六年级数学下册教案-4.1.3 解比例-人教版

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《解比例》教学设计

一、教材分析[来源:学_科_网]

这部分内容是比例基本性质的应用,方法是依据比例的基本性质,把比例转化为方程,通过解方程的方法来求解。学习这节内容,可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。

二、教学目标

1.在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质,学会解比例的方法。

2.联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产、生活中的广泛应用。

3.利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力。

三、教学重难点

重点:自主探究出解比例的方法,并能轻松求出比例中的未知项。

难点:灵活运用解比例的方法解决问题。

四、教法与学法

教法:教师指导学生通过自主思考,交流讨论掌握解比例的方法。

学法:学生独立探究,全班交流,优化出解比例的方法。

五、教学准备

教师:教材例题投影图。

学生:常规学习用具。

六、教学过程

(一)谈话导入

我们在之前的课程中已经学习了关于“比例”的基本知识,今天让我们来学习《解比例》。(师板书,学生齐读)

1.学生质疑

学生根据课题质疑,提出相关数学问题,助于学习。

2.复习

(1)什么叫做比例?

(2)什么叫做比例的基本性质?

(3)怎样判断两个比是否成比例?

3.根据比例的基本性质,将下列各比例改写成乘法等式。

∶5

=

∶10

=

χ:5=6:2

(二)学习新课

1.你知道什么叫解比例吗?如果不知道请在书42页自己找一找:

(1)解比例是根据哪个知识解决的?

(2)必须知道比例的几项?

(3)什么是解比例?

根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。

求比例中的未知项,叫做解比例。(师板书)

这节课我们就一起来探究解比例的方法。

2.教学例3。

(1)出示教材第42页例3。

=

(2)让学生说说这个比例中的内项和外项分别是什么。

内项是1.5和6,外项是2.5和x。(交叉相乘法)

(3)学生依据提示独立解答

根据比例的基本性质,我们可以把这个比例转化成一般的﹙

﹚。

教师巡视,进行个别辅导。

(4)组织交流订正

=

解:1.5χ=2.5×6

χ=

χ=10

(5)

总结解比例的方法

应用比例的基本性质,把比例转化成一般方程,然后再求出解。

3.教学例2。

(1)投影出示埃菲尔铁塔图片,简介激趣。

(2)出示教材第42页例2。

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m,北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?

学习提示:

小组讨论:

①你是怎样理解1:10的呢?

②根据题意列出等量关系式。[来源:Z*xx*k.Com]

③根据等量关系式列出一个比例式。

④你能解出这个比例吗?[来源:学科网]

(3)阅读与理解

①学生独立读题,找出已知条件和所求问题。

②小组内交流获得的信息。

已知条件:埃菲尔铁塔的高度约320m,埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比是1:10。

所求问题:这座模型高多少米?[来源:学科网ZXXK]

(4)教师根据学生的汇报交流情况进行板书。

解:设这座模型高χ米。

χ:320=1:10

10χ=320×1(问:根据什么?)

χ=

χ=32

答:这座模型高32米。

(5)小结

提问:解比例的方法是什么?

①根据问题设χ。

②根据比例的意义列出比例式。

③根据比例的基本性质把比例转化成方程。[来源:学科网]

④解方程。

七、巩固练习

1.教材第42页“做一做”第一题

这道题设计了三道未知项的位置不相同以及不同形式的比例,通过练习巩固解比例的方法。先让学生独立解答,再进行交流订正。

2.教材第42页“做一做”第二题

3.解决问题

中午,太阳当头照。小明身高1.5m,他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m,它的高度是多少米呢?

4.教材第44页第12题。

这道题设计书写等量关系式,找准“1”和“10”对应的量。

5.给比例填空。

(1)=

(2)0.63:()=():10

小结:如果要确定一个比例中的两项,答案并不唯一。会有很多答案。

八、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

这节课我们主要学习了解比例。方法是根据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程。

九、板书设计

解比例

求比例中的未知项,叫做解比例。

解:设这座模型高χ米。

χ:320=1:10

10χ=320×1

χ=

χ=32

答:这座模型高32米。

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