在江苏经济台股市直通车节目中的讲话稿

第一篇：在江苏经济台股市直通车节目中的讲话稿

在江苏经济台股市直通车节目中的发言稿

大盘走势将会如何演绎：

当前沪、深二市大盘仍处下降通道之中，目前处在震荡筑底阶段。

现从上证大盘周K线图分析，当前是处在复合头、肩、底的K线组合状态中，底1849.65点、左肩1949.36点、右肩暂处在1974.38点，至于右肩能否得到确认？仍尚待观察之中。

预判：三月末至四月初上证沪指在1974.38-1966.48-1951.48区间，极限1935.99点，底部得到确认慨率偏大。二季度最低点若能高于1974.38点才有企稳震荡上行希望，2014年大盘即使向上反弹期望值不可看得过高，以上证大盘为例最高点在2600-2700点区间。

但股票仍将会是二极分化涨的漲、跌的跌。

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本人认为当上证大盘沪指回调到2000点的下方时，则是先少后多金子塔式逢低吸纳建仓的良机。

但这里要重申的是：对前期已暴炒且涨幅过大的创业板股票，应另当别论。

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以上观点仅供参考！

第二篇：在江苏经济台股市直通车节目中的讲话稿

在江苏经济台股市直通车节目中的发言稿

大盘走势将会如何演绎：

当前沪、深二市大盘仍处下降通道之中，目前处在震荡筑底阶段，在江苏经济台股市直通车节目中的讲话稿。

现从上证大盘周K线图分析，当前是处在复合头、肩、底的K线组合状态中，底1849.65点、左肩1949.36点、右肩暂处在1974.38点，至于右肩能否得到确认？仍尚待观察之中。

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《在江苏经济台股市直通车节目中的讲话稿》

第三篇：在江苏经济台股市直通车节目中的讲话稿

在江苏经济台股市直通车节目中的讲话稿

在江苏经济台股市直通车节目中的发言稿

大盘走势将会如何演绎：

当前沪、深二市大盘仍处下降通道之中，目前处在震荡筑底阶段。

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第四篇：对股市在我国经济中地位和作用的认识

文章标题：对股市在我国经济中地位和作用的认识

对股市在我国经济中地位和作用的认识

大背景：目前美国经济增长开始下滑，针对中国这样一个发展中的政治和军事大国来讲，最好的限制发展手段就是金融经济手段。西方国家有强烈的意愿对人民币升值施压。

改革开放近30年来，我们国家经济上取得了一定的成果，目前随着

全球各国经济的发展以及全球一体化进程的加速，对于发展中国家特别是我国来说，融入全球经济体是一个历史大趋势，而在这个融入的过程中，为了国家民族的利益，需要我们政府和老百姓审时度势，既能更快的融入，又要守护自己的利益，更好的融入。

本币升值对于中国好还是不好，利大还是弊大，经济学界早有争论。任何事物都有两面性，好与不好都是同时存在的，我不想评论谁对谁错。客观的来讲，本币升值对于一个发展中国家向大国迈进的过程中基本是必经之路。

众所周知中国过去的经济增长主要依靠贸易顺差拉动，而这种增长模式是依靠廉价的脑力体力劳动，廉价的资源能源，低附加值的产品出口换回来的。外贸行业火爆了几十年，顺差的不断增长，使得很多资本继续投向这些行业。这种增长模式我们牺牲的太大，造成资源浪费，环境污染，并且不可持续。而本币升值能够起到市场化手段优化配置国内资源的作用。本币升值同时可以为进口型企业的成本降低，以及国内资本的对外扩张投资等方面带来好处。

不好的一面也是有的，巨量的外汇储备因为本币升值而造成损失，大量的外贸企业利润受到挤压造成亏损，有可能引发大量的工人下岗失业。对于人民币升值的无风险套利国际游资的涌入为中国资本市场带来的动荡甚至可能引发的泡沫，等等。

在中国融入国际经济体，走向经济大国的道路上，政府担当着改革者和引导者的重任。汇率利率资本市场等等，都是改革的工具和手段。而与当年的日元升值不同的是目前我国汇率利率的走向和幅度还是在政府可控的范围内。

