数学教学的几点建议

第一篇：数学教学的几点建议

小学数学教学的现状分析与几点建议

一、当前数学教学质量现状

当前，我校数学教学质量堪忧。具体体现在：1.学生口算能力大大减退。2.学生计算能力不强

二、形成原因

1、教学理念陈旧。推行了几年的新课改处于一种平原现象，学生学习方式依旧，教师教学手段依旧、教学方法依旧、评价手段依旧。在教学中丢掉了基础，舍弃了训练。在课堂中忌讳提问，让学生无效合作。这样的教学效率是不高的。

2、教学进度把握不准，常吃回锅肉。部分教师，特别是村小年轻教师进度较快，训练不到位，造成学生概念模糊，知识出现混肴，基础不扎实，做题时是事而非。教师心想在复习时回锅，但是在复习时教师又没有充分的准备，盲目地进行，使得回锅肉也没炒香。

3、教材不熟悉，出现知识性错误。部分教师认为小学数学，很简单，我闭着眼都不会讲错，于是不看教材和教学用书，更不会看其他资料。结果在课堂上出现知识性错误，如：除法的两种意义混肴，直尺和米尺不分，应用题讲错等。这样的错误对于学生来说影响是很大的。

4、训练和个别辅导不到位。我们常说加强训练，什么是训练？我理解是这样的：训为教师讲解，练为学生练习。虽说新课改提出了许多的新理念，但并没有说要丢掉基础，舍弃训练，可见双基仍然很重要。基础知识和基本技能的掌握离开了训练是不行的。训兽师在训练动物时，不会只给动物说好话，给好吃的东西，而是带领动物进行艰苦的训练，试想想，如果不带领动物做各种动作，动物们能出场表演吗？个别辅导包括优生和后进生的辅导，一直以来都在强调，过去曾经让教师们将辅导进行记载，但收效甚微。没有个别辅导，造成了优生不优，后进生没有转变，甚至有所增加。

5、忽视了平时的检测及查漏补缺。部分教师普遍存在这个问题。其原因，怕期末复习时没有练习题给学生练习，由于经费问题，这几年年级组没有为大家准备复习题。大家也不愿意自己准备复习题，于是大家都将单元过关检测题留到期末用。这样造成了教师糊里糊涂地教，学生糊里糊涂地学。到期末一检测，到处都需要补，不知从哪儿补起。

6、教学常规中忽视了细节。我们知道，态度决定高度，细节决定成败。反思我们的教学质量不高，是不是细节做得不够好呢？是不是教学常规的六个环节没有做细呢？我想大家想想就明白了。

三、新课程教学与传统教学对比

对照新课程理念反思传统的小学数学课堂教学，不难发现，这些课堂中存在着这样或那样的弊端，概括起来讲，主要有以下几个方面：

1、以教定学。

过去我们许多教师在备课时，往往首先考虑教师怎样教，特别是有人听课时，首先考虑的是怎样把听课者的眼球吸引到老师这里来，怎样把老师的看家本领在一节课上都展示一下，教师的主角意识浓厚，表演欲望太过强烈。老师往往把教学过程看成是学生配合教师完成教案的过程，一定程度上忽视了学生作为学习主体的存在，忽视了学生是重要的课程资源，由于教师课前忽视了对学生情况的分析，所设定的教学起点，与实际的教学起点有时不相吻合，等到上课时，好多东西都是学生早已知道的，所以课上显得老师非常紧张、被动。所以在传统的小学数学课堂上，我们很难看到教学过程的动态生成，很难看到富有生命活力的课堂。

2、以本为本。

我们以前讲公开课总是忠实地执行教材，教材上怎么写，教师就怎么讲，还美其名曰“尊重课本”。即使发现教材的内容有不合理的地方，也不敢随便处理。好多教师甚至成了教材和教学参考资料的传声筒，他们视教材为金科玉律，不敢越雷池一步，把毫无遗漏、毫不越位地传授教材内容视为课堂教学目的，使教材成为禁锢学生自由创造、大胆创新的枷锁。

3、教路单一。

传统课堂教学教师的“教”，是照本宣科，教师只把学生当作接受知识的容器，由于受教学活动计划性、预设性的影响，学生和教师的活动总是受教案的束缚，教师不敢越出“教案”半步。教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程是完成教案，而不是“节外生枝”。教师总是希望学生能够按照自己课前设计好的教学方案去展开教学活动，每当学生的思路与教案不吻合时，教师往往会千方百计地把学生的思路“拽”回来。教师期望的是学生按教案设想作出回答，努力引导学生得出预定答案。整个教学过程就像上紧了发条的钟表一样，什么时间讲授，什么时间提问，给学生多少时间回答问题等都设计得“丝丝入扣”。于是，我们常常见到这样的景象：“死的”教案成了“看不见的手”，支配、牵动着“活的”教师与学生，让他们围着它转；课堂成了“教案剧”出演的“舞台”，教师是主角，好学生是配角，大多数学生只是不起眼的“群众演员”，很多情况下只是“观众”与“听众”。在整个教学过程中看不到教师的随机应变，看不到对学生思维出现阻碍时的点拨。教学过程好似一杯淡而无味的水，观后不是让人拍案叫绝，为之喝彩，而是让人觉得索然无味。

4、学法单一。

传统的小学数学课堂教学，学生学习方式单

一、被动，学生的学习方式主要体现个体性，教师与学生之间，学生与学生之间经常处于一种紧张甚至对立的状态，信息交流处在一种不畅通的状态，课堂上很少看见人际间的交流，观点的交锋和智慧的碰撞，学生的学习始终处于被动应付状态。学生缺少自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，很少有机会表达自己的理解和意见，致使课堂气氛沉闷、封闭。

在传统的教学中，教师负责教，学生负责学，教学就是教师对学生单向的“培养”活动。教学关系就是：我讲，你听；我问，你答；我写，你抄；我给，你收。在这样的课堂上，“双边活动”变成了“单边活动”，教代替了学。

