质量保持不变； ④研究光的传播时，引入“光线”。

其中，采用了相同研究方法的是

A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④

8.常常用到“控制变量法”、“等效替代法”、“模型法”、“类比法”等方法，下面是初中物理中的几个研究实例： ①用总电阻表示同一段电路上串联的两个电阻；②用光线表示光的传播方向； ③研

究电流时把它与水流相比；④利用磁感线来描述磁场。上述几个实例中，采用了相同研究方法的是

A．①③B．②③C．②④D．①④

9．我们在学习物理知识过程中也学到了许多科学方法，其中有等效替代法、控制变量法、类比法、实验推理法和建立理想模型法等。例如：①在平面镜成像的实验中，用两个完全相同的蜡烛，验证物与像的大小相同 ；②用磁感线描述磁场；③在实验事实的基础上，经过科学推理得出牛顿第一定律；④用总电阻表示同一段电路上并联的两个电阻⑤借助水压学习电压。上述方法属于“等效替代法”的是

A.①和②B.①和⑤C.②和③D.①和④

10.探究物理规律和解决实际问题常运用到许多重要的物理思想和方法。下列过程中运用了“等效替代”方法的是（）

A、测量一张白纸的厚度B、研究电流与电压、电阻的关系

C、曹冲称象D、牛顿总结出惯性定律

11.图甲是卢瑟福用α粒子轰击原子而产生散射的实验，在分析实验结果的基础

上，他提出了图乙所示的原子核式结构，卢瑟福的这一研究过程是一个（）

A．建立模型的过程B．得出结论的过程

C．提出问题的过程D．验证证据的过程

12.下列思想方法属于建立模型的是（）

①用光线来描述光②用磁感线来描述磁场③用电路图来表示电路④用细胞结构图来讲解细胞结构⑤用扇形统计图来说明地球水的分布

A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤

13．“模型法”是科学研究中经常用到的方法，能方便我们解释那些难以直接观察到的事物的内部构、事物的变化以及事物之间的关系。下列四个研究中，不属于“模型法”研究的是（）

A．用溶解度曲线比较不同物质的溶解能力B.虎克用自制显微镜观察到细胞

C.用气球胀大的过程说明宇宙膨胀D.卢瑟福由a粒子散射的实验提出原子核式结构

14．阅读下列关于激素的实验：除去鼠的甲状腺，10天后进行测试，与未除去甲状腺的鼠相比较，物质代谢低下，而且在血液中无法检出甲状腺激素，摘除术后第五日开始注射用溶剂a溶解的甲状腺激素连续五天，十天后物质代谢低下症消失。由此推断甲状腺激素使物质代谢率提高。为证明以上推论，还需若干对照实验进行比较观察，最必要的实验是（▲）

A.不除去甲状腺，不注射甲状腺激素对照

B.摘除后第五天开始，只注射上述实验用的溶剂a

C.注射甲状腺素，切除甲状腺后第五天移植甲状腺

D.从术后就开始注射与上述实验不同的溶解剂溶解的甲状腺

15.为验证光是植物生长发育的必要条件，设计如下实验：选择生长状况一致的小麦幼苗200株，随机均分为实验组和对照组；分别处理并预期结果。下面是关于实验的处理方法和预期结果的几种组合，其中正确的是：

①实验组②对照组③黑暗中培养 ④在光下培养 ⑤生长良好 ⑥生长不良

A．②③⑤B．①③⑥C．①④⑤D．②④⑥

16．某同学想用实验证明FeCl3溶液显黄色不是Cl离子造成的，下列实验无意义的是 ．．．

A．观察KCl溶液没有颜色

B．向FeCl3溶液中滴加适量氢氧化钠溶液，振荡后静置，溶液黄色消失

C．FeCl3溶液中滴加适量无色硝酸银溶液，振荡后静置，溶液黄色未消失

D．加水稀释后FeCl3溶液黄色变浅

17．在试验某种新药对治疗小白鼠的癌症是否有效时，下列哪种方式将会产生最令人信服的结论？

A．给多只患癌症的小白鼠注射药物，并测定其中治愈的数目

B．给同样数目患癌症的大白鼠和小白鼠注射药物，并比较两者治愈的数目者治愈的数目

C．给许多患癌症的小白鼠注射不同剂量的药物，测定每一组中治愈的小白鼠数目

D．给许多患癌症的小白鼠注射药物，同时给另外相同数目患癌症的小白鼠注射等量的生理盐水，比较两组中恢复健康的小白鼠的数目

18．为了研究不同颜色的光对种子萌发的影响，进行了如下的实验：取甲、乙、丙、丁4个培养皿中有潮湿的滤纸，各放入100粒莴苣种子，然后分别给予不同的光照，数天后结果如下表。