在人民币升值的大背景下，政府主导的经济结构的转型，希望看到的是：转变经济增长模式，顺差减少，内需增加，低通胀的稳定增长，走节能高效可持续性发展的道路。流动性过剩目前充斥着国内各个市场，最为明显得就是股市。流动性过剩主要是贸易顺差资本顺差造成的。为了抑制这种流动性过剩，在贸易方面国家打压出口降低出口退税，开始鼓励对外投资，做结构性调整。资本方面国家还是严格的外汇管制，希望通过控制外资进入总量，化解一定的金融风险。但是还是有很多地下热钱不断的涌入中国，特别是流动性好的股票市场。

在货币流动性过剩的现状下，政府不希望过多的流动性涌入到生产消费领域，造成严重的通货膨胀，虚拟资本市场就充当了部分解决流动性过剩的“蓄水池”。而为了不让这个“蓄水池”有太多的泡沫，政府的策略是扩容对冲泡沫。目前扩容策略有很多好处，既可以加速中国资产证券化进程，在目前的情况下又可以得到较高的溢价，同时还可以对冲泡沫。很多制度以及金融衍生工具比如融资融券T 0交易股指期货都在尽快推出，目的也就是想把这个资本“蓄水池”做大做深。

政府目前的加息提高准备金等调控手段，目的主要还是抑制流动性，控制物价上涨通货膨胀，并不完全是从调控股市这个较低层面出发的。至于国家宏观调控的手段和方法，我认为大方向出来了，股票市场没有必要去猜测短期的事情。至于国家应该用什么样的政策调控，那是经济学家争论的事情，最后采取的措施是国家御用的经济学家们探讨得结果，要改革就一定要有某些人说了算的，在朝和在野的争论，对于我们的投资来说可能没有哪一方一定正确。

对于目前政府宏观调控面临的问题，我个人更倾向于社科院金融研究所中国经济评价主任刘煜辉先生的观点。原引他的一段论述：

“客观地讲，自2004年来，央行虽孤军奋战却始终无法摆脱流动性过剩和投资信贷扩张的“怪圈”，并且越来越深陷其中，难以自拔。现在问题的关键是当下旨在以压缩高位投资规模抑制流动性为主旨的宏观调控，是否奏效，还是在一定程度上助长中国经济运行固有矛盾。众所周知，当下中国流动性泛滥的背后是投资与消费的失衡，所谓“高储蓄、高投资”。从国民收入恒等式看，国内储蓄大于国内投资必然出现贸易顺差，过剩的生产能力必然要寻求外部需求平衡。所以当在投资受到抑制的时候，国内的庞大储蓄就转化成了更大巨额的贸易顺差。也就是讲，在高储蓄率既定的情况下，投资和贸易顺差是一对跷跷板。内部失衡和外部失衡中的贸易顺差乃是一个硬币的两面。信贷投资扩张、内需不足、流动性过剩、贸易顺差激增等等所有这些矛盾的因果都是一个有机整体，而非独立存在。我们制定政策时不能割裂和单立出其中某一个局部，必须动态地把握内外失衡之间地相互交织、相互转化。这或许是当下以收缩流动性和限制流动性运用为目标的宏观调控政策难以持续的根本因素。

即便是在加息和提升准备金率起作用的情况下(当然目前更为直接的效果是通过行政措施，如信贷控制)或许短期内能将过快的投资增长控制下来，但显然消费需求在短期内是无法形成内需替代，而中国进口基本取决于国内的投资需求，因为进口的90是投资品，如机械设备、原材料和能源包括技术等，消费品进口比例已经下降到很低(这是当下国际产业分工以及产业链不断

向中国转移的必然结果)。所以投资需求受到抑制必然导致进口需求减速，而外部需求依然强劲的情形下，顺差增加只可能加速(我们的研究表明，自2004年以来，中国的投资增速与进口增速表现出极强的相关性，而与出口增速的关系不甚显著)，此时投资消费的内部失衡就转化为国际收支的外部失衡，也就是说，宏观调控直接效果在一定程度上转化为

