初四化学一轮复习一单元学案

第一篇：初四化学一轮复习一单元学案

淄博五中初四化学学案

中考化学第一轮～第一单元步入化学殿堂（1）

【基础知识梳理】

1、化学科学渗透到各个领域，如、、、、等。

2、（延伸知识）材料研制是化学的一个重要分支，人类开发利用的材料有很多，主要包括：材料、材料、材料和材料。

3、化学变化与物理变化的本质区别是：①宏观上；②微观上，构成物质的分子（物理变化分子本身，只是发生变化）。

4、（延伸知识）物理性质与化学性质的本质区别是。

常见的物理性质主要有：等，常见的化学性质只要有：等。

5、物质发生化学变化的过程中常会伴随着等现象发生，还会伴随着能量的变化，通常表现为、、的释放或吸收。

6、化学就是在水平上研究物质及其变化规律的一门基础学科，请用简单的图示或语言表述物质和分子、原子、离子以及元素的关系：

7、科学探究的基本环节包括哪些：

请以小组为单位，互相简要描述“探究石蜡燃烧主要是石蜡蒸气在燃烧”实验的过程。

【相关实验复习】

请描述下列化学反应的实验现象，并写出相应的化学方程式：

(1)点燃镁条：(2)用酚酞试液检验氢氧化钠与盐酸的中和反应：

(3)锌粒与稀盐酸反应：(4)硫酸铜溶液与氢氧化钠溶液反应：

(5)氧化铜粉末与稀盐酸反应：(6)加热胆矾晶体：

【中考试题展示】

1、根据所学化学知识和生活经验判断，下列变化属于物理变化的是（）

A.烟花绽放B.蜡烛燃烧C.海水晒盐D.葡萄酿酒

2、下列叙述中，不正确的是（）

A.化学变化的过程常会伴随能量变化

B.合金是具有金属特性的混合物

C.电解水时，原子的总数目发生了变化

D.可燃性气体达到爆炸极限遇明火会发生爆炸

第二篇：高三化学一轮复习第41课时 烃(一)学案

第 41 课时 烃

（一）【考纲要求】1．以烷、烯、炔和芳香烃的代表物为例，比较它们在组成、结构、性质上的差异。2．知道天然气、液化石油气和汽油的主要成分及应用。3．了解加成反应、取代反应。

【知识梳理】 烷烃、烯烃、炔烃的结构和性质

1．甲烷的电子式：，结构式，分子构型。

烷烃的通式，烷烃中含有 个共价键，含有 个C—C键，含有 个C—H 键。随着C原子数目增多，烷烃的沸点逐渐，密度逐渐。常温下，C原子数 4的烃呈气态。分子式相同的烃，支链越多，沸点越。

2．乙烯的电子式：，结构式，C原子发生 杂化，分子中有 个σ键，有 个π键。

乙炔的电子式：，结构式，C原子发生 杂化，分子中有 个σ键，有 个π键。3．乙烯、烯烃的化学性质

①氧化反应a．乙烯在空气中燃烧，火焰。b．与酸性KMnO4溶液的反应，能使酸性KMnO4溶液，发生 反应。

②加成反应：乙烯与溴水反应： 完成丙烯分别与卤素单质(Br2)、H2及H2O、HBr物质发生加成反应的方程式：

③加聚反应

乙烯合成聚乙烯： 丙烯合成聚丙烯： 乙炔合成聚氯乙烯：

【深度思考】

4．制取用溴乙烷用Br2与CH3CH3取代的方法好还是用HBr 与CH2=CH2加成的方法好？

5．实验室制取乙烯时，为什么要迅速升高到170 ℃？制取的乙烯气体中常含有SO2、CO2，原因是什么？ 6．乙烯使溴水、酸性KMnO4溶液褪色的原理是否相同？能否用酸性KMnO4溶液鉴别CH4和CH2===CH2 【递进题组】 题组一 碳碳键型与物质性质

7．科学家在－100 ℃的低温下合成一种烃X，此分子的结构如图所示(图中的连线表示化学键)。下列说法正确的是

()A．X既能使溴的四氯化碳溶液褪色，又能使酸性KMnO4溶液褪色 B．X是一种常温下能稳定存在的液态烃 C．X和乙烷类似，都容易发生取代反应

D．充分燃烧等质量的X和甲烷，X消耗氧气较多

8．有机物的结构可用“键线式”表示，如：CH3CH==CHCH3可简写为下列说法不正确的是 A．X的化学式为C8H10

（），有机物X的键线式为，B．有机物Y是X的同分异构体，且属于芳香烃，则Y的结构简式为C．X能使酸性高锰酸钾溶液褪色

D．X与足量的H2在一定条件下反应可生成环状的饱和烃Z，Z的一氯代物有4种 题组二 烷烃、烯烃、炔烃与反应类型

9．β ­月桂烯的结构如图所示，一分子该物质与两分子溴发生加成反应 的产物(只考虑位置异构)理论上最多有

A．2种

10．按要求填写下列空白

()

