小数的性质
【教学目标】
1.通过猜想、验证、归纳等活动,探索出小数的性质。
2.结合具体情境或者实例来理解小数的性质。
3.在感知小数的性质的过程中,感受数学与生活的紧密联系。
【教学重、难点】
1.教学重点:探索小数的性质。
2.教学难点:结合具体材料理解小数的性质。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、引入新课
1.创设情境。
天气渐热，老师去学校门口去买雪糕，发现店甲的一块雪糕3.5元，店乙相同的雪糕一块3.50元，那老师应该在那家店买这种雪糕呢？（随便哪家都可以）
2.提出问题。
为什么两家都可以呢？
预设:3.5和3.50都一样，都是表示3元5角。
二、教学新课
1.学习例1,理解小数的性质。
(1)猜想0.3是否等于0.30。
在0.3这个小数的末尾添上1个0后是0.30,请同学们大胆猜想一下,0.3与0.30是否相等?
你的猜想是否正确呢?请大家开动脑筋运用所学知识进行验证,你可以用举例的方式来进行验证,例如运用画图、添写计量单位等方法进行尝试。让我们一起动手试一试吧!
(2)用多种方法进行验证。
通过验证你们发现0.3和0.30相等吗?(相等)那谁来说一说你是如何验证的?
预设1:因为0.3元=(3)角0.30元=(30)分=(3)角
所以0.3元等于0.30元,那么0.3就等于0.30。
老师:这位同学在0.3和0.30的后面添上了人民币的计量单位进行验证,发现0.3元和0.30元都等于3角,所以他得出结论0.3就等于0.30。赞同他的看法的同学把掌声送给他。让我们再来听一听其他同学的方法。
预设2:因为0.3m=(3)dm
0.30m=(30)cm=(3)dm
所以0.3m等于0.30m,那么0.3就等于0.30。
老师:你和刚才那位同学的方法差不多,也是添上计量单位,不过你添上的是长度单位“m”,通过换算,可以看出0.3m和0.30m都是等于3dm的,也得出0.3=0.30的结论。哪些同学和他的方法相同?还有不是用添计量单位的方法进行验证的吗?
预设3:在方格图中用阴影分别表示0.3和0.30。
0.3=0.30
老师:瞧,你不仅会动脑,还动手画了图来验证,从方格图中,我们可以很明显地看出用来表示0.3的方格和用来表示0.30的方格大小相同,也得出了0.3=0.30的结论。
预设4:从它们的计数单位入手,0.3里面有3个0.1,0.30里面有30个0.01,0.1里面有10个0.01,3个0.1就等于30个0.01,因此0.3等于0.30。
老师:这位同学可真不简单,他的突破口在0.3与0.30的计数单位上,他的发言,让我们明白了从这两个小数的计数单位上看,它们分别都有30个0.01,因此我们可以说0.3就等于0.30。
(3)得出结论。
刚才我们用了添加计量单位、画图、转化计数单位等多种方法进行验证,都发现了0.3和0.30相等。
(4)“议一议”:如果在0.3的末尾添上两个“0”或者3个“0”得到
0.300,0.3000,这两个小数与0.3的大小有什么关系呢?
(5)通过观察、比较,总结出小数的性质。
观察黑板上的板书:0.3,0.30,0.300,0.3000。
这4个小数我们可以用什么符号把它们连起来?(=)为什么?
(因为它们都是一样大的。)
板书:0.3=0.30=0.300=0.3000。
从左往右看,小数末尾的“0”有什么变化?从右往左看,小数末尾的“0”有什么变化?小数末尾的“0”与小数的大小又有什么关系呢?
学生:从左往右看,小数的末尾添上“0”,小数的大小不变,从右往左看,小数的末尾去掉“0”,小数的大小也不变。
(6)看书自学小数的性质。
大家观察得真仔细,你们已经发现了小数的性质,请打开教科书第53页,仔细看例1,请把书中关于小数的性质这段话勾画起来并读一读。
2.教学“试一试”。
我们刚才通过猜想、验证,知道了小数的性质,下面我们就运用小数的性质来解决一些实际问题。大家有信心把小数的性质运用好吗?让我们一起来试一试吧!
(1)学生独立判断。
(2)说一说为什么小数中有的“0”是不能去掉的,突出只有小数末尾的“0”才能去掉。
三、练习应用
同学们刚才很好地运用了小数的性质,那关于小数的性质你是否真的非常了解了呢?
1.课堂活动第2题。
议一议:“小数点后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。”这句话对吗?举例说明。
(1)同桌议一议,并举例说明。
(2)学生举例:如在2.3的小数点后面添“0”,就是2.03,2.003等,小数的大小就变了。所以不能在小数点后面添“0”,只能是小数的末尾添“0”。
(3)小结:举例验证是一种非常好的学习方法,它可以帮助我们解决许多数学问题,通过这些例子来验证自己的猜想是否正确。
2.补充练习:判断。
(1)在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。（）
(2)在一个数的末尾添上“0”或者去掉“0”,这个数的大小不变。（）
(3)0.050去掉“0”之后,大小不变。（）
(4)在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。（）
学生判断后,进行辨析,说明对、错的原因。
3.练习题。
(1)学生独立完成。
(2)选其中两个数请学生说一说为什么要这样连线。
4.练习题。
学生独立完成后,说一说为什么不能去掉小数中的“0”。
四、反思总结
通过今天的学习,你有什么收获呢?
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