第十一讲 一元一次方程的应用（精选5篇）

第一篇：第十一讲 一元一次方程的应用

第十一讲一元一次方程的应用

例题讲解

例 1：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3。现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子?

【解析】题中有什么等量关系：做桌面的木材+做桌腿的木材=3.8立方米

如何设未知数？如何找出问题中的等量关系？用方程解决问题有哪些步骤？

【答案】略

例 2：两人一组做游戏：

（1）每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的的个数，并把这4个数的和告诉同学，让同学求出这4个数；

（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数。

【解析】日历中存在的数量关系：竖列上相邻两数之差为7，而且下面的数比上面的数大7；横行上相邻两数相差1，而且右面的数比左面的数大1。

【课堂练习】

1、某商店今年共销售21英寸，25英寸，29英寸3种彩电共360台，它们的销售数量的比是1：7：4，这三种彩电各销售多少台？

2、某学生在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元。已知每封信的邮费为0.8元，每张明信片的邮费为0.6元，他寄了多少张明信片？

3、一本书封面的周长为68cm，长与宽的比是15：19，这本书封面长和宽分别为多少？面积呢？

4、某人从甲地到乙地，全程的1

1乘车，全程的乘船，最后又步行4km到达乙地，甲、乙两地的路程是多少？ 2

3例 3：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了

苹果和橘子各多少？

【解析】仔细审题思考：（1）指出问题中的数、数量、已知数量和未知数量；（2）表格可以怎样设计？（3）设小丽买了xkg苹果，如何用表格分析问题中的数量关系？列出方程是什么？

思维拓展：本题还有没有其它解法？ 【变式】

1、如果设小丽买苹果花x元，请你利用表格分析，并列出方程并求解。（注意解题格式）

2、如果设小丽买了xkg橘子，请列出方程并求解。

例 4：某汽车运输公司有甲,乙两个车队,共150辆汽车,因工作需要从乙车队调20辆支援甲车队,这时甲车队的汽车数正好是乙车队汽车数的2倍,求甲,乙两车队原来各有汽车多少辆?

【解析】这个问题的相等关系是：=______________

（1）问题中的等量关系是什么？（2）如何设计表格？

（3）如何用表格分析问题中的数量关系？

【课堂练习】

1、期中考试后，班主任为了奖励学习进步的12名同学，让班长去买了12件奖品，其中笔记本每本3元，圆珠笔每支4元，共用了

4324个，他一共投中了多少个两分球？多少个三分球？

3、甲、乙两个仓库共有粮食60t，甲仓库运进粮食14t，乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等。两个仓库原来各有多少粮食？

4、某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的，求这个课外活动小组的人数.3例 5：某小组计划做一批”中国结”,如果每人做5个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少

了15个,小组成员共有多少名?他们计划做多少个”中国结”? 【解析】（1）这个问题中有什么样的等量关系？

（2）据线形示意图中线段和或差写出问题3的相等关系吗？并能根据相等关系列出方程吗？怎样在线

形示意图上表示出来？ 学生思考：

（1）根据问题中的第二个条件，这个小组计划做的中国结多少个？（2）怎样在示意图上表示？

（3）你能根据示意图中线段和或差写出相等关系吗？并根据相等关系列出方程吗？（4）你能列出几个不同的方程，不妨与同学交流一下.（9等）

【变式】结合方程5x－9=4x+15，设计一个情景应用题，并与同学交流。

【课堂练习】

1.汽车运输队运送一批煤,如果每辆车装3.5吨,则要剩下1吨煤运不走;如果每辆车装4吨,就可以少用1辆:问汽车有多少辆,煤有多少吨?

2.某中学有住宿生若干人,若每个房间住8个人,则有3人无处住;若每个房间住9人则有两张空床位,问该中学有学生宿舍多少间?住宿生多少人?

3.工程营接到一项铺设管道任务，若每小时铺30米，那么比规定时间早15分钟完成，若每小时铺15米，则比规定时间晚15分钟完成，现在工程营根据自身状况，打算比规定时间早5分钟完成，问每小时应铺管道多少米？

例 6：运动场跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗?

