2012年瓦窑中学一轮复习导学案---等比数列求和公式（5篇材料）

第一篇：2012年瓦窑中学一轮复习导学案---等比数列求和公式

第5课时等比数列求和公式

一、[要点梳理]：

1、等比数列的前n项和公式：

2、等比数列的前n项和的性质

二、基础练习：

1、等比数列an中，已知a14,q

1则s10=__________________；

2、等比数列

an

中，已知a11,ka24q3则,Sk=___________________；

3、设等比数列{an}的前n项和为sn，若sm=10，s2m=30，则

s3m=_________________；

4、设等比数列{aS6S9

n}的前n项和为SnS＝3，则＝________；

3S65、等比数列an共有偶数项，且所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为45，则公比

q

三、典型例题：

例

1、等比数列{an}的前n项和为sn，已知a1an66，a2an1128，sn126，求n和公比q的值。

变式1：等比数列an的公比q1，前n项和为Sn，已知a32,S45S2，求an的通项公式。

变式2：等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则｛an｝的公比为。

例

2、设数列an前n项和为Sn

naqb(a,b为非零实数，q0,q1)。（1）a,b满足什么关系时，an是等比数列；

（2）若an是等比数列，证明：(an,Sn)为坐标的点都落在同一条直线上。

变式：设数列an前n项和为Snn2an2.（1）求a3,a4；（2）证明：an12an是等比数列；

（3）求an的通项公式。3

例

3、已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，a11,a2b12，bn2bn1，（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设数列cnanbn的前n项和为Tn，求Tn。

变式：求和：sn12x3x2nxn

1四、巩固练习：

1、已知x≠0，则1+x+x2+…+xn。

2、设Sn是等差数列an的前n项和，S636,Sn324,Sn6144(n6)，则n=_______。

3、设等比数列{an}的前n项和为sn，s41,s817,则an=______________。

4、在等比数列{an}中，已知sn48，s2n60，则

s3n=_________________。

5、如果数列的前n项和sn

an1，求数列an的通向公式。

第二篇：等比数列导学案

《等比数列》导学案

学习目标：理解等比数列的概念；了解等比数列通项公式的推导过程；掌握等比数列通项公式；能应用等比数列通项公式求基本量 自主学习：

1.观察以下几个数列具有什么共同特征：

(1).1,2,4,8,16(2).1,4,16,64(3).x,x2,x3,x4，xn,(x0且xR)

等比数列概念：如果一个数列从_____起,每一项与它前一项的___等于_____,那么这个数列叫做等比数列.其中该常数叫做等比数列的_____,常用字母_______表示.数学符号语言表示：________________________________.2.已知数列{an}为等比数列，首项为a1，公比q，试求数列{an}的通项公式(类比等差数列通项公式推导过程).课堂检测：

1.判断下列各数列是否为等比数列:(1).1111111,2,1,2,1;(2).2,2,2,2;(3).1,，,;(4).2,1，,0

392781242.已知数列{an}是等比数列,分别计算下列各小题

(1).已知 a11,q2,an64,求n;

(2).已知a54,a76,求a12 1a634,a6a230,求a4;

(4).已知a24,a5,求

2(3).已知a2an.3.已知递增数列{an}为等比数列,且满足a2列,试求数列{an}的通项公式.a3a428,又a2,a32,a4构成等差数

4.已知数列{an}满足an1(1).证明数列{an

课堂小结：

课后练习：

1.计算下列各小题:(1)在等比数列{an}中,(2)在等比数列{an}中

1)前三项分别为5,15,45,求a4和an 2)若a5

2.已知an2an1(nN*),且a11

1}是等比数列;(2).求数列{an}的通项公式.an0,且a1a516,a48,求a5

16,an256,q2,求n

32n(nN*),证明:数列{an}是等比数列(利用定义证明),并判断

66是否为该数列中的项.

