第一篇：人教版七年级数学上册第一章有理数的加法教案与作业设计
丰城一中
1．3．1有理数的加法
（一）学习目标
1． 理解有理数的加法法则.2． 能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算.3． 掌握异号两数的加法运算的规律.[知识讲解]
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为
4＋（－2），蓝队的净胜球数为
1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。
下面借助数轴来讨论有理数的加法。
一、负数+负数
如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走3米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米.这个问题用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.这个问题用数轴表示就是如图1所示：
二、负数＋正数
如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后 这个人从起点向东走2米，写成算式就是
（—2）+4=2。
这个问题用数轴表示就是如图2所示：
探究
利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
（一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；
（二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；
（三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向（）运动了（）米。这三种情况运动结果的算式如下：
3+（—5）= —2；
5+（—5）= 0；
（—5）+5= 0。
如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是
5+0=5或（—5）+0= —5。
你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
三、有理数加法法则
1． 同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零.3一个数同0相加，仍得这个数。
四、例题
例1 计算（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·
分析：解此题要利用有理数的加法法则.解:(1)（－3）＋（－9）= －(3+9)= －12:
(2)（－4·7）＋3·9=－(4·7－3·9)= －0·8.例2足球循环赛中,红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为
（+4）+（—2）=+（4—2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为
（+2）+（—4）= —（4—2）=（）；蓝队共进（）球，失（）球，净胜球数为
（）=（）。
五、课堂练习1．填空：
（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；
（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；
（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；
（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2）=；
2．计算：
（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8 ；（4）2.3 +（－3.1）；
121）+（－）；（6）1+（－1.5）； 3
3212（7）（－3.04）+ 6 ；（8）+（－）.23（5）（－
3．想一想，两个数的和一定大于每个加数吗？请你举例说明.4.第23页练习1、2。
课堂练习答案
1．（1）－8；（2）－2；（3）2；（4）0；（5）7；（6）－7；
（7）－6；（8）－2.2．（1）－31；（2）7；（3）4.5；（4）－0.7；（5）－1 ；
（6）0 ；（7）2.96；（8）－1.6
3．不一定，例如两个负数的和小于这两个加数.课外作业：第31页1题.课外选做题
1．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.2．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.3．已知│a│= 8，│b│= 2.（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.课外选做题答案
1．（1）对；（2）错；（3）错；（4）错.2．a+b和a+（－b）的值分别为0.8、－4.3．（1）当a、b同号时，a+b的值为10或－10；
有理数的加法（1）
【目标预览】
知识技能：
1、通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2、在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运算能力。数学思考：
1、正确地进行有理数的加法运算；
2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。
解决问题：能运用有理数加法解决实际问题。
情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
【教学重点和难点】
重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算； 难点：异号两数如何相加的法则。
【情景设计】
我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中进球个数与失球个数是相反意义的量．若我们规定进球为“正”，失球为“负”。比如，进3个球记为正数：+3，失2个球记为负数：-2。它们的和为净胜球数：（+3）+（-2）学校足球队在一场比赛中的胜负情况如下：
(1)红队进了3个球，失了2个球，那么净胜球数是：(+3)+(-2)
(2)蓝队进了1个球，失了1个球，那么净胜球数是：(+1)+(-1)
这里，就需要用到正数与负数的加法。
下面，我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。
【探求新知】
一个物体作左右运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m，可以记作多少？向左运动5m呢？
（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？ 利用数轴演示（如图1），把原点假设为运动起点。
两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式是：5+3=8①
利用数轴依次讨论如下问题，引导学生自己寻找算式的答案：
（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？
（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？
（4）如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？
（5）如果物体先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？
（6）如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？
（7）如果物体第一分钟向右（或向左）运动5m，第二分钟原地不动，那么两次运动后总的结果是多少呢？
总结：依次可得
（2）（-5）+（-3）=-8②
（3）5+（-3）=2③
（4）3+（-5）=-2④
（5）5+（-5）=0⑤
（6）（-5）+5=0⑥
（7）5+0=5或（-5）+0=-5⑦
观察上述7个算式，自己归纳出有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数。
【范例精析】
例1计算下列算式的结果，并说明理由：
(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；
(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；
(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；
(9)0+(+2)；(10)0+0．
学生逐题口答后，教师小结：
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
解：(1)(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)
=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)
=-12．
例3 足球循环比赛中，红队胜黄队4﹕1，黄队胜蓝队1﹕0，蓝队胜红队1﹕0，计算各队的净胜球数。
解：我们规定进球为“正”，失球为“负”。它们的和为净胜球数。
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（-2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（-4）=-2；
蓝队共进1球，失1球，净胜球数为（+1）+（-1）=0；
【一试身手】
下面请同学们计算下列各题：
(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．
【总结陈词】
1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。
2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。
【实战操练】
1．计算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；(8)(-56)+37．
2．计算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；
(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．
3．计算：
4*．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
5*．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：
(1)a＞0，b＞0；(2)a＜0，b＜0；
(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|.更多资料请访问http://www.maths.name
第二篇：人教七年级数学上册教案人教版-1.3.1有理数的加法
1.3 有理数的加减法授课时间：____________
1.3.1有理数的加法(1)
【教学目标】
1.理解有理数加法的实际意义;
2.会作简单的加法计算;
3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.【对话探索设计】
〖探索1〗
(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?
