“解决问题的策略-转化”教学设计
[教学目标]
1.让学生经历图形的平移和旋转知识进行图形的等积、等周长的变形过程,在直观的情境中认识转化的策略，积累数学活动的基本经验。
2.让学生学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。经历用转化策略解决问题，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，发展思维的灵活、敏捷等品质。
3．使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强问题解决的策略意识；获得用策略解决问题的成功体验，培养学习数学的自信心。
[教学重点、难点]
认识和理解转化的策略，在解决问题中灵活选择具体的转化方法。
[教学准备]
用于演示转化的例1相应的图片，为学生每人准备用于例1图形转化练习纸。
[教学过程]
一、创设问题情境，导入新课
1.考考你：（出示一组图形），它们的面积的相等? 为什么四边形面积=底乘高？
2.出示教材例1，这两个图形的面积相等吗？
[设计意图]
从复习近平行四边形面积公式推导入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣，启动学生思维。
[学情预设]：有些学生可能说出将图形的平移和旋转后相等。
二、操作探究，获得策略
1.引导：这是两个完全不一样的平面图形，要比较两个面积大小。看一看图形，能不能直接比较出面积大小？
2.启发思考。
师：观察这两个图形，是不规则的图形，不能直接比较大小。大家通过观察，找到比较办法了吗？你准备用怎样的办法比较两个图形的大小？
3．小组交流：用怎样的办法比较两个图形的大小？
[学情预设]：（1）用数格子的方法，但比较麻烦。（2）发现通过平移和旋转办法可以把这两个不规则的图形变为规则的图形，再比较，比较直接。
4.动手操作：用课前准备的例1图形转化练习纸，先自己在练习纸上想想、画画，看看可以怎样做，能不能变成规则图形比较？怎样变化的？能不能比出结果。然后小组内交流。
5.小组代表展示：小组代表演示、讲解：左边图形把上面半圆向下平移，正好拼成长方形；右边图形把2个半圆分别旋转180°，也正好拼成长方形，两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。
6.探讨交流：
（1）为什么要把两个图形都变成长方形比较？什么变了？什么没变？
（2）用哪些方法把两个图形变成长方形的？解决这个问题，用到一种什么策略？你有哪些体会？（教师巡视、倾听、指导）
7．课件演示，引导学生再观察、体会转化策略。
指出：这两个图形是不规则的图形，不能直接比较面积大小，把它们都变成长方形，就很容易比较出大小。这个过程，是把不规则的、复杂的图形，变成了规则的、简单的图形比较，使问题得到了解决。这种解决问题的策略，叫作转化策略。把图形转化，可以用平移、旋转或者剪拼等方法；图形转化一般是改变形状，不改变相应数量的大小。如例1里的图形，只是形状发生变化，面积大小没有改变。
板书：不规则的→
规则的复杂的→简单的[设计意图]让学生动手操作，为学生的自主探究提供了广阔的时空，小组合作交流，充分调动了学生参与数学活动的积极性，同时，通过生生之间、师生之间的交流，认识转化的策略及过程，经历用转化策略解决问题，积累数学活动经验。
三、回顾反思，体会转化策略的重要的意义
1.谈话：在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？引导学生回顾反思、探讨（学生举例说明，教师结合适当讲解或演示，帮助学生丰富对转化的体验。）
2.师生总结：
（1）计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数。
（2）推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。
（3）计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。
板书：新知
→旧知
[设计意图]：通过回顾旧知识，认识到我们已经在很多地方的学习中用到过转化：把新知转化成旧知，利用旧知解决了新出现的问题。如异分母分数加、减法计算，小数乘、除法计算，以及许多面积计算公式，都是通过转化得出相应的方法。转化是数学学习中常用的策略，引领学生感受转化策略的应用价值。
四、巩固练习（以闯关的形式出现）
1.第一关：完成“练一练”。
引导：大家先观察思考，直条形组成的图案面积相等吗？想想可以怎样比较，和同桌互相说一说。
交流：两个图案的面积相等吗？你是怎样比较的？
（我们可以用转化的策略，把左边图中图案的直条形平移，转化成和右边相同的图案；也可以把右边图案的直条形平移，转化成和左边相同的图案。这样就可以看出面积是相等的。）
2.第二关：做练习十六第1题。
学生了解题意：引导观察题里两个图形，右边图形周长怎样计算比较简便？你是怎样想的？转化后的图形什么发生了变化，什么没有变化？
让学生充分交流，得出结果：把右边图形的一部分边线平移，可以转化成和左边一样的长方形，长方形的周长就是原来图形的周长。所以可以按长方形周长计算方法计算右边图形周长。（板书算式）
3.第三关：做练习十六第2题。
让学生独立完成填空。交流结果，分别说明是怎样想的。
重点引导讨论第三小题，注意可以改变图形形状，但不能改变图形面积，通过分析、交流和演示，明确可以通过把三角形割补或把其中的三角形旋转，得出涂色部分占10格，所以分数表示应该是5/8。
4.第四关：做练习十六第3题。
让学生独立观察，思考怎样计算比较简便，然后用简便方法解答。
[设计意图]
以闯关的形式激发学生的热情，围绕教学目标，层次分明的练习，让学生感受策略的价值，增强策略意识。
五．总结
这节课我们学了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获？回顾这堂课的学习过程，能举例说说什么是转化策略吗？你还有哪些收获？
[设计意图]回顾反思，再次让学生体会转化策略这一数学思想和思维方式在问题解决中的重要意义。
[板书设计]
解决问题的策略（转化）
不规则的→
规则的复杂的→简单的新知
→旧知
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