第三篇：等差数列一轮复习导学案

等差数列

考纲要求

1．了解等差数列与一次函数的关系．2．理解等差数列的概念．

3．掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系，并能运用有关知识解决问题．

知识梳理

1．等差数列的定义与等差中项

(1)一般地，如果一个数列从________起，每一项减去它的前一项所得的________都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为____________(n∈N*，d为常数)．

(2)若三个数a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，其中A＝____________.2．等差数列的通项公式与前n项和公式

(1)通项公式：an＝__________，an＝am＋__________(m，n∈N*)．注：an＝dn＋a1－d，当公差d不等于零时，通项公式是关于n的一次式，一次项系数为公差，常数项为a1－d.(2)前n项和公式：Sn＝______________________＝__________________.ddda1－n，当公差d≠0时，前n项和公式是关于n的二次式，二次项系数为注：Sn＝n2＋22

2d数为a10.当d＝0时，Sn＝na1，此数列是常数列． 2

3．等差数列的性质

(1)若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则有_____________，特别地，当m＋n＝2p时，________.注：此性质常和前n项和Sn结合使用．

(2)等差数列中，Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差数列，其公差是m2d.(3)等差数列的单调性：若公差d＞0，则数列为____；若d＜0，则数列为___；若d＝0，则数列为__

(4)若{an}是等差数列，公差为d，则{a2n}也是等差数列，公差为__________．

(5)若{an}，{bn}是等差数列，则{pan＋qbn}也是等差数列．

(6)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，„(k，m∈N*)是公差为__________的等差数列． 基础自测1．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1－2an＝1，则a11的值为__________．

11112．在数列{an}中，a1＝＝a10＝__________.2an＋1an

33．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝__________.4．(2012福建高考改编)等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为__________．

S1S5．(2012南京市高三第二次模拟考试)设Sn是等差数列{an}的前n项和．若＝__________.S73S7

基础自测

1．7；2．－1 ；3．15 ； 4．2 ；

S315.解析：由S3＝3a2，S7＝7a4，由＝可得9a2＝7a4＝7(a2＋2d)，即a2＝7d，a3＝8d，a4＝9d，S73

S17从而S6＝3(a3＋a4)＝3×17d，S7＝7a4＝63d，则.S72

1思维拓展1．解决与等差数列有关问题有哪些常见的数学思想？

提示：(1)函数思想：在等差数列中an＝dn＋c(d，c为常数)，是关于n的一次函数(或常数函数)，Sn＝2An＋Bn(A，B为常数)是关于n的二次函数或一次函数．

(2)方程思想：准确分析a1，d，an，Sn，n之间的关系，通过列方程(组)可做到“知三求二”．

(3)整体思想：在应用等差数列{an}的性质“若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则am＋an＝ap＋aq”时，要会用整体思想进行代换．

(4)类比思想：等差数列中的“和”“倍数”可以与等比数列中的“积”“幂”相类比，关注它们之间的异同有助于全面掌握数列知识，也有利于类比思想的推广．

2．如何判断一个数列是等差数列？

提示：(1)定义法：an－an－1＝d(n≥2)；(2)等差中项法：2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)；

(3)通项是n的一次函数：an＝An＋B；(4)前n项和是n的二次函数且常数项为0：Sn＝An2＋Bn.探究突破【探究突破一】等差数列的基本量的计算 【例1】 已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4＝2S2＋4，bn＝an

(1)求公差d的值；(2)若a1＝－2，求数列{bn}中的最大项和最小项的值． 51＋a

解：(1)∵S4＝2S2＋4，Sn＝na1＋4×4－1nn－1，∴4a＋d＝2(2a1＋d)＋4，解得公差d＝1.122

1＋an57111(2)∵a1＝－，∴an＝a1＋(n－1)d＝n－.∴bn＝＝1＋＝1＋.设f(x)＝1＋，22anan77n－x－22

7777－∞，和∞上单调递减，且x＜f(x)＜1；x＞时，f(x)＞1.∵f(x)分别在2222

∴f(3)＜f(2)＜f(1)＜1，即b3＜b2＜b1＜1，1＜f(n)≤f(4)(n≥4)，即1＜bn≤b4(n≥4)，b4＝3，b3＝－1.综上可得{bn}中最大项为b4＝3，最小项为b3＝－1.【方法提炼】首项a1和公差d是等差数列{an}的基本量，只要确定了a1和d，数列{an}就能确定．因此，通过列方程(组)求得a1和d是解决等差数列{an}基本运算的重要思想和方法．