B．3种 C．4种 D．6种

(1)CH3CH==CH2＋()―→，反应类型：________；

(2)CH3CH==CH2＋Cl2500～600 ℃,（）＋HCl，反应类型：________；

(3)CH2==CHCHCH2＋（）―→，反应类型：________；

(4)()＋Br2―→，反应类型：________；

(5)()一定条件,，反应类型：________；

酸性KMnO4溶液(6)CH3CH==CH2――→CH3COOH＋()，反应类型：____________。

第三篇：2020-2021学年人教版化学中考一轮单元复习：第二单元溶液学案

中考一轮单元复习：《第九单元

溶液》（第一课时）

〖设计意图〗

探索“习题型复习课”的操作流程和作用

探索如何在复习课中体现“以学为主，以学定教”的教学理念

〖重点难点〗

饱和溶液和不饱和溶液的相互转化；固体溶解度的表示方法——溶解度曲线

〖明确考点〗

1、认识溶解现象，了解溶液、溶质、溶剂的含义；知道物质的溶解伴随有热量的变化。

2、知道水是最常见的溶剂，酒精、汽油等也是常见的溶剂；能说出一些常见的乳化现象。

3、了解饱和溶液的含义；认识饱和溶液与不饱和溶液在一定条件下的相互转化。

4、深刻理解溶解度的含义；利用溶解性表或溶解性曲线查阅有关物质的溶解性或溶解度。

5、会配制一定质量分数的溶液；能进行溶质的质量分数的简单计算。

〖复习流程〗

例1：下列各组中的物质混合后能形成溶液的是（）

A．碘晶体与酒精

B．硫酸钡与水

C．煤油与水

D．氢氧化铁与水

知识点：溶

液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物。

乳浊液：小液滴分散到液体里形成的混合物。

悬浊液：固体小颗粒悬浮于液体里形成的混合物。

练1：油、盐、酱、醋是家庭中常用的调味品，下列调味品与水充分混合不能形成溶液的是（）

A.食盐

B.食醋

C.芝麻油

D.味精

思考：用汽油、洗涤剂、氢氧化钠都能清洗油渍，其原理是否相同？

加深印象：溶液的基本特征

————均一性和稳定性

均一性：各处性质相同；稳定性：外界条件不变时不分层

注意事项：①溶液是均一的、稳定的，但是均一、稳定的物质不一定是溶液。例如：水。

②溶液一般是透明的，但透明不一定无色。例如：

硫酸铜溶液是蓝色的，硫酸亚铁溶液是浅绿色的，氯化铁溶液是黄色的，高锰酸钾溶液是紫红色的。

加深印象：①溶质可以是固体、液体或气体。例如：

②最常用的溶剂是：水（H2O）。

加深印象：①溶质在溶液中以分子或离子形式存在。例如：

②酸碱盐的溶液能导电是因为溶液中存在着能自由移动的离子。

注意事项：溶液本身不显电性，是因为阴阳离子所带的正负电荷电量相等。

思考：暴露在空气中的氢氧化钠溶于水后，若Na+与OH-的个数比为6：2。则该溶液中另一种阴离子与Na+的个数比为（）

A、2：1

B、1：1

C、1：2

D、1：3

加深印象：溶液质量=溶质质量+溶剂质量

溶质质量分数=

溶液可分为浓溶液与稀溶液

加深印象：物质在溶解过程中，如果发生了化学变化，在形成的溶液中，溶质是反应后的生成物。例如：

思考：①将5g氯化钠完全溶解于95g水中，所得溶液中溶质的质量分数是不是5％？

②将5g生石灰完全溶解于95g水中，所得溶液中溶质的质量分数是不是5％？

加深印象：物质在溶解于水的过程中通常伴随着热量的变化

①有些物质在溶解时会出现吸热现象，表现为溶液的温度降低，如：硝酸铵

②有些物质在溶解时会出现放热现象，表现为溶液的温度升高，如：氢氧化钠固体、浓硫酸

思考：如图所示，向试管中的水加入下列某物后，U形管中原来水平的红墨水液面出现了左高右低的水位差，则该物质极可能是（）

A．苛性钠

B．生石灰

C．硝酸铵

D．活性炭

加深印象：不同溶质在不同溶剂中的溶解性是不同的例：我们已经知道这样的事实：

⑴食盐易溶于水，难溶于植物油；

⑵硝酸钾易溶于水，碳酸钙难溶于水；

⑶蔗糖在热水中溶解的质量比在等质量的冷水中溶解的质量多。请你回答下列问题：以上事实表明，固体物质的溶解能力与，__

