第一篇：七年级数学下册 5.3 平行线的性质(第二课时)教案 (新版)新人教版
5.3平行线的性质(第二课时)
【教学目标】
掌握两条平行线的距离的概念,并能灵活运用.【对话设计】 〖探索1〗
一块梯形铁片的残余部分如图,量得∠A=75º,∠B=72º,梯形的另外两个角分别是多少度?
〖阅读模仿〗请模仿P23例作答.〖探索2〗 如图,AB∥CD,(1)在AB上任取一点E,向CD画垂线段EF;
C D(2)EF是否也垂直于AB呢?(3)在AB上另取一点G,向CD画垂线段GH;(4)在CD上,点F、H外,任取一点I,向AB画垂线段IJ;B A(5)量出EF、GH、IJ的长,说说你的发现.〖探索3〗
同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行间的线段之间有什么性质?你能举出实际的例．．．．子吗? 〖概念学习〗
同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线间的距离.〖概念应用〗 C(1)探索2的图中,两条平行线的距离是多少?(2)如图,若AB∥CD,求AB、CD的距离.D B 〖作业〗
P25.5、6、7.A 【教学目标】
掌握两条平行线的距离的概念,并能灵活运用.【对话设计】 〖探索1〗
一块梯形铁片的残余部分如图,量得∠A=75º,∠B=72º,梯形的另外两个角分别是多少度?
〖阅读模仿〗请模仿P23例作答.〖探索2〗 如图,AB∥CD,(1)在AB上任取一点E,向CD画垂线段EF;
C D(2)EF是否也垂直于AB呢?(3)在AB上另取一点G,向CD画垂线段GH;
A B(4)在CD上,点F、H外,任取一点I,向AB画垂线段IJ;(5)量出EF、GH、IJ的长,说说你的发现.〖探索3〗
同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行间的线段之间有什么性质?你能举出实际的例．．．．子吗? 〖概念学习〗
同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线间的距离.〖概念应用〗(1)探索2的图中,两条平行线的距离是多少?(2)如图,若AB∥CD,求AB、CD的距离.〖作业〗
P25.5、6、7.C D B A
第二篇：七年级数学下册5.3平行线的性质教案4人教版
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§5.3平行线的性质
（一）教学目标1．使学生理解平行线的性质和判定的区别． 2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．
重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．
关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．
教学过程
一、复习
1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？
2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？
二、新授
1．实验观察，发现平行线第一个性质
请学生画出下图1进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，图1图2图
3你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？
平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等．
2．演绎推理，发现平行线的其它性质
（1）已知：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．
（2）已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°． 在此基础上指出：“平行线的性质2(定理)”和“平行线的性质3(定理)”．
3．平行线判定与性质的区别与联系（将判定与性质各三条全部用多媒体显示．）
（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．
三、例题
A
EF
BC
图
5例2如图4所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．
此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．
答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．
相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)
例3如图5所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．
分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需
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∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．图6
证明：因为AD∥BC，(已知)
所以∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)
因为∠AEF=∠B，(已知)图所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)
所以AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)
四、练习：
1．如图6所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°． 证明：因为AB∥CD，所以∠BAC+∠ACD=180°，又因为AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，1
211故12(BACACD)1800900． 22所以1BAC，2ACD，即∠1+∠2=90°．(理由略)
2．如图7所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
分析：(让学生自己分析)
证明：(学生板书)
小结 我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系．
作业：
1．如图，AB∥CD，∠1
＝102°，求∠
2、∠
3、∠
4、∠
5的度数，并说明根据？
2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果
∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠
1、∠
3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C
各是多少度，为什么？
3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得
到哪些角相等？并简述理由．
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第三篇：七年级数学下册《5.3平行线的性质》的教学反思
第五章平行线的性质内容，是在学生学习习近平行线的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就充分考虑到学生已经具备的这一知识基础，从回忆平行线的判定入手，创设一个疑问来激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。
本节课最突出的是平行线性质的得到过程，不是教师将学生听得到的，而是学生通过自主探索、实验、验证发现的，即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现的，并用自己的语言来归纳的，这对学生增强学习的兴趣和学习的自信心都很有好处，而两次探索情景的引导又不尽相同，第一次探究“两直线平行，同位角相等”着重面向全体学生，让全体学生都能参与的到探究活动中来，因此先安排了一个“探究步骤的”探索，而第二次探究“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”，则更是强调学生的自主学习，强调学生在学习过程的自主、自控学习过程。
知识的拓展部分又助于学生加深对平行线性质的理解，区分性质与判定方法的区别与联系，以及对三个性质之间内在的联系的理解，同时也是为平行线性质的运用大好基础。
