2013年四川高考数学试题盘点解析

第一篇：2013年四川高考数学试题盘点解析

2013年四川省高考数学试题盘点

四川师大附中陈玉华2013年7月

2013年是四川省实行新课程标准的第一年高考，我校取得了辉煌的战果，在稳居成都市公办学校第四的基础上又向前迈出了一步，重本由31%跃升为40%，三本由 91%跃升为95%，实在是可贺、可喜！

现将2013年四川省高考数学试题盘点如下：

第一、高考前我校5月29日的高考适应性考题（我将它称为“校模题”）与高考题作对比，以理科为例，6个解答题，试题内容的顺序完全相同，一些题目的内容，也极为相似。

16题数列，都是以等差、等比数列为背景而设计的，极为相似； 17题三角函数，题目的背景条件有差异；

18题，题目的背景条件有差异；

19题立体几何，校模题与高考题所涉及的几何载体（三棱柱）极为相似（校模题要难一些），第（II）小题都是求二面角的余弦值；

20题解几，第（I）小题相似，都是以椭圆为背景而设计（校模题要难一些），第（II）小题差异大；

21题函数，第（I）小题，相似，（II）（III）小题差异大。

结论：通过对比6个解答题，说明高2013级备课组在把握高考试题的方向上是动了脑筋，下了功夫的，是成功的！

第二、2012年我校选录教材部分章节的习题在高考前给学生练习，结果压中了一个题（倒数第2题，属于解析几何）。

在去年尝到回归教材甜头的基础上，2013年我校备课组又将新课程教材上所有例题、习题，摘其重要题目，汇集成册（共涉及7本书）取名为“临门一脚”(我在给学生讲课时，形容为“临门一脚，奔（跨）进大学”)。因为教材和教学大纲、考试大纲是高考命题的两大依据，我将教材的重要性概括为“重视教材，回归教材，挖掘教材，充分彰显教材的指导性功能”。

在2009，2010，2011，2012年的基础上，2013级我们备课组将以往所拟的基础知识手册，浓缩为“考前特别提醒”，以达到考前镇定情绪及指导考试的作用。

2013年高考结束后，我将高考试题与2013级我们所编辑的以上两个资料（临门一脚，考前特别提醒）作了对比，以下4处均有所涉及。

（1）文科选择题9与教材（文）选修1-1第二章圆锥曲线方程章末复习参考题68页及B组2题极为相似（图形完全一样）；

（2）文科填空题15（压轴题）与教材必修2第三章直线与方程110页习题

3.3，B组8题相似；

（3）理科填空题14，在考前特别提醒第2页中体现，学生若能用偶函数具有性质f(x)f(x)来解，则简捷，若用讨论法解，则麻烦，且容易错；

（4）文科理科解答题17（II）小题，求一个向量在另一个向量上的投影在特别提醒16页（向量部分）第10点作了强调，并配了两个练习题。

（附：以上两个资料打算在2014级作修改、补充，使其在高考中发挥更大的作用。）

第二篇：2011年四川高考数学试题(文科)

纯洁

你是一朵荷花，我赞美你出淤泥而不染；你是一株兰草，我赞美你处幽谷而独芳；你是一泓清泉，我赞美你濯恶浊而澄清；你是一片白云，我赞美你凌虚空而自在；你是一颗珍珠，我赞美你堕海底而沉静；你是一粒金子，我赞美你埋砂砾而高贵。

纯洁是一种简单，它拒绝附丽。心思驳杂，不是纯洁；动机繁多，不是纯洁；条件一条又一条，不是纯洁；要求一项又一项，不是纯洁。它素面朝天，毋须彩绘；它心胸坦荡，毋须掩饰；它璞玉未琢，毋须雕镂；它一本天真，毋须开窍。爱情就是爱情，与家庭、财富、容貌无关；友情就是友谊，与身份、性别、年龄无涉；善意就是善意，不计回报；恨心就是恨心，不计得失。繁花似锦，常常不及一枝悦目；浓笔重彩，常常不比素描赏心。纯洁，她去掉枝蔓，去掉外衣，去掉铅华，去掉画皮，去掉一切掩饰与遮盖——直达内心。

纯洁是一种童真，它拒绝世故。它的语言出自于内心的表达，它的眼神出自于心灵的渴望，它的一举一动都出自于内心的驱遣。它赞颂人，缘于真情；它帮助人，缘于实意；它关心人，缘于心底最热的呼唤。它是光线，不走歪道，不是水，总是顺势而淌；它是镜鉴，妍媸皆照，不是筛，拣大者而留；它像云，风雨雷电出自自然；它像歌，喜怒哀乐开诸旋律。它喜，因为确实可喜；它怒，因为确实该怒；该喜而以愁容掩饰，城府深得骇然可怖；该怒而以笑脸逢迎，形容萎得戚然可怜。它的眼神出自于如果爱憎不明叫做人情练达，那么这人情只让人敬畏；如果是非不分叫做世事洞明，那么这世事只让人远之。与纯洁的人打一辈子交道，生活自会平安快乐；与世故的人有一两次往来，心灵将是伤痕累累。

纯洁是一种坚定，它拒绝浸淫。明珠投暗，仍放光华；真金埋土，不沾尘埃。置身于三教九流之所，仍葆苍松翠柏之性；落魄于藏污纳垢之地，仍葆光跨霁月之心。纯洁是见繁花而不就，见光热而不趋，见浊流而不随，见便宜而不取。纯洁是一壶冰心，玲珑剔透；纯洁是一腔衷肠，天地可鉴。纯洁，它善待一切而不顺从一切，它宽容一切而不容纳一切；岁月能改变人一张脸面，不变的是初心；命运可塑造人一副容颜，不变的是真情。

