北师大版六年级数学上册《比赛场次》教学设计(先学后教)

第一篇：北师大版六年级数学上册《比赛场次》教学设计(先学后教)

《比赛场次》教学设计

国庆小学邓金

【教学内容】

北师大版小学数学教材六年级上册第43~44页

【教材分析】

“比赛场次”是北师大版六年级上册的内容。这一题材在生活中比较常见。组合问题的解决方法与前面其他问题的解决方法不同，教材中尚未出现计算公式，而采用列表或画图这样的直观方式，让学生去经历思维过程，有利于培养学生思维的逻辑性和条理性。通过对比赛场次的学习，不仅使学生了解体育比赛中常见的数学问题，加深了对周围事物的理解，而且提高了学生解决实际问题的能力，培养了学生应用数学的意识。

【学情分析】

学生在“组对方案”教学中已经学会用列表或画图的方法解决有关组合问题。六年级学生的年龄特点是乐于探索、善于合作，经过几年的学习，他们初步具备了探究性学习的能力。

【教学目标】

1.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。

2.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，体会解决问题的能力。

3.在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐

趣。

【重点难点】

重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。

难点：从列表、画图的方式中寻找规律。

【教具学具】

教具：多媒体课件一套

学具：直尺、铅笔

【教学过程】

一、创设情境，谈话导入体育与数学。（2分钟）

同学们喜欢体育运动吗，喜欢打乒乓球吗？在2012年第30届伦敦奥运会上我国乒乓球运动队的队员们，经过自己的奋力拼搏，取得了优异的成绩，包揽了乒乓球项目的全部金牌，获得4金、2银。非常了不起呀！其实体育运动不仅与健康幸福有关，还与数学有关。今天这节课我们就要来探索数学与体育中的问题：比赛场次（课件出示课题，随即板书）

出示本课的教学目标，明确学习目标。

二、联系生活，自主探究。（15分钟）

（一）出示问题一，利用学过的列表法和画图法解决问题。（5分钟）

1．出示问题一，认识单循环制比赛

师：为了增强体质，提高国球质量，我校六（1）班将选出4名同学进行乒乓球比赛。（课件出示）问题是：如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

认识“单循环制”：对于这个问题，同学们认为应该抓住什么条件？（每两个同学之间都进行一场比赛）我们把这种比赛方式叫做单循环制。

2．学生独立解决。

师：要解决这个问题，你会采用什么方法？（列表、画图）师：请同学们用学过的方法试一试，计算一共要比赛多少场次。

教师发放《问题解决单》，学生独立尝试解决。

3．交流解决方法

学生展示自己解决问题的办法。

师小结：看来，以前尝过的画图法、列表法还是非常直观简洁的，能让我们一下子就看清楚比赛的场次了。

（二）提出问题二，激发学生的探究欲望。（10分）

1．提出问题：

课件出示：六（1）班有8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

师：现在有8名同学要进行乒乓球比赛，还能用刚才的方法解决吗？（学生发表自己的见解）

师：我们发现8名同学进行单循环比赛问题有些复杂，如果按照学过的列表法或画图法一一画出比赛场次比较繁琐，那该怎么解决呢？（找规律）

2．从简单的情形开始，研究过程，探索解决比赛场次的策略。遇到复杂的问题，我们可以从简单的开始入手，化繁为简，8名同学的单循环比赛场次有些复杂，我们可以先从数量少的开始研究单循环比赛场次，可以吗？

3．独立静心研究，然后把自己的找到的规律告诉同组成员。独立完成教材第43页到44页中三个表格中没完成的部分。说一说：8名同学一共要比赛多少场？你找到了什么规律？ 课件出示表和图，重点分析：为什么＋

2、＋

3、＋4呢？、三、体验练习，巩固知识。（10分钟）

1．课件出示题目：40名同学进行腕力比赛，每两人比一场，共比几场？

2．补充等差数列求和方法：同学们观察这些算式有什么特点？能不能很快算出结果？（你们是怎么算出来的？能不能很快算出结果？）

3．概括所有的情况：如果有n个人参加比赛，一共有多少场次？

四、课堂作业，巩固提升（10分钟）

1.比赛结束后，2名教练和8名选手握手告别，如果每两人握一次手，一共握了几次手？用列表或画图的方法找找规律，求出结果。

2.比赛结束了，22名小选手纷纷合影留念,每两人之间都要拍一张照片。摄影师准备了6卷胶卷，每卷胶卷最多只能拍36张，这些胶卷够吗？

五、全课总结。（3分钟）

师：瞧！体育与数学也是息息相关的，其实生活中还有许多问题都可以用数学来解答，只要同学们留心观察，认真思考，寻找正确的策略，就能解答了。说说通过这节课的学习，你感受最深的是什么？在什么情况下从简单的情形开始？

