数量关系典型题目解析5篇

第一篇：数量关系典型题目解析

数量关系典型题目解析：

1.1,6,20,56,144,（）.Ａ．384B.352C.312D256

解析：答案是Ｂ。研究“6,20,56”的数字递推关系，易知“（20-6）*4=56”,验算可知全部成立，即前两项差的４倍等于第三项。

2.2,3,7,16,65,321（）

Ａ．4542Ｂ.4544Ｃ.4546Ｄ.4548

解析：答案为Ｃ。这是典型的递推平方修正数列：第一项的平方，再加第二项，等于第三项。

3.3,2,11,14,(),34

A.18B.21C.24D.27

解析：参照平方数列，以平方数列为参照，交叉加减２：１＋２.，４－２，９＋２，１６－２，２５＋２，３６－２。

常识判断典型题目解析：

１，下列关于国际组织的表述不正确的是（）

Ａ．国际货币基金组织是联合国的专门机构

Ｂ．石油输出国组织通过实行生产配额制维护石油生产国利益

Ｃ．博鳌亚洲论坛是第一个总部设在中国的国际会议组织

Ｄ．蒙古国是上海合作组织的成员国之一

解析：上海合作组织的成员国包括：中国，哈萨克斯坦，吉尔吉斯斯坦，俄罗斯，塔吉克斯坦和乌兹别克斯坦。观察员国家有：蒙古国，伊朗，巴基斯坦和印度。对话伙伴国包括：白俄罗斯和斯里兰卡。蒙古国只是这一组织的观察员国家，而不是其成员国。故答案选Ｄ． ２，关于我国重大工程与建设项目，下列说法不正确的是（）

Ａ．２００８年建成通车的杭州跨海大桥是目前世界上最长的桥梁

Ｂ．２００６年全线通车的青藏铁路是目前世界上海拔最高的铁路

Ｃ．“嫦娥一号”是中国自主研发的首个月球探测卫星

Ｄ．三峡工程是目前世界上建筑规模最大的水利工程

解析：杭州湾跨海大桥于２００７年６月２６日贯通，２００８年５月１日正式启用。它全长３６公里，是目前世界上最长的跨海大桥，但并不是最长的桥梁。世界上最长的桥梁位于美国路易斯安那州的胖恰特雷恩湖２号桥，全长３８．４２公里。故答案选Ａ．

第二篇：2015事业单位数量关系练习题及解析

2015事业单位数量关系练习题及解析

1.某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%，问收割完所有的麦子还需要几天?(试题来源于考生回忆及网络)

A.3 B.4 C.5 D.6

1.【答案】D

【中公解析】设每台收割机每天的工作效率为1，则工作总量为36×14，剩下的36×7由36+4=40台收割机完成，每台收割机效率为1.05，故剩下需要的时间为(36×7)÷(40×1.05)=6天，故答案选D。

2.某单位有50人，男女性别比为3：2，其中有15人未入党，如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少?(试题来源于考生回忆及网络)

2.【答案】A。

【中公解析】根据题意可知某单位共有男生30人，女生20人，要求随机抽出1人，满足此人为男性党员的概率最大，即可使未入党的15人均为女性，故最大概率为30/50=3/5，故答案选A。

3.甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217和1219这五间相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的?(试题来源于考生回忆及网络)

A.1213 B.1211

C.1219 D.1217

3.【答案】D

【中公解析】根据已知条件，甲和乙中间隔两间客房，且乙和丙的客房号之和最大，故有两种可能：①甲客房号为1211，乙为1217：丁与甲相邻，不与乙丙相邻，故丁为1213，丙为1219，空1215，无此选项;②甲客房号为1213，乙客房号为1219：丁与甲相邻，不与乙丙相邻，故丁为1211，丙为1215，空1217，满足条件，丙为1217时不满足选项，故答案选D。

4.网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日，小刘巡检了3个机房，问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作?(试题来源于考生回忆及网络)

