2006年热力学与统计物理教学及学术研讨会会议纪要

第一篇：2006年热力学与统计物理教学及学术研讨会会议纪要

2006年《热力学与统计物理》教学及学术研讨会会议纪要

由全国高校热力学与统计物理教学研究会主办，兰州大学承办的2006年《热力学与统计物理》教学及学术研讨会于7月16 日至7月23 日在兰州举行。

来自北京大学、中国科学技术大学等23所高校34名代表参加了会议。兰州大学物理科学与技术学院副院长刘肃教授主持了开幕式，兰州大学党委副书记、副校长甘晖研究员参加了开幕式并致欢迎词。全国高校热力学与统计物理教学研究会主任委员、内蒙古大学梁希侠教授主持了大会报告。

大会报告有：人类认识世界-教学与科研（兰州大学段一士教授）；非等压一级相变（华中师范大学郑小平教授）；21世纪的现代热力学（复旦大学王季陶教授）等。与会代表还听取了《电动力学》和《现代光学》课程教学研讨会的大会报告。梁希侠主任就教育部高等学校物理学类专业教学指导分委员会关于物理学专业（本科）教学规范草案的相关内容做了介绍。延边大学郭振平教授等代表就《热力学与统计物理》及相关课程教学体系、教学方法与内容改革的经验和问题做了报告和情况介绍。

与会代表对《热力学与统计物理》及相关课程教学体系、教学方法与内容改革的经验和问题进行了热烈、认真的讨论。与会代表认为，今后在《热力学与统计物理》课程教学中，要继续提倡教学体系、内容和模式的多样化，注重学生的理论基础培养及演绎、运算能力训练，扩大学生的知识面、激发创新思想和思维能力训练。要根据不同类型学校的具体情况和课程基本内容和基本要求，切合实际地进行教学体系、教学内容和教学方法等方面的改革，在学时和学分压缩的情况下，保证教学质量和教学效果。与会代表还认为：以后此类会议要安排更多的专题报告和相关科学前沿动态介绍，以吸引更多的专家学者参加交流，总结和汲取先进经验，提高教师的学术和教学水平，对《热力学与统计物理》课程教学改革和教学质量提升起到积极的促进作用。

会议期间，经全国高校热力学与统计物理教学研究会第五届委员会（扩大）第三次

会议讨论，决定换补南开大学赵柳教授（替换胡北来教授）为全国高校热力学与统计物理教学研究会第五届委员会委员。

兰州大学领导对本次会议非常重视，物理科学与技术学院为会议的召开作了大量辛

勤工作，并给予经济资助，保证了会议的圆满成功。全体代表对他们表示衷心的感谢。

经与会代表协商、讨论，初步议定下次研讨会暨研究会委员会议于2007年8月在延吉举行，由延边大学承办。

全国热力学与统计物理教学研究会

兰州大学物理科学与技术学院（代章）

2006年7月23日

第二篇：全国《热力学与统计物理》教学及学术研讨会

2010年高等学校热力学与统计物理学教学及学术研讨会通知

（第二轮）

受“教育部高等学校物理学与天文学教学指导委员会”的委托，高等学校《热力学与统计物理学》教学及学术研讨会将于2010年8月1日—8月5日在新疆昌吉市举行，会议由高等学校《热力学与统计物理学》教学研究会主办，山东大学物理学院、昌吉学院物理系、山东省物理学会、新疆物理学会共同承办。

