练习15-3验证力的平行四边形法则

第一篇：练习15-3验证力的平行四边形法则

练习15-3验证力的平行四边形法则

重点内容：

1．实验目的验证平行四边形法则等效法

2．实验原理

用一个弹簧秤拉紧橡皮筋，记录使橡皮筋发生形变的力F的大小和方向。再用两个弹簧秤同时互成角度地拉紧橡皮筋使它在相同的方向上发生相同的形变，并记录这两个力F1、F2的大小及方向。用平行四边形法则作出这两个力的合力F’与F的图示进行比较，判断在误差允许范围内平行四边形法则是否成立。3．实验器材

木板、白纸、图钉、橡皮筋、细线、刻度尺、三角板、量角器、弹簧测力计。

4．实验步骤

（1）桌上水平放置一块方木板，上铺一张白纸，用图

钉把白纸钉在方木板上。

（2）用图钉把橡皮的一端固定在板上的A点，在橡皮

条的另一端拴上两条细绳，绳的末端系好绳套。

（3）用一个弹簧测力计钩住绳套，通过细绳把橡皮条拉伸至某一点O，标记O点位置，读出弹簧测力计的读数F，记下细绳方向。

（4）再用两个弹簧测力计同时钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，仍使橡皮条伸长至O点，记下两弹簧测力计的读数F1、F2，及两细绳的方向。

（5）按选好的标度从O点沿两绳的方向作两分力F1、F2和F的图示。

（6）再按力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F’。

（7）改变两个弹簧测力计拉力F1、F2的角度，重复步骤（4）至（6）得出多组数据。

（8）整理仪器并放回原位。

5．数据处理

比较各组数据中由平行四边形法则求出的理论值’与实验测量值的差异，计算误．．．F．．．．．．．．F．

差：F'F100%，测量F、F’间的夹角（即角度偏差）。一般的，若5%、F

3可认为平行四边形法则是成立的。

6．注意事项

（1）在使用弹簧测力计时，应先进行调零和校准。选择两个弹簧测力计，将它们竖直放置且不悬挂钩码，观察指针是否与零刻线对齐，若偏差较大需要调整指针位置。再将两个弹簧测力计挂钩彼此连接并向相反方向拉开一定距离，观察两个弹簧测力计的示数是否近似相等，若差异较大则需要更换。

（2）在实验中，要注意尽量减小弹簧测力计的金属杆与框架间的摩擦，且不能超过弹簧

测力计的量程。读取示数时应注意读数规则。

7．误差分析

本实验的误差主要是弹簧测力计的测量误差以及作图时产生的误差。为减小误差，应注意：

（1）弹簧测力计使用前应调零和校准。实验中应注意尽量减小弹簧测力计的金属杆与框架间的摩擦。在记录力的方向时标记点与O点距离应尽量远一些，所以两个绳套应长些。

（2）实验时，在不影响作图的情况下，各拉力应尽量大些，可以减小作图误差。分力F1、F2间的夹角过小或过大都会增加作图误差，一般在60°-120°之间即可。

8．其他说明

实验中若只有一个弹簧测力计，可以采用分步测量的方法，先后测出两个分力F1和F2。但要注意的是每次测量时橡皮条必须均拉至O点。

针对练习：

1．在“验证力的平行四边形定则”实验中，① 需要用到的器材和测量仪器有（ABCEFGIJ）

A.木板B.白纸C.弹簧秤D.天平E.细绳套

F.铅笔G.橡皮条H.大头针I.图钉J.刻度尺

② 某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，主要步骤如下：

A．桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，绳 的末端系好绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使拉橡皮伸长，节点 到达某一位置O，记下O点位置，记下两弹簧测力计的读数F1、F2；

D．只用一个弹簧测力计钩住绳套，通过细绳把橡皮条拉伸，读出弹簧测力计的读 数F’，记下细绳方向OC；

E．按选好的标度从O点沿两绳的方

向作两分力F1、F2、F’的图示；

F．再按力的平行四边形定则作出做

F1和F2的合力F，比较F和F’，得出结论； 上述实验步骤中，（1）有重要遗漏的步骤是C和

。（2）遗漏的内容是D将节点拉到同一位置

图

1。

③ 实验数据的记录和处理：

将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图1所示。这时弹簧测力计的读数可从图1中读出。

由图可读得两个拉力的大小分别为N和N。（只须读到0.1N）;请在图1的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

