第一篇：《游戏公平吗》案例分析
《游戏公平吗》案例分析
《游戏公平吗》一课的教学目标分析，在以下几个方面值得借鉴：
一、教学目标分析：
注重从新课改提倡的三维教学目标知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观出发进行分析，既使学生体会必然事件、不可能事件和不确定事件的特点，感受不确定性，建立随机观念。符合新课改的要求，又有助于学生的全面发展、个性发展和终身发展 教学目标的分析整体体现了教材内容的要求，各个目标具有层次性。
教学目标的阐述清晰、有条理、运用行为动词，突出让学生“学会学习”，使学生获得知识的过程同时成为获得学习方法和能力发展的过程，对期望学生达到的各个维度要求进行了描述，从而为后期教学策略以及教学评价的选择提供了依据。
二、学习者特征分析
在《游戏公平吗》案例中，针对学生来自初二学生，学生对数学的实际应用及网络教学有非常浓厚的兴趣，思维活跃，能积极参与讨论，口头汇报的能力较强，有一定的计算机基础，能熟练运用“几何画板”以及在 V-class平台的讨论组上发表意见，涉及了学生的智力因素和非智力因素，包括学生的起点水平、能力基础、学习风格、学习态度等设计探究活动过程和体验“几何画板”与 Excel 相结合进行数学探究的过程，可以充分调动学生学习数学积极性和动脑思考的能力，培养学生学习数学兴趣。
但是，忽略了学生差异的分析，如有些计算机较的同学，怎样体验“几可画板”。
第二篇：4.1游戏公平吗(教案说明)
4.1游戏公平吗（教案说明）
胶州市第七中学
朱明霞
一、数学本质与教学目标
本节课的内容是选自北师大版数学教材七年级(下)第四章概率第一节游戏公平吗。这节课的本质是让学生经历游戏的过程，在学习概率前建立随机的理念，而“概率” 的意义是为认识客观世界提供重要的思维模式和解决问题的方法，教科书基于学生对事件发生等可能性的认识，提出了本课的具体学习目标：使学生经历“猜测—实验和收集实验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，了解必然事件、不可能事件和不确定性事件发生的可能性大小，了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。
但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，而“概率”的教学内容是现实有趣的，富有挑战性的，所以在本节的学习中，学生应该积极参与实验过程，亲自动手获得实验数据，分析数据，并与同伴在合作交流中体会事件发生的可能性的大小，为下一节体会概率的意义，理解概率的计算公式做好铺垫。
二、学习基础及学习价值
学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。对简单事件发生的可 能性能够做出预测，并阐述自己的理由。在七年级上学期中学生已接触了必然事件，不可能事件和不确定事件，学生已经初步体验过事件发生的可能性大小及游戏规则的公平性，使用和感受了数据收集和处理的必要性和作用，因此学生具备了进一步学习事件发生等可能性的能力。
学生生活经验基础：从学生的生活经验来看，生活中的游戏公平问题随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种研究能力。教学中丰富的课堂活动能够让他们真正参与，体验过程，培养能力。从我任教的学生水平状况来看，他们都是城区学生，思维活跃，具备一定的分析问题和自主探究能力，有一定创造性，数学成绩一直不错。在以前的学习中他们也经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了良好的合作与交流的能力。
学习价值：在现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中做出合理的决策。概率就是通过对不确定性现象和事件发生可能性的刻画，为人们更好地决策提供理论依据和建议，这部分内容是义务教育阶段唯一培养学生从不确定的角度来观察世界的数学内容。因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的概率意识”，为下一节学习概率打下基础，为将来高中学习离散型随机变量的期望做准备，也为解决一些实际问题制定决策提供依据和建议。
三、教学诊断分析
本节课中，学生对于游戏是否公平的结论是源于生活的感受和体验，容易得出这三类事件发生的可能性的大小的结论，但是难于实现的是学生的随机理念的培养，在这里教师只是起到一个引导者和组织者的角色，具体的学习过程是作为主体的学生，让他们先猜测，再小组一起 动手操作转转盘，掷骰子，学生在快乐的游戏的同时感知到每一次试验结果事先是无法预料的，每一个小组收集到的试验数据都带有随机性。但大量的试验后，游戏是否公平的结论还是稳定在某个答案上，由此来分析试验数据体会游戏的规则的公平性，事件发生的等可能性。