1.主要内容：

围绕本次会议的主题和议题，本届会议的主要内容交流采用大会报告的形式。

2.会议征文：

根据大会统一安排，本次会议将编辑研讨会论文集（光盘形式），请参会人员按照会议主 题和相关议题积极撰文投稿。

论文采用Email提交的方式提供电子版论文，请勿重复提交。提交论文的Email地址为:xjcjhmc@163.com。Email提交论文即日起即可提交。

3． 会议日程：（详细安排见附表1）

2010年8月1日：报到

2010年8月2日：开幕式及邀请报告，大会报告

2010年8月3日：大会报告，学术交流与讨论，闭幕式

2010年8月4日—5日：会议考察。8月4日，天池；8月5日，吐鲁番。

4． 会议注册：会议注册费为每人1050元人民币，食宿费自理，注册费可在报到时现场 支付。

5.会议地点：昌吉市园林宾馆

乘车路线：（线路图见附表2）

（1）乌鲁木齐火车站——可步行至月明楼站（约300米）——乘坐乌昌快运至昌吉石油大厦站下车（6.5元/人）——乘坐出租车至昌吉园林宾馆（5元/车）（见线路图）

（2）乌鲁木齐地窝堡机场——乘出租车至昌吉市园林宾馆，车程约30公里，车费40元左右（打表），30分钟即到。

6．参会回执：为确保各位代表的顺利注册与住宿，务请参会代表于2010年7月15日前 将回执以电子邮件形式（或邮寄）返回。

地址：新疆昌吉市，昌吉学院物理系 收

邮编：831100

联系人：陈惠敏、张剑梅、姚丽丽、智丽丽

电子邮件：xjcjhmc@163.com，jianmei850730@163.com，Yaolili5200@163.com，zll.2006@163.com

传真：(0994)-2354207

电话：（0994）-2336272，2336273，2336282，***

7．食宿安排：会议期间食宿由会务组统一安排，入住昌吉市园林宾馆，住宿费每标准 间(两床)240元/天。

8．会议网页：http://219.247.64.122/dede/

9．其他事宜：欢迎从事相关教学和研究的全国各高校教师参加，并请各位教师对会议 的筹备和会议安排等方面提出宝贵的意见和建议。

高等学校《热力学与统计物理学》教学研究会 新疆维吾尔自治区物理学会昌吉学院物理系（代章）2010年7月1日

山东省物理学会山东大学物理学院

2010年高等学校《热力学与统计物理学》教学及学术研讨会回执

（复印有效）

其它说明：

1.会后旅游：会后（8月6日起），会议为代表提供了多条旅游路线（暂定为

1、喀纳斯湖四日游；

2、喀什双飞二日游；

3、那来提草原风情四日游；

4、喀什、卡拉库里湖南疆风情双飞二日游等）。自愿参加，费用自理。旅游线路及费用详见网页。

2.若家属随会议吃饭、考察，收费标准为850元/人。

附表1

大会交流安排表

附表2：

乌鲁木齐市火车站乘车示意图

昌吉市乘车示意图

第三篇：热力学统计物理

热力学统计物理（目录）

第一章 热力学的基本规律

第二章 均匀物质的热力学性质

第三章 单元系的相变

第四章 多元系的复相变平衡和化学平衡 热力学平衡

第五章 不可逆过程热力学简介

第六章近独立粒子的最概然分布

第七章 波尔茨曼统计

第八章 玻色统计和费米统计

第九章 系宗理论

第十章 涨落理论

第十一章 非平衡态统计理论初步

第四篇：《热力学与统计物理》教学大纲[范文]

《热力学与统计物理》教学大纲

学分：学时：审 核 人：执 笔 人：面向专业：物理学

一、课程定位

教学对象：物理专业本科生

课程类型：理论物理方向必修课

二、教学目标

通过本课程的学习要求学生初步掌握与热现象有关的、物质的宏观物理性质的唯象理论与统计理论，并对二者的特点与联系有一较全面的认识。为学习后续课程和独立解决实际问题打下必要的基础。

三、教学内容及要求

大纲基本内容(不带*号部分)可在规定的72学时内完成。各章所注学时前一个数字为讲授课时数后者为习题课、讨论课等学时数。各节所附数字为讲授时数。

第一章 热力学的基本规律(10+0)

1．热力学系统的平衡状态及其描述

2．热平衡定律和温度

3．物态方程

4．功l

5．热力学第一定律

6．热容量和焓

7．理想气体的内能

8．理想气体的绝热过程

9．理想气体的卡诺循环

10．热力学第二定律l

11．卡诺定理

12．热力学温标(*)

