初中生数学学习存在的主要障碍

第一篇：初中生数学学习存在的主要障碍

初中生数学学习存在的主要障碍．依赖心理 ．

数学教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神．一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套．事实上，我们大多数数学教师也乐于此道，课前不布置学生预习教材，上课不要求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教材；习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题．长此以往，学生的钻研精神被压抑，创造潜能遭扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失．在这种情况下，学生就不可能产生“学习的高峰体验”--高涨的激励情绪，也不可能在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣”．．急躁心理 ．

急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错．

一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等；

二是未进行条件选择，没有从贮存的记忆材料中去提缺题设问题所需要的材料进行对比、筛选，就 "急于猜解题方案和盲目尝试解题；

三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理；

四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确？是否最佳？是否可找出另外的方案？该方案有什么独到之处？能否推广和做到智能迁移”等等．

美国教育家“掌握学习法”的创始人布鲁姆认为：学习成绩两头小、中间大的正态分布其实是不正常的，正常的状态应是大多数学生成绩好，成倒宝塔形．布鲁姆还认为，造成两头小、中间大的原因在于未给学生提供适当的学习条件，如果能为学生提供适当的学习条件，包括提供正确的学习方法，大多数学生都可获得优良的学习成绩．

基于这样的观点，他提出了“掌握学习法”，其核心是帮助学生“掌握学习策略”．他坚信只要学生掌握了正确的学习策略，教学就可大面积丰收．可以这样说：学习成绩不是学习时间的函数，而是学习态度加学习方法的函数．

第二篇：浅析高一数学学习障碍

进入高中，数学的难度会更大，解题会更复杂。因此，在开学后的很长一段时间，会有一些高一新生很难适应高中的数学学习，而且这种状况会随着学习的深入，出现两极分化，即能够适应的成绩会保持原有水平，不能适应的会一落千丈。那么这种现象是如何出现的，以及如何度过适应期呢？

原因之一是：初高中教材间梯度过大。

(一)首先，初中教材偏重实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，相反高中教材对概念的定义就严谨严格得多了。如对函数的定义。初中教材中定义是：设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。而在高中教材中给出的函数的定义是：如果在某一过程中有两个变量x、y，对于x在某一范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值与它对应，那么把x叫做自变量，把y叫做x的函数，也称y是因变量。高中教材中给出的定义，较之初中就更为严格，也更抽象。其次，初中教材对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的性质(不等式基本性质1:不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号方向不变；性质2:不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；性质3:不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。)就是这样处理的。

(二)初中教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题，在学生的脑海中形成了机械性的印迹，而高中教材第一章就是抽象的集合语言和逻辑用语语言，后面还有函数语言。学生的抽象思维能力还不能适应；函数单调性，奇偶性的学习又是一个难点，教材概念多，符号多，定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难，此外内容也多，每节课容量远大于初中数学。这些都是高一学生学习障碍的客观原因。

原因之二是：高中思维的节奏较快，高一学生现有的学习方法，一时难以适应。

高中阶段思维方式向理性层次跃迁，与初中阶段相比要求大大提高。初中数学教学中常把许多问题的解决建立为统一固定的模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，后看什么；证线段或角相等，三角形全等或相似的模式有哪几种等等，高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯，他们习惯于这种机械性的，封闭的，便于操作的思维定势，科学、严谨、流畅的思维品质尚未完全开发，而高中数学知识要求在思维形式上产生变化，在灵活性、可拓展性、创造性方面提出了更高要求。学生思维能力的发展是渐进的，思维方式的转换也是渐进的，高一学生较难在很短时间内就适应这种对思维能力高要求的突变。

谈谈怎样解决高一学生对高中数学学习的障碍

一.学生改进学习方法。

良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生终身受益。教师应向学生介绍高中数学特点，帮助学生制订学习计划。重点是会听课和合理安排时间，听课时要动脑、动笔、动口，参与知识形成的过程，而不是只记结论。