_三个因素有关。

加深印象：一定条件下，溶质不能无限制地溶解在定量溶剂中

概念：饱和溶液与不饱和溶液

判断：练2：能证明某KCl溶液在20℃时已经达到饱和状态的方法是

（）

A.温度不变时，向该溶液中加入少量水，结果溶液变稀

B.取少量该溶液，降温到10℃时，有KCl晶体析出

C.取少量该溶液升温，无KCl晶体析出

D.温度不变时，向该溶液中加入少量KCI晶体，晶体不再溶解

饱和、不饱和溶液与浓、稀溶液的关系：

相互转化：

加深印象：结晶——溶液中的溶质以晶体形式析出的过程

例2、下列有关溶液的说法中，正确的是

（）

A．不饱和溶液转化为饱和溶液，溶液中溶质的质量分数一定增大

B．将一定质量某物质的饱和溶液降温析出晶体后，所得溶液中溶质的质量分数一定减小。

C．饱和溶液不一定是浓溶液，不饱和溶液一定是稀溶液

D．将5g某物质完全溶解于95g水中，所得溶液中溶质的质量分数不一定是5％

例3：在冬天气温为5℃时配制的氢氧化钙饱和溶液，在夏天气温为38℃时（水的蒸发忽略不计），不可能出现的情况是（）

A.溶液变浑浊

B.溶液变为不饱和

C.溶液质量变小

D.溶质质量分数变小

练3：有一课外活动小组将含Ca(OH)2的饱和溶液中，加入少量CaO粉末．下列对出现的情况，描述完全正确的一组是（）

①有白色固体析出

②原饱和溶液的溶剂量减少

③原饱和溶液的溶质质量减少

④饱和溶液总质量增加

A．①

B．①②

C．①②③

D．①②③④

加深印象：固体溶解度——在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量。

理解：氯化钠在20℃时的溶解度为36g，这说明在　　℃时，克食盐溶解在100g水里恰好形成饱和溶液。m质:m剂:m液=，约简结果是　　　　　；

则在20℃时，50克水中最多能溶解的氯化钠的质量为；

在20℃时，72克氯化钠溶解在水中恰好达到饱和。

延伸：若将20℃时的饱和氯化钠溶液恒温蒸发10g水，会有

g氯化钠晶体折出。

加深印象：固体溶解度随温度变化的规律

加深印象：固体溶解度与溶解性的关系

加深印象：固体溶解度与与饱和溶液C%的换算

例4：右下图为a、b两物质的溶解度曲线。

⑴随着温度的升高，a物质的溶解度的变化趋势是。

⑵曲线a和b的交叉点M表示的含义是。

⑶37℃时a物质的溶解度为

g，80℃时40g

a物质溶于50g水中所形成的溶液是

溶液（选填“饱和”或“不饱和”）。

⑷当80℃时，a与b的溶解度大小比较为。

练4：根据曲线图回答下列问题

(1)

a物质属于

溶物质（填“易”、“可”、“微”或“难”）。

(2)

温度等于t3℃时，三种物质的溶解度由小到大的顺序是。

(3)

M点表示。

(4)

当温度

时，C溶解度大于a的溶解度

(5)

使接近饱和的三种溶液都变得饱和，可采用的方法是

或，采用

可以使a、b饱和溶液变为不饱和，则对C就不行。

(6)

要使a从饱和溶液中析出，可用

方法，要使b从饱和溶液中析出，可用

方法，(7)

相同质量的三种饱和溶液，当温度从t3℃降到20℃时，溶液中析出晶体最多的物质是，没有晶体析出的是大小比较为。

⑻把t3℃时abc三种物质的饱和溶液冷却到t2℃，所得三种溶液的溶质质量分数由大到小的顺序为；

加深印象：气体溶解度

加深印象：配制50克溶质质量分数为8%的氯化钠溶液的步骤：

⑴，氯化钠

克，水

克；⑵

；⑶　　　；⑷

；⑸装瓶贴标签。

如果是稀释浓液体，只需用量筒量取，不必用天平称量，具体步骤为：⑴

；⑵

；⑶。

思考：配制10%的氯化钠溶液时，不会引起溶液中氯化钠的质量分数偏小的是

（）

A．用量筒量取水时仰视读数

B．配制溶液的烧杯用少量蒸馏水润洗

C．氯化钠晶体不纯

D．转移已配好的溶液时，有少量溶液溅出

〖课堂练习〗

〖课后巩固〗

第四篇：初四语文复习学案《童趣》

初四语文《童趣》复习学案

主备人： 审核：初四语文组 2.7

一、目标定向 1'

