北师大版八年级数学下册第六章证明(一)测试题及答案

第一篇：北师大版八年级数学下册第六章证明(一)测试题及答案

八年级数学下册第六章证明

（一）测试题

答题时间120分钟，满分120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列语句中，是命题的是（）

A、两点确定一条直线吗？B、在线段AB上任取一点

C、作∠A的平分线AMD、两个锐角的和大于直角

2．下列命题中，假命题是（）

A、垂直于同一条直线的两直线平行B、已知直线a、b、c，若a⊥b,a∥c,则b⊥c,C、同位角相等，两直线平行D、一个角的补角大于这个角

3．如图，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：⑴∠1=∠2，⑵∠3=∠6，⑶∠4+∠7=180°⑷∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是（）

A、⑴ ⑶B、⑵⑷C、⑴ ⑶ ⑷D、⑴ ⑵ ⑶ ⑷

4．如图，AB∥CD,则下列结论成立的是（）

A.∠A+∠C=180°B∠A+∠B=180° C∠B+∠C=180°D∠B+∠D＝180°

5．如图，AB∥CD,∠C=110°,∠B=120°,∠BEC等于（）

A.110°B.120°C.130°D.150°

6．如图，AB∥CD,AD∥BC,则下列各式中正确的是（）

A∠1+∠2＞∠3 B.∠1+∠2＝∠3 C.∠1+∠2＜∠3D.∠1+∠2与∠3大小无法确定

7．如图，下列推理正确的是（）

A.∵MA∥NB, ∴∠1=＝∠3,B.∵∠2＝∠4,∴MC∥ND,C.∵∠1=∠3∴MA∥NBD.∵MC∥ND,∴∠1＝∠

38．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，∠C=60°BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长是（）

A.4B.5C.6D.7

9．如图，将一个等腰三角形纸片△ABC,沿直线DE剪开，得到∠1与∠2，若底角∠A=50°，则∠1+∠2的大小为（）

A.130°B.230°C180°D.310°

10．如图是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°,横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）

A.80°B.60°C.40°D.20°

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．如图，∠1+∠2+∠3+∠4＝________度

12．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3,则∠B=______

13．把“等角的余角相等”改写成“如果„„，那么„„”的形式是______________________________________

14．如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为_______

15．如图，AB∥CD,∠1=100°∠2=120°则∠α＝_______

16．在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B,∠C-∠A=80°，则∠C的度数是________

17．如图，AB∥CD,EG⊥AB,垂足为G.若∠1=50°，则∠E=_______度.18．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为________

19．如图，三个正方形连成如图所示的图形，则x=______

20．如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：⑴∠1＝∠2；⑵.∠3＝∠4；⑶.∠2+∠4＝90°⑷.∠4＋∠5＝180°，其中正确的是_________（填写结论序号）.三、解答题（21—24每题11分，25题16分，共60分）

21．如图，△ABC中，∠B＝∠C,FD⊥BC,垂足为D ,DE⊥AB,垂足为E,∠AFD＝158º,求∠EDF的度数.22．已知,如图：AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,求证：∠1＝∠2.23．把一条直的等宽纸带，如图折叠，∠CAB等于多少度？

24．如图，∠1＝∠2,能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个并说明你的理由.25．如图，直线AC∥BD,连结AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）⑴当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC﹢∠PBD;

⑵当动点P落在第②部分时，求证：∠APB=∠PAC+PBD是否成立（直接回答）？

⑶当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明。

③③③

②①

②①

②①

④④④

第六章证明

（一）测试题参考答案

一、1—

5、DDDCC6—

10、BBCBC

二、11、280°12、60°

13、如果两个角大小相等，那么它们的余角也相等14、80°15、40°16、100°17、40°18、60°19、65°

20、（1）（2）（3）（4）

三、21、68°

22、省略23、75°

24、不能，应添加:CBDBDE(或BC//DE)

理由：内错角相等，两直线平行

25、解（1）过P作AC的平行线即得

（2）不成立

（3）分三种情况：

a、当P在BA延长线上时，APB0°，PACPBD

b、当P在BA延长线右边时，PBDPACAPB

c、当P在BA延长线左边时，PACPBDAPB

第二篇：八年级下册数学练习册答案北师大版

第一章 勾股定理 课后练习题答案

说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“()”里面;“⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。