【解析】（1）这个问题可以用列表和画线形示意图的方法来分析，你想选择哪一种方法？如果你选择列表法，请填表

（2）你能找出问题中的等量关系吗？请你根据相等关系列出方程，并求解。【变式】

(1)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？(2)请结合下面的方程，自编一个情景应用题：

2x×3＋3x=400.运动场跑道周长400m，哥哥和弟弟从同一起点沿跑道的相反方向出发，3min后他们第一次相遇，如果哥哥跑步的速度是弟弟的2倍，你知道他们跑步的速度吗

例 7：一般船从甲码头到乙码头顺流行驶用32小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水

流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？ 【解析】略

【课堂练习】

1..甲、乙两地相距460km，A、B两车分别从甲、乙两地开出.A车速度为60km/h，B车速度为80km/h.请

你展开想象，提出问题，看看有没有新意？

2、A、B两地间的路为360千米，甲车从A地出发开往B地，速度为72千米/小时，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，速度为48千米/小时，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么在相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发开始共行驶多少小时？

课后思考

1、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是()A．6B．12C．13D．142、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是 A．38B．18C．75D.573、学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_________ 张，相等关系是________________________,列出方程___________________.4、甲、乙、丙三数之比为2:3:7，这三个数的和为48，求这三个数。若设一份为x，则甲数为_____，乙数为_______，丙数为 ______，列方程为__________。

5、某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3 杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别是多少？

6、某报报道了2004年非师范类大中专毕业生和研究生的就业形势，其中关于研究生学历的工作岗位是供不应求，具体的情况是：实际需要的研究生人数比实际毕业的研究生人数多1124人，它们之间的比是309：28.则实际需要研究生多少人？实际毕业的研究生多少人?

7、某班学生分两组参加植树活动,甲组有17人,乙组有25人,后来由于需要,又从甲组抽调部分学生去乙组,结果乙组人数是甲组的2倍,问从甲组抽调了多少学生去乙组?

8、某动物园的门票价格如下:

国庆节该动物园出售共840?

9、两枝一样高的蜡烛,同时点燃后,第一枝蜡烛每小时缩短8cm,第二枝蜡烛每小时缩短6cm, 2h后,第二枝蜡烛的高度是第一枝蜡烛的1.5倍,求这两枝蜡烛原来的高度?

10、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

11、食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进了设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天。求原存煤量。

12、3月12日是植树节，某校七年级170名学生去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个坑种上一棵树，问该年级的男、女生各有多少人？

13、七年级学生外出春游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么

可以空出一辆汽车，问共有多少辆车？共有多少学生？

14、小芳的爸爸买了一篮梨回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个梨，如果每人分4个，则还差2个梨才够分，问：小芳家共有几个人？爸爸买了多少个梨？

15、工程营接到一项铺设管道任务，若每小时铺30米，那么比规定时间早15分钟完成，若每小时铺15米，则比规定时间晚15分钟完成，现在工程营根据自身状况，打算比规定时间早5分钟完成，问每小时应铺管道多少米？

16、王超从甲地到乙地，如果每小时走9千米，在规定时间内到达乙地还差4千米；如果每小时走12千米，则比规定时间早到20分钟。求规定的时间和甲乙两地的距离． ⑴设规定时间为x小时，可列出方程____________________．

⑵设甲、乙两地的距离为y千米，可列出方程____________________．

17、一队学生去校外进行军事训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度沿原路追上去，通讯员用多长时间可以追上学生队伍？

18、一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲平均每秒钟跑8米，乙平均每秒跑6米，甲在乙前面20米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人首次相遇？

第二篇：合同法第十一讲

合同法

第十一章 合同的解除

第一节 合同解除概述

一、合同解除的概念和类型

（一）概念

合同解除，是指依法成立的合同在有效成立后、履行完毕前，当具备解除事由时，因当事人一方或双方的意思表示而使合同关系消灭的行为。

（二）类型

1．单方解除和协议解除。

2．在单方解除中，又可分为法定解除和约定解除。

3．在法定解除中，又可分为一般法定解除（所有合同都适用）和特别法定解除（特定类型合同适用）。

二、合同解除的特征

（一）合同解除适用于有效成立的合同

（二）合同解除必须具备一定的条件。

（三）合同的解除必须有解除行为

（四）合同解除的效力是使合同关系自始消灭或向将来消灭

（五）合同的解除可以成为一种违约补救的方式

三、合同解除与相关制度的区别

（一）合同解除与合同终止

广义上的终止包括解除在内的各种使合同关系消灭的形式，终止是使合同失去拘束力，解除是终止的原因之一。狭义上的终止只是与解除相对应的、使合同不再对将来发生效力的导致合同消灭的事由。我国《合同法》第97条没有严格区分两者。如果将两者等同，则仍应在理论和实践中将解除分为发生溯及既往效力的解除和不发生溯及既往效力的解除。

