第一篇：2010-2 011学年度下期七年级5.3《平行线的性质》检测题
周口市2010－2011学年度下期七年级5.3《平行线的性质》检测题
一、选择题(每小题4分，共40分）
1、如图（1），在△ABC中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）
A、40°B、60°C、70°D、80°
2、如图（2），直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（）
A、∠1=∠5B、∠1=∠4C、∠2=∠3D、∠1=∠
23、如图（3），AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若∠FEB＝110°，则∠EFD等于（）
A、50°B、60°C、70°D、110°
图（3）
4、如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角,且∠A比∠B的2倍少30º,则∠B的度数 是（）
A、30ºB、70ºC、110ºD、30º或70º
5、两条直线被第三条直线所截,那么下面说法正确的上是（）
A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对
6、下列命题正确的是（）
A、若∠MON+∠NOP=90º则∠MOP是直角
B、若α与β互为补角,则α与β中必有一个为锐角，另一个为钝角
C、两锐角之和是直角
D、若α与β互为余角,则α与β均为锐角
7、下列命题正确的是（）
A、若两个角相等,则这两个角是对顶角B、若两个角是对顶角,则这两个角不等
C、若两个角是对顶角,则这两个角相等D、所有同顶点的角都相等
8、两条不平行的直线被第三条直线所截,下列说法可能成立的是（）
A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角相等D、同旁内角互补
9、已知：如图（4），l1∥l2，∠1=50°, 则∠2的度数是（）
图（4）
A、135°B、130°C、50°D、40°
10、如图（5），l1//l2，A、B为直线l1上两点，C、D为直线l2上两点，则ACD与BCD的面积大小关系是（）
A、SACD＜SBCDB、SACDSBCDC、SACD＞SBCDD、不能确定
二、填空题（每小题3分，共24分)
11、如图（6）,直线a∥b,直线c与直线a、b相交,若∠1=47º,则∠2的度数为_______。
12、如图（7）,直线AB//CD,BAE280,DCE500则∠ACB=______。
13、如图（8）,如果AD∥BC,那么可以推出哪些结论？把可推出的结论都写出来：_________________________________________________________________。
14、如果两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的度数之比为2：7,那么这两个角分别是_______________。
15、如图（9）,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有______个。
o16、如图（10），已知AB∥CD，180，则2_____。
17、如图（11），C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于__________。
18、如图（12），直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是。
图（10）
图（11）
B
图（12）A
D
E
C
三、解答题（共56分)
19、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。
(1)如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得
O
图a
∠BPD=∠B－∠D。将点P移到AB、CD内部，如图b，以上
结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则
图c 图b
∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)；
(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
20、如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG的度数。
图d21、如图,已知,a∥c,∠1+∠3=180º,请说明b∥c22、如图,直线EF交直线AB、CD于点M、N,∠EMB=∠END,MG平分∠EMB,NH平分∠END。试问：图中哪两条直线互相平行？为什么？
23、已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P，求证∠P= 9024、如图：已知直线m∥n，A、B直线n上两点C、P为直线m上的两点。
(1)请写出图中面积相等的各对三角形：___________________________________________；(2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有__________与△ABC的面积相等。请说明理由。
2010－2011学年度下期七年级5、3《平行线的性质》检测题参考答案
一、选择题 1 2 C A
二、填空题 11、133º12、78º
CDDDCCBB13、∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,∠DAB+∠B=180ºA1B1C1D1CDD1C114、40º、140º15、3 16、12017、90o 18、70° 三.解答题
19、(1)不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.延长BP交CD于点E,∵AB∥CD.∴∠B=∠BED.又∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D.(2)结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.(3)由(2)的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.又∵∠AGB=∠CGF.∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°
20、因为AB∥CD∥EF,所以∠BCD=∠BCD—∠B=65º,∠DCF=∠F=40º,又GC=CF,所以∠GCF=90º,所以∠GCF=90º—40º=50º,所以∠BCG=∠BCD—∠GCD=65º—50º=15º
21、∵∠1+∠3=180º,∠1+∠2=180º（已知）∴∠3=∠2（同位角补角相等）,∴a∥b（同位角相等,两直线平行）,又∵b∥c（已知）∴a∥c（平行于同一直线的两直线平行）
22、（1）AB∥CD,理由略（2）MG∥NH,理由略
23、∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，∴∠PEF=∴∠PEF+∠PFE=
1∠BEF，∠PFE=∠DEF 2
2（∠BEF+∠DFE）=90° 2
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°∴∠P=90° 24、（1）△ACP与△BCP，△ACB与△APB，△ACO与△BPO；（2）△ABP