【针对训练1】设递增等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3＝1，a4是a3和a7的等比中项．

(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn.解：在递增等差数列{an}中，设公差为d＞0，22a4＝a3×a7，a1＋3d＝1×a1＋6d，a1＝－3，∵∴解得 a＝1，a＋2d＝1，d＝2.31

n－3＋2n－52∴an＝－3＋(n－1)×2＝2n－5，Sn＝n－4n.2

故所求an＝2n－5(n∈N*)，Sn＝n2－4n(n∈N*)．

【探究突破二】等差数列的判断与证明

【例2】(2012陕西高考)设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列．

(1)求数列{an}的公比；(2)证明：对任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．

解：(1)设数列{an}的公比为q(q≠0，q≠1)，由a5，a3，a4成等差数列，得2a3＝a5＋a4，即2a1q2＝a1q4＋a1q3，由a1≠0，q≠0得q2＋q－2＝0，解得q1＝－2，q2＝1(舍去)，所以q＝－2.(2)证一：对任k∈N＋，Sk＋2＋Sk＋1－2Sk＝(Sk＋2－Sk)＋(Sk＋1－Sk)＝ak＋1＋ak＋2＋ak＋1＝2ak＋1＋ak＋1·(－2)＝0，所以，对任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．

＋＋＋＋2a11－qka11－qk2a11－qk1a12－qk2－qk1证二：对任k∈N＋，2Sk＝Sk＋2＋Sk＋1＝，1－q1－q1－q1－q

＋＋2a11－qka12－qk2－qk1aaqk2kk＋2k＋12Sk－(Sk＋2＋Sk＋1)＝－q)－(2－q－q)]＝q＋q－2)＝0，1－q1－q1－q1－q

因此，对任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．

【方法提炼】判断或证明数列{an}为等差数列时，首先考虑的是定义，即证an＋1－an＝d(n∈N*)或an－an－1＝d(n∈N*，n≥2)，其中d为常数；对于递推式，还可考虑利用等差中项，即证2an＋1＝an＋an＋2.【针对训练2】(2012江苏南京金陵中学高考数学预测卷)已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m，n∈N*都有a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2.(1)求a3，a5；

(2)设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，证明：数列{bn}是等差数列．

解：(1)由题意，令m＝2，n＝1，得a3＝2a2－a1＋2＝6，再令m＝3，n＝1，可得a5＝2a3－a1＋8＝20.(2)当n∈N*时，由已知(以n＋2代替m)可得a2n＋3＋a2n－1＝2a2n＋1＋8，于是[a2(n＋1)＋1－a2(n＋1)－1]－(a2n＋1－a2n－1)＝8，即bn＋1－bn＝8.所以{bn}是公差为8的等差数列．

【探究突破三】等差数列的性质

【例3】(1)在等差数列{an}中，已知a4＝9，a9＝－6，Sn＝63，求n；

(2)若一个等差数列的前3项和为34，后3项和为146，且所有项的和为390，求这个数列的项数．

9＝a1＋3d，a1＝18，解：(1)设首项为a1，公差为d，则得 －6＝a1＋8d，d＝－3，

3即63＝Sn＝18n－(n－1)，得n＝6或n＝7.2

(2)∵a1＋a2＋a3＝34，又an＋an－1＋an－2＝146，又a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2，∴两式相加得

na1＋an3(a1＋an)＝180，a1＋an＝60，由Sn＝390，得n＝13.2

【方法提炼】利用等差数列{an}的性质“若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则am＋an＝ap＋aq”可以把an与Sn结合起来，这是解决等差数列问题的有效方法．