A.12 B.13 C.14 D.15

4.【答案】C

【中公解析】甲、乙和丙每隔2天、4天和7天巡检一次，即每3天、5天和8天巡检一次，列表标示如下：

可见，整个3月共有14天不用做机房的巡检工作。

5.某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元。如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系?(试题来源于考生回忆及网络)

6.某单位选举工会主席，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知该单位共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其他两人都多的候选人将成为工会主席，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C。解析：还剩下52-17-16-11=8张票，甲如果要确保当选，考虑最差情况，则剩下的票丙一票不拿，那么只有甲、乙分配剩下的票，甲至少要拿8÷2=4张才能保证当选。

7.对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种?()

A.4 B.6 C.7 D.9

【答案】A。解析：至少含一种维生素的食物有39-7=32种，由三个集合的容斥原理可以得到，三种维生素都含的食物有32+7+6+9-17-18-15=4种。

【考点点拨】三个集合的容斥公式为 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C。

8.某单位举办庆国庆茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克?

A.16 B.24 C.32 D.36

【答案】C。解析：取出4×24=96千克苹果，相当于4-1=3箱的重量，则原来每箱苹果重96÷3=32千克。

9.甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔共花了43元，如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?

A.10元 B.11元 C.17元 D.21元

【答案】A。解析：设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价依次是 x、y、z，依题意有：

3x+7y+z=32(1)4x+10y+z=43(2)

由3×(1)-2×(2)可知x+y+z=10，即同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支需要10元。

10.某手机商从刚刚卖出去的一部手机中赚到了10%的利润，但如果他用比原来进价低10%的价钱买进，而以赚20%利润的价格卖出，那么售价减少25元。请问这部手机卖了多少钱?

A.1250元 B.1375元 C.1550元 D.1665元

【答案】B。解析：设手机原来进价为x元，(1+10%)x-(1-10%)(1+20%)x=25。

解得x=1250元，则这部手机卖了1250×(1+10%)=1375元，应选B。更多资料登陆：

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第三篇：六年级期末典型应用题数量关系

典型应用题数量关系 归一问题

在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。2 归总问题

解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量

先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。3 和差问题

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 4 和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数 总和 － 较小的数 ＝ 较大的数

较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数 5 差倍问题

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数 6 倍比问题

有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。总量÷一个数量＝倍数 另一个数量×倍数＝另一总量

先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。7 相遇问题

两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 9 植树问题

按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。线形植树 棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树 棵数＝距离÷棵距

方形植树 棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树 棵数＝距离÷棵距－3 面积植树 棵数＝面积÷（棵距×行距）12 列车问题

这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。

火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速 火车追及： 追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）

火车相遇： 相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）14 盈亏问题

根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：

参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差

如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差

参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差 15 工程问题

工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

变通后可以利用上述数量关系的公式。18 百分数问题

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。

掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：

百分数＝比较量÷标准量 标准量＝比较量÷百分数 一般有三种基本类型：

a）（1）求一个数是另一个数的几分之几（百分之 几）（基本型）

方法：一个数÷另一个数=几分之几（百分之几）（2）求一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几)的应用题。（这部分应用题是基本类型的引伸）类型：1)已知甲、乙两数，求甲数比乙数多几分之几(百分之几)；

2)已知甲、乙两数，求乙数比甲数少几分之几(百分之几)；

方法：这类题的解法规律是先求出两个数的差，以差作为比较量。再除以单位1.第一类型（甲数-乙数）÷乙数 第二类型（甲数-乙数）÷甲数

（b）1）已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少。（单位1是已知，用乘法）（基本类型）方法：一个数x几分之几（百分之几）=是多少 2）已知一个数，求比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少。（发展型）解题思路和方法：单位1是已知。一个数x（1+-几分之几）=是多少

（c）1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。（单位1是未知，用除法）（基本型）

方法：是多少÷几分之几（百分之几）=一个数 2）已知比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少，求这个数。（发展型）解题方法和思路：单位1是未知的。是多少÷（1+-几分之几）=这个数百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有： 增长率＝增长数÷原来基数×100% 合格率＝合格产品数÷产品总数×100% 出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% 出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100% 缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100% 成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100% 出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100% 出油率＝油的重量÷油料重量×100% 废品率＝废品数量÷全部产品数量×100% 命中率＝命中次数÷总次数×100% 烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100% 及格率＝及格人数÷参加考试人数×100% 20 鸡兔同笼问题

