19.2.3一元一次不等式与一次函数
学习目标：一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系，培养学生的数形结合意识，并能解决实际问题的能力.重难点：根据题意列函数关系式，会把函数关系式与一元一次方程，一元一次不等式联系起来解决问题
【温故知新】回忆一次函数的一般形式，即y=kx+b(b≠0)
.如y=2x－5为一次函数,在一次函数y=2x－5中，当y=0时，有方程
当y＞0时，有不等式
;
当y＜0时，有不等式
由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.【新知探究】
一元一次不等式与一次函数的图象之间有什么关系？
1．作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x－5=0?
（2）x取哪些值时，2x－5＞0?
（3）x取哪些值时，2x－5＜0?
（2）从图象上可知，时，图象在x轴上方，因此当x＞
时，2x－5＞0
（3）同理可知，当x＜
时，有2x－5＜0;
2．如果y=－2x－5,那么当x取何值时。
（1）y＞0?
（2）y=0
（3）y＜0
从图象上可知，（1）当x
时，有y＞0
（2）当x=－时，有y=
（3）当x＞
时，有y＜0
（4）观察并思考：一元一次不等式，一元一次方程，一次函数之间的联系？并与同学交流。
【归纳】
从上面我们可以看出：当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围，【应用巩固】
1．兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9
m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3
m，哥哥每秒跑4
m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）
何时弟弟跑在哥哥前面？
（2）
何时哥哥跑在弟弟前面？
（3）
谁先跑过20
m？谁先跑过100
m？
（4）
你是怎样求解的？与同伴交流.2．（1）已知y1=－x+3,y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.（2）已知y1=3x－3，y2=－x+2，试确定x取何值时，y1＞y2.（3）某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元.请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？
教学检测
一．请你选一选
1．如果一次函数y=－x+b的图象经过y轴的正半轴，那么b应取值为（）
A.b＞0
B.b＜0
C.b=0
D.b不确定
2．已知函数y=8x－11，要使y＞0，那么x应取（）
A.x＞
B.x＜
C.x＞0
D.x＜0
二．请你来解答
1．已知一次函数y=kx+b的图象经过点：A(－2，0)、B(m，－7)、C(－，－3).(1)求m的值.(2)当x取什么值时，y＜0.2．画出一次函数y=x－2的图象，并回答：
(1)当x取何值时，y=0？
(2)当x取何值时，y＞0？
(3)当－1＜y＜1，求x的取值范围.【迁移提高】
3．如下图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数的图象.图中s和t分别表示运动路程和时间，请根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快几米.
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