【针对训练3】(2012江苏徐州市高三第二次质量检测)已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Sn7n＋45anTn，若＝，且是整数，则n的值为__________． Tnn＋3b2n

nn－1d2d解析：因为等差数列前n项和为Sn＝na1＝n＋a1－2n，22

所以可知等差数列前n项和是关于n的二次函数，且不含常数项．

S7n＋45因为，所以可设Sn＝kn(7n＋45)，Tn＝kn(n＋3)，其中k为常数． Tnn＋3

所以an＝Sn－Sn－1＝kn(7n＋45)－k(n－1)(7n＋38)＝k(14n＋38)，bn＝Tn－Tn－1＝kn(n＋3)－k(n－1)(n＋2)＝k(2n＋2)，则b2n＝k(4n＋2)，n＋16n＋16ak14n＋387n＋19a＝＝3＋是整数． b2nk4n＋2b2n2n＋12n＋12n＋1

a则2n＋1≤n＋16，即n≤15.所以n＝15时，4，为整数． b2n

【探究突破四】等差数列前n项和的最值

【例4】 已知等差数列{an}的前n项和Sn的最大值为S7，且|a7|＜|a8|，求使Sn＞0的n的最大值． 解：由S7值最大，可得a7≥0，a8＜0，由|a7|＜|a8|，得a7＜－a8，即a7＋a8＜0，故a1＋a14＝a7＋a8＜0.13a1＋a1314a1＋a14若a7＞0，则S13＝13a7＞0，S14＝0，即Sn＞0的最大正整数n＝13.22

12a1＋a12若a7＝0，则a6＞0，S13＝13a7＝0，S12＝＝6(a6＋a7)＝6a6＞0，即Sn＞0的最大正整数n＝12.2

综上所述，当a7≠0时，使Sn＞0的最大正整数n为13；当a7＝0时，使Sn＞0的最大正整数n为12.【方法提炼】

公差不为零的等差数列，求其前n项和的最值，一是把Sn转化成n的二次函数求最值；二是由an≥0或an≤0找到使等差数列的前n项和取得最大值或最小值的项数n，代入前n项和公式求最值．

a【针对训练4】已知{an}为等差数列，若1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正a10

值时，n等于多少？

解：由已知得，{an}是首项为正，公差为负的递减等差数列，a由1，得a10＋a11＜0且a10＞0，a11＜0，a10

20a1＋a2020a10＋a11∴S20＝10(a10＋a11)＜0.而S19＝19a10＞0，22∴Sn取最小正值时n＝19

【考情分析】通过分析江苏卷近三年高考对等差数列的考查，该部分内容属必考内容，要求学生理解等差数列的概念，会用定义证明一个数列是等差数列；能利用等差中项、通项公式与前n项和公式列方程求值，能通过确定基本量或借助于等差数列的性质用整体代换的方法进行求值；要善于识别数列中的等差关系或转化为等差关系，并通过通项公式或前n项和公式解决相关的问题．题型有考查基本知识(通项、求和)的容易题，也有与其他知识(函数、不等式、解析几何等)相结合的综合题，一般为解答题．难度为中档题或较难题．

【迁移应用】

1.已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a7－a5＝4，a11＝21，Sk＝9，则k＝________.kk－1解：a7－a5＝2d＝4，则d＝2.a1＝a11－10d＝21－20＝1，Sk＝k＋2＝k2＝9.又k∈N*，故k＝3.2

2.已知等差数列{an}满足a2＝3，Sn－Sn－3＝51(n>3)，Sn＝100，则n的值为________．

解析：由Sn－Sn－3＝51得，an－2＋an－1＋an＝51，所以an－1＝17，na＋a－又a2＝3，Sn＝＝100，解得n＝10.2

3.(2014·镇江月考)已知等差数列{an}中，a4＋a6＝10，前5项和S5＝5，则其公差为________．

a－a5－1解析：由a4＋a6＝10，得2a5＝10，所以a5＝5.由S5＝5a3＝5，得a3＝1，所以d＝＝2.22

4.(2013·南通二模)设等差数列{an}的公差为正数，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则a11＋a12＋a13＝________.解析：由条件可知，a2＝5，从而a1＋a3＝10，a1a3＝16，得a1＝2，a3＝8，公差为3，所以a11＋a12＋a13＝2×3＋(10＋11＋12)×3＝105.S1S5.(2013·南京二模)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝________.S73S7

