八(下)11章 几何证明初步复习学案(一)

第一篇：八(下)11章 几何证明初步复习学案(一)

几何证明初步复习学案

（一）单位：马兰初中主备：王慧敏审核：黄丽英

课本内容：P114—12

4课前准备：三角板铅笔

复习目标：

1.识别定义、命题、公理、定理，会区分命题的条件和结论，理解原命题和逆命题的关系。

2.学会综合法证明的格式，会使用反证法。

复习过程：

一、复习提纲

1、八条公理：

2、命题是由_______________和______________两部分组成.命题分真命题和___________。请你举一个真命题的例子：______________________________________________________； 一个假命题的例子：_______________________________________________________。

3、请写出互为逆命题的两个命题：____________________________________________, ___________________________________________________。

4、几何证明的过程包括①________________________________________;

②________________________________________;

③________________________________________.二、典型例题

例1 把下列命题写成“如果A，那么B”的形式，并指出条件和结论。

同角的余角相等

例2 指出下列命题中的假命题，并举出反例加以说明。

（1）两个无理数的和仍是无理数。

（2）如果两个角相等，那么这两个角是同位角。

（3）如果ab,bc,那么a=c.例3 在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n6n的值都是负数。于是小明猜想：当n为任意正整数时，n6n的值都是负数。小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由。

2例4 如图，AD⊥BC于D,∠ADE+∠B=90,求证：AB∥DE.

A

E

BDC

三、有效训练

1、下列命题中，正确的是（）

A 任何数的平方都是整数 B 相等的角是对顶角

C 内错角都相等D直角都相等

2、下列命题：

①如果ab，则a=b;②如果a=b，则ab；③大于直角的角是钝角；④一个角的补角大于这个角的余角 ⑤同一平面内，两条线段不相交，则一定平行。

其中，假命题为（）

A ①③ B ①⑤ C ③④⑤ D①③⑤

3、如图，E是AB上的一点，F是DC上的一点，G是BC的延长线上一点。

(1)∵∠B=∠DCG∴_________∥_________()222

2A

EDF

G

B(2)∵∠D=∠DCGC

∴_________∥_________()

(3)∵∠D+∠DFE=180

∴_________∥_________()

四、课堂总结（总结本章前三节内容，你学到了什么）

五、达标检测

（1）下列说法正确的是（）

A 真命题都可以作为定理B 公理不需要证明

C 定理不一定都要证明D 证明只能根据定义、公理进行

（2）下列定理中，没有逆定理的是（）

A 内错角相等，两直线平行B 直角三角形中，两锐角互余

C 相反数的绝对值相等D 同位角相等，两直线平行

（3）如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC，你所添加的条件是____________________（不允许添加辅助线）

E

AD

BC

（4）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。求证：DE∥ACDE

F

A

六、布置作业 BC(3)求证：两直线平行，内错角相等。

第二篇：第11章几何证明初步复习学案

第11章几何证明初步复习学案

【复习目标】

1、（1）了解定义、命题、公理、定理的含义

（2）能将命题写成“如果„那么„”的形式，并会找出命题的条件（题设）和结论

（3）会写出一个命题的逆命题，并会找出逆命题的条件（题设）和结论

（4）能判断一个命题的真假。并会举反例证明一个命题是错误的2、（1）了解证明的含义，理解证明的必要性，体会证明的过程要步步有据

（2）了解几何证明的三个步骤并会求证文字语言叙述的命题

3、体会反证法的含义，知道反证法的步骤，会用反证法证明命题

4、综合运用所学知识利用逻辑推理进行严谨的证明，发展初步演绎推理的能力

【学习过程】

一、自主学习：

1、（1）用来说明一个名词含义的语句叫做定义。表示的语句叫做命题。有些真命题

是通过长期实践总结出来的，被大家所公认的，并且作为证实其他命题的起始依据，这样的真命题叫做。通过推理的方法得到证实的真命题称作

（2）命题通常由和组成，是已知的事项，是由已知事项推断出的事项，命题的一般叙述形式为，其中，所引出的部分是条件，所引出的部分是结论

（3）在两个命题中，如果第一个命题的是第二个命题的，而第一个命题的是第二个命题的，那么这两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个命题叫做，那么另一命题叫做它的。如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是原来定理的（4）错误的命题叫，正确的命题叫做，要指出一个命题是假命题，只要能

