第3课时
比赛场次
教学目标
1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略,提高解决问题的能力。
2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律,能运用多种方法解决问题。
3.经历发现规律的过程,感受发现规律的乐趣,体会归纳的思想方法。
重点难点
重点:会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律,体会图、表的简洁性和有效性。
难点:了解“从简单的情形开始,找出规律,算出结果”
解决问题的策略,提高解决问题的能力。
教学内容
对应教材第85~86页内容。
教学准备
教具准备:PPT课件
教学过程
教学环节
教案设计
二次备课
回顾旧知
引入新课
(4分钟)
1.引导学生回顾简单的组合问题。
4个好朋友见面,每2人握一次手,一共要握多少次手?
2.引出课题,明确本节课的学习内容。
上面的问题中,若有20人我们该怎么做呢?今天我们一起来探究一下吧!
创设情境
自主探究(32分钟)
1.课件出示教材第85页内容,引导学生从比赛场次找规律。
(1)引导学生独立自学教材第85页,用以前学过的方法画图或列表可以数出结果。
提问:直接用这两种方法会产生什么问题?
引导学生回答太麻烦,容易数错,数漏。
提问:有没有更好的办法呢?
从简单的情形开始,找出规律,算出结果。
(2)引导学生总结规律。
运用列表法可以看出,参加比赛的人数是2人时,可以进行1场比赛;参加比赛的人数是3人时,可以进行1+2=3(场)比赛;参加比赛的人数是4人时,可以进行1+2+3=6(场)比赛;依此类推,当参加比赛的人数是10人时,可以进行1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(场)比赛。
运用画图法可以看出,2名同学时,只有1条线;3名同学时,增加了2条线,1+2=3(条);4名同学时,增加了3条线,1+2+3=6(条);5名同学时,增加了4条线,1+2+3+4=10(条);依此类推,10名同学时,增加了9条线,1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(条),因为连线的条数代表比赛的场数,所以当有10名同学时,一共要比赛45场。
引导学生发现:每增加一名队员,该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛,所以增加的场数应该是(人数-1)还要说明减1是因为自己不和自己比。
概括所有的情况,n个人比赛,规律是:1+2+3+…+(n-1)=比赛场次。
2.课件出示教材第86页内容,引导学生从联络方式中找规律。
引导学生发现并总结规律。
1分能通知2名同学;2分能通知2+4=6(名)同学;3分能通知2+4+8=14(名)同学;4分能通知2+4+8+16=30(名)同学……每增加1分,新增的通知到的人数是前一次通知人数的2倍。由以上规律可知,5分能通知2+4+8+16+32=62(名)同学,6分能通知2+4+8+16+32+64=126(名)同学,所以通知126名同学需要6分。
小结:当问题比较复杂,运用直接画图或列表难以解决,但问题包含某种规律时,可以从简单的情形开始,找出规律,算出结果。
创设情境
自主探究(32分钟)
课堂小结
课后作业
(4分钟)
1.(1)教师总结本节课的学习内容。
(2)学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见配套练习题。
课堂板书
教学反思
通过本节课的学习,使学生初步理解了体育比赛中单循环比赛和淘汰制比赛的意义,掌握了比赛场次与球队数量之间的关系、联络人数和时间的关系,学会了通过画图、列表找规律的方法。通过小组合作学习,引导学生从不同角度发现了体育比赛中所包含的丰富的数学信息,通过观察、推断等数学活动,体验了数学问题的探索性和挑战性,并总结出了解决问题的方法,培养了学生发现和推理等综合能力。