S1解析：由S3＝3a2，S7＝7a4，得9a2＝7a4＝7(a2＋2d)，即a2＝7d，所以a3＝8d，a4＝9d，从而S6S73

17＝3(a3＋a4)＝51d，S7＝7a4＝63d21

6.设数列{an}是公差d<0的等差数列，Sn为其前n项和，若S6＝5a1＋10d，则Sn取最大值时，n＝________.解析：由题意得S6＝6a1＋15d＝5a1＋10d，所以a6＝0，故当n＝5或6时，Sn最大．

17.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝an＝－2SnSn－1(n≥2且n∈N*)． 2

(1)求证：数列S是等差数列．(2)求Sn和an.n

[解](1)证明：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－2SnSn－1，① ∴Sn(1＋2Sn－1)＝Sn－1.由上式知若Sn－1≠0，则Sn≠0.∵S1＝a1≠0，由递推关系知Sn≠0(n∈N*)，11111由①式得－2(n≥2)．∴S是等差数列，其中首项为2，公差为2.SnSn－1S1a1n

11111(2)∵＋2(n－1)2(n－1)，∴Sn＝当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－，SnS1a12n2nn－1

12，n＝1，1当n＝1时，a1＝S1＝不适合上式，∴an＝ 21－2nn－1n≥2.*8.各项均为正数的数列{an}满足a2n＝4Sn－2an－1(n∈N)，其中Sn为{an}的前n项和． {}1

(1)求a1，a2的值；(2)求数列{an}的通项公式．

2解：(1)当n＝1时，a21＝4S1－2a1－1，即(a1－1)＝0，解得a1＝1.当n＝2时，a22＝4S2－2a2－1＝4a1＋2a2－1＝3＋2a2，解得a2＝3或a2＝－1(舍去)．

2(2)a2n＝4Sn－2an－1，①an＋1＝4Sn＋1－2an＋1－1.②

2②－①得：a2n＋1－an＝4an＋1－2an＋1＋2an＝2(an＋1＋an)，即(an＋1－an)(an＋1＋an)＝2(an＋1＋an)．

∵数列{an}各项均为正数，∴an＋1＋an>0，an＋1－an＝2，∴数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列．∴an＝2n－1.

第四篇：2.4.1等比数列的概念及通项公式导学案

白城实验高中 高二数学 必修5编号： 6编制人：张晶审批人： 冯淑君包科领导： 张晶2012年日班级学生姓名评价 数列

§2.4.1等比数列的概念及通项公式

【学习目标】

1.理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质； 2.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力； 3.体会等比数列与指数函数的关系.【重点难点】

重点：等比数列定义及通项公式；

难点：利用所给条件求解等比数列的通项公式.【自主探究】

一、等比数列的定义

思考以下四个数列有什么共同特征？

1①1，2，4，8，16，…②1，2，4，8，16，…

③1，20，202，20

3，204，…④5,5,5,5,5，…

等比数列：一般地，如果一个数列从第项起，一项与它的一项的等于

常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的，an通常用字母表示（q≠0），即：a

n1=（q≠0）

二、等比中项

1.等比中项:如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么称这个

数G称为a与b的________.即G=（a，b同号）.2.若______________________,则a，G，b成等比数列。

三、等比数列的通项公式

1.请写出等比数列的通项公式及推导过程：（累乘法）

2.通项公式的变形：anamqnm。（注：记住变形有时会给解题带来简便）你能利用通项公式证明出变形公式吗？

§2.4.1等比数列的概念及通项公式1我们如何判断一个数列是否为等比数列？试着找出几种不同的方法。

【合作交流】

1.等比数列的通项公式类似于我们学过的什么类型的函数？其图像什么样？ 2.思考：等比数列的增减是由什么决定的？填写下列空白：

当首项和公比是下面情况时，数列是递增、递减、摆动、常数列中的哪种？ ⑴当a10,q >1时, {an}是______数列；⑵当a10,0q1, {an}是______数列；⑶当a10,0q1时, {an}是______数列； ⑷当a10,q >1时,{an}是______数列；⑸当q0时,数列{an}是______数列；⑹当q1时,数列{an}是______数列.【典型例题】

例1：{an}为等比数列,求下列各式的值。

(1)a36,a

13a64a718，an

2,求n.(2)a2a836，a3a715，求通项公式..(3)a3a2a17,a3a2a18,求an.例2：已知数列{an}中，lgan3n5，试用定义证明数列{an}是等比数列.§2.4.1等比数列的概念及通项公式2

