浅谈数学教学中的教学思维（xiexiebang推荐）

第一篇：浅谈数学教学中的教学思维（xiexiebang推荐）

浅析数学教师的教学思维

各级各类学校的教师学历达标以后怎么办？现代教育心理学研究表明：当教师的知识水平达到某一关键值，教学水平的提高将取决于教师对教学的理性认识--教学思维能力。本文拟对数学教师的教学思维谈些看法，以引起同行们的共同关注。

一、数学教师的教学思维及其组成部分

(1)什么是数学教师的教学思维。数学教师的教学思维是数学教师对数学教学活动的理性认识，是数学教师和数学教学对象、内容、环境等交互作用的内在理性活动，是数学教师把数学知识的学术形态转换为教育形态的意识与能力。数学教师的教学思维是更“着重于满足学生需求的教学思维，而不是只针对教师本身或者学科内容的思维。”

(2)数学教师教学思维的组成部分。数学教师的教学思维可分成理解、变换、讲授、评估、反思和新的理解六个部分。理解是对要讲授的数学概念进行融汇贯通的过程；变换是教师将要讲授的数学概念转变为如何促进学生理解这些概念的认识过程；讲授是促进学生理解的过程，包含组织和控制课堂教学、为学生提供实践操作机会等教学行为；评估或检查学生包括对学生的理解情况进行实时操作性的评价和更为正规的测试等；反思意味着需要评估教师自己的教学工作，如此下来，教师就发展了对数学教学的新的理解。

二、数学教师的教学思维的特性

(1)教学思维的多样性。数学教学的对象是发展中的人，其成长速度并不相同，在对共性的普遍认识的同时应更深入了解个体的特殊性，在肯定教学活动规范性的同时应区分各种思想方法或认知策略之间的“因人而异”和认识发展过程的“因时而异”。

(2)教学思维的深刻性。数学教师教学水平的提高不能完全依赖于经验，凭借外显的单一的教学目标会低估教学过程的复杂性、掩盖教学活动的深刻性。只有建立在教育科学理论基础上，深入了解教学对象、内容、环境的具体情况，才能提高教学水平和教学质量。

(3)教学思维的社会性。现代教育是一种有明确目的和高度组织化的社会行为。每个数学教师都是作为“教育共同体”的一员并在一定的教育体制约束下从事自己的教学活动，同时也肩负着使学生成为能适应社会发展需要的人才的责任。

(4)教学思维的教育性。数学教师良好的教学思维能力，不仅是进行数学知识、思想、方法教育的保证，更是培养学生鲜明的个性、独立的人格和创造的活力的重要方面。

三、提高数学教师教学思维能力的途径

数学教师教学思维能力的形成和提高是一个终身的过程，贯穿于教师的整个生涯之中。

(1)加强理论学习，提高理性认识。数学教育的基本矛盾是“数学教育应当正确地体现数学的本质”和“数学教育应当充分体现教育的社会目标并符合教育的规律”之间的矛盾，这实质上反映了数学教育哲学的问题。数学教师应对数学教育领域中众多不同的口号作出自己理性的判断，不要成为它们的俘虏；要对以下问题提高理性认识：数学是什么？如何解释其本质？提出过哪些数学哲学？数学学习理论的基础由哪些哲学假说或可能隐含的假说所构成？应采纳哪些认识论和学习论？为达到数学教育目的应采用何种方法？这些方法和目的一致吗？

(2)勇于探索，不断总结经验。数学教师的教学思维能力与教学研究能力之间是互为提高、密不可分的。数学教师不仅要关注数学教育的宏观研究，更要重视数学教学的微观研究，这也不仅仅是一堂课的设计、一类题的求解等，而是指理论指导下的微型调查、微型实验和个案研究。如范·希尔关于几何学习的“五个水平”理论对中国是否适用？教师提问后应给学生多少思考的时间才会真正引起学生的思考？男女生在数学学习中究竟存在多大的差异？等等。这些调查或实验都要精心设计，才会有科学根据，具有说服力。数学教师可根据自己的具体情况，恰当选题，勇于探索实践，不断总结，定能对提高自己的教学思维能力产生积极作用。

