牛顿迭代法是以微分为基础的

第一篇：牛顿迭代法是以微分为基础的

牛顿迭代法是以微分为基础的，微分就是用直线来代替曲线，由于曲线不规则，那么我们来研究直线代替曲线后，剩下的差值是不是高阶无穷小，如果是高阶无穷小，那么这个差值就可以扔到不管了，只用直线就可以了，这就是微分的意义。

牛顿法是牛顿在17世纪提出的一种求解方程f(x)=0.多数方程不存在求根公式，从而求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。

牛顿迭代法是取x0之后，在这个基础上，找到比x0更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)= 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x)= 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。另外该方法广泛用于计算机编程中。

设r是f(x)=0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y=f(x)的切线L，L的方程为y=f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出L与x轴交点的横坐标 x1=x0-f(x0)/f'(x0),称x1为r的一次近似值，过点（x1,f(x1)）做曲线y=f(x)的切线，并求该切线与x轴的横坐标 x2=x1-f(x1)/f'(x1)称x2为r的二次近似值，重复以上过程，得r的近似值序列{Xn},其中Xn+1=Xn-f(Xn)/f'(Xn),称为r的n+1次近似值。上式称为牛顿迭代公式。

第二篇：丧葬习俗是以丧葬为基础

丧葬习俗是以丧葬为基础，在民间长期相沿、积淀而成的丧葬风尚和习俗。随着社会的发展，文明与进步，国家殡葬制度的改革，长期形成的丧葬习俗也在不断注入新的内容。也就是说，没有丧葬制度，也就不可能产生丧葬习俗。

一、先秦时期

殷代以前，人们已有了希望灵魂不死的观念。至殷商时期，这一观念愈加丰富和强化，认为死亡观念从来与生命意识分不开，灵魂来自于天，属阳，主管人的精神知觉；魄来自于地，属阴，主管人的形骸血肉。魂魄相合人则生，相散人则亡。二者离散之后，魂升天，魄入地，最后复归于天地之气。魂入天后转化为神，魄入地后腐化成水归入土壤，魂对后人有庇护之效，先人的魂魄得到后人的无限崇拜。这就是为什么在殷商时期，丧俗中出现坟丘的直接原因。

丧葬制度演绎至殷代的第二个显著变化是贫富的极大分化。二者存在以下差异：一是墓室大小不同，贵族墓室小则几十平方米，大则超过100平方米，而平民的墓室一般仅有一两个平方米。二是棺椁档次不同，贵族除装殓尸体用棺外，棺外还套以木椁，棺椁上面雕刻着精美的花纹做装饰，并涂以多层髹漆，甚至还附贴上麻布和绢以装饰保护棺椁。而平民的墓葬则有棺无椁，甚至连棺也没有，仅将尸体软埋于墓坑中。其三，贵族墓葬中有人陪葬，少则一二人，多则数十人，甚至上百人，而平民墓葬中绝无人陪葬。其四，贵族墓葬中陪葬品数量多且高贵豪华，不仅有玉器陶器，还有青铜器爵和鼎之类，而平民的陪葬品仅为陶器或者是一些日常劳作中的工具，如石铲、蚌镰，青铜器陪葬者甚为少见。至于奴隶的葬仪，在殷商时代仍沿用旧制，“厚之以薪，葬之中野”，他们辛勤地为他人劳作了一辈子，死后常被活人拎着抛弃在沟壑之中，其尸肉任野兽撕啃，尸骨任风雨吹打。

需要说明的是，由于殷人尚鬼的风习的影响，加之历史的发展，生产力水平的提高，财富的极大丰厚，所以在殷商时期，社会文化心理上十分崇尚厚葬，不仅陪葬物品越来越丰富，而且越来越精致豪华，品种日益增多。从一般的劳动工具到简单的装饰，从生活用品到贵重的礼器和乐器，应有尽有。

西周是我国古代各项礼俗制度的集大成者，人们的衣食住行、婚丧嫁娶等方面的礼仪至周已基本编研成定制。在丧葬方面，依据活人依宗室生活在一起的做法，人死之后，墓葬也是根据同一家族的具体情况而有规划地布置安排，成片组成族葬，每一家族都有相对固定的茔地。葬制和葬俗都保持相对的一致，家族的各个分支，通过在成片的墓葬群中以远近结合成一定的墓组来予以体现。丧葬文化中所规定的种种礼俗，如墓地风水的选取、服丧期间的各项禁忌、祭品和冥纸安排上的差异等，在西周已具有相对的稳定性，并深植于民众的内心，逐渐形成民族的丧葬文化心理。这一思想体系对后世丧葬观产生了深远影响。

时至春秋，仍然崇尚厚葬之风，在丧葬的一些礼制上，对西周的疏漏也做了相应的补充。此时的葬制，根据死者生前的身份，决定陪葬物的有无和数量的多寡。在下葬的期限上，春秋时期亦有明确的规定，“天子七日而殡，七月而葬；诸侯五日而殡，五月而葬；大夫、士、庶人三日而殡，三月而葬”(《礼记·五制》。)。此制成为后人遵循之模式。

战国时期，由于冶铁技术的空前发展，铁器在生产生活中得到广泛应用，于是铁器成为丧葬礼仪中的重要陪葬物。另外，因为生产力的发展，提高了奴隶的社会地位，再加之奴隶长期与奴隶主进行不懈的斗争，所以自战国始，不再用人做殉葬品，而代之以木俑、陶俑，此实乃社会之一大进步。