第四篇：七年级数学下册 5.3平行线的性质(三)作业精编 新人教版
5.3平行线的性质
（三）作业
一、选择题:
1.如图1所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为(C)A.35°B.30°C.25°D.20° 2.如图2所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于(C)
A.180°B.360°C.540°D.720°
A
CA
EO
DFB
EF
B
DE
F
FB
D
E
G(1)(2)(3)（4）3.如图3所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有(B)•A.6个B.5个C.4个D.3个
3.如图,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D的度数为(D)A.60°B.80°C.100°D.120°
B
AC
E
二、填空题:(每小题3分,共9分)
1.如图4所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;
如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.2.如图5所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为
________.B
D
(5)(6)
3.如图6所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______.4.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,∠A=和∠D=•
DC
三，解答题
1.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.AB
E
C
2.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.b
3.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.E
A
B
D
拓展延伸4.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.AED
BGC
MN
答案:
二、1.∠AED∠BDE两直线平行,同旁内角互补DFAC
2.150°3.60° 40°4..∠A=36°,∠D=144°
解答题1.∠BED=78°2.∠4=120°
3.∠B=∠C 因为AD∥BC
所以∠B=∠EAD(两直线平行, 同位角相等),∠C=∠CAD(两直线平行,内错角相等)
又∠EAD=∠CAD(角平分线定义)
所以∠B=∠C
4.∠DEG=100°
内错角相等,两直线平行3
第五篇：七年级数学下册平行线的性质教案好
课题：10.3《平行线的性质》第一课时
教学目的
1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．
重点难点
1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一． 2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点．
教学过程
一、复习导入
问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？ 学生齐答：
1．同位角相等，两直线平行．2．内错角相等，两直线平行． 3．同旁内角互补，两直线平行．
问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？
学生答：
1．两直线平行，同位角相等．2．两直线平行，内错角相等． 3．两直线平行，同旁内角互补．
教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明．
二、讲授新课
平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说：两直线平行，同位角相等． 怎样说明它的正确性呢？
方法一 通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等．
方法二 从理论上给予严格推理论证．(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)
已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD．
求证：∠1＝∠2． 证明：(反证法)假定∠1≠∠2，则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．
故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公
理矛盾．即假定是不正确的． ∴∠1＝∠2． 另证：(同一法)
过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′＝∠2． ∴ A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．
∵ AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，∴ A′B′与AB重合(平行公理)∴∠1＝∠2．
平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．
启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形． 已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，求证：∠3＝∠2．
证明：∵ AB∥CD(已知)
∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠3＝∠2(等量代换)．
说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓明，并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些．然后介绍或引导学生得出上面的证法．
平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明．教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正．
已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD． 求证：∠2＋∠4＝180°． 证法一：
∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(邻补角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)． 证法二：
∵ AB∥CD(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)． ∵∠3＋∠4＝180°(邻补角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．
例 已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗？根据是什么？(如图2-35)．
解：∠B＝180°-∠A＝65°，∠C＝180°-∠D＝80°．(根据平行线的性质三)
小结：平行线的性质与判定的区别： 1．从因果关系上看
性质：因为两条直线平行，所以„„； 判定：因为„„，所以两条直线平行．
2．从所起作用上看
性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补： 判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
三、作业
1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠
2、∠
3、∠
4、∠5的度数，并说明根据？
2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠
1、∠
3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？
3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．
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