浙教版六年级上册数学浓度问题(必做题)

第一篇：浙教版六年级上册数学浓度问题(必做题)

浙教版六年级上册数学浓度问题(必做题)

热身题：

1．往一杯200克的白开水里加入20克白糖，糖水浓度是百分之几？

2．在含糖5%的100克糖水中，再加入10克糖和40克水，求现在的糖水浓度。

3．一桶盐水重20千克，浓度为15%，其中含盐多少千克？含水多少千克？

4．一桶盐水浓度为15%，其中含盐3千克，这桶盐水共重多少千克？含水多少千克？

研究题：

1：有浓度15%的盐水20千克，要使盐水浓度变为20%，需加盐多少千克？

2：甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲、乙容器中取出相同质量的糖水，并把从甲中取出的糖水混入乙中，从乙中取出的糖水混入甲中。此时，甲容器中的糖水浓度是多少？

挑战题：

1．有一杯浓度为20%的糖水，质量为200克。迪迪想将它稀释成浓度为10%的糖水，应加水多少克？

2．采了18千克蘑菇，它们的含水量为90%，稍经晾晒后，含水量下降到80%，晾

晒后的蘑菇重多少千克？

3．有两桶糖水，大桶里装有含糖4%的糖水60千克，小桶里装有含糖20%的糖水40千克，各取出多少千克分别注入对方的桶内，才能使两桶的含糖率相等？

4．甲、乙两种酒的酒精浓度分别是75%和55%，要配置酒精浓度为65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？

5．有A、B、C三种管子，A管以4克/秒的流量流出含盐20%的盐水，B管以6克/秒的流量流出含盐15%的盐水，C管以10克/秒的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒再流5秒，……现三管同时打开，1分钟后内部关上，这时得到的混合溶液中含盐百分之几？

第二篇：数学(浓度问题)教学案一、基本知识篇

数学(浓度问题)教学案

一、基本知识篇

一、浓度问题的意义和基本概念

在日常生活中,经常会遇到溶液配比问题,即浓度问题。浓度问题中,人们习惯上把盐、糖、纯酒精叫溶质,即被溶解的物质;把溶解这些溶质的液体如水、汽油等叫溶剂;溶质与溶剂的混合物是溶液。例如:蔗糖溶解在水里得糖水,蔗糖是溶质,水是溶剂,糖水是溶液。

一定量的溶液里所含溶质的量叫溶液的浓度。溶液浓度用溶质的质量占全部溶液质量的百分比来表示,称为百分比浓度。例如:食盐溶液的浓度为5%,就表示100克的食盐溶液里有5克食盐和95克水,或100千克食盐溶液里有5千克食盐和95千克水。

二、浓度问题的基本数量关系 溶液质量=溶质质量+溶剂质量 溶剂质量=溶液质量—溶质质量 溶质质量=溶液质量一溶剂质量

百分比浓度=(溶质质量/溶液质量)×100% 溶质质量=溶液质量×百分比浓度

溶剂质量=溶液质量×(1—百分比浓度溶度)液液质量=溶质质量÷百分比浓度

三、例题讲评

例题1(兰州市西周区小学毕业卷)某实验室里有盐和水,现要用盐和水配制溶液。

(1)如果要求配制含盐率为5%的盐水500克,需要取盐和水各多少克?

(2)如果要求把(1)中所配成的500克盐水变成含盐率为15%的盐水,需 要加入多少克盐?