二、秦汉时期

秦国经过苦心经营，终于灭六国而一统天下。秦国的空前强大，使得秦王朝的皇陵也表现出排山倒海、气吞山河的气势。雄伟的布局，高大的墙垣，华丽的寝殿，坚固的坟丘，丰富的陪葬，成为后来王者陵墓的样板。

上有所爱，下必甚之。由于秦王朝崇尚厚葬，作为一种风俗，它并不因秦之灭亡而销声匿迹。它对于两汉的丧葬习俗，产生着十分重要的影响，当然，由秦至两汉的厚葬风，表面上看是统治阶级身体力行倡导的结果，其实这中间包含了丰富的经济、文化等方面的原因。

在经济上，由秦而汉，生产力水平大为提高。经济上的殷实，使得生活上的奢华成为可能。“事死如生”，因而导致厚葬之风在社会中迅速蔓延。“方今之世，奢侈罔极，靡有厌足„„车服、嫁娶、葬埋过制，吏民慕效，寝以成俗。”(《前汉书·成帝纪》。)“今百姓送终之制，竞为奢靡。生者无担石之储，而财力尽于坟土。伏腊无糟糠，而牲牢兼于一奠。”《(后汉书·明帝纪》。)“或至金镂玉匣，（木需）楩（木丹），多埋珍宝，偶人车马，造成大冢，广种松柏，庐舍祠堂，务崇华奢。”(《潜夫论·浮侈》篇。)时人在事死上极尽财力，不惜倾家荡产，墓葬中埋藏之丰富，做工之豪华，令今人叹为观止。概括而言，汉代墓葬具有如下特色：石刻技艺至汉代已有很大发展。汉代富贵之家，在葬埋尸体之后，不仅要垒一大坟丘，而且还要在其前置上墓碑，碑上刻上墓主的身份、官职及生平经历等。富豪大家在人死后，不仅要立碑以识，而且要设立墓园，内中立墓阙，立石人和动物石像，以此象征主人的富有和排场。除此之外，还普遍在墓地建筑坟丘祠堂，供活人奠祭。地面上如此，地下墓中更是极其奢华。人死之后，活着的人深为死者不能再继续享用人间幸福而悲伤，为了让死者能继享幸福生活，就在墓中摹仿人间生活，修建陶质或石质院落，并置备以成群的鸡、鸭、猪、狗等动物，呈现出一种人间气象。院落大小、陪葬物多寡，依据个人财力而定。雕刻技艺不仅表现于地面碑阙上面，而且还将大量石雕画埋于墓中，而今出土的大量汉画石刻成为研究汉代墓葬文化的珍贵资料。汉代的陪葬品除了传统的实物外，还开始把金银及艺术品埋入墓中。随着民间用粘土烧制砖瓦的技术日益成熟和普及，砖瓦不仅能让人们用以修盖房屋，而且开始用砖石砌作墓室，以保护棺木。富有之家，把砖墓仅作外椁，仍用木椁套棺，使得棺木更加牢固持久。史载西汉中期以前，夫妻合葬，因二人死的日期不相同，所以多采用异穴合葬的新礼俗。为了解决二人死期不同的矛盾，礼俗中出现了“厝”的概念。厝者，置也，停柩待葬之义。即将先死者停柩一侧，再待后死者一同安葬。此俗历经数千年的沿袭，至今民间仍有厝的葬义。厝的实质乃为长丧久葬，是厚葬之风的重要表现。

在墓室装饰方面具有这样特点：南阳汉代墓室大多由石、砖、砖石混合三种建筑材料建成，而在石、砖上都刻绘有画，根据时代的不同和人们思想观念的变化，汉画的内容也在发生变化。在汉代贵族官僚的住宅、神庙和陵墓里的壁上都出现了绘画。南阳早期的汉墓多以建筑物为题材，画像多刻绘在墓门、主室门的主柱和门扉上，将现实生活中的建筑刻划入画面，以象征阳间住宅，南阳赵寨汉墓就只在墓门的主体和门扉上刻绘双阙和厅堂。汉武帝以后，独尊儒术，儒家思想的“三纲”、“五常”伦理道德观念也影响了南阳汉画的内容。汉墓出现诸如“伯乐相马”、“狗咬赵盾”、“二桃杀三士”等歌颂智勇忠义的画像。例如，唐河针织厂画像石墓中出土的历史故事画像约占人物画像总数的20%。汉代的谶纬迷信思想也影响到汉画的内容。在杨官寺画像石墓中开始出现白虎、双龙交蟠和执钺神人等画像，其意在辟邪、升仙。还有反映墓主人生前生活情况的画面，如将骑射田猎、车骑出行、杂技舞蹈、舞乐宴飨等内容刻画在墓中，这些画常安排在墓的前室周围和主室二侧。在墓门上刻铺首衔环，凶悍的猛虎形象，用意在镇墓。在门上也有吉祥的朱鸟，象征死后吉祥如意。在墓葬盖顶上刻日轮和满月，日内刻三足乌，月中刻蟾蜍，日月周围繁星密布，还刻有长虹之类的天象图和二十八宿的星相图，这些都有占卜的意思，每一星相和天象都象征一种社会上的人事。同时也出现了伏羲、女娲画像，雕刻在主室两侧的主柱，这是人们对生殖的崇拜，希望在阴间也繁衍不断。