这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有 兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有 兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有 鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）21 方阵问题

将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。

（1）方阵每边人数与四周人数的关系： 四周人数＝（每边人数－1）×4 每边人数＝四周人数÷4＋1（2）方阵总人数的求法：

实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数 空心方阵：总人数＝（外边人数）－（内边人数）内边人数＝外边人数－层数×2（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则： 总人数＝（每边人数－层数）×层数×4 方阵问题有实心与空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。22 商品利润问题 这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。利润＝售价－进货价

利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100% 售价＝进货价×（1＋利润率）亏损＝进货价－售价

亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100% 存款利率问题

年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）数×100% 利息＝本金×存款年（月）数×年（月）利率 本利和＝本金＋利息

＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）数］ 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

第四篇：2015年数量关系备考典型例题解析(10道题)

2015年数量关系备考典型例题解析

1、（广西2014-65、云南2014-61）某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排；如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？

A、16

B、20

C、24

D、28 【答案】B 【题型】倍数特性

【解析】由“如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排”，可设分成了X组，则党员数为5X+2名，入党积极分子为2X，因此参加理论学习的党员比入党积极分子多3X+2名，即减去2是3的倍数，符合此条件的只有B项。因此本题答案为B。

2、（广西2014-61、云南2014-70）甲乙两辆车从A地驶往90公里外B地，两车进度比为5：6，甲车于上午10半出发，乙车于10点40出发，最终乙比甲早2分种到达B地，问两车时速相差多少千米/小时？

A、10

B、12

C、12.5

D、15 【答案】D 【题型】追及问题（方程法巧设未知数）

【解析】依据题意，乙走完全程比甲少用1/5小时。设甲的速度为5X，则

90901，X=15。因此本题答案为D。乙的速度为6X，可得方程：

5X6X53、（广州2014-49）为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有189人，参加象棋活动有152人，参加羽毛球活动有135人，参加两种活动的有130人，参加三种活动的有69人，不参加任何一种活动的有44人。该单位的职工人数为（）。

A.233 B.252 C.321 D.520 【答案】B 【题型】三集合整体重复型（A+B+C-x-2y=M-p）

【解析】根据题意有：189+152+135-130-2×69=P-44，解得P=252。故本题正确答案为B。

4、（广州2014-50）在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为80分，女选手的平均得分为65分，全部选手的平均得分为72分。已知全部选手人数在35到50之间，则全部选手人数为（）。A.48 B.45 C.43 D.40 【答案】B 【题型】十字交叉法

【解析】利用十字交叉法，可知：，因此男选手与女选手的人数比为7:8，因此总人数应该是15的倍数，有根据题意有总数人在35到50之间，可知总人数为45人。故本题正确答案为B。

5、（四川2014-

53、山西2014-54）某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。为了推销该种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降40%，不过销售量比去年增加了80%，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少？

A.4％ B.8% C.20% D.54% 【答案】B 【题型】利润问题（设“1”法）

【解析】用赋值法设去年的成本为100，则今年的成本为120；设去年的销售量为100，则今年的销售量为180。再设去年的售价为X，若今年的售价与去年相同，每吨的盈利下降40%，即(X-100)×(1-40%)=X-120，解得：X=150。则今年生产这种钢材的总盈利比去年增加了选择B项。

=8%，因此，本题答案

6、（山西2014-53）甲、乙两辆型号不同的挖掘机同时挖掘一个土堆，连续挖掘8小时即可将土堆挖平。现在先由甲单独挖，5小时后乙也加入挖掘队伍，又过了5小时土堆被挖平。已知甲每小时比乙能多挖35吨土，则如果土堆单独让乙挖，需要多少个小时？

