实施高中数学新课程所必须关注的几个问题 新课标 人教版

第一篇：实施高中数学新课程所必须关注的几个问题 新课标 人教版

实施高中数学新课程所必须关注的几个问题

《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）总目标是 “使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要”。明确提出，数学学科应“关注学生个性与潜能的发展”，那么如何关注呢？笔者根据自己二十多年的教学实践，结合《标准》的基本理念，认识到实施好《标准》应该侧重关注以下五个方面的问题：

一、凸现全体学生的主体地位

要凸现全体学生在《标准》学习活动中的主体地位，就是要让学生转变被动学习数学为主动参与学习数学，转变那种依赖或过分依赖教师的学习方法为自主学习、自我创新的学习方法，发展独立获取数学知识的能力。我的做法是： 每一个学习单元当作一个学习阶段，把学生学习高中数学新知识的活动放在教师课堂教学这个阶段之前，让每位学生根据个人的实际情况积极参与探索研究学习中遇到的难点问题。探索问题时，可以提倡独立思考，也可以提倡合作交流。开展这个学习活动之前，作为教师应该做好充分的备课工作，做到心中有数。即要区分这个新单元知识各知识点的主与次，缓与急，知道哪些知识点必须讲，哪些知识点无须讲，哪些知识点附带讲，哪些知识点首先讲，哪些知识点详细讲，哪些知识点以后讲，哪些知识点让学生自己学，哪些知识点加深讲，哪些知识点要与旧知识结合讲，哪些知识点是将来学生继续学习新知识的重要基础知识等等。例如，教学必修课程数学1中《集合》这一单元时，集合的表示法，元素与集合之间的属于与不属于关系、集合与集合之间的包含与不包含关系、交集、并集、补集等等的符合含义和使用方法必须重点指导。又如教学数学选修1—1（选修2—1）中《通用逻辑用语》这一单元时，“充分条件与必要条件”的理解要重点讲解，“p是q的充要条件”其中有两个命题成立，一个命题是“p是q的充分条件”（如果p成立，推出q一定成立），另一个命题是“p是q的必要条件”（如果q成立，推出p一定成立）；“p是q的充分不必要条件”也有两个命题，一个命题是“p是q的充分条件”，另一个命题是“p不是q的必要条件”（如果q成立，推不出p成立）；“p是q的必要不充分条件”也有两个命题，一个命题是“p是q的必要条件”（如果q成立，推出p成立），另一个命题是“p不是q的充分条件”（如果p成立，推不出q成立）；“p是q的既不充分也不必要条件”也有两个命题，一个命题是“p不是q的充分条件”，另一个命题是“p不是q的必要条件”。另外，“p是q的充分不必要条件”也可以称为“q是p的必要不充分条件”。教学过程中千万不要面面俱到，没有单元教学的重点，这样，教师在实施《标准》的教与学活动中就容易凸现全体学生的主体地位。

二、充分发挥教师的主导作用

教师在教学中的主导作用不容忽视。我们认为：学生对数学新单元的学习如果离开了教师的主导作用，那课堂教学就极容易走向放任自流的境地，学生的学习效率就比较低，容易浪费时间，教学质量就无法得到可靠的保证；教师对新单元的知识如果不分轻重缓急，一味拼命传授，那又要回到“满堂灌”的传统教学模式的老路上去，学生的学习也就只能象是装知识的“桶”，被动地接受新知识了。相反，对学生而言，新单元中所涉及的数学新概念、新术语、新符号、新的数学思想与方法、新的思维模式等等都必须注意重视充分发挥教师在教学活动中的主导作用。有了这个重要的主导作用，学生就有了自主学习的基本能力，有了这个基本能力，在开展学习时就不容易出现盲目浪费时间的现象，让全体学习在原有的基础

上共同提高才成为可能，从而凸现全体学生在《标准》学习活动中的主体地位才成为可能。例如教学必修课数学4《平面上的向量》这一单元时，教师应该着重从平面上的向量产生的知识背景和将来学习及应用的前景等方面介入新知识，让学生体验平面向量的发现和创造的历程，通过应用向量的三角形法则，向量与向量的数量积等知识推理获得正弦、余弦定理等知识，让学生从中体会到所蕴含的应用平面向量数学思想方法的思维模式，以及它们在今后学习数学选修课2—1《空间中的向量与立体几何》中的作用。这正是《标准》中所要求的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。

三、重视培养学生的数学思维能力

数学思维的表现形式是数学语言。数学语言主要是由概念、术语、符号、逻辑连结词等几个要素有机地组成。概念是思维的基本单位，是判断、推理、证明等思维形式的基础。学生的思维都是借助于概念进行的，在学生的数学知识结构中概念起着至关重要的作用。因此，重视培养学生正确使用数学语言进行逻辑思维是培养学生数学思维能力的重要举措之一。教师培养学生的数学思维能力应该从新概念、新术语、新符号、逻辑连结词的教学入手，紧紧围绕数学思想方法这个中心，教会学生如何根据所要解决的数学问题的实际情况，来探究问题中各个已知条件的使用方法，深入探究问题中是否隐含某些有价值的条件；如何根据所要解决的数学问题的实际情况，追寻问题解决的一条或多条可能的思路；如何根据所要解决的数学问题的实际情况，结合问题中各个已知条件的使用方法或某些隐含条件与所追寻到的一条或多条可能的思路进行综合分析思考，直至获得问题解决的最佳方案为止；如何根据所要解决的数学问题的实际情况，提出一个或多个或一系列所首先必须解决的问题。使学生在获得必要的数学基本概念、基本技能、结论本质的同时，体会其中所蕴含的数学思想和方法，提高学生的提出、分析和解决问题的能力，数学语言表达和交流的能力，提高学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理的基本能力。当学生的数学思维能力得到提高时，就会较大地促进学生的智力因素和非智力因素的发展。例如教学必修课程数学1《函数概念与基本初等函数Ⅰ》（指数函数、对数函数、幂函数）时，应该从函数概念、符号、定义域、值域等方面入手，通过画图象充分利用数形结合的数学思想方法探究有关函数图象的重要性质，重视函数单调性的灵活应用，培养学生的数学思维能力。这正是《标准》在“课程基本理念”中所要求的“高中数学课程应该注重提高学生的数学思维能力”。