就随葬物品而言，已经体现出社会的富有和奢侈。南阳汉代墓葬随葬品的种类和数量很多，主要是吃和用的东西。随着时代的不同，随葬的物品也不断发生变化。从材料上看有金属类和陶器。金属器有：驽机、剑柄、铃、带钩、铺首衔环、五铢钱、大布黄千、大泉五

十、小泉直一；车辖、当卢、镳、盖弓帽、鎏金铜钉帽、兽面形饰、铁凿等。陶器主要有：鼎、壶、敦、瓮、奁、仓、仓房、臼盘、灶、甑、炙炉、案、杯、磨、井、罐、盆、博山炉、牛、猪、鸡、鸭、乌、俑、盘、豆、狗等。从用途上讲有生活用品和钱粮武器等。

现在透视一下汉代的殡葬习俗。唐河县电厂汉墓出土的《丧葬出行图》反映了汉代南阳的送丧习俗。图左为一列送葬队伍，一人骑马肩扛铭旌作前导，其后有六辆轺车正在行进。图右一人双手执锸，旁有一株柏树。执锸掘土和柏树象征着墓地。墓前植柏是秦汉以来的风俗。《太平御览》引《风俗通》云：“墓上树柏，路头石虎。”“铭旌”也叫“柩”，稍晚则称作“幡”，是招魂的标志。《礼记·檀弓》云：“铭，明旌也。以死者为不可别也，故以其旗识之。”郑玄注：“明旌”为“神明之旌”，此处的“神明”指死者的灵魂。经济的繁荣昌盛为厚葬之风提供了物质条件。作为一种风俗或者一种人文景观，仅有物质前提是不够的，还必须具备一定的社会思想根源，这就要求我们必须对秦汉时期的认识论作一番透视，只有这样，才能准确把握厚葬之风长盛不衰的本质。

汉武帝以前，承接秦统，阴阳五行，神仙方术于芸芸众生中极为盛行。敬鬼事神，建功修德，以求神鬼的点化而获长生不死，因此高祖建国伊始，便“甚重祠而敬祭”(《史记·封禅书》。)，任巫行为国事，执掌祭祀，重大国事决策，常问巫占卜，故而在西汉的政治、文化、经济等社会生活中，鬼神气息甚浓，敬神而重巫，巫者成了联络人神交流中不可或缺的环节。民众生活中，由于统治者的倡导，出现了两大奇观：一是巫众，“范氏世于晋，故祠祀有晋巫。范会支庶留秦为刘氏，故有秦巫。刘氏随魏都大梁，故有梁巫。后徒丰，丰居荆，故有荆巫。”(《史记·封禅书》。)二是庙宇繁盛。文帝时，赵人新垣平“言乞神事”，作渭阳五帝庙；武帝时，征服南越后，“乃令越巫立越祝祠，安台天坛，并祠天神上帝百鬼”(《史记·封禅书·集解》。)，致使“街巷有巫，闾里有祝”(《盐铁论·散不足》。)，鬼神观念，深入人心，上至一国之君，下至平民百姓，于其各自的内心深处，将宗祖崇拜与鬼神崇拜紧紧地凝结在一起，事死如生，甘愿竭尽财力去营造地下的生活环境。

武帝时，董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”之谏为武帝采纳后，它的核心内容诸如“天人合一”，“天者百神之大君”，“天子受命于天”等被视为正统，极大地神化了封建王朝的统治，成为统治万民思想的合法工具，三纲五常成为人们行为道德的规范。君权、夫权因儒教解释的微言大义而与以前的神权并驾齐驱，受到世人的顶礼膜拜。在以后的长期发展中，给丧葬带来的直接后果便是丧葬礼仪的繁琐性。

三、三国至明清

东汉中期以后，封建王朝即将走完一个王朝由创建、鼎盛、衰退、灭亡这一周期，政治上的倒行逆施使得战乱频仍，世态炎凉，人心不古。外来佛教乘虚而入，迅速占领了人们的思想空间，它宣扬的精神灵魂永生、轮回转世、因果报应等观念很快为人们所接受，加上东汉中期道教开始兴起，社会上出现了一大批“以阴阳五行为家，而多巫觋杂语”的道士，他们积极参与民间祭祀活动，宣扬通过咒、符等手段加强对往来自由的鬼神进行管理。儒、释、道三教在意识形态领域经过长期的斗争浸染，互取所长，渐渐走向吻合。从三教对人们丧葬意识的影响来看，儒教因其特殊的政治背景，对人的行为意识起主导作用，道、释二教仅仅是强化了人们的丧葬意识而已。儒教统治人的意识形态两千余年，厚葬之风和繁文缛节在汉以后各代均有表现，并屡禁不止，就充分证明了这一点。因为儒家的伦理道德规范限制了人们薄葬意识的产生和发展，故而在两汉时期，宛人不论家财雄厚与否，都甘心情愿将财富埋藏于地下。在葬仪方面，只因财力所限，仅有陪葬数量的差异，而没有厚葬观念的差异。上至贵胄富商，下至平民百姓，在对待厚葬这个问题上，观点出奇地一致。厚葬在封建社会一定意义上成了人们立身处事的标尺，如果敢于标新立异实施薄葬，那简直就是冒天下之大不韪。南阳丧葬文化承继的连续性，使得厚葬之风形成一股巨大的惯性，在穿越各个朝代的历史过程中，对其内涵中的政治、宗教、文化等因素，及时地予以吐故纳新，以致于恒生恒新，万世不绝，成为人们丧葬活动的鲜明主题。