§1.l探索勾股定理

随堂练习

1.A所代表的正方形的面积是625;B所代表的正方形的面积是144。

2.我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不

是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差.1.1 知识技能

1.(1)x=l0;(2)x=12.2.面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm).问题解决

12cm2。

1.2 知识技能

1.8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长).数学理解

2.提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：

联系拓广

3.可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形.随堂练习

12cm、16cm.习题1.3 问题解决

1.能通过。.2.要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的.然后

剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位

置上.学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中

正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即(B’C’)2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。，这样就验证了勾股定理

§l.2 能得到直角三角形吗

随堂练习

l.(1)(2)可以作为直角三角形的三边长.2.有4个直角三角影.(根据勾股定理判断)数学理解

2.(1)仍然是直角三角形;(2)略;(3)略

问题解决

4.能.§1.3 蚂蚁怎样走最近

13km 提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题 1.5 知识技能

无

1.5lcm.问题解决 2.能.3.最短行程是20cm。

4.如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。复习题 知识技能

1.蚂蚁爬行路程为28cm.2.(1)能;(2)不能;(3)不能;(4)能.3.200km.4.169cm。5.200m。数学理解

6.两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆的面积.7.提示：拼成的正方形面积相等： 8.能.9.(1)18;(2)能.10.略.问题解决

11.(1)24m;(2)不是，梯子底部在水平方向上滑动8m.12.≈30.6。联系拓广

13.两次运用勾股定理，可求得能放人电梯内的竹竿的最大长度约是3m，所以小明买 的竹竿至少为3.1 m 第二章 实数

§2.1 数怎么又不够用了 随堂练习

1.h不可能是整数，不可能是分数。

2.略：结合勾股定理来说明问题是关键所在。随堂练习

1.0.4583，3.7，一1/7，18是有理数，一∏是无理数。习题2.2 知识技能

1.一559/180，3.97，一234，10101010„是有理数，0.123 456 789 101 1 12 13„是理数.2.(1)X不是有理数(理由略);(1)X≈3.2;(3)X≈3.16 §2.2平方根 随堂练习

1.6，3/4，√17，0.9，10-2 2.√10 cm.

第三篇：2014新版北师大数学八年级下册教学计划

八年级下册教学工作计划

一、上一学期学生学习情况（基本知识、基本技能掌握情况、能力发展）和教学工作中的经验、问题：

上学期期末考试的成绩不及格，总体来看，成绩比较不理想。在学生所学知识的掌握程度上，大部分学生能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去。

二、本学期教学内容（概念、法则、原理等）和目的要求：

本学期教学内容，共计六章，第一章《三角形的证明》，本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，还将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应用．第三章《图形的平移与旋转》，本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移和旋转，探索平移和旋转的性质，认识并欣赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。第四章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法．第五章《分式与分式方程》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题．第六章《平行四边形》，本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和、外角和的规律；经历操作、实验等几何发现之旅，享受几何证明之完美。

重点（1）掌握等腰，直角三角形的性质和判定条件及线段垂直平分线、角平分线的性质定理。（2）掌握不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法及应用．（3）掌握平移、旋转的性质。（4）掌握分解因式的两种基本方法（提公因式法与公式法）．（5）掌握分式的基本性质、四则运算、分式方程的解法及列分式方程解应用题．（6）掌握平行四边形的性质定理和判定定理，三角形中位线定理。

难点（1）掌握勾股定理及其逆定理，掌握直角三角形全等的斜边，直角边定理。（2）对不等式的基本性质的理解和熟练运用，一元一次不等式（组）的应用．（3）探索图形的平移与坐标变化之间的关系。（4）提公因式法与公式法的灵活运用．（5）分式的四则混合运算和列分式方程解应用题．（6）掌握多边形内角和与外角和公式。

