新北师大版 八年级下 三角形证明+一元一次不等式 提高2

第一篇：新北师大版 八年级下 三角形证明+一元一次不等式 提高2

北师大版八年级数学下2014-3-1

5一．选择题

1．已知ab，下列不等式中错误的是（）

A．azbzB．acbcC．2a2bD．4a4b2、不等式x5的解集是（）

355D．x 33A．x15B．x15C．x

3、把不等式组 x2 的解集表示在数轴上，正确的是（）x

1A、B、C、D、4、已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（）

A、2≤a≤ 8B、2a8C、a2D、a85、“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是()

A．2x－3≤8;B．2x－3≥8;C．2x－3＜8;D．2x－3＞86、不等式2x13x3的正整数解的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2x1

37、的解集是（）x10

A x2Bx1C1x2D无解

8、无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）

A.x+5＞0B.x+5＜0C.x2＜0D.x2≥09、在平面直角坐标系内，点P（m3，m5）在第四象限，则m的取值范围是（）

A、5m3B、3m5C、3m5D、5m

3x

410、不等式组的解集是x4，那么m的取值范围是（）xm

A．m4B．m4C．m4D．m

4二．填空题

11、用适当的符号表示：m的2倍与n的差是非正数：

12、已知a、b两个实数在数轴上的对应点如下图所示：请你用“”或“”完成填空：

（1）ab ；（2）

；（3）ab0；

13、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值

范围是当y 3时，x的取值范围是

14、用“＜”、“＞”号填空：

如果x＜y，则3x－1________3y－1；

如果a＞b，则1－a________1－b．

15、已知关于x的不等式(1a)x2的解集为x

三、解答题

16、解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来

（1）3x294x（2）

x103（3）12x53（4）xx13213题图 2，则a的取值范围是_____ 1axx1≤1；

32-2-

17、已知y12x3,y2x3当x取何值时，（1）y1y2,(2)y1y218、小明准备用21元钱买笔和笔记本，已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，他买了2个笔记本，请你帮她算一算，他还可能买几枝笔？

19．已知如图5，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的长。

图

520、有一箱苹果分给若干个小朋友，如果每人分5个，则还剩12个，如果每个人分8个，则有一个小朋友分不到8个，求这箱苹果的个数与小朋友的人数。

21、当k满足条件__________时，不等式（k-4）x<4-k的解集为x>-1。

22、.已知x关于的不等式组无解,52x1,则a的取值范围是__xa0.23.一次函数y=(3-m)x+m的图像经过第一，二，四象限，则m应为_____.24.若不等式2x<4的解集都能使关于x的一次不等式（a-1）x

25、一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，且这个两位数大于30小于42。则这个两位数是。

26、如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

（1）求证：DE平分∠BDC；

（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．

27、如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．

（1）求证：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度数．

2y53yt

27、关于y的不等式组yty7的整数解是3,2,1,0,1，求参数t的取值范围..36

228、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共3500辆，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车的保管费是每辆0.3元。

（1）若设一般车辆停放的数为x，总保管费收入为y，写出y与x 的关系式

（2）若估计前来停放的3500辆自行车，变速车的数量不少于20%，但不大于40%，求保管站星期日保管费收入总数的范围。

第二篇：新北师大版 八年级下 三角形证明+一元一次不等式 基础

北师大版八年级数学下201403081、如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是度.2、“等边对等角”的逆命题是______________________________．

3、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关

系是.4、已知⊿ABC中，∠A = 900，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC

5、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度

数为．

6、Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，则AC与AB两边的关系是，7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是。

8、如下图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA.9、如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.10、如图△ABC中，AF平分∠BAC交BC于F，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，求证：AF垂直平分DE.A

DE11、如图

1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由

（2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达力2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？

BB

C

D

D OOC

图2　图

112、如图，在△ABC中，AB=AC、D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且CE=BD，连结DE交BC于F。（1）猜想DF与EF的大小关系；（2）请证明你的猜想。

13、如图2-5所示．在等边三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P点，BQ⊥AD于Q． 求证：BP=2PQ．

14、在⊿ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC，与∠ACB的角平分线交于点E，与∠ACB的外角平分线交于点F

15.(1)

6x16x

12x2(2)2x12x 4

4(3)5(x2)86(x1)7(4)52(x3)6x4

(5)2x135x121

2x

3(7)

13

x1(8)(9)12x3x

5x4x1

(6)x22x1

2

2x1x30

(10)123x

4

216、（1a最小值是（）A、1B、2C、4D、6

（2）关于x

5个整数解，则a的取值范围是（）

（3）若不等式组

x22m的解集为x＜2m－2,则m的取值范围是（）

xm0

B．m≥

2C．m＞2

D．m＜2

A．m≤2

（4）已知关于x的不等式组

x2＞0的整数解共有4个，则a的最小值为（）

xa0

A.2B.2.1C.3D.117、如图 直线l1：yk1b与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所 示，则关于x的不等式k2xk1xb的解集为_______________

