鲁教版初三第三章证明(一)·平行线的性质习题精选（共5篇）

第一篇：鲁教版初三第三章证明(一)·平行线的性质习题精选

平行线的性质习题精选

1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5个B.4个C.3个D.2个

A

AC

BD

DA

C

EDFB

B

E

DF

EF

G

(1)(2)(3)(4)(5)2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°

3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一

直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交

5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()A.35°B.30°C.25°D.20°6.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于()A.180°B.360°C.540°D.720°

7.如图5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()个•A.6B.5C.4D.38.如图6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;如果∠CED=∠FDE,那么

________∥_________.根据是________.9.如图7所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二 次拐角为________.10.如图8所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______.A

B

FB

D

E

A

A

D

DC

A

B

E

D

C

(6)(7)(8)(9)（10）（11）

11、如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.12、如图10所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.•

13、如图11所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.14、如图12所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.（12）

15、如图13所示,已知直线MN的同侧有三个点A,B,C,且AB∥MN,BC∥MN,试说明A,•B,C三点在同一直线上.16、如图14所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.M

N

（13）（14）

17、如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.AP

B

A

PC

D

B

AC

PBD

AC

P

BD

(a)(b)(c)(d)

18、如图15所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则求∠2的度数。

19.如图16所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,•则∠AEF+∠CFE的度数。

20.如图17，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。

21.如图18,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度数.D

E

F

AC

E

B

AD

E

BD

A

231

C

C

BC

B

(15)(16)（17）（18）

第二篇：x平行线性质习题精选

平行线的性质习题精选

一、选择题:(每小题3分,共21分)

1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()

A.5个B.4个C.3个D.2个

AC

二、填空题:(每小题3分,共9分)

1.如图6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据

是______;如果、∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.2.如图7所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条

路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为

________.B

A

B

AD

A

D

CA

EDFB

D

D

(1)(2)(3)

2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么

∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°

3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内-错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交

5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()A.35°B.30°C.25°D.20°6.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于()

A.180°B.360°C.540°D.720°

EF

(7)(8)(9)

3.如图8所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠

ACD=•_______.三、训练平台:(每小题8分,共32分)

1.如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.2.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度

数.•

D

C

B

E

DA

F

3.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.B

E

C

B

A

(4)(5)(6)

7.如图5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()•A.6个B.5个C.4个D.3个

4.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.四、提高训练:(每小题9分,共18分)

1.如图所示,已知直线MN的同侧有三个点A,B,C,且AB∥MN,BC∥MN,试说明

A,•B,C三点在同一直线上.(1)(2)(3)(4)

六、中考题与竞赛题:(每小题4分,共8分)

1.(2002.河南)如图a所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则求∠2的度数。

AC

E

B

(a)

D

M

BCN

2.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度

数.A

GM

NE

D

2.(2002.哈尔滨)如图b所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,•则∠AEF+∠CFE的度数。

AC

E

BD

B

C

(b)

3.如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，求证：

五、探索发现:(共12分)

如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.AP

∠A=∠F。

D

E

F

B

A

C

D

B

P

AC

BD

AC

P

BD

C

31B

C

B

A

4.如图,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度数.一．判断题：

1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。2．如图①，如果直线l1⊥OB，直线l2⊥OA，那么l1与 l2一定相交。（3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（二．填空题：

1．如图③ ∵∠1=∠2，∴ ___∥___（）。∵∠2=∠3，∴ ___∥___（）。2．如图④ ∵∠1=∠2，∴ ___∥__（）。∵∠3=∠4，∴ __∥__（）。

3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有___。4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴ AB∥CD()又∵∠1+∠2 =180（已知）∴ AB∥EF()∴ CD∥EF()三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BC B．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF 2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A∠B=∠ACEB∠A=∠ECDC∠B=∠ACB D∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理错误的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）

3.①③B．②④C．①③④D．①②③④ 四．完成推理，填写推理依据：

1如图⑩ ∵∠B=∠___，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠____，∴ CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥___（）2．如图⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）∴ AB____（）（2）∵∠1=∠A（已知）∴_____（）（3）∵∠1=∠D（已知）∴_____（）（4）∵_______=∠F（已知）∴AC∥DF（）3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠___（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）

∴∠

＋∠

＝

180

°∴

_________

（）））

五．证明题

1．已知 CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE

2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

．已知：如图，，且

.求证：EC∥DF.5．∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

3B D C

图10

6．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．E

B A

P

C D

Q F

图

17．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。

8．如图已知∠AOE＋∠BEF＝180°∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。9．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。

10.如图AB//CD,A120,172则D的度数为

11.如图，己知AB//DE,ABC80,CDE140,则BCD__

12.如图，AB//CD,若ABE120,DCE35,则BEC度.13.如图试探索A,E,C之间具备什么关系时，AB//CD,并说明理由。

6． 已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．说明∠P＝90．

1、如图，在AB两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48度，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通。



① B地所修公路的走向是南偏西多少度？

② 若公路AB长8千米，另一条公路BC长6千米且BC的走向是北偏西42度，试求A地到公路BC的距离。

2、如图：把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于G，点D、C分别落在P、Q位置上，若∠EFG＝55度，求∠

