第一篇:16.六年级奥数思维训练有趣的方阵
六年级奥数思维训练有趣的方阵
方阵问题的特点是:
1、方阵问题每边数与四周边数之间的数量关系式为:四周数=(每边数-1)×4 或 四周数=每边数×4-4每边数=四周数÷4+1 或 每边数=(四周数+4)÷42、实心方阵的总数=外层每边个数×外层每边个数
一、尝试练习
1、三年级学生排成一个实心方阵的检阅队,最外层每边上有8人,最外层共有多少人?
2、小军用棋子排成一个实心方阵,最外面一层共用棋子36枚,小军摆这个方阵共用了多少枚棋子?
二、训练营地
1、有若干枚棋子,正好可以摆成每边6枚的正方形,棋子最外层有多少枚?求棋子总数是多少枚?
2、合唱小组的学生正好可以排成一个实心方阵,最外层共有学生28人,每边有多少人?共有学生多少人?
3、小明用围棋的黑子排列成一个实心方阵,又用白子围在实心方阵的四周,已知白子用了24枚,问黑子用了多少枚?
4、一个两层空心方阵,最外层每边是8个,这个方阵一共有多少人?
第二篇:奥数试卷 六年级数学寒假思维训练
六年级数学思维训练
1.“五一”长假期间,学校组织了30名优秀队员去公园游玩,由6名老师带领。公园入口处的“购票须知”写道:“每人凭票进门。儿童、成人一律每张30元,40张开始可以享受团体20%优惠”。买票时老师付给售票员1000元,你认为够了吗?请用数字知识来说明你的观点?
2.牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?计算之后你有什么想法?
3.手机通常的话费标准是:每月基本月租费25元,每分钟接听或打出的通话费都是0.40元。计费方式是:每月话费总额=基本月租费+通话费。
A、4月份,李叔叔手机接听80分钟,打出120分钟,这个月李叔叔要付出多少元的话费?请展示出你的计算。
B、5月份,李叔叔一共付出手机话费93元,这个月李叔叔通话多少分钟?请展示出你的计算。
C、现在通讯公司推出几项优惠方式,让大家选用。
①按照通常的话费标准计算,总话费给予优惠20%。
②基本月租费36元,打出每分钟0.30元,接听每分钟0.06元。
③免收基本月租费,打出和接听每分钟都是0.45元。
如果李叔叔的手机每月接听和打出电话各在100分钟左右,请你为李叔叔选择一项最省钱的优惠方式。请你展示出必要的计算。
4.五一节快到了,各个商场又使出了商品销售大战的各种绝招。
服装超市的广告是:满300送100
明星超市的广告是:全场一律7折(7折即按原价的70%出售)
百货大楼的广告是:全场5折起(5折即按原价的50%出售)
看了这些广告,假如小芳的妈妈要买一件200元的羊毛衫,你说该做怎样的选择?请说明你选择方法的合理性。
5.据国家有关城市供水价格改革的规定,福建省物价局日前批复,决定从2004年5月1日的抄见水量起,调整福州市自来水价格。对目前已实行一户一表的居民生活用水实行阶梯式计量水价。第一级水量核定为每户每月0吨至18吨(含18吨),价格为每吨1.2元;第二级水量核定为每户每月18吨至25吨(含25吨),价格为每吨1.8元;每户每月用水量25吨以上的为第三级水量,价格为每吨2.4元。根据《中国城市供水价格管理办法》第十三条规定:
--1--
阶梯式计量水价计算公式如下:.阶梯式计量水价=第一级水价×第一级水量基数+第二级水价×第二级水量基数+第三级水价×第三级水量基数。
(1)如果5月份甲户用水量为21吨,该户应交水费多少元?
(2)如果5月份乙户应交水费51元,那么其用水量为多少吨?
6.某市运输管理处公布了出租收费标准,出租车计费办法为:起步价3千米7元,3千米后计价标准为每千米1.20元。单程载客(指乘客从甲地到乙地后,出租车空车从乙地返回甲地)行驶10千米以内不收空驶费,超过10千米部分,每千米加收50%的空驶费。双程载客(指乘客从甲地到乙地后,又从乙地乘原车返回甲地)不收空驶费。
例如:乘客甲乘坐出租车单程行驶了15千米,他应付车费多少元?
1.2×(10-3)=8.4(元)(15-10)×1.2×(1+50%)=9(元)7+8.4+9=24.4(元)
(1)张煌乘坐出租车行了5千米,应付车费多少元?
(2)施倩乘出租车回到家共付车费13元,乘出租车行了多少千米?
(3)陈婷乘坐出租车行了18千米,应付车费多少元?