纯洁是那么透明，清澈见底，这使我们处世那么轻松，不用猜度与防忌；纯洁是那么真诚，没有机关，这使我们做人那么坦荡，不用提心与吊胆；纯洁是可靠的，我们可以终生相托；纯洁是无邪的，我们可以真心相许。“黑夜给了我黑色的眼睛，我却用它来寻找光明。”是的，不论前途多么遥远，我将在万水千山中寻找纯洁的友谊；不论楼阁多么虚幻，我将在纸醉金迷中寻找纯洁的爱情；不论世界多么沓杂，我将在红尘滚滚中寻找纯洁的心灵。朴素

出水的芙蓉，亭亭玉立，极尽妍姿；经霜的苍松，勃勃精神，独具风采；出岫的白云，悠悠行空，飘逸流韵；历世的峭石，默默无语，淡泊忘我。

清水出芙蓉，天然去雕饰，天然是种朴素；大雪压青松，青松挺且直，挺直是一种朴素；云无心以出岫，鸟倦飞而知还，无心是一种朴素；壁石立千仞，无欲则刚毅，刚毅是一种朴素。

真正的好诗，不是苦吟得来；真正的好画，不是修饰得来；真正的好歌，不是假声得来。真正的美人，并不依靠脂粉；真正的作家，并不依靠词藻；真正的贤者，并不依靠贴金。丑，是天生的，不是你的错误，何必耿耿于怀；乖，不是你的性格，是你的人格力量所在，何必忧心忡忡；天生一副笨嘴笨舌的样子，是你的本色，绝不可扭其天性以迎流俗；天生一副多情善感的样子，绝不可违背内心以示坚强；天生你耿介之性，绝不可让流言来改变你；天生你同情之心，绝不可让骗局来消融你；无论如何，不必让人家一个眼色来动摇信念；无论如何，也不必让面前几个铜板来改变形象。彩虹有彩虹的美丽，白云亦有白云的韵致；大树有大树的风采，小草也有小草的可爱。山鸡披上孔雀的羽毛，不是西施；小鸭学着天鹅的嗓子，也永远成不了歌王。风度，让自然来体现吧，忸怩作态永远体现不了魅力；让本性来体现吧，装模作样更将是丑态毕现。

柑桔与柚子嫁接，变成的是另外一种植物；驴子与马杂交，变成的是另外一种动物；沐猴而冠，人非人，猴非猴；牛头马面，牛非牛，马非马。保存朴素，就是保存本色，就是保存自己的基因与血型，就是尊重自己，永远成为自己。

谎言，终有识破的时候；伪装，终有揭穿的时候；粉饰，终有褪色的时候；骗局，必有露馅的时候。

一副木椟不会比一粒珍珠更珍贵，一只瓶子不会比一份美酒更诱人，一片羽毛不会比一双翅膀更有用。

一句谎言不会比一份真情更动人，一种面具不会比一副肝胆更有力，一件服饰不会比一颗真心更温暖，一身皮囊不会比一颗灵魂更重要。

真理是朴素的，真情是实在的，真正可以交际的心灵世界应该是素洁而实在的。

当浮华给予我们过多欺骗的时候，我们感到朴素的自信；当虚伪给予我们过多悔恨的时候，我们感到朴素的可爱；当虚情假意给予我们过多伤害的时候，我们感到朴素的可敬。朴素是一份力量，它抵抗一切外来的侵略永葆自己；朴素是一份感动，它抵达人的心灵深处感动人心。所以，我爱朴素，不爱虚华，正如我爱的是你的本身，不爱你身体里的硅胶或装上去的“芯片”。

跳起来摘苹果

在心理学中，有一个著名的摘苹果理论，意思是说，一个渴望成功的人，应该永远努力去采摘那些需要奋力跳起来才能够得着的“苹果”——目标。这样的人，总是为自己设置更高的人生目标，总是在创造人生新的辉煌，总是在收获更大的成功，总是在期冀更美好的未来。这样的人，即使未必一定能够实现自己渴望的目标，到达理想的彼岸，但他们后来的成功，往往超过那些总是采摘伸手可即的苹果的人。这已为无数有作为有成就的成功人士所证明。

跳起来摘苹果，一个多么生动形象的比喻，一个多么深刻的人生哲理，实在太富有启示和激励意义了。

跳起来摘苹果，是为自己设置一个又一个更高的人生目标，是不甘于在平平庸庸碌碌无为中虚掷人生。这无疑是一种高远的人生目光、人生理想、人生境界。

跳起来摘苹果，是在人生旅程中不断挑战自我，不断超越自我，用更高的目标激励自己的意志，激发自己的潜力，激活自己的潜能，永不满足，永不懈怠，永不疲倦，永不怯懦，始终保持坚定的意志，良好的状态，执著地向人生的更高目标攀登！

跳起来摘苹果，为自己设置更高的人生目标，并不意味着盲目的不切实际的好高骛远，沉湎于空想空谈。恰恰相反，跳起来摘苹果，攀登更高的人生目标，需要清醒的头脑，需要理智的思想，需要科学的态度，需要丰富的知识，需要务实的精神，需要坚定的意志，需要坚实的力量，需要脚踏实地持之以恒一步一步地向更高的目标迈进。

能不能跳起来摘苹果，决定了人生状态、人生质量和人生价值。跳起来摘苹果，攀登人生目标的新高度，并不仅仅是收获丰硕的果实，享受成功的喜悦，也是体验人生奋斗过程的快意，还有经历失败的磨难。而战胜失败，使人生达到新的升华，新的境界，新的高度，又何尝不是一种宝贵的人生财富和人生阅历呢！

跳起来摘那个又红又大属于自己的苹果吧！为自己设置更高的人生目标，跨越更高的标杆，你的生活因此而灿烂，人生因此而美丽，生命因此而富有价值。

风中亮出年轻的旗

年轻是什么？

年轻，是春日的竹笋、草原的新绿、出水的芙蓉„„

年轻，是初升的太阳、远征的新帆、离弦的利箭„„

年轻，是轰然出山的瀑布、暴风雨中的闪电、大漠风沙中的战旗„„

年轻是金，年轻是银，年轻是生命中无与伦比的宝贵财富！

尽管，年轻使我们缺少成熟、缺少经验，没有许多所谓的资格、资历、资本等等，但是，我们应该清楚，机遇人人平等。市场经济不相信资历，竞争面前不分老少，面对滚滚的新世

纪浪潮，即使再成熟的手，倘若没有充沛的精力、崭新的知识和超凡的见解，同样随时面临灭顶之险！

尽管，年轻使我们缺少阅历，显得稚嫩，常常容易犯错，甚至遭遇困惑与陷阱，但是，我们应该相信：年轻也使我们获得许多谅解、同情、支特与提携，从而使我们最终赢得一次次披挂上阵、杀出重围的机会！