二。提前学习高一内容，适应高中的学习。

同学们可以利用暑假的时间，提前学一下高一的知识，适应一下高一的学习。高一是基础，如果高一学不好，到高二就更难了。高一上册学习的集合和函数贯穿整个高中数学。很多学生高一第一学期上完了才知道如何学高中数学，再补习效果就不是很好

第三篇：初中生学习数学存在的问题

一 初中生为什么要学习数学？ 生活中有一些事情即便是你不感兴趣，也必须去做。不要低估了数学的用处。数学是理工科必须的基础。很多学生看到大学专业对数学要求不高，就马上松了一口气，因为他们在高中时认为数学是最难的，而且是最看不清应用或就业前景的。但是，许多理工科都是建立在数学的基础之上。例如：要想扎实地学好计算机工程，至少要把离散数学（包括集合论，图论，数理逻辑等）、线性代数，概率统计、数学分析学好；如果想攻读计算机硕士或博士，那可能还需要更高的数学基础。除了专业上的要求之外，数学是人类几千年的智慧结晶，数学学习可以培养和训练思维：通过学习几何，我们学会如何用演绎推理来求证和思考；通过学习概率统计，我们可以学会如何避免思考的死胡同，如何最大化自己的机会。所以一定要用心把数学学好，不能敷衍了事。最重要的不是选修很多门数学课，而是要知道“为什么”学习，要从学习中得到知识和思考的方式。

如果你实在不喜欢数学，问题也不会太大。将来大学里和社会上很多专业都不需要数学。但是，要能够摆脱数学，你必须冲过高考数学这道关卡。既然你不想成为数学家，那么目标很明确：努力在数学上提高一分是一分，争取不要让数学拖你高考的后腿。但是完全没有必要把数学当作一种包袱。每个人都有长处和短处，只要扬长补短就可，补一寸是一寸，补一尺是一尺。

A: 数学是理工科必需的基础。很多学生看到大学专业对数学要求不多，就松了一口气，因为他们在高中时认为数学是最难学好的，而且是最看不清应用或就业前景的学科。但是，许多理工科的学习都是建立在数学基础之上的。例如，要想扎实地学好计算机工程，至少要把离散数学——包括集合论，图论，数理逻辑等、线性代数，概率统计、数学分析学好；如果想读计算机博士或硕士，那可能还需要更高的数学基础。除了专业的要求之外，数学是人类几千年智慧的结晶，数学学习可以培养和锻炼一个人的思维能力。

通过学习几何，我们学会如何用演绎推理来求证和思考；通过学习概率统计，我们可以学会如何避免进入思考的死胡同、如何最大化自己的机会。所以一定要用心把数学学好，不能敷衍了事。在选择学习数学的方法上，最重要的并不是选修很多门数学课，而是要知道“为什么”学习，要从学习中掌握一种思考的方式。学数学不仅仅是让你学会计算而是让你学会如何思考，让你学会一种解决问题的思路，从而形成一种看到问题表象然后通过思考知道问题本质的一种途径。所以说凡是存在的都是合理的，既然学数学在未来生活中没有用处，但是对你认识世界以及未来解决问题都有很大的帮助。希望能帮到你！

二 初中生学习数学存在的问题

初中是学生学习习惯形成的重要时期，也是心理成长的关键时期。学生两级分化现象逐步显现，数学学习也不例外，特别在初中二年级表现更为明显。探究初中生为什么一部分人能顺利过关，而另一部分人则被挡在了数学大门之外，深入分析部分学生厌烦数学的根源可以发现有以下因素。

（一）．非智力因数

1．学习自觉性较差

初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性。学生学习的动机好象是为了家长和老师，他们没有认识到学习本身的重要性和意义。他们好象也很难体会到学习的乐趣，所以他们觉得是老师和家长在逼他们学习，于是他们学会做面子活，只是完全为了满足老师或家长对自己的要求，比如：磨时间、做题时乱添答案(只限制于为了完成老师或家长的任务，而不愿花时间深入思考和练习)、对老师所提出的问题漠不关心，若无其事，解题时不注重步骤过程，只知其然而不知其所以然。2．学习意志薄弱