总结：在问题比较复杂的情况下，运用直接画图或列表难以解决，且包含某中规律时，我们就采取“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略。

板书设计：

比赛场次

单循环

比赛场次= 1＋2＋3＋„„＋（n－1）

= n×（n－1）÷2

第二篇：最新北师大版六年级上册《比赛场次》教学设计

《比赛场次》教学设计

教学内容

北师大版小学数学六年级上册第85-86 页《比赛场次》。

教学目标：

1、了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力。

2、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

3、在谈话中，对学生进行爱国，爱体育锻炼的教育。

教学重、难点

教学重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

教学难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

教学过程

一、创设情境，谈话导入体育与数学。

同学们，知道中国的国球是什么球吗？（乒乓球）喜欢打乒乓球的同学请举手？老师想提一个问题：在2009年第29届奥运会上我们的乒乓球比赛取得了几枚奖牌？我国的奥运会乒乓球军团包揽了乒乓球项目的全部金牌，大包圆4金、2银、2铜。非常了不起呀！其实体育运动不仅与健康幸福有关，还与数学有关。

二、联系生活，自主探究。

1、抛出问题，激发学生的探究欲望.课件出示：8名队员打乒乓球的照片。

问：针对这8名同学进行比赛，你能提出什么样的数学问题？ 指名学生提问：如“每两个队员进行一场比赛，一共要比赛多少场？” 教师相机揭题——比赛场次（板书）认识“单循环制”和“淘汰制”。揭示这节课主要研究“单循环制”的问题。

出示题目： 我班的8名队员进行乒乓球比赛，如果每两名队员之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

2、学生独立尝试解决。指名两名学生到黑板板演。汇报：运用的什么方法？ 汇报展示、罗列、画图、连线、表格。

并进行点评，这几种方法哪种能做到：有顺序、不重复、不遗漏。进行优化后，教师讲评，表格、图示、连线能做到有顺序、不重复、不遗漏。

3、根据计算出的结果，研究过程，探索解决比赛场次的策略。

同学们根据自己的计算过程和结果，你能总结出计算比赛场次的策略吗？ 完成你手中的表格。（每组发3种）汇报：

遇到复杂的问题，我们可以总简单的开始入手，8名同学的单循环比赛场次有些复杂，那么我们可以化繁为简，先从数量少的开始研究，先研究两名同学在一起比赛的场次，可以吗？ 总结规律，找出解题策略。

你发现了什么？指名小组代表发表想法。

师： 引导学生发现：把8名同学的复杂问题，转化为从2名开始研究，到3名，到4名，到5名，找出规律。相机补充图表中没有填上的算式是：1＋2＋3＋4=10 重点分析：为什么＋

2、＋

3、＋4呢？让学生充分地看图理解，并充分让学生说出从表或图中所发现的规律。概括所有的情况，n个人比赛，规律是： 1＋2＋3＋„„＋（n－1）= 比赛场次 利用规律学生独立解决问题。1＋2＋3＋4＋5＋6＋7=28（场）引导学生发现解决策略：从简单的情形开始，找出规律，算出结果。（板书）

4、巩固练习：提问：8名队员是28场，9名队员，运用单循环比赛计算比赛场次，共有多少比赛场次？ 每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数－1）还要说明－1是因为自己不和自己比。生活中还有什么问题和这个问题的道理是一样的？ 全班交流 考考你，课件出示题目，书本第61页练一练第1题： 学生独立完成，指名生上台投影答案，讲评。

小结：我们能成功地解决刚才的两个问题，主要是因为我们采取了什么策略？

生齐答：从简单的情形开始，找出规律，算出结果。

我们觉得太麻烦的问题不就解决的吗？以后碰到复杂的问题，你会怎么做？??