尽管，年轻使我们缺乏积累，底子薄弱，没有那些殷实的财富、令人炫目的权利与地位、成功时的鲜花与掌声，但是我们应该懂得：年轻使我们拥有更多的时间来磨砺自己，克服弱点，养精蓄锐，调整坐标，重塑生命，迈向辉煌！透析生命成功的轨迹，我们不难发现，年轻时所走的路正处于蜿蜒曲折的上升期。因此，其行路之艰难与生命终点的不定性，使我们注定选择奋进与搏击，而丝毫不能选择退缩与怠慢。年轻的你千万不要浪费一分一秒，去探花养鸟，去玩麻将扑克，去歌舞达旦；你只能时刻自省、自警、自励、自强！只有这样，你才能克服自我，战胜自我，放弃平庸，选择伟大，进而走向生命的巅峰！

这是一个令人心动、睡狮猛醒的时代。

这是一个大浪淘沙、英雄辈出的时代。

假如，你是一位真的勇士，必将亮出年轻的旗，倚天抽剑，仰天长啸，逐鹿中原„„假如，你是一位真的水手，必将亮出年轻的旗，扯足风帆，劈波斩浪，一往无前„„“世界是你们的，也是我们的。但是归根结底是你们的。”一位伟人的宏音始终在我们耳畔回响。历史的责任与重担使我们的脚步不免增加了几分凝重感。江山代有才人出，世界接力有来人。只要我们竭尽全力，真诚付出，让先辈交与的文明火炬在我们手中熊熊燃烧，然后小心翼翼地传给比我们更年轻的一代，那么，我们就将前无愧于古人，后对得起来者！风中亮出年轻的旗，上路！为了我们年轻的事业，为了那绝顶的风光，为了人类更美好的未来„„

生命的启程

不要因为我们曾经跌倒，就再不愿站起来而忘记赶路，到头来只会使自己一无所有；不要因为前方一路风雨，就犹豫徘徊畏缩不前，到头来只会使充满希望的生命之花凋谢枯萎；不要因为往昔的辉煌而忘乎所以，沉湎其中而不能自拔，到头来只会使如火的激情悄然熄灭。因此，在人生的旅途中无论我们遇到什么，拥有什么，失去什么，都不要忘记启程，忘记赶路。

只有启程，我们才不会浪费宝贵的光阴，让生命之树结满丰硕的果实；只有启程，我们才会向理想的目标靠近，从而有机会和成功拉手；只有启程，我们才会创造崭新的自我，让执著的追求书写无悔的人生。

鲜花和掌声从来不会赐于那些守株待兔者，而只馈赠给那些风雨无阻的前行者；空谈和阔论从来不会让你的梦想成真，到头来只会留下“白了少年头，空悲切”的慨叹；只有启程和前行才是到达成功彼岸的唯一路途。

只呐喊而不冲锋的不是好士兵，只瞄准而不射击的不是好猎手。躺在摇篮里的婴儿永远不会站立而行，把自己关在黑暗的屋子里永远不会看到外面世界的光明和精彩。

启程，需要你辨别方向。不辨别方向的启程无异于盲人骑瞎马，不但达不到前方的目标，还会使你离目标越来越远，甚至会迷失方向，南辕北辙，误入歧途。

启程，需要你坚强自信。没有坚强自信的启程，在前行的路上遇到急流险滩闪电雷鸣时，要么是畏缩不前，要么是半途而废。

如同险峻的高山挡不住汹涌的波涛，汹涌的波涛也挡不住你前行的孤舟；就像广阔的晴空挡不住突来的风暴，突来的风暴也挡不住你远行的背影。即使世俗的围墙挡住了你万丈的豪情，但决挡不住你铿锵的步伐；即使厚重的夜幕挡住了满天的星斗，但决挡不住你心中点燃的一盏灯火；即使岁月的樊篱挡住了你坚强的躯体，但决挡不住你渴望的信念。

也许，你航行了终生也没有到达彼岸；也许你攀登了一世，也没有到达顶峰；也许，所有的耕耘都没有收获；也许所有的汗水都白白地挥洒„„但是，敢为天下先的，未必不是勇士；敢于面对失败的，未必不是英雄。人生其实就是一个过程，不必太在乎奋斗的结果，奋斗了，就应问心无愧；生命其实就是一次播种，播种了不一定都有结果，但不播种却永远不会结果。

所有的退却都是逃避的借口，所有的徘徊都是懦弱的表现。只有真正的启程，才是坚强的证明和诠释。

“不怕慢，就怕站。”只要你迈步，路就会在脚下延伸；只要你上路，就会发现诱人的风景；只要你启程，就会体会到跋涉的快乐。

上路，尽可以创造你五彩的年华。

启程，尽可以奏响你生命的乐章。

第三篇：1985年全国高考数学试题及其解析

1985年全国高考数学试题及其解析

理工农医类试题

本试卷共八道大题，满分120分。第九题是附加题，满分10分，不计入总分

一．（本题满分15分）本题共有5小题，每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对的得3分、不选，选错或者选出的代号超过一个的（不论是否都写在圆括号内），一律得0分。

（1）如果正方体ABCD-A＇B＇C＇D＇的棱长为a，那么四面体A＇-ABD的体积是（）

（2）tanx1是x

5的（）4（A）必要条件（B）充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要的条件

（3）在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间(0,)上的增函数又是以π为周期的偶函数？（）

