七年级数学教学案例 平行线的性质(第1课时)

第一篇：七年级数学教学案例 平行线的性质(第1课时)

七年级数学教学案例平行线的性质(第1课时)

郑平

教学目标

1．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力；

2．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算．

重点、难点

重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算．难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用．教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法．在这一节课里：大家把思维的指向反过来： 如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

二、实践探究

1．学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角(如课本P21图5．3-1)．

2．学生测量这些角的度数，把结果填入表内．

3．学生根据测量所得数据作出猜想．

图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

在详尽分析后，让学生写出猜想．

4．学生验证猜测．

学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

5．师生归纳平行线的性质，教师板书．

平行线具有性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等．

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错角相等．

性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补．

教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定．

平行线的性质平行线的判定

因为a∥b，因为∠1=∠2，所以∠1=∠2所以a∥b．

因为a∥b，因为∠2=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b．

因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°，所以a∥b．

6．教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别．

学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：

由角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)，得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论．由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论．

7．进一步研究平行线三条性质之间的关系．

教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

结合上图，教师启发分析：考察性质

1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程．因为a∥b，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)；又∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=∠3．

教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1．∠2=∠3是根据等式性质．根据等式性质得到的结论可以不写理由．

学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理．

8．平行线性质应用．

第二篇：5.3.1平行线的性质(第1课时)教学设计

《5.3.1平行线的性质》教学设计

5.3.1平行线的性质（第1课时）

一、教学内容解析

本节课的教学内容是平行线的性质.平行线的性质是平面几何的一个重要内容，它是研究几何图形位置关系与数量关系的基础也是学习简单的逻辑推理的素材，是证明角相等、研究角的关系的重要依据.平行线的性质不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,也为今后学习三角形、四边形、平移等知识奠定基础.图形的性质是研究图形构成要素之间的关系，它和图形的判定是几何中研究的两个重要方面.平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形性质有“示范”的作用.教科书由平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性.平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的(在九年级《圆》这一章中再作证明)，然后在性质1的基础上经过进一步推理得到性质2和性质3，体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理的思想方法，从而逐步构建起学习几何的“基本套路”，实现对逻辑思维的培养，体现数学在培养良好思维品质方面的价值.因此可以确定本节课的重点为：平行线的三条性质.二、学生学情分析

东直门中学是北京市示范性中学，我的授课班级数学基础较好，学生个性活泼,思维活跃,积极性高.但是，学生初次接触图形的性质，对于平行线的性质的研究过程和研究方法都是陌生的,所以,本节课学生需要在老师的引导下来构建平行线性质的研究过程.作为培养学生推理能力章节，对于性质2和性质3的论证，学生可以做到“说理”，但把推理过程从逻辑上叙述清楚存在困难，需要老师做示范，学生进行模仿.对于证明过程的严密化，对于刚刚接触平面几何的初一学生而言，具有一定的难度，为此，在推理过程符合逻辑的前提下，对于学生在证明过程中使用文字语言或符号语言来进行表述的方式不作限制，更多关注学生对证明本身的理解.本课的教学难点是：平行线性质推理过程的严谨表达.三、教学目标设置 1.目标

(1)理解平行线的性质；

(2)经历平行线性质的探究过程，体会研究平行线性质的方法，感受数学活动中的探索性和创造.2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生知道平行线三条性质的条件和结论并能初步运用平行线性质进行简单推理.达成目标（2）的标志是：学生知道三条性质的关系，能独立完成由性质1推导性质

2、性质3.四、教学策略分析

（1）在学习课标、研读教材的基础上，把平行线的性质这部分内容划分为两课时，第一课时即本节课得到平行线的性质，第二课时了解平行线性质和判定的区别并综合运用平行 《5.3.1平行线的性质》教学设计

线性质和判定解决问题.（2）本节课采取教师启发引导与学生实验探究相结合的方式,使学生亲身体验平行线性质的探索和验证全过程.（3）在学生思维最近发展区提出问题，引导学生逐步构建平行线性质的研究思路.（4）课前要求学生准备了三角板、直尺、量角器、剪刀、图形计算器等学习用品，使学生能够根据自身需要，选择不同方法来验证性质1成为可能，在推理性质2和性质3的过程中，从说理到说清理再到书写推理过程，为学生搭建“台阶”，提供展示的机会.（5）依据学生课上实际表现、课后完成作业及目标检测的情况，进行学生学习效果评价.五、教学过程

1.梳理旧知，引出新课

问题1 上节课，学习了哪些平行线的判定方法？

（1）你认为这三个判定方法中条件和结论分别是什么？

（2）在这三种条件下，都可以得到两条直线平行的结论，反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？