(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?
(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥, 两天一共运进多少吨?
(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?
(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨? 〖探索2〗
如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?
假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比赛．．．．．．．．．．红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?
〖小游戏〗
(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步, 那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?
〖练习〗
1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?
2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?
〖补充作业〗
1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):
(1)温度由下降;(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;
(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元, 第二天盈利100元.2.借助数轴用加法计算:
(1)前进,又前进, 那么两次运动后总的结果是什么?
(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降, 下午5时的气温是多少?
3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?
第三篇：人教七年级数学上册教案人教版-1.3.1有理数的加法
1.3.1有理数的加法(2)授课时间：____________
【教学目标】
1.进一步理解有理数加法的实际意义;
2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;
3.感受数学模型的思想;
4.养成认真计算的习惯.【对话探索设计】
〖探索1〗
1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?
2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?
3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动, 那么两次运动后总的结果是什么?
假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.〖法则理解〗
有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.这条法则包括两种情况:
(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;
(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案“-8”之所以取“-”号,是因为______________,“8”是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.〖练习〗
1.上午6时的气温是,下午5时的气温比上午6时下降, 下午5时的气温是多少?
2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?
3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少km?
4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200)=
(3)(-188)+(-309)=
〖探索2〗
1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?
2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?
3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?
〖法则理解〗
有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.例如(+6)+(-2)= +(6-2)= +4.答案“+4”之所以取“+”号,是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案“+4”的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.〖议一议〗
有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?
〖练习〗
1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?
2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?
3.检查3包洗衣粉的重量(单位:克), 把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:
-3.5,+1.2,-2.7.这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?
4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解题:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
〖法则理解〗
有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.例如(+3)+(-3)= ______,(-108)+(+108)= ______.〖例题学习〗
P21.例1,例2
P22.练习2(按例1格式算.)
〖作业〗
P29.习题 1, P32.习题 8,9,10
【备选素材】
用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.这表明-2+3=+(3-2)=1.想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?
(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______.(4)计算■■■+□□□□□=?
第四篇：数学七年级上册有理数的加法教案
《有理数的加法》第一课时
教学目标
1.知识与技能目标
（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义并掌握其法则。（2）运用有理数加法法则熟练进行有理数加法运算。2．过程与方法目标
（1）在教师创设的熟悉的情境中，通过观察、比较，培养学生的分类、归纳、概括等能力，把生活数学转化为应用数学。
（2）通过设置有趣的情境，组织学生进行活动，让学生亲身体验知识产生的过程，感受分类讨论的数学思想。