（A）yx(xR).（B）y|sinx|(xR)（C）ycos2x(xR)（D）yesin2x22(xR)

(4)极坐标方程asin(a0)的图象是（）

（5）用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有（）

（A）96个

（B）78个

（C）72个

（D）64个

二．（本题满分20分）本题共5小题，每一个小题满分4分。只要求直接写出结果）（1）求方程2sin(x)1解集。6（2）设|a|1，求arccosaarccos(a)的值。（3）求曲线y16x64的焦点。

（4）设(3x-1)6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值。（5）设函数f(x)的定义域是[0，1]，求函数f(x2)的定义域。三．（本题满分14分）

（1）解方程log4(3x)log0.25(3x)log4(1x)log0.25(2x1).（2）解不等式2x5x1.四．（本题满分15分）

如图，设平面AC和BD相交于BC，它们所成的一个二面角为450，P为平面AC内的一点，Q为面BD内的一点。已知直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影，并且M在BC上。又设PQ与平面BD所成的角为β，∠CMQ=θ（00<θ<900)，线段PM的长为a，求线段PQ的长。

五．（本题满分15分）

设O为复平面的原点，Z1和Z2为复平面内的两动点，并且满足：（1）Z1和Z2所对应的复数的辐角分别为定值θ和-θ(0（2）△OZ1Z2的面积为定值S。

求△OZ1Z2的重心Z所对应的复数的模的最小值。

六．（本题满分15分）

已知两点P（-2，2），Q（0，2）以及一条直线：L:y=x，设长为2的线段AB在直线L上移动，如图。求直线PA和QB的交点M的轨迹方程。（要求把结果写成普通方程）

2)，2

七．（本题满分14分）设an1223n(n1)(n1,2)

n(n1)(n1)2（1）证明不等式对所有的正整数n都成立。an22（2）设bn

八．（本题满分12分）设a,b是两个实数，A={(x,y)|x=n,y=na+b,n是整数}，B={(x,y)|x=m,y=3m2+15,m是整数}，C={(x,y)|x2+y2≤144}，是平面XOY内的点集合，讨论是否存在a和b使得（1）A∩B≠（表示空集），（2）（a,b)∈C 同时成立。

九．（附加题，本题满分10分，）

已知曲线y=x3-6x2+11x-6.在它对应于x[0,2]的弧段上求一点P，使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小，并求出这个最小值。

an1(n1,2),用定义证明limbn.nn(n1)2文史类试题

（本试卷共八道大题，满分120分）

一．（本题满分15分）本题共有5小题，每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个结论是正确的。把正确结论的代号写在题后的圆括号内。每一个小题：选对的得3分;不选，选错或者选出的代号超过一个的（不论是否都写在圆括号内），一律得0分。（1）如果正方体ABCD-A＇B＇C＇D＇的棱长为a，那么四面体A＇-ABD的体积是（）a3a3a3a3(A)(B)(C)(D)

2346（2）tanx1是x5的（）4（A）必要条件（B）充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要的条件

（3）设集合X={0，1，2，4，5，7}，Y={1，3，6，8，9}，Z={3，7，8}，那么集合(XY)Z是（）

（A）{0，1，2，6，8}

（B）{3，7，8}（C）{1，3，7，8}

（D）{1，3，6，7，8}（4）在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间(0,)上的增函数又是以π为周期的偶函数？（）

（A）yx(xR).（B）y|sinx|(xR)（C）ycos2x(xR)（D）yesin2x22(xR)

（5）用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数，共有（）

（A）96个

（B）78个

（C）72个

（D）64个 二．（本题满分20分）本题共5小题，每一个小题满分4分。只要求直接写出结果）（1）求函数y4x2的定义域。x1（2）求圆锥曲线3x2-y2+6x+2y-1=0的离心率。

（3）求函数y=-x2+4x-2在区间[0，3]上的最大值和最小值。

（4）设(3x-1)6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0 ,求a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值。（5）设i是虚数单位，求(1+i)6的值 三．（本题满分14分）

222222222设S1=1，S2=1+2+1，S3=1+2+3+2+1，„，Sn=1+2+3+„+n+„+3+2+1,„ 222

222

n(2n21)用数学归纳法证明：公式Sn对所有的正整数n都成立。四．（本题满分13分）

证明三角恒等式

32sin4xsin22x5cos4xcos3xcosx2(1cos2x)五．（本题满分16分）

（1）解方程lg(3x)lg(3x)lg(1x)lg(2x1)（2）解不等式2x5x1.六．（本题满分15分）

设三棱锥V-ABC的三个侧面与底面所成的二面角都是β，它的高是h。求这个所棱锥底面的内切圆半径。

七．（本题满分15分）

22已知一个圆C：x+y+4x-12y+39=0和一条直线L:3x-4y+5=0。求圆C关于直线L的对称的圆的方程。

八．（本题满分12分）

设首项为1，公比为q(q＞0)的等比数列的前n项之和为Sn。又设Tn=

Sn,n1,2,.求limTn.nnSn1理工农医类参考答案及解析

一、本题考查基本概念和基本运算.(1)D;(2)A;(3)B;(4)C;(5)B.二、本题考查基础知识和基本运算,只需直接写出结果.（1）{x|xk[(1)k1],kZ}.6(2)π;(3)(0,0);(4)64（或26）

(5)[-1,1](或{x│-1≤x≤1},或-1≤x≤1).三、本题考查对数方程、无理不等式的解法和分析问题的能力.（1）解：由原对数方程得

3x2x12x1log4loglog, 0.2541x3x3x(3x)(2x1)3x2x1log41 0,由此得到1x3x(1x)(3x)解这个方程，得到x1=0,x2=7.检验：x=7是增根，x=0是原方程的根。