7.某个学生参加军训,进行打靶训练,必须射击10次。在第6、第7、第8、第9次射击中,分别得了
8.3、8.0、7.8、9.1环,他的前5次射击的平均环数低于这四次射击的平均环数。如果他要使10次射击的平均环数超过8.4环,那么他在第10次射击中至少要得多少环?(每次射击所得环数都精确到0.1环)
8.下表是甲乙丙三个长方体木块的长、宽、高的数据(单位:厘米)。把这三块木块拼成一个长方体,有多种拼法。请你把其中的一种拼法所得的长方体有关数据写出来。
长宽高
甲1284
乙884
丙84
49.某商店购进一批凉鞋,每双售价比进价多15%。如果全部卖出,则可获利120元;如果只卖80双,则差64元才够成本。凉鞋的进价每双多少元?
10.探索规律。
①口算下列各题。
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
1+3+5+7+9=
②在上面几题的计算中,你一定发现了一个规律。用你发现的规律很快地写出下面两题的得数,再算一算验证你发现的规律是否正确。
1+3+5+7+9+11=
1+3+5+7+9+11+13=
③想一想,怎样运用你发现的规律快速地计算下列两题?用递等式写出计算过程。
1+3+5+7+„+99 101+103+105+„+199
11.有24个1立方分米的立方体商品,请你为它设计一个合适的长方体包装箱,这个包装箱的长、宽、高可以分别 是 分米、分米与 分米,此时需要包装纸至少平方分米(接头处忽略不计)。
12.一条公路全长60千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程的长度之比是1 :2 :3 ,张叔叔骑车经过各段路所用时间之比是3 :4 :5。已知他在平路上骑车速度是每小时25千米。他行完全程用了多长时间?
13.甲乙两人各做一件工作。如果全是晴天,甲需12天,乙需15天可以完成。雨天甲的工作效率比晴天减少40%,乙减少10%,两人同时开工,恰好同时完成,问工作中有多少个雨天?
14.某校初一学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车.已知45座客车租金220元,60座客车租金300元.问: ⑴这个学校初一学生多少人? ⑵怎样租车,最经济合算?
15.一个长21厘米,宽15厘米,高13厘米的长方体。现在从它上面切下一个尽可能大的正方体,然后从剩下的部分又一个尽可能大的正方体,最后从第二次剩下的部分再切下一个尽可能大的正方体。最后一次切这个正方体的体积是()立方厘米。
16.王老师家的客厅长6米,宽3.5米。他打算在客厅的地面铺上地砖,已初步看中了以下两种型号的地砖:A型边长50厘米,每块单价15元;B型边长60厘米,每块单价18元。
(1)请你帮王老师选择一种地砖,并从数学角度说说你的理由。
(2)算一算需要买这种地砖多少块?要花多少钱?
17.张老师去复印店印两页资料。一页资料要印12份,另一页资料要印25份。复印店的墙上贴了一张价目表复印:每页0.4元速印:每页0.12元,30份起印,每页另外付制版费2.00元 张老师最少要付多少元复印(或速印)费?
18.张老师欲购买一台笔记本电脑,为了尽量少花钱,他考察了A、B、C三个商场,他想购买的笔记本电脑三个商场都 有,且标价都是9980元,不过三个商场的优惠办法各不相同,具体如下:
A商场:全场九折。B商场:购物满1000元送100元。C商场:购物满1000元九折,满10000元八八折。张老师应到哪个商场去购买电脑?请说明理由。
19.圆通通信公司推出的手机话费业务中有两种业务:
(1)用户每个月交100元话费,可以用300元话费,每分钟通话按0.6元计费;
(2)用户每月月租费50元,在此基础上每分钟通话费按0.4元计费。
请你测算一下,如果小明爸爸每月手机通话时间在400分钟左右,选择哪一种话费业务最省钱?
20.节假日旅行社开展优惠酬宾活动,甲旅行社的优惠方法是:家庭团体满5人以上可享受八折优惠。乙旅行社的优惠方法是:学生可享受半价优惠。到黄山旅游,这两家旅行社原价均为每人500元。张大爷全家有4个大人和3个学生,要到黄山旅游,请你帮张大爷选择一家最省钱的旅行社。(通过计算说明选择的理由)
21.某地通讯公司通话费的收费标准有两种:
(1)月租费25元,通话费每分钟0.20元;(2)无月租费,通话费每分钟0.25元。
算一算,一个月通话时间达到多少分钟时,两种标准所付的话费相同?
22.一个老人有三个儿子,他吩咐,在他死了以后,将他的所有骆驼分给三个儿子:大儿子得总数的一半,二儿子得总数的三分之一,三儿子得总数的九分之一。老人死了,留下17头骆驼,儿子们开始分配,但17既不能被2整除,也不能被3,被9整除.(既17头骆驼不能分成相等的两份,也不能分成相等的三份、九份)这如何分呢?你能帮帮他们吗?