1.效力不同。根据传统大陆法的规定，解除使合同关系溯及既往消灭；终止只是合同关系消灭，仅向将来发生效力，当事人不发生恢复原状的义务。

2.适用范围不同。在大陆法系，合同终止一般适用于继续性合同，合同解除一般适用于非继续性合同。

（二）合同解除与合同无效

1.发生原因

2.法院和仲裁机构能否主动干预

3.是否必须经法院或仲裁机构确认

4.法律后果

（三）合同解除与合同撤销

1.发生原因不同。

2.是否必须经法院或仲裁机构确认

第二节 约定解除

一、概念

约定解除权是指当事人双方在合同中约定，在合同成立以后，没有履行或没有完全履行之前，由当事人一方在某种解除合同的条件成就时享有解除权，并可以通过行使合同解除权，使合同关系消灭。

遵循合同自由原则。

二、约定解除与相关合同法律制度

（一）约定解除与附解除条件

条件成就，需要解除行为，解除权必须在规定的期限内行使 /条件成就，合同自动解除 是否溯及既往消灭由当事人约定/向将来失去效力

（二）约定解除与协议解除

单方解除/双方解除

第93条第1款【协议解除】当事人协商一致，可以解除合同。

第93条第2款【约定解除】当事人可以约定一方解除合同的条件。解除合同的条件成就时，解除权人可以解除合同。

第三节 法定解除

一、法定解除的概念

法律直接规定解除的条件，当事人享有法定的解除权，解除合同时不必征得对方同意。法定解除权与约定解除权可以并存。

第九十四条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：

（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；

（二）在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；

（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；

（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；

（五）法律规定的其他情形。

二、一般法定解除条件（第94条前四项）

（一）因不可抗力致使不能实现合同目的1.一方发生不可抗力，发生方与对方均有法定解除权

2.并非一旦发生不可抗力即发生解除权。必须“致使不能实现合同目的”。

3.（第117条）因不可抗力不能履行合同的，根据不可抗力的影响，发生方可以部分或者全部免除责任，但法律另有规定的除外。当事人迟延履行后发生不可抗力的，不能免除责任。

4.（第118条）当事人一方因不可抗力不能履行合同的，应当及时通知对方，以减轻可能给对方造成的损失，并应当在合理期限内提供证明。

不可抗力免责的条件

（1）及时通知对方不可抗力的事实

（2）负证明责任（举证证明因不可抗力不能履行合同力）

（3）不可抗力不是发生在发生方迟延履行后

（二）在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务

1.预期违约的两种类型Anticipatory Breach

（1）明示毁约：“当事人一方明确表示„„不履行主要债务”

（2）“以自己的行为表明不履行主要债务”。

2.仅非违约方有法定解除权

3.非违约方解除合同后，还可以在履行期限届满前要求对方负损害赔偿责任

第108条

（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行

迟延履行之一

非违约方解除权的发生以尽“催告义务”和忍耐一个“合理期限”为要件。

例如第227条

（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的1.迟延履行影响到合同目的的实现。

迟延履行之二

比较常见的是履行期限有特殊意义的情况，如圣诞礼品合同的交货迟延。

《买卖合同纠纷司法解释》（2012）第25条：出卖人没有履行或者不当履行从给付义务，致使买受人不能实现合同目的，买受人主张解除合同的，人民法院应当根据合同法第九十四条第（四）项的规定，予以支持。