1．朗读课文，翻译全文，疏通文意。2．理解作者的精神体验一一“物外之趣”。3．领悟作者的奇思妙想，丰富自己的想像力。

二、知识回顾 30' 学法指导：

1、朗读课文，结合课文注释，查工具书给加粗的字注音并读一读，写一写。

童稚()藐()小 项为之强()鹤唳()云端 怡()然称快 凹()凸()土砾()壑()庞()然大物虾()蟆()

2、结合课文注释，解释加粗字的含义。

(1)能张目对日，明察秋毫(2)故时有物外之趣。

(3)私拟作群鹤舞于空中(4)昂首观之，项为之强。(5)又留蚊于素帐中，徐喷以烟。(6)果如鹤唳云端。

(7)凸者为丘，凹者为壑。，(8)捉虾蟆，鞭数十，驱之别院。(9)见藐小之物必细察其纹理。(10)私拟作群鹤舞于空中。(11)昂首观之，项为之强。(12)徐喷以烟。

(13)使之冲烟而飞鸣(14)蹲其身，使与台齐。(15)以草为林。(16)神游其中。(17)舌一吐而二虫尽为所吞。(18)驱之别院。

3、联系上下文，揣摩下列语句，想一想该怎样翻译。(1)心之所向，则或千或百，果然鹤也。

(2)作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。

(3)蹲其身，使与台齐。

(4)神游其中，怡然自得。

(5)见二虫斗草间。

(6)捉始蟆，鞭数十，驱之别院。

4、四人一小组讨论解决问题

①同学们，这篇课文的主旨是什么? ②请概括地说出作者记叙了哪几件“物外之趣”? 提示“物外”，指超出事物本身。“物外之趣”是作者根据眼前自然景物的形象，在头脑中创造出超出事物原本特性的新的形象，从中得到的乐趣。它是一种精神体验。应该理解到，作者把原来这三件自然之物大化、美化、情感化、理想化。感到奥妙无穷而乐在其中，这便是“物外之趣”。这表明作者在幼年时已经有了自发的审美意识和审美情趣。

5、古诗文中有很多表意精练的语句，被当作成语保存到现代汉语中来。试从文中摘录这样的语句，并解释其大意。

（）---------------------------（）---------------------------（）---------------------------（）-----------------------------

三、当堂练习14' 基础巩固

1.作者，字，清代。留传下来的主要作品是。2．翻译句子

故时有物外之趣。

果如鹤唳云端，怡然称快。

神游其中，怡然自得。

徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观。

以土砾凸者为丘，凹者为壑。

3、根据下面提供的意思，写出相应的词语。

① 形容安适愉快而满足的样子。（）②超出事物的本身。（）③比喻最细微的事物。（）④未染色的帐子。（）

4、请用课文原句填空。（1）作者童稚时，时有物外之趣，关键原因是：

（2）第三段中的“林”“兽”“丘”“壑”俱全一妙境完全源于作者敏锐的童心，它们分别指的是：

5、拓展阅读

阅读下面文段，回答文后问题。

①余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚊为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。

②一日，见二虫斗草间，观之，兴正浓，忽有庞然大物，拔山倒树而来，盖一癞虾蟆，舌一吐而二虫尽为所吞。余年幼，方出神，不觉呀然一惊。神定，捉虾蟆，鞭数十，驱之别院。①选文第①段中“私拟”的自然景物有哪些？