白城实验高中高二数学 必修5导学案第二章 数列

及时练兵

1.已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7＝()A．64B．81C．128D．2

432.一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比q（）.3.在an为等比数列，a112，a224，则a3（）.A.36B.48C.60D.72

4.等比数列的首项为9，末项为1，公比为2833，这个数列的项数n＝（）.A.3B.4C.5D.6 5.已知数列a，a（1－a），a1()a2，…是等比数列，则实数a的取值范围是（）.A.a≠1B.a≠0且a≠1C.a≠0D.a≠0或a≠1

6.某数列既是等差数列又是等比数列，那么这个数列一定是（）

A、公差为0的等差数列B、公比为1的等比数列 C、常数列 1.1.1…D、以上都不是

7.等比数列{an}的公比q<0，且a2＝1－a1，a4＝4－a3，则a4＋a5等于()A．8B．－8C．16D．－16

8.设aa30

n

是由正数组成的等比数列，公比q2，且1a2a3a302，那么

a3a6a9a30的值是（）A210

B220

C216

D215

9.在等比数列{an}中，a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么a4＋a5＝()

A．27B．27或－27C．81D．81或－81

10.(11辽宁)若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为()A．2B．4C．8D．16

11.(09·四川)等差数列{an}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则

数列{an}的前10项之和是()

A．90B．100C．145D．190

§2.4.1等比数列的概念及通项公式312.在等比数列{an}中，2a4a6a5，则公比q＝

13.各项为正数的等比数列{an}中，若a4，a5，a6三项之积为27，则log3a1＋log3a2＋

log3a8＋log3a9＝________.14.(11广东)已知{an}是等比数列，a2

=2,a4

-a3

=4,则此数列的公比q=______

15.(11浙江）已知公差不为0的等差数列{an}的首项为a(aR)，且a1，a2，a4成等比数列,求数列{an}的通项公式.16.已知数列{a的前n项和为SS1

n}n,且n3

(an1),（1）求a1，a2；(2)证明{an}是等比数列。

§2.4.1等比数列的概念及通项公式4

第五篇：九年级思想品德一轮复习导学案9

九年级思想品德一轮复习导学案（9）

发展人民民主

【中考要求】

1.理解我国的国家性质；2.正确理解人民代表大会制度是我国的根本政治制度；3.了解全国人民代表大会的地位和职权；4.理解我国民族区域自治制度的含义和意义；5.理解发展社会主义民主政治的要求；6.了解我国公民享有的民主政治权利，学会珍惜和正确行使民主政治权利。

【考点梳理】

一、理解我国的国家性质

1.我国宪法规定：“中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家”。由此可得：是我国的国家性质。

2.理解：人民民主专政，一方面，另一方面。人民民主专政本质是。

二、正确理解人民代表大会制度是我国的根本政治制度

1.我国宪法规定：“中华人民共和国的一切权力属于人民。人民行使国家权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。”

根本政治制度，是我国实现人民当家作主的政权组织形式，直接体现了人民民主专政的国家性质。

3.人民如何行使国家权力？

由人民群众依照法定程序选出代表，组成全国人民代表大会和地方各级人民代表大会，作为国家权力机关（注1）代表人民行使国家权力，分别决定全国和地方的一切重大事务。国家行政机关、审判机关、检察机关等其他国家机关都由人民代表大会产生，对人民代表大会负责，受人民代表大会监督，（注2）以确保国家一切权力属于人民。注1：我国的权力机关是

注2.：这里讲了国家行政机关（政府）、司法机关（法院、检察院）与权力机关（人民代表大会）的关系。

例1：人民、人民代表和人民代表大会的关系是（）

①广大人民选出人民代表，由他们组成各级人民代表大会②人民代表对人民负责，受人 民监督③人民通过人民代表大会行使管理国家和社会各项事务的权力④人民掌握政 权，人民代表行使检察权，人民代表大会行使审判权，三者既分工又协作