四、重视培养学生的会学数学能力

在倡导全民参与终身学习的今天，学生自己会学数学的能力培养就显得十分重要。从长远看，培养学生的会学数学能力，应该说有时会比目前课堂上教会学生解几道数学习题来得更重要。如何指导学生自己会学数学呢？笔者认为主要应从以下五个方面入手，首先提醒学生注意读懂数学符号的含义；其次提醒学生注意读懂数学概念、术语、数学结论的本质属性；第三指导学生领会由新的知识与以前学过的某些知识或数学思想方法相结合，并进行推理论证所获得的新的结论或新的数学思想方法；第四指导学生学会应用新的知识和新的思想方法进行思考和解决以前较难解决甚至无法解决而现在又能够解决的问题，发展学生数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断的能力；第五提醒学生注意适时进行复习总结，在应用中达到熟练掌握，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。这也是《标准》在“课程基本理念”中所要求的“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解与掌握基本的数学基础知识与技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验”。

五、重视培养学生良好的个性品质

一个人良好个性品质的养成，是这个人将来事业成功的基础。学生的良好个性品质养成是来自多方面的因素。一个人从他（她）离开母体，成为独立的人的那天起就开始了个性品质形成和发展的过程。因此家庭教育对人的良好个性品质的形成起到启蒙的作用，社会教育对人的良好个性品质的形成起到潜移默化的影响作用，而中小学教育则是对学生良好个性品质的形成起到培养和造就的作用。在这里我们所要探究的是，学校教育里的高中数学新课程教学中，如何培养学生良好的个性品质的问题。笔者认为，《标准》的实施，分必修课与选修课两种对培养学生良好的个性品质是十分必要的。首先，删除旧数学课程中繁、杂、难的知识，让全体学生通过努力都能达到必修课的最低要求，分享到学习所带来的成功喜悦；其次，删除旧数学课程中一些过时的或将来没多大应用价值的知识，取而代之的是让学生根据个人的兴趣和爱和，选修某些适合自身兴趣和对未来发展的愿望的数学课程，让全体学生通过努力都能达到选修课的最低要求，拓宽学生的数学知识面，为将来走上社会或继续深造打下扎实的基础。第三，高中数学历来以思维抽象而著称，在以往的教学中曾经难倒一大批学生，这不仅仅只打击了学生学习数学的积极性，而且还会造成一些学生的消极悲观失望的个性品质。《标准》的实施，对培养学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值，形成批评性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观，从而塑造良好个性品质创造了极其有利的教育空间。

总之，《标准》“以学生发展为本”的理念，大力倡导自主、合作、探究的学生方式，使学生会学数学，真正体验到学习的美妙，让学生走向成功的彼岸。与此同时，我们的数学教学理念应该同《标准》的基本理念与时俱进，学生的发展才是可持续的。只有通过我们教师在《标准》的基本理念下创造性地开展教学设计，充分发挥教师在课堂教学中的主导作用，才可以让学生在教师的主导下主动去探索学习。在问题解决过程中理解数学概念，掌握数学思想方法，提高数学素质，培养良好的个性品质。从而实现高中数学课程的总目标。

第二篇：高中数学新课程实施中存在的问题及思考

高中数学新课程实施中存在的问题及思考

高中数学新课程实施中存在的问题及思考

新一轮高中数学新课程改革正处在实验的初步阶段，反思实验过程，总感到有一些遗憾。由于受传统教学观念的影响，教师对高中数学新课程标准的理解还不到位，难免存在许多问题与不足。因此，在实验中，如何落实新课标，怎样根据教学中的问题进行反思与调整，是摆在我们面前的重要课题。下面结合自己对新课程的理解，谈谈一些粗浅的认识，以便教师在教学实践中借鉴与参考。

一、存在的几个问题、教材内容与习题的搭配有不合理之处

课程标准认为：“必修课程是所有学生都要学习的内容，是整个数学课程的核心和基础”。高中数学新教材中，将传统的数学学习内容进行了充实、调整、更新和重组，注重基础性、层次性和发展性，课后习题的难度作了适当的控制，以保证必要的基础知识和基本技能。但教材中还存在着内容与习题搭配不合理的地方。、应用问题的设置过难 课程标准指出：高中数学课程应讲清一些基本内容的实际背景和应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立一些反映数学应用的专题课程，即把数学应用教学当作数学教学的重要组成部分，把数学的应用自然地融合在平常的教学中。高中数学的教材中正是体现了这一课程理念的，在教材中配置了大量的应用问题，涉及到生活实际的方方面面。其中的有些问题设置过难，学生对某些内容的实际背景非常陌生，再加上原有认知水平的局限，很难从实际问题中抽象、概括出数学模型，应用问题自然成为学生学习中的一大难题。3、课时严重不足

教师普遍认为，教材越编越厚，习题越配越难，内容越上越多，感到教学如同追赶，课时严重不足。认真分析造成课时不足的原因还有：（1）虽然教材的可读性很强，但由于教学方式与学习方式没有改变，学生没有做到很好的预习，甚至不预习，教师的教学仍停留在以讲为主的层面上；（2）有些教师不能摆脱“应试教育”的束缚，大搞题海战术，就教材教教材，不放过教材中的任何一道题，忙于处理习题，影响了双基的落实和教学质量的提高。4、很难做到使用现代信息技术解决实际问题 随着时代的发展，信息技术已经渗透到数学教学中，教材提倡使用计算器或计算机，帮助学生理解数学概念，探索数学结论，鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂计算，解决实际问题。但对于一个不具备现代信息技术教学的学校，是很难实现信息技术与数学教学的整合。如我校来自南部山区的许多学生没有见过计算机，再加上信息技术课与数学课的不同步。所以课本中设置的借助信息技术描绘函数的图像，探究函数的性质，就成为虚设。5、学生过于依赖于教师的讲授，学习被动