2x502x50x10或（2）解： x1022x5x2x15x2}.2四、本题考查三垂线定理、二面角、斜线与平面所成的角、解三角形、空间想象能力和综合运用知识的能力.解得{x|解：自点P作平面BD的垂线，垂足为R，由于直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影，所以R在MQ上，过R作BC的垂线，设垂足为N，则PN⊥BC。（三垂线定理）因此∠PNR是所给二面角的平面角，所以∠PNR=450 由于直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影，所以∠PQR=β 在Rt△PNR中，NR=PRctg450,所以NR=PR。在Rt△MNR中，MR=NR在Rt△PMR中，11。PRsinsinPR212aPRMRPRPR(1)22sinsin2222又已知00＜θ＜900，所以PRasin1sin2.在Rt△PRQ中，PQPR1asin.sinsin1sin2。故线段PQ的长为asinsin1sin

2五、本题考查复数的概念、复数运算的几何意义、三角恒等式、不等式以及灵活运用知识的能力.解：设Z1,Z2和Z对应的复数分别为z1,z2和z，其中

z1r1(coisin),z2r2(coisin).由于Z是△OZ1Z2的重心，根据复数加法的几何意义，则有

3zz1z2(r1r2)cos(r1r2)isin.于是

|3z|2(r1r2)2cos2(r1r2)2sin2(r1r2)2cos24r1r2cos2(r1r2)2sin2 (r1r2)24r1r2cos2又知△OZ1Z2的面积为定值S及sin20(0)，所以 212Sr1r2sin2S,即r1r22sin28Scos222由此,|3z|(r1r2)(r1r2)24Sctg

sin22S2故当r1r2时,|z|最小,且|z|最小值Sctg.sin2

3六、本题考查直线方程、两点间的距离公式、参数方程以及轨迹方程的求法.解：由于线段AB在直线y=x上移动，且AB的长2，所以可设点A和B分别是（a,a)和(a+1,a+1)，其中a为参数。于是可得：直线PA的方程是 y2a2(x2)(a2)a2(1)

直线QB的方程是

a1x(a1)(2)a1a2a11.当,即a0时,直线PA和QB平行，无交点。

a2a1y22．当a0时，直线PA与QB相交，设交点为M(x,y)，由（2）式得

y2(122x3xy23yx6)x,a1,a2,a2.a1xy2xy2xy2将上述两式代入（1）式，得

y223yx6(x2)整理得x2y22x2y80即3xy22(x1)(y1)188

(*)当a=-2或a=-1时，直线PA和QB仍然相交，并且交点坐标也满足（*）式。所以（*）式即为所求动点的轨迹方程。

注：考生没指出“a=0”及“a=-2或a=-1”时的情形不扣分。

七、本题考查数列和极限的基础知识,证明不等式的基本方法.（1）证一：用数学归纳法。略。证二：由不等式kk(k1)k(k1)2k1对所有正整数k成立，把它对k从122到n（n≥1）求和，得到

352n1 222n(n1)又因12n,以及

212nan352n11(n1)2[135(2n1)],22222 2n(n1)(n1)因此不等式an.22对所有的正整数n都成立。（2）由（1）及bn的定义知

1n111111 bn,于是bnbn22n22n222n对任意指定的正数ε，要使bn11，只要使，即只要使 22nn111.取N是的整数部分，则数列bn的第N项以后所有的项都满足bn。

2221.n

2八、本题考查集合的基本知识,不等式的证明以及分析问题的能力.根据极限的定义，证得limbn解：如果实数a和b使得（1）成立，于是存在整数m和n使得

(n,na+b)=(m,3m2+15), nm,即 2nab3m15.由此得出，存在整数n使得na+b=3n2+15, 或写成na+b-(3n2+15)=0 这个等式表明点P（a,b)在直线L：nx+y-(3n2+15)=0上，记从原点到直线L的距离为d，于是d3n215n2126()12 222n1n1n211,即n23时上式中等号才成立。由于n是整数，因此n23，所以当且仅当2上式中等号不可能成立。即d12

因为点P在直线L上，点P到原点的距离ab必满足

22a2b2d12.而（2）成立要求a2+b2≤144，即ab12。由此可见使得（1）成立的a和b必不能使（2）成立。

所以，不存在实数a和b使得（1），（2）同时成立

2九、(本题分数不计入总分)本题考查导数的几何意义,利用导数解决函数的最大值、最小值问题的能力.解：已知曲线方程是y=x3-6x2+11x-6，因此y＇=3x2-12x+11 在曲线上任取一点P(x0,y0),则点P处切线的斜率是

y＇|x=x0=3x02-12x0+11 点P处切线方程是 y=(3x02-12x0+11)(x-x0)+y0 设这切线与y轴的截距为r，则

r=(3x02-12x0+11)(-x0)+(x03-6x02+11x0-6)=-2x03+6x02-6 根据题意，要求r（它是以x0为自变量的函数）在区间[0，2]上的最小值。因为 r＇=-6x02+12x0=-6x0(x0-2)当0＜x0＜2时r＇＞0，因此r是增函数，故r在区间[0，2]的左端点x0=0处取到最小值。即在点P（0，-6）处切线在y轴上的截距最小。这个最小值是r最小值=-6

文史类参考答案及解析

一、本题考查基本概念和基本运算.(1)D;(2)A;(3)C;(4)B;(5)B.二、本题考查基础知识和基本运算,只需直接写出结果.（1）{x|2x1}{x|1x2}.(2)2

(3)最大值是2，最小值是-2;(4)64（或26）(5)

－8i.三．（本题满分14分）

2222222证：因为Sn=1+2+3+„+n+„+3+2+1,即要证明

n(2n21)1+2+3+„+n+„+3+2+1=，（A）

3222222

2（Ⅰ）当n=1,左边=1，右=

131，故（A）式成立 3（Ⅱ）假设当n=k时，（A）式成立，即

k(2k21)1+2+3+„+k+„+3+2+1=

3222222

2现设n=k+1，在上式两边都加上（k+1)+k,得

k(2k21)221+2+3+„+k+(k+1)+k„+3+2+1=+(k+1)+k

3222222

22k3k3(k1)23k23k(2k1)(k1)3(k1)23

(k1)(2k24k3)3(k1)[(2(k1)21].3即证得当n=k+1时（A）式也成立 根据（Ⅰ）和（Ⅱ），（A）式对所有的正整数n都成立，即证得

n(2n21)Sn3四．（本题满分13分）

证：左边2sinx3sinxcosx5cosx(4cosx3cosx)cosx

2sin4x3sin2xcos2xcos4x3cos2x 42242(2sin2xcos2x)(sin2xcos2x)3cos2x2sin2xcos2x3cos2x22cos2x右边五．（本题满分16分）（1）解：由原对数方程得