②选文第②段，表现作者的情绪变化的句子是__________________________________。

③ 第①②段间有什么关系？

④作者为什么“捉虾蟆，鞭数十，驱之别院”，而不将它打死？

四、小组展示：（45分钟）

1、正副组长提问重点字词的翻译，组员回答。确保每一个人都能熟记。

2、小组 内合作，集体疏通文意，牢固掌握。

3、正副组长合理分工，集体疏通文意。

4、小组提出疑问，讨论解决或教师点拨

第五篇：初四数学期末复习学案

初四数学期末复习学案

我的期末目标是：

姓名：

班级：

认真复习，期末成功，成绩与付出成正比。

今天，你努力了吗？

泰安东岳中学

《反比例函数》复习导学案

（一）反比例函数的概念

1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件；

2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；

3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点．

（二）反比例函数的图象

在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）．

（三）反比例函数及其图象的性质

1．函数解析式：（）

2．自变量的取值范围：

3．图象：

（1）图象的形状：双曲线．越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大．

（2）图象的位置和性质：

与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线．

当时，图象的两支分别位于一、三象限；

在每个象限内，y随x的增大而减小；

当时，图象的两支分别位于二、四象限；

在每个象限内，y随x的增大而增大．

（3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支上．

图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上．

4．k的几何意义

如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面积都是）．

如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为．

图1

图2

5．说明：

（1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论．

（2）直线与双曲线的关系：

当时，两图象没有交点；

当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称．

（四）充分利用数形结合的思想解决问题．

例题分析

1．反比例函数的概念

（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）．

A．y=3x

B．

C．3xy=1

D．

（2）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）．

A．　　　　B．

C．　　　　D．

2．图象和性质

（1）已知函数是反比例函数，①若它的图象在第二、四象限内，那么k=_________

②若y随x的增大而减小，那么k=___________．

（2）已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第________象限．

（3）若反比例函数经过点（，2），则一次函数的图象一定不经过第_____象限．

（4）已知a·b＜0，点P（a，b）在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（）．

A．第一象限

B．第二象限　C．第三象限

D．第四象限

（5）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函数图象上的点，则一次函数y=kx+m的图象经过（）．

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

（6）已知函数和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）．

A．

B．

C．

D．

3．函数的增减性

（1）在反比例函数的图象上有两点，且，则的值为（）．

A．正数

B．负数

C．非正数

D．非负数

（2）在函数（a为常数）的图象上有三个点，，则函数值、、的大小关系是（）．

A．＜＜

B．＜＜

C．＜＜

D．＜＜

（3）下列四个函数中：①；②；③；④．y随x的增大而减小的函数有（）．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

（4）已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而______

（填“增大”或“减小”）．

4．解析式的确定

（1）若与成反比例，与成正比例，则y是z的（）．

A．正比例函数

B．反比例函数　　C．一次函数

D．不能确定

（2）若正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交点为

（2，m），则m=_____，k=________，它们的另一个交点为________．

（3）已知反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象在第二、四象限，求的值．

5．面积计算

（1）如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、，则（）．

A．　　B．　C．　　D．

第（1）题图

第（2）题图

（2）如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC//y轴，BC//x轴，△ABC的面积S，则（）．

A．S=1

B．1＜S＜2

C．S=2

D．S＞2

《锐角三角函数》复习导学案

一、知识梳理：

1、如图1，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

定

义

表达式

正弦

余弦

正切

对边

邻边边

斜边

A

C

B

c

b

（图1）

2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。

三角函数

30°

45°

60°

3、解直角三角形：如图1，Rt△ABC（∠C=90°）的边、角之间有如下关系：

①三边的关系：；②两锐角的关系：∠A+∠B=90°；

③边角之间的关系：sinA=；cosA=；tanA=.4、相关概念：

（1）

仰角：视线在水平线上方的角；

（2）

俯角：视线在水平线下方的角。

(3)

坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。

（4）方向角：一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度.二、课前热身：

1．Sin60°的值为（）

A．

B．

C．

D．

2.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sinA等于（）

A．

B．

C．

D．1

3.如果一斜坡的坡度是1∶，那么坡角=

度．

4.在中，则的值是　　　　　　．

5．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是

6.计算：tan60°tan30°=________．

三、典型例题：

题型1

锐角三角函数的定义

例1.已知在中，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

题型2

特殊角的计算

例2．（1）计算4cos30°sin60°+（）－（－2013）=。

（2）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC

=6米，∠ACB=60°，则拉线AC的长为

米；（结果保留根号）

四、交流与展示：

1.计算

2sin60°－3tan30°+（）+（－１）

2.如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字，≈1.732)．

五、备考训练：

1．在Rt中，若，则的值是（）

A.B.2

C.D.2．中，则的值是（）

A.B.C.D.3.如图，在中，，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

B

C

A

第3题图

第4题图

第8题图

第9题图

4．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠BAC等于（）

A．

B．

C．

D．

5．在中，∠C=90°，BC=6cm,sinA=,则AB的长是

cm。

6.修筑一坡度为3︰4的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为，那么tan=。

7．已知α为锐角，且sinα =cos50°，则α=

。.8.如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则

．

9．如图，边长为1的正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于_

10.喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD=30°，求河宽AD．（最后结果精确到1米．已知：

1.414，1.732，2.449，供选用）。

《二次函数》复习导学案

一、自学导航：

考点一：二次函数的定义：

1.下列函数中，哪些函数是y关于x的二次函数？

(1)

(2)

(3)

（4）

（5）

2.若是关于x的二次函数，则m的值为_____________。

考点二：二次函数的图象和性质：

关系式

一般式

y=ax2+bx+c

(a≠0)

顶点式

y=a(x-h)2+k

(a≠0)

