课题
勾股定理逆定理应用
课时
第二课时
教学目标
1.灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。
2.在解决问题的过程中继续体验模型的思想方法，培养学生与他人交流、合作的意识。
3.培养数学思维以及推理意识，感悟勾股定理及其逆定理的应用价值。
重点
灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题。
难点
勾股定理的灵活应用。
教学方法
合作探究式。
教学用具
多媒体课件
教师活动
学生活动
设计意图
一、习导入
师问：我们前面学过了勾股定理以及勾股定理的逆定理，现在请同学们说说什么是勾股定理，什么是勾股定理逆定理？
师课件出示勾股定理以及勾股定理逆定理。并强调为互逆定理。
谈话引入：我们之前学习了勾股定理的应用，那么今天我们就来学习勾股定理逆定理的应用。
二、合作探究
例
1：一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个
零件符合要求吗？
例2：
“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
三、补充训练，巩固新知。
练习一、三角形三边长a，b，c满足条件（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是？
练习二、已知三角形ABC的三边分别为a，b，c且a=m2+n2，b=2mn，c=m2+n2。（m>n，m，n是正整数），那么三角形ABC是直角三角形吗？说明理由。
四、小结
教师引导学生参照下面两个方面，回顾本节课所学的主要内容，进行相互交流：
(1)知识总结：勾股定理以及逆定理的实际应用;
(2)方法归纳：数学建模的思想.五、布置作业
P33、练习第三题
P34、第三题
生答：
勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b。斜边为c。那么a2+b2=c2。
勾股定理逆定理：如果三角形的三边长分别为a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
生小组合作探究解决问题，并找学生上台讲解解题过程。
生小组合作探究解答问题。并找学生上台讲解解题过程。
生小组合作回答：
直角三角形。
生小组合作解决问题，并上台讲解。
复习旧知，引入新知。帮助学生巩固基础。
学生在规范化的解答过程及练习中，提升对勾股定理逆定理的认识以及实际应用的能力。
引导学生利用勾股定理逆定理解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
通过小结，梳理本节课所学内容，总结方法，体会思想。
板书设计
17.2
勾股定理逆定理应用
一、勾股定理
勾股定理逆定理
二、例1：
例2：
练习
教学反思：本节课我把整堂课交还给了学生，让他们任意发挥，着重体现了学生为主题的教学观念。
缺点是只调动了一部分学生的学习积极性，还需要想办法去调动大部分学生的学习积极性。例题讲解仍需细化。
点击咨询