够举出一个例子，使它具备命题的，而不符合命题的就可以了，这种例子称为

2、（1）除公理外，命题的真实性都必须经过推理，推理的过程叫做

（2）几何证明的过程一般包括三个步骤：①根据题意，画出②结合图形，写

出③找出由已知推出求证的途径，写出

3、（1）证明一个命题时，不是由已知条件出发直接证明命题的结论，而是先提出与命题的相反的假设，推出矛盾，从而证明命题成立，这种证明的方法叫做反证法

（2）用反证法证明一个命题，有三个步骤：①否定②推出③肯定

4、公理与定理：（定理需要会证明）

（1）两直线平行，同位角相等（公理）两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补

（2）同位角相等，两直线平行（公理）内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行

（3）对顶角相等

（3）全等三角形的判定：ASA（公理）、SAS（公理）、SSS（公理）、AAS、HL

（4）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等（公理）

两个全等三角形的对应高相等

（5）三角形三个内角的和等于180度

（6）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

三角形的外角和等于360度

（7）线段垂直平分线上的点到这条线段的的距离相等

到一条线段的相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

角的平分线上的点到这个角的的距离相等

在角的内部，并且到角的相等的点在这个角的平分线上

（8）直角三角形的两个锐角互余

有两角互余的三角形是直角三角形

在直角三角形中，如果有一个锐角等于30度，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半

（9）等腰三角形的两个底角相等（简称）

如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形（简称）等腰三角形底边上的高线、中线、顶角平分线重合（简称）

（10）等边三角形的每个内角都等于60度

二、专题训练：

1、下列语句不是命题的是（）

A．对顶角相等B．在同一平面内，两条直线或者相交，或者平行

222C．连结A、B两点D．(a+b)=a+2ab+b2、下列命题中，属于定义的是（）A．两点确定一条直线B．同角或等角的余角相等C.两直线平行，内错角相等D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

3、将命题“钝角大于它的补角”写成“如果„那么„”的形式，条件为，结论为

4、写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，它是命题（填“真”或“假”）

5、下列命题中，其逆命题成立的是（只填序号）

①同旁内角互补，两直线平行②如果两个角是直角，那么它们相等③如果两个实数相等，222那么它们的平方相等④若三角形的边长a,b,c满足a+b=c,则这个三角形是直角三角形

6、下列说法中，正确的是（）

A．每个命题都有逆命题B．每个定理都有逆定理

C．真命题的逆命题是真命题D.假命题的逆命题是假命题

7、举反例说明：“一个角的余角大于这个角”是假命题时，下列反例中不正确的是（）

A．设这个角是45度，它的余角是45度，但45度= 45度

B．设这个角是35度，它的余角是60度，但30度< 60度

C．设这个角是60度，它的余角是30度，但30度< 60度

D．设这个角是50度，它的余角是40度，但40度< 50度

8、对于同一平面内的三条直线a,b,c，给出下列五个论断：①a∥b②b∥c③a⊥b④a∥c ⑤ a⊥c.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个真命题。

9、求证：直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半

10、求证：全等三角形对应边上的中线相等

11、求证：相似三角形对应中线的比等于对应边的比

12、阅读下列文字：

题目：在Rt△ABC中，∠C=90度，若∠A≠45度，则AC≠BC

证明：假设AC=BC

因为∠A≠45度，∠C=90度，所以∠B≠∠A

所以AC≠BC，这与假设矛盾。

所以AC≠BC

上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明方法，若有错误，请予以纠正

13、反证法证明“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，第一步假设

14、反证法证明“两直线如果有公共点，那么最多只有一个”，第一步假设

15、三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度

16、如果两个整数的积是偶数，那么这两个整数中至少有一个是偶数

17、如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线，交BC延长线于E。求证：DE2=BE·CE18、已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连结D、E、F，得到△DEF为等边三角形