5、目标单一。

传统课堂教学是一种以知识为本位的教学，这种教学在强化知识的同时，从根本上失去了对人的生命存在及其发展的整体关怀，从而使学生成为被肢解的人，甚至被窒息的人。为了完成认知目标，而抹杀学生的创造性，忽视学生的情感。长期以来，我们的教育进行的是一种“颈部以上”的学习，它只强调记忆、思维等的训练和培养，却没有意识到学习过程不仅是一个认识活动过程，而且是一个情感活动过程。

“重结果轻过程”是传统课堂教学中一个十分突出的问题，也是一个十分明显的教学弊端。所谓重结果就是教师在教学中只重视知识的结论、教学的结果，忽略知识的来龙去脉，有意无意压缩了学生对新知识学习的思维过程。教师在预设教学过程时考虑最多的就是应该如何将知识讲清楚、讲明白、讲透彻。所以六年学完，对相当一部分学生来说，数学学习给他们留下的只是消极的体验，甚至

有的学生产生从此不再喜欢数学的念头。

6、问题单一

多少年来，课堂教学所追求的是循着课前精心设计的教学程序，采用一连串的追问，牵着学生亦步亦趋地接受一个又一个结论。在问题的设计上，往往过细、过窄、缺乏思考价值，当学生对问题的回答正是所期望得到的答案时，教师便会立即抓住，如获至宝地加以肯定或赞扬，于是，对某个问题的讨论也就此画上了句号。即便教师提出的问题具有一定的思维空间，但常常又不能给学生充足的思考时间，这无疑在客观上阻碍了学生思维独立性与创造性的培养与发展，致使学生在思考问题方面存在着比较严重的模仿性和依赖性。

教学中的每一步都由教师领着学生走，教师好像是导游，拿着旗子在前面喊，一队学生跟着走，无法停下来按自己的需要去观赏，用自己的头脑去思考，可谓走马观花，没有切身体会。

7、评价单一

教师对学生的评价就是掌握教师所交给的数学知识，会做题，考试能够取得好成绩；学校对教师的评价也基本上是看教师的教学成绩。传统的教学评价，过于注重结果的终结性评价而忽视对过程的评价，造成的恶果是：压抑了学生学习的自信与积极性，使学生不能清醒地认识自我，反思自我，学生自主学习自主发展的能力与品质得不到应有的训练与培养，学生的个性健康发展受到了极大影响。

概括起来讲，传统的课堂教学存在下面几多几少：

教师讲解多，学生思考少；一问一答多，探索交流少；

操练记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少；

照本宣科多，智力活动少；显性内容多，隐性内容少；

应付任务多，精神乐趣少；批评指责多，鼓励表扬少；

找到了传统的课堂教学存在的弊端，我想，我们的新课程改革才会更加有针对性和实效性。

四、几点建议

1.多对照教学计划，把握教学进度，避免吃回锅肉。每期开学，教师们都拟订了数学科教学工作计划，这个计划，不是应付检查而写，应该认真钻研了教材

和教学用书，熟悉本册教材的教学内容，教学目标，明了本册教材的重点、难点章节，然后再写计划。计划中有一项内容是课时安排，我们要针对本班实际进行安排，安排课时要留有余地。安排好后将课时安排记在教材的目录上，教学时随时对照，适时调整。避免教学进度过快，学生知识掌握不牢，遗忘过快，学生知识没有完全掌握，吃夹生饭。如果出现教学进度过快，我们就应该反思，本单元的重点、难点是什么，重点知识学生是否掌握，难点是否突破，学生的双基是否得到训练。

2.多读教材和教学参考书，做到教学语言的准确和逻辑思维的严密。现实生活中，我们的语言常出现语病，甚至语无伦次，谈不上准确，更没有去追求逻辑的严密。在听课中我们常常发现，教师们的课堂上也出现语言不规范，语无伦次。如直尺称为米尺，字母表示单位时读字母等等。数学教学要求我们教师教学语言的准确和逻辑思维的严密。要做到这一点，我们应该加强自身语言基本功的修炼，在备课时多读教材和教学参考书，上面给我们提供了范例。

3.多让学生操作，培养学生的实践操作能力。记得是前年吧，一个年级考了画给定角的大小的三角形，画三角形的高。结果我们的学生会画的少得可怜。当然，这个年级的数学成绩受到很大影响。早在很多年前，我们就强调动手能力的培养，可能大家还记得要让学生动手、动口、动脑吧。现在新课程标准仍然在强调：让学生在操作中去体验、去感受、去领悟。可见，让学生实际操作是数学教学永恒的话题。

4.处理好相关单元的关系。每期的教材都有相关的单元，如，一册的10以内的加减法，二册的100以内的加减法，三册的表内乘除法，七册的三位数乘二位数的乘法三位数除以二位数的除法等，这些单元是有联系的，我们在教学时不能教加法就教加法，教减法就教减法，教乘法就教乘法，教除法就教除法。加与减、乘与除是互逆的，在教学时要注意处理好他们的关系。

5.灵活处理实践活动课，做到用教材，不是教教材。新教材每册都安排了几次实践活动，有些实践活动是能让学生亲自参加实践的，如，三册的测量长度，七册的节约一粒米等。有些实践活动在条件的限制下，学生无法亲自实践。我建议大家条件允许，能实践的一定要让学生亲自实践，条件不允许的不要浪费时间，上成看图说话课。新课程标准允许大家灵活处理教材，不是教材上的内容一定要

教，教材上没有的内容就不能教。

6.新教材跨度大，教师应有相关补充。数学新课程标准又在修改了，原因是大家发现数学教材存在很多问题，跨度大就是最为突出的一个问题。建议没有教过老教材或老教材不熟悉的教师，重新读读老教材，熟悉知识体系，发现新教材脱节的地方，自己设计，进行弥补，这也是灵活处理教材的一个体现。

7.教好思考题，注意答案的不唯一性。在教学常规检查中，我们发现，书上的或练习册上的思考题，有的教师没有处理，究其原因有二：表面原因：题难，学生不能独立完成。实质原因：教师不想钻研题，有的题可能教师也没有去想怎样解，讲透彻，花费时间多。我们常常讨论如何培养创造性人才，如果我们在教学中注意引导学生去思考，去发现，去换角度思维，相信我们的学生会成为天才，会更加茁壮成长。