师生活动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充.教师点评.设计意图：复习上节课所学的平行线的三种判定方法并引入探究课题，有意识让学生回顾上节课内容，为后面类比研究平行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程做好铺垫.2.动手操作，归纳性质1 类比研究平行线判定的思路，首先来研究两条直线平行时，同位角的数量关系.问题2 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？

师生活动：学生首先对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究，学生代表演示、说明.（1）猜想：在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系？（相等）（2）你能验证你的猜想吗？

说明：在此过程中教师要关注：学生能否准确标记角；能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探究活动.（3）你能与同学交流一下你的验证方法吗？

师生活动：给学生提供充分的展示机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给与指正.学生可能想到的方法：(1)度量法:用量角器进行测量或使用图形计算器进行验证.(2)叠合法：通过剪纸、拼图进行比较.（4）如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？

说明：学生小组合作，制定方案，进行说明.学生可能作出多个图形，分别通过度量验证，也可能使用图形计算器的相关功能让截线运动起来，发现同位角不变的数量关系.c（5）你能结合图形，表达你得到的结论吗？

如果 a//b，那么 ∠1= ∠2.（6）你能用文字语言表达这个结论吗？（性质1 两直线平行，同位角相等.）

a12证猜想的探究b设计意图：让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—验过程得到性质1，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为文字语言，文字语言转化 《5.3.1平行线的性质》教学设计

为符号语言的归纳能力和表达能力.为下一步推理性质

2、性质3及今后进一步学习推理打下基础.3.简单推理，得出性质2和性质3 问题3在两条平行线被第三条直线所截的条件下，你会采取什么样的方法来说明内错角或同旁内角的关系呢？

（1）你能用性质1和其他相关知识说明理由吗？

师生活动：学生口述推理过程(学生可能使用邻补角或对顶角的关系推导内错角的关系)学生之间进行点评，指出问题或互相作补充.教师给予鼓励和肯定.（2）你能写出推理过程吗？

师生活动：学生代表做板演.根据板演情况，师生共同做修改或补充.在此更多关注推 理过程是否符合逻辑，不过多强调格式，多给学生鼓励.（3）类比性质1，你能用文字语言表达出上述结论吗?（性质2 两直线平行，内错角相等.）

（4）你能用符号语言表达性质2吗？ 如果 a//b,那么 23.设计意图：在教师引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，从“说点儿理”向“说清理”过渡.问题4在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，那么同旁内角之间又有什么关系呢？你能由性质1推出同旁内角之间的关系吗？

文字语言：性质3 两直线平行，同旁内角互补.符号语言：

如果 a//b, 那么 34180.师生活动：学生独立完成，学生代表使用 实物投影进行展示和说明.设计意图：逐步培养学生的推理能力.使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理.4.巩固新知，深化理解

例1 如图，平行线AB,CD被直线AE所截.(1)从1110可以知道2是多少度吗？为什么？(2)从1110可以知道3是多少度吗？为什么？(3)从1110可以知道4是多少度吗？为什么？

cab321ca3421bCA1243EBD 例2 如图，已知AB//CD,AE//CF,A39,C是多少度？为什么？

E

F

AGBCD师生活动：学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并演示准确形式.设计意图：帮助学生巩固平行线的性质及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转 《5.3.1平行线的性质》教学设计

化，为今后进一步学习推理打下基础.5.归纳小结，布置作业

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）平行线的性质是什么？

（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？

（3）本节课通过简单推理得到性质2和性质3，在推理过程中需要注意哪些问题？

设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——平行线的性质，引领学生回顾探究平行线性质的过程，体会研究平行线性质的方法.布置作业 :

教科书习题5.3第2，4，6题.六、目标检测设计

1.（教科书练习第1题）如图，直线a//b，154，那么2，3，4各是多少度？

设计意图：检测学生对平行线的性质的掌握.2.如图，填空: ①∵ ED//AC（已知）, ∴1C().②∵ AB//DF（已知）, ∴ 3().③∵ AC//ED（已知）, ∴  =(两直线平行,内错角相等）.设计意图：检测学生对三线八角图的识别和平行线性质的直接应用.BE12D3CAF3241ab

第三篇：平行线的性质教学案例

平行线的性质教学案例

一、教学目标

1．理解并掌握平行线的性质。

2．会用平行线的性质进行推理和计算。

3．通过平行线性质定理的推导，在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力。

二、学法引导

1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识。

2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究。

三、重点·难点

（一）重点

平行线的性质公理及平行线性质定理的推导。

（二）难点

平行线性质与判定的区别及推导过程。

四、教具学具准备

投影仪、三角板、自制投影片。

五、教学过程

创设情境，复习导入

师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）。

1．如图1，（1）∵

（2）∵

（3）∵

2．如图2，（1）已知

（2）已知，则（已知），∴（已知），∴（已知），∴，则 与 与（）．（）．（）．有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？