学生在生活中存在着一些生活经验，这些经验是学生学习的基础，但是也有一些是错误的，比如说“不确定事件发生的可能性是50%”等，逐步消除错误的经验，建立正确的随机观念是本节课要实现的一个重要的目标。
四、教法特点与预期效果分析
本节课教学采用了“自主探究”与“小组合作”的教学模式，由“猜想一实验一分析一交流一发现一应用”六个教学环节组成。在教学中，首先创设学生熟悉的实际问题情境，使学生回顾学过的三类事件，亲身感受生活中有数学；其次借助于生活经验，引导学生猜测游戏是否公平；接着通过小组之间的游戏、合作、交流的方式，了解不确定事件的特点，发展随机观念，体会等可能性及游戏规则的公平性；再分析游戏的结果，班内交流，总结出游戏公平的标准是“等可能性”，三类事件发生的可能性大小；最后再运用本节知识解决生活中有关的实际问题。
由于本节课的认知基础主要来自学生的生活经验和亲身感受，因此本节课把大量的的课堂时间交给学生，使他们有机会充分的试验，讨论、相互切磋，并发表意见。而教师作为自主探究活动的组织者、引导者，注重提供知识的直观素材和背景材料，为激活相关知识和引导学生思考探究创设生动有趣的现实问题情境。教学的各个环节均从提出问题开始，在学生的活动讨论和探究中展开，把学生自主学习的思想贯穿于教学活 动的全过程。
当学生畅所欲言自己的试验结果与实际收获时，对事件发生等可能性及游戏规则的公平性有了准确的理解，既能树立正确的随机观念，又通过现实世界中熟悉和感兴趣的问题，丰富了对概率背景的认识，积累大量的活动经验。
第三篇：游戏公平吗教案
游戏公平吗
教学目标
经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程． 在具体情境中进一步了解概率的意义．
了解必然事件和不可能事件发生的概率，了解事件发生的可能性，以及游戏规则的公平性．
教学重、难点
使学生能够了解概率的意义，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念．
教学方法
探索讨论，诱导发现，实验操作． 教学用具
五色跳棋子各5个，大豆1小袋，游戏转盘2个，骰子1个，扑克牌1副，数字卡片10张．
教学过程
在当今社会，人们常常需要在不确定情境中作出合理的决策，如：输赢、中奖机会等，必然涉及到概率知识．
一、设置情境
1．引入．（引出中奖问题）（中奖的概率）2．读一读：
以体育福利彩票中奖率以及奖额大小引出概率知识，激发学生学习概率知识的兴趣．
（课后反思：情景的设置上，只起到激发兴趣的作用．而在问题的展示方面做得比较欠缺，需改进．此外，“读一读”的效果不理想，如果听关于福利彩票专题讲座的录音，效果会好些．）
二、发现问题
通过操作比赛让学生自己发现问题． 师展示游戏转盘并说明游戏规则． 分甲组（用转盘A）、乙组（用转盘B）比赛． 师：通过比赛发现了什么? 生：游戏不公平．
（学生动手操作，从而发现问题，适合学生的认知规律．）
三、探索讨论
教师引导学生探索发现„„体现“以学为中心”的课堂教学模式．（课后反思：教师总是放不下手，在随意和不随意中提示，甚至说出答案．应让学生去大胆地探索、发现．）
四、引导发现
师：如何修改转盘才能使游戏公平? 生思考讨论．
五、解决问题
通过学生亲自摸棋子从而感受和体验到必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，不确定事件发生的概率为0到1之间，并运用数轴来表示．
师生共同进行多难度训练．通过做游戏：（1）转转盘；（2）摸棋子．画出0，1之间的数轴，直观地体会概率的取值范围．
（按知识结构螺旋式上升，让学生尽可能发挥才智，百家争鸣，发挥特长．）
六、再度延伸
根据概率数轴解决习题4．1第4题．（利用概率，图文对照澄清一些日常生活中的错误说法．）
1．学生自由设计游戏，并算出此游戏的概率． 2．已知概率设计游戏．（1）扑克游戏；（2）骰子游戏；（3）玩卡片游戏；
3．学生举日常生活中应用概率的例子．
七、实践提高
进行大量重复实验时，实验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性，渗透利用频率估计概率的思想．通过编题使学生进一步体会概率的意义． 1．试一试．（小组实验）2．编一编．（自由设计）
（通过自由设计游戏深化这节课的主要内容，不但争取让游戏公平合理，且学会设计游戏，展示成果，使学生学有所得．）
游戏公平吗
教材分析