(3)如果要求配制含盐率为12%的盐水5000克,应该取含盐率为5%和15%的盐水各多少克? 方法点拨:

此题属于浓度问题中的加浓问题和配制问题。(1)该小题是一道简单的溶液配制问题。(2)该小题是一道典型的加浓问题,解题过程中注意抓住加浓问题中溶剂质量不变这一关键点。(3)该小题是一道溶液混合问题,混合前后总体上溶质及溶液的量均没有改变,即:混合前两种溶液质量和=混合后溶液质量,混合前溶质质量和=混合后溶质质量。

【解析】(1)盐的质量:500×5%=25(克)水的质量:500-25=475(克)

(2)水占溶液的百分比:1-15%=85%

加盐后溶液的质量:475÷85%=558+14/17(克)

加盐的质量:558+14/17-500=58+14/17(克)

(3)设取含盐率为5%的盐水x克,那么取含盐率为15%的盐水(5000-x)克。依题意得: x×5%+(5000-x)×15%=5000×12%

10%x=150

x=1500

取含盐率为15%的盐水: 5000-1500 =3500(克)

例题2(苏州市相城实验中学招生卷)一种浓度为35%的新农药,如果稀释到浓度为1.75%,治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水,才能配成浓度为1.75%的农药800千克? 方法点拨

这是浓度问题中的稀释问题,把浓度高的溶液经过添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在稀释过程中,溶质的质量不变,这是解这类问题的关键。

【解析】800千克浓度为1.75%的农药中含纯农药的质量:800×1.75%=14(千克)

含14千克纯农药的浓度为35%的农药质量14÷35%=40(千克

应加水的质量:800-40=760(千克)

例题3(杭州市安吉路实验学校分班卷)把3千克水加到若干千克的盐水中,得到含盐率为10%的盐水,再把1千克盐加入所得的盐水中,这时盐水的含盐率为20%。最初盐水的含盐率是多少?方法点拨

这是一道关于稀释、加浓的综合性较强的浓度问题。解决此类题型的关键是抓住题中的不变的量作为突破口。此题溶质、溶液前后的质量都发生了变化,但含盐率为10%的盐水与含盐率为20%的盐水里水的质量不变。也可通过设合适的未知数来求解。

【解析】方法一:含盐率为10%的盐水中盐与水的质 量比为:10%:(1-109%)=1:9

含盐率为20%的盐水中盐与水的质量比为:

20%:(1-20%)=1:4

水的质量:1÷(1/4—1/9）=7.2(千克)

原来盐的质量:7.2×1=0.8(千克)

原来水的质量:7.2-3=4.2(千克)

原来盐水的含盐率:

0.8÷(0.8+4.2)×100%=16% 方法二:设含盐率为10%的盐水的质量为x千克,依题意 得:(10%x+1)÷(x+1)×100%=20%

0.1x+1=0.2x+0.2 0.1x=0.8 x=8

原来盐水的质量:8-3=5(千克)

原来盐的质量:8×10%=0.8(千克

原来盐水的含盐率:0.8÷5×100%=16%

例题4(青岛市崂山三中分班卷)从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水,再用纯净水将杯加满后又倒出40克盐水,然后再用纯净水将杯加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?

方法点拨

这是浓度问题里面的重复操作问题。牢记浓度公式,灵活运用浓度变化规律是解决这类题的关键。

【解析】原来杯中含盐:100×80%=80(克)第一次倒出盐:40×80%=32(克)

操作一次后,盐水浓度:(80-32)÷100×100%=48% 第二次倒出盐:40×48%=19.2(克)操作两次后,盐水浓度(80-32-19.2)÷100×100%=28.8% 第三次倒出盐:40×28.8%=11.52(克)操作三次后,盐水浓度(80-32-19.2-11.52)÷100×100%=17.28%

例题5(温州市新星中学招生卷)甲种酒精的浓度为72%,乙种酒精的浓度为58%,两种酒精各取出一些混合后的浓度为62%。如果第二次两种酒精所取的质量 都比第一次多15千克,混合后的浓度就为63.25%。第一次混合时,甲、乙两种酒精各取了多少千克?

