商的变化规律
1教学目标
知识与技能:
1.掌握商不变的规律,能运用商不变的规律进行简单计算;
2.在探索规律的过程中,让学生获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
过程与方法:
经历探索商不变的规律过程,发现并总结商不变的规律。
情感态度与价值观:在自主探究、合作交流的学习过程中,体验数学学习的探索性,获得成功的喜悦。
2学情分析
该内容是学生在学习了被除数变化而除数不变,商的变化情况以及除数变化而被除数不变,商的变化情况的基础上进行学习。因为学生有了以上两种学习内容的基础,因此本节课教学的商不变规律对于90%的学生而言没有太大难度,所以,该课的学习以学生自主探究合作思考为主,教师只做适时点拨,困惑时引导,让学生经历一个自我猜测、自我发现、自我验证获得新知的过程。
3重点难点
教学重点:探究商不变的规律
教学难点:自主思考探究,发现归纳商不变的规律
4教学过程
4.1第二学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、故事引入，激活课堂。
师:秋收季节,傻二家种的几十公顷小麦成熟了,一家人乐的合不拢嘴。有一天,爸爸让傻二道雇工市场上雇一台收割速度最快的收割机回来。傻二听后兴高采烈地来到市场,放眼望去,满是收割机。一个个车主见到傻二,你推我搡,蜂拥而至。张三说:“雇我,我的收割机2小时能收小麦10吨。”傻二不屑一顾地说:“10吨,太慢了。”李四见状,急忙说:“雇我雇我,我4小时能收小麦20吨。”傻二挠挠头说:“还是有点慢。”王五听了,灵机一动,口气十足地说:“还是雇我吧,我的收割机12小时能收小麦60吨。”傻二听了笑着说:“你最快,就你了。”王五得意的哈哈大笑。
活动2【讲授】二、提出问题，引发思考。
师:故事讲完了。问题也来了,傻二和王五都笑了,谁的笑是聪明的一笑,为什么?
生:王五的笑是聪明的一笑,因为他们三个人收割的一样快。
师:你是怎么知道的?能给大家列算式计算一下吗?
生:10
÷
=
÷
=
÷
12=
师:(板书)真好,通过你的计算,我们发现他们三人收割速度一样快,我们比傻二聪明多了。老师想知道这里的“5”是这几个算的什么?
生:商。
师:也就是说,这三个算式谁没变?
生:商没变。
师:对,商没变,是5是5还是5,那谁在变?
生:被除数和除数。
师:这就怪了,为什么被除数和除数在变而商却不变,这里面一定有什么规律存在,大家想不想找到它?
生:想。
活动3【讲授】三、观察比较，探究规律。
师:好,请同学们先将这三个算式抄在练习本上,注意要像老师这样上下之间留开距离,以便写写画画。
生:抄算式。
师:现在请大家仔细观察比较这组算式,想想被除数和除数是怎样变化的,商就不变?可以用箭头标一标,也可以用文字叙述。开始。
生:独立思考,标标写写。
师:巡视指导。
生:汇报。
师:如学生有困难引导学生说出被除数、除数同时乘6的情况及被除数、除数同时除以2、3、6的情况。
生:总结(被除数、除数都乘或除以2、3、6,商不变)
师:大家发现的真好,可老师又在想,难道被除数、除数只有乘或除以2、3、6时,商不变吗?你们有没有进一步的猜想?
生:有。
师:那你觉得被除数和除数乘或除以几,商也可能不变?你们心中是不是有了一个数字?那就赶快举一组算式来验证你的猜想吧。
生:验证自己猜想后汇报。
师:看来被除数和除数同时乘或除以……,商都不变,这样的例子你还能举吗?举完举不完?
生:举不完。
师:那到底被除数和除数怎样变化时,商不变?你们有没有更大的猜想?
生:有。
师:下面以小组为单位,讨论后将你们更大的猜想写出来。
生:讨论后汇报。
活动4【活动】四、引发冲突，完善规律。
师:大家总结的真不错,被除数和除数同时乘或除以同一个数,商不变。这是真的吗?真是乘或除以任何数都行吗?
生:思索。
师:引导学生说出“0”的问题。板书:0除外。
师:通过难道只有同乘或同除以商才不变吗?的问题引发学生对同加同减的猜想。
生:共同验证猜想。
师:通过不断的观察、发现、猜想和验证,我们在一组组不同的算式中找到了相同的东西,那就是商不变规律。你能利用这个规律来完成相关练习吗?
活动5【练习】五、课堂练习，内化于心。
1.抢答。
已知72÷9=8,那么
720÷90=
7200÷900=
1440÷180=
72000000000000
÷
9000000000000
=
2.口算。
120÷30=
360÷90=
6300÷700=
8100÷900=
21000÷3000=
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