8.落实教学常规，做好教学的每个细节。教学常规包括六个主要的环节：认真备课、认真上课、认真批改作业、认真辅导、认真检测、认真组织学生的实践活动。每个环节要做细是不容易的，是要花费大量的时间和精力的。就拿认真批改作业来说，就包括了认真设计每课时的作业，做到每课时的作业有针对性，实效性。认真批改每个学生的每一道题，让每个学生能纠错，做到当天的作业当天完成，不留错题过夜。要想学生与你共同得到发展，我们只能做细每一个环节。

9.5、6年级数学教师要了解新教材，熟悉新的教学理念。从今年的毕业考试试卷我们可以看出：新的理念在试卷中体现得很充分，特别是五、六题，第五题是实践操作，考了作图、测量、和计算，以前这部分内容是考组合图形。第六题是毕业庆典中的数学问题，一共5个小题，贯穿于毕业庆典这件事中，与生活密切联系，叙述的语言生活化，解决的问题也是生活中经常遇到的问题，而以前考应用题，都是典型的应用题，叙述的语言格式基本一致。这就是让学生学有用的数学，学的数学知识能在生活中解决实际问题。这刚好是新课程标准的一个新理念。

5、6年级虽然没有进入课改，我们不能漠不关心，一方面为今后教学做准备，另一方面我们现在也要应付好当前考试。

第二篇：初中数学教学建议

初中数学教学建议

马复（南京师范大学教授）

程燕云（湖北宜昌市长江中学书记、副校长，高级教师）

秦书锋（北京市第十五中学高级教师）

一、教学中如何把握“四基”

《标准》在课程目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这意味着，数学教学目标由传统的“双基”发展为“四基”。

“双基”是“基础知识、基本技能”的简称，这一个提法至少可以追朔到 30 多年前。而“基础知识扎实，基本技能熟练”的基本含义是：深刻理解、牢固记忆数学定理；准确、迅速地运用公式、法则进行运算；正确、熟练地从事几何证明等。

（一）双基内涵应当与时俱进

随着时代的发展，知识在更新，技术也在突飞猛进，从而，“双基”的内涵也不能墨守成规，必须与时俱进。比如，一、二百年前，有一手好毛笔字是读书人的基础，但现在已经不是必备的了；类似地，熟练的珠算技能曾经为小学生必备、熟练地使用计算尺曾经是中学生的基本技能。现在，由于计算器和计算机的普及，它们也都不是必备的技能了。相反，《标准》中提到的估算、算法、认识和处理数据、数学建模初步等以往没有涉及的内容，由于在当今社会生活中常常被用到，所以应当成为学生必备的基本技能。

按照《标准》的要求，这些基础应当是学生“适应社会生活和进一步发展所必需的”，具体说，就是：学生后继学习的基础，未来社会生活的基础。

《标准》继续保留了“双基”，这意味着数学教学应该继续注重学生在“基础知识”、“基本技能”的发展。长期以来，广大教师基于对“双基”的认识，摸索出了一套较为固定的“双基”教学程序，教学效果也比较好。那么，教学中应该如何去落实《标准》中“双基”的要求呢？

（二）“双基”教学方法也应与时俱进

教师的“启发式”讲授仍然是“双基”数学教学的主要方法。根据具体的教学内容既可以适当采用以往的“精讲多练”、“变式练习”，也可以采用现在的“自主探究”、“小组合作交流”等方法。

需要注意的是，“双基”的教学应该注重“理解和掌握”。《标准》中指出：学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化；在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。

所以，数学概念、定理和公式的教学，要注重其来龙去脉、与其他数学知识之间的联系、与其他的学科知识之间的关联。特别是与学生日常生活、社会生活的联系。在联系中理解数学的知识，而不是仅仅记住这些表述。

基本技能的形成和熟练，必须要有一定量的训练和重复，但是，这种训练不是僵化的训练，这种重复不是呆板的重复。尤其应该注意的是，为了达到“熟练”的程度，训练和重复应该掌握适当的“度”，否则物极必反。近年来，在习题训练方面，有些教师选编数学开放题进行教学，或者加强数学应用题的解题训练，由此开展数学“双基”的教学，是值得提倡的。

（三）以知识和技能为载体，引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验。

首先，数学思想不是单独存在的，而是融于数学知识、技能和方法之中的，而且数学思想的获得在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程。学生只有经历这样的过程，才能逐步“悟”出数学知识、技能中蕴涵的数学思想；

数学活动经验也是在学习和掌握知识、技能的活动过程中，通过经历观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等活动方式才能够逐步积累的。

因此，教学中应提倡以知识和技能为载体，引导学生感悟数学思想，积累数学活动经验。特别地，《标准》明确指出： 综合与实践 领域的学习应当成为帮助学生有效积累数学活动经验的主要途径。

此外，在教学中应鼓励学生去自己探索结论，教师要善于启发，与学生“合作”。通过一步步引导，让学生经历探究的过程，自己获得结论。这样的活动有利于学生获得活动经验，和创新意识的培养。

第三篇：七年级数学教学建议

七年级数学教学建议

1．关注对数学知识的理解

(1)本套教材注意从知识源头开始的学习与思考，重视知识的发展过程。从现实情境中提出问题、形成解决问题的意向(原发性思想)，在实践活动中得到强化或不断地修正，不断丰富个人的直接经验，成为理解的支持系统。背景经验越丰富，知识的解释力也越强，适用范围也更广，有利于灵活的支配和运用，利于广泛迁移。例如，可以直接告诉学生抛一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是二分之一，但可能缺少对概率意义的深刻理解。

强调直接经验的重要作用，并不意味着理性分析和理性思考不重要。例如，通过亲历

“小车下滑的时间”的试验，实测出数据，若不进一步深入思考，很难发现变量之间的相依关系，数据也便失去了价值。教学中在活动前应让每位学生明确，将要进行的活动目的是什么?要解决的问题是什么?甚至应鼓励对活动的结果形成预期或猜想，增强活动中的智力投资。

