《解比例》教学设计
一、教材分析[来源:学_科_网]
这部分内容是比例基本性质的应用,方法是依据比例的基本性质,把比例转化为方程,通过解方程的方法来求解。学习这节内容,可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。
二、教学目标
1.在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质,学会解比例的方法。
2.联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产、生活中的广泛应用。
3.利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力。
三、教学重难点
重点:自主探究出解比例的方法,并能轻松求出比例中的未知项。
难点:灵活运用解比例的方法解决问题。
四、教法与学法
教法:教师指导学生通过自主思考,交流讨论掌握解比例的方法。
学法:学生独立探究,全班交流,优化出解比例的方法。
五、教学准备
教师:教材例题投影图。
学生:常规学习用具。
六、教学过程
(一)谈话导入
我们在之前的课程中已经学习了关于“比例”的基本知识,今天让我们来学习《解比例》。(师板书,学生齐读)
1.学生质疑
学生根据课题质疑,提出相关数学问题,助于学习。
2.复习
(1)什么叫做比例?
(2)什么叫做比例的基本性质?
(3)怎样判断两个比是否成比例?
3.根据比例的基本性质,将下列各比例改写成乘法等式。
∶5
=
∶10
=
χ:5=6:2
(二)学习新课
1.你知道什么叫解比例吗?如果不知道请在书42页自己找一找:
(1)解比例是根据哪个知识解决的?
(2)必须知道比例的几项?
(3)什么是解比例?
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。(师板书)
这节课我们就一起来探究解比例的方法。
2.教学例3。
(1)出示教材第42页例3。
=
(2)让学生说说这个比例中的内项和外项分别是什么。
内项是1.5和6,外项是2.5和x。(交叉相乘法)
(3)学生依据提示独立解答
根据比例的基本性质,我们可以把这个比例转化成一般的﹙
﹚。
教师巡视,进行个别辅导。
(4)组织交流订正
=
解:1.5χ=2.5×6
χ=
χ=10
(5)
总结解比例的方法
应用比例的基本性质,把比例转化成一般方程,然后再求出解。
3.教学例2。
(1)投影出示埃菲尔铁塔图片,简介激趣。
(2)出示教材第42页例2。
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m,北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
学习提示:
小组讨论:
①你是怎样理解1:10的呢?
②根据题意列出等量关系式。[来源:Z*xx*k.Com]
③根据等量关系式列出一个比例式。
④你能解出这个比例吗?[来源:学科网]
(3)阅读与理解
①学生独立读题,找出已知条件和所求问题。
②小组内交流获得的信息。
已知条件:埃菲尔铁塔的高度约320m,埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比是1:10。
所求问题:这座模型高多少米?[来源:学科网ZXXK]
(4)教师根据学生的汇报交流情况进行板书。
解:设这座模型高χ米。
χ:320=1:10
10χ=320×1(问:根据什么?)
χ=
χ=32
答:这座模型高32米。
(5)小结
提问:解比例的方法是什么?
①根据问题设χ。
②根据比例的意义列出比例式。
③根据比例的基本性质把比例转化成方程。[来源:学科网]
④解方程。
七、巩固练习
1.教材第42页“做一做”第一题
这道题设计了三道未知项的位置不相同以及不同形式的比例,通过练习巩固解比例的方法。先让学生独立解答,再进行交流订正。
2.教材第42页“做一做”第二题
3.解决问题
中午,太阳当头照。小明身高1.5m,他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m,它的高度是多少米呢?
4.教材第44页第12题。
这道题设计书写等量关系式,找准“1”和“10”对应的量。
5.给比例填空。
(1)=
(2)0.63:()=():10
小结:如果要确定一个比例中的两项,答案并不唯一。会有很多答案。
八、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
这节课我们主要学习了解比例。方法是根据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程。
九、板书设计
解比例
求比例中的未知项,叫做解比例。
解:设这座模型高χ米。
χ:320=1:10
10χ=320×1
χ=
χ=32
答:这座模型高32米。