第二篇：数学教学中的思维训练

数学教学中的思维训练

青腰中学：欧征

“要让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”这是《新课标》的教学目标。

由此可见，学习数学知识能提高人的智商，让人做聪明人。那么，对于我们数学教师来说。数学教学不仅是让学生掌握知识，更重要的是要让学生开拓思维，应用数学解决生活实践中相应的问题。培养学生用科学的思考方法才是我们数学教学的最终目标。

那么，如何在数学教学开发学生的智商、训练学生的思维？ 第1，自主学习，理解数学思维。

数学概念、结论的得出。很多时候不是老师讲解例题就能让学生理解的，必须经过形象事例的堆积，让学生经历知识产生的过程，才能领悟与理解。

老师上课讲解例题后，很多学生只是对例题了解明白了。然而相同的题目，换了几个数字，换了一种说法，就能难倒一大片学生。这是为何？很多老师对这种现象都会很无奈的说天下怎么会有这么蠢的学生。

其实不能说这样被难倒的学生个个都蠢。绝大多数来说是没有理解数学思维。不知道来历，为什么要那样子做。所以必须让学生自主学习，让学生经历知识的产生过程。

第2，巧设练习，渗透数学思考方法。

科学的有层次的设计练习，才能让学生进行思维的训练。教师在布置作业和练习时，要有意思的布置一些引导学生发散思维的题目。

先是模仿练习，让学生巩固基本知识和基本技能。然后是变式练习，让学生理解知识和发展思维。

最后是应用练习，解决问题的过程中看到的是学生在综合应用学习的数学知识，但同时看不到的是数学的思想方法。

第3，自主反思，领悟思想方法。

自主反思，这一过程是没有任何人可以替代的。在数学学习过程中，教师要有意识的引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己的解题方法，总结异同，总结经验教训。

以上三个步骤缺一不可。拿《数制之间的转换》一课来说。首先，教师要作三步走，一是设计学生的自主学习的学案。让学生在熟知的十进制的基础上

通过自学的方式，领悟进制的思维。

其次，教师要出示由简单到难，由浅入深的练习，让学生巩固基本知识。然后是变换练习，发散思维。

最后，还要留给学生自己反思的空间。让学生围绕一个中心，去总结。

总而言之，熟能生巧需要简单训练，但是完全的机械训练最终导致学生不能真正的熟能生巧。随着课改的深入，让学生学有价值的数学，获得必要的数学，在数学上得到不同的发展，已经不再是口号，是我们正在努力实现的目标，教师只有真正领悟数学学习的思想方法，并渗透在设计的练习中，引导学生体会其中的数学思想方法，才能真正推动学生数学知识结构的发展并进一步自觉延伸。

第三篇：数学思维与数学教学

数学思维与数学教学

学号：

091090142

09春数本班

汪炜

目

录

一、几种数学思维能力

（一）抽象概括能力

（二）推理能力

（三）选择判断能力

（四）数学探索能力

二、中学生数学思维能力的特点

（一）思维的敏锐性

（二）思维的不成熟性

（三）思维的可训练性

三、如何培养中学生的数学思维能力

（一）找准数学思维能力培养的突破口

（二）教会学生思维的方法

（三）善于调动学生内在的思维力

<<数学思维与数学教学>>

-----------提纲

一、几种数学思维能力

（一）抽象概括能力

（二）推理能力

（三）选择判断能力

（四）数学探索能力

二、中学生数学思维能力的特点

（一）思维的敏锐性

（二）思维的不成熟性

（三）思维的可训练性

三、如何培养中学生的数学思维能力

（一）找准数学思维能力培养的突破口

（二）教会学生思维的方法

（三）善于调动学生内在的思维力

第四篇：一年级数学教学中的思维训练

61、一年级数学教学中的思维训练

学校的重要任务是培养具有好钻研的、创造性的、探索性的思维的人。我认为童年正是培养思维的时期，而教师是悉心地造就学生的机体和精神世界的人。关心儿童大脑的发育和强壮，使大脑这一面反映世界的镜子经常保持清晰和易感，——这是教师的重要职责之一。正像肌肉要通过体力锻炼和克服困难才能得到发育和强健一样，大脑也需要劳动和紧张才得以成长和发展。