求证：（1）△AEF≌△CDE（2）△ABC为等边三角形

CD

三、当堂检测：

19、下列命题中，真命题是（）

A．互补的两个角若相等，则两角都是直角B．直线是平角

C．不相交的两条直线叫平行线D．和为180°的两个角叫做互补角

20、反证法证明“凸多边形的外角中最多有3个钝角”，第一步假设

21、△ABC中，AB=BC=12，∠ABC=80度，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC

（1）求∠EDB的度数

D（2）求DE的长

C

第三篇：几何证明(一)

几何证明

（一）例1.已知：A，B，C三点在同一直线上，△ABD和△BCE都是等边三角形，AE交BD于M，CD交BE于N求证：MN∥AC

C

例2.已知：AD是Rt△ABC斜边上的高，角平分线BE交AD于F，EG⊥BC交BC于G

求证：FG∥AC，AG⊥BE

例3.△ABC中∠ABC=∠ACB =80°,点P在AB上，且∠BPC=30°，求证：AP=BC

例4.从三角形的一个顶点向其他的两个角的平分线引垂线，两个垂足的连线平行于这个角的对边。

例5.已知：正方形ABCD中，P是AC上的任意点，过点P作PE⊥AB作PF⊥BC。求证：PD⊥EF

例6： △ABC内，∠BAC=60，∠ACB=40，P，Q分别在边BC,CA上，并且AP,BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，求证：BQ+AQ=AB+BP.例7：设等腰直角三角形ABC中，D是腰AC的中点，E在斜边BC上，且AE⊥BD，求证： ∠BDA=∠EDC