对于初中学生来说，学生克服困难的毅力比较薄弱。对于后进生来说，他们一开始掌握的知识不系统、不连贯，没有形成良好的认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。相比小学而言，初中的数学教材更显逻辑性。特别表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往就是后面学习的基础。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，影响技能的形成，就会造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。一般表现在他们身上缺乏独立性、自信心、目的性，久而久之，先是厌恶，继而是放弃。遇到问题不会积极思考，畏难情绪时有发生。另外，老师和家长对学生的关心一般只限于思想教育和物质满足，对于学生的意志，毅力，情感，耐力等教育都不够，因此孩子在数学学习上遇到一点困难和挫折就不想办法克服，而是放弃数学。3．大多数学生对数学无兴趣或兴趣低

一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，这是恶性循环的结果：基础不好必然得不到好的成绩；成绩不好，会导致学习兴趣的丧失；没有学习兴趣，势必降低学习效率，使基础更加不牢固。如此循环往复，必然使不感兴趣的学科越来越差，而成绩越差则兴趣越低。一部分学生还认为“学了没用”。有些学生感到数学学了没用，既不能解决眼下的问题，又对自己将来的“前途”也没有什么意义，因此打不起精神来，往往以“得过且过”宽慰自己，结果成绩变得连“过得去”也难以维持。另外，教师的教学方法死板，这也会导致不能激发孩子的兴趣和求知欲。

4．没有养成良好的数学学习习惯

①粗心。学生常常在简单的计算上出错，或把除号看成加号，加号看成除号；抄错得数；草稿随意写，桌子上写，书角上也写；不验算，不检查；书写不规范，例如将7写得像1；没有读题习惯，审题不细，这些都是造成错误率高的重要原因。

②边学边玩，注意力不集中，不能专时专用。有的家长为了让孩子专心学习，常常将孩子锁在家里，不让孩子出去玩。其实这样不好，如果孩子觉得永远都是学习，永远没有盼头，他的学习积极性肯定不高，甚至厌倦学习，慢慢地就会养成边玩边学的坏习惯，有父母在的时候就装装样子，父母一不注意，他就偷偷地玩。

③不听不记，思维懒惰。有的学生不愿意记定律公式，例如，有理数的加减乘除法法则、一元二次方程根的公式等都不能熟记。④思维单一，不能横向思考或纵深思考。比如2/5表示什么意思呢？老师给了三个括号，一般同学只知道是将单位“1”平均分成5，表示这样两份的数，用2/5。有少部分同学能答出第二种含意：表示2除以5是多少，两个1/5是多少。只有很少的人能答出第三种含义：2的 1/5是多少，把两个单位平均分成5份，取1份是多少。5．教师对学生学习的主动性关注不够

在同一个大班级下，学生的数学成绩有好，有中等，有差。那么对每个不同层次的学生来说，老师很难关注到每个学生具体的情况。一般情况下，班级中等水平的学生占多数，那么老师大多数时间只能关注到中等水平的学生。对于学习成绩较差的学生，老师也不大愿意放更多的时间在他们身上，在加之他们本来数学成绩又差，自己已经放弃了。那么最后，只能是永远也不能得到提高。

（二）．智力性因素

1．思维方式与学习方法不能适应初中数学学习的要求

一个重要原因是初中阶段的数学课程对学生的抽象逻辑思维能力要求明显提高，初二阶段更是数学学习分化最明显的阶段。初二学生正处于直观形象思维为主向以抽象逻辑思维过渡的一个关键时期，而且学生个体差异较大，有的发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素外，更重要的是老师很难把握好每个学生的实际情况和课程的的要求，从而很难来指导学生掌握有效的学习方法，发展学生的抽象逻辑思维，而是把直观形象思维与抽象逻辑思维割裂开来，淡化直观形象 思维对抽象逻辑思维的承托作用。2．阅读能力差