儿童的大脑是在理解周围世界的事物和现象的多方面的联系(因果联系、时间联系、机能联系)的过程中得到发育和增强的。我觉得自己的任务就是帮助儿童理解周围世界各种现象中的这些联系，以便形成、增强和发展他们的爱好钻研的、敏锐的、善于观察的智慧。

解答训练儿童聪颖机敏的应用题，是激发大脑的内在能量和刺激智力使之活跃起来的练习。这些应用题是从周围世界的事物、对象和现象本身中产生出来的。我使儿童注意到这种或那种现象，努力使儿童看出目前对他来说还是隐藏着的、尚未理解的联系，促使他产生一种要找出这些联系的实质和弄懂真理的意向。人的积极活动和劳动始终是解答应用题的钥匙。儿童在鼓足智力，努力确定事物和现象之间的联系时，他就是在完成一定的工作。在周围世界里有着成千上万的应用题。人民想出了这些应用题，它们在民间创作中以一种有趣的“谜语小故事”的形式出现。 下面就是我们起初让孩子们在休息时间解答的这种应用题之一。

“有人要把一只狼、一头山羊和一棵白菜从河的这边运到对岸去。不能同时把三样东西都运过去，也不可以把狼和山羊或者山羊和白菜一起留在河岸上。只能够把狼跟白菜一起运，或者每次只带一个‘乘客’。来往运送的次数不限。应当怎样把狼、山羊和白菜都运过去，才能使这些东西都安全到达呢?”

民间教育学里有成百上千的类似的“谜语应用题”。孩子们对解答这类习题有强烈的兴趣。于是，我的孩子们开始思考了：怎样运送这些“乘客”，才能使狼不吃掉羊，羊不吃掉白菜呢?我们坐在湖岸边。孩子们在沙土地上画一条河，又找了一些小石子。可能，并不是所有的孩子都能解出这道题，但是他们都在紧张地思考，这就是发展智力的极好手段。

解答这类“谜语应用题”很像下象棋时从事的脑力劳动：要记住自己一方和对手一方要走的好几步棋。我是在一年级开学后不久让7岁的孩子来解这道题的。大约过了10分钟，有3个孩子(舒拉、谢辽沙、尤拉)把题解出来了。这几个孩子的思维速度很快，直奔目标前进，并且凭借了他们的敏捷而坚固的记忆力。过了15分钟，其余的孩子们几乎都解答出来了。可是有4个孩子———华里亚、尼娜、彼特里克和斯拉瓦，却毫无所得。我看出，在这几个孩子的意识里，思维的线索常常中断。他们是能够理解题意的，也能够鲜明地想像出习题里所说的那些事物和现象，但是当他们刚刚开始做出解题的初步设想时，刚才在他们的意识里还是那么鲜明的表象就变得模糊了，换句话说，就是他们忘记了刚才还记得的东西。