“游戏公平吗”这节课是课改教材新增添的内容之一，也是生活中普遍存在的现象，学生有必要了解和掌握它，这部分内容学生乐意接受而且积极性高，更能反应出课改“全员参与，自主探究”的思想．这节课是非常重要的，既是对上册教材“可能性”的巩固，也是这些知识在实际生活中应用，对于学习概率的其他知识也是很重要的．
教学目标
了解并掌握必然事件、不可能事件、不确定事件发生的概率，并会用线段图表示．
培养学生经历和体验转盘游戏中的感受，能运用所学的知识分析游戏是否公平，并能设计出对双方公平的游戏．
培养学生的爱国主义思想，正确对待福利彩票等公益活动． 教学重点
应用概率知识分析游戏是否公平，学会修改不公平的游戏． 教学难点
利用各种工具设计对双方公平的游戏． 教学方法
自主探究，合作交流． 教学用具
转盘，骰子，硬币，彩球，幻灯，电脑等． 学法指导
通过一些问题及生活实例，创设情境，激发学生的兴趣和欲望，引导其积极参与．
教学过程
一、导语引入
1．今天我问大家一个问题，你们在公共场合见到过转盘之类的游戏吗? 2．哪位参与过的同学谈一下当时的胜负情况及体会好吗? 3．我们今天将要做一个转盘游戏，一来让没有参与过的同学体验一下其中的感受，二来试一下大家的运气如何? 4．明确游戏规则，并分出甲乙两队．（手中使用A盘的同学为甲队，使用B盘的同学为乙队．）
5．游戏结束后，使用B盘的同学大都感到惊奇，提出异议：“游戏可能不公平．”
二、引入课题
1．既然部分同学认为游戏不公平，下面我们探讨一下“游戏公平吗”．（板书课题）
2．讨论结束后，每小组汇报研究结果．
3．联系实际，用概率的知识解释在以往的游戏中胜少负多的原因，及如何对待体育彩票的中奖问题．
三、学习新知
1．下面我们学习第94页的内容，即有关概率的知识． 2．自主学习后学生小结．教师板书．
四、知识巩固
1．练习：有10张卡片，分别写有0～9，10个数字，将它背面向上．洗匀后，任取一张．
P（抽到数字9）＝
P（抽到一位数）＝
P（抽到两位数）＝ P（抽到小于6的数）＝
P（抽到大于6的数）＝ P（抽到奇数）＝
P（抽到偶数）＝ P（抽到3的倍数）＝
P（抽到8的倍数）＝ P（抽到不大于2的数）＝
2．分析题：现实生活中，为了强调必然事件发生的确定性，有人会说：“这件事百分之二百会发生．”这句话正确吗? 3．思考：怎样的游戏才算对双方公平?
五、运用新知，修改前面的转盘游戏
（既可以修改转盘，也可以修改游戏规则，只要设想合理即可．）
六、求异创新，设计游戏
你们能以骰子、硬币、转盘、或者其他工具设计一个对双方公平的游戏吗?（同学提出自己的设计方案后，其他同学点评是否公平合理，教师不做权威性评价，可适时点拨引导．）
七、解决问题
思考题：小明、小刚、小强三人做游戏，获胜者得一台笔记本电脑，三人约定，先后任意掷两枚硬币，落地后，若两枚均正面朝上小明获胜，若均反面朝上小刚获胜，若一正一反则小强获胜．同学们你们认为这个游戏规则公平吗?说说你的理由．
八、活动小结
学生间互相补充完整即可，大致从游戏时注意什么，本节的收获、体会，对游戏厅及公益抽奖活动的认识几方面去谈．
板书设计
课堂实录
一、导语引入 师：上课!生：老师好!
师：同学们好!请坐．今天我问大家一个问题，你们在公共场合见到过转盘之类的游戏吗?
生：（部分回答）见到过． 师：有谁参与过吗? 生：有．
师：你能说一说当时的胜负情况及体会吗?
生甲：有一次上牡丹江市，花一百元钱转四次转盘．我无论怎样努力，最后得到的都是小奖，结果损失了八十多元，心情非常难受．
生乙：我也参与过．我和几个好朋友去宁安游乐厅玩，由于好奇，我们每人都转了好几次，可是都不幸运．输了很多钱，大家扫兴而归，都报怨运气不好!
师：其他同学呢?
生：参与过的同学大都表示同感．
师：这节课我们要做一个转盘游戏，没参与过的同学借此机会体验一下其中的感受，或许能悟出其中的奥妙!下面以小组为单位．手中有A盘的同学为甲队，手中有B盘的同学为乙队，游戏时两队的同学互相监督协作，交替进行．下面我们打开书第94页明确一下游戏规则．（几分种后）
谁来给大家演示一下游戏规则． 生：（到讲台前）
1．任意转动转盘，停止后指针指几就把指针顺时针转动几格，最终得偶数得1分，若得到奇数得零分，记下结果．
2．若转盘停止后，指针指向两格中间怎么办呢?为了公平，这次不算，重新转动转盘．
3．甲、乙两队各转10次，累计分多者为胜． 师：同学们还有不清楚的吗? 生：没有!
师：好!下面每队选出一名代表，到前面活动，现在游戏开始!（游戏结束后，统计各组的得分情况，并宣布甲队获胜，同学们掌声祝贺．）
生甲：（举手）老师，我觉得不公平． 师：噢，是吗?
生乙：我也认为不合理，为什么甲队都得10分，而我们尽到最大努力也没有满分呢?
师：其他学生怎么看?（少部分学生也认为不公平）
师：那好，既然大家认为不公平，下面我们探讨一下，这个游戏公平吗?