新课程倡导的新的学习方式包括：自主学习、合作学习和探究学习，要求教师在教学中给予学生自主发展的空间和时间。但由于学生很难改变长期形成的依赖于教师讲授的学习方式，习惯于被动接受，似乎没有老师的讲就无法学习，缺乏自主合作的学习精神，更谈不上探究性学习。如教师引导学生发现规律、归纳结论，但学生往往不会找，归纳不出来，就等着老师说出结果，造成了老师的教与学生学的脱节现象，严重制约着新课程的顺利实施。

二、几个转变

针对上述问题，反思教学，不得不引起我们对新课程实验工作的高度重视，同时也感到实验工作的艰巨性和复杂性。为了确保高中数学新课程实验的顺利进行，进一步落实好双基，提高教学质量，我们必须做好几个转变。

1、高中数学教学目标的转变

即功能定位的转变，以往的高中数学教育就是应试教育，精英的教育，学生高中毕业后，不能升入高等学校的学生就业，发现高中数学与实践相去甚远，往往看不到它的用处，或者根本用不上，新的高中数学课程定位于面向大众的基础课程，让学生在义务教育的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，为学生的终身发展奠定基础，以满足个人发展与社会进步的需要，实现了从精英教育向大众教育、应试教育向素质教育的功能转变，这样的定位适合面向全体高中学生，可以满足不同层次高中学生发展对数学的需求，更好的发挥高中数学知识对所有高中学生的作用。高中课程改革突出课程的选择性、灵活性和多样性，有利于学生的发展，为学生进一步接受高等教育打好基础。只要认真实施，领会课标，落实双基，不断调整，促进学生发展，就一定能收到好的效果，所以课程改革有利于学生参加高考。

2、高中数学教学内容的转变

以前的高中数学教材虽然经过多次修订，但是教学的内容仍然有许多不适应学生发展和社会进步的要求，例如：从前的高中数学教材无论学生今后发展方向如何，不论学生继续学习或就业，不加区别使用同一套教材，学习相同的内容（指一个地区或一个学校或一个班级）；现在新课程高中数学教材分为选修和必修，有不同的版本，其中又分为不同的模块，不同的学生可以根据自己的发展和需要选学不同的模块和内容，满足个性化的发展，又如：从前高中数学教材中没有的向量知识、概率统计知识、算法等与社会进步、发展，生产生活实际紧密相关的知识都加进来，适应社会需求的多样化和学生全面而有个性的发展。新教材的特点是：突出学生是主体，教师为主导；突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高；强调发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值；注重现代信息技术与课程的整合。较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。在教学中，要求教师以课标为纲，创造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。目前，教材中存在许多问题，教师应认真理解课标，对教材中不符合课标要求的题目要大胆地删减；对课标要求的重点内容要作适当的补充。如二次函数在某区间的单调性；对教材中不符合学生实际的题目要作适当的改编。此外，处理好教材与课标的关系，还应该确保双基的落实。高中数学新课标指出：“我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统”。“随着时代和数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化，教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能”。教师应深刻理解课标对双基的要求，注意双基的发展变化和新的内涵，围绕落实双基，设计教学过程，设计教学评价，设计练习与测试。在新课程的实施中，使数学教学更有效地扎实双基、发展思维、培养能力，提高教学质量。

3、教学理念的转变

（1）让学生经历数学知识的形成与应用过程 高中数学教学应体现知识的来龙去脉，应结合具体的数学内容，把学生的个人知识、直接经验、生活世界作为重要的课程资源，创设问题情景，建立数学模型，讲清一些基本内容的实际背景和应用价值，并在此基础上拓展应用。让学生经历数学知识的形成与应用，可以更好的理解数学概念、结论的形成过程，体会蕴含在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，增强学好数学的愿望和信心。特别是抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。

（2）鼓励学生自主探索、自主学习教师是学生学习的引导者、组织者，教师在教学中的作用必须以确定学生主体地位为前提，教学过程中要发扬民主，要鼓励学生质疑，提倡独立思考、动手实践、自主探索、阅读自学等学习方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师指导下的“再发现”、“再创造”过程。教师应引导学生主动地从事观察、试验、比较、概括、猜想、验证、推理与交流等数学活动。如：问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等，要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的方案，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，使学生切实体会到自主探索数学的规律和问题解决是学好数学的有效途径。

（3）培养学生的创新精神和实践能力

培养学生创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目标和一条基本原则。“打好符合时代要求的新的数学基础”与“力求创新”是学习过程中不可缺少的两个方面，在打好基础的同时，自始至终要体现创新精神。一方面，数学是一门系统的演绎科学，另一方面，创造过程中的数学更像一门试验性的归纳科学，数学的创新教育更需要数学试验、猜想，所以教师的课堂设计应当具有一定的开放性，为学生提供“提出问题、探索问题”的空间，培养学生勤于思考的习惯、坚韧不拔的意志和勇于创新的精神。信息技术为数学试验提供了可能，教师应尽可能的使用科学计算器、计算机及软件、互联网、以及各种数学教育技术平台，认识智能画图、快速计算、机器证明、自动求解及人机交互等功能在教学中的巨大潜力，支持和鼓励学生用现代信息技术学习数学、开展课题研究，改进学习方式，提高学生的创新意识和实践能力。

（4）尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。学生的个体差异主要表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。教学过程中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，对学习有困难的学生，要给予及时的关照与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法。教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