理由：∵m∥n∴△ABC与△ABP的高相等∴△ABC与△ABP是同底等高 ∴△ABC与△ABP的面积总是相等
第二篇：5.3平行线的性质
5.3平行线的性质
【教学过程】
一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容．
试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等．这个结论是否具有一般性呢？
试验2：学生试验（发印制好的平行线纸单）．（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等． 学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识． 活动1 问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角．我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”．那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）．
教师活动设计：引导学生讨论并回答．
学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式．
活动
2总结平行线的性质．
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．
性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 活动
3如何理解并记忆性质2、3，谈谈你的看法！（1）性质2、3分别已知什么？得出什么？（2）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？（3）性质2、3的应用格式． ∵a//b(已知)
∴∠3=∠2（两直线平行，内错角相等）． ∵ a//b(已知)
∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
三、拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻性
活动4 解决问题．
问题1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°．请你求出另外两个角的度数．（梯形的两底是互相平行的）
学生活动设计：
学生思考后请学生回答，注意启发学生回答为什么，进一步细化为较为详细的推理，并书写出．
〔解答〕因为ABCD是梯形． 所以AD//BC．
所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°．
B
C
A
D
2a
1b
c
又∠A=115°，∠D=100°． 所以∠B＝65°，∠C＝80°．
问题2：如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角B等于142°，第二次拐的角C是多少度？为什么？
学生活动设计：
学生根据拐弯前后的两条路互相平行容易得到∠B和∠C相等，于是得到∠C＝142° 问题3：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．
(1)∠
1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？
学生活动设计：从图中可以看出：∠1与∠3是同位角，因为AB与DE是平行的，所以∠1=∠3．又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以可得出∠2=∠4．又因为∠2与∠4是同位角，所以BC∥EF．
教师活动设计：这个问题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用．由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件．同学们要弄清这两者的区别．
〔解答〕略．
问题4：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
B
A
E
F
C
D
学生活动设计：
由于有平行线，所以要用平行的知识，而∠B、∠D与∠DEB这三个角不是三类角中的任何一类，因此要考虑构造图形，若过点E作EF//AB，则由AB//CD得到EF//CD，于是图中出现三条平行线，同时出现了三类角，根据平行线的性质可以得到：∠B=∠BEF、∠D =∠DEF，因此∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．
教师活动设计：
在学生探索的过程中，特别是构造图形这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补什么”的意识，培养学生的逻辑推理能力．
〔解答〕过点E作EF//AB． 所以∠B=∠BEF． 因为AB//CD． 所以EF//CD． 所以∠D=∠DEF．
所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB． 变式思考：
如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠BED的大小关系（∠B＋∠D＋∠DEB＝360°）．
A
B
E
C
D
四、小结与作业． 小结：
1．平行线的三个性质： 两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补．
2．平行线的性质与平行线的判定有什么区别？ 判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定． 性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质． 作业：习题5.3．
第三篇：七年级下数学教案：5.3平行线的性质
5.3平行线的性质（2）
教学目标
1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力；
2.理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论；
3.能够综合运用平行线性质和判定解题。教学重点难点
1.平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念； 2.平行线性质和判定灵活运用。教学过程
一、复习引入：
1.平行线的判定方法有哪些？ 2.平行线的性质有哪些？ 3.完成下面填空：
已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若DC,A,EBC100 则
4.ab,cb那么a，c的位置关系如何？
二、新课：
1.例1：已知a//c,ab,直线b与c垂直吗？为什么？ 例2：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A100,B梯形另外两个角分别是多少度？
115，2.实践 与探究
（1）学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张55个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，线段B1C1,B2C2„B5C5都与两条平行线A1B5,A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？
教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。