④ 误差分析

在本实验中，下列可以减小实验误差的方法是（BCD）

A．两个分力F1和F2的夹角要尽量小些

B．两个分力F1和F2的大小要尽量大些

C．拉橡皮条的绳套要稍长一些

D．实验中弹簧测力计必须与木板平行，读数视线要正对弹簧测力计的示数

2．在《验证力的平行四边形定则》实验中，所说的“合力与两个分力的效果相同”是指下列说法中的（C）

A．每次将橡皮条拉伸相同的长度

B．使弹簧测力计每次示数相同

C．用一个弹簧秤时，和用两个弹簧秤时将橡皮条端点拉到相同的位置

D．用一个弹簧秤时，和用两个弹簧秤时将橡皮条端点弹簧测力计示数相同

3．验证力的平行四边形定则的实验操作如下：

a．在桌面上放一块方木板，在木板上铺一张白纸，把橡皮条一端固定在木板上的A点。

b．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到

同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，按同

样比例做出这个力F'的图示。

c．改变两个力的大小，重做几次。

d．记下两个弹簧测力计的读数及结点O的位置，描下两

图2条细绳的方向，在纸上按比例做出F1和F2的图示，用平行

四边形法则求出合力F。

e．比较F'和F，可以看出它们在实验误差范围内是相等的。

f．把两条细绳系在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O。

关于操作步骤，合理的排序是。

4．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固

定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图4）。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地

拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项：

A．两根细绳必须等长。

图

4B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上。

C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行。

其中正确的是C。（填入相应的字母）

5．在“验证力的平行四边形定则”的实验中某同学的实验情况如图5甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）图乙中的_ F _是力F1和F2的合力的理论值；_ F’__是力F1和F2的合力的实际测量值。

（2）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？

答：__不变__。（选填“变”或“不变”）

甲

图5 乙

6．如图6甲所示，在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学进行实验的主要步骤

是：将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计。沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小。再用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向。再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向。（1）用一个弹簧测力计将橡皮

筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是。（2）这位同学在实验中确定分

力方向时，图8甲所示的a点

标记得不妥，其原因

是

乙

图6（3）图8乙是在白纸上根据实

验结果作出的力的图示，其中是F1和F2合力的实际测量值。

（1）与F1、F2共同作用的效果相同（2）O、a两点太近，误差大（3）F

第二篇：平行四边形证明练习

数学练习题

平行四边形证明练习

姓名

1.如图，在ABCD中，E，F为BD上的点，BF=DE，那么四边形AECF是什么图形？试用两种方法证明。

2.在平行四边形ABCD中，BN＝DM，BE＝DF，求证：四边形MENF是平行四边形

.3.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.4.如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：OE=OF.5如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由

6.已知□ABCD中，对角线AC、BD交于O，EF过O与AB、CD分别交于E、F。求证： OE=OF，AE=CF，BE=DF

7.已知▱ABCD中，过对角线的交点O的直线交CB、AD的延长线于E和F，求证：

BE=DF

8.如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．

(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．

(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；

若不成立，请说明理由．

9.在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

（1）试说明：AE⊥BF；

（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．

10.在□ABCD中，AB=2AD，M为AB中点，求证：CM⊥DM

4CE.14．如图19－1－29，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点。求证：四边形EGFH是平行四边形。中，AB=2AD，延长AD到F,使DF=AD,再延长DA到E,使AE=AD,求证:BF⊥E A D F B

15．如图19－1－30，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF。求证：四边形ADEF是平行四边形。

四、思维拓展

16．如图19－1－31，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F，点G，H分别为AD，BC的中点，试证明EF和GH互相平分。

17．如图19－1－32，△ABC是边长为4cm的边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E，F，作GH∥BC分别交AB，AC于点G，H，作MN∥AC分别交AB，BC于点M，N，试猜想：EF+GH+MN的值是多少？其值是否随P位置的改变而变化？并说明你的理由。

23．（1）如图19－1－13，ABCD的对角线AC，BD相交于点O、EF过点O，且，EF⊥AD，交AD于E，交BC于F，OE与OF相等吗？试说明理由；

（2）若（1）中的EF为过点O的任意一条直线，且AD于E，交BC于F，则上述关系还成立吗？试说明理由；

（3）如图19－1－14，若将（2）中的EF，向两端延长，分别交BA，DC的延长线于点M，N，则OM与ON相等吗？试说明理由；

（4）如图19－1－15，若把（1）中的已知条件为在ABCD中，AC，BD相交于点O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F，则（1）中的结论还成立吗？试说明理由。

第三篇：平行四边形练习证明

1.如图，在平行四边形ABCD中，AB70，求平行四边形各角的度数。

BC

2.如图，在中，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求

∠ADE，∠

EDF，∠FDC的度数．

3.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线

AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为

15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是多少？

4.如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，问四边形ABCD是不是平行四边形．

5.如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．

6.已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＣＤ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ，ＡＦ，ＤＥ相交于点Ｍ，ＢＦ，ＣＥ相交于点Ｎ．