人民币升值压力。事实上，2004年宏观调控以来的情形便是如此，2004年以抑制投资过热为核心的宏观调控一个直接的效果是，贸易顺差从2004年的300多亿美元一下子激增至2005年的1000多亿。这种效应在2006年的宏观调控后愈发显著，7月后随着固定资产投资的逐步减速，贸易顺差开始逐月扩大，当然其中不乏由于人民币升值预期的强化和贸易政策调整所导致的贸易部门企业行为的改变。随后必然是增加的贸易顺差又形成基础货币的供给，从而进一步加剧了流动性的过剩，自我实现的人民币升值预期使得热钱更快涌入，整个金融体系流动性泛滥，货币市场利率低企，房地产、股票等资产泡沫开始急剧膨胀。中国的风险在于金融压抑使得金融市场发展极其滞后，资金基本靠银行体系，而当下中国银行体系的信贷又主要是抵押贷款，资产快速升值意味着实体经济信贷条件事实上的放松，实体经济的利率事实上的下降，加息和提升准备金率的效果又化为无形，经济中投资过热局面又可能卷土重来，如此循环使得中国的所谓经济周期的因素已经越来越难觅踪迹，每一次调控的效果保持的时间可能会越来越短，直至根本不起作用。”

宏观背景先说到这里，下面再聊一下股市。首先说一下上证指数，上证指数主要表示的是市场容量，也就是目前在股市的所有资金的总市值。自从06年大扩容以来，上市公司的数量，覆盖面以及上市公司资产在国民经济中的比重不断提高。可以这么说过去的1400家上市公司代表不了我们的国民经济，因为过去市场容量小，公司覆盖面太小，各个行业龙头企业由于国内市场容不下，纷纷到海外上市融资。国内上市的公司由于利益所趋有很多也是通过关联交易掏空上市公司，也就是说过去的指数不能够真实的反映国民经济情况。上市公司业绩跟不上指数上涨自然就有了泡沫。

说到股市不得不说07年基本结束的股权分置改革。股改现在来看可以说是很成功的，股改的最终结果是解决了市场化全流通问题，并且把上市公司大股东利益与股价捆绑到一起。对于央企国企来说，可以大刀阔斧的整合置入资产，集团整体上市。股权激励政策的出台，更是部分企业业绩增长的催化剂。对于大部分有实力民营企业股改以后，由于利益所趋不再是以前的通过关联交易掏空上市公司，而是将集团好的资产不断的放进上市公司，更好的透支未来。

股改本身就有对价，平均大约是30％左右。按我个人的理解，也就是从05年股改汇改启动以来，上证指数从1000到1700左右的上涨主要因素是：股改白送对价＋人民币升值；1700到3000左右的上涨主要因素是：人民币升值＋扩容资产计入指数；3000到未来上涨主要因素：人民币升值＋扩容后上市公司业绩。

对于目前很多业内人士争论的指数到底涨还是跌，到底有没有泡沫，我认为争论固然是好事，容易避免主观错误，容易碰撞出思想的火花。但是作为一名投资者来看这个问题，就没必要非要选择一个正确答案，因为没有正确答案。事物都是发展变化的并且历史不会完全相同的重复，我们的改革也是走一步看一步。我个人认为对于股市健康上涨的两个必要因素，一是要有充裕的资金流，而是上市公司质量业绩的不断提高。用动态和发展的眼光看待这个问题也就是。如果所有上市公司的平均业绩增长速度能够跟上指数的上涨速度，并且偏离不大，那么上涨就是健康的，如果背离较为严重，那么股市的上涨就是泡沫。目前看流动性过剩的现状2到3年还不会有彻底改善。指数上涨有没有泡沫就要看所有上市公司的平均业绩增长能不能跟上了。

很多分析人士人说，中国全民炒股了，太疯狂了，股市指数上涨太多有泡沫，要赶紧卖掉股票。这样的理由成立么？我不认为这种短期的供求关系能够影响到股市中长期的未来。有些人说要跌到2000点以下，有些人说要到800010000点，这样的指数争论对于投资者本身没有太大的意义。一个理性的投资者应该冷静的分析当前的局势，听取各方的意见，思想上既能够与时俱进，又能够客观公正的作出自己的判断，向着自己的目标一步一步的前进。