4、高中数学教学方式的转变 在传统的高中数学教学中，大多数教师教学观念陈旧，把教科书当成学生学习的惟一对象，照本宣科，不加分析的满堂灌，学生则听得很乏味，感觉有点看电影。改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念，在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。教师不要大包大揽，把结论或推理直接展现给学生，要让学生独立思考，在此基础上，让师生、生生进行充分的合作与交流，努力实现多边互动。积极倡导“自主、合作、探究”的教学模式。同时由于学生认知方式、水平、思维策略和学习能力的不同，一定会有个体差异，所以教师要实施“差异教学”使人人参与，人人获得必需的数学，这样也体现了教学中的民主、平等关系。在高中数学新课程实施中，教师应从学生已有的知识经验出发，创设丰富的教学情境，营造一个轻松、宽容的课堂气氛，激发学生探求新知识的兴趣，为学生的发展提供时间与空间，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中，构建知识，训练技能，领会数学思想方法，获得数学活动的经验。课程功能，结构的改变，使学生发展的空间进一步拓宽，必将促进学生学习方式的改变。教师应对学生进行学法指导，如高中数学新课程设置了“数学建模”、“数学探究”、“数学文化”等学习活动，为学生提供了自主学习的空间，教师要充分利用这一时机，帮助学生体验在解决实际问题中的价值。新教材具有可读性的特点，教师要指导学生预习，并形成习惯，使课堂有更多的时间进行探究学习，同时也解决了课时不足的问题。教师应相信学生的潜力和能力，逐步培养学生自主、合作、探究性学习，消除学生过分依赖于老师讲授的被动学习状态，最终达到教与学活动和谐统一的发展。

5、高中数学教学结构的转变

传统的封闭式教学，所有问题皆在课堂内解决（尤其高中数学课），学生时时处在被动接受的地位。在新的课程理念要求下，高中数学课由封闭式转变为开放式，给学生广阔的学习时空：教师开放组织形式，如教学统计知识时，教师可以组织学生调查单位、厂矿里各种生产情况、入口年龄分布情况等把课堂延伸到课外。开放教学内容，新课程教材在一定程度上与生产生活实践相结合，如个人所得税的计算等，为此，教师应引导学生走向家庭、社会寻找鲜活的数学内容，开放教学形式，允许学生根据学习需要，课前自学、尝试练习、提出疑问、小组合作等不受限制。开放教学过程。教师应给学生充分的探究机会，时刻关注并捕捉教学过程中师生互动产生的新情况、新问题，及时调整教学进程。

6、高中数学教学手段的转变

传统的课堂教学只凭“一张嘴、一支粉笔、一本书”的教学现象不复存在，也不可能适应现代的高中数学教学，随着新课程实验的深入，它呼唤课堂教学要走向现代化，取而代之的是现代信息技术手段的广泛应用：多媒体教学平台的使用、网络技术的应用等，都极大的的提高了课堂教学的效果，例如，教学必修3中“统计”中的“数据收集和整理”的习题时，教师利用电脑设计教学情境，把课本上的插图变成实景，屏幕上有声有色地出现一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过一路口，学生在实景中搜集数据，解决了课本难以解决的问题，学生的注意力集中，学习兴趣高涨，充分体会到实地收集数据的快感，收到事半功倍的效果，还有如教学必修4中探究函数y=Asin(ωx+φ)的图象，利用多媒体展现图象的平移、变换实况，学生能直观的看到变化的过程情景，自然容易接受。教学实践证明：运用现代信息技术手段，对改变学生学习数学的方式，激发学生学习数学的兴趣，提高课堂高中数学教学效率将产生重大的影响。

7、高中数学教学评价的转变

从前评价学生学习、教师教学情况的好坏，基本上是以考试分数论英雄。以学生考分的高低作为评价学生成绩的唯一依据。所谓的平均分、及格率等作为评价教师教学效果的主要内容。如今新的课程标准下，充分发挥了评价的整体性、激励性、发展性功能，注重评价主体多元、评价内容多元、评价方法多元、评价标准多元。作为高中数学教学的评价，要求建立合理、科学的评价体系，既关注数学学习结果，也关注数学学习过程，既关注数学学习的水平，也关注数学学习活动中的情感态度变化，再者，客观上，由于所选模块的不同，班与班，学生与学生失去可比性，在新的评价体系中，还引入了模糊的等级评价以及评价内容的多元化，如：选课时数、平时成绩、模块成绩等占不同比例，对评价发生了巨大变化。总之，新课程下的高中数学教学评价更趋科学合理，对转变应试教育为素质教育有积极的推动作用，当然对未来高考的改革、人才的选拔方式也提出了更高的要求。

三、几点想法

1．课标的定位。从学科能力方面来说，课标是最低标准，考纲是最高标准。2．教材的定位。教材是素材，教学时需要处理和加工。

3．三种学习方式的关系。自主学习、合作学习、探究学习三者的辩证关系，我们认为是以自主学习为主，以合作学习与探究学习为辅。

4．三维课程目标的关系。三维目标的关系，知识与技能目标是基础，其它两维目标是在知识与技能目标达到的过程中逐步实现的。

5．过程性评价与终结性评价的关系。终结性评价不可缺少，因此练习要做，测验考试要搞。

6．教学常规的定位。教学常规的落实是教学质量提高的根本保证。7．校本教研的立足点：备课组的集体备课。8．课改后的课堂应是怎样的？有人总结了课改后教学的六大转变：第一，变“以教师为中心”为“以学生为主体”；第二，变“师道尊严”为“平等合作”；第三，变“教教材”为“用教材”；第四，变“单纯传授知识”为“促进学生全面发展”；第五，变“教师满堂灌”为“学生主动学”；第六，变“结果性评价”为“过程性评价”。课堂上，我们追求两点：一是教师提出问题后，学生的头不再是抬着的；二是学生回答问题时，说的不仅仅是结果，而是得到结果的思维过程。

中国的数学双基教育，有些人很看不起，往往将它和“死记硬背”、“重复演练”联系在一起。可是一旦丢掉了这些优良传统，中国的数学教育也就失去原来的价值了。

四、几点建议

1、新课程要求我们要以人的发展为本，突出学生的发展，尊重学生的情感、个性、需要和发展的愿望。教师要放下架子，与学生平等相处，在教学中做到：第一，承认并且尊重学生的自主能力、鼓励他们的创新精神；第二，要采用以学生为中心的、有利于他们发挥主体作用的教学思路和方法；第三，在每个教学环节上充分考虑学生的需求。同时，要尊重学生中的个体差异，尽可能满足不同学生的学习需要。