A.10 B.12 C.15 D.20 【答案】D 【题型】方程问题

【解析】用甲、乙分别表示各自每小时的工作效率，则总工作量=8×(甲+乙)=5×甲+5×(甲+乙)，解得甲:乙=3:2。又已知甲每小时比乙多挖35吨土，则甲-乙=35，解得：甲=105、乙=70。设乙单独挖需要t小时，则总工作量=8×(甲 +乙)=乙×t，解得：t=20小时，因此，本题答案选择D项。

7、（云南2014-67）从 A 市到 B 市的航班每周一、二、三、五各发一班。某年 2月最后一天是星期三。问当年从 A 市到 B 市的最后一次航班是星期几出发的？

A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期五 【答案】A 【题型】日期问题

【解析】一年除一月（31）、二月（28）份外，还剩下 306 天。306÷7=43„„5，即这一年的最后一天是星期一（在星期三的基础上加 5 天），正好是航班发班的日期。故正确答案为 A。

8、（四川2014-56）速算比赛，小李全对的概率为95%，小杨全对的概率为92%，问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为（）

A.0.046 B.0.076 C.0.122 D.0.874 【答案】C 【题型】概率问题（分类分步类）

【解析】两人中只有一人全对的情况分为两种：一种为小李全对小杨没有全对，另一种为小杨全对小李没有全对，满足条件的概率为

=0.122，因此，本题答案选择C项。

9、（广州2014-46）办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（）个。

A.1、6 B.2、4 C.3、2 D.4、1 【答案】C 【题型】方程法问题+代入排除法

【解析】二元一次不定方程。设红色文件袋用了x个，蓝色文件袋用了y个，根据题意有7x+4y=29。使用代入排除法，发现3×7+2×4=29符合条件，故本题正确答案为C。

10、（2014联考）用篱笆围成一个面积为625平方米的正方形菜园，现用总长度为100米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园，问最多能分成多少个小菜园？

A.9 B.12 C.5 D.8 【答案】A 【题型】几何问题

【解析】正方形面积625，边长为25，100/25=4，4条直线可以直接分为9宫格。

第五篇：数量关系讲义

第一节数字拆分

一.数字加法拆分

1.某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？

A10

B11

C12

D13 变形一：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都少，问行政部门分得的毕业生人数至多为多少名？

变形二：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，且每个部门分到的毕业生人数互不相同，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？

变形三：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都少，且每个部门分到的毕业生人数互不相同，问行政部门分得的毕业生人数至多为多少名？

变形四：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同的部门，且每个部门分到的毕业生人数互不相同，假设行政部门分得的人数为第四多，问行政部门分得的毕业生人数至多为多少名？

2.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？ A2

B3

C4

D5 二.数字乘法拆分

3.赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁? A.42

B.45

C49

D50 4.孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。问孙儿孙女的年龄差是多少岁？

A.2

B.4

C.6

D.8

第二节工程问题

一.基本工程问题

1.3个人用3分钟时间可以把3只箱子装上车，按这个工作效率，用99分钟把99只箱子装上卡车需要几个人？ A3

B9

C18

D99 2.一项工程，工作效率提高四分之一，完成这项工程的时间将由原来的十小时缩短到几小时？

A4

B8

C12

D16 3.2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦3/10，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦。如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台? A8

B10

C18

D20 二.全程合作工程问题

4.一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天？ A10

B12

C8

D9 5.一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成；如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成；如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成；如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成？ A.16

B.20

C.24

D.28 三.分阶段工程问题

6.有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。如果每人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？ A.19天

B.18天

C.17天

D.16天

7.甲乙合作一项工作需要15天才能完成。现甲乙合作10天后，乙再单独做6天，还剩下这项工作的1/10,则甲单独做这项需要多少天？ A40

B38

C36

D32 四.两项工程型问题

8.某市有甲乙丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。甲单独完成A工程需要25天，丙单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？ A 6

B 7

C8

D9

第三节浓度问题

一.溶液混合问题

1.某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液，此时，混合后的盐溶液浓度为多少？ A.30%

B.40%

C.45%

D.50% 2.瓶中装有浓度为20%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入200克和400克的A、B两种洒精溶液，瓶里的溶液浓度变为15%，已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度的2倍。那么A种酒精溶液的浓度是多少? A.5%

