第2课时
最大公因数（2）
教学内容：教材第62页例3及练习十五相关题目。
教学目标：1.进一步理解公因数和最大公因数的意义，并能解决生活中的实际问题。
2.经历公因数和最大公因数的应用过程，让学生体验知识迁移、推理判断的学习方法。
3.在解决实际问题的过程中，让学生充分体会到学数学、用数学的重要性。
教学重点：用求最大公因数的方法解决简单的实际问题。
教学难点：将实际问题转化成数学问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
什么是公因数？什么是最大公因数？怎么求几个数的最大公因数？（学生回顾，指名回答）
师：今天我们就利用公因数和最大公因数解决生活中的实际问题。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
出示例3。
（1）题中要求地砖的边长是“整分米”，地砖是“整块”。同学们讨论一下，这个“整分米”和“整块”是什么意思？
小组讨论后回答：“整分米”是指地砖的边长是整数，不能是小数或分数；“整块”就是地砖要完整的，不能切割。
（2）要使正方形地砖都是整块，这样的地砖需要具备什么条件？
引导学生小组讨论后回答：地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
（3）解决问题：可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
同桌讨论后指名汇报：16和12的公因数有1,2,4。最大公因数是4。所以可以选边长是1
dm、2
dm、4
dm的地砖，边长最大是4
dm。
（4）检验：师生共同画图验证。
四、巩固练习
1.完成教材练习十五第5、10题。（独立解答，指名说说是怎样想的）
2.完成教材练习十五第9、11题。（同桌互相说说是怎么做的，教师补充、完善）
五、拓展提升
毕业考试结束了，六（1）班的同学买来27枝白百合、36枝黄玫瑰和18枝红玫瑰，准备扎成花束送给老师，用这些花最多可以扎成几束同样的花束？在每束花中，三种花各几枝？
27、36和18的最大公因数是9，最多可以扎成9束同样的花束。在每束花中，白百合有3枝，黄玫瑰有4枝，红玫瑰有2枝。
六、课堂总结
这节课你学到了什么？
七、作业布置
教材练习十五第6、7、8题。
复习旧知，引入新课。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
小组讨论，解决问题。
板书设计
最大公因数（2）
例3
16的因数：1，2，4，8，16。
12的因数：1，2，3，4，6，12。
12和16的公因数有1，2，4，其中最大的公因数是4。
答：可以选边长1
dm、2
dm、4
dm的地砖，边长最大是4
dm。
教学反思
成功之处：复习公因数和最大公因数，以及最大公因数的求解方法，然后出示例3。讲解过程中让学生自己理解“整分米”和“整块”的含义，进而想到用边长是12和16的公因数的数能按条件铺满地面，最后找出符合条件的最大公因数，得出地砖的最大边长，最后用画图的方法验证结果的正确性。
不足之处：没有让同学们演示其他边长的地砖铺地面的形状。
教学建议：教师要引导学生自己去探索、去发现，精心设计情境和问题，使学生充分展开思维活动空间，在问题的发现过程、方法的总结过程中发展思维能力。
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