图2图

33．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角第二次拐的角

是多少度？的度数，就需要我们研究与判定相反的问

学生活动：学生口答第1、2题。师：第3题是一个实际问题，要给出质。板书课题：

［板书］2。6平行线的性质

【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活。探究新知，讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线学生活动：学生在练习本上画图并思考。

学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程。的平行线，结合画图

过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性

是，【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯。

学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等。提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线平行线

与，得同位角、，利用量角器量一下；

与，使它截 有什么关系？

学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等。根据学生的回答，教师肯定结论。

师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理。

［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力。

提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补。师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下。

学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答。

【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣。教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书。［板书］∵∵

（已知），∴

（两条直线平行，同位角相等）．

（等量代换）．

（对项角相等），∴

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题。教师根据学生叙述，板书：

［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

师：下面请同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质。请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成。师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书。［板书］∵∵∴

（已知），∴（邻补角定义），（等量代换）．

（两直线平行，同位角相等）．

即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成，两直线平行，同旁内角互补。

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵

（已知见图6），∴（两直线平行，同位角相

等）．∵∴

（已知），∴（两直线平行，内错角相等）．∵（已知），．（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）

尝试反馈，巩固练习

师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习（出示投影片2）：如图7，已知平行线、被直线

所截：

图7

（1）从，可以知道

是多少度？为什么？（2）从，可以知道，可以知道

是多少度？为什么？（3）从变式训练，培养能力完成练习（出示投影片3）。

是多少度，为什么？

【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质。

如图8是梯形有上底的一部分，已知量得各是多少度？，梯形另外两个角

图8

学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程。

【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找

和的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包

办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师

指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书。［板书］解：∵线平行，同旁内角互补）．∴

变式练习（出示投影片4）1．如图9，已知直线（1）（2）（3）

经过点，，．

等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？、各等于多少度？

．∴

．

（梯形定义），∴，（两直

2．如图10，、、、（1）（2）

时，时，、、在一条直线上，．

各等于多少度？为什么？各等于多少度？为什么？

学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式。

【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力。

（四）总结、扩展

（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较。如图11，（1）∵

（已知），∴（2）∵∴（3）∵∴

（）．（已知），（）．（已知），（）．

学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较。师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下。（出示投影6）

学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质。

【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同。巩固练习（出示投影片7）1．如图12，已知 是

．（1）

和

上的一点，是

上的一点，，平行吗？为什么？

图1

2（2）

是多少度？为什么？

学生活动：学生思考、口答．

【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题。

六、布置作业

第四篇：《探索平行线的性质》教学案例

《探索平行线的性质》初中数学教学案例

一、案例实施背景

本节课是2008-2009学第二学期开学第一周笔者在一农村中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。

二、案例主题分析与设计

本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

三、案例教学目标

1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思

想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

四、案例教学重、难点

1、重点：对平行线性质的掌握与应用

2、难点：对平行线性质1的探究

五、案例教学用具

1、教具：多媒体平台及多媒体课件

2、学具：三角尺、量角器、剪刀

六、案例教学过程

（一）创设情境，设疑激思

1、播放一组幻灯片。

内容： ① 供火车行驶的铁轨上； ② 游泳池中的泳道隔栏；③ 横格纸中的线。

2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——① 同位角相等两直线平行； ② 内错角相等两直线平行； ③ 同旁内角互补两直线平行；

4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)

（二）数形结合，探究性质

1、画图探究，归纳猜想

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一：

指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

教师提出研究性问题二：

将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。

学生活动一：画图----度量----填表猜想

学生活动二：画图----剪图----叠合让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

教师提出研究性问题三：

再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想

3．教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相

等。（两直线平行，同位角相等）

（三）引申思考，培养创新

教师提出研究性问题四：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么 关系？

学生活动：独立探究----小组讨论----成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

c 因为a ∥ b（已知）

所以∠ 1＝ ∠ 2（两直线平行，同位角相等）

又 ∠ 1＝ ∠ 3（对顶角相等）

∠ 1+ ∠ 4＝180°（邻补角的定义）a b 3 4所以∠ 2＝ ∠ 3（等量代换）

∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代换）

教师展示：

平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直

线平行，内错角相等）

平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两

直线平行，同旁内角互补）

（四）实际应用，优势互补

1、（抢答）课本P13练一练1、2及习题7.21、52、（讨论解答）课本P13习题7.22、3、4（五）课堂总结

这节课你有哪些收获？

1、学生总结：平行线的性质1、2、32、教师补充总结：

⑴ 用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下 叠合后分析问题）

⑵ 用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后 分析问题）

⑶ 用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）

⑷ 用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的 说理过程）

（六）作业

学习与评价P51、2、3（填空）；4、5、6（选择）；

7、8（拓展与延伸）

七、教学反思：

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。

这节课的教学实现了三个方面的转变：

① 教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学

生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

② 学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。

③ 课堂氛围的转变：整节课以 “流畅、开放、合作、‘隐'导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！

第五篇：《平行线的性质》的教学案例

《平行线的性质》的教学案例

一、案例实施背景

本节课是在我校多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用版本为华东师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上册）

二、案例教学目标：

知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。

三、教学过程：

(一）复习提问

【师】每人发一张条格纸，然后请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用数字标出 8 个角。（图略）

问：图中那些角是同位角？那些角是内错角？那些角是同旁内角?