例8： 设△ABE, △ACF都是等腰直角三角形，AE,AF分别是各自的斜边，G是EF中点，求证：⊿GCB也是等腰直角三角形

例9： 分别以△ABC的边AB,AC为边在△ABC外侧作等边三角形△ABE,△ACF，D,M,N分别为BC,AE,AF的中点，求证：△DMN为等边三角形。

例10已知：⊙O和⊙Q相交于A，B，⊙Q经过点O，C是⊙O优弧AB上的一点，CB延长线交⊙Q于D，求证：DO⊥AC

D

练习：

1.四边形ABCD中，∠A＝∠B，AD＝BC，则AB∥CD

2.分别以△ABC的边AB和BC为一边，向形外作两个正方形ABEF和BCGH，求证 AH＝CE，AH⊥CE

3.已知：D，E，F是△ABC边BC，CA，AB的中点，H，G在形外，且HE

11⊥AC，HE＝AC，GD⊥BC，GD＝BC 22

求证：△FDG≌△HEFFG⊥FH

第四篇：专题八复习学案

专题八 学会承担责任 树立共同理想 选择希望人生

一、填空题（每空0.5分，共30分）

1、责任的含义：责任是一个人事情

责任产生于社会关系之中的2、人因不同的社会身份而负有

3、正确对待承担责任的回报与

对于人的成长来说，承担责任是的具体表现，是的必然选择，是的重要标志。

4、对自己负责任的表现：①

自己对自己负责的意义：“只有对自己负责的人，才能享有，也才有资格、有自信、有能力承担起的责任”；

5、我们生活的社会是一个整体，我对也对我负责；我对责，同时也就是对负责，对负责。

6、集体利益与个人利益的关系是

7、作为公民，做好本职工作的同时，承担起

在参与社会公益活动的过程中，我们既承担着责任，又在帮助他人，并使在奉献中得以提升。

8、做一个负责任的公民的表现：①

全面小康社会的实现，我们的祖国将

13、理想的作用：对人的行为有、和作用。

14、理想与现实之间总会有些。

怎样才能实现理想？（实现理想的途径）（1）（2）

（3）实现理想的道路只有一条：

15、生活充满选择，但关键的只有几步，因此，要进行选择。

进行合理选择的方法和策略：①我们要弄清，多方面收集信息，学会信息；②还要考虑重要性以及可能性等等；③不能企求十全十美的选

择，但要有勇气作出，并为自己的选择，作出应有的努力。④学

会。

16、21世纪是一个的时代，对我们的素质提出了更高要求：

17、终身学习成为一种生活方式，这既是持续发展的要求，也是的必然要求。

要树立的观念。养成的习惯。

二、单项选择题（共11题，每题2分，共22分）

1、人处在一定的社会关系中，必然随之产生一定的责任。下列关于责任说法正确的是（）

①责任是一个人应该做或不做某些事的要求

②责任产生于人们之间的相互关系之中

③责任表现在社会生活的方方面面 ④身份不同，责任不同

A、①③④B、①②④C、①②③D、②③④

2、承担责任，往往伴随着获得回报的权利。下列属于回报的是（）

①良好的自我感觉②他人的赞许 ③获得新的知识或技能

④付出时间、精力和金钱

A、①②③B、①③④C、②③④D、①②④

3、初三学生李龙，平时只关心自己的学习，对集体的事情漠不关心，也很少参加集体活动。

他的行为（）

A、没有把自己作为集体一员，缺少承担关爱集体的责任

B、不懂得只有维护个人的利益，集体利益才有保障

C、不懂得集体只有依靠个体，才能有无穷的力量

D、只知道维护集体利益，不懂得关爱自己利益

4、对“我为人人，人人为我”理解不正确的是（）

A、在做好本职工作的同时，要承担起关爱社会的责任

B、我在为别人付出时，别人也在为我付出

C、我为别人付出的条件是别人也要为我付出

D、只有每个公民都共同努力，才能营造和谐的社会

5、关于“诺言”的理解，认识错误的是（）

A、信守承诺，会为自己赢得信任

B、只要是诺言，应不管其内容如何，都必须实践

C、失信于人，既是对自己不负责任，也是对他人的不尊重

D、慎重许诺，坚决履行诺言，是负责任的表现

6、关于实现共同理想和共产主义远大理想的联系，下列说法中不正确的是（）

A、实现共同理想是实现共产主义理想的必要准备和必经阶段

B、实现共产主义理想是实现现阶段共同理想的必然趋势和最终目的C、实现共同理想为实现共产主义理想准备好物质条件

D、实现了共同理想就是实现了共产主义理想

7、某学校同学就青少你应该如何弘扬航天精神，立志成为社会主义的建设者和接班人展开

了热烈的讨论。下列说法错误的是（）

A、发扬艰苦奋斗精神，刻苦专研科学文化知识