A．①②③B.②③④C.①②④D．①②③④

三、了解全国人民代表大会的地位和职权

1.地位：全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关，在国家机构中处于

2.职权：代表全国人民行使国家、、例2：材料一：2007年3月第十届全国人民代表大会第五次会议审议通过了关于政府工作报告的决议、关于最高人民法院工作报告的决议、关于最高人民检察院工作报告的决议等。材料二：十届全国人大会议期间，“为老百姓说话”成为许多代表恪守的一条重要原则，在大 会收到的各项议案中，“关注民生”成为最大的特点。

(1)材料一体现全国人大行使了哪些职权?(不要多写)说明了全国人大是一个什么性质 的国家机关?

(2)根据材料二，说说人大代表为什么要“为老百姓说话”。

(3)依据材料二，结合所学知识，你认为人大代表应具有哪些基本素质?

四、了解我国民族区域自治制度的含义和意义

1．含义：实行民族区域自治制度，在国家统一领导下，各少数民族聚居地方实行区域自

治，设立自治机构，行使自治权。

2．意义：①民族区域自治制度，是我国的，也是我国的一

项。②民族区域自治制度有利于，有利于巩固和发展的民族关系，促进各民族共同进步和繁荣。

例3：2006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的高原铁路一青藏铁路全线通车。这

项耗资近300亿元的重点工程的完成，将极大地促进青海、西藏地区的经济发展，改善两

省区人民群众的生产和生活的环境条件，对青藏两省区经济社会发展产生历史性的影响。

青藏铁路的建成（）

①体现了国家尊重和保障各少数民族管理本民族事务的权利②体现了我国维护和发展各

民族平等、团结、互助的关系③有利于消除民族差异和地区间经济发展的不平等现象 ④

有利于促进民族团结和共同繁荣

A．①②③④B．②④C.①②④D．①②③

五、理解发展社会主义民主政治的要求

1．要求：发展社会主义民主政治，必须坚持坚持和三者有机统一。

2．理解：证，是社会主义民主政治的本质要求，是党领导人民治理国家、实现人民当家作主权利的基本方略。

六、了解我国公民享有的民主政治权利，并学会珍惜和正确行使民主政治权利

1．我国公民享有的民主政治权利主要有：

①选举权和被选举权(公民最基本的政治权利)；

②我国公民享有言沦、出版、结社、集会、游行、示威的自由，依照法律规定以多种形式

表达和宣传自己的思想见解；

③我国公民享有对人民代表、国家机关及其工作人员进行监督的权利，如批评、建议、申

诉、控告或者检举的权利。

例4：在一次地方人大代表换届选举中，小明发现有人有选票，有人没有选票。请你判断

下列人物 中哪几位应该有选票（）

①信仰佛教的王大妈②17岁的高中生李伟③班主任张老师④被判处无期徒刑、剥夺政治

权利终身的赵某

A.①②B．③④C.①③D．②④

2.珍惜和正确行使民主政治权利：

①我国是社会主义国家，人民是国家的主人，每个公民都应该树立主人翁意识，珍视法

律赋予的各项政治权利，积极参与国家和社会事务的管理。

②我国宪法规定：“中华人民共和国公民在行使自由和权利的时候，不得损害国家的、社

会的、集体的利益和其他公民的合法的自由和权利。”

③公民在行使政治权利和自由时，必须严格遵守宪法和法律，严格依照法定程序，不得

超越宪法和法律的规定。

例5：五一黄金周期间，游客到阳新的仙岛湖去旅游，有的游客一边享受着优美的环境，一边乱丢瓜子果皮，不履行爱护公共环境的义务。这些游客对权利和义务的理解，错在（）①不懂得权利与义务的差异②割裂了权利与义务的一致性③不珍惜自己所享有的权利

④不懂得公民享有权利必须履行义务

A．①④B．②③C.①③D．②④

九年级思品一轮复习导学案（9）参考答案

例1:A

例2：(1)最高监督权、最高决定权。最高国家权力机关。(2)因为人大代表由人民依法民主选举产生，来自人民，受人民监督，为人民服务，对人民负责。(3)政治素质好、文化素质高、参政议政能力强等。

例3：C

例4：C

例5：D