问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作EFAB,垂足
F，问EF是否垂直DC？垂线段EF是平行线AB、CD的距离吗？
结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变。3.命题和它的构成： 下列语句，分析语句的特点：
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行
（2）对顶角相等
（3）等式两边同加上同一个数，结果仍是等式（4）如果两条直线不平行，那么同位角不相等
这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断。命题：判断一件事情的句子，叫做命题：
（1）命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项；
（2）形式：通常写成“如果...,那么...”的形式。
三、巩固练习：
1.“等式两边乘以同一个数，结果仍是等式”是命题吗？如果是，它的题设和结论分别是什么？
2.举出一些命题的例子。
四、作业课本P25（5 7 8 11 12）
第四篇：七年级数学下册《5.3平行线的性质》的教学反思
第五章平行线的性质内容，是在学生学习习近平行线的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就充分考虑到学生已经具备的这一知识基础，从回忆平行线的判定入手，创设一个疑问来激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。
本节课最突出的是平行线性质的得到过程，不是教师将学生听得到的，而是学生通过自主探索、实验、验证发现的，即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现的，并用自己的语言来归纳的，这对学生增强学习的兴趣和学习的自信心都很有好处，而两次探索情景的引导又不尽相同，第一次探究“两直线平行，同位角相等”着重面向全体学生，让全体学生都能参与的到探究活动中来，因此先安排了一个“探究步骤的”探索，而第二次探究“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”，则更是强调学生的自主学习，强调学生在学习过程的自主、自控学习过程。
知识的拓展部分又助于学生加深对平行线性质的理解，区分性质与判定方法的区别与联系，以及对三个性质之间内在的联系的理解，同时也是为平行线性质的运用大好基础。
第五篇：七年级数学下册5.3平行线的性质教案4人教版
亿库教育网http://www.xiexiebang.com
§5.3平行线的性质
（一）教学目标1．使学生理解平行线的性质和判定的区别． 2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．
重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．
关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．
教学过程
一、复习
1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？
2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？
二、新授
1．实验观察，发现平行线第一个性质
请学生画出下图1进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，图1图2图
3你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？
平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等．
2．演绎推理，发现平行线的其它性质
（1）已知：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．
（2）已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°． 在此基础上指出：“平行线的性质2(定理)”和“平行线的性质3(定理)”．
3．平行线判定与性质的区别与联系（将判定与性质各三条全部用多媒体显示．）
（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．
三、例题
A
EF
BC
图
5例2如图4所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．
此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．
答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．
相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)
例3如图5所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．
分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需
亿库教育网http://www.xiexiebang.com
亿库教育网http://www.xiexiebang.com
∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．图6
证明：因为AD∥BC，(已知)
所以∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)
因为∠AEF=∠B，(已知)图所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)
所以AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)
四、练习：
1．如图6所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°． 证明：因为AB∥CD，所以∠BAC+∠ACD=180°，又因为AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，1
211故12(BACACD)1800900． 22所以1BAC，2ACD，即∠1+∠2=90°．(理由略)
2．如图7所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
分析：(让学生自己分析)
证明：(学生板书)
小结 我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系．
作业：
1．如图，AB∥CD，∠1
＝102°，求∠
2、∠
3、∠
4、∠
5的度数，并说明根据？
2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果
∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠
1、∠
3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C
各是多少度，为什么？
3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得
到哪些角相等？并简述理由．
亿库教育网http://www.xiexiebang.com
点击咨询 