(2)课本里的数学知识是被客观化了的知识，而每个人自己积累的数学经验通常都带有个体的特征，对同一事物的看法也会存在差别。因此，交流就不能停留在形式上。例如，多数学生利用尺规作一条线段等于已知线段展示给大家后，有同学有如下作法：平面内作出一个点，以此点为圆心，已知线段为半径作圆，此圆的任意一条半径都为所求。

2．准确定位，提高学习的实效性

《三角形》一章中，为三角形性质的探索提供了广阔空间，如果仅定位在课本所呈现的现成知识的重新发现，或落实在说理证明上，那么合情推理能力的培养难免被淡化，问题意识与创新精神的培养又将失去一次良好的机会。

3．在引入单项式、多项式的定义时，教材把重点放在了什么地方? 将来代数在解决问题时，将很少注意代数的技巧，因为通过便携式机器和预编程序软件就能做这些事情。但是却需要提高对代数两个方面的重视：能够被应用的代数；代数作为一种交流的语言……．毫无疑问，将来的代数很少包含技能特性，而更多包含应用和表示特性。

按照通常的理解，学习单项式、多项式的定义，就是先把单项式、多项式的定义告诉给学生，然后举一些例子让学生判断哪些是单项式、哪些是多项式，甚至还举出一些类似“2x-x是单项式还是多项式”的问题，引起学生之间的辩论，以期学生能够准确地掌握概念。北师大版教材，不但没有大量引进这方面的例题，反而创设情境，讨论射进房间阳光部分的面积问题。

首先，对单项式、多项式的定义，教材采用了描述性的方法，并没有严格定义。在这一阶段，学生能够基本掌握单项式、多项式的特点就可以了。随着学习的进一步深入，学生会逐渐形成自己的判断。所以，对于类似单项式、多项式这样的概念，教材一贯本着“淡化形式、注重实质”的做法，不做形式上的讨论。

其次，代数式是表示的工具，代数式能够把一类问题中的数量关系一般性地表示出来。此我们学习代数式，就一定要懂得和会用代数式去表示，因此教材花时间创设情境，让学生用代数式表示或代数式应用过程中理解代数式的意义、理解整式的意义。这不但没有冲淡主题、冲淡数学，而恰恰是突出了代数式的本质，力图使学生学习最有价值的数学。

4.教材在引入整式的运算时，为什么要创设问题情境，探讨“两位数的加法问题”，这岂不是舍近求远、冲淡主题吗?

代数式运算通常是繁琐而又乏味的，学生也通常不知道为什么要进行代数式运算。

教材在引入代数式运算法则时，创设问题情境，一方面让学生感受到代数式的运算是有意义的，是解决问题的需要；另一方面又使学生在解决问题中思考、类比、归纳运算法则，感受运算法则的合理性，从而帮助记忆。如“两位数的加法问题”“试验田面积表示问题”等。

因此，创设问题情境，没有冲淡主题、没有冲淡数学，而是突出了代数式运算的意义、突出了学生对代数式运算法则的理解，是从“让学生自己去建构知识的意义”的角度出发的。

5．教材对代数式运算的看法如何?整式运算的难度有哪些降低?

代数式运算是解决问题、进行推理的需要，是学生进一步学习的重要基础，能够进行基本的代数式的加、减、乘、除运算应该属于代数的基本功，是学生运算能力的重要组成部分。

在进行代数式运算时，不仅可以发展学生的运算能力，还可以使学生逐步学习和理解代数的方法，并发展学生的符号意识。

学生需要通过一定量的练习，掌握一些基本的代数式运算，为此，教材也安排了适量的练习，教师可以根据学生的学习情况灵活处理。

根据《标准》，多项式的乘法最多只要求两个一次式的乘积，乘法公式也只要求掌握两个数的和或差的完全平方及平方差公式。除法只要求单项式除以单项式，多项式除以单项式并且结果是整式。

我们说，学生的数学基础如何，并不简单地在于学生会算多复杂的多项式乘法或记住多少个乘法公式，只抓住运算量和运算难度的问题就谈基础的

降低是片面的。事实上“将来代数在解决问题时，将很少注意代数的技巧……．毫无疑问，将来的代数很少包含技能特性，而更多包含应用和表示特性。”确切地，我们将理解算理、依据问题的特征选择算法、按照既定的算法从事运算、确认结果的合理性

等方面均视为表示运算能力强与弱的指标。

教材明显加强了代数式的“表示和应用特性”，如前所述，还明显加强了学生自己对运算法则的归纳、强调对算理的理解，通过这些理解性的数学活动，应该说学生对代数的了解加深了，数学基础加强了，数学认识提高了。

6．传统上，学习习近平行线就是学习逻辑推理证明的开始。本套教材为什么要用直观操作加“说理”的方法?为什么不一开始就进行推理证明呢?

几何是数学中这样的一个部分，其中视觉思维占主导地位。

几何直觉仍是增进数学理解力的很有效的途径，而且它可以使人增加勇气。提高修养，需知我不是强要别人增加任何一门几何课，我只是请求尽可能广泛地应用各种水平的几何思想。(M．Atiyah)

本套教材的几何推理证明的体系安排是分三个层次，一是直观推理(主要在第一册)；二是直观推理与简单逻辑推理的结合(主要在二、三、四册)；三是严格的演绎推理（四、五册)。这样做主要是从学生的抽象思维水平考虑的。因此在第二册中，运用直观的方法适当辅助以说理或推理，使学生了解有关平行线以及后面的三角形的有关性质等，等到四册及五册时在一定的公理的基础上给出严格的证明。

我们知道，学生学习几何，不只是学习演绎推理，学生图形思维的发展不只有一个水平，正如M．Atiyah所说，“尽可能广泛地应用各种水平的几何

思想。”

几何是数学中视觉思维占主导地位的部分，因此学生学习几何，就要对图形本身的性质进行研究，要对图形之间的位置关系等进行研究。这意味着几何的学习，不仅有从中学习“逻辑”的一面，还有从中发展“直觉”，也就是空间观念的一面，即对几何的学习不仅有演绎推理，还有合情推理。尽管合情推理不严格，但也是几何思想的一个水平。在合情推理的基础上，再进行严格的演绎推理，通常也是人们发现真理的途径。

7．尺规作图写作法是学生感到比较困难的问题，教材对本阶段的尺规作图要求到什么程度?学生先不写作法行不行?