三、体验练习，巩固知识。

有比较复杂的问题，敢挑战吗？课件出示题目：书本第61页练一练第2题

“星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知到多少名同学？”?? 教师设计简单的问题，帮助学生读懂题意。

教师与学生通过现场演示，帮助学生进一步理解题意。你会采取什么策略解决呢？

指名学生回答：从1分钟开始研究，找出规律，算出结果。学生在书本上独立完成对该问题的探究。指名学生回答。

规律：后一分钟通知的人数是前一分钟的2倍。学生独立解决该问题，指名回答，根据学生的回答板书。

四、全课总结。

这节课，你感受最深的是什么？ 在什么情况下从简单的情形开始？

总结：在问题比较复杂的情况下，运用直接画图或列表难以解决，且包含某中规律时，我们就采取“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略。

第三篇：北师大版小学数学六年级上册《比赛场次》教学设计

北师大版小学数学六年级上册《比赛场次》教学设计

一、教学内容

北师大版小学数学六年级上册第58-61页《比赛场次》。

二、教材分析

“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、作图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。

三、教学目标：

1、知识于技能目标

了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力。

2、过程与方法目标

会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

3、情感态度与价值观目标

在谈话中，对学生进行爱国，爱体育锻炼的教育。

四、教学重、难点

教学重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

教学难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

五、教学过程

（一）创设情境，引入课题

从4人进行握手游戏开始

（二）走进生活，探究新知

1、课件出示：六(1)班 8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场?

师：这类问题我们以前就学习过，那时我们是用什么方法解决的？（画图、列表。）

2、自学活动：（1）学生独立自学第58页，指名讲解第58页的图。

（2）概括方法：直接画图或列表，数出结果。

师：我们还可以用“直接画图或列表，数出结果”的这种方法来解决。师：用原来的策略——“直接画图或列表，数出结果”会产生什么问题？（太麻烦、容易数错，数漏。）

师：演示画图法，证明太麻烦、容易数错

3、自学活动：

既然用原来的方法麻烦，而且还容易数错，那能想出更好的方法吗？就让我们集中智慧，在组长的组织下，找到简单可行的办法。从简单的情形开始，找出规律，算出结果。

4、总结规律：

生：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7=28（场）

师：你是怎样发现的？

生：我是从列表过程中发现规律的，并讲发现规律的过程，师课件配合。重点分析：为什么＋

2、＋

3、＋4呢？让学生充分地看图理解，并充分让学生说出从列表中所发现的规律。

引导学生发现：每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数－1）还要说明－1是因为自己不和自己比。概括所有的情况，n个人比赛，规律是：1＋2＋3＋„„＋（n－1）= 比赛场次师：他的说明大家听懂了，以5人参加比赛为例：每人都进行4场比赛，5人进行的20场比赛中每人都重复了一次，所以还可以得出怎样的规律？生：n×（n－1）÷2

师：我们在列表中从简单的情形开始，找出规律，算出结果，那从画图中也能发现这个规律吗？

师：可见从简单的情形开始，我们找出的规律可行。在我们的生活中还有什么问题和这个问题的道理是一样的？

生：握手、拥抱、查线段„„

师生交流完成师小结：我们刚才解决的问题，主要采取了什么策略？

生齐答：从简单的情形开始，找出规律，算出结果。

（三）体验练习，巩固知识。

1、练一练1

乒乓球比赛的问题解决了，现在又要进行赛后握手，读题后，生自己解决。全班交流，展示结果。

2、练一练2解决了乒乓球比赛的问题，这场体育比赛对于我们来说已是轻而易举了。那么我们继续来看看“星星体操表演队”又为我们带来了什么节目呢？

四、全课总结、再次激发

通过今天的学习，你认为自己学到了些什么？

（能够解决类似乒乓球的比赛场次的问题）

（知道了可以通过列表或画图来寻找做题的规律）

（在寻找规律时尽量采用写算式的方法）

总结：这节课我们主要研究了在有些问题比较复杂的情况下，我们就采取“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略。

课前你们了解我，这节课我有认识了聪明的你，努力探究吧，成功在向你们招手！

板书设计：

比赛场次

方法一：直接画图或列表，数出结果

方法二：从简单的情形开始，找出规律，算出结果。

单循环1＋2＋3＋„„＋（n－1）= 比赛场次

打电话

后一分钟通知的人数是前一分钟的2倍 3

第四篇：北师大版小学数学六年级上册比赛场次教学设计

《比赛场次》教学设计

教学内容：北师大版六年级数学第85页《比赛场次》

教学目标：

1、结合体育中的实例，探索比赛中 搭配问题，会用列表、画图的方法寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。

2、在解决问题的过程中，了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力，培养探究能力，发展数学思维。

3、感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。教学重点： 会用列表、画图等方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。教学难点： 通过列表、画图的过程中寻找规律。教具准备：自制图表、磁石、油性书写笔 学具准备：4×4，5×5表格（探究卡）教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、引入课题