2、教师要实现从单一的知识传授者向教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的转变；要注重过程教学，要依据课程标准“用教材教”，在理解教材编写意图的基础上，科学设计数学活动，尽量让学生在经历“数学化”、“再创造”活动的过程中获取知识，引导学生改进学习方法、改变学习方式。

3、高中数学新课程在基本理念和具体内容上都发生了较大变化，这些变化对教师的教学提出了许多新的挑战和期待，广大教师要以积极的态度、饱满的热情应对挑战.第一，要积极参加各级培训活动，尽快领会新理念的精神实质，将课程的新理念内化为自己的教育信念、教育观念、教育追求；第二，要加强集体备课，相互讨论、相互借鉴，善于研究，形成既符合新课程标准要求又具有自己特色的教学方式；第三要主动学习，不断探索，努力提升自身专业知识，尽早掌握新增内容，促进自身的专业发展，全面提高和发展自身素养。4．高中数学教学评价

高中数学学习评价，既要重结果，更要重过程，评价的内容和标准要多元化，坚持评教与评学相结合，侧重评学；评价的主体也要多元化，将教师评价、自我评价、学生互评、家长和社会有关人员评价结合起来，以评价学生的学习为主;评价手段和形式要多样化，既可以用书面考试、口试、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、开放性任务、调查和实验、数学日记、作业分析、建立成长记录袋等，逐步改变只用考试决定学生一个学期、一个学年、一个学段学习的现象。在实践中要针对不同的需要选择不同的评价方式，并将各种形式有机结合起来，如“定性与定量相结合，书面与口头相结合，课内与课外相结合，结果与过程相结合等”。教师也应在教学实践中大胆尝试运用有利于学生发展的评价方式。

总之，新课程实施的过程是一个不断学习、探索、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨、学习研究，在实践和探索中不断前进。发现问题、反思教学、总结经验教训，是我们的根本任务。随着新课程改革的不断深入，学生将由肤浅的、稚嫩的学习，逐步走向深刻的、成熟的学习，教师也会在使用新教材的同时，逐步走向成熟。

第三篇：高中数学必修2新课标人教A版教案

目录

第一章：空间几何体...............................................................................................................................................1 1.2.1 空间几何体的三视图（1课时）........................................................................................................3 1.2.2 空间几何体的直观图（1课时）......................................................................错误！未定义书签。1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积.....................................................................错误！未定义书签。§1.3.2 球的体积和表面积...........................................................................................错误！未定义书签。

第二章 直线与平面的位置关系..............................错误！未定义书签。

§2.1.1平面.....................................................................................................................错误！未定义书签。§2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系.................................................................错误！未定义书签。§2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系..........................错误！未定义书签。§2.2.1 直线与平面平行的判定.....................................................................................错误！未定义书签。§2.2.2平面与平面平行的判定.....................................................................................错误！未定义书签。§2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质.................................................错误！未定义书签。§2.3.1直线与平面垂直的判定......................................................................................错误！未定义书签。§2.3.2平面与平面垂直的判定......................................................................................错误！未定义书签。§

2、3.3直线与平面垂直的性质 §

2、3.4平面与平面垂直的性质............................错误！未定义书签。本章小结.........................................................................................................................错误！未定义书签。

第三章

直线与方程................................................错误！未定义书签。

3.1.1直线的倾斜角和斜率............................................................................................错误！未定义书签。3.1.2两条直线的平行与垂直()......................................................................................错误！未定义书签。3.2.1 直线的点斜式方程.............................................................................................错误！未定义书签。3.2.2 直线的两点式方程.............................................................................................错误！未定义书签。3.2.3 直线的一般式方程.............................................................................................错误！未定义书签。3.3-1两直线的交点坐标................................................................................................错误！未定义书签。3.3.2直线与直线之间的位置关系-两点间距离...........................................................错误！未定义书签。3．3．3两条直线的位置关系 ―点到直线的距离公式.............................................错误！未定义书签。

第四章 圆与方程......................................................错误！未定义书签。

4.1.1 圆的标准方程.......................................................................................................错误！未定义书签。4.1.2圆的一般方程........................................................................................................错误！未定义书签。4.2.1 直线与圆的位置关系.........................................................................................错误！未定义书签。4.2.2 圆与圆的位置关系.............................................................................................错误！未定义书签。4.2.3 直线与圆的方程的应用.....................................................................................错误！未定义书签。

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第一章：空间几何体

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

一、教学目标 1．知识与技能

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2．过程与方法

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3．情感态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。（2）实物模型、投影仪

四、教学思路

（一）创设情景，揭示课题

1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。

（二）、研探新知

1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？ 3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？

请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些请你下载完整版 …

木鱼石整理

QQ：66610032 基本几何体组成的？

6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？ 3．课本P8，习题1.1 A组第1题。

4．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

四、巩固深化

练习：课本P7 练习1、2（1）（2）

课本P8习题1.1 第2、3、4题

五、归纳整理

由学生整理学习了哪些内容

六、布置作业

课本P8 练习题1.1 B组第1题 课外练习课本P8习题1.1 B组第2题

……..…….…….完整版下载地址… …….…….…….http://hi.baidu.com/水煮木鱼石

1.2.1 空间几何体的三视图（1课时）

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力 2．过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3．情感态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1．学法：观察、动手实践、讨论、类比 2．教学用具：实物模型、三角板

四、教学思路

（一）创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？

（二）实践动手作图

1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;……..…….…….完整版下载地址… …….…….…….http://hi.baidu.com/水煮木鱼石

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第四篇：新课标人教A版高中数学必修1第一章集合测试题

集合测试题

一、选择题(30分)1．下列各项中，不可以组成集合的是（）

A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（）

A．{x|x33} B．{(x,y)|y2x2,x,yR} C．{x|x20} D．{x|x2x10,xR} 3．下列说法中，正确的是（）

A． 任何一个集合必有两个子集； C.若AB,则A,B中至少有一个为

BS,则ABS，A

B B． 任何集合必有一个真子集； D.若S为全集，且A4．下列表示图形中的阴影部分的是（）

A．(AC)(BC)B．(AB)(AC．(AC)