从汉末到三国，又到南北朝这三四百年的时间内，是南阳历史上比较动荡的年代，战火连绵，经济萧条，官匪一家，民不聊生，盗墓贼人群生，统治阶级的地位亦不稳固，这样，人们在葬埋故去的亲人时，自然对两汉的厚葬之风有所收敛。统治者身先士卒，在薄葬方面迈出了一步，史书对此曾有较多述评。现摘录曹操《遗令》如下：

天下尚未安定，未得遵古也。葬毕皆除服，其将兵屯戌者，皆不得离屯部。有司各率乃职，敛以时服，无藏金玉珍宝。(《三国志·武帝纪》。)

晋宣帝司马懿，也深感身后厚葬不妥，于是事先作了详细的交待和安排，“先是预作《终制》，于首阳山为土藏，不坟不树。作《顾命》三篇，敛以时服，不设明器，后终者不得合葬”(《晋书·宣帝纪》。)，要求其后人按照他的遗愿从事。南阳民间崇尚厚葬之风稍有收敛。

魏晋时期的战争，客观上阻止了厚葬之风的蔓延，金玉珠宝和石雕工艺品也不再被埋入地下。同时，东汉时期产生的在墓前立碑的习俗，也由于战乱易遭毁坏之故，魏晋时期南阳民间崇尚这样一种新葬俗：在墓前立碑的同时再于墓内放置一块墓志铭，作为更加保险的标记。为威慑恐吓盗贼掘墓，还常常在墓门处放陶质兽，俗称镇墓兽。该兽或踞或卧，面目狰狞，张牙舞爪，使人恐怖，墓主希望借助镇墓兽吓退侵犯坟墓之人，用心可谓良苦。这些从一个侧面反映了时人对于盗墓的恐惧。

隋唐期间南阳民间的丧葬，较之以往，最大的改观就是墓中置放彩绘陶俑，墓壁彩绘青龙白虎，墓顶绘日月星辰。宋元墓葬，使用仿木建筑结构的砖墓，并盛行焚烧火纸的葬俗。用纸扎制偶人、明器，在送葬的路上焚烧或堆放于坟丘之上。此俗与以往将大量财物埋于地下相比，实乃节俭之举。

1368年，朱元璋建立了大明王朝，结束了元末动荡不安的政治生活，社会经济在以后200余年的发展过程中逐步得到了恢复和发展，社会产品日益丰富，中期还出现了资本主义萌芽，极大地促进了生产力的发展。但是，也催生了南阳人们的享乐意识，加之西方传教士的传教活动，把西方文化传入中国，大大开阔了明人的眼界，出现了反理学、重个性解放的社会思潮。人们对于金钱和享乐表现出前所未有的狂热，社会各界为追求金钱而极富冒险精神。浮躁的社会心态，汇成这一时期振振不宁的社会情绪，对情欲、肉欲和物欲的贪婪追求以及由此而出现的僭越之风，都猛烈地冲击着传统丧葬礼俗中的封建教条。世风轻浮侈靡，活人只图今日快活，哪管身后的一切，因此大多数人不愿将大量的金银财宝埋入地下，导致墓葬内容日益简单，随葬物品多由象征性物品取代。虽然如此，贵族富户之墓，因受地位、身份和礼制的限制和影响，相对而言，墓葬仍相当豪华。当然，我们应该辩证地看待明朝薄葬问题，此时的薄葬与魏晋薄葬之风甚为不同，明之薄葬只是不愿把钱财埋入地下，不等于在丧葬方面不愿多花钱。事实是，僭越尚奢之风对丧事亦有很大的浸染。每遇丧葬，丧主总是竭尽全力大摆筵席，酒肉酬宾，大行斋醮，设台演戏，全不以死者为戚，邓州府“丧则棺椁衣食，哭诵讣告吊奠，咸尊家礼。若夫客至张筵，伎乐杂，延僧供奉，讽经破狱，以及引发之日，冥器刍灵，充塞道路，务以华观为悦”(《古今图书集成》，《方舆汇编职方典》卷420。)。

明清之后，经过多次改革和演变，葬俗改除了传统丧葬上的弊端，具有一定的移风易俗意义，体现了时代进步和民众思想认识的提高。但是，由于丧礼不是简单的礼仪制度，其深层所包含信仰和观念的变化比礼节仪式的变改更难更慢，所以丧葬风习的传承性使自周秦以来沿袭已久的传统丧葬礼仪很难被全新的丧仪所取代。更何况，在南阳民间同姓相居，宗庙森严，即使有心变改旧礼之人，也会在强大习惯势力围歼责难下违心相从，以免落不孝不义之罪名。故而，在广袤的民间大地上，丧葬礼仪仍依旧礼而行，世人对传统丧礼中某些恶风陋俗的危害性未必有一个比较明晰的认识。这就是传统丧葬礼俗仍然大行其道的原因。