【生】思考回答

(二)进行新课

【师】

1、量出(图略)中的每对同位角的度数。

2、没有带量角器的学生将上图的8个角分别剪开比较每对同位角度量关系（鼓励他们在无需测量的情况下，利用多种方法探索找出图中角的度量关系）。

3、随后同桌同学交换，再次测量，情况又是如何？

（鼓励学生敢于发表自己的观点）

【生】实际操作，通过度量―填表―比较―猜想每对角具有相等的关系。

【师】：

1、用《几何画板》课件验证猜想

2、平行线的性质：定理1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等。）

【师】问题：如图2，如果a//b，c与a、b相交，那么∠2与∠3，∠2与∠4在数量上有什么关系？并说出理由.【生】以四人小组为单位探讨推导过程，并推荐一人在班上交流，【师】评出叙述最好的两名同学板书说理过程,给予评析。

因为a ∥ b（已知）

所以∠ 1＝∠ 2（两直线平行，同位角相等）

又∠ 1＝∠ 3（对顶角相等）

∠ 1+ ∠ 4＝180°（邻补角的定义）

所以∠ 2＝∠ 3（等量代换）

∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代换）

【师】问题5：根据以上结论，你能说出平行线还有什么性质吗？

【生】答: 内错角相等、同旁内角互补、两直线平行，内错角相等……

【师】平行线性质2：两条线被第三条直线所截，内错角相等。

（两直线平行，内错角相等）

平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（两直线平行，同旁内角互补）

（三）例题示范：

例：如图3是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？

【师】析解…

【生】思考、尝试运用符号语言进行推理。

（四）应用练习：

1、课本146页练习1、2

2、题目：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）

A、先右转80o，再左转100 o B、先左转80 o，再右转80 o

C、先左转80 o，再左转100 oD、先右转80 o，再右转80 o

【生】积极思考、展开讨论、踊跃回答

【师】评价、强化

（五）课堂小结：

引导学生回顾归纳本节教学的主要内容。

（六）布置作业：课本146页练习3、5

六、教学反思

俗话说：“受之以鱼，不如授之以渔”，要使学生“学会”，关键是使学生“会学”，这就要求教师在课堂教学中有意识地教给学生学习数学的方法。本节平行线性质的学习，根据教学内容和学生已有的认知基础，我选用启导探索法来开展教学，通过教师、学生共同活动，采取分工合作、讨论交流的方式，让学生主动积极地获取知识。

课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。通过学生参与学习的积极性，与人交流的合作性等多样评价目标的积极评价，对表现突出的学生予以表扬，对表现不明显的学生予以鼓励，让每个学生都能得到个性化的、自由的最大限度的发展。

本节课我大部分让学生采取合作学习的方式来解决问题。但是，有一点注意的是合作学习与自主学习的关系。讨论必须在自主学习的基础上进行。因此，每次讨论前我都给学生留有思考的时间，这样学生在讨论时候就会有自己的意见思想，他也能注意倾听别人的见解。本节课的例题、练习题我都是让学生通过交流合作、共同探究来解决的，并且让学生来解答，遇到讲解不清楚的地方再强化一下，这样的目的，是让学生的头脑都动起来。还有一个问题就是：课堂上我更注意了学生解决问题的过程与方法，以及亲身经历和体验。如：让学生通过用量角器测量等活动让学生亲身体验得到结论。现阶段的几何，不要求他严密的证明写法，只要他们感受几何、体会几何。本节课基本上达到了预期目标。

课堂改进永远是进行时态，没有完全固定的模式，没有最好，只有更好。只要我们老师端正认识，放下架子，尊重学生的学习权，把课堂学习最大限度地还给学生，当学生自主合作学习有困难时，及时给予帮助，主动参与学生其中，点燃学生自主互动学习的火花，把机会还给学生，把讲台让给学生，让他们充分思维，充分表达自己的思想，展示学生的学习，抓住学生发言中的闪光点，顺水推舟，加以点拨、提升、延伸或展开阐述，从而使学生对问题探究在教师的点拨引导下升华到一个新的层次，充分体现出教师是学生的组织者、引导者、合作者、参与者，那么我们就会在学生自主互动的学习中实现更好的高效课堂。