3x1xlglg, 3x2x1于是3x1x.解这个方程，得x1=0,x2=7.3x2x1检验：x=7是增根，因此，原方程的根是x=0.2x502x50x10或（2）解：

2x102x5x2x1解得{x|5x2}.2六．（本题满分15分）

解：自三棱锥的顶点V向底面作垂线，垂足为O，再过O分别作AB，BC，CA的垂线，垂足分别是E，F，G。连接VE，VF，VG。根据三垂线定理知：VE⊥AB，VF⊥BC，VG⊥AC。

因此∠VEO，∠VFO，∠VGO分别为侧面与底面所成二面角的平面角，由已知条件得 ∠VEO=∠VFO=∠VGO=β，在△VOE和△VOF中，由于VO⊥平面ABC，所以VO⊥OE，VO⊥OF又因VO=VO，∠VEO=∠VFO，于是△VEO≌△VFO。

由此得到OE=OF 同理可证 OE=OG。因此OE=OF=OG。

又因OE⊥AB，OF⊥BC，OG⊥AC，所以点O是△ABC的内切圆的圆心。

在直角三角形VEO中，VO=h，∠VEO=β，因此OE=hctgβ.即这个三棱锥底面的内切圆半径为hctgβ.七．（本题满分15分）

22解：已知圆方程可化成(x+2)+(y-6)=1,它的圆心为P（-2，6），半径为1。设所求的圆的圆心为P＇（a,b），a2b6,)应在直线L上，故有 22a2b63()4()50,即3a4b200(1)

22b63又PP＇⊥L，故有1即4a3b100(2)

a24则PP＇的中点(解（1），（2）所组成的方程，得a=4,b=-2

22由此，所求圆的方程为(x-4)+(y+2)=1,即：

22x+y-8x+4y+19=0.八．（本题满分12分）

解：当公比q满足0＜q＜1时，Sn1qqq2n1Sn1qn1qn10,于是Tn1.n11qSn11q10

当公比q1时,Sn111n,于是TnSnn.Sn1n1n因此limTnlimn1lim1nn1n11n2n1

当公比q1时,Sn1qqqSnqn1于是Tnn1.Sn1q1

qn1q1

第四篇：2006年高考四川卷文科数学试题及参考答案

五年工作回顾

坚持“规划立区、环境兴区、服务强区”的发展思路，围绕建设“经济强区、文化大区、生态宜居城区”的奋斗目标

市级行政中心、文化艺术中心、商务办公中心、生态宜居城区的功能地位初步确立

一、着力调整优化产业结构，综合经济实力显著增强

二、着力保障改善民计民生，各项社会事业全面进步

三、着力提升城市载体功能，城区面貌发生巨大变化

四、着力加强民主法制建设，社会管理创新积极推进

五、着力打造国际化营商环境，行政服务效能不断提升

坚持“保住现量、整合存量、蓄积流量、引进新量、放大增量”的经济工作思路

大项目、小巨人、亿元楼、金融产业集聚发展、陈塘科技商务区建设艰难突破成为经济工作的亮点。

产业结构不断优化升级。金融业、商务服务业、商贸服务业、文化娱乐（旅游）业、科技服务业、总部经济快速发展 回顾五年的工作，我们深刻体会到：

一是必须始终保持奋发向上的精神状态，坚持抢抓机遇，奋力争先。二是必须始终从区情实际出发谋划发展，坚持求真务实，真抓实干。三是必须始终把人民群众利益放在首位，坚持以人为本，民生优先。四是必须始终处理好改革发展稳定的关系，坚持维护稳定，促进和谐。五是必须始终凝聚全区各方力量，坚持群策群力，共促发展。今后五年工作目标和2012年主要任务

市级行政中心、文化艺术中心、商务办公中心、创意产业基地、生态宜居城区的功能定位，今后五年经济社会发展主要目标是：努力打造“国际商务城区、多元文化城区、生态宜居城区”，基本建成经济发达、文化繁荣、环境优美、服务完善、社会和谐的现代化新城区。经济实力显著增强。区域生产总值年均增长12%以上；区属生产总值年均增长16%；区级财政收入年均增长15%；区域固定资产投资累计年均增长12%以上。区属生产总值和区级财政收入实现翻番，在中心城区继续保持领先位次。

2012年经济社会发展主要目标是：实现区属生产总值增长15%；区级财政收入增长15%以上；固定资产投资86亿元；服务业增加值占区域生产总值比重达到82%；商贸旅游业营业收入增长16%；文化产业增加值增长35%；国内招商引资实际到位额100亿元；吸引外资实际利用额2亿美元；城镇登记失业率控制在3.8%以内；节能减排完成市级下达的考核指标。

2012年主要工作任务是：

一、大力加快发展方式转变，不断增强区域综合经济实力

二、大力保障改善民计民生，全面推动各项社会事业发展

三、大力提升文化软实力，积极开创文化建设新局面

四、大力完善城市载体功能，加速推进生态宜居城区建设

五、大力推进民主法制建设，努力加强和创新社会管理

六、大力提高行政服务效能，着力打造国际化营商环境

河西 位于天津市东南部的海河西岸，42平方公里，人口81万

2007被联合国开发计划署等6个国际组织授予“跨国公司最佳投资城区”

2008年10月评为“国家卫生区”2004启动“科学决策、真抓实干、万众一心、攻坚克难、甘于奉献、造福人民“24字创卫精神

2008年12月中国最具幸福感城市评选组委会“天津最具幸福感城区”