13．克劳修斯等式和不等式l

14．熵的热力学基本方程1

15．理想气体的熵1

16．热力学第二定律的普遍表述1

17．熵增加原理的简单应用1

18．自由能和吉布斯函数1

说明：在克劳修斯等式和不等式之前的内容与《热学》课重复较多，除基本概念外可做复习性简述，可避免重复。同时又能保证热力学基本概念与规律的严格性与系统性．重点应放在熵的性质，熵增加原理的应用上。

第二章 均匀物质的热力学性质(6+2)

1．能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分

2．麦氏关系的简单应用

3．气体的节流过程和绝热彭胀过程

14．基本热力学函数的确定1

5．特性函数l

6．平衡辐射的热力学1

7．磁介质的热力学1

说明：本章是热力学部分的重点，要求在讲清辅助函数的性质及麦氏关系的基础上．通过对各类体系的应用体现热力学函数的应用方法和热力学函数应用的普遍性；本章习题较多，安排2学时的习题课。

第三章 单元系的相变(8+0)

1．热动平衡判据1

2．开系的基本热力学方程1

3．单元系的复相平衡条件1

4．单元复相系的平衡性质1

5．临界点和气液两相的转变1

6．液滴的形成2

7．相变的分类1

8．临界现象和I临界指数(*)

9．朗道连续相变理论(*)

第四章 多元系的复相平衡和化学平衡(4+0)

1．多元系的热力学函数和热力学方程l

2．多元系的复相平衡条件1

3．吉布斯相律1

4．热力学第三定律1

第五章 不可逆热力学简介(*)

第六章近独立粒子的最概然分布

1．系统微观运动状态的描述1

2．等概率原理

3．分布和微观状态2

4．玻尔兹曼分布2

5．粒子运动状态的经典描述

6．粒子运动状态的量子描述

7．玻色分布和费米分布l

8．三种分布的关系1

第七章 玻耳兹曼统计(14+2)

1．热力学量的统计表达式2

2．理想气体的物态方程2

3．麦克斯韦速度分布律2

4．能量均分定理2(10+0)

5．理想气体的内能和热容量(*)

6．理想气体的熵2

7．固体热容量的爱因斯坦理论2

8．顺磁性固体(*)

9．负温度状态2

说明：这一部分是经典统计的重点，内容较多，安排2学时的习题课。

第八章 玻色统计和费米统计(8+0)

1．热力学量的统计表达式1

2．弱简并玻色气体和费米气体(*)

3．光子气体2

4．玻色一爱因斯坦凝聚2

5．金属中的自由电子气体2

6．简并理想费米气体简例l

7．二维电子气体与量子霍尔效应(*)

说明：这部分是量子统计的重点，在实际中应用广泛而重要，对深化人们对量子世界的认识非常有意义，可对学生提高要求。

第九章 系综理论(8+0)

1．相空间刘维尔定理1

2．微正则分布l

3．微正则分布的热力学公式1

4．正则分布l

5．正则分布的热力学公式1

6．实际气体的物态方程1

7．巨正则分布1

8．巨正则分布的热力学公式1

9．巨正则分布的简单应用(*)

说明：微正则系综可以作为基本假设而省去刘维尔定理，巨正则分布的分布函数及热力学公式也可以不做推导只给出结果，阐明意义。

第十章 涨落理论(*)

第十一章 非平衡态的统计理论(*)

四、考核方式、方法

闭卷考试，平时成绩30%，卷面成绩70%。

五、主要参考书

(1)龚昌德《热力学与统计物理学》高等教育出版社，1982年

(2)苏汝铿《统计物理学》复旦大学出版社，1990年

(3)钟云霄《热力学与统计物理》科学出版杜，1988年

(4)陈光旨《热力学统计物理基础》广西师范大学出版社，1989年

第五篇：热力学统计物理(A参考答案)