二、引入课题 师板书：游戏公平吗? 讨论停止后．（3～5分钟）师：谁来回答这一问题．
生甲：我认为不合理，因为A转盘无论怎样转最终都得到的是偶数，是必然事件，而转盘B最终得到的是奇数还是偶数是不确定的．
师：你总结得很好，其他同学怎样认为呢? 生乙：我认为对甲队有利，对乙队不公平． 师：其他同学怎样看? 生：（异口同声）不公平． 师边听边板书：
师：刚才同学们做得非常好，不仅能发现问题，而且还找出了原因，那么你们怎样认识游戏厅的赌博活动呢?
生甲：我们应该不参与，因为本身就是一种不公平的游戏，我们一定输． 师：有道理．其他同学怎样看呢?
生乙：我们也是这样认为的，输多，赢少．
师：大家说得很有道理．我还有个问题想问大家，我国为了发展公益事业，发行了各种彩票，比如体育彩票，中特等奖的奖金高达伍百多万元，你们知道中奖的概率是多少吗? 生：不知道!
师：我告诉大家——八百万分之一． 生：啊?
师：你们是否参与这项活动呢? 生甲：中奖率那么低，我不参加．
生乙：我认为应该参与，虽然中特等奖的概率很小，但也并不是没有机会呀!可以试一下运气，不中奖也可为公益事业献一份爱心．
师：那么其他同学怎么认为?（大多数学生赞同乙的观点）
师：同学们说得都很好!老师是这样认为，尽管是公益性活动，你们也要正确的认识它，要根据自己家的经济状况而定，切不可一心想中奖发大财．
三、学习新知
师：既然用数学的知识可以帮助我们理解生活中的许多现象，那么我们就应该学好这门功课，请同学们把教科书翻到第94页，看一看给我们介绍了概率的哪些知识．
（师板书：概率．）
生甲：给我们介绍了必然事件的概率是1，不可能事件的概率是零，不确定事件的概率是0与1之间．
生乙：我认为给我们交待了概率可以用数字和线段图两种方法表示． 师边听边板书：
四、知识应用 同学们!你们能用这些知识解决下面的问题吗?练习1：有10张卡片，分别写有0～9，10个数字，将它的背面朝上，洗匀后，任取一张．
P（抽到数字9）＝
P（抽到两位数）＝
P（抽到一位数）＝ P（抽到大于6的数）＝
P（抽到小于6的数）＝ P（抽到奇数）＝
P（抽到偶数）＝ P（抽到3的倍数）＝
P（抽到8的倍数）＝ P（抽到不大于2的数）＝
计算每种情况下的概率及用线段图表示．
生争先恐后地上前解决，并由其他学生帮助解决出现的问题，最后圆满完成． 师：上面的问题同学们解决得非常出色，有道题想请同学们帮助解决一下，好不好．
生：好!（看题，分析题：现实生活中，为强调必然事件发生的确定性，有人会说：“这件事百分之二百会发生．”这句话在数学上对吗?）
生甲：我认为不对，因为必然事件发生的概率是1．而百分之二百等于2，所以不对．
师：大家怎样看? 生：（齐答）不正确．
师：前面我们大家用概率的观点分析、解决了不少问题，我们还有一个问题需要同学们帮助解决!前面的游戏对甲乙双方不公平，怎样才算公平呢?
生：让双方获胜的概率相等．
五、运用新知修改游戏
师：你们能设法修改一下转盘游戏，保证对双方公平吗? 生甲：可以把A盘改为B盘，规则不变．（全体学生都认可）
生乙：我认为不用修改转盘，修改一下规则，甲队使A盘，乙队还使B盘，只转一次，指针指偶数得1分，指奇数得0分．
师：同学们怎么看? 生：（思考后）同意!
师：我认为这个想法非常高明，略做改动就可以对双方公平!大家还有其他方法吗?
生丙：也可以各组使用自己的转盘，只转一次，指针指向几，就得几分，累计十次后得分多者为胜．
师：同学们，他设计得可以吗? 生：可以，非常好!
生丁：不修改转盘，但需连转两次，所得数字之和为偶数得1分，否则得0分．累计十次得分多的为胜．
生戊：我认为也可以不改变转盘上的数字，每次共转一次，指几就记几分，累计10次的总和少的为胜，而多的为负．
（学生们一致赞成）
师：好!同学们都能积极参与，设计出公平的游戏．其他同学把你的设计作为作业交上来好吗?
生：好!
师：除此之外，你们能否以骰子、硬币或其他工具设计一个对双方都公平的游戏吗?