这些“谜语应用题”是训练智力的极好的手段。要解答其中的每一道题，都必须像下象棋那样记住刚才走过的和打算要走的2步到4步棋。如果不把前面的东西保持在记忆里，那就无法走“下一着棋”。怎样来解释这种现象呢?看来可以这样解释，就是有的孩子还不具备一种在转瞬之间把思维从一个对象转移到另一个对象之上的能力，这一点在主观意识上来说，就是一种把应用题的所有组成部分都保持在记忆里，或者像下象棋一样同时用思维把握住“好几步”的技能。至于为什么没有培养出大脑两半球细胞的这种能力，那是另当别论的问题。这种能力远不是由于思维物质(脑)的天生特点所完全决定的，但是也不可无视这个原因。观察证实：如果思路在一瞬间就中断了，如果儿童在同一瞬间不能用思维既把握住现在所呈现的东西，又把握住刹那以前呈现过的东西，那就说明他不会思考，他要确定几个事物或几种现象之间的联系是困难的。

我研究过儿童的思维，特别是像华里亚、彼特里克这些智力迟钝的儿童的思维。我的研究倒不是为了什么理论的目的，而是为了减轻他们的脑力劳动，教会他们学习。观察表明，首先应当教会儿童用思维的“视线”同时把握住好几样事物、现象或事件，并且理解它们之间的联系。应当使儿童通过深入地认识一件事物的实质和内在规律性，逐渐地转移到似乎从远处、离开一段距离来看一系列的事物。通过对智力迟钝儿童的思维的研究，使我更加确信：譬如儿童不会思考和理解应用题，这乃是他们不会抽象、无法从具体的东西里解脱出来的结果。必须教会儿童用抽象概念来思维。要设法让华里亚不在她的想像里去描绘狼的具体形象，要设法让她的思想不要停留在山羊怎样伸出头去吃白菜的形象上。所有这些形象，对儿童来说都应当成为抽象概念。但是，通往抽象的道路，只有经过深刻地理解具体事物才能到达。必须教会儿童用抽象概念来思维。必须培养儿童的思维能力，否则，他们就会单纯地使用记忆，就会呆读死记，那样就使头脑变得更加迟钝了。

在我们自编的习题集里，有许多是关于儿童很熟悉的劳动的应用题。在解答这些应用题时，孩子们一次又一次地去观察：年长的人们怎样整地和收拾种子，怎样种树和施肥，怎样收割和保藏产品，怎样造房和修路。在实际生活中去寻找表象之间的联系，有助于巩固这些联系。思维和记忆是在不可分割的统一中得到发展的。为了解答绝大多数应用题，孩子们都借助过画图，或者动手去做那些习题里提到的物品的简单模型。在童年时代，解答取材于周围世界的应用题，能够激发思维，学会思考。如果儿童没有学会思考，如果思维过程没有使儿童的大脑机能加强起来，那就既谈不上在数学方面，也谈不上在其他学科方面取得良好的知识。

列·托尔斯泰说过：“请你们避免使用一切算术定义和规则，而要迫使儿童进行尽可能多的操作，你们要纠正的不是那些不按规则所做的东西，而是那些做出来毫无意义的东西。”这个建议绝不是像某些对托尔斯泰的“自由教育”思想怀有戒心的读者们初看起来的那样，好像它是否认理论概括(定义和规则)的。相反，它的用意在于使儿童去深入思考定义和规则的实质，使儿童不要把规则看成是某种外来的、不可理解的真理，而看成是从事物本质中自然地引出的规律性。在教师对真理抱着这样的观点时，儿童才能好像在自己去“发现”定义。这种发现的乐趣是一个强有力的情绪刺激，它对于发展思维起着重大的作用。还有必要指出的一点是，托尔斯泰的建议是仅指年龄幼少的儿童而言的。