宝鸡文理学院试题

课程名称 中学物理教育理论 适用时间与实践研究

试卷类别A适用专业、年级、班专升本

一.填空题（本题共 7 题，每空 3 分，总共 21 分）

1.假设一物质的体涨系数和等温压缩系数经过实验测得为：，则该物质的物态方程为：。

2.1 mol 理想气体，保持在室温下（K）等温压缩，其压强从1 准静态变为10，则气体在该过程所放出的热量为：焦耳。

3.计算机的最底层结构是由一些数字逻辑门构成的，比如说逻辑与门，有两个输入，一个输出，请从统计物理的角度估算，这样的一个逻辑与门，室温下（K）在完成一次计算后，产生的热量是：焦耳。

4.已知巨热力学势的定义为，这里是系统的自由能，是系统的粒子数，是一个粒子的化学势，则巨热力学势的全微分为：。

5.已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布，其能量表达式为子的平均能量为：。

6.温度 时，粒子热运动的热波长可以估算为：。

7.正则分布给出了具有确定的粒子数、体积、温度 的系统的分布函数。假设系统的配分函数为，微观状态 的能量为，则处在微观状态 上的概率为：。

二.简答题(本题共 3 题，总共 30 分)

1.请从微观和统计物理的角度解释：热平衡辐射的吉布斯函数为零的原因。(10分)

2.请说说你对玻耳兹曼分布的理解。(10分)

3.等概率原理以及在统计物理学中的地位。(10分)

三.计算题(本题共 4 题，总共 49 分)

1.一均匀杆的长度为 L，单位长度的定压热容量为，在初态时左端温度为 T1，右端温度为 T2，T1 < T2，从左到右端温度成比例逐渐升高，考虑杆为封闭系统，请计算杆达到均匀温度分布后杆的熵增。（你可能要用到的积分公式为）(10分)

2.设一物质的物态方程具有以下形式：，试证明其内能和体积无关。(10分)

3.表面活性物质的分子在液面上作二维自由运动，可以看作是二维气体。请用经典统计理论计算：

（1）二维气体分子的速度分布和速率分布。(9分)

（2）二维气体分子的最概然速率。(4分)

4.（1）证明，在二维情况下，对于非相对论粒子，压强和内能的关系为：

这里，是面积。这个结论对于玻尔兹曼分布、玻色分布和费米分布都是成立的。（8分）

（2）假设自由电子在二维平面上运动，电子运动为非相对论性的，面密度为，试求: 0 K 时电子气体的费米能量、内能和简并压强。(8分)

热力学.统计物理（A卷）答案

一.填空题（本题共 7 题，每空 3 分，总共 21 分）

1.pVT

const

2.RT ln 105.74103 3.kT ln 22.8710-21

4.dJSdTpdVNd 5.2kT 6.

h2mkT

ES

或者

h2mkT

7.s

e



kT

Z

二.简答题(本题共 3 题，总共 30 分)

1.请从微观和统计物理的角度解释：热平衡辐射的吉布斯函数为零的原因。(10分)

答：（1）热力学中研究的热平衡辐射系统，是一个和腔壁达到热力学平衡的系统，热力学理论可以证明，它的吉布斯函数为零。……………………（2分）

（2）从微观角度看，平衡辐射场可以认为是光子气体，每一个单色平面波对应于一个能量和动量确定的光子，腔壁中的辐射场对应于能量和动量从零到无穷大连续取值的光子气体。辐射场和腔壁不断发生热交换，从微观角度来看，相当于交换光子，因此，腔壁中的光子数不守恒。（2分）

（3）光子是玻色子，满足玻色分布。在确定玻色分布公式的时候，由于光子数不守恒，因此确定第一个拉氏乘子的条件不存在，从物理上理解，这个拉氏乘子就应该为零，因为势为零。………………（4分）

（4）化学势即为摩尔吉布斯函数（或者单个光子的吉布斯函数），光子气体的吉布斯函数等于摩尔数（或者平均分子数）乘上化学势，因此光子气体的吉布斯函数为零。…………………（2分）2.请说说你对玻耳兹曼分布的理解。(10分)

答：（1）系统各个能级中的粒子数，构成一个数列，称为分布。物理上，需要在给定的分布下，确定系统的微观状态。…………………………………（3分）

（2）玻耳兹曼系统是这样的一个系统，它的各个粒子是可以分辨的，因此，要确定玻耳兹曼的微观状态，就需要确定每一个粒子的微观状态，给出玻耳兹曼系统的一个分布，只是确定了每一个能级的粒子数，但是这些粒子是哪一些粒子并没有确定。…………………………………（3分）