六、求异知新，设计游戏
生甲：任意掷一枚均心的骰子，落地后，记下它的点数，10次后，点数多者为胜．
生乙：任意掷一枚均心的骰子，落地后，偶数点朝上得1分，奇数点朝上得0分，累计10次得分多者为胜．
师：大家同意吗?（同意!）
生丙：先掷一枚硬币，若国徽图案朝上，再掷一次骰子，落地后点数是几就得几分，若硬币国徽图案朝下，则失去掷骰子的机会，10次后，得分多者为胜．（同学们都认可）
生丁：可以用10根筷子，分别写出0～9十个数字装在一个竹筒里，随便抽出一支，是几得几分，十次后，总分能被2整除的获胜，否则为负．
生戊：用一个不透明的盒子，里装10个除颜色外都相同的5个红球、2个黄球、3个绿球．任意摸出一球，摸到黄球得2分，摸到绿球得1分，摸到红球得0分．每次摸完后，再放回盒中摇匀，摸10次，累计得分多者为胜． 师：刚才同学们都能积极思考，踊跃发言，并且设计出很多公平的游戏!同学们还有其他的设计方法可以作为课后活动作业．游戏暂时设计到这里．
七、解决问题
请同学们帮老师解决下面的难题．
思考题：小明、小刚、小强3人做游戏，获胜者得到笔记本电脑，三人约定先后任意掷两枚硬币，若落地后，两枚均正面朝上则小明胜；若落地后，均反面朝上则小刚胜；若一正一反则小强胜．你认为游戏规则公平吗?为什么?（几分钟后）
生甲：我认为公平，因为不管落地后是怎样的情况都是随机的，所以是公平的．
师：其他同学怎样认为?
生乙：我认为不公平?因为小明是两枚均正面朝上为胜，而小刚则是两枚均反面朝上为胜，当第一枚是反面朝上时，小明没有机会了，而当第一枚落地后正面朝上时，则小刚就没有机会了，而小强无论第一枚情况如何都还有机会获胜．
师：同学们，现在出现了两个观点，哪个观点正确呢?同学们探讨一下．（几分钟后）各小组讨论完了．
生丙：我们小组讨论的结果是抛两枚硬币落地后有四种情况：是正正、正反、反正、反反，小明获胜的概率为14，小刚获胜的概率也是14，而小强获胜的概率为12，所以不公平．
师：同学们还有其他意见吗? 生：没有．
师：好!刚才的活动中大家表现比较好，能积极发言，那么，经过一节课的学习，你们有哪些收获呢?
八、活动总结
生甲：通过学习我懂得了必然事件的概率是1，不可能事件发生的概率为0，而不确定事件的概率大于0小于1．
师：很好!
生乙：我通过本课的学习知道了概率的两种表示方法，用数字或线段图表示，也懂得了要用概率的知识去解释生活中的一些现象． 师：很好!其他同学呢?
生丙：除了学会了概率的两种表示方法外，还知道在生活中，善于应用概率的知识，观察分析一些游戏的公平性，不参与那些赌博性质的游戏，对于那些公益性的活动应该量力而行，根据家庭经济情况而定，不可以靠抽奖发大财．
师：同学们说得非常好!希望你们在今后学习过程中，继续努力，今天就上到这里，下课!
生：谢谢老师． 板书设计
第四篇：游戏公平
游戏公平教学设计
教材分析
本课是北师大数学实验教材四年级下学期的一个教学内容，它是在学生已学会可能性大小念来判断游戏是否公平。它的学习将为学生下一阶段进一步进行一些简单的可能性大小的计算打下基础。本课的教学内的基础上，进一步拓展可能性问题，抓住“可能性相等”这一重要概容是通过掷骰子、转转盘、掷硬币等游戏来体会事件发生的可能性。
教学内容：教材79页——80页 教学目标：
1、让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
3、在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。教学重难点：
1、帮助学生建立“等可能性和游戏的公平性”的理解。
2、初步学会设计简单游戏的公平规则。
教学准备：多媒体课件、乒乓球、活动记录卡、骰子、转盘、硬币。
教学设计：
一、创设情境，揭示课题。
贴“游戏”二字 师：是什么？
师：喜欢玩游戏吗？这节课老师就带领同学们做游戏。
师：老师想请大家来玩一个扳手腕游戏，分为男生、女生两个代表队。师：你们看这么比行吗？ 师：为什么不公平？
师：在生活中，只有公平的事情才能令大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行，怎样的游戏规则才公平呢？今天我们就来研究游戏公平问题。（板书： 贴“公平”）
二、游戏体验，提出问题
◆活动一：摸球
师生一起玩摸球游戏，认识游戏规则的公平性问题。老师盒子里装有一些球，想不想进行一次摸球比赛？
1、交代游戏规则： 盒子里有黄球和白球（黄8白2），我和你们依次摸球，摸到球后再放回去，摇一摇，继续摸，摸到黄球老师赢，摸到白球你们赢。请一位学生上台在黑板上记录老师赢的次数和同学赢的次数。