1、∠2的度数

3、如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD4、如图已知：AB∥CD，∠1＝40度，∠2＝70度，求∠3的度数

第三篇：平行线的性质学教稿

七年级数学（上）学教稿

课题平行线的性质

制作人:高润平审核人：时间：2013.12 教师寄语;不为失败找借口，只为成功找方法。学习目标：（知道学什么！）

（1）掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理.(2)能区分平行线的性质和判定.温馨提示：（知道怎么学！）

从平行线的判定我们知道，想判定两条线是否平行，只要清楚“同位角、内错角、同旁内角”是否存在相等或互补，就可以准确得出结果。如果知道两直线平行，那么“同位角、内错角、同旁内角” 是否存在相等或互补？同学们大家动手量一量，算一算，结果和你想的一样吗？

课前热身：（温故而知新，大家都知道吧。加油！）

回顾平行线的判断，结合图形说明。即图形语言、符号语言、文字语言之间的相互转化。

课堂探究：（我自信，我参与，我快乐）

一． 自主学习

聚焦目标一

猜想:如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？

聚焦目标二

猜想:如图: 已知：a// b，那么2与3有什么关系?

聚焦目标三

猜想：如图：已知a//b，那么4与 3有什么关系呢？

合作探究：（组长组织组员对自主学习解决不了的问题展开讨论）

二． 展示讲解：（组内解决不了的，由已经掌握的学生展示，学生都不会的教师讲）

三． 分层训练：（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一

定不小）

巩固提升：（这里是你展示成果的舞台！）

必做题：（比一比，赛一赛，看看谁最棒）

1.找出图中的同位角，内错角，同旁内角

2.如图,直线a∥b,∠1=54°∠2, ∠3, ∠4各是多少度

?

4.如图是一块梯形铁片的线全部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？

3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是()

A.∠1=∠2B.∠1>∠2;

C.∠1<∠2D.无法确定

选做题：（拼一拼，你一定赢）

1.若两个角的两边互相平行, 那么这两个角的关系是（）．

A.相等B.互补C.相等且互补D.相等或互补

2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点.∠ADE=60 °∠B=60 °

∠AED=40°

(1)DE和BC平行吗？为什么？

(2)∠C是多少度，为什么？

B

学后记：（学习也需要不断反思哦！）

第四篇：平行线的性质(一)

教案背景

课题：5.3.1平行线的性质

（一）教学任务分析

教材分析

板书设计

教学过程设计

教学反思

第五篇：证明、公理、平行线性质定理

证明的必要性、公理与定理、平行线的判定（公）定理、平行线的性质（公）定理

基础知识1.证明：

2.公理：3.定理:

4.等量代换：公理：

5.平行线的判定定理：定理：公理

6.平行线的性质定理定理:基础习题 1.下列说法正确的是（）

A.所有的定义都是命题B.所有的定理都是命题

C.所有的公理都是命题D.所有的命题都是定理 22.若P（P5）是一个质数，而P1除以24没有余数，则这种情况（）

A.绝不可能B.只是有时可能

C.总是可能D.只有当P=5时可能

3.下列关于两直线平行的叙述不正确的是()

A.同位角相等,两直线平行；B.内错角相等,两直线平行毛

C.同旁内角不互补,两直线不平行；D.如果a∥b,b⊥c,那么a∥c 14.如左图，下列说法错误的是（）lllll3A、∵∠1＝∠2，∴3∥4B、∵∠3＝∠4，∴3∥4 lllll4C、∵∠1＝∠3，∴3∥4D、∵∠2＝∠3，∴1∥2 ll55.已知：如图，下列条件中，不能判断直线1∥2的（）l1A、∠1＝∠3B、∠2＝∠

3C、∠2＝∠4D、∠4＋∠5＝180 6.若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的（）l

2A、一对同位角的平分线互相平行B、一对内错角的平分线互相平行

C、一对同旁内角的平分线互相平行D、一对同旁内角的平分线互相垂直

7.如图，AB∥CD，∠α＝（）BAA、50°B、80°C、85°D、95° C8.已知∠A＝50°，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B＝（）AB

A、50°B、130°C、100°D、50°或130° 9.如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，则∠C的度数是（）A、31°B、35° C、41°D、76°

填空

10.如图，（1）如果AB∥CD，必须具备条件∠______＝∠________，D根据是____________________。（2）要使AD∥BC，必须具备条件∠______＝∠________，根据是

4____________________。B

11.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是________。

D12.如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。（1）计算：∠DAB＋∠B=

（2）AB与CD平行吗？（）AD与BC平行吗？（）B

简答题：

13.如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求证：DF∥BE 证明：∵DF平分∠ADE（已知）A 1∴________=∠ADE（）

2∵∠ADE＝60°（已知）D∴_________________＝30°（）

∵∠1＝30°（已知）

∴____________________（）BC∴____________________（）

14.已知：如图，∠B=∠C.(1)若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；

(2)AD平分∠EAC，求证：AD∥BC.15、如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.能力提升

16.（1）如图（1），AB∥EF.求证：（1）∠BCF=∠B+∠F.（2）当点C在直线BF的右侧时，如

图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B，∠F的关系如何？请说明理由.D

BC