求证：四边形ＥＭＦＮ是平行四边形．（要求不用三角形全等来证）

7.已知：如图，在△

ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD．

8.如图，已知，▱ABCD中，AE=CF，M、N分别是

DE、BF的中点．

求证：四边形MFNE是平行四边形．

9．如图所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．

已知：如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＢ的中点，Ｅ是ＡＣ上的一点，ＥＦ∥ＡＢ，ＤＦ∥ＢＥ．

(1)猜想：ＤＦ与ＡＥ间的关系是＿＿＿＿＿＿．

(2)证明你的猜想．

第四篇：平行四边形证明题练习

平行四边形证明题练习

1、如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，且∠ADB=∠DBC.求证：四边形ABCD是平行四边形.2、如图2，E、F、G、H

分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.HD

CFB3、如图，□ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证EO=FO.4、如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F.（1）求证：△ABE≌△DFE；

（2）试连接BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论.5、已知□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，四边形AECF是平行四边形吗？试说明理由.BC

第五篇：验证力的平行四边形定则教案

教学课题：实验探究“如何验证力的平行四边形定则”

教学目标：

1、知识与技能：通过实验探究和验证力的平行四边形定则；掌握验证法的基本

方法；如何进行实验误差的分析

2、过程与方法：实验探究法、作图法、比较法

3、情感、态度与价值观：培养良好的实验习惯；掌握实验探究的一般方法和思路及实事求是的态度。

教学重点：验证“力的平行四边形定则” 教学难点：实验的注意事项

教具准备：课件、实验报告以及实验器材 教学过程：

一、新课引入：开门见山：如何验证力的平行四边形定则。

提出问题：什么叫验证？举例

二、新课教学： 实验目的

1、用实验法测量两个力的合力

2、用作图法求两个力的合力

3、用比较法验证力的平行四边形定则 实验原理

1、先用弹簧测力计测出分力F1、F2 及它们的合力F’

2、再根据平行四边形法则作出分力F1、F2 的合力F。

3、比较F’和F的大小和方向。

4、当它们在实验室允许的误差范围内相等时，就验证了力的合成的平行四边形法则。实验仪器

方木板一个、白纸一张、弹簧测力计两个、橡皮条一根、细绳套两个、三角板、刻度尺、图钉几个

实验步骤

①把方木板平放在桌面上，用图钉把白纸钉在木板上。

②用图钉把橡皮筋的一端固定在Ａ点，另一端拴上两个细绳套。③用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋的结点伸长到某一位置Ｏ，并用铅笔描下结点Ｏ的位置、细绳的方向，并记录下弹簧测力计的示数F1、F2。④只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮筋的结点拉长到Ｏ点，用铅笔描下细绳的方向，记录下弹簧测力计的示数F'。

⑤按选定的标度作出两只弹簧测力计拉力F1、F2 的图示，并作出F1、F2 的合力F的图示。按选定的标度作出F的图示。⑥比较两个力F1、F2 的合力F'和F大小和方向，看在实验允许的误差范围内，两者的大小和方向是否相同。

⑦改变F1、F2 的大小和方向，再重复实验两次。主要测量

1、用两个测力计拉细绳套使橡皮条伸长，绳的结点到达某点O时： 记录

结点O的位置

两测力计的示数F1、F2 两测力计所示拉力的方向

2、用一个测力计重新将结点拉到O点时： 记录

弹簧测力计的拉力大小F’及方向。注意事项

①弹簧测力计使用前要校零

②要选用规格、性能完全相同的两个弹簧测力计。

③本实验中，用弹簧测力计测量拉力时，要使三个拉力F1、F2、F’和橡皮筋均在平行于纸面的同一平面内。

④同一次实验中，橡皮筋结点Ｏ位置一定要相同。

⑤在不超出弹簧测力计量程的条件下，应该尽可能使弹簧测力计的拉力大一些。⑥用作图法作分力F1、F2 的合力F时要准确，图要尽可能画得大些，而且不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉绳套后，再将标的点和Ｏ点连直线确定力的方向。误差分析

减小误差的方法: a．测力计使用前要校准零点。

b．方木板应水平放置。

c．弹簧伸长方向和所测拉力方向应一致,并与木板平行。

d．两个分力和合力都应尽可能大些，读数时注意弹簧测力计的量程及最小刻度。e．拉橡皮条的细线要长些,标记两条细线方向的两点要尽可能远些。f．两个分力间的夹角不宜过大或过小,一般取60°-120°为宜。g.在画力的合成图时,要恰当选定标度。作业布置：完成实验报告 教学反思：