2.其他根本违约行为。

（1）根本违约的构成要件—— 一方违约使对方“不能实现合同目的”。

（2）根本违约的行为包括：不履行、迟延履行、瑕疵履行、部分履行等

三、特别法定解除条件（不限于合同法，如保险法、合伙企业法、劳动合同法、著作权法、海商法等）

第94条：

（五）法律规定的其他情形

（一）特定一方有任意解除权（无需对方有违约行为，当事人即有解除权）

第195条：赠与人

第232条：不定期租赁的双方

第268条：承揽合同的定作人

第308条：货运合同的托运人

第337条：标的已公开的技术开发合同的双方

第410条：委托合同的双方

（二）一方违约，另一方有特别解除权

第69条：不安抗辩权

第167条：分期付款买受人未付到期债款的金额达到全部价款的1/5以上时，出卖人有解除权

第203条：借款人违反贷款用途时，贷款人有解除权

第224条第2款：承租人擅自转租时，出租人有解除权

第233条：租赁物危及安全、健康时，承租人有解除权

第253条第2款：承租人擅自转包时，定作人有解除权

（三）买卖合同中交付的标的物数物中一物不合格及分批交付买卖合同的解除权 第165条

第166条

第四节 合同解除的程序

一、协议解除的程序

二、行使解除权的程序

（一）解除权的行使必须及时，并通知对方当事人

第95条、96条

异议期：《合同法解释

（二）》第24条

（二）形式要件

法律、行政法规规定解除合同应办理批准、登记手续的，应依照规定。

第五节 合同解除的效力

一、概述

第97条

二、合同解除与溯及力

我国《合同法》规定灵活，是否具有溯及力未作一刀切的规定。

（一）继续性合同解除后不具溯及力

租赁、借用、雇佣、委托、保管等继续性合同不能恢复原状，合同解除不具有溯及力。

（二）非继续性合同被解除后是否具有溯及力取决于当事人双方（协议解除场合）或解除权人（单方解除场合）的意志，并受诚信原则约束。即所谓“根据履行情况和合同性质”之立法含义。

标的物已处分的（转让、消耗等），没有恢复原状的必要和可能性。

三、合同解除与恢复原状

（一）继续性合同解除后没有恢复原状的可能

（二）非继续性合同解除后是否恢复原状取决于其溯及力

1.若选择有溯及力，则应恢复原状，适用双方相互返还或单方返还的规则。

恢复原状的范围：违约方的返还范围：非违约方履行的财产、非违约方因返还财产所支付的费用、标的物的维护费、孳息；非违约方的返还范围：违约方履行的财产。

2.若选择无溯及力，则双方就已履行的部分进行清偿。

四、尚未履行的债务免除与不当得利返还

自合同解除之时起尚未履行的债务被免除。

不能恢复原状的，应按不当得利返还。

五、合同解除与损害赔偿

我国规定合同解除与损害赔偿可以并存。

赔偿范围应包括不履行合同义务所致损失、恢复原状而发生的损害、管理维修标的物的费用或履行准备所支付的费用。

不包括可得利益的损失。解除合同不应得到合同完全履行时才能得到的利益。

《买卖合同纠纷司法解释》（2012）第26条：买卖合同因违约而解除后，守约方主张继续适用违约金条款的，人民法院应予支持；但约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院可以参照合同法第114条第2款的规定处理。

六、合同解除是否及于从物（164条）

主物不符合约定而解除合同，效力及于从物

从物不符合约定而解除合同，效力不及于主物

第三篇：一元一次方程的应用

关于一元一次方程解的练习题

一、选择题

1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（）

A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-1

2.解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（）

A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-5

3.下列方程变形正确的是（）

A．由－2x=6, 得x=3

B．由－3=x＋2, 得x=－3－2

C．由－7x＋3=x－3, 得（－7＋1）x=－3－3

D．由5x=2x＋3, 得x=－1

二、填空题

4.已知2是关于x的方程

5.方程3x－2a＝0的一个解，则2a－1的值是.21 x+3=5的解是.2

6.3xn+2-6=0是关于x的一元一次方程，则x=.7.关于x的方程5ax-10=0的解是1，则a=.三、解答题

8．解下列方程．

（1）6x=3x-7（2）5=7+2x

11（3）y-=y-2（4）7y+6=4y-3 22

第四篇：第十一讲演讲如何讲

第十一讲演讲如何讲

演讲是一门表演艺术，它需要很高的表达技能与表演技巧，也需要应对突发意外的权变能力。因此，归根结底，演讲需要演讲者具备特定的演讲气质与能力。

下面主要从三个方面来阐释演讲。

演讲如何讲

演讲首先是一门表达的艺术，它需要演讲者注意一些基本的发音方法与表达技巧。具体来说，演讲者需要注意以下五个方面。即：

1.发声

每次演讲一般都持续很长时间，所以演讲者如果没有科学的发声方法就很容易搞得自己最后声音沙哑，有气无力。

所以，学习科学的发声方法是演讲者最基本的训练。具体来说，发声时需要注意以下两个要点：

 保护自己：运用腹式呼吸，降低声带的受力

人通过声带振动来发出声音。当声带过长时间高强度振动时，血管就会大量充血，导致声带病变，比如产生声带小结。这对演讲者来说是一件很恐怖的事情。所以演讲者在演讲中得运用恰当的方法来保护声带。

