怎么求1→n→1连续自然数的和

第一篇：怎么求1→n→1连续自然数的和

怎么求1→n→1连续自然数的和

我们要求１＋２＋３＋…＋（ｎ－１）＋ｎ＋（ｎ－１）＋…＋３＋２＋１，有什么简单的方法吗？大家来看下面这个具体例子。

求１＋２＋３＋４＋５＋４＋３＋２＋１

要计算这个和一般的方法将其看成两个等差数列，然后根据本节中学到的等差数列求和公式：Ｓ＝(（首项＋末项）×项数)/２，求和。

即１＋２＋３＋４＋５＝(（１＋５）×５)/２＝１５,４＋３＋２＋１＝(（４＋１）×４)/２＝１０

把他们相加便得出所求的和为１５＋１０＝２５

要问除了这个方法求和外，还有什么简捷的方法吗？大家仔细观察，如果大小搭配，易的：１＋２＋３＋４＋５＋４＋３＋２＋１＝５２＝２５

我们在观察一例

１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋６＋５＋４＋３＋２＋１＝？

同理可得：１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋６＋５＋４＋３＋２＋１＝７２＝４９

这样一来我们就德：１＋２＋３＋…＋（ｎ－１）＋ｎ＋（ｎ－１）＋…＋３＋２＋１的和等于中间最大自然数的平方，即：１＋２＋３＋…＋（ｎ－１）＋ｎ＋（ｎ－１）＋…＋３＋２＋１＝ｎ２

第二篇：求1到100所有自然数中

求1到100所有自然数中，即不是2的倍数也不是3的倍数有多少个？

解：1到100中2的倍数有50个，3的倍数有100/3=33个，2和3的公倍数有100/6=16个。所以1到100中即不是2的倍数也不是3的倍数有：100-50-33+16=33个

第三篇：利用梯形的面积公式求n个非0连续自然数的和的教学反思

利用梯形的面积公式求n个非0连续自然数的和的

教学反思

七星关区清水铺镇小沟小学

薛永祥

本人在一次教学梯形面积的计算时，由于练习中有一道题属于求圆木根数的题，这道题的解法就是应用了梯形的面积公式。即：“（上层根数+下层根数）×层数÷2=圆木根数”。当把这道题讲完时，有一个学生问：“老师，如果上层根数是一根又怎样算呢？”于是，我就根据学生提出的问题，列举了两个例子。

例1： 1+2+3+„„+8+9+10=55

如果用梯形面积公式计算，则算式为：

（1+10）×10÷2=55 例2： 1+2+3+„„+98+99+100=5050 如果用梯形面积公式计算，则算式为：

（1+100）×100÷2=5050 由此可得求n个非0连续自然数的和的简便方法就是：

（1+n）×n÷2=n个非0连续自然数的和 以上方法属于本人的初略见解，仅供参考。

第四篇：自然数的N次方和

自然数的N次方和

小学的时候，那个著名的高斯的故事深深影响着我们，就是那个1+2+……+100的那个故事，尽管这个故事发没发生过都搞不清楚，就好像苹果砸牛顿脑袋就砸出一个万有引力定律的故事一样。尽管真假已难知晓，但是我们宁愿他是真的。

我们从高斯的故事知道了下面的公式：

在后面的学习中，我们又接触到了下面的公式：

出于人类思维的本能，我们自然就会想到对于一般的k，下面式子的和的公式：

不过很遗憾，到目前为止，对于这样的式子是没有公式的，不过有幸，我们有关于这个式子的递推公式

这个递推公式叫阿尔哈曾公式，不用说，肯定就是阿尔哈曾这个人提出的。如果你对上面的公式有点乱的话，那么下面的阿尔哈曾分割图就比较明显说明上面式子的含义：

这个就是非常好的一个分割，大长方形的高为n+1，红色框部分的面积等于大长方形面积减去其余部分面积，这刚好就是我们上面的阿尔哈曾公式。利用他可以来推导其他的次方和公式，正如你们所需要的，只要你想要，只要你不怕累，就一定可以推导出来，比如我们来推导14+24+34+……+n4的求和公式，为了方便，我们设fk(n)=1k+2k+3k+……+nk,我们就可以根据这个而来：

大伙可以根据上面的递推公式，或者是那张分割图，得到自己想要的公式，不过处理过程就有点麻烦。

第五篇：求 职 1

求 职 信

随着我国改革开放的进一步深化以及社会主义市场经济体制的建立和完善，社会对人才的需求也逐步实现了在市场供求规律调节下，供需双方的相互选择。在“双向选择” 的过程中，大部分用人单位安排面试的依据是阅读有关反映求职者情况的书面资料，对他们来说，这些书面资料就是判断和评价求职者的学习成绩、工作能力、工作潜力的依据。无疑，拟定有说服力并能吸引用人单位注意力的书面资料是赢得竞争的第一步。求职信就是一种直接向用人单位有效地推介自己，展示自己才能，以获得理想工作职位的好形式，是求职者走向成功之路的开端。

一、求职信的含义和用途

求职信是指求职者向自己欲谋求职业的单位介绍自已的基本情况，提出供职请求的书信，是求职者展示自我能力，主动推销自己的书面材料。一般适用于大、中专院校毕业生、无业、待业人员求职，以及在职人员谋求或转换职业和工作时所使用的文书。