此章中涉及的尺规作图的作法对这个年龄段的学生来说都较为复杂，对学生来说有一定的难度。因此在教学的初期，对于较为简单的作图问题(如作一条线段等于已知线段)，应当要求学生能够写出作法，而对过程比较多的，如果学生有困难，可暂时不用要求学生写，只要能够按步骤作出并保留作图痕迹、用自己的语言表述出即可，对作法的书写可延迟到以后几个学期的学习中再要求。

8．“认识百万分之一”这节课好象没有知识点，那么学了这个内容后，教材期望能够留给学生的是什么?

这节课的立意主要是发展学生的数感。“数感”这一词的含义包括“能在具体的情境中把握数的相对大小关系”。通常，“百万分之一”在现实生活中是一个比较小的数量，这节课主要就是使学生在具体的情境中，借助一些活动，通过比例推理或估算的方法感受百万分之一的大小，并在感知具体数量大小的同时，获得如何进行估算、如何使估算更能接近精确的方法，发展学生的推理

能力。这样，将来在类似的情况下，学生就能够对数的大小有认识并能够用自己的方式对数的大小进行刻画。

这节课的内容提供给学生一个进行思考、形成方法的机会。

发展学生的数感，不是单靠

一、两节课就可以实现的，而是需要一个过程、是一个长期的目标，如我们在第一册中学习了“认识一百万”，还有在“幂”运算中也引导学生感受数量级的变化等。

9．掷一枚均匀的硬币，由每种结果出现的可能性是一样的，我们知道1正面朝上的概率是2。这样的结果通过掷硬币的试验基本上是得不到的，(参看历史上的多次试验，我们可以这样说)那么为什么教材还要安排学生掷硬币的活动?

本章主要处理等可能性的问题，不管是掷硬币、掷骰子、摸球，还是转盘，都可以通过对具体情况进行分析后，计算出其比率——概率。当然，得到结果固然是重要的，但对

于学生来讲，对结果的理解，即对概率意义的理解是更重要的。如虽然掷1硬币正面朝上的概率是2，但是在两次掷硬币中，不一定有一次正面朝上。对于这件事情，教材不希望采取直接告诉学生的办法，而是通过活动让学生自己感1受概率2的意义。同时，让学生分组做实验，并积累较多组的实验数据，有利于学生感受概率的意义。

事实上，这就是我们所说的，学习概率的目的不只是要学会计算，更重要的是要懂得概率的意义、发展学生的随机观念。

10．教材给出了几种进行简单说理时的表示方法，如用自然语言或在

图上标注等。这些写法是不规范的，这给教师批改作业带来很多麻烦。重要的是，这种不统一是否会在学生中造成混乱?为什么不现在就教给学生严格规范的写法?

按照本套教材的系统，从八年级下册才给出公理化证明的体系，并开始严格的演绎推理证明和要求学生规范地进行书写。

在没有给出公理化体系之前，进行演绎推理证明是缺乏依据的，因此教材的要求是先让学生“说理”，强调学生思维的条理性和对推理过程的理解，再逐步过渡到演绎推理证明。

可以说，在这个阶段，学生的表达形式可以多样，但思维的条理性是统一要求的。

学生对演绎推理证明的学习，是需要一定的过程的。“甚至到现在一想到欧几里得，我都得擦擦满是汗水的前额”，瑞典诗人C．M．贝尔曼写道。

因此，在学习某一概念或知识的开始，教材总是给学生一个可以用自己的方式进行表达的机会，从不规范到规范，从学生自己的多种方式到严格的数学方式，是教材的一贯作法。这体现了教材对学生思考过程的关注、对学生概念形成过程的关注。

从八年级下册开始，学生将被要求按照一定的格式进行证明的书写。

11．对三角形性质的研究，教材首先用试验、操作等方式进行探究，也得到了一些结论。这些结论可以直接用在九年级上册对三角形相关内容的证明中吗?

从八年级下册开始，对几何的学习进入“公理体系下的证明”阶段。教材规定了自己的公理体系，也就是规定了推理证明的出发点。而本章学生得到的

一些结论不属于这个公理体系内，因此不能作为推理的依据。

同时，由于本册教材不定位于严格逻辑推理证明，从而也就未提及到公理体系的问题，因此在这里就进行逻辑推理证明，也是不恰当的。

12．在研究变量之间关系的时候，教材经常提一些让学生进行预测之类的问题，这是为什么?特别是，对于这样的问题，教参上通常也没有给出明确的答案，只是给出“只要学生回答得有道理，教师就应给予肯定”之类的含糊其词的说法，教师应该如何把握? 对于数量推理所得到的结果远比那些单纯用数刻画的事实更具威力，这种数量推理稳固地根植于数和有关计算的一般模式之中。

依据变量之间关系的数学表示进行预测或推测已知中没有给出的量，实际上是在进行“数量推理”，这是研究变量之间关系的重要目标之一。这一方面反映了数学在解决问题中的应用，另一方面反映了学生对变量之间关系的理解。

进一步，既然是预测或推测，也就是说这件事尚未发生或虽然发生了但没有留下数据，因此我们的结果是根据数学表示(表格、图象、解析式)得到的，很难说完全准确地符合当时当地的实际情况。所以教材只能要求学生说理由，即进行数量推理，而不能肯定地下结论。

13．变量之间的关系有三种数学的表示方式，教材中对图象表示做得比较充分，相对来讲，是否用解析式表示变量之间的关系做得不太够。教师可以在这方面补充一些问题吗?