个人认为指数中长期还是能涨的，只不过是50008000还是10000的问题。首先07年扩容仍然会继续。从全球化视野来看，中国股市总市值14万亿也不算多，里面还有一部分是国家必须控股，名义上流通实际上不流通的市值。国际市场过剩的流动性资本支撑了有色金属等价格最近两年翻了几翻，国际期铜从一千多最高到八千多，可能即便是资深市场专家也很少有人能够提前预计。很多机构每次做空，后来又不得不空翻多，在更高的位置上翻多。我们现在面临国内国际双重流动性过剩，随着经济增长以及更多优质资产的置入，我们也正面临着一个千载难逢的机遇。趋势是向上的，稳步上涨符合政府意愿，符合多方利益。

在选择资产方面，还是要以实质性业绩或者成长性为主。国家的十一五规划为很多行业提供了发展的机遇。未来的市场将会是，指数上涨，业绩好的企业跑赢指数，价格不断创新高；业绩差的企业股价由于绝对价格低，往往受到新进入市场者的追捧，但只是短炒，潜在风险还是很大的，股价可能会在一个低位空间保持振荡。国企里面，很多有实际业绩的公司会成为大白马，有实力的民营资本也不会甘于寂寞，通过置入优质资产提高上市公司业绩，从而产生大黑马。

《对股市在我国经济中地位和作用的认识》来源于xiexiebang.com，欢迎阅读对股市在我国经济中地位和作用的认识。

第五篇：微积分在经济中的应用

?高等数学?知识在经济学中的应用举例

复利与贴现问题

复利公式

实利率与虚利率

数e的经济解释

贴现问题

增长率

级数应用举例

银行通过存款和放款“创造〞货币问题

投资费用

库存问题

〔一〕

成批到货，不允许短缺的库存模型

〔二〕

陆续到货，不允许短缺的模型

〔三〕

成批到货，允许短缺的模型

由于现代化生产开展的需要，经济学中定量分析有了长足的进步，数学的一些分支如数学分析、线性代数、概率统计、微分方程等等已进入经济学，出现了数理统计学、经济计量学、经济控制论等新分支，这些新分支通常成为数量经济学。数量经济学的目的在于探索客观经济过程的数量规律，以便用来知道客观经济实践。应用数量经济学研究客观经济现象的关键就是要把所考察的对象描述成能够用数学方法来解答的数学经济模型。这里我们简单介绍一下一元微积分与多元微积分在经济中的一些简单应用。

复利与贴现问题

复利公式

货币所有者〔债权人〕因贷出货币而从借款人〔债务人〕手中所得之报酬称为利息。利息以“期〞，即单位时间〔一般以一年或一月为期〕进行结算。在这一期内利息总额与贷款额〔又称本金〕之比，成为利息率，简称利率，通常利率用百分数表示。

如果在贷款的全部期限内，煤气结算利息，都只用初始本金按规定利率计算，这种计息方法叫单利。在结算利息时，如果将前一期之利息于前一期之末并入前一期原有本金，并以此和为下一期计算利息的新本金，这就是所谓的复利。通俗说法就是“利滚利〞。