图像形状

抛物线

开口方向

当a

0,开口向

；当a

0,开口向

顶点坐标

对称轴

增

减

性

a

0

在对称轴的左侧,y随着x的增大而；

在对称轴的右侧,y随着x的增大而

a

0

在对称轴的左侧,y随着x的增大而；

在对称轴的右侧,y随着x的增大而

最

值

a

0

当x

=

时,最小值为

.a

0

当x

=

时,最大值为

.1.y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．

2.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，-3）,那么该抛物线有最值_________。

考点三：二次函数平移问题：

平移法则：遵循“左加右减，上加下减”原则，左右针对x，上下针对y。

说明：①平移时与上、下、左、右平移的先后顺序无关，既可先左右后上下，也可先上下后左右；

②抛物线的移动主要看顶点的移动，即在平移时只要抓住顶点的位置变化；

③抛物线经过反向平移也可得到抛物线的图象。

1.已知是由抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的抛物线，求出的值。

2．抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b=______、c=_______。

考点四：二次函数的图象特征与的符号之间的关系

①

a决定________________________

②b和a共同决定_____________________________

③c决定抛物线与______轴交点的位置.1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a<0，b<0，c>0，b2－4ac>0;

B．a>0，b<0，c>0，b2－4ac<0;

C．a<0，b>0，c<0，b2－4ac>0;

D．a<0，b>0，c>0，b2－4ac>0;

2.二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（）

考点五：用待定系数法求二次函数的表达式

（1）一般式：

已知抛物线上三个点的坐标时；

注：先看看有没有(0，c)这个点，如果有，先确定c的值

（2）顶点式：已知条件与抛物线顶点坐标有关时；

注：一般题目中出现“顶点……”“对称轴……”“最大/小值……”等字样时，考虑用顶点式。

（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)

（a ≠0）

注：当题目中出现（x1,0）（x2,0）时，考虑用交点式。

3.（1）

已知二次函数过（-1，0），（3，0），（0，），求此抛物线的表达式。

（2）

已知抛物线的顶点坐标为（-1，-3），与y轴的交点坐标为（0，-5），求抛物线的表达式。

（3）

已知抛物线y=x2+px+q与x轴只有一个公共点，坐标为（-2,0），求此抛物线的解析式。

（4）

已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(－2，3)，且过(－1，5)，求抛物线的解析式

考点六：最值

1、自变量x取全体实数时二次函数的最值

方法：配方法

当>0，x=时，y取最_____值____________________；

当<0，x=时，y取最_____值____________________。

例1：求二次函数的最小值。

2、自变量x在一定范围内取值时求二次函数的最值

例2：分别在下列范围内求函数的最大值或最小值。

（1）0

（2）2≤x≤3。

3、最值的应用

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.(1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？

(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?