B、从实际出发，正确选择成才目标

C、努力学习，早日考上名牌大学，不然就无法承担历史责任

D、树立高度的社会责任感，勇于承担当代青年的历史责任

8、有一只老鹰的愿望是飞遍世界，但它成天沉湎于幻想之中，忽略了学习觅食的技巧和长

途飞行的本领，结果到老死时，飞遍世界的愿望仍没有实现。这则寓言启示我们（）

A、实现理想需要脚踏实地地努力

B、只要树立远大的理想，理想就能实现

C、人生有无明确的目标和规划，并不重要

D、要正确处理最高理想与共同理想的关系

9、把我国建设成为富强民主文明和谐的社会主义现代化国家是（）

①我们的第一步战略目标 ②我们的第二步战略目标③我们的第三步战略目标④21世纪头20年的奋斗目标

⑤我国各族人民现阶段的共同理想⑥最高理想

A、①④B、②⑤C、③⑤D、④⑥

10、选择希望人生，需要我们（）

○1树立远大理想○2养成主动学习、终身学习的习惯

○3学会智慧地、理性地选择○4 用积极的态度和行动面对学习压力和考试

A、○1○2○3B、○1○3○4C、○1○2○3○4D、○2○3○

411．已故中国工程院院士、中国最高国家科学技术奖获得者王选，经过长期艰苦的努力，发

明了汉字激光照排技术，使汉字印刷告别了“铅与火”的历史，步入了“光与电”的时代，被人们誉为“当代毕昇”、“汉字激光照排之父”。他的事迹充分表明（）

A、创新是事业成功的源泉

B、个人奋斗是事业成功的唯一保证

C、只要艰苦奋斗就会有所发明

D、创新成就只属于有天赋的人

三、多项选择题（共6题，每题3分，少选且正确有1分，共18分）

12、下列观点正确的是（）

A、一个没有艰苦奋斗精神作支撑的民族，是难以自主自强的B、一个没有艰苦奋斗精神作支撑的国家，是难以发展进步的C、人类社会的发展史，是人类艰苦奋斗的创业史

D、艰苦创业精神是指某个时代所特有的精神

13、中国青年群英会的全体代表向全国青年发出倡议：与祖国共奋进，与时代同发展，与人

民齐奋斗，用青春、智慧和汗水铸就新的辉煌。这一倡议要求我们()_

A、坚持从个人需要出发B、正确处理个人和集体的关系

C、积极承担社会责任D、树立终身学习的观念

14、据统计，从1978年到2007年，广东省的财政收入从39.5亿元增长到7000亿元；全年

城镇居民人均可支配收入从431.2元提高到17700;农村居民人均纯收入从203.9元提高到

5450元.2007年广东省GDP已突破3万亿元.下列对取得上述成就的正确认识是()

A、这是广东坚持中国特色社会主义道路和中国特色社会主义理论体系的结果

B、这是广东人民发扬艰苦创业精神的结果

C、这标志着广东在全面建设小康的道路上又迈出了坚实的一步

D、这说明十一届三中全会以来,广东人民的生活水平有了很大提高

15、初三(5)班的许多同学在学习了九年级《思想品德》的有关知识以后，都能够对自己的行为负责，对社会负责，努力做一个负责任的公民。因为他们懂得（）

A、承担责任不需要付出一定的代价

B、积极承担责任是做人的基本要求

C、在社会生活中承担责任能促进自己的成长和发展

D、不承担责任都要受到法律制裁

16、下列观点正确的是（）

A、集体应充分尊重和保护个人利益，个人更应该积极关心和维护集体利益

B、做责任的主人，享受承担责任的快乐

C、自觉承担责任就是要我承担责任

D、自觉承担责任，要学会反思自己的责任

17、我国大学毕业生找工作难，但目前国内技术工人却十分紧缺。某汽车厂招收260名数据

技工，月薪达到6000元仍找不到合适的人选。上海市公布了四类工资最高的职位，其中有

两类是高级或中级技术工种。这给我们的启示是（）

A、在选择成才目标时要从自身的实际出发

B、当今激烈的国际竞争，归根到底是人才的竞争

C、在选择成才目标时要符合社会发展的要求

D、要提高自身素质，成为社会需要的人才

四、主观题（共3题30分）

18、王平准备参加社会实践活动，周日到马路上当文明监督员，协助交警维持秩序。对此，家人有不同的看法：

奶奶说：“好不容易有个休息日，何必到马路上风吹日晒，又不少你一个！”

妈妈说：“在大马路上干得再好，也没有人知道你，劳而无功，不值得！”

如果你是王平，你会用哪些理由说服家人支持自己的行动？（10分）

19、目前，我国社会总体上是和谐的。但是，也存在不少影响社会和谐的矛盾和问题。城乡、区域、经济社会发展很不平衡，人口、资源、环境压力加大；就业、社会保障、收入分配、教育、医疗、住房等关系群众切身利益的问题比较突出。