下面推出按福利计息方法的复利公式。

现有本金A0，年利率r=p%，假设以复利计息，t年末A0将增值到At，试计算At。

假设以年为一期计算利息：

一年末的本利和为A1=A0〔1+r〕

二年末的本利和为A2=A0〔1+r〕+A0〔1+r〕r=

A0〔1+r〕2

类推，t年末的本利和为At=

A0〔1+r〕t

〔1〕

假设把一年均分成m期计算利息，这时，每期利率可以认为是，容易推得

〔2〕

公式〔1〕和〔2〕是按离散情况——计息的“期〞是确定的时间间隔，因而计息次数有限——推得的计算At的复利公式。

假设计息的“期〞的时间间隔无限缩短，从而计息次数，这时，由于

所以，假设以连续复利计算利息，其复利公式是

例1

A0＝100元，r=8%，t＝1，那么

一年计息1期

一年计息2期

一年计息4期

一年计息12期

一年计息100期

连续复利计息

实利率与虚利率

由例1知，年利率相同，而一年计息期数不同时，一年所得之利息也不同。当年利率为8％，一年计息1期，确实按8％计算利息；一年计息2期，实际上所得利息是按8.16％计算的结果；一年计息4期，实际上所得利息是按8.243％计算；一年计息12期，实际上是按8.3％计算；一年计息100次，实际所得利息是按8.325计算利息。

这样，对于年期以下的复利，我们称年利率8％为虚利率或名义利率，而实际计算利息之利率称为实利率。如8.16％为一年复利2期的实利率，8.3％为一年复利12期的实利率，8.329％为一年连续复利的实利率。

记r为名义年利率，rm为一年计息m期的实利率，本金A0，按名义利率一年计息m期，一年末将增值到A0〔1+〕m，按实利率计息，一年末将增值到A0〔1+rm〕。于是，有

1+rm＝〔1+〕m，即是离散情况下实利率与虚利率之间的关系式。

假设记rm为连续复利的实利率，由于

所以，实利率与虚利率之间的关系为。

数e的经济解释

设年利率为100%，连续复利计息，一元本金到年末的本利和为

这就是说，按名义利率100%，连续复利计息，一元本金年末将增长到e元。这可作为数e的经济解释。

由于，所以，这是的实利率大约为172％。

贴现问题

我们已经知道，初时本金A0，年利率r，t年末的本利和At，以年为期的复利公式是，一年均分为m期的复利公式是，连续复利公式是。

假设称A0为现在之，At为未来值，一只现在值求未来值是复利问题，与此相反，假设未来值At求现在值A0，那么称贴现问题，这时利率r称为贴现率。

由复利公式，容易推得：

离散的贴现公式为

连续的贴现公式为

例2

设年利率为6.5％，按连续复利计算，现投资多少元，16年之末可得1200元。

这里，贴现率r=6.5％，未来值At=1200，t=16。所以，现在值

增长率

设变量y是时间t的函数y

=

f

（t），那么比值

为函数f

（t）在时间区间上的相对改变量；如果f

（t）可微，那么定义极限

为函数f

（t）在时间点t的瞬时增长率。

对指数函数而言，由于，因此，该函数在任何时间点t上都以常数比率r增长。

这样，关系式

〔*〕

就不仅可作为复利公式，在经济学中还有广泛的应用。如企业的资金、投资、国民收入、人口、劳动力等这些变量都是时间t的函数，假设这些变量在一个较长的时间内以常数比率增长，都可以用〔*〕式来描述。因此，指数函数中的“r〞在经济学中就一般的解释为在任意时刻点t的增长率。

如果当函数中的r取负值时，也认为是瞬时增长率，这是负增长，这时也称r为衰减率。贴现问题就是负增长。

例3

某国现有劳动力两千万，预计在今后的50年内劳动力每年增长2%，问按预计在2056年将有多少劳动力。

由于未来值A0=2000，r=0.02，t=50，所以，50年后将有劳动力

例4

某机械设备折旧率为每年5％，问连续折旧多少年，其价值是原价值的一半。

假设原价值为A0，经t年后，价值为，这里r=-0.05。由，假设取，易算出t=13.86〔年〕，即大约经过13.86年，机械设备的价值是原价值的一半。

级数应用举例

银行通过存款和放款“创造〞货币问题

商业银行吸收存款后，必须按照法定的比率保存规定数额的法定准备金，其余局部才能用作放款。得到一笔贷款的企业把它作为活期存款，存入另一家银行，这银行也按比率保存法定准备金，其余局部作为放款。如此继续下去，这就是银行通过存款和放款“创造〞货币。