由于本章对变量之问关系的处理是依托问题情境的、非形式化的，重点让学生理解因变量是如何依赖自变量的变化而变化的，而图象和表格相对解析式来说要直观一些，分别能从“形”上和“数”上感受到变量的变化。因此，在学生学习变量之间关系的开始，多用直观的方式可能会有助于学生的理解。

同时从以往的情况看，我国学生在用图象表示方面也存在一定的不足。

在用解析式表示变量之间的关系的内容中，教材用的还是几何图形的例子，这一方面是由于学生对这些图形比较熟悉，容易理解其中的变化；另一方面也是因为学生熟悉其中的计算公式，不会给形成解析式带来困难，这样就可以把精力集中在研究变量之间的关系和变量之问关系的代数表示上。

如果教师在教学中，感到学生还可以接受更具挑战性的问题，当然可以给予补充，比如说现实生活中的一些数量关系问题等。需要注意的是，不要在这里让学生感到列出关系式很困难，因为学习函数才刚刚开始。

14．轴对称现象和轴对称图形有什么区别?教材中类似“天安门”“蜻蜓”等的图形是轴对称图形吗?

对称，是一个宽泛的概念，既是数学中的概念，也是生活中的概念。人们通常在生活中进行交流的时候，说某个建筑物是对称的，或某种昆虫的身体具有对称性是没有任何问题的，人们能够按照一般常识互相理解。也就是说生活中的概念通常是不严格的、不统一的。

但是数学上的概念应该是严格的，像“轴对称图形”的定义：“如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”。

这样，轴对称图形是平面图形，并且有对称轴。

问题中所说的图形，应该是将实物经过抽象化后得到的数学图形，在判断它们是否轴对称图形时，只从“形”上看，而不再考虑实物。

15．三角形全等条件的探索，设计思路是怎样的?

三角形全等是欧氏几何中展开对图形其他性质证明的基础，因此三角形全等的条件也就自然成为推理证明的基本出发点。以往教材中全等三角形条件的给出，往往是很直接地让学生知道两个三角形的边角边、角边角、边边边分别相等时，两个三角形是能够重合的，从而给出三个三角形全等的三条公理。

但是，这样的处理实际没有将人们对三角形全等的条件的认识的全过程展现给学生，因为从两个三角形完全重合(即三个边、三个角分别相等)到两个三角形的边角边、角边角、边边边分别相等，是需要一定的认识过程的。如果省略了这个过程，学生理解和记忆的更多的是结论，而其中的思考过程、思考问题的方法也被掩盖了，同时，这些结论的本质所在(如：为什么不能省略一些条件，甚至为什么会想到这些条件)。因此，展现这个过程或者让学生经历这个过程，对学生理解“边角边、角边角、边边边”条件的合理性和必要性等都是很重要的，学生从中也能获得思想方法方面的启示。

因此，教材中对三角形全等条件的探索就一改以往的方法，将过程呈现在学生面前，大致的过程是：

(1)情境引入

这是探索三角形全等条件的开始，教材首先提出需要怎样的条件才能做出与已知三角

形全等的三角形(事实上，这样的转换表明：两个三角形全等的含义就是满足确定条件的三角形“能够唯一做出”)。教学时，教师可以先从三角形全等的含义即“两个三角形重合” 出发，指出如果给出三个角、三条边的条件，那么所画出的两个三角形应是全等的，但是，是否一定需要六个条件呢?能不能少一点呢?然后再引导学生从最少的已知条件开始探究三角形全等的条件。

(2)探索

①只给出一个条件时结论是很显然的，因此，只须学生想象此时的情况即可，无须实际画出三角形。

②当给出两个条件时，学生也不难得出结论。教学中先让学生实际画一画，体验到经考察各种情况后得出结论的过程，初步感受到反例的作用。

⑨给出三个条件画三角形，有四种可能，让学生在讨论的过程中初步体验到分类的思想。

此处分别考虑三角、三边、两角及一边、两边及一角的情况。对于三角的情况，学生很容易就能举出反例来说明不成立。对于三边的情况，根据所有的同学作出的三角形都重合，得出第一个根据边角判断三角形全等的条件，让学生从中体验到归纳的思想。

对于两角及一边的情况又分如下两种可能：“两角夹边”与“两角及其中一角的对边”。首先要求学生分别根据所给条件“两角夹边”与“两角及其中一角的对边”进行作图。作图时，可以利用尺规，也可以利用量角器和有刻度的直尺。在根据“两角及其中一角的对边”条件画三角形时，学生可能会遇到困难，教师可引导学生按照教科书所提问题的线索进行条件的转化，当然，学生如有其他办法作出符合条件的图形也是可以的。在学生画出三角形后，教师应要求他们将所得三角形与同伴的进行比较，以便通过归纳得出结论。

对于两边及一角的情况也有两种可能：“两边夹角”与“两边及其中一边的对角”。对于“两边夹角”的情况，让学生画出三角形进行交流、比较，然后再改变条件的数据画三角形，最后归纳出结论。对于“两边及其中一边的对角”的情况，可能每个学生在按照教科书的条件作图时，只作出了其中的一种情况，因此让学生充分地进行交流，发现根据同一条件作出的三角形是不完全相同的，从而，利用反例否定了一般性结论的成立，即有结论“两条边及其中同一边所对的角相等，两个三角形不一定全等”。

(3)拓展与引申

在三角形全等的条件探索过程中，三角形稳定性是“SSS”的一个推论，教学中可以引导学生进行这样的思考，逐渐树立推理的意识。教科书中还给出了两个生活中利用三角形稳定性的例子，在现实生活中，这样的例子还很多，可以让学生找出生活中这样的例子，初步体验到数学知识在生活中的应用。

此外，“两条边及其中同一边所对的角相等，两个三角形不一定全等”也将在探索过程中得到。

至此，探索到的三角形全等的条件以后就可以作为进行推理的公理。三角形全等条件的获取过程，应是在学生通过画图、观察、比较、推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。在这个过程中，学生不仅得到了结论，同时也学会了分析、思考、解决问题的方法。在探索过程中，教师要注意给学生留有充分的探索空间，在独立思考后，让学生进行交流，用自己的语言表达，发展合情推理的能力。