方法点拨

此题是浓度问题中较复杂的类型,关键在于根据混合后溶液的浓度来确定混合前溶液的质量之比。72%的甲种酒精溶液与58%的乙种酒精溶液混合的浓度为62%,也就是甲种酒精溶液稀释的纯酒精与乙种酒精加浓的纯酒精质量相等,即甲的质量×(72%-62%)=乙的质量×(62%-58%);同理,可求得第二次混合的溶液质量之比。然后,可以根据前后的比例关系列方程求解。【解析】 依题意

第一次混合时,甲的质量×(72%-62%)=乙的质量(62%-58%)

甲的质量:乙的质量=2:5

第二次混合时,甲的质量×(72%-63.25%)=乙的质量×(63.25%-58%)

甲的质量:乙的质量=3:5

设第一次混合时甲种酒精取了2x千克,则乙种酒精取了5x千克,可列方程:(2x+15):(5x+15)=3:5(2x+15)×5=(5x+15)×3

10x+75=15x+45 x=6 第一次混合时取甲种酒精:2×6=12(千克)，第一次混合时取乙种酒精:5×6=30(千克)。

第三篇：六年级上册数学教情学情分析

六年级上册数学教情学情分析

教学内容：

本册教材包括以下几个部分：

一、数与代数数的认识——认识百分数；数的运算——分数乘法、分数除法、分数四则混合运算、解决问题的策略；式与方程——方程；比和比例——认识比。

二、空间与图形——长方体与正方体

三、统计与概率——可能性

四、实践与综合应用——表面积的变化;——大树有多高；——算出他们的普及率 编写意图：

1．精心选择学习素材 一方面，教科书注意充分利用学生熟悉的、感兴趣的和富有现实意义的素材呈现教学内容，经吸引学生产动参与各种数学活动中。另一方面，注意利用一些含有特定数学内容的素材，引导学生在具体的情境中理解相关的数学知识和方法，引发新的数学思考。

2．精心设计探索和理解数学知识、方法的活动线索。教科书根据不同数学内容的特点，以及六年级学生已有的知识、经验和认知发展水平，着眼于引导学生合理选择学习方式，并为教师的教学活动提供实实在在的启示，精心设计探索和理解数学知识、方法的活动线索，努力把便教利学落到实处。

3．采取有效措施，促进学生形成必要的计算技能。计算是本册的重点之一，教学这部分内容时，要引导学生探索并理解基本的计算方法，也要通过相应的练习帮助学生形成必要的计算技能。

4．注意不同数学内容的有机融合与综合应用 教学目标：

1．让学生学会运用等式的性质解方程，同时会列方程解决相应的实际问题，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累经验，发展抽象能力和符号感。

2．通过学生的操作、观察，认识长方体、正方体的特征和展开图；长方体和正方体的表面积和体积；体积、容积单位和体积单位的进率，进一步积累空间与图形的学习经验，联系生活实际解决问题，增强空间观念，发展数学思考。

3．让学生体会分数乘除法的意义、分数乘除法的计算方法，运用简单的分数乘除法解决实际问题，学会分数连乘连除认识倒数，以及分数连除和乘除混合运算，体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的运用价值，提高学好数学的信心。

4．使学生在现实中理解比的意义及比的各部分名称，学会求比值及比的基本性质和化简比,能解决有关比的实际问题（按比例分配）。进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

5．使学生理解并掌握分数四则混合运算（包括简便计算）并能解决稍复杂的分数乘法实际问题，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，获得成功体验，提高学习数学学习兴趣和信心。

6．初步学会用替换（置换）、假设的策略解决实际问题，确定解题思路，并有效地解决问题，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

7．初步掌握用分数表示简单事件发生的可能性，能根据事件发生的可能性大小设计相应的活动方案进一步体会数学之间的内在联系，不断发展和增强数感。

9．在情境中体会百分数的意义，学会百分数与小数、分数的互相改写，并运用百分数的知识实际问题。教学重难点：

1、能理解并掌握长方体，正方体表面积，体积的计算方法，能根据对长方体，正方体的表面积，体积及其计算方法的理解解决相关的简单实际问题。

2、掌握分数乘除法的计算方法，熟练进行分数四则混合运算。

3、认识比和百分数增强数感。

4、能应用在本册数学书中学到的知识，解决生活中的实际问题，发展应用能力。学情分析：

本班学生在学习习惯、学习风气上进步还是比较明显的。但是成绩出众者不多，高分比较少，即使是达到优秀率的同学在同年级中所占比例较少，个别男生学生学习态度较差，对提高全班整体成绩有比较大的难度。今后打算如下：