B)(BC)D．(AB)C

C 5．若集合Ma,b,c中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6．若全集U0,1,2,3且CUA2，则集合A的真子集共有（）A．3个 B．5个 C．7个 D．8个

二、填空题(20分)7．若集合Ax|3x7，Bx|2x10，则A8．用列举法表示集合：M{m|B_________AB___ ___．

10Z,mZ}=。m19．若Ix|x1,xZ，则CIN=。

10．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

三、解答题

2211．(12分)已知集合Aa,a1,3,Ba3,2a1,a1，若AB3，求实数a的值。

12．(12分)设A{xx4x0},B{xx2(a1)xa10},其中xR,如果A实数a的取值范围。

222BB，求13．(12分)已知A{x2x5}，B{xm1x2m1}，BA,求m的取值范围。

14.(14分)已知集合A={x|ax

2+2x+1=0}.(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；(2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围.附加题(10分)：张明与李坚是一对好朋友，他们在复习集合这一章时决定采用互难互问复习法，即张明提出问题的一部分和问题的框架，要求李坚按张明的要求编出可解的问题，再让张明做．张明提出,问题的一部分是：已知非空集合，……,求出实数的 的取值范围．

编题要求是：题中要出现两个具有某种关系的集合B、C，且集合B、C的表达式中必须出现字母x,并且字母 必须属于A．

请你帮助李坚编出这道题．

集合测试题参考答案

1.C 元素的确定性；

2.D 选项A所代表的集合是0并非空集，选项B所代表的集合是(0,0)并非空集，选项C所代表的集合是0并非空集，选项D中的方程xx10无实数根；

23.D 选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合A,B无公共元素，选项C：无真子集，选项D的证明：∵(AB)A,即SA,而AS，∴AS；同理BS，∴ABS；

4.A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分； 5.D 元素的互异性abc；

6.C A0,1,3，真子集有217。

37、ABx|2x10，ABx|3x7 可通过画数轴的方法来找答案

8、11,6,3,2,0,1,4,9 m110,5,2,或1（即10的约数）

9、1 I1N，CIN1 10、26

全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数为43x人；仅爱好音乐的人数为34x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人。∴43x34xx455，∴x26。

通过画VENN图可以比较容易得到答案。

11、解：∵AB3，∴3B，而a213，∴当a33,a0,A0,1,3,B3,1,1 这样A，B3,1与AB3矛盾；

B3

1,符合A 当2a13,a∴a1

12、解：由ABB得BA，而A4,0，4(a1)24(a21)8a8

当8a80，即a1时，B，符合BA； 当8a80，即a1时，B0，符合BA；

当8a80，即a1时，B中有两个元素，而BA4,0； ∴B4,0得a

1∴a1或a1。13、解：当m12m1，即m2时，B,满足BA，即m2；

当m12m1，即m2时，B3,满足BA，即m2； 当m12m1，即m2时，由BA，得∴m3

14.解：(1)当a=0时，A={－

m12即2m3；

2m151}，此时A中只有一个元素，所以a=0满足要求； 22当a≠0时, 因为A中只有一个元素，故一元二次方程ax可得⊿＝4－4a=0,求得a＝1，此时A={－1} ∴当a=0或a＝1时A中只有一个元素

(2)A中至多有一个元素，也就是A中有一个元素或A中没有元素。由（1）可知当a=0或a＝1时A中有一个元素 若A中没有元素，则一元二次方程ax

+2x+1=0只有一个根，+2x+1=0无根，可得⊿＝4－4a<0,即a<1 综上可知，a=0或a≤1时A中至多有一个元素

附加题：参考结果

1．已知非空集合

且

2．已知非空集合，且

3．已知非空集合，求出实数 的取值范围．

4．已知非空集合，求出实数 的取值范围．

，，且

，，且

，求出实数 的取值范围．

，，，求出实数 的取值范围．

5．已知非空集合且

，，求出实数 的取值范围．

第五篇：高中数学新课程人教A版必修3的教学反思及经验交流（本站推荐）

高中数学新课程人教A版必修3的教学反思及经验交流

高中数学新课程分为必修课程和选修课程两部分，其中，必修课程由5个模块构成：数学

1、数学

2、数学

3、数学

4、数学5，选修课程分成4个系列：系列

1、系列

2、系列

3、系列4。根据四川省教学实际、学生状况和教师实际情况，必修模块数学内容遵照数学

1、数学

4、数学

5、数学

2、数学3的顺序实施教学，其中数学3在高二上学期的前半学期进行,作为必修模块的最后一个。

今天,我围绕必修3 模块的教学作一教学反思和交流。有不妥之处，请大家不吝指正。

必修3包含算法初步、统计和概率等三章内容。数学3与别的模块不一样，教师在教前的学习任务更重些，备课量大，尤其是对于已经教了很多年的老教师而言，这部分内容可能有一些困难。

一、概括地谈谈各章教学前必需要做好哪些准备

“算法初步”是必修内容中惟一新增的章节，要教好它，自己先要接受它、喜欢它，具体的要了解算法教学的作用、意义，理解算法的教学目标、教学内容。

以往我们虽然教过统计，但与大纲的安排不同，课标把它安排在概率之前，我觉得教师要认真领会这一安排的用意，更好地把握课标对统计的教学要求。只有我们自己真正领会了统计的特征（部分推测全体），体验了统计思维与确定性思维的差异，懂得了统计结果的随机性，知道统计推断可能出错，才能更好地把握统计教学的真谛。概率教学也一样，也要领会好变化的意图：一是概率之前不安排排列组合，二是概率放在统计之后。我们备课组经过讨论，认为这样也是为了更好地体现概率教学的本质，即让学生了解随机现象与概率的意义，体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，避免复杂的计数导致概率教学的错位──把不确定性数学教成了确定性数学。