设R表示最初存款，D表示存款总额〔即最初存款“创造〞的货币总额〕，r表示法定准备金占存款的比例，r<1。当n趋于无穷大时，那么有

假设记

它称为货币创造乘数。显然，假设最初存款是既定的，法定准备率r越低，银行存款和放款的总额越大。

这是一个等比级数问题。

例如

设最初存款为1000万元，法定准备率20%，求银行存款总额和贷款总额。

这里，R=1000，r=0.2，存款总额D1由级数

1000+1000（1-0.2）+1000（1-0.2）2+…

决定，其和

贷款总额D2由级数

1000（1-0.2）+1000（1-0.2）2+…

决定，显然

D2=4000〔万元〕

投资费用

这里，投资费用是指每隔一定时期重复一次的一系列效劳或购进设备所需费用的现在值。将各次费用化为现值，用以比拟间隔时间不同的效劳工程或具有不同使用寿命的设备。

设初期投资为p，年利率为r，t年重复一次投资。这样，第一次更新费用的现值为,第二次更新费用的现值为，以此类推。如此，投资费用D为以下等比级数之和：

于是

例如，建造一座钢桥的费用为380000元，每隔10年需要油漆一次，每次费用为40000元，桥的期望寿命为40年；建造一座木桥的费用为200000元，每隔2年需油漆一次，每次费用为20000元，其期望寿命为15年，假设年利率为10%，问建造哪一种桥较为经济？

钢桥费用包括两局部：建桥的系列费用和油漆的系列费用。

对建钢桥，p=380000，r=0.1，t=40，因，那么建桥费用

查表知，于是

同样，油漆钢桥费用

故建钢桥总费用的现值

类似的，建木桥费用

油漆木桥费用

故建木桥总费用的现值

由计算知，建木桥有利。

现假设价格每年以百分率i涨价，年利率为r，假设某种效劳或工程的现在费用为p0时，那么t年后的费用为

其现值为

。这说明，在通货膨胀情况下，计算总费用D的等比级数是

例如，在上述建桥问题中，假设每年物价上涨7%，试重新考虑建木桥还是建钢桥经济？

这里，r=0.1，i=0.07，r-i=0.03，此时，对钢桥，建桥费用和油漆费用分别为

建钢桥总费用的现在值

D=D1+D2=698100〔元〕

对木桥，建桥费用和油漆费用分别为

建钢桥总费用的现在值

D=D3+D4=895550〔元〕

根据以上计算，在每年通货膨胀7%的情况下，建钢桥经济。

库存问题

库存或存贮在生产系统，商业系统，乃至各个系统中都是一个重要的问题。需求可由库存的输出来供给和满足，库存也要由输入来维持和补充，库存起到调节供给与需求，生产与销售之间不协调的作用。

我们的问题是库存数量为多少时最适宜。控制存货数量的目的是把存货总费用降低到最小。这里，假设存货总费用包括如下三个方面的费用：

1.生产准备费或订购费：工厂生产产品成批投产，每次投产要支付生产准备费；商店向外订货，每次订货都要支付订购费。假设每次投产的准备费或每次的订购费与投产或订货数量无关。

2.货物的库存费用：货物存放仓库的保管费。假设在某一时间内单位产品的库存费不变。

3.缺货损失费：因不能及时满足需求而带来的损失。

另外，还假设需求是连续的，均匀的，即单位时间内的需求是常数，因而在一个方案期内需求的总量是的，简言之，需求是一致的，这是确定性库存模型。

我们讨论以下模型：

1)

成批到货，不允许短缺的库存模型

2)

陆续到货，不允许短缺的库存模型

3)

成批到货，允许短缺的库存模型

（一）成批到货，不允许短缺的库存模型

所谓成批到货，不允许短缺，就是每批产品或每次订购的货物整批存入仓库，由仓库均匀提取〔因需求是一致的〕投放市场，当前一批库存提取完后，下一批货物立即补足。在这种理想情况下，库存水平变动情况如图1所示：库存量由最高水平逐渐〔或线性〕的减少到0，此时，库存水平又立即到达最高水平，再循环前过程。这样，在一个方案期内，平均库存量可以认为是最高库存量的一半。图中的t表示一个存贮循环延续时间。