（3）让学生能熟练进行有理数加法运算。
（4）渗透由特殊到一般，由一般到特殊的唯物辩证法思想，能运用有理数加法法则解决实际问题，把学校数学回归本质。
3、情感态度与价值观目标
（1）通过师生合作、交流，学生主动参与探索，激发学生学习数学的欲望。
（2）培养学生合作的意识，应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质。教学重点、难点
重点：有理数加法的分类和有理数加法法则的理解 难点：有理数加法法则的归纳 教学过程
一、复习旧知
比较下列两个数的绝对值的大小：（1）20与30（2）—20与—30（3）—20与30（4）20与—30
二、情境引入
（一）师：实际生活中有很多正数与负数的例子，如：收入与支出、温度的上升与下降，足球比赛中的输和赢。
出示足球比赛图片，引出净胜球：赢球数（＋）＋输球输（—）＝净胜球数 引出课题：有理数的加法
（二）师：请同学们用算式表示下列比赛中的净胜球数
（1）在一场比赛中，红队上半场赢3个球，下半场输2个球.红队全场的净胜球数为.（2）蓝队上半场赢1个球，下半场输1个球.蓝队全场的净胜球数为.（三）合作探究，情境中引出所有有理数的加法情况 引导学生对这些有理数的加法进行分类。
引出有理数的加法分为：同号两数相加、异号两数相加、一个数同0相加。师：小学阶段我们学过这些有理数加法中的哪一些？ 引导学生发现“正数＋正数”、“0＋正数”、“正数＋0”、“0＋0”在小学阶段已经学过。今天我们将重点学习余下的5种类型
三、探究法则
（一）由易入手，探究“0与负数相加”的计算方法 出示（—5）＋0＝
教师演示，帮助理解算理。对比练习（—2）＋0 0＋（—100）0＋（—200）
引导得出：一个数同0相加，仍得这个数。
（二）探究“负数＋负数” 出示（—2）＋（—3）＝ 课件演示，帮助理解算理。对比练习：
（—20）＋（—30）＝（＋2）＋（＋3）＝（＋20）＋（＋100）＝ 学生讨论：
1.这些式子的加数有怎样的特点？ 2.结果的符号是怎样确定的？
3.结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
引导得出计算法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（三）探究“异号两数相加的计算法则” 出示（－2）＋（＋2）教师演示，帮助理解算理。对比练习：
（＋3）＋（—3）＝（—10）＋（﹢10）＝
引导学生发现：互为相反数的两个数相加得0.师强调：互为相反数的两数相加是异号两数相加的特殊情况。学生小组合作探究（—3）＋（＋2）＝（—2）＋（＋3）＝
学生上台演示，讲解探究过程。教师引导得出法则：
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。生齐读法则。
四、练习巩固
1.判断题（用手势判断正确或者错误）（-3）＋（＋7）=-10（-8）＋（-5）=-3 0＋（-1）=0（-3）＋3=0 2.先判断下列两个有理数相加所属类型和结果的符号，再说出结果（1）（＋4）＋（＋3）；（2）（－4）＋（－3）；（3）（＋4）＋（－3）；（4）（＋3）＋（－4）；（5）100 ＋ 50；（6）（－100）＋（－50）指名回答，并引导学生得出 运算步骤： 1.判断类型； 2.确定和的符号；
3.进行绝对值的加减运算。
五、例题
（—3）＋（—9）（—3.9）＋4.7 教师板演，强调法则以及书写格式
六、练习计算：
（－10）＋（＋6）（）＋（）＝
学生独立完成、集体讲评
七、全课小结： 我的表现„„ 我的收获„„ 我的困惑„„
第五篇：人教七年级数学上册教案人教版-1.3.1有理数的加法
1.3.1有理数的加法(3)授课时间：____________
【教学目标】
1.理解有理数加法的运算律;
2.能用运算律简化有理数加法的运算.【对话探索设计】
〖复习导入〗
1.小学时已学过的加法运算律有哪几条?
2.猜一猜:在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?
3.(1)计算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____;
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______.你猜对了吗?
〖试一试〗
你会用文字表述加法的两条运算律吗?
你会用字母表示加法的这两条运算律吗?
〖例题学习〗
P22.例
3〖例题探索〗
P23.例4.你认为例4的两种解法哪一种比较好?
〖练习〗
P23.练习
1〖作业〗
P23.练习2,P30.习题
2【备用素材】
1.(1)两个数都是负数,它们的和一定是负数吗?为什么?
(2)两个数的和是负数,这两个数一定都是负数吗?为什么?
2.(1)在一场足球比赛中,红队以4:1胜黄队,这说明红队进_____球,失______球,净胜_______球;而黄队则进_____球,失______球,净胜_______球.(2)某赛季,申花足球队第一场比赛赢了2个球(5比3);第二场比赛输了3个球(1比4),两场比赛该队净胜几个球?
3.某地,去年9月1日的平均气温是28℃,第二天平均气温比第一天上升了2℃,第三天平均气温比第二天上升了-5℃(下暴雨!),问第三天平均气温是多少,请画出(温度计)示意图.4.各举两个反例说明以下的说法是错误的:
(1)两个有理数相加,和一定大于每一个加数.(2)两个数的和是0,这两个数都是0.*(3)若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b=-(|a|-|b|).5.(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?
(2)a+b会小于a吗?为什么?
6.若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1.则ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______.ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+(◇◇◇+◆◆◆)+_____________=_________________.结果表示的数是_______.7.有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):
若把超过标准质量的克数y用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):
分别用上面两个表格的数据求出10听罐头的总质量,比较这两种方法.8.小钱上周五以收盘价买进股票1000股,每股20元.下表为本周每日股票的涨跌情况(按
(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?
(3)已知小钱买进股票时付了4‰的手续费,卖出时又付成交额4‰的手续费和3‰的交易税,如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何?
9.小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?
10.用简便方法计算:
(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38);(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;
(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;
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