（3）由于等概率原理，在给定的宏观状态下，任何一种微观状态出现的概率是一样的。不同的分布对应的微观状态数是不一样的，因此，对应微观状态数最多的分布，出现的概率最大，这就是最概然分布。玻耳兹曼系统的最概然分布就是玻耳兹曼分布。……………………………（4分）3.等概率原理以及在统计物理学中的地位。(10分)

答：（1）作为热运动的宏观理论，热力学讨论的状态是宏观状态，由几个宏观参量表征，例如对于一



kT，故化学

个孤立系统，可以用粒子数N、体积V 和能量E 来表征系统的平衡态，状态参量给定之后，处于平衡态的系统的所有宏观物理量都具有确定值。…………………………………………（2分）

（2）系统的微观状态是指构成系统的每一个粒子的力学运动状态，显然，在确定的宏观状态之下，系统可能的微观状态是大量的，而且微观状态不断地发生及其复杂的变化，例如，对于一个没有相互作用的系统中，总能量是由N 个单粒子能量的简单求和得到的，因此，将会有大量不同的方式选择个别粒子的能量使其总和等于总能量。………（2分）

（3）等概率原理认为：在任意时刻，该系统处于各个微观态中的任意一个状态都是同等可能的，也就是概率是一样的。对于一个孤立系统，数学表述就是：设所有可能的微观状态的数目是粒子数N、体积V 和能量E的函数：(N,V,E)，则每一个微观状态的概率为

。……（3分）

（4）统计物理认为，宏观物理量是相应的微观物理量的系综平均值，要求系综平均值，就必须知道系统在各个微观状态出现的概率。等概率原理给出了孤立系统的各个微观状态出现的概率，因此，只要知道总的微观状态数，就可以计算各种宏观物理量。这样，等概率原理在连接宏观物理量和相对应的微观物理量之间建立了一个可以计算的桥梁。当然，实际上，对给定的孤立系统，计算总的微观状态数一般是很困难的，但是它是分析其他问题（如分析正则分布和巨正则分布）的基础，等概率原理也称为微正则分。……………………………………（3分）

三.计算题(本题共 4 题，总共 49 分)

1.一均匀杆的长度为L，单位长度的定压热容量为cp，在初态时左端温度为 T1，右端温度为T2，T1T2，从左到右端温度成比例逐渐升高，考虑杆为封闭系统，请计算杆达到均匀温度分布后杆的熵

增。（你可能要用到的积分公式为ln xdx

T2T1

L）(10分)dxln xx。T2T

1答：设杆的初始状态是左端l0 温度为 T1，右端lL 为T2，从左到右端，位于l 到ldl的初始温度为TT1

l，达到平衡后温度为

T1T

2，这一小段的熵增加值为：

T1T2

dTT

l

dScpdl

T1

T2T1

L



cpdlln

T1

T2T1

L

………………………………（4分）

l

根据熵的可加性，整个均匀杆的熵增加值为

T1T2S

dS

L0

cpdlln

T1

T2T1

L1

l



L

L0

cpdlln

T1T2

LTT1

cpdllnT12

0L

l 

cpLln

T1T2

T1T2

cp

T2T1

L1

T2T1

L



d（T2T1

L

TT1

l)lnT12l

L

cpLlncp



T2

T1

dxln x

cpLln

T1T2

cpL

1T2T1

T2ln T2T1ln T1T2T1……………（6分）

2.设一物质的物态方程具有以下形式：pf(V)T，试证明其内能和体积无关。(10分)