B.6%

C.8%

D.10% 3.在某状态下，将28g某种溶质放入99g水中恰好配成饱和溶液，从中取出1/4溶液加入4g溶质和11g水，请问此时浓度变为多少？ A.21.61%

B.22.05%

C.23.53%

D.24.15% 4.甲乙两个容器中分别装有17%的酒精溶液400克，9%的酒精溶液600克，从两个容器中分别取出相同重量的酒精溶液倒入对方容器中，这时两个容器的酒精浓度相同，则从甲容器倒入乙容器中的酒精溶液是多少？ A200

B240

C250

D260 二.等量挥发稀释问题 5.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？ A.14%

B.17%

C.16%

D.15% 6.已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4％，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少？

A．3％

B．2.5％

C．2％

D．1.8％

第四节抽屉原理

1.在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少要取出几个球才能保证其中有白球？

A14

B15

C17

D18 2.黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各3种，如果闭上眼睛从布袋中拿这些袜子，为保证拿到两双（每双颜色要相同）袜子，至少要拿多少只？ A5

B6

C7

D8 3.有红黄绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色的布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出多少只手套？ A20

B25

C27

D30 4.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同? A.71

B119

C258

D277

第五节计数模型

一.比赛问题

1.abcde这五个小组开展扑克比赛,每两个小组之间都要比赛一场,到现在为止,a组己经比赛了4场,b组已经比赛了3场,c组已经比赛了2场,d组已经比赛1场,e组比了几场? A0

B1

C2

D3 2.张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局？ A0

B1

C2

D3 3.某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况? A1

B2

C3

D4 二.植树问题

4.某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。若每隔4米种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为多少？ A195

B205

C375

D395 三.剪绳问题

5.一根绳子对折三次后，从中间剪断，共剪成多少段？ A9

B6

C5

D3 6.李先生去10层楼的8层去办事，恰赶上电梯停电，他只能步行爬楼。他从第1层爬到第4层用了48秒，请问以同样的速度爬到第8层需要多少秒？ A112

B96

C64

D48 四.方阵问题

7.某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层人数是108人，则这个学校共有多少名学生？

A724

B744

C764

D784 8.有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是多少？ A156

B210

C220

D280 五.空瓶换酒

9.超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水,小李有11个空汽水瓶,最多可以换几瓶汽水？ A.5

B.4

C.3

D.2

第六节初等数学问题

一.牛吃草问题

1.一片草地（草以均匀速度生长），240只羊可以吃6天，200只羊可以吃10天，则这片草可供190只羊吃的天数是多少天？ A11

B12

C14

D15 2.某演唱会检票前若干分钟就有人开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟？

A.18分钟

B.20分钟

C.22分钟

D.25分钟

二.盈亏问题

3.为加强绿色环保，某单位积极参加植树活动。现有一批树苗，若每人栽8棵，则剩下19棵；若每人栽9棵，则还少4棵。这批树苗共有多少？ A186

B192

C203

D240 4.小王周末组织朋友自助游，费用均摊，结帐时，如果每人付450元，则多出100元;如果小王的朋友每人付430元，小王自己要多付60元才刚好，这次活动人均费用是多少？

A.437.5元

B.438.0元

C.432.5元

D.435.0元

三.鸡兔同笼问题

5.鸡和兔被关在同一笼子中，上有65个头，下有198只脚，那么鸡，兔各有多少只？

A28.37

B29.36

C30.35

D31.34 6.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才计划。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？

A.8

B.10

C.12

D.15 四.周期问题

7.把黑桃,红桃,方片,梅花四种花色的扑克牌按黑桃10张,红桃9张,方片7张,梅花5张的顺序循环排列.问第2015张扑克牌是什么花色? A.黑桃

B.红桃

C.梅花

D.方片

8.书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科书、3本小说、4本教材„„”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书？

