学科养成：
1写出一个反比例函数,使它的图象在第二、四象限,这个函数解析式为
2已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围
（1）函数图象位于第一、三象限
（2）在第二象限内，y随x的增大而增大
.17.4
反比例函数（3课时）
（设计人:）
【课程目标】
能力知识思维框架
探究
灵活运用
使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质
能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题
.，助线的方法．
方法．
常用添加辅助线的方法．
解决有关计算问题及论证问题。
【教学过程】
时间
过程目标
教师活动及方法
学生活动及方法
形成性评价
板书
5ˊ
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15ˊ
10ˊ
创设情境
【目标1】
使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质
.【目标2】
.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题
【目标3】
深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法
反比例函数有下列性质：
(1)当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；
(2)当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加．
注
1．双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；
2．双曲线的两个分支关于原点成中心对称
例1分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即（k≠0）自变量x的指数是－1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k＜0，则m－1＜0，不要忽视这个条件
从反比例函数（k≠0）的图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积，例1．已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？
例2
已知函数为反比例函数．
(1)求m的值；
(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？
(3)当－3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值．
例3．如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）
（A）S1＞S2
（B）S1＝S2
（C）S1＜S2
（D）大小关系不能确定
练习1若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？
练习2．在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为
补充练习
1．若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是
2．反比例函数，当x＝－2时，y＝
；当x＜－2时；y的取值范围是；
当x＞－2时；y的取值范围是
3．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式
4已知反比例函数y=的两点(x1,y1),(x2,y2),当x1<0 A.m<0 B.m>0 C.m>3 D.m<3 5下列四个函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是(D) A.y=2x B.y=x+3 C.y=- D.y= 6.已知反比例函数经过点A(2,－m)和B(n,2n)，求： (1)m和n的值； (2)若图象上有两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1＜0＜ x2，试比较y1和 y2的大小． 5ˊ 知识框架 知识梳理 例题 本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例 函数的性质． 1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola)． 2.反比例函数有如下性质： (1)当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个 象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少； (2)当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加． 教学反思：
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