七年级上几何证明18题[精选多篇]

第一篇：七年级上几何证明18题

七年级上几何证明18题

1、如图1，A、B、C、D、E顺次在同一条直线上，则图中有（）条线段.A7B8C9D102、一个角的补角是这个角的余角的的5倍，则这个角为()

A22.50B450C67.50D750

3、如图5，AE//CD//FB，∠1=750，∠2=400，则∠3=（）

A250B350C45D550

4、钟表在三点半时，它的时针和分针所成的角度是（）（A）70°（B）75°（C）85°（D）90°

5、如图，①画∠BAC的角平分线AD；②过点A画线段BC的垂线段AE；③取线段BC的中点F，连结AF；④过点A、C分别画BC、AB的平行线，两平行线交于点G．

6、如图AB//CD，∠1与∠A互补，试证明：EF//CD．（用两种证法）

7、如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=250，∠DCE=250，∠B=700①求证：DE//BC②求∠BDC的度数。

8、如图4，AB、CD相交于点O，∠DOE=90，∠AOC=37，求∠BOC，∠BOE的度数。

图

4E

图

1图

5D

D C9、如图5，AO⊥CO，BO⊥DO，且∠AOB=160，求∠

COD的度数。



10、如图6所示，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50，∠B=70，O B

图6

图5 E

B

DE∥BC，求∠EDC和∠BDC的度数。

11、如图7所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，如果∠1与∠2互为余角，那么直线AB与直线CD平行吗？说说你的理由。A

图7 C D12、如图,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.BCD

21A3

4B

D13、如图所示,已知AB∥CD,∠A=∠C试判断AD与BC的位置关系并加以说明.(8分)

14.如图所示,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BF、CF为∠ABC、∠ACB的平分线且交于点F,过点F作DE∥BC交AB、AC于点D、E,求∠BFC的度数.(9分)

15、已知:如图所示,AB∥CD试说明:∠B+∠BED+∠D=360°.(9分)

16、.如图，CDAB于D，GFAB于F，140,250，求B度数.17.如图所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC⊥EC,试证明:AB∥DE.18、如图，已知∠ A＝∠ F，∠ C＝∠ D.试问BD是否与CE平行?为什么?

B

A

DB

F

EA

B

E

C

F

D

D

A

E

G

C

A

E

CD

第二篇：七年级下几何证明题（精选）

七年级下几何证明题

学了三角形的外角吗?(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角)

角ACD>角BAC>角AFE

角ACD+角ACB=180度

角BAC+角ABC+角ACB=180度

所以角ACD=角BAC+角ABC

所以角角ACD>角BAC

同理：角BAC>角AFE

所以角ACD>角BAC>角AFE

解∶﹙1﹚连接AC

∴五边形ACDEB的内角和为540°

又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴AB∥CD

﹙2﹚过点D作AB的垂线DE

∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED

AD为公共边

∴Rt△ACD≌Rt△AED

∴AC=AE,CD=DE

∵∠B=45°∠DEB=90°

∴∠EDB=45°

∴DE=BE

AB=AE+BE=AC+CD

﹙3﹚∵腰相等，顶角为120°

∴两个底角为30°

根据直角三角形中30°的角所对的边为斜边的一半

∴腰长=2高

=16

﹙4﹚根据一条线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

∴该交点到三角形三个顶点的距离相等

解∶﹙1﹚先连接AC

∴五边形ACDEB的内角和为540°

∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴就证明AB∥CD

♂等鴏♀栐薳2010-05-3017:33

(1)解：过E作FG∥AB

∵FG∥AB

∴∠ABE+∠FEB=180°

又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°

∴∠FED+∠CDE=180°

∴FG∥CD

∴AB∥CD

(2)解：作DE⊥AB于E

∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB

∴CD=DE,AC=AE

又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB

∴∠ABC=∠EDB=45°

∴DE=EB

∴AB=AE+EB=AC+CD

(3)16CM

(4)3个顶点

如图已知在四边形ABCD中，∠BAD为直角，AB=AD，G为AD上一点，DE⊥BG交BG的延长线于E，DE的延长线与BA的延长线相交于点F。

1.求证AG=AF

2.若BG=2DE,求∠BDF的度数

3.若G为AD上一动点，∠AEB的度数是否变化?若变化，求它的变化范围;若不变，求出它的度数，并说明理由。

解：由题意得

1)∠BAD=∠DAF=90°

∵∠5=∠6(对顶角)