长期以来，阅读能力的培养似乎仅限于语文学科教学。现在，大多数同学只是认为学习数学只要多做题就行，很少去认真阅读教材。然而，在数学教学方面，阅读能力的培养也是很重要的。阅读是强化自我识记的重要手段，阅读数学课本的关键是读通、读懂、读会、读通，即阅读后了解某节课文的全貌：读懂，即阅读后理解有关教学概念、公式、定理、法则、公理、引论、结论等；读会，即阅读后掌握某类题目的解题方法，学会应用这类方法解决实际问题，读数学书同样要提倡逐字、逐句读。并且随着社会实践的发展，数学题也越来越贴近生活了，题目的要求对学生的阅读理解的要求也在提高。那么，同学们要想取 得更优异的数学成绩，就必须大量练习自己的阅读能力。3．提出问题的意识差

创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考才有解决问题的方法，才有找到独立思路的可能，有问题虽然不一定有创造，但没有问题一定没有创造。对于目前现在的大多学生来说，他们只能够解决现成的数学问题，而对于已经了解的数学知识提出问题的能力有欠缺。现代思维科学认为，思维过程起始于问题的形成和确定，任何思维过程总是指向于某一具体问题的。没有问题，思维就成为无源之水、无本之木。我们的一切教学活动，可以说都是围绕着一个“问题”展开的，都是以解决问题为出发点和归宿的。因此，培养学生发现问 题、提出问题、分析问题和解决问题诸能力的“问题数学”的将十分必要。

三 如何学好数学

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

第四篇：浅析数学学习障碍及其补救策略

浅析数学学习障碍及其补救策略

泰兴特殊教育学校 李婷

【摘要】 数学学习障碍是学习障碍儿童比较常见的问题之一，也是目前关于学习障碍研究的一个热点问题。本文通过对数学学习障碍涵义、类型及成因的简单分析，得出对数学学习障碍儿童的补救策略；并通过案例的指引，进一步加深对策略的理解与应用。对数学学习障碍儿童学习策略的研究，对帮助其今后适应社会有重要的作用。【关键词】 儿童 ； 数学学习障碍 ； 补救策略

什么是数学学习障碍，就数学学习障碍的定义而言，Russel&ginsberg（1984）认为数学学习障碍意指个体智力正常，但对于数学符号运用能力的学习上有困难，致使数学能力底下。Kosc将数学学习障碍分两类，其一是器质性学障，由于先天异常、遗传或出生后脑伤、肝功能异常所导致在学习数学概念、运算能力等的障碍；其二为学习性数学障碍，由于后天不良的数学、情绪、疾病等问题所导致数学能力普遍底下或不足。国内的定义为:数学学习障碍(Mathematics learning disability,简称MD)，又称非语言学习障碍，是指由于数学学习能力的缺损而导致的学生在数学学习上的明显落后的现象, 即明显落后于同年龄或同年级的水平。

近几十年来，随着认知心理学理论和技术的发展，对学习障碍儿童的研究更加深入，学科领域的学习障碍研究也发展迅速。关于数学学习障碍的研究逐渐引起人们的重视，而且既有的一些研究显示，对学习障碍儿童而言，学习数学比学习语文等其他科目更难，也就是说学习障碍儿童在数学方面的障碍表现更为突出，问题更严重。国外已有的研究表明，约有6%的小学生和中学生被诊断为有数学学习障碍，比阅读障碍的比例高5%。因此对数学学习障碍的关注和研究就十分重要。