结合所学知识，回答下列问题：

（1）这反映出我国现在的小康社会是怎样的？2分

（2）我们共同理想是建立怎样的国家？2分

（3）和谐社会有哪些特征？2分

（4）为解决影响社会和谐的矛盾和问题，我国应如何做？4分20、21世纪对我们的素质提出了更高、更新的要求。中央电视台对话节目实录曾经组织过

一次“与清华、北大同学、陈章良校长的对话——你是人才吗？”在对话中，不少人达成了

一致意见：觉得人才最需要具备的素质有三个，第一个就是创新的精神；第二个需要团队精

神；第三个需要超越自我，终身学习的精神。

作为在校中学生，你认为我们应该怎样做才能成为符合新世纪要求的人才？ 10分

专题八 学会承担责任 树立共同理想 选择希望人生 答案

一、填空题答案（每空0.5分，共30分）

2、人因不同的社会身份而负有不同的责任。

3、选择，是走向成熟的重要标志。奉献精神是社会责任感的集中表现。

4、自己对自己负责的表现：①守时，守信，诚实，自尊自信，自立自强；②用合理合法的方法，及时纠正自己的过失。

自己对自己负责的意义：“只有对自己负责的人，才能享有真正的自尊，也才有资格、有自信、有能力承担起对他人、对社会的责任”；

5、责，同时也就是对他人负责，对社会负责。

6、7 在参与社会公益活动的过程中，我们既承担着社会责任，又在帮助他人，并使自身价值在奉献中得以提升。

8、做一个负责任的公民的表现：（1）慎重许诺、坚决履行诺言。

14、理想与现实之间总会有些差距。

怎样才能实现理想？（实现理想的途径）（1）需要对人生作出规划（2）需

要对自己的理想适当调整（3）实现理想的道路只有一条：脚踏实地、全力以赴。

15、生活充满选择，但关键的只有几步，因此，要慎重地进行选择。

进行合理选择的方法和策略：①我们要弄清自己的真实需要，多方面收集信息，学会辨别、筛选信息；②还要考虑目标的重要性以及实现的可能性等等；③不能

企求十全十美的选择，但要有勇气作出选择，并为自己的选择担负起责任，作出应有的努力。④学会自己作出选择。

16、21世纪是一个终身学习的时代，对我们的素质提出了更高要求：创新精神和团队精神。

17、终身学习成为一种生活方式，这既是个人持续发展的要求，也是社会发展的必然要求。要树立终身学习的观念。养成终身学习的习惯。

二、单项选择题（共11题，每题2分，共22分）

1.A2.A3.A4.C5.B6.D7.C8.A9.C10.C11.A

三、多项选择题（共6题，每题3分，少选且正确有1分，共18分）

12.ABC13.BCD14.ABCD15.BC16.ABD17.ACD

四、主观题

18题：10分，每点2分。

①关爱社会，奉献社会，人人有责；②付出时间、精力，是承担关爱社会的责任、履行公民应尽义务的需要；③在尽职的过程中，既能帮助别人，又能提升自己的价值和能力；④不言代价与回报的奉献精神，是有社会责任感的集中表现。⑤只有人人都认识到自己扮演的角色，尽到自己的责任，才能共同建设和谐美好的社会，共享美好的幸福生活。

19题：10分

（1）我国现在达到的小康还是低水平、不全面、发展不平衡的小康。2分

（2）我们的共同理想是把我国建设成为富强民主文明和谐的社会主义现代化

国家。2分

（3）和谐社会是民主法治、公平正义、诚信友爱、充满活力、安定有序、人与

自然和谐相处的社会。2分

（4）①坚持以经济建设为中心，大力发展生产力；（1分）②坚持改革开放，完善社会主义具体制度，不断调动人民群众的积极性；（1分）③坚持计划生育、保护环境和节约资源的基本国策（1分），促进社会的可持续发展等（1分）。