A.小说

B.教材

C.工具书

D.科技书

五.星期问题

9.2010年2月15日后第80天是？

A5月5日

B5月6日

C5月3日

D5月4日

六.分段计价

10.某市出租车运费计算方式如下：起步价2公里6元，2公里之后每增加1公里收费1．7元。6公里之后每增加1公里收费2．0元，不足1元按四舍五入计算。某乘客乘坐了31公里，应该付多少元车费? A63

B64

C65

D66

11.某市居民用电实行分段式收费，以人为单位设定了相同的基准用电度数，家庭人均用电量超过基准用电度数的部分按照基准电费的两倍收取电费。某月，家庭5口人用电250度，电费175元；家庭3口人用电320，电费275元。该市居民每人的基准用电为多少度？ A50

B35

C30

D25 七．余数同余

12.四位数的自然数P满足：除以9余2，除以8余2，除以7余2，则满足条件的P有几个？

A12

B15

C18

D20 13.有一个自然数X。除以3的余数是2.除以4的余数是3.问除以X的余数是多少？

A1

B5

C9

D11 14.一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3.这样的三位数有多少个？ A5

B6

C7

D8

第七节和差倍比

一.基本和差倍比

1.3月12日是植树节，初三年级170名同学去参加义务植树活动，如果每名男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好是每个树坑种上一棵树，问该年级男女各多少人？

A115.55

B119.51

C130.40

D125.45 二.基本方程问题

2.某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少? A.12

B.24

C.30

D.42 3.某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少？ A.50%

B.40%

C.70%

D.60%

第八节平均数

一.基本平均数

1.一个房间里有10个人，平均年龄是27岁。另一个房间里有15个人，平均年龄是37岁。两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少岁？ A30

B31

C32

D33 2.有四个数，去掉最大的数，其余三个数的平均数是41，去掉最小的数，其余三个数的平均数是60，最大数与最小数的和是95.则这四个数的平均数是多少？ A49.75

B51.25

C53.75

D54.75 二.调和平均数 3.一辆汽车从A地到B地的速度为每小时60千米，返回时速度为每小时90千米，则它往返的平均速度为多少？ A64

B72

C75

D84 4.商店购进甲乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种每千克4元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？

A7

B8

C9

D10

第九节数列问题

一.等差数列求和

1.某条公交线路上共有10个车站，一辆公交车在始发站上了12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少1人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车？ A.7

B.9

C.10

D.8 2.在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是多少？ A865

B866

C867

D868 二.等差数列和项转化

3.某天办公桌上台历显示是一周前的日期,将台历的日期翻到当天,正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号? A20

B21

C27

D28 4.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均分是86分，前五名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是是多少？

A602

B623

C627

D631 三.等比数列

5.小赵，小钱，小孙，小李，小周五个人的收入依次成等比，已知小赵的收入是3000元，小孙的收入是3600元，那么小周比小孙的收入高多少？ A700

B720

C760

D780

第十节行程问题

一.基础行程问题

1.甲每分钟走80米。乙每分钟走72米，两人同时从A地出发到B地，乙比甲多用4分钟。AB两地相距多少米? A320

B288

C1440

D2880 2.小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即向回返，又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里？ A.144

B136

C132

D128 3.一架飞机所带的燃料最多可用6小时，飞去时顺风，时速为1500km；回来时逆风，时速为1200Km,问这架飞机最多飞出去几小时，就要往回飞？ A3750

B3900

C4000

D4200 4.AB两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时;再延原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡的车速是多少？ A10

B12

C14

D20 5.一列长为280米的火车，速度为每秒20米，经过2800米的大桥，火车完全通过这座大桥需要多长时间？

A48

B2分20秒

C2分28秒

D2分34秒

二.拓展行程问题

6.甲乙丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑了1／7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面多少？

A、85米

B.90米

C.100米

D.105米

7.小王去一个离家10千米的地方，他每小时步行3千米,每步行50分钟他要休息10分钟，8点整出发，他几点可以到目的地？ A12：00

B12:30

C12：35

D12：40 三.相对速度

8.两港口相距450千米，甲航行要15小时，乙船行要12小时，甲因为有事先开2小时后，乙船出发追甲船，乙船要行多少千米才能追上甲船？ A300

B255

C240

D150 9.运动场的跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分骑350米，乙练习跑步，平均每分跑250米，两人从同一处同时同向出发，经过多少分钟首次相遇？ A1