一、数学学习障碍的成因

数学学习障碍的主要类型有计算错误、数位困难、运算法则混乱、阅读和书写困难、问题解决能力较差以及空间组织困难等等。BreniD.slife(1987)研究发现，数学习障碍碍儿童在解决数学问题时元认知技能较差，不知道自己如何去解决问题。数学习障碍难儿童没有表现出从以程序为基础的问题解决向以记忆为基础的问题解决的转换，而这种转换在学习正常儿童身上则很典型。

就数学学习障碍的类型，分析构成数学学习障碍儿童的成因。数学学习障碍的影响因素是多方面的, 既包括生理因素, 又包括心理和社会因素。

（一）生理因素

由于遗传因素在许多心理、行为的发展过程中起着关键作用, 所以数学学习障碍的发的学习问题。课程内容的初期阶段应考虑学生的个别差异现象，因此，需要进行广泛的数学成就评估，以确立学生起点能力范围，从而建立学习目标及设定教学方式。

教师必须根据儿童的学习障碍的性质程度，行为与学习类型和能力及成就的强弱势，选择、设计和实施适当的教材教法和评量方式。儿童的数学学习问题，并不只因为计算能力障碍，也可能是因为儿童数字视觉再生能力不足所造成、或儿童不会书写数字、忘记计算规则或算式步骤（记忆力问题）等等障碍问题。此外，非语文学习障碍儿童的数学问题是相当不一样的。例如，语文学习障碍儿童可以做基本的书面计算题目，但应用题的成绩很差。而高语文智商低作业智商的的儿童欲显现最严重的数学问题。因此，在补救教学的措施上，应该分别处理：

（一）认知补救策略

学生在理解数学知识、转化知识及联系认知结构过程中存在着某些缺陷,这些缺陷影响到他们对数学知识的加工。因此,有效的教学补救策略就是围绕如何提高数学学习障碍儿童的数学认知能力,从认知结构的分析出发,联系知识本身的结构,结合认知机制、认知表征,运用各种策略实施干预,最终提高数学成绩。教师的教学如何转化为学生的有效学习,其根本在于如何将外在于学生的数学内容与学生已有的知识基础建立较为合理的联系,在于数学知识本身的结构如何转化为学生头脑中的认知结构,在于知识转化的过程、策略及其表征方式等。

（二）行为补救策略

行为补救是直接针对数学学习障碍儿童学习中的具体问题,采用有针对性的示范、范例等基本形式,教给学生现成的应用方法。行为补救策略以问题为导向,及时处理学生所面临的数学学习障碍,如计算中如何对位、借位,各位数的位值、公式的运用,如何识别文字题中的“一共”、“多多少”、“多少倍”等基本信息。教学方式多以示范和讲解开始,呈现具体的范例,当数学学习障碍儿童基本掌握了以后,再以半具体和简单变式方式程序,最后再进行较为抽象问题的教学。行为补救策略在短期内能较为迅速地提高数学学习障碍儿童数学学习成绩,但这种方式可以说是治标不治本,数学学习障碍儿童的学习能力,尤其是迁移能力难以得到根本的提高和改进。

（三）同伴中介补救策略

近年来,数学学习障碍儿童干预出现了—种以同伴辅导与协作为导向的研究取向。同伴中介是以学习小组作为干预的基本单位,在学习小组内,包括学习障碍儿童、学习一般儿童和学习优秀儿童,通过他们之间的相互观摩、交流和协作,促进数学学习障碍儿童的发展。通常可以采用同伴教学、合作学习、小组协作等个别化教学方式进行干预。教师的职责不再是直接面对数学学习障碍儿童的学习问题,而是以一个学习小组的支持者的角色出现,提供相应的学习计划、学习内容及学习策略等支持,促进同伴之间的交流,必要时也可

题目的实质性依然不了解，不能做到能力迁移。

（三）在教学过程中，为该生安排座位，让优秀的学生与其同桌，帮助其数学学习。同时还开展小组讨论的模式，让其优势在小组中得到发挥（提出质疑、踊跃发言）。

（四）数学学习障碍属于学习障碍，该生的智力是正常的，因此最好将其转介到普通小学进行随班就读或资源教室进行补救教学，有助于该生言语、社交等方面的正常发展，更易融入社会。