三、为了达到本学期教学目的要求将采取的具体措施是什么？教学方法上做哪些改革？

1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的学习课堂氛围，让学生体会学习的快乐，享受学习。

4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

第四篇：八年级数学北师大版下册第一章三角形的证明单元检测试题

第一章

三角形的证明

单元检测试题

班级：_____________姓名：_____________

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计21分，）

1.△ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

2.如图，∠MAN＝63∘，进行如下操作：以射线AM上一点B为圆心，以线段BA长为半径作弧，交射线AN于点C，连接BC，则∠BCN的度数是（）

A.54∘

B.63∘

C.117∘

D.126∘

3.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，CD是高，∠A=30∘，则BD与AB的关系是（）

A.BD=12AB

B.BD=13AB

C.BD=14AB

D.BD=15AB

4.如图，已知∠ACB=90∘，CD⊥AB，垂足是D．下列结论中正确的是（）

A.∠1=∠A

B.∠1+∠B=90∘

C.∠2=∠A

D.∠A=∠B

5.等腰△ABC的顶角A为120∘，过底边上一点D作底边BC的垂线交AC于E，交BA的延长线于F，则△AEF是（）

A.等边三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰但非等边三角形

6.下列说法不正确的是（）

A.有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B.有斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

C.二条直角边对应相等的两个直角三角形全等

D.有斜边对应相等的两个直角三角形全等

7.如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当∠APQ=∠AQP时，P,Q运动的时间为（）

A.3s

B.4s

C.4.5s

D.5s

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计30分，）

8.边长为a的正三角形的面积等于________

9.直角三角形中一个锐角为30∘，斜边和最小的边的和为12cm，则斜边长为________．

10.如图，在等边△ABC的底边BC边上任取一点D，过点D作DE // AC交AB于点E，作DF // AC交AC于点F，DE=5cm，DF=3cm，则△ABC的周长为________cm．

11.如图，∠A＝36∘，∠DBC＝36∘，∠C＝72∘，请写出图中有哪些等腰三角形？________．

12.a，b，c为△ABC的三边，且(a-b)(a-c)(b-c)=0，则△ABC一定是________三角形．

13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=63∘，则∠2=________．

14.等腰三角形的顶角为40∘，则其底角为________度．

15.如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≅△CDA．

（1）若以“SAS”为依据，需添加条件________；

（2）若以“HL”为依据，需添加条件________．

16.如图，已知在△ABC中，CD平分∠ACB，且CD⊥AB于D，DE // BC交AC于点E，AC=3cm，AB=2cm，则△ADE的周长为________cm．

17.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD是高，∠A=30∘，AB=4．则BD=________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计69分，）

18.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=12AB，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，试判断∠B与∠BAC的大小关系，并确定它们的度数．

19.在平面直角坐标系中，点是轴上一点，点是轴上一点，若线段，．

（1）则点的坐标是________，点的坐标是________；

（2）以线段为边，在平面直角坐标系中作等边，求出点坐标．

20.已知：将长方形ABCD沿直线AC对折，将点B折到点E处，AE交CD于点F.(1)求证：△ACF是等腰三角形；

(2)若CD=16cm，AD=8cm，求△ACF的面积．

21.如图，∠ABD=∠ADB=15∘，∠CBD=45∘，∠CDB=30∘．求证：△ABC是等边三角形．

22.已知：如图，在△ABC中，∠C=90∘，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．

（1）求∠B的度数．

（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．

（3）如果AC=3cm，请直接写出AB的长度（不要求写出解答过程）．

23.已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90∘，点O是线段AC的中点．

（1）求证：OB＝OD；

（2）若∠ACD＝30∘，OB＝6，求△AOD的周长．

24.已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)，（1）如图1，若PQ // AB，则x的值为________(s)。

（2）如图2，若PQ⊥AC，求x的值。

（3）如图3，当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点0，0Q与OP是否总是相等？请说明理由。

第五篇：最新北师大版八年级数学下册目录

八年级下册

第一章 证明

（二）1 等腰三角形 2 直角三角形 线段的垂直平分线 4 角平分线

回顾与思考 复习题

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 1 不等关系 2 不等式的基本性质 3 不等式的解集 4 一元一次不等式 5 一元一次不等式与一次函数 6 一元一次不等式组 回顾与思考 复习题

第三章 图形的平移与旋转 1 图形的平移 2 图形的旋转 3 中心对称 简单的图案设计

回顾与思考 复习题

第四章 因式分解 1 因式分解 提公因式法 3 运用公式法

回顾与思考 复习题 第五章 分式 认识分式 分式的乘除法 3 分式的加减法 4 分式方程 回顾与思考 复习题

第六章平行四边形 1平行四边形的性质 2平行四边形的判定 3 三角形的中位线 多边形的内角和与外角和 回顾与思考 复习题 综合与实践

★ 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用 ★平面图形的镶嵌 总复习