考点七：二次函数与一元二次方程

例1：已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为___________________．

不等式-x2+2x+m＞0的解集为_________________________

二次函数检测

一、选择题

1、下列函数中，是二次函数的有（）．

①

②

③

④

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2、抛物线不具有的性质是（）．

A、开口向下

B、对称轴是轴

C、与轴不相交

D、最高点是原点

3、二次函数有（）．

A、最小值1

B、最小值2

C、最大值1

D、最大值24、已知点A、B、C在函数上，则、、的大小关系是（）．

A、B、C、D、5、二次函数图象如图所示，下面五个代数式：、、、、中，值大于0的有（）个．

A、2

B、3

C、4

D、56、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（）．

二、填空题

7、二次函数的对称轴是__________．

8、当_____时，函数为二次函数．

9、若点A在函数上，则A点的坐标为_______．

10、函数中，当_____时，随的增大而减小．

11、抛物线与轴的交点坐标是_______________．

12、抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线______________的图像．

13、将化为的形式，则_____________．

14、抛物线的顶点在第____象限．

15、试写出一个二次函数，它的对称轴是直线，且与轴交于点．_________________．

16、抛物线绕它的顶点旋转180°后得到的新抛物线的解析式为______________．

17、已知抛物线的顶点在轴上，则的值为______．

三、解答题

18、已知抛物线的顶点坐标是，且过点，求该抛物线的解析式．

19、如果一条抛物线的开口方向，形状与抛物线相同且与轴交于A、B两点．

①求这条抛物线的解析式；

②设此抛物线的顶点为P，求△ABP的面积。

③若此抛物线与y轴交点为C，点M是抛物线上一点，且点M在直线CB上方，求△MCB的最大值。

补充知识：（熟记下面总结的公式）

1.如图1，线段AB=____，线段BC=____，线段CD=____；如图2，线段AB=______________

图1

图2

2.如图3，线段AB=____，线段BC=____，线段CD=____；如图4，线段AB=______________

图3

图4

3.如图5，试计算线段AB的长为__________，如图6，线段AB的长为_____________________

图5

图6

2.如图7，线段AB的中点坐标是_________，如图8，线段AB的中点坐标是___________________

图7

图8

练习：如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

《圆》复习导学案

一.基础知识（1.理解圆及弧、弦有关概念、性质；2.垂径定理及其应用；）

1.圆：把平面内到

距离等于的点的集合称为圆；

我们把

称为圆心，把

称为半径。

2.我们把连接圆上任意的称为弦，经过的弦称为直径；圆上的部分称为弧。

3.圆的对称性：圆既是

图形也是

图形，对称轴是，有

条；对称中心是。

4.圆的推论：在同一平面内，不在直线上的点确定一个圆。

5.垂径定理:垂直于弦的平分弦,并且平分弦所对的弧。

如图，有

___________________________。

6.垂径定理推论：平分弦（非直径）的直径

弦，并且平分弦所对的两条弧。如图1，有。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

即：在⊙中，∵∥

∴弧弧

图1

图2

二.基础练习

1.下列说法正确的是

（）

A.长度相等的弧是等弧；

B.两个半圆是等弧；C.半径相等的弧是等弧；

D.直径是圆中最长的弦；

2.一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（）

A.2.5cm或6.5cm

B.2.5cm

C.6.5cm

D.5cm或13cm

3.以下说法正确的是：

①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；

②垂直于弦的直径平分这条弦；

③相等圆心角所对的弧相等。

（）

A.①②

B.②③

C.①③

D.①②③

4.如图所示，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论正确的是（）

A.AB⊥CD

B.C.PO=PD

D.AP=BP

5.如图所示，在⊙O中，直径为10，弦AB的为8，那么它的弦心距是；

6.如图所示，一圆形管道破损需更换，现量得管内水面宽为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，问该准备内径是的管道进行更换。

三.提高练习

1.圆的半径是R，则弦长d的取值范围是（）

A.0≤d＜R

B.0＜d≤R

C.0＜d≤2R

D.0≤d≤2R

2.如图所示，在⊙O中，那么（）

A.AB=AC

B.AB=2AC

C.AB<2AC

D.AB>2AC

3.如图所示，在⊙O中，直径等于10，弦AB=8，P为弦AB上一个动点，那么OP长的取值范围是

一.基础知识（1.理解弧、弦、圆心角之间的关系；2.圆周角及其定理；）

_

O

_

B

_

A

_

C

_

D

1.圆心角：我们把

在圆心的角称为圆心角；圆心角的度数等于

所对的的度数。

2.弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦、所对弦心距的。

3.圆周角：

在圆周上，并且

都和圆相交的角叫做圆周角；

在同圆或等圆中，圆周角度数等于它所对的弧上的圆心角度数，或者可以表示为圆周角的度数等于它所对的的度数的一半。

4.相关推论：①半圆或直径所对的圆周角都是_____，都是_____；

②90°的圆周角所对的弦是；

5.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，相等的圆周角所对的____和____都相等；

二.基础练习

1.下列语句中，正确的有（）

①相等的圆心角所对的弧也相等；②顶点在圆周上的角是圆周角；

③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.如图1所示，已知有∠COD＝2∠AOB，则可有（）

A.AB=CD

B.2AB=CD

C.2AB>CD

D.2AB

3.如图2所示，已知BC为⊙O直径，D为圆上一点，且有∠ADC=20○，那么∠ACB=。

4.如图3所示，已知∠AOB=100○，则∠ACB=。

5.如图4所示，在⊙O中，∠ACB＝∠D=60○，AC=3，则△ABC的周长=。

6.如图4所示，在⊙O中，BD为直径，且∠ACD=30○，AD=3，则⊙O直径=。

三.提高练习

1.如图6所示，在⊙O中，AB为直径，BC、CD、AD为圆上的弦，且BC=CD=AD，则∠BCD=。

2.如图7所示，在⊙O中，直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40○，则∠DCF等于（）

A.80○

B.50○

C.40○

D.20○

3.如图8所示，在⊙O中，直径AB=2，且OC⊥AB，点D在上,，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值是（）

A.2

B.C.D.-1

特别提醒

1.圆周角定理推论3：

若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

即：在△中，∵

∴△是直角三角形或

注意：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。

2、圆内接四边形

圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。即：在⊙中，∵四边是内接四边形

∴

一..基础知识（圆的位置关系）

点与圆的位置关系

圆外

圆内

d=r

直线与圆的位置关系

相切

d

d>r

4.三角形的外接圆是指经过三角形三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的交点；三角形的内切圆是指与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心是三角形的交点；

5.①经过半径的并且

于这条半径的直线是圆的切线；②切线性质：圆的切线

于过切点的半径；

6.切线长是指圆外一点到

之间的线段的长度，而圆外一点可以引圆的条切线，它们的切线长，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

（切线长定理）

二.基础练习

1.下列说法正确个数是（）

①过三点可以确定一个圆；②任意一个三角形必有一个外接圆；③任意一个圆必有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离都相等。