第三篇：非线性方程牛顿迭代法与斯特芬森迭代法的研究与比较

非线性方程牛顿迭代法与斯特芬森迭代法的研究与比较

申林坚

（南昌航空大学 测试与光电工程学院 江西 南昌 330063）

摘要：本文针对一个具体的非线性方程3x2ex0进行研究，首先作出了了函数

f(x)3x2ex的图像，大体判定其零点（即方程解）在（3,4）区间内，接着用牛顿迭代法和斯特芬森迭代法进行求解分析，牛顿法的迭代公式为 xk1xkf(xk)，f(xk)斯特芬森迭代法公式为

yk(xk),zk(yk),(ykxk)2

xk1xk,zk2ykxk记录两种方法求得指定精度解所需迭代次数及所需计算时间，并对其优缺点 进行了分析。

关键词：非线性方程；牛顿迭代法；斯特芬森迭代法

引言

非线性是实际问题中经常出现的，并且在科学与工程计算中的地位越来越重要，很多我们熟悉的线性模型都是在一定条件下由非线性问题简化得到的，为得到 更符合实际的解答，往往需要直接研究非线性模型，从而产生非线性科学，它是21世纪科学技术发展的重要支柱。本论文通过对特定非线性方程3x2ex0进行求解，介绍了两种常用的迭代法牛顿迭代法和斯特芬森迭代法，详尽阐述了其各自的数学几何原理及优缺点比较，从而更深入的理解非线性方程的迭代法求解。

正文

一.作出f(x)的图像，确定隔根区间 在Matlab中输入以下指令并回车：

x=(-10:0.001:10);y=3*x.^2-exp(x);plot(x,y);

grid on;0.5x 1040-0.5-1-1.5-2-2.5-10-8-6-4-20246810

图1 得到图1所示f(x)的图像，易知，当x10及x10时，f(x)无零点 将y轴方向放大，输入命令axis([-10 10-2 2])，得到图2

21.510.50-0.5-1-1.5-2-10-8-6-4-20246810

图2 可知函数有三个零点，隔根区间为（-2,0），（0,2），（2,4）将x轴方向放大，输入命令axis([-2 4-2 2])，得到图3 21.510.50-0.5-1-1.5-2-2-101234

图3 可将隔根区间进一步缩小为（-1,0），（0,1），（3,4）

二.牛顿迭代法求区间（3,4）中的根

对于方程f(x)0，如果f(x)是线性函数，则它的求根是容易的。牛顿法实质上是一种线性化方法，其基本思想是将非线性方程f(x)0逐步归结为某种非线性方程来求解。

设已知方程f(x)0有近似根xk（假定f(xk)0），将函数在点xk展开，有

f(x)f(xk)f(xk)(xxk)，于是方程f(x)0可近似表示为

f(xk)f(xk)(xxk)0.这是个线性方程，记其根为xk1，则xk1的计算公式为

xk1xk这就是牛顿法。

f(xk),k0,1,..., f(xk)牛顿法有明显的几何解释。方程f(x)0的根x可解释为曲线yf(x)与x轴的交点的横坐标。设xk是根x的某个近似值，过曲线yf(x)上横坐标为xk的点Pk引切线，并将该切线与x轴的交点的横坐标xk1作为x的新的近似值。注意到切线方程为

***yf(xk)f(xk)(xxk)

这样求得的值xk1必满足f(xk)f(xk)(xxk)0。由于这种几何背景，牛顿法亦称切线法。

下面列出牛顿法的计算步骤：

步骤1 准备 选定初始近似值x0，计算f0f(x0)，f0f(x0)步骤2 迭代 按公式

x1x0f0 f0迭代一次，得到新的近似值x1，计算f1f(x1),f1f(x1)

步骤3 控制 如果x1满足哦1或f12，则终止迭代，以x1作为所求的根；否则转步骤4.此处1,2是允许误差，而

x1x0,当x1C时, x1x0,当x1C时，x1其中C是取绝对误差或相对误差的控制常数，一般可取C=1.步骤4 修改 如果迭代次数达到预先指定的次数N，或者f10，则方法失败；否则以(x1,f1,f1)代替(x0,f0,f0)转步骤2继续迭代

Matlab计算程序如下，取初始迭代值x0=3：

i=0;y=3;z=1;

while(i<=100&&z>=10^(-8))x=y;

y=x-(3*x^2-exp(x))/(6*x-exp(x));

if abs(y)<1 z=abs(y-x);

else

z=abs((y-x)/y);

end i=i+1;end

format long;disp(y);disp(i);

输出结果为y= 3.***，i=9 可知，使用牛顿迭代法，初值为3时，需迭代9次可使eps<10^-8,近似解为3.73307903

三.斯特芬森迭代法求区间(3,4)中的根

埃特金方法不管原序列{xk}是怎样产生的，对{xk}进行加速计算，得到序列{xk}。如果把埃特金加速技巧与不动点迭代结合，可得到如下的迭代法：

yk(xk),zk(yk),kxk)xk1xkz(ky2ykxk,2k0,1,...*称为斯特芬森迭代法。它可以这样理解，我们要求x(x)的根x，令(x)(x)x，(x*)(x*)x*0，已知x*的近似值xk及yk，其误差分别为