通过对唐××的教学补救，让其对数学树立了信心，虽然现在的成效并不是很大，但相信只要不断坚持，对他以后的学习、生活以及走向社会都会有所帮助的。

参考文献：

[1] 向友余，华国栋。近年来我国数学学习障碍的研究述评。中国特殊教育.2008,(7)。[2] 胥兴春，数学学习障碍干预研究的取向及发展走向。中国特殊教育.2005,(10)。[3] 百度搜索。数学学习障碍的成因分析及其早期干预。[4] 崔宏宇,高红伟,闫春丽。数学学习障碍的认知因素分析[J]。内蒙古电大学刊, 2006,(07)。

第五篇：初中生学习数学如何反思

培养反思品质

思规律：数学活动后，反思，归纳和揭示活动中隐含的数学规律。思体系：新知识形成后，比较新旧知识的联系和区别，建立新的认知结构。使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化，知识体系系统化。思因果：解题后，思考在解题过程中用了哪些知识点，前后知识如何贯通，归纳其中用到的知识、解决问题的思路和方法、解题的基本步骤和书写建议，形成正确的解题策略。思变通：巩固练习后，对典型习题要适当变化、引申、拓展，以拓宽思路，扩大做习题的收获。思多解：对用多种方法解决的问题，要分析比较各种方法的优势和特点，总结解题方法，揭示解法的本质、寻求最佳解法，使发散思维得以收敛，张扬的个性得以升华。提倡解题以后的数学思想方法的反思。养成反思习惯，特别从数学思想上进行提炼和反思，这对提高数学能力有帮助。通过解题后改进解题过程、探讨知识联系、知识整合、探究规律等一系列思维活动，让思维在解题后继续飞翔。

经常对做过的习题进行反思、对比、归纳、提炼，解题能力必将会提高。北京师范大学燕化附中陈方是这样总结的：“认知心理学认为：当人们在接触一个完全陌生的知识领域时，从已知的较一般的整体中分化细节，要比从已知细节中概括出整体容易些，正是基于这种认识特点，学生中普遍存在上课听得懂，作业做不出，平时作过的题，考试时仍错。其原因是学生的听与做，往往只是就题论题，缺乏对教师讲过的题或自己已经做过的题的探究，即缺发对数学学习的反思”。

平时解题过程中经常作如下的反思：（1）本题考察了哪些知识？含哪些数学思想方法与学习方法？自己在以上几方面还存在哪些不足，需课后补弥？（2）本题所用到的解题方法是否简捷、严谨？（3）通过解此题，能否归纳出解此题的规律？从中可以得到何种启示？

当解题错误时，作如下反思：（1）为什么会出现错误？是自己数学概念不清楚还是解题方法有问题？

（2）下次解题如何防止出现类似的错误？（3）如何找到正确的解题方法？

解题反思，其意义远远超过解题本身，如对典型习题进行反思，定能促其思维的深刻性、批判性、简捷性与灵活性。对数学活动的参与不仅仅是行动上的参与，更主要的是思维上的参与。在解题过程中不断的进行活动经验和知识的积累，形成自己的思维方式和解决问题的策略。

当然，纠错并非是一件简单的事，往往有一个较长的过程，甚至可能有一定的反复。已建立的错误观念已作为认知结构的一个有机组成部分，建构主义学习观认为，此时的错误并不能简单地通过正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。例如，实践表明，适当的提问和举出反例是帮助纠正错误的有效手段；要求建立错题集也是一种有效的纠错方式。

纠错本记什么？

1、分析造成错误的原因；

2、分析题目易错点；

3、概括总结解题思路，解题方法；

4、自编或找类题（变式）练习巩固（1～2题）

力求：做一题，通一类，举一反三

克服：会而不对，对而不全，全而不美