B2

C3

D4 10.一艘汽船往返于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。已知船在静水中的速度为12公里/小时。水流的速度是多少公里/小时？ A.2

B.3

C.4

D.5 11.一条执行考察任务的科考船，现从B地沿河驶向入海口，已知B地距人海口60千米。水速为每小时6千米，若船顺流而下，则用4小时可以到达人海口，该船完成任务从人海口返回并按原速度航行4小时后，由于海水涨潮，水流方向逆转，水速变为每小时3千米。则该船到达B地还需再航行多少小时? A5

B4

C3

D2 12.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

A.80

B100

C120

D140 13.一支部队排成长度为800米的队列行军，速度为80米/分。在队首的通讯员以3倍于行军速度跑步到队尾，花1分钟传达命令后，以同样的速度跑回到队首。往返过程中通信员所花费的时间为？ A7.5

B8

C8.5

D10 四.典型行程问题

14.小王登山，上山的速度是每小时4千米，到达山顶后原路返回，速度为每小时6千米。设山路长为9千米，小王的平均速度为多少？ A5

B4.8

C4.6

D4.4 15.地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是多少？

A．2分钟

B．3分钟

C．4分钟

D．5分钟

16.从甲乙两车站同时相对开出第一辆公共汽车，此后两站每隔8分钟再开出一辆，依次类推。已知每辆车的车速相同而且都是匀速的，每辆车到达对方车站都需45分钟。现有一乘客坐车从甲站开出的第一辆车去乙站，问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车？ A4

B5

C6

D7 17.甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则AB两地相距多少千米？

A10

B12

C18

D15 18.甲乙两车同时从AB两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地，乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求AB间路程 A130

B150

B180

D200

第十一节容斥原理

一.容斥原理两集合容斥

1.某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重。该班有多少人既不近视又不超重？ A22

B24

C26

D28 2.某科研单位共有68名科研人员，其中45人具有硕士以上学历，30人具有高级职称，12人兼而有之。没有高级职称也没有硕士以上学历的科研人员是多少人？ A13

B10

C8

D5 二.三集合容斥

3.某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为多少？

A.7人

B.8人

C.5人

D.6人

4.对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种？

A.4

B.6

C.7

D.9 三.三集合容斥整体思维

5.某乡镇对集贸市场36种食品进行检查，发现超过保质期的7种，防腐剂添加不合格的9种，外包装不规范的6种，其中，两项同时不合格的5种，三项同时不合格的2种，问三项全部合格的多少种？ A14

B21

C23

D32 6.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？ A120

B144

C177

D192 四.多集合容斥

7.建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人，喜欢足球的有1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人？

A．20人

B．30人

C．40人

D．50人

第十二节排列组合

一.基础排列组合

1.甲乙丙三个人到旅店住店，旅店里只有三个房间，恰好每个房间住一个人，则共有多少种住法？ A5

B6

C7

D8 2.把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。大号盒子放3个，中号盒子放2个，小号盒子放1个，则有多少种方法？ A50