二、关于《算法》教学中的反思

在教学中我多次思考过这样的问题：为什么要在数学课中教“算法”？大学是计算机课的内容；我们自己的算法知识有限，感到心中无底。而且在高考中，这部分内容也不多。

没有教前，我也对算法教学心中无数，但通过备课组的研讨、自学，并结合教学不断地自我反思，还是顺利地完成了算法的教学。回过头来看，这章的教学并不困难，而且学生特别是男生很愿意学，学习的兴趣也较浓。从教学的过程来看，本章的教学主要要把握好教学要求。围绕程序框图这一核心，以具体案例为载体，使学生在解决具体问题的过程中，学会基本逻辑结构和算法语句的用法，从中体会算法的思想，提高逻辑思维能力。不必要搞太难的算法设计。因为在其它章节中，算法思想也是要渗透的，学生有较多的机会接触算法问题。至于高中数学引入算法的理由，我体会还是在于算法思想所体现的很强的逻辑性对提高学生逻辑思维能力的作用，而不在于学会多少程序语言或程序设计。所以还是应该关注算法的“数学味”。同时，这部分非常注重案例教学，案例教学还要提醒学生注意，在算法形成的过程中，很重要的是要揭示其中的基本逻辑结构，如顺序结构、条件结构和循环结构，这是培养学生逻辑思维能力的好材料。高中数学的算法知识由下列部分组成：算法的概念，算法的三种表示---自然语言描述，算法框图和算法程序，和算法案例。

（1）纵向看：有自然语言到框图到程序这一个逐渐精确的过程，这既是完整地认识算法的过程，也是对“有序地做事”的感受，会对数学学习乃至做其他事情产生积极影响。如：平时解题不一定有严格程序，因为人的思维可以有跳跃性，但要让计算机做，必须严格“按部就班”，这会促进我们养成“想清解题的每一步”的习惯。

（2）横向看：这里都内含着一条主线──算法的基本逻辑结构，这是培养学生逻辑思维能力的机会，实际上对提高学生解题能力也大有好处。

我体会最深刻的是教材体现了“由特殊到一般”的特点，也就是“从解决特殊问题入手，经过观察、分析、逻辑思维，最后得出能解决一类问题的算法”。

（1）例如，在讲解程序框图、算法语句时，多次使用“判断整数n是否为质数”“用二分法求方程x2－2=0的近似解”等，还用了二元一次方程组求解、一元二次方程求解、求三角形面积、成绩排序等各种典型实例。我认为，这一做法不仅很好地体现了“课标”对算法教学的精神，而且也有利于我们教师的教学处理，就是要认真用好这些例子，引导学生从特殊推广到一般，学会从问题中提炼基本逻辑结构，有条理地、清晰地表达算法。从某种意义上说，学生掌握了这些具体例子（案例），那么也就掌握了本章的内容。因此，我在教学中特别重视这些例子的处理，当然，在此基础上还要让学生做好推广到一般的工作。

另外，算法教学只有12个课时，教学中感到时间不够。

（1）主要原因是：教学中需要学生参与，给学生思考、探究和交流的机会，这需要有时间来保证，如：算法概念这节课，只有通过学生的活动，才能获得对算法内涵的感悟，在这一基础上概括出概念或给出概念才能为学生理解。再如算法案例都是在解决具体问题，要给学生探究、操作的时间。算法的教学，教师讲得太多没有用。

（2）我自己的经验是：宁可暂时舍去教材中的个别例题不讲，也要保证教学中学生能参与算法形成的过程，因为，算法教学的关键是要通过典型例题，在解决问题的过程中体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

三、关于《统计》的教学反思

对《统计》这部分内容，前面已经提到：大纲教材与课标教材在教学要求有了变化。我感触最深的是人教A版课标教材的“统计味”很浓厚，这对学生领会统计思想、培养统计素养很有利。以往的统计课程，比较偏重于现成书本知识，如比较详细地介绍随机抽样、分层抽样、系统抽样等抽样方法的定义，各种统计量的计算公式，统计图表的制作方法和步骤等，但对于应用这些知识去解决具体问题，特别是让学生展开真实的统计活动，解决有真实背景的问题，没有得到应有的重视。“课标”非常重视统计课程，增加了内容和课时。特别是课程的目标定位不再仅仅是“知识的介绍”，而是强调要通过解决实际问题，让学生较为系统地经历数据收集与处理的全过程，从中体会统计思维与确定性思维的差异，教材在这些方面都强调得很到位。

在高中阶段，统计的介绍分为两部分，在必修3中，设计了概率初步和统计初步的内容；在选修1-2和选修2-3中，设计了统计案例，是一个典型的螺旋上升安排。教学中如何处理好这个“螺旋”，让学生能真正学到东西，是我们应该考虑的。总的来说，用好课本的例子（如把实习作业安排为“长作业”），“让学生开展真实的统计活动”是教好统计的“诀窍”，这是我最主要的感受。

课标教材先统计后概率的安排与大纲教材是不同的，顺序的变化对教学有什么影响呢？

这可以从三方面来理解：

（1）从统计与概率的发展史看，确是先有统计后有概率，概率是追究统计的理论依据的结果，这是人类认识现实世界客观规律的真实反映。

（2）统计的操作性强，而概率的理论性强，从具体操作入手有利于学生形成对统计与概率的直接感受，比较符合学生的认知规律。

（3）统计的实用性很强，现实生产、生活和科研活动都离不开统计，所以统计观念是当代公民应当具有的基本素养。

正因为如此，在大纲教材中属于选修内容的统计，在课标教材中变为了必修内容，并在选修1、2系列增加了实用性很强的“统计案例”，这是符合发展需要的。

先学统计后学概率，对熟悉大纲教材的教师可能会产生一些问题，特别是在严谨性上，有一些问题，比如随机抽样要求每个个体被抽中的“机会均等”，实质是概率相等，由于没有讲概率，所以表述的严谨性上会有一些困难。

从我的教学经验看，学生在直观上理解没有问题，而且教材用了一个非常形象的比喻：要尝一锅汤的味道，必须把它“搅拌均匀”。这种“搅拌均匀”后抽取的样本就具有代表性。教了以后，我认为顺序的变化对教学没有什么不利影响。从我们的教学情况来看，统计教学最主要的特点有哪些呢，因为统计属于“不确定性数学”，学生要对统计的思想方法有好的理解有一定的困难，其实我们自己也不一定能真正理解到位。