20题：10分

面临即将到来的知识经济时代，我们青少年要珍惜在学校学习的机会。2分。在学校学习的过程中我们不仅要掌握知识，而且要增强获取知识、自主判断与选择的能力，确立终身学习的观念，养成了主动学习、持续学习即终身学习的习惯。4分。只有树立终身学习的观念，具备终身学习的能力，才能适应社会发展的必然要求和个人可持续发展的要求。2分 才能应对未来社会的挑战，肩负起民族复兴的使命。2分

第五篇：几何证明初步测试题

2010—2011学第二学期学习效果评价 八年级数学（第十一章）试题（高春燕）

一、选择题

1．下列命题中，真命题是（）

6、△ABC中，∠C=90，AC=BC,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,垂足为点E,若AB=10则△DBE周长为（）

A．10B.8C.12D.9

7.如图点D在AB上，点E在AC上并且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（）A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC

A．互补的两个角若相等，则两角都是直角B．直线是平角C．不相交的两条直线叫平行线D．和为180°的两个角叫做互补角2．如图，AB∥CD,AF 分别交AB、CD于A、C并且CE平分∠DCF,∠1=800，则

等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°

（2）（3）

3．如图，那么

等于（）

A．180°B．360°C．540°D．720°4．下列结论中不正确的是（）

A．如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么这条直线与另一条也平行B．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，那么这条直线与另一条也垂直C．如果一条直线与两条平行线中的一条相交，那么这条直线与另一条也相交

D．以上结论中只有一个不正确

5、在△ABC中，AC=BC＞AB,点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB, △PBC,△PAC均为等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（）

A.3个B.4个C.6个D.7个

8、如图∠1=∠2，PM⊥OA于点M,则P点到OB的距离等于（）的长B.OP的长C.PM的长D.都不正确

A

E

C

（7）

（8）

9、如图所示，AB的垂直平分线为MN，点P在MN上，则下列结论中，错误的是（）

A、PA=PBB、OA=OBC、OP=OBD、ON平分∠APB

10、如图，直角三角形ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC,BE平分∠ABC，交AD于点 E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）

A、AB=BFB、AE=EBC、AD=DCD、∠ABE=∠DFE

A.OA

N

P

B

D

（10）

二、填空题

11、在△ABC 中，（1），则∠B=度；（2），则∠B=度；（3），则∠B=度．

12、将命题“钝角大于它的补角”写成“如果„那么”的形式：

13、如图，已知：DE⊥AB，且∠A=∠D=290则∠ACB=

（13）

（16）、在△ABC 中,D、E分别在AB、CD上并且DE‖BC,AE=1,CE=2,则S△ADE:S△ABC=、等腰三角形腰上的高与底边夹角为15°，则顶角的度数为、如图，已知：在△ABC中，∠B=900, ∠1=∠2, ∠3=∠4，则的度数为

三、解答题、已知如图，在∠AOB中OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB,垂足分别为A、B,AB

交OC于点K，在图中你能找到哪些结论？

（分别写出一组相等的角、线段,一组全等的三角形一个等腰三角形）

B C

O

A

—2010

（17学第二学期学习效果评价）

18、如图，在五角形 八年级数学期末试题中，求证：∠A+∠B+∠C+

（18）

∠D+∠E=1800

（命题人：贾绪真、王云鹏）（时间：90分钟）

一、选择题

19、已知：如图，AB‖DC,点E是BC上一点，∠1=∠2,∠3=∠4．求证：AE⊥

DE1、下列计算正确的是（）A、（5-32=2B、a2b3=abbC、1÷

1

55

2=

D、2516=5-

420 如图

2、下列结论正确的是（,在△ABC中两个外角∠EAC和∠）FCA的平分线交于D点,求证：∠ADC=90（A0-

1∠ABC（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.(20)

21．如图，△

3、下列说法错误的是（ABC 中，∠B＞∠C,AD⊥BC,AE）平分∠BAC,求证：A、任意一个命题都有逆命题。

B、定理“全等三角形的对应角相等”有逆定理 C、正方形都相似是真命题

D、“画平行线”不是命题

4、如图下列条件不能判定l1∥l2的是

(9)14151617