(xk)(xk)xkykxk

(yk)(yk)ykzkyk

把误差“外推到零”，即过xk,(xk)及yk,(yk)两点做线性插值函数，它与x轴交点就是xk1，即方程

(xk)的解

(yk)(xk)ykxk(xxk)0

(xk)(ykxk)2xxk(ykxk)xkxk1

(yk)(xk)zk2ykxk斯特芬森迭代法的另一种表达方式如下：

xk1(xk),k0,1,...，其中

(x)xxx2((x))2(x)x.实验表明，即便用不动点迭代法不收敛，用斯特芬森迭代法仍可能收敛。

1.取(x)ln(3x)，迭代初值为3进行迭代，Matlab程序如下：

i=0;y=3;z=1;

while(i<=1000&&z>=10^(-8))x=y;

y1=log(3*x^2);

y=x-(y1-x)^2/(log(3*y1^2)-2*y1+x);

if abs(y)<1 z=abs(y-x);

else

z=abs((y-x)/y);

end i=i+1;end

format long;disp(y);disp(i);2输出结果为y= 3.***，i=4;可知，使用斯特芬森迭代法，取不动点函数为(x)ln(3x)，初值为3时，需迭代4次可

2使eps<10^-8,近似解为3.73307903，与牛顿迭代法结果吻合。

2.取(x)3x2exx，迭代初值为3进行迭代，Matlab程序如下：

i=0;y=3;z=1;

while(i<=1000&&z>=10^(-8))x=y;

y1=3*x^2-exp(x)+x;

y=x-(y1-x)^2/(3*y1^2-exp(y1)+y1-2*y1+x);

if abs(y)<1 z=abs(y-x);

else

z=abs((y-x)/y);

end i=i+1;end

format long;disp(y);disp(i);

输出结果为y= 3.***，i=147;可知，使用斯特芬森迭代法，取不动点函数为(x)3xex，初值为3时，需迭代147次可使eps<10^-8,近似解为3.73307903

2xex3.取(x)，迭代初值为3进行迭代，Matlab程序如下：

3i=0;y=3;z=1;

while(i<=1000&&z>=10^(-8))x=y;

y1=sqrt(exp(x)/3);

y=x-(y1-x)^2/(sqrt(exp(y1)/3)-2*y1+x);

if abs(y)<1 z=abs(y-x);

else

z=abs((y-x)/y);

end i=i+1;end

format long;disp(y);disp(i);输出结果为y= 3.***，i=10;

ex可知，使用斯特芬森迭代法，取不动点函数为(x)，初值为3时，需迭代10次可

3使eps<10^-8,近似解为3.73307903 由以上三种不同迭代函数可知，迭代函数不同，斯特芬森迭代法的迭代次数不同。综合比较

牛顿法的迭代函数固定，收敛速度较快，但求f(x)可能比较繁琐

斯特芬森迭代法收敛速度快，但要选择合适的迭代函数，因次如何构造一个合适的迭代函数成为关键。

参考文献

[1]蔡旭晖 刘卫国 蔡立燕 MATLAB基础与应用教程 北京:人民邮电出版社 2009 [2]李庆扬 王能超 易大义 数值分析(第5版)北京:清华大学出版社 2008 [3]高成 赖志国 Matlab图像处理与应用(第2版)北京:国防工业出版社 2007

The research and comparison of Newton's iterative method and Steffen Sen iteration method for nonlinear equation

Shen Linjian(Nanchang Institute of test and opto electronic engineering, Jiangxi University of Aeronautics and Astronautics, Nanchang 330063)Abstract: In this paper, a specific nonlinear equation is studied, firstly, the function of the image, generally determine its zero(the equation solution)in the(3,4)interval, followed by Newton iterative method and Steffen Sen iteration method for analysis, Newton iterative formula for, Steffen Sen iterative formula for the record of the two methods to obtain the specified accuracy of the required number of iterations and the required calculation time, and its advantages and disadvantages are analyzed.Key words: nonlinear equation;Newton iterative method;Steffen Sen iteration method

个人心得体会

首先，我觉得课堂教学条件比较差，那么大的一个教室坐满了人，不能保证每个学生能够听清，看清每一个知识点。因此建议以后可开展小班教学。其次，坦率得说，关于这门课的知识点，我完全是通过自学获得的，从课堂上得到的少之又少，并不是老师讲的不好，只是数学本就枯索抽象，在课堂上并不能马上领悟，因而没有兴趣继续听下去。我相信，很大一部分同学是跟我有同感的。

另外，大作业这种考查形式还是不错的，并不是很难，但要花功夫。在完成大作业的过程中，其实是一个对所学知识深入在理解的过程，通过与matlab相结合，提升了自己运用所学知识解决实际问题的能力。

我是比较赞同老师对学生严格要求的，但并不是给一个高高在上的目标，让学生难以企及，而是要循循善诱，但凡有一点上进心都能有所收获，在这点上我感觉郑老师做得不错。

最后，我觉得在教学过程中可以引进给出问题，课堂小组讨论这种形式。让学生自己来学习。当然，这是建立在小班教学的基础上的。以上仅是个人的一点拙见，请老师参考。

第四篇：21世纪是以知识和信息为基础的知识经济时代

浅淡以人为本的企业管理中激励机制的有效运用

摘要：21世纪是以知识和信息为基础的知识经济时代，人力资源管理的重要性愈加凸显，劳动力要素即人是企业生存和发展的关键。随着企业管理所注重的主体、投人方向以及企业发展目标的转变，企业管理以人为本已成为当今企业发展趋势的客观需要。作为企业本身，如果能够抓住企业管理以人为本的基本特征，协调好管理者、员工之间的关系，同时尽力满足员工的深层次的要求、着力构建企业文化，必然将会推进企业健康、持续、全面地向前发展。本文介绍了如何运用以人为本的管理理念以及通过薪酬设计、更深层次的激励机制有效的提高企业管理水平。