2009年6，据市社情民意普查中心对区县投资环境评价调查通报，河西综合得分居全市18个区县之首，成为天津商务、经济、文化合作与交流的最佳地区之一

“四个所有”的服务理念，强化服务“末梢”和“终端”

所有的部门都是服务部门，所有的岗位都是服务岗位，所有的人员都是服务人员，所有的工作都是为人民服务

营造“亲商、重商、富商、安商”的氛围

1998年在全市率先提出“打好服务牌”的工作思路，着力搞好“三个服务”即为区域经济发展、为基层单位、为人民群众服务，把为区域经济服务作为各项工作的重中之重。

2004年我区贯彻落实《行政许可法》，实行“一门受理、并联审批、限时办结、统一收费”的运行机制的行政许可服务中心。

2007年3月启动“数字河西”工程，整合为民服务、政务办公、应急指挥三大体系，建设包括公共信息服务、政务办公服务两个门户网络和三个基础网络（外网、内网、专网），搭建数据资源、政务办公、数字社区和企业服务四个管理平台。“2、3、4项目”

陈塘科技商务区收购土地897目，占地3047平方公里，建筑规模659万平方米，一期洪泽路以东、洞庭路以西，2.78平方公里，530万平方米。2009年7月建成2.4万平方米的园区服务中心； 更名“陈塘科技商务区”。按章“3加1”的发展模式，重点发展现代楼宇工业、现代服务业、创意产业和总部基地。“四区、四带”八大功能区：

市级行政文化中心、小白楼商务中心、陈塘科技型城市副中心区、梅江、梅江东国际社区

海河城市发展带；友谊路金融服务带；大沽南路尖山商业商务带；解放南路综合商贸带

13、六个产业”金融业、商务服务业（中介及相关服务业）、商贸服务业、文化娱乐（旅游）业、科技服务业、总部经济 14、2003年以来举办河西商务商贸节9九届“交流、合作、发展”为主题；“敞开大门、广交朋友、互惠互利、共同发展”为宗旨

15、人民公园是城市中心的“会客厅”，形成以广东路、大沽路为两翼，以琼州道为中心的“H”型街区商业氛围

16、文化大区

一、高雅时尚文化

1.西岸艺术系列；2.打开音乐之门；3.天津图书展销会

二、休闲旅游文化

1.人民公园；2挂甲寺地区(海河休闲带亮点)；3.西岸金逸国际影城

三、传统群众文化

1.文化旅游博览节（2004）；2.天塔“邻居节”；3.“512”市民学校（2002年7月，启动，在全区12个街道建12所市民学校，确定12个职能部门，在每年12个月中开展社会公德、民主法治、环境保护、国防教育、综合治理、科普知识等12个主题教育。

17、文化中心以“文化、人本、生态”为主题

18、河西区主干路网框架形成“九横九纵”、“五河十三桥”（津河、卫津河、复兴河、四化河、长泰河、）

18、“碧水、蓝天、安静”等六项环境工程 19、2009“”全国平安建设先进区“称号 20、2005年4月27日主席令第三十五号公布，自2006年1月1日执行《中华人民共和国公务员法》

21、中组发[2007]2号，自2007年1月4日实施 《公务员考核规定（试行）》德、能、勤、绩、廉

22、国务院令第495号 自2007年6月1日施行 《行政机关公务员处分条例》

23、中组发[2008]2号，自2008年1月4日实施 《公务员奖励规定（试行）》

24、人事部令第7号 自2007年11月6日施行 《公务员录用规定（试行）》、天津市11919平方公里 人口1023.67万

2、四大支柱产业：机械工业、电子工业、化学工业、冶金工业 3、2008年夏季达沃斯论坛 4、2006年5月26日，国务院批准天津滨海新区为全国综合配套改革试验区 5、2007年12月31日胡锦涛到天津 提出“两个走在前列，一个排头兵”的要求

天津在贯彻落实科学发展观，推动经济社会又好又快发展方面走在全国前列； 在保障和改善民生，促进社会和谐方面走在全国前列，希望滨海新区成为深入贯彻落实科学发展观的排头兵 6、2007年12月25日天津市市委九届三次会议张高丽提出“一二三四五六”的奋斗目标和工作思路

一个奋斗目标，两个发展阶段（2010、2020）；三个重要战略（富民强市、科教兴市、城乡一体化）；四个毫不动摇（解放思想，开拓创新；深化改革、扩大开放；转变发展方式、推动科学发展；改善民计民生、促进和谐社会）；五个工作方针；六个显著变化

1、胡锦涛改革开放30周年大会（2008年12月18日）就是党的十七大阐明的“十个结合”

2、2009年政府工作报告“保增长、渡难关、上水平”