最近老师发现同学们经常到礼堂打乒乓球，看来在我们班有许多的乒乓球爱好者。你们知道吗？其实乒乓球这项运动蕴含着许多有趣的数学问题。你想知道吗？

2、出示题目，引出情境

有10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？

二、初步探究，引入方法

1、引入方法

（1）学生尝试着用自己的方法来解决问题。（2）渗透“由简到繁”的数学思维（3）教师介绍课文表格的使用。

2、由简到繁，熟练过程

引导学生从人数较少的情况去讨论，当参赛人数是2人或3人时，分别要进行几场比赛。

3、合作交流，得出规律

同桌合作交流，完成4名和5名学生进行比赛时共要进行几场比赛，填写表格并标示出来，尝试写一写自己的发现。（附件1）

4、展示成果

学生汇报自己完成的情况。（规律合理既可）

三、应用规律，解决问题

回到我们前面的问题，现在你知道10名同学参加比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场了吗？ 运用规律算一算。

四、拓展延伸，算法多样

1.引导学生学习书本的其它方法。2.讨论并说一说书本是如何解决这个问题的

五、巩固练习

在一场体育比赛中，一共有8名运动员。如果每两人握手一次，一共握了几次手？利用你总结的规律解决这个问题。

六、自主学习，发现规律

1.出示情境，课本86页（联络方式）2.教师引导学生观察表格并总结规律。

七、课堂小结

这节课我们一起探究并发现了一个有趣的规律，在我们的日常生活中有许许多多这类的事情，它们有着一定的规律，同学们可以尝试着去探究去发现这些规律，你会发现生活中的数学原来这么有趣和有意义。

附件：

第五篇：北师大版小学六年级数学上册《比赛场次》教学设计

《比赛场次》教学设计

通渭县新景小学

郭慰慰

教学内容：北师大版六年级数学第43页《比赛场次》 教学目标：

1、会用列表、画图等方法寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性和简洁性。

2、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

3、在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。

教学重点：

会用列表、画图等方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。教学难点：

从列表、画图的方式中寻找规律。教具准备：PPT课件

学具准备：4×4，5×5，6×6表格 教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、引入课题

以前的语文课中我们学过一篇名叫《田忌赛马》的课文，有谁能给我们大概讲一下这个故事的内容？ 学生讲，教师补充。

从这个故事我们可以看出，比赛场次对比赛结果有重要影响，这节课我们就来学习有关比赛场次的数学问题。

2、创设情境，提出问题

六（1）班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？ 介绍单循环比赛及其特点。

二、合作交流，熟练方法

1、引入方法

我们在以前的学习中学过《组对方案》，乒乓球比赛就是把两名同学组成一对，完成一场比赛，所以讨论这个问题我们也用列表的方法。

2、由简到繁，熟练过程

给学生讲解2名学生和3名学生进行比赛的情况，并且总结出比赛场数。

3、合作交流，掌握方法

每四个学生分成一组，合作交流，分别完成4、5、6名学生进行比赛时都有哪几场比赛，列出表格，标示出来，并且让学生总结出比赛场数。

4、展示成果

让各组同学派出代表，展示本组的成果。

5、提出问题，学生讨论

为什么表中蓝色和绿色的方格没有打对号？

三、总结规律

1、总结出比赛人数和比赛场次之间的关系，即从1一直加到比人数少1为止。

2、教师提出人数多的时候，这种方法算起来比较麻烦，我们再回到前面的表格中，看有没有更简便的方法。

由5名同学之间进行的单循环比赛为例，分析比赛人数和比赛场次之间的关系。

5名同学时总共有5×5＝25个方格，这25个方格中绿色的方格表示自己和自己比赛，从25个方格里减去这5格之后，剩下的部分分成相等的两组所以打“√ ”的方格有：(5×5—5)÷2＝5×（5—1）÷2 通过强调让学生知道：这里的5是比赛人数，（5—1）是人数少1,除以2是因为蓝色和“√”号两组相等，除以2之后就是打“√”号的方格数，即比赛场数。

让学生继续分成小组，总结人数分别为4、6时的比赛场数，和前面的结果对照，说明总结的规律正确，可以用来表示比赛人数和比赛场次之间的关系。

5、让学生讨论当有n个人时，有多少场比赛，讨论后到黑板上展示

四、巩固练习

在一场体育比赛中，一共有20动员。如果每两人握手一次，一共握了几次手？利用你总结的规律解决这个问题。