关键词：定位需求合理薪酬有效激励

绪论：相当长的一段时期内，一些企业在把员工作为管理对象的时候，为了发挥职工的积极性，较多地对员工实行物质激励手段。这种方式实质是把员工的主观能动性依附在物质刺激上，从而把企业推到了“只进不退”的边缘。一旦企业效益“滑坡”，员工的积极性就有可能下降，企业就经不起市场变化的冲击，企业的发展也难以为继。要避免这种情况的发生，企业的管理者应更新观念，树立“以人为本”的管理理念，真正注重对员工的行为与智能的管理，并通过正确、有效、可行的激励机制管理，增强企业的凝聚力和向心力，培养一大批充满积极向上精神的员工；并且，企业管理者对员工的关心不能仅停留在经济方面，更要尊重员工的人格，关心员工的精神生活，实现管理者与普通员工在心灵上的互动和沟通，从而真正夯实企业可持续发展的基础。

第五篇：社区卫生服务是以社区健康促进为基础（精选）

白碌乡卫生院社区卫生诊断报告

社区卫生服务是以社区健康促进为基础，控制危险因素为基本手段的“综合防治”模式，具有前瞻性、可行性和正确性。为掌握社区居民健康状况及其有害健康的危险因素，了解本社区威胁人群健康的主要慢性非传染性疾病的现状和其他有关情况，找出辖区的主要公共卫生问题，为制定社区疾病控制和健康促进策略与措施提供依据以及今后开展社区慢性病综合防治及其效果评价提供本底资料，提高社区居民健康水平,卫生院组织社区责任医生对社区内人群进行了调查，收集资料，并进行整理和分析。现将白碌乡卫生院社区诊断情况报告如下：

一、相关资料来源

1、社区基本资料：由乡政府、村委会提供。

2、患病资料来源于本卫生院的统计资料、对居民的健康调查、农民免费健康体检、妇女病普查。

3、居民危险因素和不良习惯来源于健康档案资料和通过对社区居民的随访调查。

二、辖区基本情况：安定区白碌乡位于安定区北部、所辖区域面积 230平方公里，处于山区，交通不是很便利，辖区内有 7 个行政村。共有 1302户，总人口数 5451 人，辖区内有部分居民长期外出打工，故人户分离现象占有一定比例。辖区内目前有中心小学 1 所，敬老院1所。机关单位事业单位5家。医疗单位： 卫生院1家、村卫生室 7家，医务人员共 25人，社区责任医生 7 人，负责辖区内居民公共卫生服务、基本医疗、预防保健、康复、健康教育、计划生育技术指导等服务。通过上门随访服务、农民免费健康体检、妇女病普查等取得的资料，中心已建立家庭健康档案 1302户，建档率 100%，建档 人数:5002 人，其中 65 岁以上老年人建档 582 人，65岁以上 老年人建档率 100%。

三、人文状况辖区总户数 1302 户，总人口数 5451 人，其中男性 2831 人，女性 2620 人，65 岁以上 582 人。

四、流行病学诊断

1、人群分布：本卫生院服务总人口为 5451人，其中健康人群 5323人、患慢病人群 128人。

2、社区居民死因顺位：2011年辖区共死亡 26人，死亡率 为 4‰。死因顺位前 5 位分别是循环系统（2.34%）、肿瘤（1.36%）、呼吸系统（0.92%）、损伤和中毒（0.82%）、内分 泌、营养代谢系统（0.38%）。

3、流行病学：社区常见慢性病患病率（按顺位排）为高血压 7.84%、糖尿病 0.70%、冠心病 0.62%、脑卒中 0.32%、肿瘤 0.14%、精神病 0.01%、结核病 0.02%。

4、主要健康问题分析：从慢病统计情况分析，影响社区居 民健康的主要问题是高血压，其病因可能与不良生活方式有关。

五、调查情况分析：

1、农户基本情况：本社区总户数为 1302 户，其中特困户 61 户、低保户 159 户、五保户 21 户，残疾人 26 人。

六、社区主要高危人群及主要危险因素分析： 社区主要高危人群及主要危险因素分析 1、60 岁以上老人主要危险因素：（1）老年动脉硬化易导致高血压、糖尿病、脑卒中、冠心病、椎动脉供血不足等病；（2）机体组织功能减退，免疫力下降，易患多种慢性感染性疾 病；如：气管炎、肺炎、肿瘤等；（3）孤独感，常有不