二、求职信的特点

求职信的最大特点是自我推销。求职者与用人单位或雇主之间从未谋面，互不相识，属于“纸上的会见”，所以求职信在写作上要将自己的特长、优势以及个性如实地托出，供用人单位进行研究、选择和录用。求职信的内容应具有以下的特点：

1、针对性

针对性体现在三个方面： 一是针对用人单位的实际情况；二是针对读信人的心理；三是针对自己的实际情况。

2、自荐性毛遂自荐，恰当介绍自己

3、竞争性由择人与择业的双向选择机制决定

三、求职信的类型

按求职者的身份不同来分，有毕业生求职信、待业下岗人员的求职信、在岗换岗人员的求职信等。

按求职对象的情况分，有非应聘式求职信和应聘式求职信。非应聘式求职信是指求职者在并不一定清楚某用人单位是否需要招聘人工或者是否具备符合本人求职意愿的工作岗位的情况下，主动向用人单位递交或发出的求职请求，是“投石问路式”地寻求职位。应聘式求职信又称应聘信，指求职者根据用人单位发布的招聘人员广告、通知和其他有关信息，有目的地表达求职意向的信函，求职者所呈递的应聘书是有针对性地单独传递，求职目标比较明确。

四、求职函的格式与基本内容

求职信与应聘信的写作要求大体相同，都是个体求职者借用文字以书面形式向有关单位或相关领导介绍自己，请求给以工作的信函。

求职函的格式一般包括标题、称呼、问候语、正文、祝语、落款和附件等几个部分。

（一）标题

求职信的标题通常只由文种名称组成，一般以 “求职信”或“应聘信”三个字为标题，居于首页第一行正中。

（二）称呼

称呼在求职信的第二行顶格书写。主要写明收信人，是求职者对自己求职单位或领导人的称呼，称呼后面加上冒号，是引起下文的意思。称呼要礼貌得体，要根据不同单位、不同部门的情况而定。一般情况下，对国有企事业单位的可称“XX 单位”或“XX单位的人事处（组织人事部）”如“广西建工集团第一建筑工程有限责任公司”，对民营、私营或合资独资企业的可称“XX公司经理或XX公司人事部负责人”如“广西良兵消防公司人事部”，若没有目的的求职信可以直接称呼“尊敬的领导”等。

（三）问候语

写在称呼的下一行，空两格，独立成段，表示对用人单位的尊重和敬意，也是文明礼貌的表现。常用的问候语有：“您好”或“你们好”。

（四）正文

正文是求职信的核心，一般由开头、主体、结语三部分组成。

1、开头

开头一般先写明求职、应聘的缘由。是毕业求职、待岗求职还是在岗者换岗求职等，都要说明清楚。

开头的表达要简明准确，富有说服力。

2、主体部分

要针对用人单位的征招信息或者根据自己了解到的用人单位通常的要求，有针对性地介绍自己能胜任某项工作的优越条件（如学历、知识、经验等），使用人单位意识到你正是他们用人的最佳人选。这一部分是求职信的关键，其内容通常包括：

（1）个人的学历、年龄、专长、经历、业绩；

（2）个人的志向、兴趣、性格；

（3）求聘的工种、职位；

（4）待遇要求（也可不写）；

3、结语

结语的语气要谦恭有礼。一般表明求职者想得到该工作的迫切愿望，或以商量的语气表达希望前往拜访或打电话了解面试消息等请求。常用结语词有“盼望答复”、“伫候佳音”等。

（五）敬语

与其他信函一样，但要礼貌，不可过于随便。常用语有“此致、敬礼”或“顺颂高祺”等。

（六）落款

在敬语的右下方，要写上“求职者：XXX”，并注明写求职信的具体日期。为方便对方回文联系，还需写上自己的详细通信地址、邮政编码、电话号码、个人网站、电子邮箱地址等。

（七）附件

附件部分是附在信末用于证明或介绍自己具体情况的书面材料。包括：所读课程及成绩表、获奖证书或等级认定证书、发表的文章、专家、单位、提供的推荐信或证明材料等的复印件。

五、求职信的写作要求

1、态度要谦恭

求职信是求职人用来向用人单位“求”职的。所以，通常情况下，求职者的语气要谦恭、礼貌，表述要得体，用语要亲切；对于迫切希望得到某个职位的求职者来说，在求职信中除了恭敬与礼貌外，在展示自身才能的同时，还应该表达一种恳切之情，力求以情感人，加深对方的印象。

2、情况要真实

一般用人单位招聘员工往往要通过面试，聘用员工还有试用期。如果求职者把并不具备的素质和能力作为标签贴在自己身上，迟早总要露馅，到头来徒增烦恼；甚至还会导致用人单位对求职者的品格产生怀疑，影响个人的发展前途。

3、目标要明确

即求职目标意向要明确，一方面对自己希望获得什么职位要表达清楚，另一方面对于自身从事相关工作，履行相应职责所具备的基本素质或特殊才能也应表述清楚。如果是应聘式求职函，还应严格依据招聘条件，有针对性地逐条如实表述。

4、语言要简洁

由于求职信的特殊目的以及它所针对的特殊对象，决定了求职信的语言与其他文体有所不同，必须作到十分简洁、文字表达朴实、通顺，不要使用修饰性词语，切忌错别字和语法错误。