第四篇：一年级数学教学建议

一年级数学教学建议

（一）创设形象逼真的问题情境吸引学生

教材在选择素材时注重创设形象、生动、学生感兴趣的学习情境，让学生在这样的情境中展开想象的翅膀，畅游数学知识的“海洋”，进行有趣的数学活动，从而调动学生学习的积极性和主动性，使他们乐于参与数学学习活动。实际教学时，我们还可以根据学生的年龄和认知特点，创设生动有趣的情境，从而引出所要研究的问题，如“数一数”教学中，选择了儿童乐园的场景，让学生兴趣盎然地进行观察、数数、初步感受数的实际意义。如“认物体”，可用由多个不同形状的物体组成的“卡通机器人”引出；“认数”时，可通过“数字兄弟家庭聚会”的故事引出，激发学生的学习兴趣。再如教学“比一比”“分一分”时，用学生熟悉的校园和商店的场景来激发学生的学习热情，激活学生的生活经验，有利于学生进行比较和分类的活动。

（二）编写生动有趣的童话故事激发学生

根据低年级儿童的年龄特征，在教学时，我们可以根据教材内容创设一些童话故事的情境，使学生在自己喜欢的、有趣的童话故事中学习数学，从而激学生的学习兴趣。如以“森林运动会”为素材，引导学生学习数的大小比较；在教学5以内的加减法这部分内容时，通过“小朋友浇花”这一学生熟悉的生活场景，提出“现在一共有几人”“还剩几个人”的问题，让学生产生数一数、算一算的冲动，主动去探索计算的方法，理解加减法的含义，并能正确进行计算。在这个过 1 程中感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和初步的数学意识。

（三）尽可能为学生提供探索与合作的空间

教学中，教师应促进学生数学学习方式的转变，力图在数学教学中建立探索性的学习方式。学生需要通过观察、操作、思考以及合作交流等活动，感悟、领会或发现数学知识与结论，体验数学思想方法，形成数学学习的积极情感。所以在教学中，我们一定要为学生创设大量的探索机会，留有足够的合作交流的空间，使学生能够在丰富多彩的活动中的学习数学。让学生在观察、操作、猜测、讨论、探究和交流等过程中，体会数学问题的提出，理解数学概念的形成和数学结论的获得，使数学学习活动成为“一个生动活泼、主动的和富有个性的过程”。如在学习10以内的加、减法计算，特别是20以内进位加法时，鼓励学生应用已有的知识、经验与方法，探索并交流算法，实现算法多样化，这样做有利于避免单一的、程式化的算法传授和机械训练，有利于学生从实际出发，选择适合自己或自己喜欢的方法计算。

（四）要注重突出数学基本思想在知识形成和应用中的作用 一是要重视引导学生经历简单的数学抽象过程，初步体会数学抽象的意义。例如教学10以内数的认识时，先让学生数出现实场景中人或物的数量，再引导他们用相应颗数的算珠表示“一类等价集合中元素的个数”，最后由相应颗数的算珠抽象出数，并借助直尺和图形使他们初步感受直线上的点与数的一一对应，明确数的顺序和大小。教学11～20各数的认识时，侧重引导学生经历“用小棒摆出十几→ 在计数器上拨出十几→写数”这样一个逐步抽象的过程，初步感受不同数位上的数可以表示不同的数值，体会十进制计数法的特点。

二是要重视引导学生经历简单的推理过程，初步体会数学思考的条理性和确定性。例如，组织“比一比”的活动时，增加了比“3支笔的长短”、比“3种水果轻重”、比“3杯水的多少”等问题，引导学生在确定最长最短、最轻最重、最多最少等活动中，经历简单的推理过程。

（五）采用多种活动形式加强理解

教材中除了例题之外，还设计了“试一试”“想想做做”以及拓展训练等栏目，其目的就是在引导学生进一步理解和应用知识，感受数学思维方法，积累数学经验。在教学中，一定要注意“试一试”并不是例题的再现和重复，而是例题的变化与发展，是让学生通过进一步的数学活动，体验知识的发展及其内在联系，提高自主解决简单数学问题的能力。还有“想想做做”主要是让学生通过看一看、说一说、读一读、想一想、摆一摆、算一算和开展游戏等形式，巩固知识，开成技能，锻炼思维，感受数学与生活的密切联系。拓展训练是知识点在数学教学中的延伸，是数学生活的体现。让学生能从不同方向去寻求最佳解题策略。通过练习使学生变得越来越聪明思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定势所禁锢、所束缚。提高训练在教学时，一定要注意避免机械重复以及单纯技能训练，因安排一些有针对性的，适量的练习，以保障学习能够消化、巩固和应用数学基础知识，掌握方法并形成必要技能即可。

（六）注重习题的针对性、层次性和可选择性

一是要适当增加有助于提高学生基本学习能力的练习。例如，为了给学生多提供一些练习写数的机会，在认识1~5和认识6~9这两个部分分别增加了1课时的练习，同时还在练习一和练习二中适当增加了习题的容量。考虑到学生熟练掌握8、9的分与合有一定的难度，需要经历一个适当的过程，把8、9的分与合分开编排，并增加了1课时的练习。

二是进一步加强相近、相似或容易混淆的数学知识和方法的比较。例如，教学10以内的加减计算时，让学生把得数相同的算式连起来，说出指定得数的若干不同算式，启发他们在此过程中自主体会相关加减式题的联系和区别。教学20以内的进位加法时，通过题组形式，多次引导学生比较“得数相同的不同算式” 和“得数不同的相近算式”，启发他们在比较中进一步把握相关式题的内在关联，提高计算的灵活性，并形成必要的技能。

第五篇：小学数学教学建议30条

小学数学教学建议30条

小学数学是义务教育阶段一门十分重要的基础学科。其教学过程是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一。学生学习除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。

基于以上学科的特点及现阶段的教学实际，特提出以下教学建议。

一、教学准备与设计

第1条，教学目标是引领课堂教学的航标，教学目标的拟订须建立在教材研读和学情分析的基础上，要通盘考虑总体目标、学段目标、单元目标和课时目标，要善于把课时目标合理地分解为环节目标。

第2条，课时教学目标的拟订要关注知识技能目标与过程性目标。知识技能目标的描述要明确、清晰，可检测。过程性目标要关注数学思想方法的渗透与落实，着眼于学生的可持续发展。目标可以从学生的学习任务为视角进行叙述，也可以从教师的教学任务为视角进行叙述。