我们从《周围世界的习题集》里选一些应用题让儿童去解答，但是并不认为这是提高算术成绩的唯一手段。它在促进儿童思维发展方面毕竟起着辅助的作用，并且要服从于课堂上的教学和教育过程的要求。这一手段只有在跟智育、德育、美育、劳动教育的许多方式和方法的总体的结合中使用，才能显示其效果。我认为，用形象的话来说，它不过是到达小学的主要目的——给儿童以严格规定其范围的牢固的知识和实际技能——而要通过的一座小桥而已。在数学教学中，明确而肯定的要求和目的起着特别重要的作用。对每一个学年，我都明确地规定出，究竟要使学生深刻记忆和牢固保持的是哪些东西。学生日后的数学教养的牢固性取决于数学知识的基础，这个基础就是关于自然数列的构成原则的知识。我努力做到，使一年级学生能够随时脱口而出地回答一百以内的加、减法的任何问题。为了达到这一目的，我们编了一整套练习，这些练习都是对数的构成的分析。我还认为，如果学生不牢固地掌握乘法表，那么无论在小学也好，还是在日后的学习中也好，都无法想像学生能够进行创造性的学习。把必要范围的知识牢固地保持在记忆里，这是培养创造性思维的重要手段之一。

记忆力不好的儿童，要进行思维和善于领悟是困难的。我早就在苦苦思考着一个问题，就是如何来增强和发展儿童的记忆力，用概念、真理和概括来充实儿童的记忆，以便使概念、真理和概括能够随时作为思维的工具来使用。