首先，还是加强学习习惯培养，如学前的自习、课后的复习等。其次，这学期分数的计算占了极大一块内容，所以培养他们的计算能力是关键，可以有目的的进行计算练习。一要求计算仔细。二是加强计算的基础练习。三是加强口算训练。四是引导学生使用简便方法。

在教学中加强数学数量关系的分析。让学生学会分析，学会审题，提高解题能力。最后在激发学生学习兴趣方面多寻找方法，使他们乐学，愿学。

第四篇：浙教数学新版小学三年级上册《简便计算》教案

浙教数学新版小学三年级上册

《简便计算》教案

教学目标

一、知识与技能

１.结合学生已有的知识经验和具体情境，理解加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律的意义。

２.能运用加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律进行简便计算。

二、过程与方法

1.在具体探索过程中，了解加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律关系，并解决实际问题。

２.在探索学习简便计算的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

三、情感态度和价值观

１.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：

理解掌握加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律的意义。

教学难点

能应用加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律进行简便计算。

教学方法

动手操作、合作探究、验证归纳等方法。

课前准备

多媒体课件、计算器、电脑、使用“学乐师生” APP拍照，和同学们分享。

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课 １.复习引入

师：同学们回想一下，前面我们学过哪些运算律？

师：能说给大家听一听吗？ 生1:加法、乘法结合律

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．这叫做加法结合律．（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)，生2:三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。

（a×b）×c=a×(b×c)生3:加法、乘法交换律

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。a ＋ b = b ＋ a 生4:两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。a × b = b × a [设计意图]以引入对旧知识的复习，增强了复习的趣味性，调动了学生的积极性。谈话：同学们对运算律掌握得真不错！

当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。

[设计意图]使学生了解乘法运算律应用广泛，在学习运用加法运算律能使计算简便的基础上，学生很容易的想到乘法运算律是不是也可以使计算简便？然后教师直接到入新课，明确本节课的学习任务。

２.同学们，听说花果山上要举行计算比赛？你想不想参加比赛？好！我么一起去看一看。

出示情境图

比较算式，你估计哪只猴子算的快？ 为什么？试一试？ [设计意图] 通过情境导入图，让学生在具体的情境中感受，潜移默化地进行思想教育，激发学生学习的兴趣。

二、新课学习

１.用自己喜欢的方法计算，看谁做的又对又快。37+48+52= 56+29+44= 27+35+73= 25 ×3 ×4= 17× 5 ×2= 学生做完后说一说自己的方法，应用了什么运算律？

（１）学生独立列式计算。37+48+52 =37+（48+52）=37+100 =137 师：这是按照什么顺序运算的？

生：同级运算，应用了加法结合律凑成了整百。（２）小组交流不同的解题思路。56+29+44 =29+（56+44）=29+100 =129 想一想，在计算时，运用了什么运算律？它的作用是什么？ 应用了加法结合律和交换律，可以进行简便计算。（３）小组代表上台板演。27+35+73 =35+（27+73）=35+100 =135 这种算法运用了什么运算律？ 应用了加法结合律和交换律。（４）25 ×3 ×4 =3 ×（25 ×4）=3 ×100 =300 应用了乘法结合律和交换律 17× 5 ×2 =17×（5 ×2）=17× 10 =170 这种算法运用了什么运算律？ 应用了乘法结合律凑成了整十。２.怎样算简便呢？ 19 ×40= 生：19 ×40 =19 ×4×10 =76 ×10 =760 把４０分成4 ×10，又运用了乘法结合律。生：我是用用竖式计算的：