Q〔库存水平〕

每批数量

O

t

t

t

最高库存水平

平均库存水平

T〔时间〕

图1

由于在一个方案期内需求量是固定的，在这方案期内，如果每批投产或每次订购数量多，自然库存量多，自然库存量多，因而库存费多；但是，这时因投产或订购数少，因此生产准备费或订购费少。如果每批投产或每次订购量少，库存费减少，但因投产或订购次数多，自然，生产准备费或订购费增多。在这两种费用一多一少的矛盾情况下，我们的问题是，如何确定每批投产或每次订购的数量，即选择最有批量以使这两项费用之和为最小。

假设

D：一个方案期内的需求数量，即生产或订货的总量；

C1：一个方案期内每件产品所付库存费；

C2：每批生产准备费或每次订购费；

Q：每批投产或每次订货的数量，即批量；

E：一个方案期内存货总费用，即生产准备费或订购费与库存费之和。

这样，在一个方案期内，自始至终，按图1之分析，库存数量应认为是，即库存量恰是批量之半，所以库存费为；生产次数或订购次数，即批数应为，因此，生产准备费或订购费为。于是，存货总费用E与每批数量Q的函数关系为

现存的问题是：决策变量Q，使目标函数取极小值。

由极值存在的必要条件：

或

〔1〕

由上式解得

〔2〕

由极值的充分条件：

所以，当批量时，总费用最小，其值：

即

（3）

这就得到了求最优批量及最小总费用的一般表达式〔2〕和〔3〕。

表达式〔2〕在库存理论中称为“经济订购量〞或“经济批量〞公式。简称为“EOQ〞公式。

注意到〔1〕式：〔极值存在的必要条件〕可写作：

〔4〕

〔4〕式左端正式一个方案期内的库存费，而右端那么是一个方案期内的生产准备费或订购费，因此，对“一致需求，成批到货，不许短缺〞的库存模型有如下结论：

使库存费与生产准备费〔或订购费〕相等的批量，是经济批量。

这样，对上述库存问题，我们也可直接由公式〔4〕来经济批量。

例1

某厂生产摄影机，年产量1000台，每台本钱800元，每一季度每台摄影机的库存费是本钱的5％；工厂分批生产，每批生产准备费为5000元；市场对产品一致需求，不许缺货，产品整批存入仓库。试确定经济批量及一年最小存货总费用。

解

由题设知，D＝1000台，C2＝5000元，每年每台库存费

C1＝800×5%×4＝160〔元〕

存货总费用E与每批生产台数Q的函数关系：

由〔2〕式，经济批量

一年最小存货总费用

图

E

=

E1

+

E2

200

300

400

250

Q〔台〕

O

E〔万元〕

由图2可知，库存费用曲线与生产准备费用曲线：

交点的横坐标就是经济批量，其纵坐标刚好是存货总费用的一半。

（二）陆续到货，不允许短缺的模型

陆续到货，就是每批投产或每次订购的数量Q，不是整批到货，立即补足库存，而是从库存为零时起，经过时间t1才能全部到货。

在此，需补充假设

P：每单位时间内的到货量，即到货率；

u：每单位时间内的需求量，即需求率。

显然，假设P>u，每单位时间内净增加存货为P-u，到时刻t1终了库存出现一个顶点，这时，库存量为t1（P-u）。

由于经历时间t1到货总量为Q，因此，从而最大库存量为

这种库存模型的库存水平变动情况如图3所示。

T〔时间〕

图3

Q〔库存水平〕

O

t

t

t

t1（P-u）

平均库存水平

t1

t1

t1

这样，在一个方案期内，平均库存量应为最大库存量之半，因而库存费为。

本问题中，因为生产准备费或订购费与“成批到货，不许短缺〞库存模型一样，因此，存货总费用E与每批数量Q的函数关系，即目标函数是

为决策变量Q，由极值的必要条件和充分条件，容易算得，经济批量

这时，库存总费用的最小值

最优批量Q*的表达式〔6〕也可由下式得到：

例2

同例1，但产品陆续存入仓库，每月到货200台，试确定经济批量和最正确费用。

解

条件是：

由〔5〕〔6〕〔7〕可得经济批量为327.3台，这时最正确费用为30550元。

（三）成批到货，允许短缺的模型

前面讨论的两个库存模型是不允许缺货。允许缺货是指，缺货时未能满足的需求，在下一批货物到货时要予以满足，而且缺货时的需求直接输出而不经过库存。其它情况同模型一。如果缺货带来的损失很小，且不会因暂时缺货而失去销售时机，缺货现象是允许存在的。