2、组织学生游戏：（老师拿着盒子走进学生中间，师生轮流各摸10次球）
3、观察游戏结果： 问：最后谁赢了？你有什么想法吗？（想看看盒子里黄球和白球的个数是不是一样多？）
4、展示球的个数： 问：这个游戏规则公平吗？为什么？（不公平：因为黄球个数多，白球个数少。）那怎样才公平呢？（公平：黄球和白球的个数相等）
三、层层探究，解决问题
◆活动二：掷骰子
判断简单的游戏规则的公平性（经历过程 体验多次实验的规律性）
1、根据经验、解决问题
师：喜羊羊和美羊羊准备下围棋，在决定谁先走棋时，他们都很谦让：你先来，你先来。你能替他们想个办法，决定谁先走棋吗？ 预测学生会出现：石头剪刀布（猜拳）、抛硬币、转掷骰子等办法
2、讨论掷骰子游戏规则
（1）小组讨论
懒羊羊认为的“掷骰子”的办法是最公平的。游戏规则任意掷出骰子后，如果点数大于3，则小喜羊羊先走；如果点数小于3，则美羊羊先走。这个方法公平吗？为什么？
（2）学生辩论
（3）小组实验活动,掷骰验证
第一步：交代操作须知
(A)前后4人为一组，轮流掷，轮流记录,每组掷出骰子的次数不少于15次
(B)第几次掷出骰子得到的数字,就在相应的位置打对
第二步：学生动手试验，记录数据。第三步：汇报实验结果,分析数据 第四步: 师生合作，汇总记录
朝上数字 1 2 3 4 5 6 出现次数
第五步：观察分析汇总表，你发现了什么？(大于3的有3种可能;小于3的有2种可能)师：既然游戏规则对双方的可能性不同，导致了游戏规则不公平。那么，怎样才能使规则公平呢？（可能性相同。）
3、根据结论，修改规则
既然懒羊羊的规则不公平，那么就请大家开动脑筋，帮它把这个游戏规则修改一下，使它对双方都公平。
①：单数小明先走 双数小华先走
②：谁掷的点数大，谁先走
③：掷到点数为1、2、3喜羊羊走，点数为4、5、6美羊羊先走。
小结：由此可见，要判断游戏是否公平，关键是看他们的可能性。可能性大，赢的机会就多；可能性小，输的机会就多；只有当可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才是公平的。◆ 活动三
◆ 村长也帮着想了一个掷硬币的办法，他是这样说的：“正面朝上，喜羊羊先走；反面朝上，美羊羊先走。”他的这个办法公平吗？为什么？我们大家来试一试吧！
师：如果实验次数太少，可能会出现正面都朝上，或者正面都朝下的偶然现象。如果能多做几次实验，受偶然性的影响会小一些。可是时间有限，我们不能实验太多次。这样吧，我建议每个小组都做10次，并做好实验记录。然后我们再把全班的情况汇总起来，就有几十次，你们说这样行吗？
（游戏：分小组掷硬币10次，把投掷结果记录出来。做统计表）
试验结束，统计结果。
国外有很多科学家也通过试验研究过这个问题，咱们摸的次数与他们相比显得太少了，想不想看看他们试验的结果？（出示国外科学家试验数据）实验者 实验次数正 面次数 反面次数
2048 2048 4979 12012 39699
2044 1992 5021 11988 40941 德.摩根 4092 莆 丰 费勒 4040 10000 皮尔逊 24000 80640 罗曼诺夫斯基
师：你们发现了什么？如果数据大，不好比较，请把他们近似到千位。师：硬币无论抛多少次，正、反面出现的可能性是相等的，随着次数的不断增加，不同可能性出现的结果就越来越接近趋向相等。师：“实践是检验真理的唯一标准”，对于这句话，同学们应该有更深刻的认识了吧？仅仅靠几次十几次的实践，很多时候是远远不够的，我们甚至要经过成百上千甚至更多次的实践才可以检验真理的正确性。下面让我们到生活中去太所运用今天学的知识去解决生活中的问题。师：看起来，用投硬币的方法还是比较公平的，因为：任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果（正面朝上、反面朝上）,这两种结果出现的可能性（相等），因此,这个方法（公平）。
你知道吗？在许多国际性的赛事中，有时候也用到游戏公平的原则。（1）足球比赛前，双方用抛硬币的方式决定开球或场地的选择权。
这些做法体现了什么原则？（游戏公平）
师：国际体育比赛中都用到了游戏公平的原则，可见它的用途非常广。师：那你能再帮小明和小华想一个办法，来决定谁先走吗？ 生：（石头、剪刀、布）
师：这种方法公平吗？我们一起来分析一下
一方出“石头”时，如果对方出“剪子”，则赢，对方出“布”则输（即对方赢），对方也出“石头”，则平。其他依次类推，双方输赢的机会各半。这样，出石头、剪子、布赢的可能性是相同的，所以游戏规则是公平的。
只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。）