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

2.如图2所示，BC是⊙O的切线，切点为B，AB为⊙O的直径，弦AD∥OC。求证：CD是⊙O的切线

3．如图10，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：(1)

AC是⊙O的切线．(2)若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直径．

4.．如图11，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE·PO．

(1)求证：PC是⊙O的切线；

(2)若OE∶EA=1∶2，PA=6，求⊙O的半径；

(3)求sinPCA的值．

一.基础知识（正多边形和圆）

1.各边相等，各角也的多边形叫做正多边形；

2.如图所示的正六边形，请指出正六边形的外接圆是

；正六边形的圆心是，半径是，∠AOB叫做正六边形的，OG叫做正六边形的。

3.若正n边形的边长an，半径rn，边心距dn，周长为Pn，则有：

（1）周长为Pn=n×an，面积Sn=

（2）每个内角十四、圆内正多边形的计算

经常用到到正多边形

（1）正三角形

在⊙中△是正三角形，有关计算在中进行：；

（2）正四边形

同理，四边形的有关计算在中进行，：

（3）正六边形

同理，六边形的有关计算在中进行，.=，每个外角=

4.内切圆及有关计算。

（1）三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。

（2）△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c，则内切圆的半径r=。

（3）S△ABC=，其中a，b，c是边长，r是内切圆的半径。

二.基础练习

1.若正n边形的一个内角是156○，则n=

；若若正n边形的一个中心角是24○，则n=；

若若正n边形的一个外角是40○，则n=；

2.如图所示，正三角形的内切圆的半径与外接圆半径和高的比是（）

A.B.2:3:4

C.D.1:2:3

3.已知正六边形的边长为10，则它的边心距为

4.一正多边形一外角为90○，则它的边心距与半径之比为（）

A.1:2

B.1:

C.1:

D.1:3

5.如果要用正三角形与正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（）

A.三个正三角形，两个正方形

B.两个正三角形，三个正方形w

w

w

.x

k

b

1.c

o

m

C.两个正三角形，两个正方形

D.三个正三角形，三个正方形

6.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，既是轴对称，又是中心对称的图形有（）

A.一种

B.两种

C.三种

D.四种

特别提醒：

内切圆及有关计算。

（1）三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。

（2）△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c，则内切圆的半径r=。

（3）

S△ABC=，其中a，b，c是边长，r是内切圆的半径。

巩固练习：

已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它的外接圆半径R=是多少？，内切圆半径r是多少？．

扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式

1、扇形：（1）弧长公式：；（2）扇形面积公式：

2、圆柱：

（1）圆柱侧面展开图

=

（2）圆柱的体积：

3、圆锥侧面展开图

（1）=（2）圆锥的体积：

练习题

1.秋千绳长3米，静止时踩板离地0.5米，小朋友荡秋千时，秋千最高点离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（）

A.米

B.2米

C.米

D.米

2.如图所示，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为r，扇形半径R，则圆的半径与扇形半径之间的关系是（）

A.R=2r

B.R=r

C.R=3r

D.R=4r

3.已知扇形圆心角为150○，它所对弧长为20，则扇形半径为，扇形面积为；

4.在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，则以AB所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积是（）

A.17

B.20

C.21

D.30

5.已知圆锥的底面半径为6，高为8，那么这个圆锥的侧面积是；

6.如图所示，⊙O直径EF为10，弦AB、CD分别为6、8，且AB∥CD∥EF，则图中阴影面积之和为

1.2题图

6题

《圆》易错题目

一．填空题

1．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为__________

2．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E,过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为3，则Rt△MBN的周长为___________

3．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是_________

第1题图

第2题图

第3题图

4．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，该圆锥的高是_______．

5．圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是________度．

6．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角为______度．

7．如图，在⊙O内，AB是内接正六边形的一边，AC是内接正十边形的一边，BC是内接正n边形的一边，那么n=_______．

8．已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为_________．

9．半径为1的圆中有一条长为的弦，那么这条弦所对的圆周角的度数等于_________．

10．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是______

11．如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为_________．

第7题

第10题

第11题

12．在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为__________

13．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为___________．

二．解答题

14．如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是⊙O的切线,E是切点,AE与CD相交于点F,PE与PF的大小有什么关系?为什么?

15．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若CD=2AD，⊙O的直径为20，求线段AC、AB的长．

16．如图，一个圆锥的高是10厘米，侧面展开图是半圆，求圆锥的面积．

17．如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．

（1）求证：PQ是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为4，TC=2，求图中阴影部分的面积．

18.已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交AC于点F．

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是⊙O的切线；

（3）如果AB=10，cos∠ABC=，求AD．