第五篇：浅论初中数学教学目标中的思维教学目标

浅论初中数学教学目标中的思维教学目标

重庆招生网 发布者：chenpeng 发布时间：2009-10-11 12:35:48 阅读：304次

在当前的中学数学教学上较普遍的现象是：侧重于知识面的饱和式覆盖和训练，•是以教会学生解题的技能、教会学生运用概念和法则的能力、重视学生规范化的表达和书写能力的培养目标为主的。由于教学观念上以行为主义心理学的剌激─反应为基础，所以较忽视学生学习的复杂心理过程，也就是思维形成的心理过程。由于当代人本主义心理学派的崛起，教学理论研究中更加重视以学生为主体的参与思维活动在培养学生能力方面的作用。所以数学教学从“传授知识”的传统型转变到“以激励学习为特征的，以学生为中心”的实践模型（注１），是课堂教学改革的基本思路。因而在现有的初中数学教材框子下，对数学课堂教学目标有必要进行一些改革，在教学目标确定时应考虑的内容包括：对问题的探索和体验的要求，对学生表达数学思想的要求，对新知识纳入到原有知识体系中的同化方式的要求等。本文旨在通过初中数学课堂教学中的实践，来谈谈贯彻思维教学的教学目标的制订。７０年代，加涅（注２）发展了他的学习分类学说，概括出五种学习结果是：⑴言语信息；⑵智慧技能；⑶认知策略；⑷动作技能；⑸态度。这五种学习结果是与学校的教学目标一致的。所谓言语信息，即知识也是能力。这里的知识相当于回答“世界是什么”的知识。它对学生的能力要求主要是记忆。所谓智慧技能，加涅指的是运用符号办事的能力。这里的知识相当于回答“为什么”和“怎么办”的知识。它对学生的能力要求主要是理解和运用概念及规则的能力。所谓认知策略，加涅指的是个体对认知过程进行调节和控制的能力。动作技能是一种习得的能力，表现于迅速、精确、流畅和娴熟的身体运动之中。态度是指通过学习形成的影响个体行为选择的内部状态，包括认知、情感和行为三种成分或三个方面（注３）。由此我们来看初中数学教学题材所具有的学习类型，大致可作如下的分类：⑴理解和运用概念和法则，•属于智慧技能为主的类型；⑵掌握运算方法和训练技能技巧的，属于智慧技能和认知策略类型；⑶有些知识，如查表、计算器使用、作图等又是以动作技能为主的类型。而要培养学生对数学的学习兴趣，也离不开态度的教育。总而言之，在初中数学的教学中最为重要和突出的问题，还是智慧技能和认知策略的培养。而智慧技能的培养又是重点中的重点。因为智慧技能的习得能提高知觉的辨别力（导致特殊迁移），提高运用概念和规则的能力（导致水平迁移），提高运用高级规则的能力（导致纵向迁移）。在加涅的学习分类中蕴含着一个重要的观点，即学习具有层次性。这种层次性最明显地体现在智慧技能的学习中。即按：辨别─概念─规则─高级规则，逐步上升。高级规则之所以被认为是最高级的智慧技能，原因在于它们是在改组原有认知结构，通过不同知识水平上的纵向迁移获得的。加涅分析学习类型和学习层次的主要目的是为了阐明不同的学习类型的不同学习条件。而根据初中数学教学中的不同题材的不同分类，来确定不同的教学目标，从而更有效地达到教学目的，这就是我们所关心的问题。这里主要想就数学教学中智慧技能的培养，谈谈如何才能制订出更好的教学目标。加里培林（注４）认为智慧技能形成必须经历四个阶段：⑴定向阶段（即知道教师对活动过程与结果的要求）；⑵物质活动或物质化活动阶段（即利用实物或可操作的的模型等进行认知活动）；⑶有声言语阶段（即用出声的言崐语陈述自己的认知活动）；⑷无声的内部言语阶段（表明智力动作或智力技能已经形成）。而这四个阶段从数学上来看就是：思维、数学演绎的本源是活动、运算，而不能仅仅归结为大脑的推理，由物质上的运算内化为心理上的运算，是数学思维赖以生存的土壤。因此，数学教学就不应当仅仅教数学结论，同样，也不仅仅学结论，而需要展开这种活动，以形成心理运算的基础。进一步看，也不能为活动而活动，仅仅通过思维活动来看出活动结果，数学活动的必要性在于引导学生将注意力集中到动态的思维过程上。例一；在初中几何中教三角形的中位线这一课时，一般的教学目标是：⑴给出三角形中位线的定义，由此能在不同的图形中指出三角形的中位线，并能区别三角形的中线和中位线；⑵理解三角形中位线定理的推导过程，能答出本定理内容；⑶能应用三角形中位线定理解题（注５）。从培养智慧技能的角度及本教学内容所提供的素材出发，教学目标是否可作如下的确定：⑴由呈现的含有几个不同位置的三角形中位线的图形（适量加入三角形中线的图形），来辨别这条线段的共同特征。从而给出三角形中位线的定义；⑵利用割补法把三角形变为一个平行四边形；并由此理解三角形中位线定理的推理过程；⑶能独立地或在教师的引导下推导梯形中位线定理，并应用三角形中位线定理解题。后一种教学目标中的⑴即概念形成，是要求学生进行辨别，提出与检验假设和发现概念的本质属性，使学生将原有的知识与新呈现的材料在头脑中积极地相互作用，这种思维是积极的，有助于知识的保持（在呈现图形时应告诉学生教学的意图）。如图： 在推导中位线定理时，安排学生动手把三角形沿中位线剪开，拼成一个平行四边形，并由此观察三角形中位线所具有的某种规则，从而上升到逻辑推导过程，这符合数学思维从物质上的运算内化为心理运算的规律。由此而形成的智慧技能，有助于学生远迁移能力的培养。如图： 教学目标⑶的目的是促进智慧技能向高级方向发展，即从有声言语阶段向无声的内部言语阶段进步的过程。在达到本教学目的的过程中，学生在已有的关于三角形中位线的认知结构下努力同化有关梯形中位线的新知识，梯形中位线的概念与三角形中位线的概念之间属于水平迁移，认识难度不大。而关于梯形中位线性质的推导过程与三角形中位线的推导过程，应不属于水平迁移，而是兼有水平与纵向的迁移过程，具有一定的难度。此时学生在已有的经验、已知的条件与要达到的目标之间存在着认知空隙，有待填补。此时部分同学模仿割补法，沿中线剪开后，重新拼成了一个平行四边形，从而得出了本题的结论，但却难以写出形式推理过程（如图一）。教师首先应肯定这种方法是正确的，但不是最好的。引导学生向纵向发展，即如何在已有的三角形中位线性质的基础上，把梯形割补成一个三角形，从而形成能利用已有知识的条