那么你能根据可能性相等的规则判断一种游戏规则是否公平吗？
四、设计公平的游戏并玩游戏
1、转盘游戏：
师：三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗？为什么不公平？（红色区域的面积大，指针停到红色区域的可能性大，停到黄色和蓝色区域的可能性小，可能性不相等，所以不公平）那么，你能根据可能性相等的原则，修改一下转盘，使游戏公平吗？
2、根据手中的工具设计公平游戏的规则
我们玩了这么多的游戏，知道一种游戏规则是否公平，就是看结果的可能性相等不相等，那么你能根据这种规则，用自己手中的工具设计一种游戏公平的规则吗？（分小组游戏）（展示规则）
五、智勇大闯关：（应用所学、拓展应用）
师：既然大家都知道可能性相等的情况下，游戏才公平。那么现实生活中的一些事情你能用到我们今天学的知识吗？（练习一）生活实践
师：今天我们上了游戏公平一课，知道人人都乐于接受公平的事，但生活中我们还是常常会碰到不公平的事情。请同学们看下面的例子，思考一下这种规则是否公平。
1.五一期间老师去逛了商场，那里的“转转转 转出好运气”的活动很吸引我：原来啊凡是在商场消费的人都有转动转盘的机会，规则是：转到小于4的人就可以抽现金。可当天我转到是数字是6，你们帮老师看看，是老师当天的运气差呢还是商家做了什么手脚？ 师：先观察转盘 引导发现有1.2.3.4.5.6.7.8.9 九个数字 师：你们也来试试
师：为什么可以抽现金的机会少呢
师：哎呀，老师当时要是带你们任何一个去 也不会上这个当啊！师：咱们修改一下游戏规则吧 让它公平免得更多的人上当。
2、张奶奶碰到一个小贩搞了个摸球抽奖活动：10个球，摸到红球时，他奖给张奶奶10元，摸到白球时，张奶奶给他5元。张奶奶一合计，这个活动可行，结果张奶奶输了一大笔钱？你对此有什么看法，（预设:活到老学到老。奶奶年龄比我们大。但是因为吃了没有文化的亏，我们要吸取教训好好学习。）（要用学到的知识去惩罚这些可恶的骗子。）
3、师：在生活中用到可能性知识的地方很多，你知道有哪些吗？如买彩票、保险等。研究可能性充满趣味，四、全课总结，点明主旨
今天我们学习了一个很有趣的数学内容，它与生活有密切的联系。生活中有一些事情的规则是不公平的，那我们就不要报存侥幸心理，但生活中也有很多事情的规则是公平的，那我们就要作好准备，去迎接挑战！做人要胜不骄败不馁，自觉遵守游戏的规则
第五篇：游戏公平教案
游戏公平
1、教学内容：游戏公平
2、教学目标：
知识与技能：通过游戏活动，让学生通过猜想，动手体验，验证事件发生的可能性，分析判断游戏规则是否公平，初步学会设计简单公平的游戏规则。
过程与方法：活动中感受动手实践是获得科学结论的一种有效的方法，在活动中体验随机事件的“不确定性”和实验中对数据的分析中体会“偶然中的必然”。渗透统计与概率的思想
3、教学重点：让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性
4、教学难点：感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发学生主动学习的积极性
5、教学关键：通过创设具体的游戏情境、游戏过程，让学生体验事件发生的等 可能性和游戏规则的公平性
6、教学具的准备：8黄2白乒乓球、骰子、记录纸…… 教学过程
课前组织教学
小朋友们，有幸与你们共同学习，非常开心！在学习前，我想送给各小组一个响亮的名字：卓越小组，雄鹰小组，智慧小组，精灵小组。哪个小组纪律好，回答问题积极，我们就加一颗星，哪组得的星多老师就送给那个小组的小朋友一份神秘礼物。
一、游体验戏，提出问题
小朋友们，我给大家带来了一份礼物（出示不透明盒子，内装8黄 2红共10个球）猜一猜，里面装的是什么？对，乒乓球。看，这是黄色的，这是白色的，我们来一场摸球比赛怎么样？比赛规则是这样的：女生一队，男生一队，各派一位代表，各摸3次，摸到黄球女生得一个笑脸，摸到白球男生得一个笑脸，谁的笑脸多谁就赢。
师：看看最后结果，谁嬴了呢？祝贺女生取得胜利！男生，你们有话要说吗？ 生：不公平
师：你怎么觉得不公平呢？
生：我想盒子里面是黄球多，白球少，这样女生摸到黄球的机会就大，男生摸到白球的机会就少。
师：真是这样吗？我们来看盒子里藏匿着什么秘密呢？来，见证奇迹的时刻到了，如果再摸下去，结果会是怎么样的呢？为什么呢？（黄球比白球多，摸到的可能性大，女生嬴的可能性就大）问：这样的游戏公平吗？这样的游戏你们愿意玩吗？
师：是呀，在生活中，只有公平的游戏规则才能进行，那怎样的游戏才公平呢？今天我们就来研究游戏公平的问题。板书：游戏公平
二．动手验证，解决问题