第3条，教材是凝聚教学经验，体现课程标准及教学理论的规范文本。教材提供的材料具有典型性和代表性，是教师组织教学的主要依据。教学前要认真研读《课程标准》与教材。第4条，教材研读要关注整套教材的基本结构，理清小学数学教学的主要内容及在各学段、各册的分布情况，并以此为背景研读课时教学内容，合理划分课时。

第5条，研读课时教学内容时，教师应深入分析例题和习题，关注例题与习题的匹配与关联，分清习题的层次。在把握教学重点、难点的同时，要充分考虑知识的形成线索和学生学习的认知线索，在此基础上完善教材资源。

第6条，要拓宽教材研读的视角，除了参考教学用书以外，倡导参阅不同时期、不同版本的教材。

第7条，科学的学情分析是实现因材施教，提高教学效率的前提。学情分析包括了解学生的知识基础，学习态度、习惯与能力，生活经验和学习环境等要素。对任教班级的整体水平做到心中有数，以便于适时进行分层教学。

第8条，平时作业、学生访谈、课前测试和教师经验等都是学情分析的基本方法与途径。

第9条，数学课堂教学过程一般由若干个教学环节组成，但环节不宜过多。每一个教学环节通常都蕴含着一个解决问题的过程，问题的有效设计是推进课堂教学进程的关键。问题的设计要关注思考性和挑战性，有利于课堂生成，有利于展现学生获取知识的思维过程。

第10条，问题设计时要预设学生解决问题的思维过程，充分估计学生可能碰到的困难，思考应如何根据学生学习过程中可能出现的各种情况预设教学指导策略。

二、教学组织与实施

第11条，课堂组织是指教师依据教学设计，引领学生达成教学目标的互动过程。课堂组织的内容主要包括创设良好的学习氛围、选择合适的学习方式、运用有效的教学手段。

第12条，课堂实施要注意教学时间的合理分配，切入重点要快，尽可能在前20分钟完成教学的主要任务，倡导先试后讲。要注意动静搭配，数学学习要以学生独立思考为主，教师可适当通过师生对话，安排同桌合作，或前后四人小组合作，以帮助学生学会思考为主要形式，要选择合适的问题和时机。

第13条，教师的教学用语和数学语言要精练、规范，要适时进行解题方法和思路的提炼与总结，关注学生的数学表达，逐步让学生养成有根有据的说理习惯。

第14条，在课堂中要善于观察学生，关注师生间的有效互动。对哪些学生该提怎样的问题，学生会回答到怎样的程度，要做到心中有数，从而起到启发、引领作用。

第15条，要根据教学反馈信息合理调控或调整教学目标及进程。要善于筛选和有效利用课堂生成资源，尤其重视典型错误资源的捕捉与利用。

第16条，要重视教学重点与难点部分的板书设计，录音、投影和多媒体课件等教学媒体的选择与运用要简易、有效，相互补充，发挥各自的作用。

三、作业设计与辅导 第17条，作业可分为课堂作业和课外作业。要合理选择作业的内容和形式，注重作业设计的针对性和层次性，以求实效性。课堂作业是课堂教学的重要环节，具有巩固知识、形成技能、发展思维、培养能力的功能，也是检测教学效果的基本手段。课外作业设计的要求是“紧扣目标、促进思维、形式多样、分层要求”。提倡探究性、开放性和生活化的有创意的作业设计。

第18条，课堂教学中要留给学生充分的独立练习时间，可以将练习穿插在新知学习过程中，也可以安排集中练习的时间。

第19条，布置的课外作业要适量，给学生布置的作业教师要先做一遍。除书面作业以外，可根据需要布置调查、游戏、设计制作、数学日记等实践性作业，并根据不同作业样式给定不同的时间要求。

第20条，教师要规范学生的作业格式，在学生做作业时，教师要进行巡视，及时进行指导，尤其要关注学困生的作业情况。

第22条，要发挥作业的诊断功能，布置的作业要及时批改和反馈，对于作业中的错误要督促学生及时订正。面批是一种有效的批改方式，对学困生应坚持多些面批。在批改作业时要重视学生作业中的错误，对于典型错误，要有意识地摘录并归类整理，分析原因，以改进教学。

第23条，要发挥作业的激励功能，除了运用一些约定俗成的符号进行批改外，能通过合适的批语来达到提醒、帮助和激励学生的目的。第24条，个别辅导是课堂教学的必要补充，是教师工作的一部分。个别辅导的内容包括学习诊断、学习矫正、心理辅导等。个别辅导时，要引导学生建立学习共同体，发挥同伴作用，但不能让“小老师”过多代替教师进行辅导。

第25条，在对学困生进行个别辅导前，教师要查阅、分析他们的平时作业、单元形成性测试等情况，找到问题症结所在，以对症指导。在个别辅导时，要多让学生发表想法。要做到：热情鼓励，帮助树立信心和决心；细致指导，既补知识能力的缺漏，也重学习习惯和学习方法的培养；降低起点、放缓坡度、逐步提高。

第26条，对学有余力、有个性特长的学生，教师应为他们制订适合的指导方案，拓展他们的学习渠道，如开展丰富的课外兴趣小组活动等。

四、命题与学业检测

第27条，纸笔检测作为学业检测的主要手段，目的在于诊断和反馈教师教学和学生学习的情况，以改进教学。教师在编制试卷前，应根据《课程标准》要求和教材内容确定检测范围，理清知识点，及相关知识点的目标要求，形成试卷编制的基本框架。

第28条，编制的试卷要有效度、信度与区分度。试题的难易要适度，叙述要明确，语言要规范，防止产生歧义，杜绝偏题、怪题。

第29条，检测结果要及时反馈，通常以等级制呈现给学生。根据需要，也可以向家长反馈，让家长了解孩子的学习情况。第30条，要重视试卷讲评。讲评前，教师要认真分析试卷中所反映的问题，要对问题进行输理和归类；讲评时，要突出重点，把握关键，多角度展示解题思路，切忌就题论题，以提高试卷讲评的针对性和实效性。