第一篇：(新人教版)数学七年级下册：5.2.1《平行线》教案
【学习目标】
1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.【学习难点】对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.【学前准备】分别将木条a、b与木条c钉在一起，做成图示的教具.【问题探索】
1.两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？
2.在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？请同学们观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？ 3.把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？ c4.自我演示.aA顺时针转动木条b两圈，然后思考：把a、b想象成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与a不相交的位置？
5.同学交流并形成共识.Bb转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点，并垂合于A点，然后交点变为在A点的右边，逐步远离A点.继续转动下去，b与a 的交点就会从A点的右边又转动A点的左边„„可以想象一定存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都 如下图
【自主学习】---平行线定义、表示法
1.结合演示的结论，用自己的语言描述平行线的认识： ①平行线是同一 的两条直线 ②平行线是 交点的两条直线
2．尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线a与b是平行线，记作“ ”，这里“ ”是平行符号.思考：如何确定两条直线的位置关系？
【合作探究】----画图、观察、探索平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？ 2.用直线和三角尺画平行线.已知：直线a，点B，点C.(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？
(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？ 3.观察画图、归纳平行公理及推论.(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理：(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点：都是“ ”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的.不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线，也可在直线.4.探索平行公理的推论.(1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相.(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证b∥c.(4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为：如果 那么
(5)简单应用.将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由.
第二篇：5.2.1平行线 教案
5.2.1平行线 教案
一、教学内容：
本节课的内容是平行线的概念,平行公理及其推论。这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定, 进一步认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征的基础。
二、教学目标：
（1）理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。
（2）经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力。
三、教学重点：
1、平行线的概念。
2、平行公理及其推论。
四、教学难点：
平行公理的探究。
五、教学设计：
（一）、创设情境，导入新课
教师提问：之前我们学习了有关直线相交的知识，那么日常生活中有哪些例子给你以不相交的形象？
学生交流、讨论、举例。
教师引导、归纳、点评。教师准备几组图片备用。
教师给出：平行线定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
（二）讲授新课
教师：在我们总结出的平行线定义中，由哪几个需要注意的地方? 同学之间交流、讨论，并回答问题。
教师：
1、“在同一平面内”，就是说，平行线是在同一平面内而言的，这是一个很重要的前提；
2、平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或线段；
3、“不相交”，就是说两条直线没有交点。
4、平行线是指在同一平面内的具有特殊位置关系的两条直线，特殊在这两条直线没有交点。
⑴、平行线的表示：
教师：平行线的表示，通常用“//”表示。即，如果两直线a、b互相平行，则记作为：a//b，或者记作：b//a读作“a平行于b”。
记作：
复习同一平面内两直线的关系：平行和相交（垂直、不垂直）
⑵、平行线的画法：
教师：给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？
学生动手作画，讨论、交流画法。
教师总结：一放、二靠、三推、四画。教师继续提问：可以作多少条平行线呢？
学生交流、讨论，教师总结：可以画无数条平行线。
⑶、体会“平行公理”：
教师：经过直线外点P，能画出几条直线与直线AB平行？
教师安排两名学生上台进行操作，其他同学观察，然后同学间进行交流、讨论。
学生先进行归纳，然后师生共同归纳整理。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
⑷、“平行公理”推论
教师：过点D画一条直线与直线AB平行，它与(3)中所画的直线平行吗？
教师同样安排两名学生上台进行操作，其他同学观察，然后同学间进行交流、讨论。
学生先进行归纳，然后师生共同归纳整理。
平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
教师总结：实质是：平行具有传递性
（三）、练习巩固：
1、在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？
2、如图，在 ΔABC中，P是AC边上一点，过点P分别画AB，BC的平行线。
3、下列说法中错误的个数是：（）
①一条直线的平行线只有一条
②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条
③过直线外一点与这条已知直线平行的直线只有一条
④两直线的位置关系只有相交与平行
A、0
B、1
C、2
D、3
4、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是几个？
（四）课堂小结：
1、平行线概念及其表示方法
2、同一平面内两直线的位置关系：相交与平行
3、平行线画法：一放、二靠、三推、四画
4、平行公理：
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