证明：以(V,T)作为自变量，则熵的全微分为：

SSdSdTdV………………………………（3分）

TVVT

利用热力学基本微分方程，有：

dUTdSpdV

SSTdTTdVpdV

VTTVSS

TdTTpdV

TVVT

因此有： 

US

Tp………………………………（3分）VTVT

Up

Tp VTTV

由麦氏关系代入上式，可以得到： 利用物态方程可以知：故有：

p

f(V)TV

Up

TpTf(V)p0…………………………（4分）得证。VTTV

3.表面活性物质的分子在液面上作二维自由运动，可以看作是二维气体。请用经典统计理论计算：

（1）二维气体分子的速度分布和速率分布。(9分)（2）二维气体分子的最概然速率。(4分)

答：玻耳兹曼分布的经典表达式是

ale

1

lh0

r

…………………………………………（2分）

在没有外场时，二维情况下的分子质心运动能量的经典表达式为 2m2m

在面积A内，分子质心平动动量在dpxdpy范围内的状态数为

Ah



p



(pxpy)

dpxdpy

因此，在面积A内，分子质心平动动量在dpxdpy范围内的分子数为

Ah

e



12mkT

(pxpy)

dpxdpy

参数由总分子数为N的条件定出



积分出，得

Ah

e



12mkT

(pxpy)

dpxdp

y

N

e





12mkT

12mkT

NA

h0

因此，质心动量在dpxdpy范围内的分子数为

N

12mkT

e



(pxpy)

dpxdpy

用速度作为变量，pxmvx;pymvy，上式化为：

N

m2kT

e

m2kT

(vxvy)

dvxdvy

这就是在面积A内，分子在dvxdvy范围内的分子数。用nN面积内，速度在dvxdvy范围内的分子数为

f(vx,vy)dvxdvyn

m2kT

e

m2kT

(vxvy)

A

表示单位面积内的分子数，则在单位

dvxdvy…………………………（5分）

这就是二维情况下的速度分布律。归一化条件为：



f(vx,vy)dvxdvy

n2kT

m

e



m2kT

(vxvy)

dvxdvyn

m2kT

化为极坐标，并对角度进行积分，可得二维情况下的速率分布律

f(v)dvn

最概然速率vm满足条件：

df(v)dv

n

mdkTdv

(e

m2kT

v

mkT

e

v

vdv…………………………………（2分）

v)0

由此得到：

vm

kTm

……………………………………………（4分）

在这个速率附近，分子数最多。

4.（1）证明，在二维情况下，对于非相对论粒子，压强和内能的关系为：

p

UA

这里，A是面积。这个结论对于玻尔兹曼分布、玻色分布和费米分布都是成立的。（8分）（2）假设自由电子在二维平面上运动，电子运动为非相对论性的，面密度为nN子气体的费米能量、内能和简并压强。(8分)

A，试求 0 K 时电

答：（1）不妨假设二维空间为正方形，边长为L，根据周期性边界条件，二维自由粒子在x和y方向的动量分量的可能取值为：

pxpy

hLhL

nx;nx0,1,2, ny;ny0,1,2,

1h

因此对于非相对论的自由粒子，能量为：

n

xny



p

2m



2mL

（h)(nxny)

222

2mA

(nxny)aA

221

以单一指标l代替(nx,ny)，上式可以记为： laA1 因此当有N个粒子存在时，产生的压强为：

p

l

lA

al



l

(1)aA

2

alA

1

lal

l

UA

…………………（8分）

（2）在面积AL2内，在ppdp内，自由粒子的量子态的数目为：

(Lh)2pdp

由于电子自旋为

Ah，因此利用自由粒子的非相对论能量动量关系

p

2m，得到在d内，自由电子的量子态的数目为：

2md

4Amh

d

根据费米分布，一个量子态上的平均电子数为：

f

1e



1

在面积A内，在d内，自由电子的数目为：

he1he1

在T0K时，对上式积分，可以确定费米能量（零温时的化学势）：

(0)

dN

4Am



d

4Am

()

kT

d

N



4Amh

dF(0)

h

4m

n……………（4分）

面积A内，在d内，自由电子的能量为：

h

在T0KdU

4Am

1e

()

kT

1

d

时，对上式积分，得到自由电子的内能为：

U(0)

4Amh

(0)

d

N(0)………………………………（2分）

在T0K时的简并压强为：

p

U(0)A

12

n(0)………………………………………（2分）