三、结论总结

评价一下自己在学习及其他方面的收获

四、课堂练习

１.将下列各组的三个数填在□中，使计算简便。

２.怎样简便就怎样算。23×5×2 =23×（5×2）=23×10 =230 4×51×25 =4×25×51 =100×51 =5100 6×17×5 =(6×5)××17 =30×17 =510 2×13×5×3 =(2×5)×(13×3)=10×39 =390 分别让学生说一说运用了什么运算律？ ３.这辆车每天行驶多少千米？

４.算一算，想一想。

（１）你有发现了什么规律？

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。用字母表示：ɑ÷b÷c=ɑ÷(b×c)５.用刚才发现的规律计算下面各题。380÷5÷2

200÷4÷5

270÷45 540÷45÷2

800÷（20×8）

420÷（7×5）６.比一比谁算得快？

[设计意图]通过大量地练习，使学生对本节课所学新知进行巩固。练习中第3题大部分

学生在短时间计算准确有困难，而乘法结合律和交换律会使计算更加简便，教师故意设计此图，激发学生好奇心，以饱满的热情期待下节课的研究。

五、作业布置

１.学校计划把球场铺上皮，为此专门收集了下面一些信息。

（１）如果让你来选择，你打算铺哪一种草皮呢？为什么？ 选马尼拉草：虽然价格贵，但美观、耐踩、存活期长

选普通草的：虽然不太美观、不耐踩、存活不期长，但价格便宜不少。（２）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？

六、板书设计 简便计算 37+48+52 =37+（48+52）=37+100 =137 25 ×3 ×4 =3 ×（25 ×4）=3 ×100 =300 19 ×40 =19 ×4×10 =76 ×10 =760 7

第五篇：六年级数学上册植树问题 复习

《总复习

（三）植树问题》教案

初备:潘红梅

一、复习内容：植树问题的复习分为三个类型：两端都栽树、两端都不栽树和在封闭路线上栽树。

二、教学过程

1、创设情境，导入复习

第七单元，我们共同研究了“植树问题”，想一想，“植树问题”存在几种情况，它们的关系是怎样的呢？指名回答后，老师小结。(1)在线段上栽树。

①两端都栽：棵数＝间隔数＋1 ②两端都不栽：棵数＝间隔数－1(2)在封闭路线上栽树：棵数＝间隔数

2、分层练习，强化提高(学生自由解答，小组内交流，然后教师组织全班交流，指名学生回答，其他同学纠正错误)基本练习

(1)在练习本上画一条10厘米长的线段，每隔2厘米画一朵小花，两端都要画，一共可以画多少朵小花？

(2)一个堤坝长200米，沿堤坝栽一行小树，每隔10米栽一棵，只有一端栽，一共可以栽多少棵？

(3)在一段公路的一边栽95棵树，两端都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？

(4)公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上树，每两棵树相距8米(两端也要种)。园林工人共需要准备多少棵树？

师：同学们真聪明，计算得这么准确，下面老师又为你们准备了一些题目，有没有信心完成？ 综合练习

一个挂钟，1时敲1下，3时敲3下，12时敲12下，当这个挂钟3时时敲3下共用了4秒钟。当12时时敲12下要用多少秒？

①读题明确题意。②分组合作探究。

3、全课总结

通过这节课的复习，我们对植树问题进行了回顾，大家有什么收获呢？

4、布置作业

1．校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？

2．要在100米的马路两旁栽树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？ 3．一个圆形花圃周围长40米，沿花圃一周每隔4米插一面红旗，每两面红旗的中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？

4．一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第1棵树走到第17棵树需要16分钟。如果这个小朋友走了30分钟，应走到第几棵树？

板书设计

植树问题

①两端都栽：棵数＝间隔数＋1植树问题②两端都不栽：棵数＝间隔数－1

③在封闭路线上栽树：棵数＝间隔数