18、已知一次函数y12x4与y22x8。当x取何值时，（1）y1y2;(2)y1y2;(3)y1y2

第三篇：一元一次不等式测试题2

一元一次不等式测试题

班级________姓名_________学号_________

一、精心选一选，慧眼识金！

1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A、2x10B、12C、3x2y1D、y235

2、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A、x≥－1B、x>1C、－3－33、不等式组

3x10的整数解的个数是（）2x5

A、1个B、2个C、3个D、4个

4、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜

12B、a＜0C、a＞0D、a＜－125、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）

A、3＜x＜5B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3D、－5＜x＜－3

6、下列不等式求解的结果，正确的是（）

A、不等式组x3的解集是x5x3B、不等式组x5x4的解集是x5

C、不等式组x5无解D、不等式组x7x10的解集是

33x10

x7、已知不等式：①x1，②x4，③x2，④2x1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）

A、①与②B、②与③C、③与④

D、①与④

8、不等式组x95x1,m1的解集是x＞2，则m的取值范围是()．

xA、m≤2

B、m≥2

C、m≤1D、m≥1

二、填一填，你能填得又快又准吗？

9、当y_________时，代数式

32y

14的值至少为1；不等式组2x1的解集为.62x010、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.11、若不等式3xm0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.三、做一做，体验一下成功的快乐。

12、解不等式，并将解集在数轴上表示出来.（1）、5(x2)86(x1)7（2）、2x111

35x12

1（3）、2(x1)32x13、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.1（1）、2x1x,（2）、2x53x,xx1,x2（3）、2x43x3.2x

323

2(x3)3(x2)6.14、如果不等式4x3a1与不等式2x135的解集相同，请确定a的值.15、关于x的不等式组xa0

1的整数解共有5个，求a的取值范围．

32x16、解不等式组x3(2x1)≤4把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解． 

213x2

2x1

第四篇：新八下三角形的证明与一元一次不等式(组)测试题

白云湖中学八年级第一次月考数学试题

一选择题。

1．已知xy，则下列不等式不成立的是（）．

A．x6y6B．3x3yC．2x2yD．3x63y6

2．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）．

A {x

1x

3A B C D

3．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（）．

A．x>0B．x<0C．x<2D．x>

24．如图所示，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（）

A．x>1B．x<1C．x>2D．x<

25、下列命题错误的是（）

A．有两个角互余的三角形一定是直角三角形；

B．三角形中，若一边等于另一边一半，则较小边对角为30°

C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：4：5，则这个三角形为直角三角形。

6、如果三角形的两条边上的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是()

A.锐角三角形B.等腰三角形C.直角三角形 D.钝角三角形

7、将一张长方形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在C′点.知AB=2,∠DEC′=30°, 则折痕DE的长为（）

A、2B、23 C、4D、18、使两个直角三角形全等的条件是（）

A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等

C．一条边对应相等D。一直角边和斜边对应相等

9、到三角形各个顶点距离相等的点是（）

A 这个三角形三条角平分线的交点B 这个三角形三条高线的交点 C这个三角形三边的垂直平分线的交点D这个三角形三条中线的交点

10、两个等腰三角形全等的条件是（）

A、有两条边对应相等。B、有两个角对应相等。

C、有一腰和一底角对应相等。D、有一腰和一角对应相等。

二填空。

1．请写出解集为x3的不等式：．（写出一个即可）

2．不等式93x0的非负整数解是 ．

3．已知点P（m－3，m＋1）在第一象限，则m的取值范围是

4、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为.5、等腰直角三角形的斜边长为3,则它的面积为.6、在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线相交于O，则∠AOB=_________；

7、等边三角形的高为2，则它的面积是。

8．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度．

三、解答题

1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）

x11x（2）2(3x)3(x2)

2（3）

{1x02(x5)4x3(x2)4（4）12xx13{

2x2x1≥ 2373x12xx2（2） 05

2、如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证:BF=2CF.3．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD．

求证：BE⊥AC．

F

D（第3题）

4.如图已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB垂足为E，（1）已知CD=4cm，求AC的长

（2）求证：AB=AC+CD

A

E

CDB

5.已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D 求证：（1）OC=OD（2）OP是CD的垂直平分线

O

D

B

6．已知A、B两个海港相距180海里．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。根据图象解答下列问题：

（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）快艇出发多长时间后能超过轮船？

（3）快艇和轮船哪一艘先到达 B港？

第五篇：2020-2021学年北师大版八年级下册数学：2.4一元一次不等式（2） 学案

§2.4

一元一次不等式（2）

一、学习目标：会用一元一次不等式解决实际问题

二、自学探究：

1、在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选倒扣5分，如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？

2、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？

三、讨论释疑（教师引导）：7分钟时间

1、上面练习中的不等关系：

2、用不等式解决实际问题的步骤：

①

审：审题明确已知量与未知量，找出题中的不等关系，如“至少”“不大于”“大于”“小于”“超过”这样的字眼

②

设：设未知数，要写明单位

③

列：根据条件用含用未知数的式子表示其他未知数，用不相等关系

④

解：解不等式，得出不等式的解集；

⑤

答：在得到不等式的解集之后，要检验所求解集是否符合题意。

四、巩固拓展：12分钟时间

1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：

（1）

<1

(2)

≥3+

(3)

x

(4)

x

-52、求不等式4（x+1）≤64的正整数解

3、一组同学在校门口拍一张合影。已知冲一张底片需要06元，洗一张照片要04元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过05元，那么参加合影的同学至少有多少人？

4、我是商场主管：一家服装商场，以1000元/件的价格进了一批高档服装，原定标价为1500元/件，后来由于换季，需要清仓处理，因此商场准备打折出售，但仍希望保持利润率不低于5%，那么该商场至多可以打多少折？

五、当堂检测：5分钟

1、甲乙两队进行足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分，问甲队胜了多少场？

2、电脑公司销售一批计算机，若以4000元/台的价格出售，至少卖出多少台才能使销售款不低于20万元？

六、学后反思：

本节课我记住了，学会了，我认为

比较难一点，希望