∠1=∠2=90°

∴∠3=∠4

∵AB=AD

∴△BAG≌△DAF(ASA)

∴AG=AF

2)由1)可知BG=DF,∴DF=2DE

∴BE为△BDF的中线

又∵BE⊥DF

∴BE为△BDF的高线

∵△BDF的中线与高线重合∴△BDF是等腰三角形

又∵∠DBF=45°

∴∠BDF=∠F=(180°-∠DBF)/2=67.5°

3)变化

范围是0°到45°

第三篇：七年级下几何证明题

1、填空完成推理过程：

[1] 如图，∵AB∥EF（已知）

∴∠A +=180（）∵DE∥BC（已知）

∴∠DEF=（）∠ADE=（）2．(6分)已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°． 求∠C的度数．

A

D B

F

D

E

第3题

3.已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，B

C

求∠DAC的度数．

4.已知：如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数

5直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．

D

6(6分)如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.7/如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．

8、如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。

AE

B

A

G

DC2D F C

００

9/(本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度数

C

F

D

b

B

A

E10、AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=60.求∠2的度数.11、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.索发现:

如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.AP

B

A

PC

D

B

AC

PBD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．

18.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，第17

∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

F

EA

EC

DN

D

A

M

E

M

B

N

A

B

B

C

第18题图

19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小． 如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系;

（2）BE与DE平行吗?为什么

?

20、如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?

（3）BC平分∠DBE吗?为什么．

B

A

B

图5-25 如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．

如图5-29，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=360（至少用三种方法）

23．(6分)如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD的过程填写完整．

因为EF∥AD，所以 ∠2 =． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3．所以AB∥．

所以∠BAC += 180°． 又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD =．

24．(6分)如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.26．(6分)如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

2B

C

A

D

C A

D

E

BC27、∥BC，AB∥DC，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数

如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

1.如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与

BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

3、如图，已知∠1＝∠2 求证：a∥b．⑵直线a//b，求证：12．

4、阅读理解并在括号内填注理由：

如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即 ∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（）

5、已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小

.6如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，DG//BA交CA于G.求证12

第四篇：七年级下几何证明题(精华版)

几何证明题专项练习

1、直接根据图示填空：

（1）∠α＝_________（2）∠α＝_________（3）∠α＝_________（4）∠α＝_________（5）∠α＝_________（6）∠α＝_________

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

2、填空完成推理过程：如图，∵AB∥EF（已知）

∴∠A +=1800（）∵DE∥BC（已知）

∴∠DEF=（）2.∠ADE=（）

3． 已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°． 求∠C的度数．

D

A

D B

F

4.已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．

B3.E

C

5.已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______

AC

5.43BD

4.6.已知：如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数

6.7.8.7.直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数． 8． 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.9.如图，AB∥CD，交

CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．9.D B

AE

12.G

B

C210.D

11.b

10．如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。

11.已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度数 12.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.13，如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，求∠D的度数.14.AC

０

０

E

F

D

C

D

13.B

A

B

E

14.AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.15.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.15.A

GB

M

E

D

FN

C

16.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.AP

C

D

B

A

PC

D

B

AC

P

BD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

17.如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．

A

E

E

C

DN

D

M

B

C

第17题图

第18题图

A

第19题图

B

18.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小． 20.如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系;

（2）BE与DE平行吗?为什么?

21.如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?

（3）BC平分∠DBE吗?为什么．

F

EA

M

20.B

N

图5-2

522.如图5-28，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．

F

B

图4

E

D

23.22.24..23如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25，∠DCE=25，∠B=70

①

第五篇：七年级几何证明题训练(含答案)

1.已知：如图11所示，ABC中，C90于E，且有ACADCE。求证：DE1

22.已知：如图求证：BC＝

3.已知：如图13所示，过ABC的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。求证：MP＝MQ

4.ABC中，BAC90，ADBC于D，求证：AD

ABACBC 4

【试题答案】

1.证明：取

ACADAFCDAFC又1490，1390

43ACCE

ACFCED(ASA)

CFED

DECD

2.分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。“截长”即将长的线段截

CBCE

BCDECDCDCD

CBDCED

BE

BAC2BBAC2E

又BACADEE

ADEE，ADAE

BCCE3.证明：延长PMCQAP，BPBP//CQ

PBM又BMCM，BPMCRM

PMRM

QM是RtQPR斜边上的中线

ADBC，ADAE

BC2AE2AD

ABACBC2BCABACBC

4ADABACBC

AD

ABACBC4