23.观察下面的等式:
3+1.5=3×1.5=4.5
6+1.2=6×1.2=7.2
9+1.125=9×1.125=10.125
11+1.1=11×1.1=12.1
可以发现一个整数加上一个小数的和等于这两个数相乘的积。你还能写出像上面这样的算式吗?
第三篇:2013-2014年小学四年级奥数思维训练
2013-2014年小学四年级思维训练
班级__________姓名 _______________
1、按规律填数。
(1)64,48,40,36,34,()
(2)8,15,10,13,12,11,()
2、在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第()个数?
3、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______.4、简便运算
(1)100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=()
(2)2)1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=()
5、△、□、〇分别代表三个不同的数,并且;
△+△+△=〇+〇;〇+〇+〇+〇=□+□+□;△+〇+〇+□=60
求:△=〇=□=
6、果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,桃树种了()棵?
7、兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年()岁?
8、某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了()道题?
9.2005年4月lO日是星期日,则2005年6月1日是星期______
10、小明、小华和小新三人的家在同一街道,小明家在小华家西300米处,小新家在小明家东400米处,则小华家和小新家相距______米。
11、某工人与老板签订了一份30天的劳务合同:工作一天可得报酬48元,休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。该工人合同到期后并没有拿到报酬,则他最多工作了_________天。
第四篇:六年级下册数学试题-奥数思维训练:-8:数字谜(含答案)全国通用
智力趣题--数字谜
智慧姐姐:“数字谜,是一种较为有趣问题,可以培养同学们的发散思维。
它是用字母、文字或者其它符号代替数字形成的算式,要求做题者还原出原来的式子。在日本,这种游戏叫做“虫食算”。下面让我们一起来试一试吧!”
【例1】下面每个汉字各代表一个数字。不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。问:这些汉字各代表什么数字?
世博
世博会
+
爱世博会
[思维点睛]
解决数字谜题的关键是要善于找到突破口。首先,我们可以从千位突破,三个加数,只有一个加数有千位数,而和的千位上是1,则“爱=1”。
其次,从百位突破。百位“世+世”,没有向千位进1,而十位三个数相加最多向百位进2,如果进2,“世+世=7”,不成立,应该进1,则“世+世=8”,“世=4”。可见是否进位是解决加法数字谜题需要考虑的重要因素。
接着,从十位突破。十位向百位进1,个位三个数相加最多向十位进2,如果进2,“4+博+博=17”,不成立,应该进1,则“4+博+博=18”,“博=7”。
最后解决个位,因为个位向十位进1,“7+会+会=
19”,则“会=6”。
【例2】下面的算式表示一个四位数乘以9,积仍是一个四位数。式中相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字。问:式中的字母G、H、P、L各代表什么数字?
G
H
P
L
×
L
P
H
G
[思维点睛]
四位数乘以9,积仍是一个四位数,说明被乘数千位上的G乘以9不进位,则“G=1”。
积个位上的G也是1,L与9相乘,积的个位数是1,则“L=9”。
积千位上的L也是9,观察千位,1×9=9,说明百位H与9相乘不向千位进位,则H只能代表1或0,因为G已经是1了,则“H=0”。
再看十位,H是0,由个位进过来8,则“P×9+8”的得数的个位是0,则“P=8”。
【例3】下面式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。问:这些汉字各代表什么数字?
海海海海海海÷美=美丽的上海
[思维点睛]
美丽的上海
将横式转化为竖式(如下图),采用尝试验证的方法,从高位突破(虚框所示),先找到除数美所代表的数。
美
海海海海海海
尝试:
(√)
()
()
()
(√)
(√)
()
(√)
有四种情况符合除数与商的最高位相同的情况,如“√”所示。
验证:
111111÷3=37037,555555÷7=79365,666666÷8≠整数
888888÷9≠整数
所以只有“美=7”符合题意,“丽=9”,“的=3”,“上=6”,“海=5”。
1.数字谜(难度系数:)
下面算式中,妙
啊
妙
+
真
奇
妙
真
奇
妙
啊