B60

C70

D40 二.分类分步型

3.三年级有5个班，四年级有6个班，五年级有3个班，王老师可以从中选择不同年级的两个班上课，那么他有多少种选择方法？ A.45

B.63

C.120

D.48 4.有3个单位共订300份报纸，每个单位最少订99份，最多订101份。一共有多少种不同的订法？ A4

B5

C6

D7 5.小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能？ A.15

B.16

C.20

D.18 三.捆绑插空

6.ABCDE五个人排成一排，其中AB两人必须站在一起。有多少种排法？ A120

B72

C48

D24 7.ABCDE五个人排成一排，其中AB不站在一起，有多少种排法？ A120

B72

C48

D24 8.7个人排成一排照相，要求甲乙丙不相邻，有多少种不同的方法？ A1440

B720

C360

D180 四.分配插板法

9.把9个苹果分给5个人，每人至少一个苹果，那么不同的分法一共有多少种？ A30

B40

C60

D70 10某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？

A.7

B.9

C.10

D.12 五.错位排列型

11.小明给住在5个国家的5位朋友分别写了一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？

A 32

B 44

C 64

D 120 六.重复剔除型

12.将6个人分成三组。有多少分配方法？ A15

B30

C45

D90

第十三节概率问题

一.基础计算型

1.匣中有4只球,其中红球,黑球,白球各1只,另有1只红,黑,白三色球,现从匣中任取2球,其中恰有1球有红色的概率? A1/6

B2/3

C1/3

D1/2 2.将自然数1—100分别写在完全相同的100张卡片上，然后打乱卡片，先后随机取出4张，问这4张先后取出的卡片上的数字呈增序的几率是多少? A、1/16

B、1/24

C、1/32

D、1/72 二.分类分步

3.小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品，若从两人加工的零件里各随机取2个，则选出的4个零件中正好有2个次品的概率是多少？ A.小于25%

B.25%~35%

C.35%~45%

D.45%以上

4.甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是多少？ A.1/9

B.1/8

C.1/7

D.2/9 三.逆向计算

5.小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1，0.2，0.25，0.4，他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是? A．0.988

B．0.899

C．0.989

D．0.998 6.甲乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各射击一次，恰有1人击中的概率是? A0.36

B0.48

C0.84

D1 四.期望

7.某商场以摸奖的方式回馈顾客，盒内有5个乒乓球，其中一个为红色，2个为黄色，2个为白色，每位顾客从中任意摸出一个球，摸到红球奖10元，黄球奖1元，白球无奖励，则每一位顾客所获奖励的期望值为多少? A．10

B．1．2

C．2

D．2．4

第十四节几何问题

一.长度

1.一个圆形牧场面积为3平方，牧民起码以每小时18公里的速度围着牧场外沿巡视一圈，需要多少分钟? A12

B18

C20

D24 二.面积

2.一个正三角形和一个正六边形周长相等，六边形面积是三角形的几倍？ A1

B1.5

C2

D2.5 三．体积

3.相同表面积的四面体，六面体，正十二面体，正二十面体体积最大的是？ A四面体

B六面体

C正十二面体

D正二十面体

第十五节经济利润问题

一.普通经济利润

1.甲乙两件商品的成本共400元，分别百分之25和百分之40的利润定价，然后分别以定价的9折，8.5折售出，共获得65.6元的利润，乙的售价是多少元？ A216.8

B285.6

C294.6

D272.8 2.某服装如果降价200元之后再打8折出售，则每件亏50元。如果直接按6折出售，则不赚不亏。如果销售该服装想要获得100%的利润，需要在原价的基础上加价多少元？

A.90

B.110

C.130

D.150 二.抽象经济利润

3.某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多35%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少? A.6%

B.8%

C.10%

D.12% 4.一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为？ A.12%

B.13%

C.14%

D.15%

三.价格最优

5.去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元；乙方案无论大人小孩，每人均为700元。现有N人组团，已知1个大人至少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说？

A.只要选择甲方案都不会吃亏

B.甲方案总是比乙方案更优惠

C.乙方案总是比甲方案更优惠

D.甲方案和乙方案一样优惠

第十六节趣味问题

一.年龄问题

1.今年，哥哥和弟弟的年龄之和是35岁，哥哥在弟弟这么大的时候，哥哥的岁数是弟弟的2倍，问哥哥今年几岁？ A20

B21

C22

D23 2.哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥现在多少岁？

A15

B16

C18

D20 二.奇偶性 3.有7个杯口全部向上的杯子，每次将其中4个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下？

A.3次

B.4次

C.5次

D.几次也不能

三.过河爬井

4.有42个人需要渡河，现仅有一只小船，每次只能载6人，但需要3个人划船。请问一共需要几次才能渡完？ A7

B9

C10

D13 5.有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出？ A7

B8

C9

D10