保增长，首要的是保证企业和基层单位生产增长，效益增加，竞争力增强

渡难关，首要的是帮助企业和基层单位解决资金、市场、生产经营等方面的困难

上水平，首要的是支持企业和基层单位加快技术进步和产品创新，提高科学管理水平

3、中心城区的发展定位 河西区：商务河西

4、河西政【2004】42号 2004年10月18日 《河西区国家公务员岗位行为规范施行规定》

一年来

1、坚持把大项目、小巨人、楼宇经济，作为转方式调结构的重要战略举措

2、总部经济、服务外包、中介咨询、文化创意、科技服务等新兴服务业取得新进展。

3、北方国际航运中心核心功能区建设方案获国务院批复，国际船舶登记、国际航运税收、航运金融和租赁业务等试点启动实施。

4、认真落实统筹城乡发展战略，大力推进示范工业园区、农业产业园区、农村居住社区“三区”联动建设，郊区县综合实力不断增强。

5、城镇化进程进一步加快。“三改一化”试点基本完成。

6、坚持以人为本，积极发展各项社会事业，全力实施20项民心工程，把75%以上政府财力用于改善民生，着力解决群众最关心最直接最现实的利益问题。

7、举办了第二届全民健身运动会、第七届农民运动会

8、承办了世界女子水球总决赛等大型赛事，女子排球九年八次取得联赛冠军，男子足球问鼎足协杯，9、天津获得了2017年第十三届全国运动会的举办权。

10、在全市开展“调结构、增活力、上水平”活动，4000多名机关干部深入近万家企业，解决了5600多个实际问题。

11、“六五”普法顺利推进（六五”普法是2011—2015年第六个五年法制宣传教育的简称，是指从“一五”普法开始到现在正经历第六个五年的普法教育。1986）

2012年：

12、东疆保税港区加快建设北方国际航运中心核心功能区

13、继续搞好新疆和田地区东三县、西藏昌都地区、青海黄南州甘肃、重庆万州等对口支援和新阶段扶贫开发工作

14、办好第九届全国大学生运动会，做好第六届东亚运动会、第十三届全运会筹备工作。

15、在全市开展“调结构、惠民生、上水平”活动，继续组织机关干部深入基层搞好服务。

16、推进反腐倡廉制度建设，完善“5+1”公共资源交易监管平台

17、社会主义核心价值体系建设切实加强，总结提炼宣传“天津精神”，“同在一方热土、共建美好家园”

18、坚决贯彻中央决策部署，广泛开展深入学习实践科学发展观和“解放思想、干事创业、科学发展”大讨论活动

19、坚持解放思想、坚持科学发展、坚持以人为本、坚持改革开放、坚持求真务实、坚持党的领导

20、“一二三四五六”奋斗目标和工作思路：成为一个排头兵，做到两个走在全国前列，构筑三个高地，实施四个战略，打好五个攻坚战，实现六个更大突破

一个排头兵是：滨海新区成为深入贯彻落实科学发展观的排头兵。两个走在全国前列是：在贯彻落实科学发展观、推动经济社会又好又快发展方面走在全国前列，在保障和改善民生、促进社会和谐方面走在全国前列。

三个高地是：高端产业高地、自主创新高地、生态宜居高地。

四个战略是：富民强市战略、科教兴市战略、文化强市战略、城乡一体化发展战略。

五个攻坚战是：滨海新区开发开放攻坚战、结构调整优化升级攻坚战、体制机制改革创新攻坚战、文化大发展大繁荣攻坚战、保持社会和谐稳定攻坚战。

六个更大突破是：经济发展方式实现更大转变，体制机制改革见到更大成效，城乡环境面貌发生更大变化，群众生活水平得到更大提高，文化整体实力迈上更大台阶，社会管理创新取得更大进展。

5、中央明确提出，到2020年将天津市逐步建设成为经济繁荣、社会文明、科教发达、设施完善、环境优美的国际港口城市、北方经济中心和生态城市。

6、“三个高地”一座着力打造高端产业高地、自主创新高地、生态宜居高地

7、四个新高度：思想境界达到新高度；创新能力达到新高度；开放层次达到新高度；整体水平达到新高度

8、发展是硬道理，是第一要务。要把加快转变经济发展方式作为解决深层次矛盾和问题的根本之策，以转变谋发展，以转变促跨越，努力实现转型发展。

9、推动文化大发展大繁荣 进一步扩大天津文化影响力：更加注重提高经济社会发展的文化含量；更加注重提高城市规划建设的文化品位 ；更加注重提高全市人民的文化素养 【大好五个攻坚战】打好滨海新区开发开放、结构调整优化升级、体制机制改革创新、文化大发展大繁荣、保持社会和谐稳定。

第五篇：2018中考数学试题及解析

2018中考数学试题及解析

科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生准备了中考数学试题及解析。

A级 基础题

1.(2018年浙江丽水)若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4)，则该图象必经过点()

A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)

2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b，c的值为()

A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=2

3.(2018年浙江宁波)如图3-4-11，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()

A.abc0;②b>a>c;③若-1

图3-4-13

12.(2018年广东)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式;

(2)如图3-4-14，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标;

(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短?若P点存在，求出P点的坐标;若P点不存在，请说明理由.C级 拔尖题

13.(2018年黑龙江绥化)如图3-4-15，已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a>0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧.(1)若抛物线过点M(-2，-2)，求实数a的值;

(2)在(1)的条件下，解答下列问题;

①求出△BCE的面积;

②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标.14.(2018年广东肇庆)已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值.15.(2018年广东湛江)如图3-4-16，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，-5).(1)求此抛物线的解析式;

(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明;

(3)在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.参考答案：

1.A

2.B 解析：利用反推法解答，函数y=(x-1)2-4的顶点坐标为(1，-4)，其向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，∴平移前的函数顶点坐标为(-1，-1)，函数解析式为y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，∴b=2，c=0.3.D 4.C 5.C 6.B

7.k=0或k=-1 8.y=x2+1(答案不唯一)

9.解：(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0)，∴抛物线的解析式为y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，∴抛物线的顶点坐标为(1,4).10.B 11.①③④

12.解：(1)将点O(0,0)代入，解得m=±1，二次函数关系式为y=x2+2x或y=x2-2x.(2)当m=2时，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，∴D(2，-1).当x=0时，y=3，∴C(0,3).(3)存在.接连接C，D交x轴于点P，则点P为所求.由C(0,3)，D(2，-1)求得直线CD为y=-2x+3.当y=0时，x=32，∴P32，0.13.解：(1)将M(-2，-2)代入抛物线解析式，得

-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，当y=0时，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵点B在点C的左侧，∴B(-4,0)，C(2,0).当x=0时，得y=-2，即E(0，-2).∴S△BCE=12×6×2=6.②由抛物线解析式y=14(x-2)(x+4)，得对称轴为直线x=-1，根据C与B关于抛物线对称轴x=-1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求.设直线BE的解析式为y=kx+b，将B(-4,0)与E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.∴直线BE的解析式为y=-12x-2.将x=-1代入，得y=12-2=-32，则点H-1，-32.希望为大家提供的中考数学试题及解析的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!