不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。
福
福
⑴
⑵
娃
-
福= ;娃=。
真
奇
妙
啊=。
2.数字谜(难度系数:)
下面算式中,相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字。
+
B
A
B
D
C
B
D
C
B
A
A= ;B= ;
C= ;D=。
3.数字谜(难度系数:)
下面算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。
爱
动
手
做
报
×
做
爱
爱
爱
爱
爱
爱
爱= ;动= ;手= ;做= ;报=。
答案:
1.⑴福=5;娃=7
⑵真=1,奇=0,妙=9,啊=8。
2.A=8,B=9,C=0,D=1。
3.爱=1,动=5,手=8,做=7,报=3。
第五篇:六年级下册数学试题-奥数思维训练:-2:比较的策略(含答案)全国通用
比较的策略
同学们,通过细心观察与分析,比较出研究对象的相同点和不同点,就能找到问题解决的有效方法。
智慧姐姐
例题精选
有两组海宝玩具,第一组有3个,第二组有7个,要使两组的海宝玩具一样多,应从第二组中拿
个放入第一组。
第一组
第二组
【思路点睛】
通过比较,第二组比第一组多4个海宝,将多出的海宝均分成两份,每份2个海宝,将其中的一份留在第二组,另一份放入第一组(如下图所示)。
第一组
第二组
1100克
1500克
思维体操
1.已知:
那么:
=
克。
2.在公园汉堡店,买3个香辣鸡柳汉堡和2份香辣鸡翅要付44元,买1个香辣鸡柳汉堡和2份香辣鸡翅要付24元。那么,买1个香辣鸡柳汉堡要付
元。
3.已知:△+△+△+☆=11
△+△+△-☆=7
那么:☆=
;△=。
例题精选
小胖和小巧做用绳子测井深的实验,小胖把绳子折三折后去量,井外余2米;小巧把绳子折四折去量,不到井口1米。则绳子长
米,井深
米。
【思路点睛】
如图a,将三段绳子都分成上下两个部分,下面部分的长度与图b中每段绳子的长度相等。图a中上面部分绳子的长度为(2+1)×3=9(米),与图b中的一段长度相等。则绳子长9×4=36(米),井深9+1=10(米)。
2米
1米
图a
图b
思维体操
1.用一根绳子测井深,把绳子折四折后去量,绳子不到井口2米;把绳子折三折去量,绳子不到井口1米。则绳子长
米,井深
米。
2.小亚一家开车去旅游,小亚发现汽车用相同的速度开过一座长200米的桥比开过一座长300米的隧道少用了4秒。汽车每秒行
米。
3.用一个茶杯将水倒入一个空水瓶里,如果3杯水倒入这水瓶里,这水瓶和水的重量是440克;如果5杯水倒入这水瓶里,这水瓶和水的重量是500克。空水瓶的重量是
克。
例题精选
一堆竹子,一只世博大熊猫可以吃16天,如果和一只小熊猫一起吃,可以吃12天。如果这堆竹子让这只小熊猫单独吃,可以吃
天。
【思路点睛】
一堆竹子
单独吃:大熊猫吃16天;
一起吃:大熊猫吃12天,小熊猫吃12天;
大熊猫吃12天
小熊猫吃12天
比较上下两种情况,大熊猫4天吃的竹子,小熊猫可以吃12天(如下图)。
大熊猫吃12天
大熊猫吃4天
小熊猫吃12天
大熊猫吃12天
比较上下两种情况,大熊猫4天吃的竹子,小熊猫可以吃12天(如下图)。
这堆竹子大熊猫独吃16天,每4天吃的量为一份,可以分成4份,每一份竹子让小熊猫独吃,可以吃12天,4份全给小熊猫吃,可以吃12×4=48(天)。
思维体操
1.有一桶水,一只小鸭可饮用25天,如果和一只小鸡同饮,那么可以饮用20天,如果给一只小鸡单独饮用,可以饮用
天。
2.小兔和小猴进行110米赛跑,当小兔跑到100米处时,小猴跑到90米处。照这样的速度,当小兔跑到终点时,小猴离终点还有
米。
3.小胖每天上学先步行8分钟,再跑步2分钟,正好到校。有一天,他步行5分钟后就开始跑步,结果早到了2分钟。小胖跑步的速度是步行速度的倍。
例题精选
在下面算式的方框中添上“+”或“-”,使等式成立。“-”号最多可以添
个,最少可以添
个。
6□7□8□9□10□11□5□4□3□2□1=36
【思路点睛】
假设每个□里都填“+”,其结果为:(1+11)×11÷2=66,与实际结果36比较,要少30,只要将和为15的各加数变成减数即可。
15最少要由两个数组成,如11和4,最多可以由五个数合成,即1、2、3、4和5。所以,使等式成立,“-”号最多可以添5个,最少可以添2个。
思维体操
1.在下面算式的方框中添上“+”或“-”,使等式成立。
10□9□8□7□6□5□4□3□2□1=45
2.一次数学竞赛,共10题,编号分别是1至10。做对编号是几的题目就可得几分,做错则倒扣几分,例:做对第5题可得5分,做错则倒扣5分。小胖最后得了25分,小胖最多会做错
题,题目编号分别是。
3.100个和尚100只碗,大和尚每人用3只碗,小和尚每2人用1只碗。则大和尚有
人,小和尚有
人。
答案:
二年级
1.700
2.8
3.2,3
三年级
1.12,5
2.25
3.350
四年级
1.100
2.11
3.3
五年级
1.10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=45
2.5,1、2、3、4、5.
3.20,80