当人站立时，吸气时腹部收缩，吐气时腹部扩张；而当人处于最自然平躺状态下，则是吸气时扩张；呼气时收缩。其中，第二种呼吸方式是科学的呼吸法，即腹式呼吸。它能够降低声带的用力点，从而给声带更多的支持，这样声带就不至于太过疲劳。

 满足听众：尽量运用多个共鸣器，使声音专彻达远

单纯从声带发出的声音，虽高亢但不能传达很远；而尽量减少声带受力，运用眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵等多种共鸣器来放大声音时，则可以发出专彻远闻的声音。这种声音对听众来说，更有效果，更能吸引其注意力。

2.声调

最容易让听众接受的声调是中音，而不是高音或低音。这是因为：整个中音区非常平稳，人们的听觉更能有效接受；而高音容易刺耳，低音则让听众感觉费力，容易分神。所以演讲者在演讲时一定要尽量保持自己的声音处于中音段。

3.速度

演讲没有固定的标准速度。在演讲中，语言的速度根据语言的情节来变化，忽快忽慢，快中有慢，慢中有快，从而达到一种错落有致的效果。这样的语速才充满魅力与感情，才能显得灵活而富有生气，才能真正吸引住听众。

4.音量

演讲的音量把握有个原则：要让所有在场的听众都能够轻松地听到自己的声音，而不是很费力气才能听到。

当会场有话筒时，音量就不必很大；如果没有话筒，演讲者就必须故意加大音量，这样才能让所有听众都能听到。加大音量是一把双刃剑：一方面对声带会有一定损害，另一方面可以刺激自己进入更兴奋的状态。所以，演讲者对加大音量应该慎重运用，把握好适度原则。

5.变化

演讲必须注意表达的变化，即抑扬顿挫，掌握好表达的节奏。这对演讲者来说是一个很高的要求，所以需要勤加训练。

第五篇：七下作文第十一讲

七下作文第十一讲

学习目标：

用自述式的方法来写动物

知识点讲解：

七下第四单元是“动物世界”，一般对动物的介绍，属于说明文的范畴。写说明文，有两个角度：他述式和自述式。所谓他述式，即采用常见的客观的第三人称来写。所谓自述式，也就是用拟人化的手法，以第一人称的口吻来写。

写动物的文章，是我们状物类作文中的一种。我们笔下所写的动物，多是一些小昆虫、家禽、家畜以及豢养的一些小宠物。写这些小动物时，我们一般要按照外形、动态和习性来写。而且，要将动物的动作、神态当作重点来写。

怎样就可以将小动物介绍的生动有趣呢？显然是自述式的方法要更好。用这种方法，有几点需要注意，首先是要正确使用拟人的修辞手法，全文自始至终把说明对象当做人，并通过人的自述来写，不能在文章中间夹杂第三人称的语句。再有是要注意的就是语言要生动活泼，要符合自述者的身份。第三要把知识性和趣味性融为一体，来提高读者的阅读兴趣。做到了这三点。你写的说明文就会焕发光彩。绚丽夺目。

相关事例：

蚂蚁

我是一只黑色的小工蚁，生活在陆地上那阴暗潮湿的洞穴，也是陆地上最小的昆虫。

我的身体细小，由一个圆圆的小脑袋，一个方而短的胸，棒槌似的腹部组成，加起来不过三毫米。我还有一双明亮的小复眼和一对交流接受信息的触角，还有六只小小的脚。

我也很勤劳，我在王国能按时完成全部任务。一天，我在搬食物时，人们看见了，还夸我是大力士呢，我可高兴了。

虽然我的寿命只有五年，但是我很珍惜我的生命，我会用剩下的时间为人们做出贡献！

作文进行时

一、请以你喜欢的一个小动物为描写对象，用自述式的方法，写一篇作文。

二、以课本140页“二”提供的啄木鸟材料为题材，写一篇作文。