（1）我认为，通过案例化解困难的观点是正确的，案例教学是统计教学的基本方式。教科书也特别注意了这一点，安排了丰富的案例，我体会这样编写的意图是引导学生通过大量的具体案例来体会、理解统计知识，并从具体案例中总结、归纳出有关统计知识和方法，把统计思想渗透其中。

（2）我在教学上特别注意“案例”的作用。比如通过引导学生讨论1936年兰顿总统选举失败的民意调查的例子，通过分析导致统计推断失败的原因（因为当时有电话、有车的只是少数富人，只能代表富人的观点），学生就较好地理解了强调样本的代表性的重要性。

我觉得让学生解决一些真实的问题也是案例教学的一种重要形式，这样能落实“课标”提出的让学生经历较为系统的数据处理全过程的要求，即真正地让学生从动手收集数据开始，让他们自己利用图表整理和分析数据、求出统计量、进行统计推断。

但是在统计的实际教学中，对于两个变量的相关关系，画画散点图、求回归方程等内容，因为数据太大，操作困难，另外就是高考也不做什么要求，所以，在教学的过程中显的非常薄弱，有点“走马观花”的感觉，对于这部分该怎么教，我觉得应该向各位老师讨教。

四、现在我们谈谈概率的教学。

概率是一个比较抽象的概念，概率是学生普遍感觉有趣的内容，但要真正把握却有较大的难度。原因还是其“不确定性”。从教学后的反思来看，我觉得尽可能突出每个随机事件中所蕴涵的概率背景，这样就比较有助于对概率的理解。如课本中安排了用概率知识解释“游戏的公平性”内容，其中有一个“探究”，这个栏目就是帮助学生理解概率的意义的好素材。

课本给出的定义是概率的统计定义，我感到让学生理解这一定义的关键是要让他们认识到随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性。我在教学中让学生认认真真地作了抛硬币试验，还让他们自己选择感兴趣的试验（如抽奖试验）去做。确实有些费时，有的学生也不认真做，但是认真做的学生对概率意义的理解确实较好。

另外，和大纲教材相比较，大纲教材把概率放在排列组合之后，课标教材在概率之前没有安排排列组合。概率内容的变化较大。与大纲教材比较，课标教材更关注了对随机现象和概率意义的了解，同时增加了几何概型、整数值随机数、均匀随机数等内容，教学后感到应用性增强了。我的体会是，这样的变化并不仅仅是内容的取舍问题，更重要的是对概率到底该教什么、如何教的认识上的变化，需要我们在教学中更关注概率的本质，而不是仅仅让学生学会概率计算。

从教学上讲，先讲排列组合确实可以给古典概型的计算带来方便，但那是关注如何教会学生计算概率的结果，而现在应当更加关注的是如何让学生理解概率的意义。这种变化确实促使我们提高对概率教学的认识。我感到，课标教材的教学，让我更注重利用一些日常生活中的例子，如：为什么中奖概率为1／1000的彩票，买1000张不一定中奖；为什么天气预报说“明天的降水概率为10%，后天是90%”，但却明天下雨而后天不下雨，帮助学生了解随机现象和概率的意义，让学生在解释随即现象的过程中掌握概率知识。由于这一内容与现实生活的联系非常密切，我感觉学生的学习兴趣比以前有较大的提高，同时这一内容有直接的实际应用，我在教学中用了一些生活实例让学生动手试验，我发现学生的积极参与程度比较高。

据我了解，有的教师在概率之前补充了排列组合的知识，他们认为这对概率教学更方便。

一开始我们也想这样，但是通过我们备课组集体研究，再参考课标要求，觉得这样做没有必要，而且还有一定的负面作用。因为这里补充排列组合的唯一目的就是计算古典概型，但课标对古典概型计算明确地要求“用列举法计算”，强调的是理解古典概型的两个特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，以及让学生学会建立古典概型解决实际问题，而“如何计数”不是重点。补充了排列组合后，以为计数复杂一点的题目也可以让学生做，结果造成学生在解题中把注意力集中在计算事件的个数上，反而把是否能用古典概型的先决条件遗忘了。如果用排列组合来计数，反而会弱化用列举的方法（如列表、画树状图等）来计数，从已进行高考的课改试验区的试题看，古典概型的计算确实不需要排列组合知识，因此即使为高考着想，也应该强化列举法计数而不是补充排列组合。

另外，和大纲教材相比，增加几何概型，目的是可以使学生解决更广泛的概率问题，不过仅限于初步体会几何概型的意义，这里所涉及的问题主要是可以用几何度量模型（线段长之比、面积之比等）模拟的问题，课本中所选的例题也比较简单。所以我认为几何概型的教学不需要花大量时间进行概念的分析和计算，也应该把重点放在建立实际问题的几何概率模型上。几何概型本身也是比较抽象的内容，它还涉及到有关极限的问题，不宜深入，我认为它的难度只要控制在教材程度就可以了。

随机模拟是增加的内容中比较重要的一部分，它不仅可以使学生解决更广泛的实际问题，而且还可以使学生从中进一步体会统计思想和概率的意义，另外还能体现信息技术的优越性。这块内容的教学主要分为两部分：

（1）第一部分是在学了古典概型后，引入“整数值随机数的产生”，使学生学会用计算器或计算机来产生随机数，并体会如何用模拟的方法估计概率，了解通过随机模拟可以避免枯燥的大量重复试验。

（2）第二部分是在几何概型后引入均匀随机数的概念，重点是让学生进一步掌握用随机模拟的方法估计概率，并在随机模拟的过程中进一步体会频率的随机性与相对稳定性。

随机模拟需要学生有较强的综合运用能力。但是在实际教学中，因为这部分要运用计算器、计算机来处理数据，进行模拟活动，要使用信息技术，对于这部分我们在教学中处理的比较薄弱。

1.了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率．

2.初步体会几何概型的意义．

3.通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程．