允许缺货情况，库存水平变动情况见图4。图中的t是一个存贮循环延续时间，从前一批到货至库存量减少为0的时间为t1，从库存是0至下一批货物到达的时间为t2。

Q〔库存水平〕

批量Q

O

t2

t

t

最高库存水平

T〔时间〕

图4

t2

t1

t1

B

Q－B

这里尚需补充假设

B：库存得到补充之前的允许缺货量；

C3：在一个方案期内，缺一件产品的损失费。

需要注意的是每批投产或每次订购的数量Q包括了最大的允许缺货量B。

本库存模型中，生产准备费与订购费与前面模型相同：

库存费：因有货时间t1占一个存贮循环时间的比率为，所以，在一个时机期内，有货时间所占比率也为。有货时，最大库存量为Q-B，从而平均库存量为，由图4中

相似三角形易知

因此，在一个方案期内，库存费为

缺货费：在缺货时间t2占一个存贮循环时间的比率为，在一个方案期内，缺货总时间所占比例也为。最大缺货量为B，因此，平均缺货量为，由图4的相似三角形得知。因此，在一个方案期内，缺货量为.综上，在一个方案期内，库存总费用

或写作

这是该问题的目标函数。

现在的问题是决策两个变量Q和B，以使目标函数取极小值。

根据〔8’〕式，由二元函数极值存在的必要条件，有

解该方程组，可得

可以验证极值存在的充分条件满足：，因此，将

代入〔8〕式，可得存货总费用的最小值：

比拟〔9〕式和〔3〕式，如果缺一件产品的损失费C3为无穷大，因，那么〔9〕式就是〔3〕式，这说明：不允许缺货可视为缺货损失为无穷大的情况。此式，又因，由〔10〕式知，恰有缺货量B*=0。

例3

某厂，一年劳动日为300天，生产率〔单位时间内的产量〕固定，一年可组装机床1500台；假设组装一台机床的零部件价值14400元，而一年的保管费为其价值的22％，因缺零部件而停工，少装一台机床的损失费为零部件价值的50％；又每次订购零部件的手续费为7500元，为使一年存货总费用最小，试就以下各种情况决策最优批量和允许缺货量〔如果允许缺货的话〕并计算最正确费用：

〔1〕不管每次订购数量为多少，都可立即到货，不允许停工待料；

〔2〕假设订货后，每天可到货30台机床的零部件，不允许停工待料；

〔3〕不管每次订货多少，都可立即到货，允许停工待料，但缺料时未完成的任务，当到货后，可不占劳动日就能完成。

解

由题设知

〔1〕这是成批到货，不许缺货的情况。目标函数为：，由〔2〕式得最优批量84.27，可取Q*=84台；由目标函数可得最正确费用E*＝266985元。

〔2〕这是陆续到货，不许短缺的情况。目标函数为

由〔6〕式得最优批量92.3，取Q*=92台；最正确费用E*＝243723元。

下面，比拟成批到货和陆续到货两种情况：

成批到货

陆续到货

最优批量

最大库存水平

一年订购次数

一年总费用

Q=84

Q=84

N=18（实为17.85）

E=266985

Q=92

Q=77

N=17（实为16.3）

E=243723

显然，陆续到货总费用减少，这是因为一年订购次数减少且平均库存量减少。

〔3〕这是成批到货，允许短缺的情况。目标函数

由〔9〕式和〔10〕式可分别得到最优批量和最大缺货量：

由此知，允许停工待料的情况，取，最正确费用E＝222487元。这种情况也比第一种情况节省存货总费用。