—根据上述实验数据，作为最恰当的结论是（▲）

A．只要有光照，莴苣种子就能发芽

B．不照光，莴苣种子不能发芽；远红光也能抑制其发芽

C．橘红光可促进莴苣种子发芽，远红光可抑制其发芽

D．橘红光可促进莴苣种子发芽，但远红光可抵消橘红光的作用

19、电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流时，我们可通过电路中的灯泡是否发光去

确定，这种方法在科学上叫做“转换法”。下面是小红同学在学习中遇到的四个研究实例，其中是用了“转换法”来研究的实例是

A、通过测200张纸的厚度来测1张纸的厚度

B、通过研究墨水的扩散现象来认识分子的运动情况

C、研究电流与电压、电阻关系时，控制电阻（电压)不变，研究电流与电压(电阻)的关系

D、研究电阻串联的规律时，两个5Ω的电阻串联起来可以用一个10Ω的电阻替代

6.一元硬币的外观有银白色的光泽，一些同学认为它可能是铁制成的。在讨论时，有同学提出：“我们可以拿磁铁来吸一下”。就“拿磁铁开吸一下”。就“拿磁铁开吸一下”这一过程而言，属于科学探究中的A.假设B.论证C.实验D.结论

7.玻璃杯从一定高处掉到水泥地上会破碎，而掉到沙坑里却不容易破碎．老师要求同学针对这一现象，提出一个问题．下面是四位同学的发言，其中较有价值且可探究的问题是

A．“玻璃杯掉到水泥地上会破碎，是因为地面比较硬．”

B．“玻璃杯从一定高处掉到水泥地上会破碎吗？”

C．“为什么玻璃杯掉到水泥地上会破碎，而掉到沙坑里却不容易破碎呢？”

D．“玻璃杯掉到地上是否破碎与下落高度、地面的软硬程度有什么关系？”

15．类推是学习中常用的思维方法。现有以下类推结果，其中错误的是()

①酸碱中和反应生成盐和水，所以生成盐和水的反应一定是中和反应：②碱的水溶液显碱性，所以碱性溶液一定是碱溶液；③氧化物都含有氧元素，所以含有氧元素的化合物一定是氧化物；④有机物都含碳元素，所以含碳元素的化合物都是有机物。

A．只有①B． 只有①②③C． 只有②③④D．①②③④

28.“曹冲称象”运用了等效的方法，巧妙地测出了大象的体重。下面是初中科学学习过程中遇到的几个研究实例：①在研究电磁铁磁性强弱时，根据吸引大头针数目还判断磁性强弱；②在研究光时，引入“光线”的概念；③在研究多个电阻串联或并联时，引入总电阻；④在研究磁现象时，引入“磁感线”的概念。在上述几个实例中，采用了等效法的是▲和▲。（填序号）

第五篇：高考英语作文复习--写作方法篇

作文复习

在写作时,应注意以下几点:

(1),写作的时候要明白清楚地写出来。写人物时,要注意介绍人物的身世、经历和事迹等。叙事时要描写事情发生的经过与发展的结果,写清楚事情发生的前因后果等。

(2)法。议论文应由论点、论据、论证三部分构成。

(3),格式一定要正确。信的正文和写文章一样,要分段落写,每一段要有一个中心思想。在写作中,首先,要根据试题里的“提示”确定一个写作中心,再根据这个中心,列出写作提纲,提纲一定要包含所提供的情景要点,同时要尽量使用自己熟悉的词汇与句型。然后,用自己熟悉的词汇与句型扩展成篇。自己不熟悉的词汇与句型能换则换,一定不要用,以免用错扣分。

步骤一:认真审题立意,确定写作中心。找出根据这个中心能够扩展的材料有哪些,要避免那些与中心内容无关的细节。

步骤二:围绕中心,列出写作提纲。提纲一定要包含所提供的情景、要点,同时尽量使用自己熟悉的词汇与句型。

步骤三,根据字数要求,扩展成篇。

1、在整篇文章中,努力避免只是用

一、两个句式。要灵活运用各种句式。如倒装句、强调句、省略句、主从复合句、对比句、分词短语、介词短语等。

2、使用不同长度的句子,通过分句和合句,增强句子地连贯性和表现力。

3、改变句子的开头方式,不要一味以主、谓、宾、状的次序

4、学会使用关联词。如:

① 递进关系: furthermore;moreover;further;In this way;still;not only„„but also„„;not„„but„„;in addition(to);

② 转折关系:but;even so;however;though;even though;etc.③ 归纳总结类:in other words;on the whole;in sum;therefore;hence;in short;to sum up;in conclusion;in summary;etc.④ 强调关系:in fact;especially;particularly;moreover;naturally;what is more important;in reality;indeed;in particular;etc.⑤ 对照(不同点):yet;still;for all of that;notwithstanding;rather;neither „„ nor;although;though;but;however;etc.⑥ 并列关系: and;also;as well as;either„„,or„„;both„„and„„ etc.⑦ 先后次序关系:at this time;first;second;at last;previously;simultaneously;last but not least;to begin with;etc.⑧ 结果关系:accordingly;thus;consequently;thereupon;etc.⑨ 顺序关系: at the outset,following this;at this time;etc.⑩ 重申关系:in other words;that is to say;as I have said;etc.步骤四，检查。这一步其实没有多大用处。关键在于书写。

倒装句型

1、Only when we realize the importance of environmental protection, can we solve the problem of pollution.2、So precious is time that we can‘t afford to waste it.3、Diligent as he was, he failed in passing the exam.4、By no means should teenagers get into the habit of smocking.