1．师：有两个小朋友小明和小华要下棋，在决定谁先下的时候，两人起了争执，都想自己先下，怎么办呢？平时你们遇到这种情况时怎样决定谁下棋呢？
生：我们用“石头、剪刀、布；掷硬币；掷骰子”……
师1)这些办法听起来都很好。笑笑给他们想了一个游戏规则：掷骰子，大于3小明先行，小于3华先行。2)想：那等于3呢？(不输不赢，平)3)你们觉得笑笑制定的规则怎么样？到底谁先走的可能性大？(板书：可能性)孩子们来猜想一下。认为小明先行的举手，认为小华先行的举手。到底谁先下，游戏规则究竟是否公平，实践出真知，让我们动手做个实验吧。
4)那，我们掷一次或几次能否证明这个规则是公平的呢？ 5）不能，因为次数太少，会有偶然性，没有说服力，要想实验具有科学性，就需要充分的实验数据，才能得出正确的结论，我建议每两人一组，每组织10次，然后全班汇总，请看游戏规则：
１、每一桌为一小组，坐左边的小朋友掷骰子，右边的小朋友记录，负责填在表
（一）里。
2、大于3记 √，小于3记×，等于3记（注：总数为10）
3、各大组两名组长，一人负责游戏纪律，一人负责统计表
（二）（注：总次数为50）
6）先请两名小朋友上台演示
实验开始！比赛哪个小组的实验做得又快纪律又好。2．各小组汇报，师把结果直接打在幻灯片上（表三）师：认真观察，根据数据你能得出什么结果？ 生：小于3的更少，大于3的更多。
每次的次数相差小，总次数相差大
小明先行的可能性大，小华先行的可能性小
师：1）我们仅做了200次实验，如果是几千次或几万次实验，大家猜测一下，实验结果会是怎么样的？（差距越来越大）
通过实验，说明了什么呢？（游戏不公平）
2）你们知道为什么不公平吗？
生：因为一个骰子有 6 个面，掷出 1，2，3，4，5，6 的可能性都一样。大于 3 点有 3 种可能，就是 4，5，6；小于 3 点的有 2 种可能，就是 1，2。大于 3 点的可能性大，所以这个办法不公平。
3）师板书： 大于 3 点的是：4、5、6;小于 3 点的是：
1、2；可能性不同，这个规则确实不公平
4）要使游戏规则公平，你们能稍加改动，使它对双方都公平吗？
生：可以修改为：大于 3 点，小明先行；小于或等于 3 点，小华先行。
生：还可以修改为：大于4点小明先行，小于3 点小华先行 生：还可以修改为：单数小明先行，双数小华先行
5）师：这样一来，什么发生了变化？（可能性相等，游戏规则就公平）
6）太了不起了，想了这样多的方法。那，这些游戏规则都有什么共同的特点呢？（可能性相同）
师：游戏规则公平了，为什么最后的结果会不一样呢？（运气不一样）对，这个运气也是体现游戏好玩的地方。一个小小的骰子，小朋友们都能想出那么多的规则，总结出那么多的规律，真是太棒了，跟老师学： 给自己来点掌声。三．学习巩固
刚才小朋友们还说可用“剪刀石头布”来确定谁先下，那这个方法是公平吗？说说你的理由。
双方输赢的机会各半，所以，用“石头剪子布”来确定谁先下是公平的。
四．学以致用
好，现在到了学以致用的时刻了，请看题：
这些游戏公平吗？下面我们就用新学的知识来判断这些游戏的公平性
1、甲、乙两个同学在做游戏，规则是：有 6 张扑克牌，分别是 1——6，如果 抽到 6 甲就胜，如果不是，则乙胜。
①做出判断，说明理由。
②修改游戏规则。
2、小明和小军利用一枚 1 元硬币做游戏。规则是：每人抛 5 次，看谁抛到“1 元”朝上的次数多，谁就赢。
3、桌子上摆着 9 张卡片，分别写着 1-9 各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。（1）这个游戏公平吗？
（2）你能设计一个公平的规则吗？
五、实践拓展：
四一班的小朋友真是很聪明，老师真佩服大家，给每组都加1分!现在，老师遇到了一个难题，在街上看到了一个免费摸奖活动： 熙熙攘攘的集市上，有人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个袋子，里面有大小形状质量完全相同的2 个黄球和2 个白球，每次让顾客“免费”从袋中摸出2 个球。
输赢规则：摸到2个红球，奖励给顾客10元 摸到2个白球，没有奖励
摸到1个白球和1个红球，顾客给出10元
小朋友们，你认为参加这一免费活动合算吗？对于这些摸奖的人，你想给他们什么样的建议呢？
六、全课总结
小朋友们了不起，老师决定不去了。那我们来回顾一下今天学了什么，你有什么收获？生活中，优任何一种游戏都是有规则的，在游戏中大家只有遵守公平的游戏规则，才能玩得开心，玩得长久
最后，我们来看花落谁家。(提醒小朋友要爱护共公卫生)
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