良心理因素，易发生抑郁症和老年性痴呆；（4）部分老年人吸烟、饮酒，不利于老年保健养生；（5）部分人健康及医学知识缺乏，有时患者不愿到医院就医。2、20 岁至 50 岁人群主要危险因素：（1）外出打工，工作环境欠佳，收入偏低，压力大，心理不稳 定。（2）对医学知识缺乏，不懂自我保健。不愿意参加体育锻炼、吸烟、嗜酒、口味偏咸等因素。3、7 岁以下儿童主要危险因素：（1）正值发育阶段，免疫功能尚未完善，易患感染性疾病和传染病。（2）无生活经验，易发生意外。

七、政策环境： 区卫生局制定了《35 岁以上首诊病人测血压的规定》，印 发了《安定区农村公共卫生服务实施方案》、《安定区公民健康素养行动方案》、《安定区健康教育与健康促进工作方案》，卫生院认真执行。有 15 个品种健康教育处方供居民免费取阅，80%以上家庭获得了《安定区公民健康教育素养读本》。从 2011年开始，财政对农村居民公共卫生服务投入为每人 每年 25 元。

八、社区需求与利用： 社区需求与利用： 社区居民主要就医需求一部分为慢性非传染性疾病，在专科或上级医院确诊后，来卫生院取药、治疗、定期复查 及接受慢性病管理、健康教育、康复等；另一部分为社区常见病 和多发病的诊断、治疗。卫生院平均门诊每人医疗费 用为 31元。卫生院的可及性及居民满意度：社区卫生服务覆盖面 100%，平均步行到卫生院或卫生室时间1-2小时。居民对社区卫生服务 知晓率为 90%；居民对社区卫生服务满意度为 95%。

九、讨论从调查的情况来看，辖区内95%居民参加新型城

乡合作医疗，区域内医疗资源分布尚合理，医疗服务的可及性及方便性较好，居民对社区卫生服务的知晓率及满意率也较高。区域内＞65 岁 的老年人已占总人口的 15.28%，因此，有必要结合本社区老年 人口对卫生服务的需求和利用特点，提出适合老年人口的卫生方案和卫生政策，政府应对老年人在社区卫生服务中心诊治进行规 范、支持和政策倾斜。疾病谱显示，位于前 3 位的依次是高血压、冠心病和糖尿病。可见高血压是每个社区位居首位的疾病，它是引起其它慢性病的重要危险因素。因此，开展以高血压为主的慢性病综合防治是社区当务之急。必须积极开展控制高血压病的干预活动，做到早发现、早诊断、早治疗。同时健全以卫生院为依托，村卫生室为平台的多层次的慢性病防治网络，以点带面，全面开展工作。在对慢性病人良好管理的同时，影响周围人群，让慢性病防治工作家喻户晓。从卫生院医护人员的学历及职称结构来看，不尽合理，全科医生的数量不能满足近年来高速发展的经济和社会水平的要求。卫生院无高级职称医护人员，上述这些都影响了社区医疗队伍本身的水平。因此加大对卫生院的继续教育和相关业务知识培训力度，加速培养一支培训到位，中西 医结合的全科医务人员队伍； 进一步提升居民对社区医疗机构的可信度和社区医疗机构的知名度、美誉度。同时督促卫生院责任医生进一步转变服务理念、服务态度、服务模式、服务内容方面，为居民提供方便、价廉、优质的服务；加大公共卫生服务在居民中的宣传力度。

十、促进辖区居民健康工作的建议

1、与乡政府、村委会联系

合作，摸清常住人口分布，将其作为上门访视服务重点，了解掌握社区居民患病情况，特别是主要慢性病患病情况，以此作为重点干预对象。

2、在生活方式疾病干预防方面，要加强对心脑血管疾病的干预，特别是高血压，我社区已开展了高血压分级管理，要在此基础上，进一步提高高血压的服药率、控制率，重点加强对 35-59 岁人群，尤其是有家族史的男性的健康干预。肿瘤的死亡顺位跃 为第一位，因此，对肿瘤的一级预防即工作生活方式的干预应作 为健康教育的重点。

3、危险因素干预：工作重点是以运动，限盐是危险因素干预的另一重点，应对居民进行限盐干预的健康教育活动，使群众明白不良的生活方式对健康的危害。

4、健康干预：采取多种形式和措施对居民进行健康教育，充分利用社区的健康教育宣传栏、黑板报等张贴宣传资料；通过社区组织居民开设健康教育课； 责任医生上门服务时分发健康教育处方、《健康教育读本》，并有针对性开展健康宣教，指导居民保持健康的生活方式：保持家庭卫生、保持良好的心理状态、自觉参加新型合作医疗、每年进行健康体检、欲婚青年参加婚前体检、待孕妇女参加孕前检测、怀孕妇女参加 定期的孕期检查和高危筛查等，以提高人群的健康水平。

5、对患病人员的建议：患病人员应保持良好的心态，乐观向上，积极配合医生检查治疗，坚持服药。社区责任医生定期上门服务随访，掌握病情，及时提供治疗指导。各社区落实好健 康教育场所，以便责任医生张贴健康教育宣传资料，开设健康教 育讲座。指导他们健康的生活方式，纠正不良和行为习惯，最大 限度地保持患病人员的病情稳定。

6、重视提高社

区居民健康保健意识，加强以全人群为对象 的健康教育；根据居民的健康状况特点，提供相应的卫生服务，倡导健康的行为生活方式，重视高危人群的卫生服务需求；结合不同年龄、不同婚姻状况、不同文化程度、不同职业人群的需求 提供卫生服务。