5、平行公理推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行
（五）课后作业：
长江作业本 P10
第三篇：5.2.1平行线(教案)
平庄中学电子教案
数学学科
七年级下册
科任教师:黄忠明
5.2平行线及其判定
5.2.1平行线
【知识与技能】 1.掌握平行线的概念.2.理解平行公理及其推论.【过程与方法】
1.通过实验，体验两条直线的平行关系，进而掌握平行线的概念.2.通过画图，体验过直线外一点画已知直线直线平行线的情形，从而总结出平行公理进而体验并理解平行公理的推论.【情感态度】
经历实验、画图、观察归纳的过程，体会数学学习的方法与技巧.【教学重点】平行公理及其推论的理解.【教学难点】
平行公理及其推论的归纳、理解与运用.一、情境导入，初步认识
问题1 教具：如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并将它们想象成在同一平面内两端成无限延伸的三条直线，将b，c不动，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交，相象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
问题2 如图，已知直线a和它之外两点B、C，过B、C作直线b、c与直线a平行.过点B可作几条直线与直线a平行？过点C可作几条直线与直线a平行？直线b与c平行吗？
【教学说明】对问题1，可由教师演示，也可制成多媒体课件进行放映，不平庄中学电子教案
数学学科
七年级下册
科任教师:黄忠明
难得出平行的定义.对问题2，可先由学生独立完成，然后再互相交流，最后将学生的成果进行归纳总结.二、思考探究，获取新知
思考
1.在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？
2.平行公理与垂直公理非常类似，请问已知条件中的点的位置有什么不同之处，为什么？
【归纳结论】1.平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2.平行公理及其推论：（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：（1）平行；（2）相交.［注意：这里不考察重合的情况或将重合理解为同一条直线.］
4.平行公理中，已知条件中的点必须在已知直线外，而垂直公理中，已知条件中的点可在直线外，也可在直线上，这是因为如果点在已知直线上，那么经过这一点不可能画已知直线的平行线，但可以画已知直线的垂线.5.在理解平行的定义时，必须注意以下两点:（1）必须在同一平面内;（2）必须是不相交的直线.三、运用新知，深化理解
1.如图，是一个正三棱柱，请找出图中所有的平行线 2.如果直线a1∥l，直线a2∥l，„„，an∥l（n为正整数）则a1，a2，„„，an的位置关系如何？
【教学说明】本环节可让同学们分组完成，再进行交流.【答案】略.四、师生互动，课堂小结
平行公理及其推论.1.布置作业：从教材“习题5.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.平庄中学电子教案
数学学科
七年级下册
科任教师:黄忠明
本节课的重点是平行线的概念和平行公理及其推论.在本课中学生动手、动脑，独立思考，完全参与到知识的探索之中，是知识的探索者，教师也不再是满堂灌式的教学，而是学习的引导者，符合新的课堂理念.
第四篇：七年级下数学平行线教案
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直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系
教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论
1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?
本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行.2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条? C(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.a(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.c(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.b(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.a结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:
如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四、作业
1.课本P19.7,P20.11.京翰教育网 http:///
2.选用课时作业设计.课时作业设计
一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.()
2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.()
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()
三、解答题.1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.答案:
一、1.相交与平等两种2.相交3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4.一个,零
二、1.×2.∨3.×
三、1.(1)略(2)a∥c2.交点有四种,第一没有交点,这时第三条直线互相平行,第二有一个交点,这时三条直线交于同一点,第三有两个交点,这时是两条平行线与第三条直线都相交,第四有三个交点,这时三条直线两两相交.京翰教育网 http:///
第五篇：【冀教版】七年级数学下册《【教学设计】平行线》
冀教版七年级数学下册教学设计 平行线
[教学目标]
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．
[教学重点与难点]
1．教学重点：平行线的概念与平行公理；
2．教学难点：对平行公理的理解．
[教学过程]
一、复习提问
相交线是如何定义的？
二、新课引入
平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？
概念．
通过演示，引出平面内两条直线的位置关系及平行线的在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行，记作a//b．
三、同一平面内两条直线的位置关系
1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．
3．对平行线概念的理解：
两个关键：一是“在同一个平面内”；
二是“不相交”．
一个前提：对两条直线而言．
四、平行公理
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
提问垂线的性质，并进行比较．
平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．
五、小结
让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．
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